10 Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 11 Có Đáp Án - Tài Liệu Toán - Thư Viện Học Liệu

Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng.. Qua hai đường thẳng bất kỳ xác định duy nhất một mặt phẳng.[r]

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG

( Đề có trang )

ĐỀ THI HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOAN – 11

Thời gian làm bài: 90 Phút

ĐIỂM

Họ tên : Số báo danh : Lớp 11B

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Gồm 30 câu (6 điểm)

Câu 1: Trong hộp phấn màu có viên phấn xanh, viên phấn đỏ viên phấn vàng Hỏi có bao nhiêu cách chọn viên phấn từ hộp

A 9. B 11. C 30. D 10.

Câu 2: Tìm khẳng định sai khẳng định sau. A Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì  B Hàm số ytanx tuần hồn với chu kì 2

C Hàm số ycosx tuần hồn với chu kì 2 D Hàm số ysinx tuần hồn với chu kì 2

Câu 3: Tìm tất tham số thực m để phương trình sinx2cosx 1 m có nghiệm

A m 4 m 2

   B 0m2 C 2m4 D m 3 m1 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  4;2 ảnh điểm N qua phép quay tâm O góc 900

Tìm tọa độ điểm N.

A 2; 4  B 2;4 C 2;4 D 2; 4 

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M trung điểm BC Mặt phẳng (α) đi qua M song song với đường thẳng BD, SC Gọi  H thiết diện tạo mp(α) hình chóp S.ABCD Tìm mệnh đề đúng?

A  H lục giác. B  H hình bình hành. C  H tam giác D  H ngũ giác.

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn   C : x12y 22 5 Viết phương trình đường trịn ảnh đường tròn  C qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số

3

 phép tịnh tiến theo vectơ v   5;2 

A x42y22 45 B x22y42 45C x 22y 42 15 D

x 82y82 15

Câu 7: Tìm tập nghiệm phương trình cos 22 x cos 2x 6 0

  

A  B 3;2 C ,

6 k k 



 

  

 

  D k2 ,k

 

 

  

 

 

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 3d x y  0 Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số

2 k 

A x3y1 0 B 3x y 1 0 C 3x y  1 D x3y 1 Câu 9: Từ điểm phân biệt A B C D E F, , , , , , thành lập vectơ khác vectơ 0 ?

A 21. B 30. C 120. D .720.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có O giao điểm AC BD, M trung điểm SC Xác định giao điểm I đường thẳng AM mp(SBD).

A I AM BD B I AM SB C I AM SO D I AMSD Câu 11: Tìm tập xác định hàm số cot

3

y x   

A \ ,

3 k k           

  B \ ,

3 k k           

  C \ ,

3 k k

          

  D

\ ,

3 k k            

Câu 12: Dãy số cho công thức dãy số không tăng, không giảm ? A n n u n 

 B

1 n n

n

u   C un    1 4n n3 D un n2 Câu 13: Cho dãy số  u , biết n

1 n n u

u u       (với *

n   ) Tìm số hạng thứ dãy số

A u 5 730 B u  5 82 C u 5 2188 D u 5 244

Câu 14: Cho cấp số nhân  u có số hạng đầu n u cơng bội q Tìm mệnh đề sai.1

A n n

u u q B 1

n n

u u q 

 C 1

n n

u  u q D un1u qn Câu 15: Tìm hàm số chẵn hàm số sau.

A ysinx. B ycosx. C ycotx. D ytanx. Câu 16: Gieo đồng tiền xu cân đối đồng chất lần Tìm số phần tử không gian mẫu.

A 3. B 16. C 8. D 6.

Câu 17: Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội khác Đồng thời chúng lần lượt số hạng đầu, số hạng thứ hai số hạng thứ năm cấp số cộng Hãy tìm tích ba số đó, biết tổng chúng 26

A x y z 248 B x y z 264 C x y z 216 D x y z 224 Câu 18: Tìm số hạng đầu u cơng sai d cấp số cộng 1  u , biết: n u2 5, u5 7

A 12 u d     

B

4 u d      C 17 3 u d         

D 12

4 u d     

Câu 19: Tìm mệnh đề sai ?

A Hai đường thẳng gọi song song chúng điểm chung.

B Một đường thẳng mặt phẳng gọi song song chúng điểm chung C Hai mặt phẳng gọi song song chúng khơng có điểm chung.

D Hai đường thẳng gọi chéo chúng không đồng phẳng.

Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M x y ảnh điểm ' '; '  M x y qua phép tịnh tiến theo ; 

vectơ va b;  Tìm mệnh đề ? A '

'

x x a

y y b

       B ' '

x x a

y y b

       C ' '

x x b

y y a

       D ' '

x a x

y b y

   

   Câu 21: Giải phương trình sinx cosx1

A ,

2 x k k x k             

 B 4 ,

3 x k k x k           

 C

2 , x k k x k           

 D ,

2 x k k x k           

Câu 22: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ACC’) (A’BC).

A A’B. B AB’ C A’C. D AC’.

A S 11 4098 B S 11 4089 C S 11 6147 D S 11 6147

Câu 24: Từ hộp có viết tím, viết xanh viết đỏ, lấy ngẫu nhiên viết Tính xác suất cho lấy viết tím, viết xanh viết đỏ

A 1

156 B

1

6 C

1

26 D

3 13

Câu 25: Có số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ tập chữ số 3,4, 5,6,7,8 ?

A 24 B 33 C 120 D 720.

Câu 26: Cho cấp số cộng gồm số hạng: 1; ; 4; 11;

2 Tìm cơng sai d cấp số cộng. A

2

d  B

5

d  C

2

d  D

3 d  Câu 27: Tìm mệnh đề sai ?

A A T B v   B T v A B O,2   O, 2  

A Q  B B Q  A



   

   

   .

C O k,   O,1   k

A V B B V  A

   

   . D

O k,   O k,  

A V B  B V  A .

Câu 28: Tìm mệnh đề ?

A Tồn mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng. B Tồn vô số mặt phẳng phân biệt qua điểm không thẳng hàng. C Tồn mặt phẳng qua điểm đường thẳng. D Tồn vô số mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng cắt Câu 29: Dãy số cấp số cộng

A 1; ; ; ; 1 1

2 B

1 ; ; ; ;

2 C 17; 14; 11; 8; D 1; 2; 4; 8; 16 Câu 30: Hai xạ thủ A B bắn vào bia Xác suất để xạ thủ A bắn trúng bia 0,6 xác suất để xạ thủ B bắn trúng bia 0,8 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng bia

A 0, 48 B 0, C 1, D 0, 44

II PHẦN TỰ LUẬN: Gồm (4 điểm) Bài Giải phương trình sau:

a/ tanx  150 (0,4 điểm) b/ 2sin 4x   (0,6 điểm)1 Bài Viết khai triển biểu thức sau theo công thức nhị thức Niu – tơn: x 24 (1 điểm)

Bài Dùng phương pháp quy nạp, chứng minh với n  * “ 7n 3 3 1 n

A   n  n chia hết cho 6” (1 điểm)

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AD đáy lớn.

a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD). (0,5 điểm)

b/ Gọi M trung điểm SA Tìm giao điểm N SD mp(MBC). (0,5 điểm) HẾT

-SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG TRƯỜNG THPT CÂY DƯƠNG

()

THI HỌC KỲ I - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOAN – 11

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

989

1 D

2 B

3 C

4 B

5 D

6 B

7 A

8 C

9 B

10 C

11 B

12 C

13 D

14 A

15 B

16 C

17 C

18 B

19 A

20 A

21 C

22 C

23 A

24 D

25 D

26 C

27 D

28 A

29 C

30 D

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG TRƯỜNG THPT SƠN DƯƠNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN 11

A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau).

1 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Nghiệm phương trình cosx = là:

A. x k  ,k ¢ B. 2

x k  ,k ¢ C x k 2 ,k ¢ D.

x k ,k ¢ Câu 2: Điều kiện xác định hàm số y cotx là:

A.

2

x k ,k ¢ B.

4

x k ,k ¢ C. ,

8

xạ p+kp kẻ Â D. x k  ,k ¢ Câu 3: Nghiệm phương trình cos 3xcosx là:

A. x k 2 ,k ¢ B.

2 , 2 x k k x k           

¢ C.x k 2 ,k ¢. D

2

x k  ,k ¢

Câu 4: Tìm tập xác định hàm số

2 cot sin x y x  

A \ ,

2

D R  k  k Z 

 

  B \

2 D R k

 

 C. \

2

D R  k

 

 D \ ;

2

D R  k  k

 

 Câu 5: Nghiệm dương nhỏ pt 2sinx 2sin 2x0là:

A.

4

x  B.

4

x C.

3

x D. x

Câu 6: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin4 x cos4 x

   Tính giá trị M n

A.

2 B

3

2 C 6 D 2

Câu 7: Tính tổng n

n n n n

S C C C  C

A S  2n B S 2 n C S 2 n1

 D S  2n Câu 8: Với n N*

 mệnh đề sai ? A. Pn n! B.

! (1 ) ( )! k n n

A k n

n k

  



C. ! (0 )

!( )!

k n

n

C k n

k n k

  

 D. ! (0 )

k k

n n

C k A  k n

Câu 9: Cho chữ số 1, 2,3, 4,5 Từ chữ số ta lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A. 120 B 60 C 30 D 40

Câu 10: Xét phép thử “Xếp bạn nam bạn nữ theo đội hình hàng ngang cho nam nữ xen kẽ nhau” Khi khơng gian mẫu là:

A B 6! C (3!)2 D (3!)2

Câu 11: Cho dãy số Un với

1 n Un n  

 Khẳng định sau đúng?

A. Năm số hạng đầu dãy : 2; ; 3; 5;

2

    

C. Là dãy số tăng B. số số hạng đầu dãy : 2; ; 3; 4;

2

    

D. Bị chặn Câu 12: Khẳng định sau sai?

A. Dãy số 1;0; ;1; ;

2 2



cấp số cộng:

1

,

2

u  d  B. Dãy số 1 1; 2; 3;

2 2 cấp số cộng:

1

,

2

C. Dãy số : –2; –2; –2; –2;… cấp số cộng u1 2, d0

D. Dãy số: 0,1;0, 01;0,001;0,0001 cấp số cộng Câu 13: Cho cấp số cộng có u1 3;u6 27 Tìm d?

A. d 5 B. d 7 C. d 6 D. d 8

Câu 14: Xác định x để số: 1–x; x2; 1+x lập thành cấp số cộng?

A. x 3 B. x 2 C. x 1 D. x 0

Câu 15: Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M' gọi phép tịnh tiến theo vectơ v thỏa mãn:

A MM 'v B M M' v  

C MM'kv

 

D. MM'v

 

Câu 16: Cho phép vị tự VI k;  Mệnh đề sau sai?

A VI;1 phép đồng B VI k;  biến tâm I thành nó. C. VI k;  biến gốc tọa độ O thành nó. D VI; 1  phép đối xứng tâm I. Câu 17: Ảnh đường thẳng d: 2x 5y 3 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 3

A. 2x5y 9 B 2x 5y 9

C 2x 3y 9 D 2x3y 9

Câu 18: Ảnh đường tròn   C : x 42y12 1 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 A C' : x82y 22 4 B C' : x 82y22 4 C C' : x82y22 4 D C' : x 82y 22 4

Câu 19: Trong không gian, cho điểm khơng đồng phẳng Hình tạo điểm hình có bao nhiêu mặt?

A B. C D 2

Câu 20: Cho đường thẳng a mặt phẳng  P khơng gian Có vị trí tương đối a

 P ?

A B. C 1 D B Phần tự luận.

Câu 21(1,5 điểm) Giải phương trình

a) 3 tanx0 b) sin2 x–sin x2 c) sin2x  3sin cosx x1 Câu 22(2,0 điểm)

a) Một bình đựng 5 cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu khác màu

b) Tìm hệ số chứa x5 khai khai triển nhị thức

3 n x

x

 



 

 

biết n thoả mãn 10

n n

A  A

c) Chứng minh với n N * n32n chia hết cho

Câu 23 (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x 3y 5 0 v   1; 3 Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép tịnh tiếnTv

b) Cho hình chóp S ABCD , đáyABCD hình bình hành Gọi I J, trọng tâm tam giác

SAB, SAD, M trung điểm CD Xác định thiết diện chóp với mặt phẳng IJM

Đáp án thang điểm I Trắc nghiệm

II Tự luận

Câu ý Nội dung đáp án Điểm

21 (1,5đ)

a) a) 3 3 tanx0 tan ; x

x p k kp

=- =- + ẻ Â

b) sin2 x –sin x 2  

2

sin x sinx

Û + - =

Đặt sin ; 1 2 0 ( )

2

u

u x u u u

u loai

é = ê

= £ Þ + - = Û ê

=-ë

1 ;k

2

u x p k p

Û = Û = + Î ¢ c) 2 3 ; ; 2 tan ; cos

sin sin cos sin cos cos

3 sin cos

x

x x x x x x

x x

x k k x k k

x x k k

                                            0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 22 a 0,5

a) Một bình đựng 5 cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu khác màu

Gọi A biến cố lấy cầu khác màu

( ) ( )

( )

1 1

5 .4 60;n 12 220

60 220 11

n A C C C C

P A

Þ = = W = =

Þ = =

0,25 0,25

b 1,0

b) Tìm hệ số chứa x5 khai khai triển nhị thức 3 n x x     

  biết n thoả mãn

6 10

n n

A  A

Ta có :

   

     

6 10 ! 10 !

6 ! !

1 10 10

1 10 15

6 ! !

n n

n n

A A

n n

n n

n n n n

  

 

        

   

Xét số hạng thứ k+1 khai triển nhị thức 3 n x x     

  :

( )215 ( ) 30

15 15

3

3 k

k k

k k k

C x C x

x - ổ ửỗ- ữ = -ữ ỗ ữ ỗố ứ

Với số hạng chứa x5 ta có: 30 5- k= Û5 k= Þ5 hệ số x5 là: 5 15

3C 729729

- = 0,25 0,25 0,25 0,25 c

0,5 c) Chứng minh với n N *

3

n  n chia hết cho

Xét dãy số 2

n

Với n k= giả sử 2 3

k

U =k + kM ta cần chứng minh ( )3 ( )

1

k

U + = k+ + k+ M Thật theo giả thiết quy nạp ta có:

( )3 ( )

1

k

U + = k+ + k+ =

=k3+3k2+3k+ +1 2k+ =2 (k3+2k)+3(k2+ + Mk) 3 3

Vậy: 2 3

n

U =n + nM

0,25

0,25

23 a

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình

2x 3y 5 0 v   1; 3 Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua

phép tịnh tiếnTv

Ta cụ : M(- 1;1)ẽ d gọi M x yđ đ đ( ; )=T Mvr( )Þ Mđẽ dđ Vỏ M đ= - +( 1;1+ -( 3))=(0; 2- )

/ /

d dị dÂcú vect phỏp tuyn l:nr(2; 3- )

dÂ

ị cú phng trình:2(x- 0)- 3(y+ = Û2) 2x- 3y- 0= Vậy d¢: 2x- 3y- 0=

0,5

0,5

b

b) Cho hình chóp S ABCD , đáyABCD hình bình hành Gọi I J, trọng tâm tam giác SAB, SAD, M trung điểm CD Xác định thiết diện chóp với mặt phẳng IJM

Gọi O trung điểm AB, N trung điểm AD

Gọi L=AM ON G SL IJ FÇ , = Ç , =MG SAầ ị MF è (IJ M) ,

H =FI SD KÇ =FJ ÇSB Gọi O N, trung điểm AB AD,

( )

2 / / / /

3

SI SJ IJ ON ON IJ M

SN SO

Þ = = ị ị

Gi P=CDầ(IJ M)ị MP/ /ON

Vậy thiết diện hình ngũ giác MPKFH

0,25

0,25

SỞ GD&ĐT TUYÊN QUANG

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên: Lớp:11B…

A.Phần trắc nghiệm: (Học sinh lựa chọn phương án trả lời điền chữ A, B, C, D vào bảng sau).

1 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Câu 1: Nghiệm phương trình sinx 0 là: A.x k  ,k ¢ B.

2

x k  ,k ¢. C x k 2 ,k ¢. D

x k ,k ¢ Câu 2: Điều kiện xác định hàm số sin

cos x y  x là:

A

4

x k ,k ¢. B.

2

x k ,k ¢ C

8

x k ,k ¢ D x k  ,k ¢ Câu 3: Nghiệm phương trình sin 2xsinx là:

A. x k 2 ,k ¢ B.

2 , 3 ¢ x k k x k           

C.x k  ,k ¢. D.

2 , x k k x k          ¢

Câu 4: Tìm tập xác định hàm số   cot

co s

x y

x A      

 

¡ \ , ¢

2

D k k B     

 

¡ \ , ¢

D k k

C.D¡ \ ;k  k¢. D. D¡ \k,k¢ Câu 5: Nghiệm âm lớn phương trình cosx+sin2x=0 là:

A

12 

x  B.

6 

x  C.

3

x  D. x.

Câu 6: Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số ysin6xcos6x  Tính giá trị M n

A 1

4 B

5

4 C.

1

2 D

Câu 7: Tính tổng ( 1) C ( 1)k k n n

n n n n n n

S C  C C  C      C

A S  2n B S 2 n C. S 2 n1

 D S 0 Câu 8: Với n N*

 mệnh đề sai ?

A. Pn n n!( 1 ) B.

! (1 ) ( )! k n n

A k n

n k

  



C. k! (0 )

n!( )! k

n

C k n

n k

  

 D. !C (0 )

k k

n n

A k  k n

Câu 9: Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5? A 36 B 46656 C 600 D 720

Câu 10: Xét phép thử “Xếp bạn nam bạn nữ theo đội hình hàng ngang cho nam nữ xen kẽ nhau” Khi số phần tử không gian mẫu là:

A 10!. B 86400 C.14400 D. 28800

Câu 11: Cho dãy số Un với Un

n 

  Khẳng định sau sai?

A. Năm số hạng đầu dãy : 1; 1; 1; 1;

3

B. Là dãy số bị chặn D. Là dãy số giảm Câu 12: Khẳng định sau sai?

A. Dãy số 2, 1, 0,1, 2,  cấp số cộng: u12,d1 B. Dãy số 2, , , 2

cấp số cộng:u12, d 2

C. Dãy số 2, 2, 2, 2, cấp số cộng u12, d 0

D. Dãy số (un) với n n

u  n cấp số cộng Câu 13: Cho cấp số cộng có u1 5;u7 13 Tìm d ?

A. d 3 B. d 3 C. d 6 D. d 6

Câu 14: Xác định x để số: 2 –;x x; 22 x

 lập thành cấp số cộng?

A. x 2 B. x  C. x 1 D. x 0

Câu 15: Trong mặt phẳng, phép tịnh tiến T Mv  M v T N' à' v  N ( với v  0) Khi mệnh đề sau

đây sai ?

A MM  'NN' B MN M N' '  

. C MN'NM'  

D. MM'NN' Câu 16: Cho phép vị tự VI k;  Mệnh đề sau đúng?

A. VI;1 phép đối xứng tâm I B VI k; biến tâm I thành

C. VI k; là phép đồng dạng tỉ số đồng dạng k D. VI; 1 là phép quay tâm I góc quay 3600 Câu 17: Ảnh đường thẳng d x:  2y 1 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 là:

A. x2y 2 B 2x y  2

C x 2y 2 D. 2x y  0.

Câu 18: Ảnh đường tròn   C : x32y 22 4 qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2

A C' : x 62y42 4 B C' : x62 y 42 16

C. C' : x62y 42 4 D. C' : x 62y42 16 Câu 19: Cho biết mệnh đề sau sai?

A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định mặt phẳng

B Qua đường thẳng điểm khơng thuộc xác định mặt phẳng. C. Qua hai đường thẳng xác định mặt phẳng

D Qua hai đường thẳng cắt xác định mặt phẳng. Câu 20: Cho hình chóp S.ABCDE Số mặt bên hình chóp là:

A B C D 6. B Phần tự luận

Câu 21(1,5 điểm) Giải phương trình:

a) 1 3cotx0 ; b) sin2 x 2sinx3; c) 2sin2x 3sin 2x  Câu 22(2,0 điểm)

a) Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu khác màu

b) Tìm hệ số chứa

x khai khai triển nhị thức 22 n x

x

 



 

  biết n thoả mãn:

3

11An An

c) Chứng minh với n  N*

 2n3 3n2n chia hết cho Câu 23 (1,5 điểm)

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x2y 0 v    1; 2 Viết phương trình đường thẳng d' ảnh d qua phép tịnh tiếnTv

b) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, trọng tâm các

tam giác SBC SCD, K trung điểm AD Xác định thiết diện chóp với mặt phẳng (KMN)

Đáp án đề

I Trắc nghiệm

1A 2B 3B 4D 5B 6B 7D 8C 9C 10D

11D 12B 13A 14B 15C 16B 17A 18D 19C 20C

II Tự luận

Câu ý Nội dung đáp án Điểm

21 (1,5đ)

a) aCâu 21(1,5 điểm) Giải phương trình: a) 1 3cotx0 ;

iu kin: x k kạ p; ẻ Â

cot co

1 t x k ;k ;

3

x  x      

 

b)

sin x 2sinx3; Đặt t=sin ;x t£1

Ta có phương trình: 2 2

3 t

t t t t

t é =-ê

- = Û - - = Û

ê = ë

[ sinx

Þ =- Û sin ;

2

x x p k k Zp

Þ =- Û =- + Ỵ

c)

si

2sin x n 2x2

( )

2 2

2sin x 3.2sin cosx x sin x cos x 3sin cosx x 2cos x

Û - = + Û - =

( ) cos

2cos 3sin cos

3sin cos

cos

2 ;

1 tan

3 6

x

x x x

x x

x x k

k Z x

x k

p p

p p

é =

ê

Û + = Û ê

+ =

ë é

é = ê = +

ê ê

ê

Û ê =- Û ê Ỵ

ê

ê ê = +

ë êë

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

a 0,5

a) Một bình đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để cầu khác màu

Gọi A biến cố lấy cầu màu Ta có

( ) ( )

( ) ( ) ( )

1 1

7 .6 210 18 816

210 35

816 136

n A C C C n C

n A P A

n

= = W = =

Þ = = =

W

22

b 1,0

b) Tìm hệ số chứa x8 khai khai triển nhị thức

2

2 n x

x

 



 

  biết n thoả mãn:

3

11An An Ta có :

   

     

3 ! 11 !

11

4 ! !

1 11 11

1 11 14

4 ! !

n n

n n

A A

n n

n n

n n n n

  

 

        

   

Xét số hạng thứ k+1 khai triển nhị thức 22 n x

x

 



 

  :

( )

14 14

14 14

2k 2k

k k k k

C x C x

x

- ổ ửỗ- ữữ= -

-ỗ ữ

ỗố ứ

Vi s hng cha x8 ta có: 14 3- k= Û8 k= Þ2 hệ số x8 là:( )2 14

2 C 364

- =

0,25

0,25

0,25

0,25 c

0,5 c) Chứng minh với n 

*

N

 2n3 3n2n chia hết cho Xét dãy số 2 3

n

U = n - n +n Với n=1: U1= M0

Với n k= giả sử 2 3 6

k

U = k - k + Mk ta cần chứng minh ( )3 ( )2 ( )

1 1

k

U + = k+ - k+ + + Mk Thật theo giả thiết quy nạp ta có:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )

3 2

1

3 2

2 1 2.3 1

2 6

k

U k k k k k k k k k

k k k k

+ = + - + + + = + + + - + + + +

= - + + M

Vậy: 2 3 6

n

U = n - n + Mn

0,25

0,25

23 a

Câu 23 (1,5 điểm)

Đường thẳng d qua điểm A( )1;1 Gọi ( ) ( ; ) ( )1 v

x

T A A x y

y

ì ¢= + - =

ïï ¢ ¢ ¢

= ị

ù Â= + = ùợ

r (0;3)

AÂ

ị

Gi T dv( ) d d / /d

A d

ì ¢ ùù Â

= ị ớù Â Â

ẻ ùợ

r

d cú vect phỏp tuyn l: nr(1;2)ị dÂcú phng trỡnh:

(x- 0)+2(y- 3)= x+2y- 0=

0,5

0,5

b

b) Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD hình bình hành Gọi M N, lần

lượt trọng tâm tam giác SBC SCD, K trung điểm AD

Gọi O trung điểm BC, I trung điểm CD

Gọi L=CK OI G SL MN Fầ , = ầ , =KG SCầ ị KF è (KMN) ,

H =FN SD JÇ =FM SBÇ Gọi O I, trung điểm BC CD,

( )

2

/ / / /

3

SN SM

MN OI ON KMN

SI SO

Þ = = Þ Þ

Gi P=ABầ(KMN)ị KP/ /OI Vy thit din l hỡnh ngũ giác FHKPJ

0,25

0,25

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TTGDNN-GDTX NAM SÁCH

ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2018-2019

Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm 90 phút

Đề số 1

Họ tên học sinh: lớp………

I.Trắc nghiệm :

Câu 1: Tập xác định hàm số 3cos

sin

x y

x



 là

A

2

x k B x k 2 C

2 k

x  D.x k 

Câu 2: Giá trị đặc biệt sau đúng

A cos

2

x  x k B.cos

2

x  x k

C cos

2

x  x  k  D cos

2

x  x k 

Câu 3: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu là?

A 36 B 12 C 6 D 18

Câu 4: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu

nhiên sách Tính xác suất để lấy môn toán.

A 1

21 B

37

42 C

2

7 D

5 42

Câu 5: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: " kết qủa lần

A ( ) 1 4

P A  B ( ) 7

8

P A  C ( ) 3

8

P A  D ( ) 1

2

P A  Câu 6:Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TDA biến:

A B thành C B C thành A. C C thành B. D A thành D.

Câu 7: Cho giả thiết sau, giả thiết sau kết luận đường thẳng d1 // (P) A d1 // d2 d2 // (P) B.d1 P 

C d1 // d2 d2 (P) D d1 // (Q) (Q) // (P)

Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:

A Hai đường thẳng không cắt không song song chéo nhau. B Hai đường thẳng khơng song song chéo nhau.

C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo nhau. D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung II Tự luận :

Bài 1: (1 đ) Giải phương trình sau:

a) 5sin2x cosx 1 0

   b) 2sin 3x

4 

 

  

 

 

Bài 2: (2 đ) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời

viên bi Tính xác suất để viên bi lấy ra:

a) Có viên bi màu xanh b) Có viên bi màu xanh. Bài 3: (0,5 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểmM(5;2),   1;1

v Tìm tọa độ ảnh

điểm M qua phép tịnh tiến 

v .

Bài 4: (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Gọi M, N P trung điểm AB, SA SD Chứng minh rằng: NP// (SBC)

Bài 5: (0.5đ) Khai triển nhị thức Newton x2y5.

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TTGDNN-GDTX NAM SÁCH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ năm 2018-2019

Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm 90 phút

Đề số 1

I.Trắc nghiệm : ( câu trả lời : 0,5 điểm ).

1 D 2 B 3 A 4 A 5 A 6 C 7 B 8 D

II Tự luận :

Bài Ý Nội dung Điểm

1 1.0

a) 2

2

5sin cos 5(1 cos ) cos

cos 2

5cos cos 4 ,( )

arccos cos

5





       

 

  

        

    



x x x x

x x k

x x k Z

x x k

x

b) a x x k x k x k k x k k x

) 2sin(3 ) (1)

3

1 4 6

(1) sin(3 ) ( )

4 3 2

4

2

36 ( )

7 36                                               0,5 2 2.0

a) Vì lấy ngẫu nhiên viên bi túi có viên bi nên số ptử không gian mẫu là: n  C9384

Kí hiệu: A: “3 viên lấy có hai viên bi màu xanh” Ta có: n A  C C52 14 40

Vậy xác suất biến cố A là:       n A P A n 40 10 84 21     0,25 0,5 0,25 b) Kí hiệu: B: “3 viên lấy có viên bi màu xanh”

Ta có: B: “Cả viên bi lấy màu đỏ”

 

n B C43    

  n A P B n 21    

Vậy xác suất biến cố B là: P B  P B  1 20 21 21

    

0,5 0,5 3

Gọi M'(x';y') ảnh điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến 

v

a)

a) + (SAB) (SCD) có điểm chung thứ S + Kéo dài AB CD cắt E ta có E điểm chung thứ hai 2 mp trên.

Vậy giao tuyến cần tìm đường thẳng SE.

0,25

0,75

b) Ta có NP//AD

mà AD//BC nên NP//BC (2) Mà BC (SBC)

Do NP//(SBC)

1,0

5 0.5

   

     

5 0 5 1 4 2 3

5 5

3

3

5 5

2 2

2 2

   

  

x y C x C x y C x y

C x y C x y C y

5 10 40 80 80 32

x x y x y x y xy y

     

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TTGDNN-GDTX NAM SÁCH

ĐỀ THI HỌC KÌ – Năm học 2018-2019

Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm 90 phút

Đề số 2

Họ tên học sinh: lớp……… I.Trắc nghiệm :

Câu 1: Tập xác định hàm số sin

cos

x y

x



 là

A

2

x k  B.

x k C

2

x  k  D x k 

Câu 2: Giá trị đặc biệt sau đúng A cos

2

x  x k B cos 2 x  x  k 

C.cos

2

x  x k D cos

2

x  x k 

Câu 3: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu là?

A 2 B 8 C 4 D 1

Câu 4: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh

cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn học sinh lớp?

Câu 5: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: " có lần xuất

hiện mặt sấp"

A ( ) 7

8

P A  B ( ) 1

2

P A  C ( ) 1

4

P A  D ( ) 3

8

P A  Câu 6:Cho hình bình hành ABCD Phép tịnh tiến TDA biến:

A B thành C B C thành A. C A thành D. D C thành B. Câu 7: Xét mệnh đề sau :

1 Hai đường thẳng điểm chung chéo

2 Hai đường thẳng khơng cắt khơng song song chéo 3 Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung

Mệnh đề ?

A đúng B C Chỉ đúng D Cả 1, đúng

Câu 8:Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Mệnh đề sau sai: A Nếu đường thẳng a  (Q) a // (P)

B Mọi đường thẳng qua điểm A  (P) song song với (Q) nằm (P). C d  (P) d'  (Q) d //d'.

D Nếu đường thẳng  cắt (P)  cắt (Q). II Tự luận :

Bài 1: (1 đ) Giải phương trình sau:

a) 2sin2x – 3sinx + = b) 2sin 3x 1 0



 

  

 

 

Bài 2: (2,0 đ) Có bơng hoa hồng nhung, bơng hoa cúc vàng hoa hồng bạch.

Chọn ngẫu nhiên bơng hoa Tính xác suất để bơng hoa chọn là: a) Cùng loại

b) Ít có bơng hoa hồng nhung.

Bài : (0,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểmM(5;2),   1;1

v Tìm tọa độ ảnh

điểm M qua phép tịnh tiến 

v .

Bài : (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Gọi M, N P trung điểm AB, SA SD Chứng minh rằng: NP// (SBC)

Bài 5: (0,5đ) Khai triển nhị thức Newton x2y5

-Hết -SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TTGDNN-GDTX NAM SÁCH

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ –Năm 2018-2019

Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm 90 phút

Đề số 2

I.Trắc nghiệm : ( câu trả lời : 0,5 điểm ).

1 B 2 C 3 C 4 A 5 D 6 D 7 C 8 C

II Tự luận :

1 1,0 a) Đặt t = sinx, đk 1 t 1

PTTT: 2t2 – 3t + = 0 t N

t N

1 ( ) ( )        *) Với t = sinx x k2 ,k

2 



     

*) Với t = x x k k

x k k

2 ,

1 sin 6

5

2 2 ,

6                     Vậy, PT có nghiệm : k k

2 , 



 ; k2 ,k

6 



 và

k k

5 2 ,

6 



 .

0,5

b) a x

x k x k x k k x k k x

) 2sin(3 ) (1)

3

1 4 6

(1) sin(3 ) ( )

4 3 2

4

2

36 ( )

7 36                                               0,5 2 2.0

a) Chọn ngẫu nhiên ba hoa từ hoa hồng nhung, hoa cúc vàng hoa hồng bạch tổ hợp chập 16 hoa loại Khi khơng gian mẫu là: n() = C163 560

Gọi A biến cố ba hoa loại Khi số khả thuận lợi cho biến cố A là: n A( )C53C73C4349

Vậy P A n A n

( ) 49

( )

( ) 560 80

  

0,25 0,5 0,25 b) Gọi B biến cố có bơng hoa hồng nhung Khi số khả

năng thuận lợi cho biến cố B là: n B( )C53C C5 112 C C5 111 395

Vậy P B n B n

( ) 395 79

( )

( ) 560 112

  

0,5 0,5

3 0,5

a) Gọi M'(x';y') ảnh điểm M(x; y) qua phép tịnh tiến 

v

a)

a) + (SAB) (SCD) có điểm chung thứ S + Kéo dài AB CD cắt E ta có E điểm chung thứ hai 2 mp trên.

Vậy giao tuyến cần tìm đường thẳng SE.

0,25 0,75

b) Ta có NP//AD

mà AD//BC nên NP//BC (2) Mà BC (SBC)

Do NP//(SBC)

1,0

5 0.5

   

     

5 0 5 1 4 2 3

5 5

3

3

5 5

2 2

2 2

   

  

x y C x C x y C x y

C x y C x y C y

5 10 40 80 80 32

x x y x y x y xy y

     

0,25 0,25

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

Tổ: Toán – Tin

(Đề thi gồm có trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ

Năm học 2018 – 2019 Mơn thi: Tốn 11

Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm): Chọn phương án cho câu sau đây.

Câu Tập xác định hàm số ytanxlà:

A  B \ ,

2 k k

 

 

 

 

 

 Z C \k k, Z D.

\ ,

4 k k

 

 

 

 

 

 Z

Câu Giả sử cần chọn học sinh nam khối 12 học sinh nữ khối 11 để làm

đại biểu hội đồng trường THPT Hỏi có cách chọn vị đại biểu khối 12 có 81 học sinh nam khối 11 có 72 học sinh nữ

A 153 B 81 C 72 D 5832

câu Tọa độ điểm M' ảnh điểm M( 1; 2) qua phép tịnh tiến theo véctơ v2; 1  là:

A M’(3; -3) B M’(1; -3) C M’(3; 1) D M’( -3; 1)

Câu Tất nghiệm phương trình sinx 1 là:

A ,

x k  kZ B x k k , Z C ,

x k k Z D. ,

2

x  k  kZ

Câu Công thức đúng?

A Pn n B

n n n

p C C Pn Ann D  

1 n

n n

P  

Câu Cho hình chóp S.ABCD O giao điểm hai đường chéo AC với BD Giao tuyến

hai mặt phẳng (SAC) (SBD) là:

A SO B SA C SB D SC

Câu Số hạng tử khai triển nhị thức niu tơn 2x 37là:

A 7 B 8 C 9 D 10

Câu Tất nghiệm phương trình cos

2 x  là:

A ,

6

x  k  k  B ,

x  k  k  C ,

x  k  k  D.

2,

x  k k 

Câu Có vị trí tương đối hai đường thẳng a b không gian

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 10 Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu phép thử

là:

A 4 B 8 C 16 D 32

Câu 11 Tất nghiệm phương trình sin

2 x  là:

A

2

3 ,

2

x k

k

x k

  

 

 



 

  



 B

3

arcsin

2 ,

3 arcsin

2

x k

k

x k



 



 



 

   



 C

2

6 ,

5

x k

k

x k

  

 

 



 

  



 D Vơ

nghiệm

Câu 12 Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điển cạch SA, SB Đường thẳng MN

song song với đường thẳng đây:

A AC B SC C BC D AB.

Câu 13 Tất nghiệm phương trình sinxcosx 2là:

A ,

4

x k  k  B ,

x  k  k  C ,

x  k  k  D Vô nghiệm

Câu 14 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để mặt chấm xuất là:

A 1

2 B

1

4 C

1

3 D

1

Câu 15 Trong dãy số đây, dãy số dãy số hữa hạn:

A 2, 4, 6, 8, 10. B 3, 5, 7, 9, 11, C -5, -2, 1, 4, 7, 10,… D 2, 4, 8, 16, 32,…

Câu 16 Cho tập A 1, 2,3, 4,5,6,7 số có chữ số khác hình thành từ tập A là:

Câu 17 Tập xác định hàm số cos

1 sin x y

x  

 là:

A  B \k k,  C \ ,

2 k k

 

 

 

 

 

  D.

\ ,

2 k k

 

 

 

 

 

 

Câu 18 Cho dãy số  un có số hạng tổng quát

* 2n 3, n

u   n n  Năm số hạng đầu dãy số

 un là:

A 3,3,6,9,12 B 3,3,6,10,15 C 3,3,6,11,25 D 3,3,6,12, 27

Câu 19 Ảnh đường thẳng : 2x y  3 0qua phép tịnh tiến theo véctơ v2; 1 là đường

thẳng ' có phương trình là:

A 2x y  0 B x2y 3 C 2x y  8 D 2x y  6

Câu 20 Tập tất nghiệm phương trình cos

2 x  là: A ,

3

x  k  k  B ,

6

x  k  k 

C 2 ,

x  k  k  D ,

6

x  k  k 

Câu 21 Tất nghiệm phương trình cos2x 3cosx 2 0

   là;

A x k , k  B , arccos 2 x k

k

x k



 





  



 C x k k ,   D. ,

arccos 2 x k

k

x k



 





  





Câu 22 Một tổ có bạn nam bạn nữ Có cách chọn bạn tổ để phân công

trực nhật?

A 50 B 525 C 715 D 17160

Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng Lấy M, N thuộc đoạn

thẳng SA, SB cho

3

SM SN

SA SB  Khẳng định sau đúng:

A MN CD B MNSAD C MN AD D MNSBC

Câu 24 Gọi M tập hợp tất số có chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5,

Lấy ngẫu nhiên số từ tập M Xác suất để số lấy số chẵn:

A 1

2 B

29

1428 C

29

238 D

87 119

Câu 25 Tập tất nghiệm phương trình sin 22 2cos2 0

4

x x  là:

A ,

6

x  k  k  B ,

x  k k   C ,

x  k  k  D ,

x  k k  

II PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm).

a) cos

x  b) 2sin2x 3sinx 1 0

   c) cos 2cos

3 tan x

x x



 

Câu 27 (1.5 điểm)

a) Một hộp đựng viên bi trắng viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lúc viên bi từ hộp Tính xác suất để viên bi lấy có đủ màu

b) Tìm hệ số số hạng chứa

x khai triển nhị thức

6

2x x

 



 

 

Câu 28 (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Gọi M điểm nằm

trong mặt phẳng (SCD).

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD).

b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM).

………Hết………

Họ tên thí sinh:……… SBD:……… Chữ kí giám thị 1:……… Chữ kí giám thị 2:………

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ Tổ: Toán – Tin

( Đề thi gồm có trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ

Năm học 2018 – 2019 Mơn thi: Tốn 11

Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm): Chọn phương án cho câu sau đây.

Câu Trong dãy số đây, dãy số dãy số vô hạn.

A 2, 4, 6, 8, 10. B 3, 5, 7, 9, 11. C -5, -2, 1, 4, 7, 10,… D 2, 4, 8, 16, 32

Câu Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần Xác suất để số mặt xuất lần

gieo là:

A 1

2 B

1

4 C

1

3 D

3

Câu Tất nghiệm phương trình sinx cosx là:

A ,

4

x k  k  B ,

x  k  k  C ,

x  k  k  D Vô nghiệm

Câu Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N trung điển cạch SA, SC Đường thẳng MN

song song với đường thẳng đây:

A AC B SC C BC D AB.

Câu Tập xác định hàm số ycotx là:

A  B \ ,

2 k k

 

 

 

 

 

 Z C \k k, Z D.

 

\ k2 , k

 Z

Câu Giả sử cần chọn học sinh nam khối 12 học sinh nữ khối 11 để làm

đại biểu hội đồng trường THPT Hỏi có cách chọn vị đại biểu

A 153 B 4392 C 72 D 133

Câu Tọa độ điểm M’ ảnh điểm M( 1; -2) qua phép tịnh tiến theo véctơ v2; 1  là:

A M’(3; -3) B M’(1; -3) C M’(3; 1) D M’( -3; 1)

Câu Tất nghiệm phương trình cosx 1 là:

A ,

2

x k  kZ B x  k2 , kZ C x k , kZ D ,

x k k Z

Câu Cho n số nguyên dương P, A, C kí hiệu hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp Cơng thức

dưới đúng?

A ! k k n n A C k

 B pn Cnn C

k k n n A C k

 D  1

2 n

n n

P  

Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD O giao điểm hai đường chéo AC với BD, I giao điểm

của AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) là:

A SO B SA C SI D SC

Câu 11 Số hạng tử khai triển nhị thức niu tơn 2x  39là:

A 7 B 8 C 9 D 10

Câu 12 Tất nghiệm phương trình cos

2 x  là:

A ,

6

x  k  k  B ,

x  k  k  C ,

x  k  k  D.

2,

x  k k 

Câu 13 Có vị trí tương đối hai mặt phẳng     không gian

A 2 B 3 C 4 D 5

Câu 14 Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Số phần tử không gian mẫu phép thử

là:

A 6 B 18 C 36 D 216

Câu 15 Tất nghiệm phương trình cos

2 x  là:

A , x k k x k                B arccos 2 , arccos 2 x k k x k            

 C

2 , x k k x k              

 D Vô

nghiệm

Câu 16 Tập tất nghiệm phương trình

sin x 3sinx 2 là;

A ,

2

x k k   B

2

arcsin 2 ,

arcsin 2 x k

x k k

x k                

 C ,

x k  k  D Vô

nghiệm

Câu 17 Một tổ gồm có bạn nam bạn nữ Có cách chọn bạn tổ để phân

công trực nhật?

A 105 B 1365 C 2450 D 32760

Câu 18 Ảnh đường thẳng : 2x y  3 0qua phép tịnh tiến theo véctơ v2;1là đường thẳng

'

A 2x y  6 B x2y0 C 2x y 0 D 2x y  6

Câu 19 Tập tất nghiệm phương trình sin

2 x  là:

A , 2 x k k x k                B , x k k x k               

C ,

x  k  k  D ,

6

x  k  k 

Câu 20 Cho tập A 1, 2,3, 4,5, 6,7,8 có số có chữ số khác hình thành từ

tập A ?

A 336 B 56 C 210 D 180

Câu 21 Tập xác định hàm số sin

1 cos x y x  

 là:

A D  B \k2 , k C \ ,

2 k k

         

  D \k2 , k

Câu 22 Cho dãy số  un có số hạng tổng quát

* 3n 3, n

u   n n  Năm số hạng đầu dãy số

 un là:

A 1,2,15,64, 215 B 1, 2,15,64, 221 C 1, 2,15,64, 245 D 1, 2,15,64, 231

Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Lấy M, N thuộc đoạn

thẳng SA, SB cho

3

SM SN

SA SB  Khẳng định sau đúng:

A MN BC B MNSCD C MN AD D MNSAD

Câu 24 Gọi M tập hợp tất số có chữ số khác lập từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,

Lấy ngẫu nhiên số từ tập M Xác suất để số lấy số lẻ:

A 1003

5434 B C 29 238 D 895 4563

Câu 25 Tập tất nghiệm phương trình sin 22 2sin2 0

4

x x  là:

A ,

6

x  k  k  B ,

x  k k   C ,

x  k  k  D ,

x  k k  

II PHẦN TỰ LUẬN ( 5.0 điểm).

Câu 26 (2.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau.

a) sin 2

x  b)

2 cos x 3cosx 1 c) cos 2sin 2cot x x x   

Câu 27 (1.5 điểm)

a) Một tổ gồm có bạn nam bạn nữ Lấy ngẫu nhiên lúc bạn Tính xác suất để bạn lấy có nam nữ

b) Tìm hệ số số hạng chứa x6 khai triển nhị thức

9 2 x x       

Câu 28 (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M điểm nằm

trong mặt phẳng (SCD).

b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM).

………Hết………

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Mã đề 1101

I TRẮC NGHIỆM

Câu 10 11 12 13

Đ.án B A C A C A B C C C D D A

Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Đ.án D A C D C A C A C A C B

II TỰ LUẬN

Câu Đáp án Thang

điểm

1 a

3

cos cos cos

2

x  x  0.25

2 ,

x  k  k  0.25

b

2

sin

2sin 3sin 1

sin x

x x

x  



   

 



0.25

2

2 ,

6

2

x k

x k k

x k

  

 

 

 

  

   

 

  



 0.25

c

Đk cos ,

3

3 tan tan

2

x k

x

k

x x acr k

 

 

 

 

 

 

 

   

    

 

  





Pt 5 cos2x sin2x 2cosx3 tanx 5 cos2x sin2x 6cosx 4sinx

         

 2  2

2

cos x 6cosx sin x 4sinx cosx sinx

          cos sin

cos sin

x x

x x

 



   



2

2 cos cos ,

4 2

x k

x x k

x k

 

 

 

 

    

         



   

 

Đối chiếu ĐK suy tập nghiệm pt x k , k 

2 a

Số phần tử không gian mẫu  

14 2002

C

   0.25

Gọi A biến cố lấy viên bi có đủ màu, biến cố A lấy viên bi

cùng màu nên   5

8 62

n A C C 

0.25

Xác suất cần tìm     62 970 2002 1001

P A   P A    0.25

Áp dụng công thức tổng quát ta có  26   12

6

1

2

k

k k

k k k k

C x C x

x

    

 

 

 

0.25

Theo 12 3 k 6 k 2 0.25

Vậy hệ số số hạng chứa x6 4 2 6.2 240

C   0.25

3

S

N M

A D

O

B C

a

Ta có SSAC  SBD (1) 0.25

Gọi OACBD suy  

     

O AC SAC

O SAC SBD

O BD SBD

  



  



 

 

(2) 0.25 Từ (1) (2) suy SOSAC  SBD 0.25

b

Chọn mp(SCD) chứa đường thẳng SD Ta có MABM  SCD (1) 0.25

Do AB CD suy giao tuyến hai mặt phẳng (ABM) (SCD) đường thẳng

d qua M song song với CD mp(SCD)

Mã đề 1102

I TRẮC NGHIỆM

Câu 10 11 12 13

Đ.án C A B A C D A C A C D A B

Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Đ.án D D C B C B A D B B A D

II TỰ LUẬN

Câu Đáp án Thang

điểm

1 a

2

sin sin sin

2

x  x  0.25

2

4 ,

3

x k

k

x k

  

 

 



 

  



 0.25

b

2

cos

2cos 3cos 1

cos x

x x

x  



   

 



0.25

2

, x k

k

x k

 

 

 

 

   



0.25

c

Đk sin ,

cot

3 2cot

2 x k

x

k

x acr k

x



 

 

 

 

   

  

 

   

 





Pt 5 cos2x sin2x 2cosx3 tanx 5 cos2x sin2x 2sinx3 2cotx

         

2

5 cos xsin x6sinx4cosx

0.25

 2  2

2

sin x 6sinx cos x 4cosx sinx cosx

          sin cos

sin cos

x x

x x

 



   

 0.25

2

2 cos cos ,

4 2

x k

x x k

x k

 

 

 

 

    

         



    



 0.25

Đối chiếu ĐK suy tập nghiệm pt ,

x k  k  o.25

2 a

Gọi A biến cố lấy bạn có nam nữ, biến cố A lấy bạn

giới nên   4

8 105

n A C C 

0.25

Xác suất cần tìm     105 12 1365 13

P A   P A    0.25

b Áp dụng cơng thức tổng qt ta có    

2 18

9

2

k

k k

k k k

C x C x

x

   

 

 

 

0.25

Theo 18 3 k  6 k4 0.25

Vậy hệ số số hạng chứa x6  4

9 2016

C   0.25

3

S

N M

A D

O

B C

a

Ta có SSAC  SBD (1) 0.25

Gọi OACBD suy  

     

O AC SAC

O SAC SBD

O BD SBD

  



  



 

 

(2) 0.25 Từ (1) (2) suy SOSAC  SBD 0.25

b

Chọn mp(SCD) chứa đường thẳng SD Ta có MABM  SCD (1) 0.25

Do AB CD suy giao tuyến hai mặt phẳng (ABM) (SCD) đường thẳng

d qua M song song với CD mp(SCD)

0.25 Gọi N  d SD suy N SDABM 0.25

Các đồng chí chấm theo thang điểm đáp án Học sinh ko vẽ đề ko chấm hình Học sinh làm phương pháp khác cho điểm tối đa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA

_

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN – LỚP 11

(Thời gian làm 90 phút)

Họ tên Phòng thi Lớp Số thứ tự I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

(Thời gian làm 63 phút)

ĐIỂM

(Số câu / )

BÀI LÀM

Số thứ tự câu trả lời bảng ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm đề

Đối với câu trắc nghiệm, học sinh chọn tơ kín tròn tương ứng với phương án trả lời đúng.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A1; ,  B1;4 Gọi C D, ảnh A B, qua phép tịnh tiến theo vectơ v5;1 Khẳng định khẳng định sau đúng?

A. ABDC hình thoi B. ABCD hình bình hành C. ABDC hình chữ nhật D. A B C D, , , thẳng hàng Câu 2: Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh?

A 6 B 7 C 5 D 8

Câu 3: Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm có n học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây?

A.n n 1 n 2240 B.n n 1 n 2360 C.n n 1 n 2120 D.n n 1 n 2720 Câu 4: Số hạng không phụ thuộc vào x khai triển x2 218

x

 là: A. 13 13

18 2 C

 B.2 C12 1218 C.2 C12 618 D.2 C13 1318

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC I điểm thuộc miền tam giác SAD Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng IMC là:

A Tam giác B Hình thang C Ngũ giác D Hình bình hành

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi M trung điểm A B' ' đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng CMC' ABB A' ' Khẳng định sau sai?

A.dCC M'  B. B C' d C.B C' / /AMC' D.d/ /ACC' Câu 7: Hệ số số hạng chứa x7 khai triển 2 310

4

x  là:

A.

10

54C B.

10 27C

 C.144C102 D.54C107

Câu 8: Cho tam giác ABC tâm O Có phép quay tâm O góc , 02 biến ABC thành nó?

A B 3 C D 1

Câu 9: Có sách Văn khác sách Tốn khác Có cách xếp sách lên kệ dài giá sách cho sách Văn phải xếp cạnh nhau?

A.7.5!.7! B.12! C.2.5!.7! D.5!.8!

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x y:   0 Phép dời hình có cách thực liên MÃ ĐỀ 001

tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v3;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng cho

dưới đây?

A.x y 2 0 B. x y  0 C.3x3y 0 D. x y  0

Câu 11: Có 40 thí sinh, có A B, xếp vào phịng thi có 20 bàn, bàn có đủ chỗ cho hai thí sinh. Tính xác suất để hai thí sinh A B ngồi bàn

A.390323 B.780323 C.781 D.391

Câu 12: Gieo súc sắc cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để hiệu số chấm xuất hai lần gieo số chia hết cho là:

A.14 B.1136 C.185 D.13

Câu 13: Trong măt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x y  0 số thực k 1 Phép vị tự tâm I4; 5  tỉ số k biến d thành đường thẳng cho đây?

A. 2x y 4 0 B. 2x y  0 C. 2x y  0 D. 2x y  0 Câu 14: Phương trình cho tương đương với phương trình sin2x cos2x 1 0

   ?

A.cos 2x 1 B.cos 2x 1 C.2cos2x  1 0

D.(sinx cos )x21 Câu 15: Nghiệm phương trình 3tan 

3

x   khoảng 0; là: A.x6

B. x6 C Đáp án khác D. x56

Câu 16: Cho bốn điểm A B C D, , , không nằm mặt phẳng Gọi M N, trung điểm AD AC, , cạnh BC lấy điểm K cho 3KB CK Gọi I giao điểm BD với mpMNK Khẳng định sau đây đúng?

A.KI song song với AM B. MN2IK C.MI song song với KN D. DI 2BI

Câu 17: Một hộp có 90 bóng đèn loại I 10 bóng loại II Chọn ngẫu nhiên bóng hộp để kiểm tra chất lượng Xác suất để chọn bóng loại I là:

A.990821 B.11089 C.109110 D Đáp án khác

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I2;3 tỉ số k 3 biến điểm M  3;2 thành M' có tọa độ là:

A.13;0 B.17;6 C.17;0 D.13;6

Câu 19:

Phương trình sinx 3cosx1 có tập nghiệm k2 , k2 ; k  , với  ,    ;  Khi   bằng:

A.62 B.182 C.

2 

 D.

12  

Câu 20: Cho 2019 2019

2019 2019 2019

4

S C  C   C Giá trị S là:

A.4040 B.2017 C.4036 D.4038

Câu 21: Tìm tổng nghiệm phương trình 3cosx sin 2x0 khoảng 0; là:

A. B.3

2 C.2 D.0

Câu 22: Số nghiệm phương trình 2sin 

x   đoạn 0; là:

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 23: Xét hàm số ysinxtrên đoạn ;0 Khẳng định sau hàm số cho? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 

2  

   ;0   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 

2  

  nghịch biến khoảng  ;0   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

2  

  đồng biến khoảng  ;0   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

2  

sinh nữ?

A 80 B 126 C 60 D 120

Câu 25: Một hộp chứa 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10 20 cầu đen đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu mầu đen ghi số chẵn là:

A.16 B.56 C.23 D Đáp án khác

Câu 26: Cho hàm số yx.sin 2x Phát biểu sau hàm số cho?

A Hàm số cho có tập xác định \ 0  B Đồ thị hàm số cho có tâm đối xứng C Đồ thị hàm số cho có trục xứng D Hàm số có tập giá trị 1;1

Câu 27: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y 3 cosx 2sinx Khi đó:

A.m 5 B.m  3 C.m 1 D.m  3

Câu 28: Hai đường thẳng a b, nằm mp  Hai đường thẳng a b', ' nằm mp  Khẳng định sau đúng?

A Nếu   //  a//a' b//b' B Nếu ab a//a', b//b'   //  C Nếu a//b a'//b'   //  D Nếu a//a' b//b'   // 

Câu 29: Tập xác định hàm số y 1 sincotx x



 là:

A. \ , ; 

2 k k k    

  B. \ ; 

2 k k

   

  C. \ , ; 

2 k k k

   

  D. \ ; 

2

k k

 

Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 6sin cosx x m cos 2x 20 có nghiệm?

A 5 B 11 C Vô số D 7

Câu 31: Cho hai đường thẳng chéo a b Trên đường thẳng a lấy hai điểm A B, đường thẳng b lấy hai điểm C D, Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC?

A Song song B Chéo nhau C Song song cắt D Cắt nhau

Câu 32: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp nhân hai số ghi hai thẻ với Xác suất để tích hai số ghi hai thẻ số lẻ là:

A.183 B.19 C.185 D.187

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  2018;2019 Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A thành điểm A' có tọa độ là:

A.2019;2018 B.2018;2019 C.2019; 2018  D.2019; 2018 

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I4; ,  A3;5 , B7; 5  số thực k 1 Phép vị tự tâm I tỷ số k

biến điểm A thành B Khi giá trị k là: A.k 37

B.k  73 C.

3

k 

D.k 73

Câu 35: Cho số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Số số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số 3 là:

A.

A B.47 C.74 D.

4

P

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG - ĐỐNG ĐA

_

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN: TỐN – LỚP 11

(Thời gian làm 90 phút)

Họ tên Phòng thi Lớp Số thứ tự I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

(Thời gian làm 63 phút)

ĐIỂM

(Số câu / )

BÀI LÀM

Số thứ tự câu trả lời bảng ứng với số thứ tự câu trắc nghiệm đề

Đối với câu trắc nghiệm, học sinh chọn tơ kín trịn tương ứng với phương án trả lời đúng.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A1; ,  B1;4 Gọi C D, ảnh A B, qua phép tịnh tiến theo vectơ v5;1 Khẳng định khẳng định sau đúng?

A. ABDC hình thoi B. ABCD hình bình hành C. ABDC hình chữ nhật D. A B C D, , , thẳng hàng Câu 2: Một đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh Hỏi đa giác có cạnh?

A 6 B 7 C 5 D 8

Câu 3: Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm có n học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây?

A.n n 1 n 2240 B.n n 1 n 2360 C.n n 1 n 2120 D.n n 1 n 2720 Câu 4: Số hạng không phụ thuộc vào x khai triển x2 218

x

 là: A. 13 13

18 2 C

 B.2 C12 1218 C.2 C12 618 D.2 C13 1318

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành Gọi M trung điểm BC I điểm thuộc miền tam giác SAD Thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng IMC là:

A Tam giác B Hình thang C Ngũ giác D Hình bình hành

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' Gọi M trung điểm A B' ' đường thẳng d giao tuyến hai MÃ ĐỀ 001

1 ; / = ~ ; / = ~ 11 ; / = ~ 16 ; / = ~ 21

/ = ~

26 ; / = ~ 31 ; / = ~

A.dCC M'  B. B C' d C.B C' / /AMC' D.d/ /ACC' Câu 7: Hệ số số hạng chứa x7 khai triển 2 310

4

x  là:

A.

10

54C B.

10 27C

 C.144C102 D.54C107

Câu 8: Cho tam giác ABC tâm O Có phép quay tâm O góc , 02 biến ABC thành nó?

A B 3 C D 1

Câu 9: Có sách Văn khác sách Tốn khác Có cách xếp sách lên kệ dài giá sách cho sách Văn phải xếp cạnh nhau?

A.7.5!.7! B.12! C.2.5!.7! D.5!.8!

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d x y:   0 Phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v3;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng cho đây?

A.x y 2 0 B. x y  0 C.3x3y 0 D. x y  0

Câu 11: Có 40 thí sinh, có A B, xếp vào phịng thi có 20 bàn, bàn có đủ chỗ cho hai thí sinh. Tính xác suất để hai thí sinh A B ngồi bàn

A.390323 B.780323 C.781 D.391

Câu 12: Gieo súc sắc cân đối đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để hiệu số chấm xuất hai lần gieo số chia hết cho là:

A.14 B.1136 C.185 D.13

Câu 13: Trong măt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x y  0 số thực k 1 Phép vị tự tâm I4; 5  tỉ số k biến d thành đường thẳng cho đây?

A. 2x y 4 0 B. 2x y  0 C. 2x y  0 D. 2x y  0 Câu 14: Phương trình cho tương đương với phương trình sin2x cos2x 1 0

   ?

A.cos 2x 1 B.cos 2x 1 C.2cos2x  1 0

D.(sinx cos )x21 Câu 15: Nghiệm phương trình 3tan 

3

x   khoảng 0; là: A.x6

B. x6 C Đáp án khác D. x56

Câu 16: Cho bốn điểm A B C D, , , không nằm mặt phẳng Gọi M N, trung điểm AD AC, , cạnh BC lấy điểm K cho 3KB CK Gọi I giao điểm BD với mpMNK Khẳng định sau đây đúng?

A.KI song song với AM B. MN2IK C.MI song song với KN D. DI 2BI

Câu 17: Một hộp có 90 bóng đèn loại I 10 bóng loại II Chọn ngẫu nhiên bóng hộp để kiểm tra chất lượng Xác suất để chọn bóng loại I là:

A.990821 B.11089 C.109110 D Đáp án khác

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I2;3 tỉ số k 3 biến điểm M  3;2 thành M' có tọa độ là:

A.13;0 B.17;6 C.17;0 D.13;6

Câu 19:

Phương trình sinx 3cosx1 có tập nghiệm k2 , k2 ; k  , với  ,    ;  Khi   bằng:

A.62 B.182 C.

2 

 D.

12  

Câu 20: Cho 2019 2019

2019 2019 2019

4

S C  C   C Giá trị S là:

A.4040 B.2017 C.4036 D.4038

Câu 21: Tìm tổng nghiệm phương trình 3cosx sin 2x0 khoảng 0; là:

A. B.3

Câu 22: Số nghiệm phương trình 2sin 

x   đoạn 0; là:

A 0 B 2 C 3 D 1

Câu 23: Xét hàm số ysinxtrên đoạn ;0 Khẳng định sau hàm số cho? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 

2  

   ;0   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 

2  

  nghịch biến khoảng  ;0   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

2  

  đồng biến khoảng  ;0   D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 

2  

   ;0  

Câu 24: Có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn bạn cho ln có học sinh nam học sinh nữ?

A 80 B 126 C 60 D 120

Câu 25: Một hộp chứa 10 cầu đỏ đánh số từ đến 10 20 cầu đen đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để chọn cầu mầu đen ghi số chẵn là:

A.16 B.56 C.23 D Đáp án khác

Câu 26: Cho hàm số yx.sin 2x Phát biểu sau hàm số cho?

A Hàm số cho có tập xác định \ 0  B Đồ thị hàm số cho có tâm đối xứng C Đồ thị hàm số cho có trục xứng D Hàm số có tập giá trị 1;1

Câu 27: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y 3 2 cosx 2sinx Khi đó:

A.m 5 B.m  3 C.m 1 D.m  3

Câu 28: Hai đường thẳng a b, nằm mp  Hai đường thẳng a b', ' nằm mp  Khẳng định sau đúng?

A Nếu   //  a//a' b//b' B Nếu ab a//a', b//b'   //  C Nếu a//b a'//b'   //  D Nếu a//a' b//b'   //  Câu 29: Tập xác định hàm số y 1 sincotx

x



 là:

A. \ , ; 

2 k k k    

  B. \ ; 

2 k k

   

  C. \ , ; 

2 k k k

   

  D. \ ; 

2

k k

 

Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 6sin cosx x m cos 2x 20 có nghiệm?

A 5 B 11 C Vô số D 7

Câu 31: Cho hai đường thẳng chéo a b Trên đường thẳng a lấy hai điểm A B, đường thẳng b lấy hai điểm C D, Khẳng định sau nói hai đường thẳng AD BC?

A Song song B Chéo nhau C Song song cắt D Cắt nhau

Câu 32: Một hộp đựng thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ từ hộp nhân hai số ghi hai thẻ với Xác suất để tích hai số ghi hai thẻ số lẻ là:

A.183 B.19 C.185 D.187

Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A  2018;2019 Phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm A thành điểm A' có tọa độ là:

A.2019;2018 B.2018;2019 C.2019; 2018  D.2019; 2018 

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I4; ,  A3;5 , B7; 5  số thực k 1 Phép vị tự tâm I tỷ số k

biến điểm A thành B Khi giá trị k là: A.k 37

B.k  73 C.k  37 D.k 73

Câu 35: Cho số 0, 1, 2, 3, 4, 5, Số số tự nhiên gồm chữ số lấy từ chữ số cho chữ số 3 là:

II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) (Thời gian làm 27 phút)

Câu 1: Giải phương trình lượng giác sin 2x 1 3cos 2x

Câu 2: Tìm số hạng chứa x15 khai triển  40 2

4

x x

 , x 0

Câu 3: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình hành tâm O Trên cạnh SA lấy điểm I cho SA3AI, gọi G trọng tâm tam giác ACD

a) Chứng minh đường thẳng IG song song với mặt phẳng SBC

b) Dựng thiết diện hình chóp với mặt  P qua G song song với AC SD, . Hết

-ĐÁP ÁN.

Câu 1: Giải phương trình lượng giác sin 2x 1 3cos 2x ĐS: 123

4

x k

x k

 

 

   



 

 Câu 2: Tìm số hạng chứa x15 khai triển  40

2

4

x x

 , x 0 ĐS: C4021.2 23 15x KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 11

Mơn thi: MƠN TOÁN

Câu 1: Giá trị lớn hàm số 3cos y x  

  là:

A 4 B 5 C –2 D 3

Câu 2: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y4 sinx 3 là:

A 4 8v B 4 7 v C 2 4v D 2v Câu 3: GTLN hàm số y = 2cosx -3 là:

A 2 B 1 C –1 D –3

Câu 4: Cho hàm số: y2cosx3 GTNN hàm số là:

A 5 B –2 C 3 D 1

Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số 4sin

cos

x y

x





A D = B D =

C D = D D =

Câu 6: Cho hàm số:

1 sin

cos

 

x x

y , TXĐ hàm số là:

A

      

2 1 \

R

D B

   

 

  



R k k k

D 2 ,

6 ; 2 6 5

\    

C D = R D

   

 

  

R k k

D 2 ,

6

\  

A 0 m B m 0 C   2 m D m 1

Câu 8: Phương trình cosx m 0 vơ nghiệm khi:

A m 1 B m  1 C  1 m1 D

1 m m

   

 

Câu 9: Số nghiệm phương trình: sin 1 4

x 

 

 

 

  với   x 5 là:

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 10: Giải phương trình tan 2 x  tan 800

Kết thu là:

A x 400 k1800

  B x400k900 C x400k450 D x800k1800

Câu 11: Giải phương trình 2sin2x 3sinx 2 0

  

A ;

3

x  k  x  k  B ;

6

x k  x  k 

C ;

6

x  k  x  k  D ; 2

3

x k  x  k 

Câu 12: Giải phương trình lượng giác : cos

x

  có nghiệm

A

3

x  k  B

6

x  k  C

6

x  k  D

3

x  k 

Câu 13: Phương trình sau vơ nghiệm:

A sin x + = B 2cos2x cosx 1 0

  

C tan x + = D 3sin x – =

Câu 14: Phương trình 2cos 2 x0 có nghiệm là:

A

3 k 



 B

3 k 



  C

3 k 



 D

3 k 

  

Câu 15: Cho phương trình 2cos 4x sin4x m Tìm tất giá trị m để phương trình cho

có nghiệm

A  3m B m 3;m C  5m D m 5; m

Câu 16: Nghiệm phương trình sin – cosx x 0 là:

A

6

x k  B

3

x k  C

x k D x k

Câu 17: Cho phương trình 3cos2x2cosx 5 0 Nghiệm phương trình là

A k 2 B

2 k 



  C

2 k 



 D k

Câu 18: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Có thể lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau?

A 1080 B 156 C 300 D 144

Câu 19: Khối 11 trường ta có 35 học sinh nam 36 học sinh nữ Đoàn trường cần chọn học sinh tham gia giải chạy việt dã cấp tỉnh Hỏi có cách chọn?

A 36 B 35 C 71 D 1260

Câu 20: Khối 11 trường ta có 32 học sinh nam 39 học sinh nữ Nhà trường cần chọn hai học sinh có nam nữ dự trại hè tỉnh đồn Hỏi nhà trường có cách chọn?

Câu 21: Một đội cơng nhân cầu đường có 10 nam nữ, chọn nhóm người có nữ làm việc ca đêm Hỏi có cách chọn?

A 11376 B 19 C 90 D 4320

Câu 22: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Có thể lập số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau?

A 180 B 48 C 100 D 52

Câu 23: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau?

A 28 B 480 C 840 D 5040

Câu 24: Một đội cơng nhân cầu đường có nam 12 nữ, chọn nhóm người gồm nam nữ làm việc ca đêm Hỏi có cách chọn?

A 20 B 5664 C 96 D 6160

Câu 25: Từ hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng, lấy viên bi Tính số phần tử biến cố A: “ viên lấy có viên bi màu xanh, viên bi màu vàng” Kết thu bao nhiêu?

A 105 B 210 C 720 D 120

Câu 26: Có cách xếp học sinh nam học sinh nữ vào hàng dọc?

A 20 B 362880 C 2880 D 9

Câu 27: Cho nhị thức

9

1

x x

 



 

  Số hạng chứa x

3 khai triển kết sau đây?

A 84 x3 B – 36x3 C 36x3 D – 84x3

Câu 28: Lớp 11 trường A có nam 28 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường Hỏi có cách chọn?

A 70 B 196 C 35 D 595

Câu 29: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ

A B C D

Câu 30:

Một đa giác có 20 đường chéo Số cạnh đa giác bao nhiêu?

A 7 cạnh B 8 cạnh C 9 cạnh D 10 cạnh

Câu 31: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán

A 2

7 B

1

21 C

37

42 D

5 42

Câu 32: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ kết lần gieo nhau”

A ( ) 1

2

P A  B ( ) 3

8

P A  C ( ) 7

8

P A  D ( ) 1

4

P A 

Câu 33: Hệ số số hạng chứa x2 khai triển nhị thức Niu tơn (1+2x)6 bao nhiêu?

A 60 B 40 C 80 D 20

Câu 34:

A 6 B 120 C 36 D 720

Câu 35: Trong mp(Oxy) cho M ( 2;4) Tìm tọa độ điểm M’ ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2?

A M’(4; 8) B M’(–8; 4) C M’(–4; 8) D M’(4; –8)

Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy phép tịnh tiến biến điểm A (3; 2) thành điểm A’(2; 3) biến điểm

B (2, 5) thành điểm sau đây?

A B’(5; 5) B B’(5; 2) C B’(1; 1) D B’(1; 6)

Câu 37: Trong phép tịnh tiến theo vectơ sau, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d: 9x –7y+10=0 thành nó:

A = (7; 9) B (–9; 7) C = (7; –9) D = (9; –7)

Câu 38: Phép vị tự tỉ số k biến hình vng thành:

A Hình thoi B Hình vng C Hình bình hành D Hình chữ nhật

Câu 39: Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo véc tơ biến điểm B thành điểm sau đây?

A Điểm B B Điểm A C Điểm C D Điểm D

Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(–3;0) Phép quay Q( ; 90 )O biến điểm A thành điểm:

A A’(–3; 0) B A’(0; –3) C A’(3; 0) D A’(0; 3)

Câu 41: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm M(–3; 2) thành điểm

M’(–5; 3) Véctơ có toạ độ là:

A (–2; 1) B (2; – 1) C (–8; 5) D (8; – 5)

Câu 42: Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn (C) :(x2)2(y 3)2 9qua phép tịnh tiến theo

véctơ đường tròn có phương trình là:

A (x6)2(y 6)2 9 B (x 2)2y2 9

C (x 2)2(y 6)2 9 D (x2)2(y 3)2 9

Câu 43: Phép vị tự tâm I(–1;2) tỉ số biến điểm A(4; 1) thành điểm có toạ độ :

A (14; 1) B (6; 5) C (14; –1) D (16; 1)

Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d: 3x5y 0

thành đường thẳng có phương trình là:

A 3x5y 0 B 3x5y0 C 3x5y 0 D 3x5y 26 0

Câu 45: Cho d: 2x + y – = Phép vị tự tâm O tỉ số biến đường thẳng d thành:

A 2x + y – 6=0 B 2x + y + =0 C 4x + 2y – = D 4x + 2y – =

Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 0) điểm N(0; 2) Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N, góc quay là:

A

6 

 B

2 

  C

2 

 D

6  

Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy cho A(5; –3) Hỏi A ảnh điểm điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ là:

Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O (0;0) góc quay 90 biến đường thẳng

:

d x y   thành đường thẳng có phương trình là:

A x y  0 B x y  3 C x y  1 D x y  1

Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(4; 6) I(2; 3) Hỏi phép vị tự tâm I tỉ số k=2 biến M thành điểm M’ có tọa độ là:

A (6; 9) B (2; 4) C (3; 2) D (6; 4)

Câu 50: Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Gọi M,N,P trung điểm AB, BC, CA Khi phép tịnh tiến theo vectơ biến:

A M thành B B M thành N C M thành P D M thành A Trường THPT Nguyễn Du

Tổ: Toán - Tin

ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11, NĂM HỌC 2018 - 2019 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

-

Họ tên học sinh: SBD………….

I Trắc nghiệm ( điểm)

Mã đề: 143

Câu Hàm số sau hàm số chẵn:

A.

sin

y x B.y sin x



 

   

  C.yc xos D.y co xs



 

   

 

Câu Phương trình sin 2cos sin

tan

x x x

x

  



 có nghiệm là:

A. ; ,

2

x  k  x k  k  B. ; ,

2

x  k  x k k  

C. ; ,

2

x  k  x k k  D. ; ,

2

x  k  x  k  k 

Câu Nghiệm phương trình tanx  là:

A. ,

3

k

x   k¢ B. ,

3

x  k k ¢ C. ,

3

x k k ¢ D. ,

3

x  k  k¢

Câu 4. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành đầu số thuê bao di động gồm dãy 10 số có dạng

097.XXXXXXX, X chữ số chọn ngẫu nhiên từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Một số di động gọi "số phong thủy lộc phát" hai chữ số cuối số di động 68 Tính xác suất để lần đầu số Viettlel chọn số di động "số phong thủy lộc phát"?

A.

5

10 B.

5 10

10 C.

7 10 10

10 D.105

Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x 82y 42 4 Tìm phương trình

đường trịn ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k3

A.x 242y122 12 B.x242y122 36 C.

x 242y122 36 D.x122y242 12

A.Cnk n k k2  x B.

1  1 1

k n k k

n

C a b C. Cnk n k n2  x D. Cnk n k2 x

Câu 7. Tính tổng T tất nghiệm phương trình 2sin2 3cos 0

4

x x

- = đoạn [0;8 p]

A.T 4 B.T  0 C.T 16 D.T 8

Câu Tìm n biết An2 3Cn215  n

A.n5,n6 B.n6,n12 C.n5,n7 D.n5,n12

Câu 9. Có số tự nhiên có chữ số có chữ số xếp kề chữ số 2,3,4,5,6

A.24 B.362880 C.120 D.720

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm

trong điểm sau:

A.E(8;14) B.B(4;-6) C.D(13;7) D.C(14;8)

Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khi đó, giao tuyến mặt

phẳng (SAC) (SAB) là:

A.SA B.SC C.SO D.SB

Câu 12 Tập giá trị hàm số ysinxc xos là:

A. 2; 2

  B.¡ C.0;1 D.1;1

Câu 13 Khai triển nhị thức

26 2x

x

 



 

  có số hạng?

A.25 B.27 C.26 D.52

Câu 14 Nghiệm âm lớn phương trình sin cos 1sin2

2

x+ x= - x là:

A.

2

 B.

3



 C.

2 

 D.

 

Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số sin sin

3

y= ổỗỗx+ pửữữ+ x

ố ứ

A.

2 B.1 C.2 D.

3 

Câu 16. Cho đường trịn (O), đoạn thẳng AB cố định khơng cắt (O) C điểm di động (O) Tập hợp

điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là:

A. Đường trịn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo ABuuur

B. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo BAuur C. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo 2BAuur

D. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo 12BAuur

Câu 17. Trong điều kiện sau điều kiện để xác định mặt phẳng

A.Ba điểm phân biệt. B.Hai đường thẳng không song song.

C.Hai đường thẳng cắt D.Một đường thẳng điểm

Câu 18 Với giá trị m phương trình sin 42 x m 1 0

   có nghiệm

A.0m16 B.1m3 C.0m4 D.0m1

Câu 19 Phương trình 2cos x 0  có nghiệm là:

A.x k , k

3 

     B.x k ,k

3 

     C.x k , k

3 

     D.x k ,k

6 

    

A. \ ,

4

D  k k  

 

¡ ¢ B. \ , k

2

D  k  

 

¡ ¢

C.D ¡ D.D¡ \k k, ¢

Câu 21 Tổng S C 20170 22018 C120173 22017 C20172 22016 3 C201720173.22018 có kết :

A.52017 B.52018 C.6.52017 D.6.52018

Câu 22 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất

hiện lần gieo

A.1

6 B.

1

3 C.

5

36 D.

13 36

Câu 23 Trong hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn

lên phát biểu ?

A.120 B.22 C.12 D.10

Câu 24 Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định góc lượng giác .Phép biến hình F biến O thành

chính nó, biến điểm M khác O thành điểm M' cho OM' = OM ·OM OM; '  F phép biến hình học?

A.Phép vị tự B.Phép quay tâm O, góc quay 

C.Phép tịnh tiến D.Phép quay tâm O, góc quay

Câu 25 Số nghiệm phương trình cos2x- 3sin cosx x+2sin2x=0 (- ;2p p)?

A.6 B.8 C.4 D.2

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi E, F trung điểm cạnh

SB, SC Chọn mệnh đề đúng:

A. (OEF)//(SBC) B. (OEF)//(SAD) C. (OEF)//(SAB) D. (OEF)//(ABCD)

Câu 27 Phương trình sinx cosx1 có nghiệm

A. ,

6

x  k x k , k ẻ Â B. ,

6

x k  x k , k ẻ Â C.

2 ,

6

x k  x k , k ẻ Â D. , 2

3

x k  x  k , k ẻ Â

Cõu 28. Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K điểm nằm cạnh AC, AD BC cho IJ

không song song với CD Khi đó, giao điểm CD với mặt phẳng (IJK) là:

A. Giao điểm CD với IJ B. Giao điểm CD với JK

C. Trung điểm BD D. Giao điểm CD với IK

Câu 29 Các thành phố A, B, C, D nối với đường vẽ Hỏi có

cách từ A đến D mà qua B C lần

A.9 B.76 C.24 D. 20

Câu 30 Phương trình 2sin2 x sinx 3 0

   có nghiệm là:

A. ,

6

x  k  k  B. ,

2

x  k k   C. ,

3

x  k  k  D. ,

2

x  k  k  II Tự luận (4 điểm)

Câu 1. Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có

học sinh nữ

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm

a Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SBD) b Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP)

Câu Giải phương trình: cos2x cos6x4 3sin x 4sin3x1 0

Trường THPT Nguyễn Du Tổ: Toán - Tin

ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11, NĂM HỌC 2018- 2019 Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

-

Họ tên học sinh: SBD………….

I Trắc nghiệm ( điểm)

Mã đề: 177

Câu Phương trình 2sin2x sinx 3 0

   có nghiệm là:

A. ,

3

x  k  k  B. ,

x  k  k  C. ,

x  k k   D. ,

x  k  k 

Câu Nghiệm phương trình tanx  là:

A. ,

3

x  k  k¢ B. ,

3

x k k ¢ C. ,

3

k

x   k¢ D. ,

3

x  k k ¢

Câu Hàm số sau hàm số chẵn:

A.

sin

y x B.yc xos C.y sin x



 

   

  D.y co xs



 

   

 

Câu 4. Cho đường tròn (O), đoạn thẳng AB cố định không cắt (O) C điểm di động (O) Tập hợp

điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành là:

A. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo 2BA

uur

B. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo 2BAuur

C. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo BAuur

D. Đường tròn (O') ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo ABuuur

Câu Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Xác suất để tổng số chấm mặt xuất

hiện lần gieo

A.1

6 B.

1

3 C.

13

36 D.

5 36

Câu 6. Cho tứ diện ABCD Gọi I, J, K điểm nằm cạnh AC, AD BC cho IJ

khơng song song với CD Khi đó, giao điểm CD với mặt phẳng (IJK) là:

A. Giao điểm CD với IJ B. Giao điểm CD với IK

C. Trung điểm BD D. Giao điểm CD với JK

Câu Trong mặt phẳng Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x 82y 42 4 Tìm phương trình

đường tròn ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k3

A.x 242y 122 12 B.x122y242 12 C.

x242y12236 D.x 242y122 36

Câu Trong mặt phẳng, cho trước điểm O cố định góc lượng giác .Phép biến hình F biến O thành

chính nó, biến điểm M khác O thành điểm M' cho OM' = OM ·OM OM; '  F phép biến hình học?

A.Phép vị tự B.Phép quay tâm O, góc quay 

C.Phép tịnh tiến D.Phép quay tâm O, góc quay

Câu 9. Trong điều kiện sau điều kiện để xác định mặt phẳng

A.Hai đường thẳng cắt B.Hai đường thẳng không song song.

Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy cho A(9;1) Phép tịnh tiến theo vectơ v(5;7) biến điểm A thành điểm điểm sau:

A.D(13;7) B.C(14;8) C.E(8;14) D.B(4;-6)

Câu 11 Giá trị nhỏ ca hm s y=sinỗốổỗx+23pứữửữ+sinx l

A.

2

 B.1 C.

3

2 D. 

Câu 12 Tìm n biết An2 3Cn2 15  n

A.n6,n12 B.n5,n12 C.n5,n6 D.n5,n7

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi E, F trung điểm cạnh

SB, SC Chọn mệnh đề đúng:

A. (OEF)//(ABCD) B. (OEF)//(SAD) C. (OEF)//(SBC) D. (OEF)//(SAB)

Câu 14. Có số tự nhiên có chữ số có chữ số xếp kề chữ số 2,3,4,5,6

A.24 B.362880 C.120 D.720

Câu 15. Tính tổng T tất nghiệm phương trình 2sin2 3cos 0

4

x x

- = đoạn [0;8 p]

A.T8 B.T  0 C.T 16 D.T 4

Câu 16 Với giá trị m phương trình sin 42 x m 1 0

   có nghiệm

A.0m1 B.0m4 C.1m3 D.0m16

Câu 17 Tập xác định hàm số ycotx là:

A.

D ¡ B.D¡ \k k, ¢ C.D \ k , k 



 

    

 

¡ ¢ D.

\ ,

4

D  k k  

 

¡ ¢

Câu 18 Nghiệm âm lớn phương trình sin cos 1sin2

2

x+ x= - x là:

A.

2

 B. C.



 D.

2  

Câu 19 Số nghiệm phương trình cos2x- 3sin cosx x+2sin2x=0 (- ;2p p)?

A.4 B.6 C.8 D.2

Câu 20 Phương trình sinx cosx1 có nghiệm

A. ,

6

x k  x k , k ẻ Â B. , 2

3

x k  x k , k ẻ Â C.

2 ,

6

x  k  x k , k ẻ Â D. ,

6

x k  x  k , k ẻ Â

Cõu 21 Khai triển nhị thức

26 2x

x

 



 

  có số hạng?

A.25 B.26 C.27 D.52

Câu 22 Trong hội nghị học sinh giỏi, có 12 bạn nam 10 bạn nữ Hỏi có cách chọn bạn

lên phát biểu ?

A.22 B.120 C.10 D.12

Câu 23. Năm 2009, Hệ thống mạng viễn thông quân đội Viettel tiến hành đầu số thuê bao di động gồm dãy 10 số có

A.

7 10 10

10 B.

5

10 C.

5 10

10 D.105

Câu 24 Tập giá trị hàm số ysinxc xos là:

A.0;1 B.¡ C.1;1 D. 2; 2

Câu 25 Phương trình sin 2xtan2 cosx x3sinx10

 có nghiệm là:

A. ; ,

2

x  k  x k k   B. ; ,

2

x  k  x k k  C.

2 ; ,

2

x  k  x k  k  D. ; ,

2

x  k  x  k  k 

Câu 26 Các thành phố A, B, C, D nối với đường vẽ Hỏi có

cách từ A đến D mà qua B C lần

A.9 B.24 C.76 D. 20

Câu 27 Phương trình 2cos x 0  có nghiệm là:

A.x k , k

6 

     B.x k ,k

3 

    

C.x k , k

3 

     D.x k ,k

3 

    

Câu 28 Tổng S C 20170 22018 C120173 22017 C20172 22016 3 C201720173.22018 có kết :

A.6.52017 B.52017 C.52018 D.6.52018

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Khi đó, giao tuyến mặt

phẳng (SAC) (SAB) là:

A.SB B.SC C.SA D.SO

Câu 30 Số hạng thứ k 1 khai triển nhị thức 2xn

A.Cnk n k k2  x B. Cnk n k2 x C.

1  1 1

k n k k

n

C a b D. k n k n2 

n

C x

II Tự luận (4 điểm)

Câu 1. Một tổ có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có

học sinh nữ

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm

của AB, AD SO

c Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SBD) d Xác định thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP)

Câu Giải phương trình: cos2x cos6x4 3sin x 4sin3x1 0

Đáp án mã đề: 143

01 C; 02 A; 03 C; 04 B; 05 C; 06 A; 07 D; 08 A; 09 D; 10 D; 11 A; 12 A; 13 B; 14 B; 15 B; 16 B; 17 C; 18 D; 19 C; 20 D; 21 C; 22 C; 23 B; 24 D; 25 B; 26 B; 27 A; 28 A; 29 C; 30 D; Đáp án mã đề: 177

01 D; 02 B; 03 B; 04 C; 05 D; 06 A; 07 D; 08 D; 09 A; 10 B; 11 B; 12 C; 13 B; 14 D; 15 A; 16 A; 17 B; 18 D; 19 C; 20 C; 21 C; 22 A; 23 C; 24 D; 25 C; 26 B; 27 B; 28 A; 29 C; 30 A;

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM PHẦN TỰ LUẬN

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1 (1đ)

Không gian mẫu: “ chọn ngẫu nhiên học sinh từ 12 học sinh”  

12 924

n  C 

Gọi A biến cố “ chọn học sinh có học sinh nữ”   53 73 350

n A C C  Vậy    

 

350 25 924 66

n A P A

n

  



0,25

0,25 0,5

2

a.

b.

Hình vẽ

Ta có:

 

/ / ( )

/ /( )

MN SBD

MN BD SBD

MN SBD

  

 



0,25

0,25 0,25

0,25

Ta có:

/ /

( )

( )

( ) ( )

MN BD

MN MNP

BD SBD

P MNP SBD



 

 

 

  



MNP SBD Px MN/ / / /BD

  

Trong mp(SBD), gọi X PxSB R Px SD Trong mặt phẳng (ABCD) gọi EMNCD

MNP SCD=ER

 

Trong mp(SCD), gọi QERSC

Khi đó:

   

  ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

MNP ABCD MN

MNP SAD NR

MNP SCD RQ

MNP SBC QX

MNP SAB XM

 

 

 

 

 

Vậy thiết diện ngũ giác MNRQX

0,25 0,25

0,25

3

 

   

 

3

2

2

cos2 cos6 3sin 4sin

1 cos2 cos6 4sin

2cos 2sin 4sin

cos sin

cos

sin

2 2

2

6

x x x x

x x x

x x x

x x

x x

x k

x l

x k

 

 

 

    

      

    

   

   

 



 

 

    

  

 

0,25

0,25 0,25

0,25

SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT YÊN MỸ

(Đề có trang)

ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN: TỐN 11

Thời gian làm : 90 Phút.

Họ tên : Số báo danh :

I – TRẮC NGHIỆM (7.5 điểm)

Câu 1: Với 0;

2

x   

 , so sánh cos(sinx) với cos1

A không so sánh B cos(sinx) < cos1.

C cos(sinx) > cos1 D cos(sinx) ≥ cos1.

Câu 2: Xét phương trình lượng giác

(I) sinx + cosx = (II) tanx + cotx = (III)

Trong phương trình trên, phương trình có nghiệm:

A (II) (III) B (II) C (I) D (III)

Câu 3: Cho B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập B lập số chẵn có chữ số đơi một

khác ?

A 46656. B 360. C 720. D 2160.

Câu 4: Cho tam giác ABC Số mặt phẳng chứa tất đỉnh tam giác ABC?

A 3. B 2. C 4. D

Câu 5: Cho CSC u n có: u1  0,1; d0,1 Số hạng thứ cấp số cộng

A 1,6. B 0,5. C 6. D 0,6.

Câu 6: Phương trình sin 3xsin 2xsinx có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình

A sinx0 B

 



 



sin cos

2

x

x C 

1 cos

2

x D cosx1

Câu 7: Hàm số ycot xtuần hoàn với chu kỳ

A T  B T 2 C

2

T  D

4

T 

Câu 8: Cho hàm số y5sinx2 cosx , GTNN GTLN hàm số là

A 2 6; B – ; C  5 6; 6 D – ;

Câu 9: Số nghiệm phương trình sin2x – sin x = [–2;2]

A 2. B 9. C 8. D 4.

Câu 10: Cho ngũ giác ABCDE tâm O, biết OA = a Phép quay QC, biến A thành A’, biến B

thành B’ Độ dài đoạn A’B’

A asin 72o. B 2 cos36a o C acos 72o. D 2 sin 36a o.

Câu 11: Phép tịnh tiến T theo vectơ u0, biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Nếu d’ trùng

với d giá vectơ u

A không song song với d B trùng với d.

C song song với d. D song song trùng với d.

Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v   ( ; 5) M’(-2 ; 8) Biết T Mv( )M' Khi toạ độ

của M

A M(-5 ; 13) B M(13 ; - 5) C M(-1 ; -3) D M(1 ; 3)

Câu 13: Tìm hệ số x7trong khai triển thành đa thức (2 ) x 2n, biết n số nguyên dương

thỏa mãn :

2 1 1 1  1 1024 n

n n n n

C C C C

A 2099529. B 2099529 C 2099520 D 2099520

Câu 14: Tổng 5 52 5n n

n n n n

A C  C  C   C

A 5n B 7n C 6n D 4n.

Câu 15: Một hộp đựng 10 viên bi xanh viên bi vàng Có cách lấy ngẫu nhiên viên

bi có viên bi màu xanh?

A 1260. B 1050. C 105. D 1200.

Câu 16: Gieo đồng tiền súc sắc Số phần tử không gian mẫu

A 8 B 24 C 6 D 12

Câu 17: Trong mp(Oxy) cho đường thẳngd x: +y– 2=0 Phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến d

thành đường thẳng có phương trình

Câu 18: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (m)

kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức: 1cos

2

t

h   

  Thời

điểm mực nước kênh cao

A t = 14. B t = 13. C t = 15. D t= 16.

Câu 19: Nghiệm phương trình 2cosx + = là

A

3

x  k  B

6

x  k . C

6

x  k . D 2

3

x  k 

Câu 20: Tìm giá trị x, y cho dãy số 2, , 4,x y theo thứ tự lập thành cấp số cộng?

A x2,y8 B x1,y7 C x2,y10 D x6,y2

Câu 21: Cho dãy số có số hạng đầu 8, 15, 22, 29, 36, … Số hạng tổng quát dãy số là

A un  7 n. B un 7n 1 C un 7n D un 7n7

Câu 22: Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm cạnh BC,

CA, AB Phép vị tự tâm G tỉ số

2

k  biến tam giác ABC thành tam giác

A BCA. B CAB. C MNP. D MNC.

Câu 23: Cơng thức tính số chỉnh hợp là

A !

( )!

k n

n A

n k

=

- B

! ( )!

k n

n C

n k

=

- C

! ( )! !

k n

n C

n k k

=

- D

! ( )! !

k n

n A

n k k

=

-

Câu 24: Từ số 0, 1, 2, 3, 4, tạo thành số tự nhiên có chữ số?

A 100. B 125. C 180. D 216.

Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.

Số đường thẳng chứa cạnh hình lập phương chéo với đường thẳng AB

A B 1.

C D

D'

C' B'

A'

D

C B

A

Câu 26: Một hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy viên bi từ hộp Xác suất để

viên bi lấy lần thứ màu xanh

A 4

5 B

1

5 C

5 D

3

Câu 27: Phép quay tâm O góc quay 900 biến đường thẳng d thành d’ Khi đó

A d // d’. B d d.

C dd ' D d // d’ d d '

Câu 28: Nghiệm phương trình sinx = –1 là

A x k . B

2

x  k . C

2

x  k  . D

2

x  k.

Câu 29: Tập xác định hàm số 2017

1 sinx 



y

A \ 2

2

 

   

 

D R  k  B \ 2

4

D R  k 

 

C \ 2

4

 

   

 

D R  k  D \

2

D R  k

 

Câu 30: Cho dãy số  un với  

n n

u  2017n Số hạng dãy

A 2018 B 20182. C D 2017.

II – TỰ LUẬN (2.5 điểm)

Câu 1:Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M, N trung điểm SA, CD.

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Chứng minh MN song song với (SBC)

Câu 2: Giải phương trình: a) sinx cosx b) os

4

 

 

 

 

c x 

Câu 3: Một bình đựng 5quả cầu xanh, 4quả cầu đỏ 3quả cầu vàng Các cầu khác

kích thước Chọn ngẫu nhiên 3quả cầu Tính xác suất để 3quả cầu lấy đủ màu ?

HẾT

Phần đáp án câu trắc nghiệm:

162

1 C

2 B

3 B

4 D

5 B

6 B

7 A

8 D

9 B

10 D

11 D

12 D

13 C

14 C

15 A

16 D

17 A

19 D

20 B

21 B

22 C

23 A

24 C

25 D

26 C

27 B

28 C

29 A

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Bài

a/ tanx  150

0 0

15 60 180

x  k (0,2 điểm)

0

75 180 ,

x k k  (0,2 điểm)

b/ 2sin 4x   1 sin

2

x

  (0,2 điểm)

4

6

4

6

x k

x k

  

 

  

  

  

 

(0,2 điểm)

24 2 ,

24

x k

k

x k

 

 



 

 

  

  

 

 (0,2 điểm)

Bài Viết khai triển biểu thức sau theo công thức nhị thức Niu – tơn:.

x 24 x4 8x3 24x2 32x 16

      (0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2) điểm Bài “ 7n 3 3 1

n

A   n  n chia hết cho 6” (*)  A 1 6 chia hết cho (0,2 điểm)

 Giả sử (*) với số tự nhiên n = k với k 1, nghĩa là: Ak 7k3k2 3k1 chia hết cho (0,2 điểm)

 Ta cần chứng minh (*) với số tự nhiên n = k +1 Nghĩa là: Ak1 chia hết cho (0,2 điểm)

 Thật vậy, ta có: 3 12 3 1 k

k

A  k k

      

   

1 7 3

k k

A   k  k  k  k (0,2 điểm)

 

1

k k

A  A  k  k (0,2 điểm)

Vậy, chứng tỏ (*) với số nguyên dương n.

Bài a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD).  S điểm chung thứ (0,1 điểm)

 Gọi E giao điểm AB CD E điểm chung thứ (0,2 điểm)

 Vậy, SE giao tuyến (SAB) (SCD) (0,2 điểm) b/ Gọi M trung điểm SA Tìm giao điểm N SD và mp(MBC).

 M điểm chung mp(SAD) (MBC) (0,1 điểm)  Hai mặt phẳng (SAD) (SCD) chứa hai đường

thẳng song song AD BC Do đó, giao tuyến của

chúng đường thẳng Mx, với Mx song song với AD. (0,2 điểm)  Vậy, N Mx SD (0,2 điểm)

Lưu ý: Bài giải phải có hình kèm theo đủ tính điểm.

E N

M

A

D

B S