Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R. Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L - Độ lệch pha của u RL và i. - Đồ thị phụ thuộc của ZC theo C, của uC[r]
(1)www.thuvienhoclieu.com
CHUYÊN ĐỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TẬP I Chương Dòng điện xoay chiều : (9 câu)
۞(1 câu): Đại cương dòng điện xoay chiều:
Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều tốn liên quan đến thời gian Từ thơng, suất điện động xoay chiều
Các đại lượng đặc trưng cho dịng điện xoay chiều có sử dụng giá trị hiệu dụng, giá trị tức thời.• ۞(1 câu): Các loại đoạn mạch điện xoay chiều:
Đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R
Đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có hệ số tự cảm L - Độ lệch pha uRL i
- Viết biểu thức uRL, i, uL, uR
- Phương trình liên hệ
2
2 2
0
1
C C
u i
I Z I ;
2
2 2
0
1
L L
u i
I Z I ; hệ rút
- Đồ thị phụ thuộc ZL theo L, uL theo i ngược lại
Đoạn mạch điện xoay chiều có tụ điện với điện dung C - Độ lệch pha uRC i
- Viết biểu thức uRC, i, uC, uR
- Phương trình liên hệ
2
2 2
0
1
LC LC
u i
I Z I hệ rút
- Đồ thị phụ thuộc ZC theo C, uC theo i ngược lại ۞(1 câu): Mạch điện xoay chiều RLC, tượng cộng hưởng điện: Viết biểu thức u, i mạch, điện áp phần tử uR, uL, uC
Độ lệch pha u i, u thành phần
Hiện tượng cộng hưởng điện: đặc điểm điều kiện
Mạch điện xoay chiều cuộn dây có thêm điện trở hoạt động r ≠ ۞(1 câu): Công suất mạch điện xoay chiều, hệ số công suất: Tính cơng suất mạch điện
Tính hệ số cơng suất loại mạch điện
Bài tốn tính giá trị đại lượng R, ZL, ZC biết công suất tiêu thụ P
Bài toán tính cơng suất, hệ số cơng suất mạch biết UR=mUL=nUC R=mZL=nZC
۞(2 câu): Cực trị mạch điện xoay chiều: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi
Mạch điện xoay chiều có L thay đổi Mạch điện xoay chiều có C thay đổi
Mạch điện xoay chiều có ω (hoặc f) thay đổi
۞(1 câu): Bài tốn biện luận hộp kín, độ lệch pha, giản đồ véc tơ Bài toán biện luận đoạn mạch có hộp kín
Bài tốn biện luận đoạn mạch có hộp kín
Bài tốn độ lệch pha
RL RC
RL RC
U U
U U U U
۞(1 câu): Máy biến áp, truyền tải điện
Máy biến áp: Tính điện áp, số vòng dây, cường độ dòng điện cuộn sơ cấp thứ cấp Chú ý: Dạng mà đề cho cụ thể máy tăng áp, hạ áp
Sự truyền tải điện
Tính cơng suất hao phí truyền tải - Tính độ giảm điện áp
- Tính hiệu suất truyền tải điện
۞(1 câu): Các loại máy phát điện xoay chiều Máy phát điện xoay chiều pha, pha
Các sơ đồ mắc: hình sao, hình tam giác, biểu thức liên hệ điện áp tương ứng Động không đồng pha
www.thuvienhoclieu.com Trang 1
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(2) n
B
www.thuvienhoclieu.com
DẠNG 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A Phương pháp :
Cho khung dây dẫn phẳng có N vịng ,diện tích S quay với vận tốc , xung quanh trục vng góc với với đường sức từ từ trường có cảm ứng từ B
1 Từ thông gởi qua khung dây : NBScos(t)0cos(t) (Wb) ;
Từ thông gởi qua khung dây cực đại 0 NBS
2 Suất điện động xoay chiều:
suất điện động cảm ứng xuất khung dây: e=E0cos(t+0) Đặt E0= NBS
chu kì tần số liên hệ bởi: 2 2 f 2 n T
với n số vòng quay s Suất điện động máy phát điện xoay chiều tạo có biểu thức tương tự
Khi khung dây có suất điện động đầu khung dây có điện áp xoay chiều Nếu khung chưa nối vào tải tiêu thụ suất điện động hiệu dụng điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch E = U
3.Khái niệm dòng điện xoay chiều
- Là dòng điện có cường độ biến thiên tuần hồn với thời gian theo quy luật hàm số sin hay cosin, với dạng tổng quát: i = I0cos(t + )
* i: giá trị cường độ dòng điện thời điểm t, gọi giá trị tức thời i (cường độ tức thời). * I0 > 0: giá trị cực đại i (cường độ cực đại) * > 0: tần số góc
f: tần số i T: chu kì i * (t + ): pha i * : pha ban đầu
4 Giá trị hiệu dụng : Ngồi ra, dịng điện xoay chiều, đại lượng điện áp, suất điện động, cường độ điện trường, … hàm số sin hay cosin thời gian, với đại lượng
I I
0
2
U U
0
2
E E
5 Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian t có dịng điện xoay chiều i(t) = I0cos(t + i) chạy
qua Q Q = RI2t
Công suất toả nhiệt R có ddxc chạy qua ; P=RI2
B.Áp dụng :
Bài : Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay với tốc độ 50
vịng/giây quanh trục vng góc với đường sức từ trường có cảm ứng từ B = 0,1 T Chọn gốc thời gian t = lúc vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây chiều với vectơ cảm ứng từ
B chiều dương chiều quay khung dây
a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây
b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất khung dây. c) Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi e theo thời gian.
Bài giải :
a) Khung dây dẫn quay với tốc độ góc :
ω = 50.2π = 100π rad/s
Tại thời điểm ban đầu t = 0, vectơ pháp tuyến n diện tích S khung dây có chiều trùng với chiều vectơ cảm ứng từ B từ trường Đến thời điểm t, pháp tuyến n khung dây quay góc
t
Lúc từ thông qua khung dây : ) cos( t
NBS
Như vậy, từ thông qua khung dây biến thiên điều hồ theo thời gian với tần số góc ω với giá trị cực đại (biên độ) Ф0 = NBS.
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức từ thông qua khung
dây : 0,05cos(100t) (Wb)
b) Từ thông qua khung dây biến thiên điều hoà theo thời gian, theo định luật cảm ứng điện từ Faraday khung dây xuất suất điện động cảm ứng
Suất điện động cảm ứng xuất khung dây xác định theo định luật Lentz :
2 cos
) sin(
'()
t NBS
t NBS dt
d
e t
Như vậy, suất điện động cảm ứng xuất khung dây biến đổi điều hoà theo thời gian với tần số góc ω và với giá trị cực đại (biên độ) E0 = ωNBS.
www.thuvienhoclieu.com Trang 2
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(3)www.thuvienhoclieu.com
Thay N = 100, B = 0,1 T, S = 50 cm2 = 50 10-4 m2 ω = 100π rad/s ta biểu thức xác định suất điện động
xuất khung dây :
100 cos
5 t
e (V)hay
2 314 cos 7 ,
15 t
e (V)
c) Suất điện động xuất khung dây biến đổi điều hồ theo thời gian với chu khì T tần số f lần lượt :
02 , 100 2
T s ; 50
02 , 1 T f Hz
Đồ thị biểu diễn biến đổi suất điện động e theo thời gian t đường hình sin có chu kì tuần hồn T = 0,02 s.Bảng giá trị suất điện động e tại số thời điểm đặc biệt : s, 0,005
4 T s, 01 , T
s, 0,015
3
T
s, T 0,02 s, 025 , T
s 0,03
3
T
s :
t (s) 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03
e (V) 15,7 -15,7 15,7 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc e theo t hình H1 : Bài : Dịng điện xoay chiều chạy qua
một đoạn mạch có cường độ biến đổi điều hồ theo thời gian mơ tả đồ thị hình
a) Xác định biên độ, chu kì tần số dịng điện
b) Đồ thị cắt trục tung ( trục Oi) điểm có toạ độ ?
Bài giải :
a) Biên độ giá trị cực đại I0 của
cường độ dòng điện Dựa vào đồ thị ta có biên độ dịng điện : I0 = A
Tại thời điểm 2,5.10-2 s, dịng điện có cường độ tức thời A Thời điểm mà dòng điện có
cường độ tức thời A 2,25.10-2 s Do chu kì dịng điện :
T = 2,25.10-2 – 0,25.10-2 = 2.10-2 s ; Tần số dòng điện : 50
10 1 T
f Hz
b) Biểu thức cường độ dịng điện xoay chiều có dạng : iI0cos( t i) Tần số góc dịng điện :2f 2.50100 rad/s
Tại thời điểm t = 0,25.10-2 s, dịng điện có cường độ tức thời i = I
0 = A, nên suy :
0cos(100 ) I
I i Hay
4
cos
i
Suy :
4
i rad Do biểu thức cường độ dòng điện : ) ( 100 cos ) ( 100 cos
0 t A t A
I i
Tại thời điểm t = dịng điện có cường độ tức thời :
2 2 ) ( 100 cos
0
I A I
i A 2,83
A Vậy đồ thị cắt trục tung điểm có toạ độ (0 s, 2 A) Bài : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua
một đoạn mạch i I0cos(100t)(A), với I 0 0 t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
www.thuvienhoclieu.com Trang 3
t (10-2 s)
i (A)
0 +
- 4
0,25 0,75 1,25 1,75 2,25 2,75 3,25
t (s) e (V)
0 + 15,7 - 15, 7 0,00 0,01 0,02 0,01 0,02 0,03 H.1 i, u t
i (t) u (t)
0 I U r U d U L d
UI
(4)www.thuvienhoclieu.com
Biểu thức cường độ dịng điện iI0cos(100t)(A) có dạng dao động điều hồ Do đó, tính từ lúc
0 s, tìm thời điểm để dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng
2
0
I I
i giống tính thời gian t tính từ lúc s, Vì pha ban đầu dao động
bằng 0, nghĩa lúc s I có giá trị i = I0, nên thời điểm
cần tìm thời gian ngắn để I biến thiên từ điểm mà i = I0 đến vị trí có
2
0
I I
i Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hồ với chu kì để giải Bài toán
Thời gian ngắn để i = I0 đến vị trí có
2
0
I I
i (từ P đến D) thời gian vật chuyển động trịn đều với chu kì từ P đến Q theo cung trịn PQ.
Tam giác ODQ vng D có OQ = A,
2 A
OD nên ta có :
2
cos
OQ OD
Suy :
4
rad Thời gian chất điểm chuyển động tròn từ P đến Q theo cung tròn PQ :
4
t
Trong biểu thức dịng điện, tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy tính từ lúc s thời điểm đầu tiên mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng :
400 100
4
t s
TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG ĐẠI CƯƠNG DDXC Bài Phát biểu sau không đúng?
A Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi điện áp xoay chiều
B Dịng điện có cường độ biến đổi điều hồ theo thời gian gọi dòng điện xoay chiều C Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi suất điện động xoay chiều
D Cho dòng điện chiều dòng điện xoay chiều qua điện trở chúng toả nhiệt lượng
Bài Trong đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng không dùng giá trị hiệu dụng?
A Điện áp B Cường độ dòng điện C Suất điện động D Công suất
Bài Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f thay đổi vào hai đầu điện trở R Nhiệt lượng toả điện trở
A Tỉ lệ với f2 B Tỉ lệ với U2 C Tỉ lệ với f D B C đúng
Bài Chọn Bài Đúng Các giá trị hiệu dụng dòng điện xoay chiều:
A xây dựng dựa tác dụng nhiệt dòng điện B đo ampe kế nhiệt C giá trị trung bình chia cho 2 D giá trị cực đại chia cho Bài 5: Một khung dây dẹt hình trịn tiết diện S có N vịng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh một trục cố định đồng phẳng với cuộn dây đặt từ trường B có phương vng góc với trục quay Tốc độ
góc khung dây Từ thông qua cuộn dây lúc t > là:
A = BS B.= BSsin
C = NBScos t D.= NBS
Bài Một dịng điện xoay chiều có cường độ i2 cos(100t / 6) (A Chọn Bài phát biểu sai. A Cường độ hiệu dụng (A) B Chu kỳ dòng điện 0,02 (s)
C Tần số 100 D Pha ban đầu dòng điện /6
Bài Một thiết bị điện xoay chiều có điện áp định mức ghi thiết bị 100 V Thiết bị chịu được điện áp tối đa là:
A 100 V B 100 V C 200 V D 50 V
www.thuvienhoclieu.com Trang 4 O i
+ α
I0
A
P Q (C)
D
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(5)-U0 O u U0 u N
M
www.thuvienhoclieu.com
Bài : Hãy xác định đáp án Dòng điện xoay chiều i = 10 cos100 t (A),qua điện trở R = 5.Nhiệt
lượng tỏa sau phút :
A 500J B 50J C.105KJ D.250 J
Bài 9: biểu thức cường độ dòng điện i = 4.cos(100t - /4) (A) Tại thời điểm t = 0,04 s cường độ dịng điện có giá trị
A i = A B i = 2 A C i = A D i = A
Bài 10: Từ thông qua vòng dây dẫn
2
2.10
cos 100 4
t Wb
Biểu thức suất điện động
cảm ứng xuất vòng dây A 2sin 100 ( )
4
e t V
B e 2sin 100 t 4 ( )V
C e2sin100 ( )t V D e2 sin100 ( ) t V
DẠNG GIẢI TOÁN XC BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU A Phương pháp :
1.Ta dùng mối liên hệ dao động điều hồ chuyển động trịn để tính Theo lượng giác :u = U cos(ωt + φ)0 biểu diễn vòng tròn tâm O bán kính U0 , quay với tốc độ góc ,
+Có điểm M ,N chuyển động trịn có hình chiếu lên Ou u, N có hình chiếu lên Ou có u tăng (vận tốc dương) , cịn M có hình chiếu lên Ou có u giảm (vận tốc âm )
+ Ta xác định xem vào thời điểm ta xét điện áp u có giá trị u biến đổi ( ví dụ chiều âm ) ta chọn M tính góc MOAˆ ;
cịn theo chiều dương ta chọn N tính NOAˆ theo lượng giác
2 Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu cho dòng điện qua phận làm rung dây tượng sóng dừng dây rung với tần số 2f
3 Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng
lên u ≥ U1 Gọi tlà khoảng thời gian đèn sáng chu kỳ
t
Với M OU1ˆ 0;
cos U
U
, (0 < < /2) B.Áp dụng :
Bài : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch i I0cos(100t)(A), với I0
> t tính giây (s) Tính từ lúc s, xác định thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng ?
Bài giải :
Biểu thức cường độ dòng điện iI0cos(100t)(A) giống mặt toán học với biểu thức li độ
) cos( t
A
x chất điểm dao động điều hồ Do đó, tính từ lúc s, tìm thời điểm để dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng
2
0
I I
i giống tính từ lúc s, tìm thời điểm
đầu tiên để chất điểm dao động điều hồ có li độ
2
A
x Vì pha ban đầu dao động 0, nghĩa lúc 0 s chất điểm vị trí giới hạn x = A, nên thời điểm cần tìm thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí giới hạn x = A đến vị trí có li độ
2
A
x Ta sử dụng tính chất hình chiếu chất điểm chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với chu kì để giải Bài tốn
Thời gian ngắn để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ
A
x (từ P đến D) thời gian chất điểm chuyển động tròn với chu kì từ P đến Q theo
cung tròn PQ.
www.thuvienhoclieu.com Trang 5
U
u
O
M'2 M2
M'1 M1
-U U0
0
-U1 Sáng Sáng
Tắt Tắt
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(6)www.thuvienhoclieu.com Tam giác ODQ vuông D có OQ = A,
2
A
OD nên ta
có :
2 cos
OQ OD
Suy :
4
rad
Thời gian chất điểm chuyển động tròn từ P đến Q theo cung tròn PQ :
4
t
Trong biểu thức dịng điện, tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy tính từ lúc s thời điểm mà dịng điện có cường độ tức thời cường độ hiệu dụng :
400 100
4
t s
Bài (B5-17SBT NC)Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V tần số 50Hz Biết đèn sáng điện áp cực không nhỏ 155V
a) Trong giây , lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?
b) Tình tỉ số thời gian đèn sáng thời gian đèn tắt chu kỳ dòng điện ? Hướng dẫn :
a) u220 sin(100 )( )t V
-Trong chu kỳ có khoảng thời gian thỏa mãn điều kiện đèn sáng u 155 Do chu kỳ ,đèn chớp sáng lần ,2 lần đèn tắt
-Số chu kỳ giây : n = f = 50 chu kỳ
-Trong giây đèn chớp sáng 100 lần , đèn chớp tắt 100 lần
b)Tìm khoảng thời gian đèn sáng nửa chu kỳ đầu
220 2 sin(100 ) 155t sin(100 ) 1 2
t
100 5 6 t 6
1 5 600s t 600s
-Thời gian đèn sáng nửa chu kỳ : 5 1 1
600 600 150
t s
Thời gian đèn sáng chu kỳ : 1 1
2.
150 75
tS s
-Thời gian đèn tắt chu kỳ : 1 50 75 150
ttat T ts s
-Tỉ số thời gian đèn sáng thời gian đèn tắt chu kỳ :
1 75 2
1 150
ts
ttat
Có thể giải Bài tốn pp nêu :
155
u 155 220 2
2
= 2
U
Vậy thời gian đèn sáng tương ứng chuyển động trịn quay góc
EOM góc 'E OM' Biễu diễn hình ta thấy tổng thời gian đèn sáng ứng với thời gian tS=4.t với t
thời gian bán kính quét góc BOM ; với
0
/ 2 1 cos
2
U U
/ Áp dụng : 4 / 3 4 / 300 1
100 75
S
t s s
/ 75
1 / 150
ts tS T tS
ttat
www.thuvienhoclieu.com Trang 6 O x
+
α
A
A
P Q (C)
D
C’ M’ M
U0 cos U0 O B
E’ E C
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(7)www.thuvienhoclieu.com Bài 3( ĐH10-11): Tại thời điểm t, điện áp 200 cos(100 )
2
u t (trong u tính V, t tính s) có giá trị 100 2V giảm Sau thời điểm 1
300s, điện áp có giá trị
A 100V B 100 V C 100 V D 200 V HD giải :
Dùng mối liên quan dddh CDTD , t=0 , u ứng với CDTD C Vào thời điểm t , u=100 2V giảm nên ứng với CDTD M với MOBˆ
.Ta có : 100 2
200 2
u U
Suy t
t=600.0,02/3600=1/300s Vì vậy
thêm 1
300s u ứng với CDTD B với BOMˆ =60
0 Suy lúc u= 100 V
Bài 5: Vào thời điểm đó, hai dịng điện xoay chiều i1 = Iocos(t + 1)
và i2 = Iocos(t + 2) có giá trị tức thời 0,5Io, dòng điện
giảm, dòng điện tăng Hai dòng điện lệch pha góc A
6 5
B
3 2
C
6
D
3 4
Hướng dẫn giải:Dùng mối liên quan dddh chuyển động tròn :
Đối với dịng i1 có giá trị tức thời 0,5I0 đăng tăng ứng với chuyển động tròn M’ , dòng
i2 có giá trị tức thời 0,5I0 đăng giảm ứng với chuyển động trịn M Bằng cơng thức lượng giác
chương dd , ta có : '
3
MOB M OB
' 2
3
MOM suy cường độ dòng điện tức thời i1
và i2 lệch pha
2 3
ÁP DỤNG :
Bài Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức 0 os(120 )
i I c t A Thời điểm thứ 2009
cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là: A 12049
1440 s B 24097
1440 s C 241131440 s D Đáp án khác
Bài (Đề 23 cục khảo thí ) Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch u240sin100 ( )t V Thời điểm gần sau để điện áp tức thời đạt giá trị 120V :
A.1/600s B.1/100s C.0,02s D.1/300s
Bài 3: Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i 2cos(100 t )A, t tính giây (s).Dịng điện có cường độ tức thời không lần thứ ba vào thời điểm
A ( ) 200
5
s B 3 ( )
100 s C.200( )
s D ( )
200
s
Câu4 Một đèn nêôn đặt điện áp xoay chiều 119V – 50Hz Nó sáng lên điện áp tức thời hai đầu bóng đèn lớn 84V Thời gian bóng đèn sáng chu kỳ bao nhiêu?
A t = 0,0100s B t = 0,0133s C t = 0,0200s D t = 0,0233s
Bài (ĐH2007)Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100t Trong khoảng thời gian từ
đến 0,01s cường độ dđ tức thời có giá trị 0,5I0 vào thời điểm
A 400s
2
400s B 500s
3
500s C 300s
2
300s D 600s
5 600s
Bài Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có biểu thức 0 os(120 )
i I c t A Thời điểm thứ 2009
cường độ dòng điện tức thời cường độ hiệu dụng là:
www.thuvienhoclieu.com Trang 7 B C’ M
Δ U0 cos O B
C
C’ M
0,5I0 I0 cos O B
C M’
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(8)www.thuvienhoclieu.com A 12049
1440 s B
24097
1440 s C 24113
1440 s D Đáp án
khác
Bài Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn sáng lên điện áp đặt vào đèn không nhỏ 60 V Thời gian đèn sáng giây là: A
2s B
1
3s C
3s D 4s
Bài Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức os 100
2
u U c t V
Những thời điểm t
sau điện áp tức thời
2
U u : A 1
400s B 7
400s C 9
400s D 11 400s
Bài Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn sáng lên điện áp đặt vào đèn không nhỏ 60 V Tỉ số thời gian đèn sáng đèn tắt 30 phút là:
A lần B 0,5 lần C lần D 1/3 lần
Bài 10 Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I0cos100πt Trong nửa chu kỳ, dòng điện
chưa đổi chiều khoảng thời gian để cường độ dịng điện tức thời có giá trị tuyệt đối lớn 0,5I0
là
A 1/300 s B 2/300 s C 1/600 s D 5/600s
DẠNG Biểu thức điện áp xoay chiều Biểu thức cường độ dịng điện tức thời –
Tìm giá trị tức thời i cho giá trị tức thời u ngược lại
A Phương pháp :
Với đoạn mạch xoay chiều biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức:
u(t) = U0cos(t + u) i(t) = I0cos(t + i)
Nếu cho i =I0cost u = U cos(ωt + φ)0 Nếu cho u =U0cost i = I cos(ωt - φ)0
Nếu cho u(t) = U0cos(t + u) i(t) = I0cos(t + u - )
Đại lượng = u - i gọi độ lệch pha u i đoạn mạch
0 :
u sớm pha i ; 0 : u trể pha i ; 0 : u đồng pha với i Tình I,U theo biều thức :do đó: R L C MN
L C MN
U U
U U
U I
Z R Z Z Z
; M,N hai điểm bất kỳ
Với Z = R 2 ZL ZC2 gọi tổng trở mạch HOẶC :
a Viết biểu thức cưòng độ dòng điện tức thời.
+ Nếu đoạn mạch cho biểu thức điện áp tức thời, ta có: Biểu thức cường độ dịng điện tức thời có dạng i I cos pha i ( ) với Pha(i) = pha(u) -
Trong ta có: độ lệch pha u i
Chú ý: Yêu cầu viết biểu thức cho đoạn mạch ta xét đoạn mạch đó; Với đoạn mạch ta xét tan ZL ZC
R
; 0
U I
Z
; ( )2
L C
Z R Z Z
+ Nếu đoạn mạch cho giá trị hiệu dụng phương trình cường độ dịng điện có dạng; i I cos t ( )
đó: 2 f 2
T
; tan ZL ZC
R
;
0 2
U I I
Z
; ( )2
L C
Z R Z Z
b Viết biểu thức điện áp tức thời.
Xét đoạn mạch cần viết biểu thức điện áp tức thời, ta có: u U cos pha u ( )
www.thuvienhoclieu.com Trang 8
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(9)www.thuvienhoclieu.com
trong đó: Pha(u) = Pha(i) + ; 2
0 0 ( L C)
U U I Z I R Z Z ;
Nếu đoạn mạch có L , C LC nối tiếp
2
2 2
0 C C u i
I Z I ;
2
2 2
0 L L u i
I Z I ;
2
2 2
0 LC LC u i
I Z I
B.Áp dụng :
Bài 1: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100; C= .10 4F
2 1
; L= 3
H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch điện
A 200 cos(100 ) 4
u t V B 200 cos(100 ) 4
u t V
C 200cos(100 ) 4
u t V D 200 cos(100 ) 4
u t . HD giải : Chọn A
-Cảm kháng : . 3100 300
L
ZL ; Dung kháng :
2 10 . 100 1 . 1 C ZC
= 200
-Tổng trở : Z = R2 (ZL ZC)2 1002 (300 200)2 100 2
-HĐT cực đại : U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2V
-Độ lệch pha : rad
R Z Z
tg L C
4 45
100 200
300
-Pha ban đầu HĐT : 4 0
u i rad 4
-Biểu thức HĐT : u = )
4 100 cos( 2 200 ) cos(
t t
U u V
Bài 2: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u= 120 2cos100t (V) Điện trở R = 50
3 , L cuộn dây cảm có L = H
1
, điện dung C = F
5 103
, viết biểu thức cường độ dòng điện tính cơng suất tiêu thụ mạch điện
A. 1, 2 cos(100 ) 6
i t A ; P= 124,7W B 1, 2cos(100 ) 6
i t A ; P= 124,7W
C. 1, 2cos(100 ) 6
i t A ; P= 247W D 1, 2 cos(100 ) 6
i t A ; P= 247W HD giải : Chọn A
a) Cảm kháng : . 1100 100
L
ZL Dung kháng :
5 10 . 100 1 . 1 C ZC
= 50
Tổng trở : Z = R2 (ZL ZC)2 (50 3)2 (100 50)2 100
CĐDĐ cực đại : I0 = Z U0
= 1.2 2A
Độ lệch pha : rad
R Z Z
tg L C
6 30 3 3 3 50 50
100
Pha ban đầu HĐT : 6 0
i u - rad
6
Biểu thức CĐDĐ :i = 0cos( ) 1, 2 cos(100 )
6
i
I t t A Công suất tiêu thụ mạch điện : P = I2.R = 1.22.50
3 124,7 W
www.thuvienhoclieu.com Trang 9
I U r U d U L d
UI
(10)www.thuvienhoclieu.com Bài 3: Cho mạch điện AB, C = 4104F
, L = 2 H 1
, r = 25 mắc nối tiếp.Biểu thức điện áp hai đầu mạch uAB = 50 cos 100tV Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch?
A 2cos(100 ) 4
i t A B 2 cos(100 ) 4
i t A. C 2cos(100 )
4
i t A D 2cos(100 ) 4
i t A HD giải : Chọn A
Cảm kháng : . 1 100 50 2
L
Z L
.Dung kháng :
1 1 4.10 .
100
C
Z
C
= 25
Tổng trở : Z = ( )2 (25)2 (50 25)2 25 2
L C
r Z Z CĐDĐ cực đại : I0 = Z U0
= 2°
Độ lệch pha : 50 25 1
25 4
L C
Z Z
tg rad
R
Pha ban đầu HĐT : 0
4
i u
-4rad
Biểu thức CĐDĐ :i = 0cos( ) 2cos(100 ) 4
i
I t t A VẬN DỤNG
Bài : Hãy xác định đáp án Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp R = 100
;cuộn cảm L =
1
H; tụ diện có điện dung 15,9 F ,mắc vào điện áp xoay chiều u = 200 2
cos(100 t ) (V) Biểu thức cường độ dòng điện là: A i = cos(100 t -
4
)(A) B i = 0,5 2cos(100 t +
)(A) C i = cos(100 t +
4
)(A) D i =
3
cos(100 t +
)(A)
Bài 2Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện
3
10
C F
mắc nối tiếp Nếu điện áp hai tụ điện uC 50 sin(100 t ) (V)
4
biểu thức cường độ mạch A i sin(100 t )(A)
4
B i sin(100 t )(A)
4
C i sin(100 t)(A) D i sin(100 t )(A)
Bài Một đoạn mạch gồm điện trở R=50, cuộn cảm có L= H
1
và tụ điện có điện dung
C= 2.104F
, mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều có tần số f=50 Hz điện áp hiệu dụng U=120V
Biểu thức sau với biểu thức dòng điện qua đoạn mạch? A.i = cos (100 )( )
4 A
t
C i =2,4 cos (100 )( ) 3 A
t
B i =2,4 2 cos (100 )( ) 4 A
t
D i =2,4 cos (100 )( ) 4 A
t
Bài 4: Mạch có R = 100 Ω, L = 2/ (F), C = 10-4/ (H) điện áp đầu đoạn mạch
u = 200 2.cos100t (v) Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:
A i = 2.cos(100t - /4) (A) B i = 2cos(100t - /4) (A)
C i = 2.cos(100t + /4) (A) D i = 2.cos(100t +/4) (A)
www.thuvienhoclieu.com Trang 10
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(11)www.thuvienhoclieu.com
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R ,cuộn dây cảm L tụ điện C =
3
10
mắc nối tiếp.Biểu thức điện áp hai tụ điện uc = 50 2cos(100πt -
4 3
)(V).Biểu thức cường độ dòng điện mạch là:
A i = 2cos(100πt -
4 3
)(A) B.i = cos(100πt -
4
)(A)
C.i = cos(100πt + 3
)(A) D.i = cos(100πt )(A)
Bài (Đề 23 cục khảo thí )Đặt vào hai đầu cuộn dây cảm điện áp xoay chiều u U 0sin100t Cảm kháng cuộn dây 50 Hỏi thời điểm điện áp U=200V cướng độ dòng điện 4A Biểu thức cường độ dòng điện :
A 4 sin(100 )( ) 2
i t A B 4sin(100 )( ) 2
i t A C 4sin(100 )( )
4
i t A D 4 sin(100 )( ) 2
i t A
Bài 7(C.Đ 2010): Đặt điện áp xoay chiều u=U0cost vào hai đầu đoạn mạch có điện trở Gọi U
điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch; i, I0 I giá trị tức thời, giá trị cực đại giá trị hiệu
dụng cường độ dòng điện đoạn mạch Hệ thức sau sai? A
0
0
U I
U I B 0
2
U I
U I C 0 u i
U I D
2
2
0
1
u i U I
DẠNG ĐIỆN LƯỢNG QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN
A Phương pháp :
+Điện lượng qua tiết diện S thời gian t q với : q = i.t
+Điện lượng qua tiết diện S thời gian từ t1 đến t2 Δq : Δq=i.Δt
2
1 .
t t
q i dt
B.Áp dụng :
Bài :Dòng điện xoay chiều i=2sin100t(A) qua dây dẫn Điện lượng chạy qua tiết diện dây khoảng thời gian từ đến 0,15s :
A.0 B.4/100(C) C.3/100(C) D.6/100(C)
HD: dq i
dt
0,15
. 2.sin100
qi dt t 2cos100 ]0,150 4
100 100
t
q
Chọn B
Bài : (Đề 23 cục khảo thí )Dịng điện xoay chiều có biểu thức i2 cos100 ( )t A chạy qua dây dẫn điện lượng chạy qua tiết điện dây khoảng thời gian từ đến 0,15s :
A.0 B 4 ( )
100 C C 3
( )
100 C D 6
( ) 100 C
HD: dq i
dt
0,15
. 2.cos100
qi dt t 2sin100 ]0,150 0
100
t
q
Chọn A
Bài : Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là
2 cos
0
t
I
i , I0 > Tính từ lúc t 0 s( ), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn
mạch thời gian nửa chu kì dịng điện
A.0 B
0
2I
C
2I0 D.
2
0
I
HD: Ta có :0,5T
www.thuvienhoclieu.com Trang 11
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(12)www.thuvienhoclieu.com dq
i dt
0
. .cos( ) 2
q i dt I t
0
sin( ) 2 2 ]
I t I
q
Bài 4: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng I có tần số f điện lượng qua tiết diện dây thời gian nửa chu kì kể từ dịng điện khơng :
A I 2 f
B 2I
f
C 2
f I
D
2
f I
Bài 5: Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức cường độ iI0cos( t i),
I0 > Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn mạch thời gian chu kì dịng
điện
A 0. B
2I0 . C
2
0
I
D
0
2I
Bài 6: Dịng điện xoay chiều hình sin chạy qua đoạn mạch có biểu thức có biểu thức cường độ là
2 cos
0
t I
i , I0 > Tính từ lúc t 0 s( ), điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn đoạn
mạch thời gian nửa chu kì dịng điện
A 0. B
2I0
C
2
0
I
D
0
2I
DẠNG ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ R ,L,C
A Phương pháp :
1 Mạch điện xoay chiều có trở thuần u(t) = U0cos(t + ) ; i = u = U 2cos(ωt + )
R R
0
U Ι =
R i , u pha
2 Đọan mạch có tụ điện ;
Tụ điện cho dòng điện xoay chiều "đi qua" Tụ điện có tác dụng cản trở dịng điện xoay chiều Giả sử u =U0cost i = I0cos(t+ /2)
Còn i =U0cost u = U0cos(t - /2)
Còn i =U0cos(t +i ) u = U0cos(t - /2+i)
Dung kháng:ZC
Đặt ZC = 1
C
; Vậy: Định luật ôm I = C
U Z
** Ý nghĩa dung kháng
+ ZC đại lượng biểu cản trở dòng điện xoay chiều tụ điện
+ Dịng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng dòng điện xoay chiều tần số thấp
+ ZC có tác dụng làm cho i sớm pha /2 so với u
3.Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm :
Mỗi cuộn dây có hai phần tử : điện trở r độ tự cảm L Riêng cuộn cảm có L
Trường hợp rút lỏi thép khỏi cuộn cảm độ sáng đèn tăng lên Cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều Tác dụng cản trở phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây
Giả sử i =I0cost u = LI0cos(t+ /2) =U0cos(t+ /2)
Nếu u =U0cost i =U0cos(t - /2)
i =I0cos(t+i) u = U0cos(t+ π/2+i)
Định luật ôm: : I =
L U
Cảm kháng ZL ZL = L
Ý nghĩa cảm kháng
+ ZL đại lượng biểu cản trở dòng điện xoay chiều cuộn cảm
+ Cuộn cảm có L lớn cản trở nhiều dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều cao tần + ZL có tác dụng làm cho i trễ pha /2 so với u
www.thuvienhoclieu.com Trang 12
O x
O x
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(13)www.thuvienhoclieu.com
Lưu ý :
1/ 1 0,318 ;
2
0,636
; 1
0,159 2
2/ Cơng thức tính điện dung tụ phẳng : C =
d S
4 10
9 ( 11NC học )
: Hằng số điện môi S: Phần thể tích hai tụ (m3).d: Khoảng cách hai tụ(m).
- Điện môi bị đánh thủng tượng điện trường tăng vượt qua giá trị giới hạn náo llàm cho điện mơi tính cách điện
- Điện áp giới hạn điện áp lớn mà điện môi không bị đánh thủng B.Áp dụng :
Bài : Đặt điện áp xoay chiều u 220 2cos(100t)(V), t tính giây (s), vào hai đầu điện trở
R = 110 Ω Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua điện trở R. Bài giải :
Biên độ dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R :
2 110
2 220
0
0
R U
I A
Dòng điện chạy qua điện trở R biến đổi điều hoà tần số pha với điện áp xoay chiều hai đầu nên biểu thức dòng điện qua điện trở R :
) )( 100 cos(
2 t A
i , t tính giây (s)
Bài : Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R là )
( 100 cos
2 t A
i
, t tính giây (s) Điện áp hiệu dụng hai dầu điện trở đo đuợc vôn kế xoay chiều U = 150 V.
a) Xác định R.
b) Viết biểu thức điện áp hai đầu điện trở R.
Bài giải :
a) Điện trở R xác định từ định luật Ôm : 150
1 150
I U
R Ω
b) Biên độ điện áp xoay chiều hai đầu điện trở R :
2 150
0 U
U V
Điện áp hai đầu điện trở R biến đổi điều hoà tần số pha với dòng điện chạy qua nên biểu thức điện áp hai đầu điện trở R :
) ( 100 cos
150 t V
u
, t tính giây (s)
Vận dụng :
Bài 1(CĐ2007) Dòng điện xoay chiều đoạn mạch có điện trở thuần A tần số với điện áp hai đầu đoạn mạch có pha ban đầu ln 0. B có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở mạch.
C tần số pha với điện áp hai đầu đoạn mạch. D lệch pha / so với điện áp hai đầu đoạn mạch
Bài 2: Dòng điện xoay chiều đoạn mạch có điện trở
A cùng tần số với điện ápở hai đầu đoạn mạch có pha ban đầu ln
B cùng tần số pha với điện ápở hai đầu đoạn mạch
C luôn lệch pha
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch
D có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở mạch
Bài Một điện trở R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50Hz Muốn dòng điện mạch sớm pha điện ápgiữa hai đầu đoạn mạch góc /2
A Người ta mắc thêm vào mạch tụ điện nối tiếp với điện trở B Người ta mắc thêm vào mạch cuộn cảm nối tiếp với điện trở
C Người ta thay điện trở nói tụ D Người ta thay điện trở nói cuộn cảm
Bài : Một đoạn mạch điện xoay chiều có R=10Ω, điện áp mắc vào đoạn mạch u =110 2cos314t(V) Thì biểu thức cường độ dịng điện chạy qua R có dạng là:
www.thuvienhoclieu.com Trang 13
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(14)www.thuvienhoclieu.com A.i =110 2cos314t(A) B.i =110 2cos(314t +
2
)(A)
C
i =11 2cos314t(A) D.i =11cos314t(A)
Bài 4: Đặt vào hai đầu điện trở điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, cho tần số dịng điện tăng dần cường độ dịng điện qua mạch :
A Tăng : B Giảm C Không đổi D Tăng đến giá trị cực đại sau giảm
Bài Một đoạn mạch nối tiếp R,L,C có tần số dịng điện f = 50Hz; ZL=20; ZC biến đổi Cho điện dung
C tăng lên lần so với giá trị lúc có cộng hưởng điện điện áp u cường độ i lệch pha
Giá trị R là:
A
3 16
B
3 16
C 80
3 D 3
16
Bài 6(Đề 22 cục khảo thí )Mạch điện xoay chiều R,C,L nối tiếp đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u U 2 cost.và làm thay đổi điện dung tụ điện thấy điện áp hai cực tụ điện đạt
giá trị cực đại 2U quan hệ cảm kháng ZL điện trở R :
A.ZL=RB.Z L R 3 C.ZL R D.ZL=3R
Bài 7: Để tăng dung kháng tụ điện phẳng có chất điện mơi khơng khí ta phải: A giảm điện áp hiệu dụng hai tụ điện.
B tăng tần số điện áp đặt vào hai tụ điện.
C đưa thêm điện mơi có số điện mơi lớn vào lòng tụ điện.
D tăng khoảng cách hai tụ điện.
Bài 8( ĐH10-11): Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L cường độ dịng điện
qua cuộn cảm
A i U0 cos( t )
L 2
B
0
U
i cos( t ) 2 L 2
C
0
U
i cos( t ) L 2
D
0
U
i cos( t ) 2 L 2
HD giải :
Vì cường độ dịng điện qua đoạn mạch có L ln ln trễ pha điện áp hai đầu mạc góc
2 os( )( ) 2 i I c t 2 A
DẠNG TỔNG TRỞ ĐOẠN MẠCH RLC NỐI TIẾP
A Phương pháp :
Z = R 2 ZL ZC2 gọi tổng trở mạch,
Và định luật Ôm : R L C MN
L C MN
U U
U U
U I
Z R Z Z Z
với M,N hai điểm bất kỳ.
Hay cos = R
Z
B.Áp dụng :
Bài 1: Cho đoạn mạch gồm điện trở R = 100 tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết biểu thức
điện áp đầu đoạn mạch u = 100 cos 100t V cường độ hiệu dụng mạch I= 0,5 A Tính tổng trở đoạn mạch điện dung tụ điện?
A Z=100 2 ; C= 1 Zc
= F
4
10 1
B Z=200 2 ; C=
1
Zc
= F
4
10 1
C Z=50 2 ; C= 1 Zc
= F
4
10 1
D Z=100 2 ; C=
1
Zc
=
3
10
F
HD GIẢI:Chọn A ĐL ôm Z= U/I =100 2 ;dùng công thức Z = 2 1002
C C
R Z Z
Suy ZC= Z2 R2 2.10021002 100 ;C=
1
Zc
= F
4
10 1
www.thuvienhoclieu.com Trang 14
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(15)www.thuvienhoclieu.com
Bài Bài tập 2tr 174 SGK: Một đoạn mạch điện AB gồm điện trở R = 100, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp (Hình 33.2) Biết điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, cuộn cảm, tụ điện UR = 50 V,UL = 50 V, UC = 87,5 V, tần số dòng điện 50 Hz
a) Tính độ tự cảm cuộn cảm điện dung tụ điện b) Tính tổng trở đoạn mạch AB điện áp hiệu dụng UAB
Bài giải
a) Vì I = UR UL
R L nên: Cảm kháng: ZL =
L R
U R
U = 100 ; Độ tự cảm: L =
L
Z
0,318 H
Tương tự, ta có:- Dung kháng: ZC =
C R
U R
U = 175 Ω; Điện dung tụ điện: C = C
1 Z
18,2
F.
b) Vì AB đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, nên có tổng trở:
Z = 2
L C
R (Z Z ) = 125 UAB = IZ =
50
100.125 = 62,5 V
Bài 3( ĐH 2009): : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi thay đổi vào hai đầu đoạn
mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi cường độ dịng điện hiệu dụng mạch = 1 cường
độ dòng điện hiệu dụng mạch = 2 Hệ thức :
A
2 LC
B
1 .
LC
C
2 LC
D
1 .
LC (HD:
1 2 2 1 2 1 2
2
1 2
1
1 2
1 1 1 1 1
. .
L C L C L C C L
L C L C
U U
I I Z Z Z Z Z Z Z Z
R Z Z R Z Z
L L
C C
ÁP DỤNG :
Bài 7(CĐ2007) Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u = 5 2cost (V) với không đổi vào hai đầu phần tử: điện trở R, cuộn dây cảm (cảm thuần) có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C dịng điện qua phần tử có giá trị hiệu dụng 50mA Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm phần tử mắc nối tiếp tổng trở đoạn mạch
A 300 B 100 C 100 2 D 100 3
DẠNG Tính điện áp hiệu dụng đoạn mạch RLC mắc nối tiếp :
A Phương pháp :
Xử dụng công thức : U2 U2RUL UC2
hay cos UR
U
hay
.cos
P U
I
hay L C
R
U U tan
U
hay dùng giản đồ vec tơ B.Áp dụng :
Bài 1: Chọn Bài Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ (Hình 49) Người ta đo điện áp UAM
= 16V, UMN = 20V, UNB = 8V Điện áp hai đầu đoạn mạch AB là:
A 44V B 20V C 28V D 16V HD giải : Chọn B Dùng công thức:
2
R L C
U= U +(U -U ) ; L C R
U -U tg =
U
; cos = U
UR
; I =
Z U
; Io =
Z UO
.; UR
= IR; UL = IZL; UC = IZC ;
www.thuvienhoclieu.com Trang 15
R L C
A M N B
Hình 49
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(16)www.thuvienhoclieu.com
Bài ( Bài 14-3 SBT)Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây ( L,r) C mắc nối tiếp điện áp đầu đoạn mạch u 240 cos100 ( )t V ; R = 30 Tụ điện có C thay đổi Khi cho C có giá trị C1 =
1 3
10 F
và C2 =
1 3
.10
7 F
cường độ Xác định U
dây đoạn mạch chứa cuộn dây ?
HD: I1 = I2 Z1 = Z2 40
2
ZC ZC
ZL Udây = R2 Z IL2 50.4 200 2( )V Bài 3( ĐH 2009): : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Gọi UL, UR
và UC_lần lượt điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch
pha
2
so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R C ) Hệ thức đúng?
A U2 U2RU2CU2L B U2C U2R U2LU2
C U2L U2R U2CU2 D
2 2
R C L
U U U U
(HD : tượng tự Bài lúc UL max UL2 U2UNB2 U2 UR2UC2)
Bài (DH 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Gọi UL, UR
và UC_lần lượt điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch
pha
2
so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R C ) Hệ thức đúng?
A U2 U2RU2CU2L B U2C U2R U2LU2
C U2L U2R U2CU2 D
2 2
R C L
U U U U
(HD : tượng tự Bài lúc UL max UL2 U2UNB2 U2 UR2UC2) VẬN DỤNG :
Bài 9: Cho mạch điện hình vẽ Điện trở R=20, cuộn cảm
L, tụ điện C0 Đặt A,B điện ápxoay chiều ổn định u=220
2cos100t(V) mạch xảy cộng hưởng điện với giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện 5,5(A Xác định điện áphiệu dụng Mvà B
A UMB=55V B UMB=110V C
UMB=220V D.UMB=440V
Bài 10 Cho mạch điện xoay chiều RLC hình 4, cuộn dây cảm Biết UAF
= 110(V), UEB = 112(V), UAB = 130(V) Điện áphiệu dụng hai đầu tụ điện
nhận giá trị sau đây?
A 88V B 220V C 200V D 160V
Bài 11: Cho mạch điện hình vẽ Điện trở R=20, cuộn cảm L, tụ điện C0 Đặt A,B điện ápxoay
chiều ổn định u=220 2cos100t(V) mạch xảy cộng hưởng điện với giá trị hiệu dụng cường độ dòng điện 5,5(A Xác định điện áp hiệu dụng M B
A UMB=55V B UMB=110V C UMB=220V D.UMB=440V
Bài 12 Cho mạch điện xoay chiều RLC hình 4, cuộn dây cảm Biết UAF
= 110(V), UEB = 112(V), UAB = 130(V) Điện áphiệu dụng hai đầu tụ điện
nhận giá trị sau đây?
A 88V B 220V C 200V D 160V
Bài 19(CĐ2007) Đặt điện áp u = U0 cosωt với U0 không đổi vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân
nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở 80 V, hai đầu cuộn dây cảm (cảm thuần) 120 V hai đầu tụ điện 60 V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
A 220 V B 140 V. C 100 V D 260 V.
www.thuvienhoclieu.com Trang 16
A R E L F C B Hình
A
R L C A B . M N
Hình
A R E L F C B Hình
+
L
U
R
U
C
U
S P x
O
U
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(17)C
A R L B
N M
C
A R L B
N M
www.thuvienhoclieu.com
Bài 20: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u100 cos(100 )t V , lúc ZL 2ZC điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở
UR = 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A 60V B 80V C 120V
D 160V
Bài 23 (Đề 21 cục khảo thí )Cho mạch điện hình vẽ : cuộn dây cảm L ; vôn kế V1;V2 vơn kế nhiệt có RV lớn Đặt vào hai đầu A,B điện
áp u200sin(t)( )V Biết :1C2R;L R số vôn kế V1;V2 :
A.100 5(V);100 5(V) B.100 3V;100V
C.100 5V;100V D.100 3V;100 3V
DẠNG ĐỘ LỆCH PHA điện áp với cường độ dòng điện xoay chiều A Phương pháp :
Độ lệch pha i u : L C L C R
1 L U U Z Z C tan
U R R
:rồi suy
Đôi lúc ta xử dụng cos = R
Z hay
R
U cos
U
suy , nhớ dương hay âm + Nếu: ZL > ZC hay L > C
1
u nhanh pha i : >0 (mạch có tính cảm kháng) + Nếu: ZL < ZC hay L < C
1
u chậm pha i : <0 (mạch có tính dung kháng) + Nếu:ZL= ZC hay L = C
1
u pha với i: = Khi đoạn mạch RLC cộng hưởng : 0
Hoặc dùng giản đồ vecto B.Áp dụng :
Bài 1: Đoạn mạch AB gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1/2 H, tụ điện có điện dung C = 1104F
điện trở R = 50
mắc hình vẽ Điện trở cuộn dây nhỏ không đáng kể
Điện áp đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz có giá trị hiệu dụng U = 100V Tính độ lệch pha điện áp điểm A N điện áp điểm M B A 3
4
B
4
C
2
D -3
4
HD GIẢI:Chọn A Độ lệch pha uAN i :tanuAN = L
Z
R = Suy uAN = /4; Độ lệch pha uMB i: tanuMB =
0
L C
Z Z
= - Suy uMB= -/2
(uAN/uMB) = uAN - uMB = /4-(-/2) = 3/4
Bài 2: Đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp hình vẽ , biết R= 100W; UR =50V; UL=50V;UC=100V; f =50Hz
a) L, C? b) ZAB? UAB?
c) uAN uMB? Dựa vào giản đồ tìm UAB
GIẢI :
a) I = UR 50 0, A
R 100 ;+ ZL=
L
U 50
100 I 0, 5 ;
L
Z 100
L H
100
www.thuvienhoclieu.com Trang 17 B A
M N
V2 R L V1
C
I
R
U
C
U
L
U
AN
U
MB
U A
N
B M
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(18)www.thuvienhoclieu.com + ZC= C
U 100
200 I 0,5 ;
4 C
1 10
C F
Z 100 200
b) 2
L C
Z= R Z Z =100 ;UAB = I.Z = 50 V
c) Giản đồ vectơ
1
góc lệch pha uAN so với I ;tan L
Z
R
; uMB trễ pha so với i góc л/2 (vì ZC >ZL)
vậy uAN sớm pha uMB góc: 1
2 4
Dựa vào giản đồ ta có:NB = 2MN 1
nên tam giác ANB tam giác vuông cân A AB = AN
Bài 4( ĐH 2009): : Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện trở số vơn kế Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch
A
4
B
6
C
3
D
3 (HD: ….UR UC ZL 2Zc 2R tan 2R R 1
R
)
Bài 5( ĐH 2009): Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện
và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại,
A điện áp hai đầu điện trở lệch pha
6
so với điện áp hai đầu đoạn mạch
B điện áp hai đầu tụ điện lệch pha
6
so với điện áp hai đầu đoạn mạch C mạch có cộng hưởng điện
D điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha
6
so với điện áp hai đầu đoạn mạch
(HD: vẽ giản đồ vectơ … chỉnh L để ULmax dùng định lý hàm sin ta có :
max .
sin ; sin ; sin ;
L
L
RC RC L RC L
U U U
U H s
U U U U U U góc tạo U U; RC 2
đặt U UR; RC
với tan 3
3
c
Z R
điện áp hai đầu tụ điện lệch pha
2
so với điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch.& điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha
3
so với điện áp hai đầu đoạn mạch
& điện áp hai đầu điện trở lệch pha
6
so với điện áp hai đầu đoạn mạch nên A ) VẬN DỤNG :
Bài 4( Bài Trang 174 NC ) Cho mạch điện hình vẽ 174 :Cho R = 100 ; UR = 50V ; UL = 50V ; UC
= 87,5V f = 50Hz ( L , C ,f khơng đổi ) a) Tính L ? C ? ;b) Tính Z ? UAB ?
c) Tính độ lệch pha uAN uMB ?
HD :
a) ZL = 100Ω ; ZC = 175 Ω b) Z = 125 Ω ; UAB = 62,5 ( V )
c)
4
AN
;
2
MN
, 3
4 2 4
www.thuvienhoclieu.com Trang 18
C
A R L B
N M
Hình vẽ 174
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(19)Z
Dung kháng
Cảm kháng Zmin
O f0 f
www.thuvienhoclieu.com
Bài 5(C.Đ 2010): Đặt điện áp u=U0cost có thay đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có
độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Khi < 1 LC
A điện áp hiệu dung hai đầu điện trở R điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch B điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R nhỏ điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch
C cường độ dòng điện đoạn mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch D cường độ dòng điện đoạn mạch pha với điện áp hai đầu đoạn mạch
Bài 6(C.Đ 2010): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 40 tụ điện mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha
3
so với cường độ dòng điện đoạn mạch Dung kháng tụ điện
A 40 B 40 3
3 C 40 D 20
Bài 7(C.Đ 2010): Đặt điện áp u U cos( t0 ) (V)
6
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L mắc nối tiếp cường độ dòng điện qua đoạn mạch i I sin( t0 5 ) (A)
12
Tỉ số điện trở R cảm kháng cuộn cảm
A 1
2 B C 3
2 D
Bài 8(C.Đ 2010): Đặt điện áp u U cos t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R tụ điện C mắc nối tiếp Biết điện áp hai đầu điện trở điện áp hai tụ điện có giá trị hiệu dụng Phát biểu sau sai ?
A.Cường độ dòng điện qua mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch B.Điện áp hai đầu điện trở sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch C.Cường độ dòng điện qua mạch sớm pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch D.Điện áp hai đầu điện trở trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch
DẠNG Cộng hưởng điện:
A Phương pháp :
1/ Nếu U R không đổi khi: ZL = ZC hay L= C
1
tổng trở Z đạt giá trị cực tiểu Zmin = R, lúc I đạt giá trị cực đại
I = Imax = U/R Hiện tượng gọi cộng hưởng
2/ Đường cong cộng hưởng đoạn mạch RLC.R lớn cọng hưởng khơng rõ nét
3/ Điều kiện để có cọng hưởng :
LC
hay 2
ω LC = hay42 LC = 1f2 hay ZL ZC L
C
Khi cộng hưởng :UR= U ; UL=UC ; UL,C=0 ,
0
uAB pha i ; uAB chậm pha
2
so với uL ;
uAB nhanh pha
2
so với uC
4/ Liên hệ Z tần số f : f0 tần sồ lúc cộng hưởng
Khi f<f0 : Mạch có tính dung kháng , Z f nghịch biến
Khi f> f0 : Mạch có tính cảm kháng , Z f đồng biến
B.Áp dụng :
www.thuvienhoclieu.com Trang 19
O
LC
I
R1 R2 > R1
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(20)www.thuvienhoclieu.com
Bài 1( ĐH10-11): Đặt điện áp u = U 2 cost vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L, đoạn NB có tụ điện với điện dung C Đặt
1 2 LC
Để điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R tần số góc
A .
2 2
B 1 C .
2
D 21
HD giải :
2
2
2 2.
( L )
L AN
c
R Z
U U
R Z Z
2 2
2 2
2 2
( ) 2.
. . ( ) ( )
L C L C c
AN
L C L C
R Z Z Z Z Z
U U U
R Z Z R Z Z
2
2 2
2
2.
. ( )
L C c
AN
L C
Z Z Z
U U U
R Z Z
Để UAN khơng phụ thuộc R : 2ZL=ZC Hay :2L.=1/C. hay
= 1
2LC =1
Hay :Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AN :
2
2 2
2
( ) 2 1
AN AN L
L C C L C
L
U U
U IZ R Z
R Z Z Z Z Z
R Z
.Để UAN không phụ thuộc vào R Z2L
-2ZCZL =0, suy
1 1 (1).; (2) 2LC 2 LC
Lấy (1):(2) Ta 2 1
Bài : Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R,L,C mắc nối tiếp Biết
R C 16L Đoạn mạch cộng
hưởng biết điện áp hiệu dụng tồn đoạn mạch AB 120 V.Tính điện áp hiệu dụng U , U , UR L C? Hướng dẫn : Giả thiết cho :R C 16L2
R2 C 16 L L C
1
R 16Z
Z (1) đoạn mạch cộng hưởng
nên :ZL ZC(2) từ (1) (2)
2 2
L C
R 16Z 16Z UR 4.UL 4.UC Do U2=120V
R L C
U 120V; U U 30V
Bài 3( ĐH10-11): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số không đổi vào hai đầu A B đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Gọi N điểm nối cuộn cảm tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn khác không Với C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị khơng đổi khác không thay đổi giá trị
R biến trở Với C =
2
C
điện áp hiệu dụng A N
A 200 V B 100 2V C 100 V D 200 2 V
HD giải :Khi C = C1 hiêu điện hiệu dụng hai đầu biến trở
2 2
1
2
. .
( ) ( ) 1
R
L C L C
U R U
U I R
R Z Z Z Z
R
Để UR không phụ thuộc vào R ZL-ZC1=0( tượng
cộng hưởng), suy ZC1 = ZL Khi C=C1/2 , suy ZC=2ZC1=2ZL điện áp hai đầu A N
2
2 2
2 2
. 200 ( ) ( 2 )
L
AN L L
L C L L
U R Z U
U I R Z R Z U V
R Z Z R Z Z
Hay :Theo gt Với C = C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi khác không
thay đổi giá trị R biến trở: mạch cộng hưởng Z = Z, C= Z = 2Z U =U (R +Z ) / ((R +( Z -Z) ) =U Chọn A
Bài Cho đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C cuộn tự cảm L mắc nối tiếp (như hình vẽ) Thay đổi tần số dòng điện để xảy tượng cộng hưởng điện đoạn mạch khẳng định sau khơng ?
www.thuvienhoclieu.com Trang 20 L R
C
A M N B
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(21)www.thuvienhoclieu.com A Cường độ hiệu dụng mạch đạt cực đại
B Điện áp hiệu dụng điểm A, N M, B UAN UMB
C Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch lớn hai đầu điện trở R
D Cường độ dòng điện tức thời qua mạch đồng pha điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch VẬN DỤNG :
Bài 1Hiện tượng cộng hưởng mạch LC xảy rõ nét khi
A tần số riêng mạch lớn B cuộn dây có độ tự cảm lớn C điện trở mạch lớn D điện trở mạch nhỏ
Bài Chọn Bài sai Bài sau:Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp xảy cộng hưởng Nếu thay đổi tần số điện áp đặt vào hai đầu mạch thì:
A Cường độ hiệu dụng qua mạch giảm B Hệ số công suất mạch giảm
C Điện áp hiệu dụng R tăng D Cơng suất trung bình mạch giảm Bài Khi có cộng hưởng điện đoạn mạch xoay chiều RLC khơng phân nhánh :
A Cường độ dòng điện tức thời mạch pha với điện áp tức thời đặt vào hai đầu đoạn mạch B Điện áp tức thời hai đầu điện trở pha với điện áp tức thời hai tụ điện C Công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị nhỏ
D Điện áp tức thời hai đầu điện trở pha với điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm
Bài 4: Dung kháng mạch RLC mắc nối tiếp có giá trị nhỏ cảm kháng Muốn xảy hiện tượng cộng hưởng điện mạch ta phải
A giảm tần số dòng điện xoay chiều. B tăng điện dung tụ điện C tăng hệ số tự cảm cuộn dây. D giảm điện trở mạch.
Bài :Mạch điện gồm R1,L1,C1 nối tiếp có tần số góc 1và mạch điện gồm R2,L2,C2 nối tiếp có tần số góc 2 Biết 1 2và L1=2L2 Hỏi đoạn mạch gồm hai mạch nói mắc nối tiếp cộng hưởng tần số bằng :
A
1
.
B
2
1
2 3
C. 1 D
2
1 2
3
Bài : Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng phần tử R, L, C 40V, 50V 80V Khi thay đổi tần số dòng điện để mạch có cộng hưởng điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R
A.50V B.35V C.70V D.40V
CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TẬP 2
DẠNG Cơng suất dịng điện xoay chiều
A Phương pháp :
1 Công suất trung bình : P =
t W
hay W = P.t
với W điện tiêu thụ khoảng thời gian t. Suy cơng suất tiêu thụ dịng điện chu kì T hay khoảng thời gian t >> T là:
P= U.I.cos Với mạch RLC ta có P = RI2
P = RI2 =
2
2 2
L C
U R R + Z - Z
L,C,=const, R thay đổi.
R,C,=const, Lthay đổi.
R,L,=const, C thay đổi.
R,L,C,=const, f thay đổi.
2
U U
Pmax =
2
:
R ZL ZC
Khi R ZL ZC
Dạng đồ thị sau:
2 U Pmax =
1
: 2
R
Khi ZL ZC L
C
Dạng đồ thị sau:
2 U Pmax =
1
: 2
R
Khi ZL ZC C
L
Dạng đồ thị sau:
2 U Pmax =
1 :
2
R
Khi ZL ZC f
LC
Dạng đồ thị sau:
www.thuvienhoclieu.com Trang 21 +
L
U
R
U
C
U
S P x
O
U
C
O C
0
P Pmax
L
O L
0
P Pmax
P
R Pm
O R1 R
m R2
P
0
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
I=I1=I2
fO 1 ff0 2 f
(22)www.thuvienhoclieu.com
B.Áp dụng :
Bài Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Biết điện áp đầu mạch : u 50 cos100 ( )t V
Điện áp hiệu dụng UL = 30V ;UC = 60V Biết công suất tiêu thụ mạch P = 20W Xác định R,L,C ?
HƯớNG DẫN : UR = U2 (UC UL)2 = 40V cos UR
U = 0,8 P = UIcos
I = 0,5A ; ZL
= 60 ZC = 120 ;
Bài 2: Chọn câu Điện ápgiữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều là:
u = 100 2cos(100t - /6)(V) cường độ dũng điện qua mạch i = 2cos(100t - /2)(A) Công suất tiêu thụ đoạn mạch là:
A 200W. B 600W. C 400W. D 800W HƯớNG DẫN : Giải: CHỌN A Dùng P U I c os Với =u -i = - /6- (-/2) = /3 ; I= 4A; U =100V
Bài 3: Cho mạch điện AB, C = 4104F
, L = 2 H 1
, r = 25 mắc nối tiếp.Biểu thức điện ápgiữa hai đầu mạch uAB = 50 cos 100t V Tính cơng suất tồn mạch ?
A 50W B.25W C.100W D.50 2W
Hướng dẫn giải : Chọn A
Công suất tiêu thụ mạch điện : P = I2.r = 2.25=50 W, : P =UICos
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ápxoay chiều có biểu thức u120 cos(120 )t V Biết ứng với hai giá trị biến trở :R1=18,R2=32
cơng suất tiêu thụ P đoạn mach Công suất đoạn mạch nhận giá trị sau đây:
A.144W B.288W C.576W D.282W
HƯớNG DẫN : Giải: CHỌN B Áp dụng công thức:R R1 2 (ZL ZC)2 ZL ZC R R1 2 24
Vậy
1
2
1
2 2
2
288 ( L C) ( L C)
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
Bài 7:Bài tập tr 173sgk: Đoạn mạch AB gồm biến trở tụ điện có điện dung C = 61,3 F mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều u = 120cos100t (V)
Cần điều chỉnh cho điện trở biến trở đến giá trị để công suất biến trở đạt cực đại? Tính giá trị cực đại
Bài giải
Trước hết, ta lập cơng thức tính cơng suất tiêu thụ điện biến trở theo điện trở R biến trở:
2
2
C
U P RI R
R Z
Có thể biến đổi: P =
2 C
U Z R
R
.Vì R
2 C
Z
R số dương nên áp dụng bất
đẳng thức Cô-si: (R + C
Z
R ) 2ZC Đẳng thức xảy R = ZC = 52 Thay vào cơng thức tính cơng suất,
ta tìm cơng suất cực đại biến trở: Pmax =
2 C
U
69W 2Z
www.thuvienhoclieu.com Trang 22
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(23)www.thuvienhoclieu.com
Bài (DH 2009) : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100 Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 công
suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R=R1 hai lần điện
áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 là:
A R1 = 50, R2 = 100 B R1 = 40, R2 = 250
C R1 = 50, R2 = 200 D R1 = 25, R2 = 100
(HƯớNG DẫN :: 12 22 2 2 2
1
(1) (2) & C 2 C 2 (3)
C C
R R
P P R I R I U U I I
R Z R Z
từ (1)
và (3)
2 (4)1
R R
(4) vào (2) ta có :
2
1 50 200
4
C
Z
R R )
Bài 9: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R nối tiếp với cuộn dây cảm có độ tự cảm L =
4
H Điện áp2 đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 100V có tần số f = 60Hz Cơng suất tiêu thụ mạch 100W Tính R
A.R= 10 90 B.R= 20 80 C.R= 90 D.R= 10 HƯớNG DẫN : GIẢI:Chọn A P = UIcos = I2R =
2
Z R U
hay P=
2
L
U R
R Z Với R ẩn số Giải PT bậc Bài 11: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ápxoay chiều có biểu thức u120 cos(120 )t V Biết ứng với hai giá trị biến trở :R1=18,R2=32
cơng suất tiêu thụ P đoạn mach Cơng suất đoạn mạch nhận giá trị sau đây:
A.144W B.288W C.576W D.282W
HƯớNG DẫN : Giải: CHỌN B Áp dụng công thức:R R1 2 (ZL ZC)2 ZL ZC R R1 2 24
Vậy
1
2
1
2 2
2
288 ( L C) ( L C)
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
Câu 13( ĐH 2011-2012) : Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối
tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ cơng suất 120 W có hệ số cơng suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha
3
, công suất tiêu thụ đoạn mạch AB tr.hợp
A 75 W B 160 W C 90 W D 180 W
HƯớNG DẫN :: - Khi chưa nối tắt, ta có: Z1 = R1 + R2 (ZL = ZC P1 =
2
1
U
R + R (1)
- Khi nối tắt, ta có: R1 = R + Z22 2L (2) tanMB = Z = 3RL 2(3) Công suất P2 =
2
1
2
1 L
U (R + R )
(R + R ) + Z (4) Từ (1); (3)
2
2
U
= 120 (W) 3R
P
(5) Từ (2); (3); (4)
2
2
U 4R
P
(6) Từ (5); (6) 2 3 1 90( ) 4
P P W
Câu 14:(CĐ 2011-12) Đặt điện áp u = U0cost( U0 không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối
tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện có điện dung điều chỉnh Khi dung kháng 100
cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại 100W Khi dung kháng 200 điện áp hiệu dụng hai
đầu tụ điện 100 V Giá trị điện trở là:
www.thuvienhoclieu.com Trang 23
C
A R L B
N M
R C r,L B A
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(24)www.thuvienhoclieu.com
A 100 B 150 C 160 D 120
HƯớNG DẫN :: Công suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại : mạch cộng hưởng ZL=ZC=100
2
;Pmax U 100W U 10 R R
UC=I.ZC/ =
10
/ 2
.200 100 400 2.100 100
2
2 ( / 2) (100)
U R
ZC R R R
R R ZL ZC
Bài 16 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp Biết L 1(H),C 10 3(F)
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện
ápxoay chiều có biểu thức: u 120 2cos100 t(V) , t tính s; với R thay đổi Điều chỉnh R = 80
a) Tính tổng trở đoạn mạch
B Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch
2 Cần điều chỉnh cho điện trở biến trở đến giá trị để công suất biến trở đạt cực đại Pmax?
3 Cần điều chỉnh cho điện trở biến trở đến giá trị để công suất biến trở đạt giá trị 72W GIẢI :
1
a) Tổng trở đoạn mạch Z =
2
2
R L
C
;ZL =
1
L 100 100( )
;ZC =
1
40( ) C 100 10
;Z=
2
2
80 100 40 100( )
B Biểu thức i có dạng: i = I0cos(100 t ) (A) ;I0 U0 120 1, 2(A)
Z 100
tan =
1
L 100 40 3
C
R 80
; 0, 2 rad Vậy: i = 1,2 cos(100 t 0, ) (A) ;t tính s
2 Công suất tiêu thụ đoạn mạch: P = RI2 = R.
2
2
L C
U
R (Z Z ) =
2
L C
U (Z Z ) R
R
(1)
Vì R; (ZL Z )C
R
số dương nên theo bất đẳng thức Côsi:
2
L C
(Z Z ) R
R
2 ZL ZC ;Đẳng thức xảy khi:R = ZL ZC = 100 - 40 = 60
Công suất tiêu thụ cực đại:P =
2
L C
U U
120W Z Z 2R Từ (1):R2 - U2
P R + (ZL – ZC
2 = R2 - 200R + 3600 = =>Vậy R
1 = 180 , R2 = 20
Bài 17: Cho đoạn mạch xoay chiều hình vẽ Biểu thức điện áphai đầu đoạn mạch không đổi: u=260 cos(100t)(v) Các giá trị: L=2/ (H), C=10–4/ (F),
r=10(), R thay đổi Ban đầu điều chỉnh R giá trị R = R0 = 40()
a Tính : Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch, viết biểu thức i Cho tan(1,176)=2,4. b Cho R thay đổi Tìm R để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại.
Giả thiết L=2/ (H), C=10–4/ (F), r=10(), R thay đổi Ban đầu điều chỉnh R giá trị R=R
0=40()
u=260 2cos(100t)(v)
Kết luận:a Tính P viết i? (tg(1,176) = 2,4). b Tìm R để cơng suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại Bài giải:
a Tính P viết i:
www.thuvienhoclieu.com Trang 24
C
A R L B
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(25)www.thuvienhoclieu.com
Từ biểu thức u ta suy ra: U = 260(v), = 100 (rad/s), ZL = L = 200(), ZC = 1/(C = 80( )
Tổng trở: Z = r R2Z -ZL C2 = 130( ). Cường độ hiệu dụng: I = U/Z = 2(A);
Công suất: P = I2(R+r) = 200(W). Độ lệch pha u i : tg = (Z
L–ZC./(R+r)=2,4
= 1,176(rad) (= 57,40).
Biểu thức cường độ qua mạch: i = 2cos(100t – 1,176)(A) b Tìm R để cơng suất cực đại:
Ta có: P = I2(R+r) =
2
2
C
U (R r) 1 2 R r ZL Z
=
2
2
C
U R r Z
(R r)
L
Z
=
2
2
2 C
U Z R r
(R r)
L
Z
=
2
67600 14400 R 10
(R 10)
; P hàm số theo biến phụ
(R+10)
Từ bất đẳng thức côsi ta suy ra: P đạt giá trị cực đại (Pmax) khi:(R +10) =
14400
(R 10) R = 110()
Khảo sát P theo R:
+ Khi R=0 P=P043,9W,+ Khi R =Rm = 110( ) P= Pmax 281,7(W) + Khi R + P
Đồ thị P theo R : tự vẽ
Bài 18( ĐH 2009): : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100 Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 công
suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R=R1 hai lần điện
áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 là:
A R1 = 50, R2 = 100 B R1 = 40, R2 = 250
C R1 = 50, R2 = 200 D R1 = 25, R2 = 100
(HƯớNG DẫN :: 12 22 2 2 2
1
(1) (2) & C 2 C 2 (3)
C C
R R
P P R I R I U U I I
R Z R Z
từ (1)
và (3)
2 (4)1
R R
(4) vào (2) ta có :
2
1 50 200
4
C
Z
R R )
Bài 19 ( ĐH10-11): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung C đến giá trị
4
10 4 F
10 2 F
cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị Giá trị L
A 1 .
2 H B 2
.
H
C 1
.
3 H D 3
.
H
Hướng dẫn giải :
2 ( )2
L C
U
P R
R Z Z
2
1 2 2
1
( L C ) ( L C )
U U
P R P R
R Z Z R Z Z
1
2
C C
L
Z Z
Z ; số
tìm ZL L=
3 .
H
Hay : Theo giá thiết C =C1 C = C2 P1 = P2 nên ta có:
2 2 2 2 2
1 2
3 ( ) ( )
2
C C
L C L C L
Z Z
I R I R Z Z R Z Z R Z Z Z L H
Bài 21:Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ápcó : U=100(v), tần số f=50Hz Các giá trị L = (0,2)/ (H),
C=10–4/ (F) Biết u
AN uMB lệch pha /2 Tính R cơng suất
tiêu thụ mạch
www.thuvienhoclieu.com Trang 25
R
B C L
A
N
M P
R Pm
O R1 R
m R2
P
0
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(26)www.thuvienhoclieu.com Giả thiết U= 100(v), f = 50Hz Các giá trị L = (0,2)/ (H), C=10–4/ (F).
Biết uAN uMB lệch pha /2
Kết luận Tính R? Bài giải:
Ta có: = 2f = 100(Rad/s), ZL = L = 20( ), ZC = 1/(C = 100()
Vẽ giản đồ: uAN = uR + uL UAN URUL, uMB = uR + uC UMBURUC
Từ giản đồ tam giác OAB vuông O : (UL + UC.2 = U2AN +U2MB
hay : U2
L + U2C +2ULUC = U2R + U2L + U2R +U2C
ULUC = U2R hay IZL IZC = I2R2 hay R= ZLZC 4,7( )
Tổng trở: Z = 2 L C
R Z -Z 91,6( ) Cường độ hiệu dụng qua mạch: I = U/Z 1,09(A)
Công suất: P = I2R 53(W)
Câu (Câu 17 Đề 24 cục khảo thí ) Đoạn mạch MP gồm MN NP ghép nối tiếp Điện áp cường độ dòng điện tức thời có biểu thức uMN 120cos100 ( )t V ; uNP120 sin100 ( )t V ;
2sin(100 )( ) 3
i t V tổng trở công suất tiêu thụ đoạn mạch MP :
A.120; 240W B.120 3; 240W C.120; 120 3W D.120 3;240 3W Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, L = 0,637H, C = 39,8μF, đặt vào hai đầu mạch điện áp có biểu thức u = 150 2sin100t (V) mạch tiêu thụ công suất P = 90 W Điện trở R mạch có giá trị
A 180Ω B 50Ω C 250Ω D 90Ω
Câu 5(C.Đ 2010): Đặt điện áp u = 200cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm 1
H Điều chỉnh biến trở để công suất tỏa nhiệt biến trở đạt cực đại,
khi cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch
A A B A C 2A D 2
2 A
Câu 6: Lần lượt mắc vào nguồn xoay chiều (200V-50Hz) :điện trở thuần,cuộn dây cảm,tụ điện cường độ hiệu dụng dịng điện qua chúng 2A.Mắc nối tiếp phần tử vào nguồn xoay chiều cơng suất tiêu thụ mạch bằng:
A 200W B 400W C 100W D 800W
DẠNG 10 HỆ SỐ CÔNG SUẤT :. A Phương pháp :
cos = R
Z hay
R
U cos
U
hay cos
.
P U I
0cos1
Hoặc dùng giản đồ vectơ b Ý nghĩa hệ số công suất:
b1 Tr.hợp cos = : Trong tr.hợp =0: Đây tr.hợp đoạn mạch điện xoay chiều chứa R, mạch RLC xảy cộng hưởng Lúc P=UI
b2 Tr.hợp cos = : =
2
Đây tr.hợp đoạn mạch xoay chiều không chứa điện trở thuần.( đoạn mạch cỏ L , C LC nối tiếp P =
b3 Tr.hợp < cos < : Trong tr.hợp này: –/2 < < 0, 0<< /2. Lúc : P = UIcos < UI Đây tr.hợp hay gặp
B.Áp dụng :
Bài Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Biết điện áp đầu mạch : u 50 cos100 ( )t V
Điện áp hiệu dụng UL = 30V ;UC = 60V
a) Tính hệ số cơng suất mạch ?
HƯớNG DẫN : a) UR = U2 (UC UL)2 = 40V cos UR
U = 0,8
www.thuvienhoclieu.com Trang 26
I
UC UL
UR
O
UAN
UM
B
A
B
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(27)www.thuvienhoclieu.com
Bài Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Các điện áp hai đầu đoạn mạch : U = 120V ; đầu cuộn dây Ud = 120V ;ở hai đầu tụ điện UC = 120V
Xác định hệ số công suất mạch ? HƯớNG DẫN : : U2 = U2
Ro +(UL +UC )2 ( 1) U2 = U2R0 +U2L ( 2) từ suy :
UL =
2 2 2 120 120 120
60( ) 2.120 V
; UR = 60 (V ) ; cos 3
2
Bài 4: Cho mạch điện gồm R,L,C nối tiếp Điện áp đầu đoạn mạch : u = 50 2cos100t (V)
Điện áp hiệu dụng đầu cuộn cảm UL = 30V đầu tụ điện UC = 70V Hệ số công suất mạch :
A cos φ = 0,6 B cos φ = 0,7 C cos φ = 0,8 D cos φ = 0,75. Bài 5: Cho đoạn mạch gồm điện trở R = 100, tụ điện có điện dung C =1104F
cuộn dây có độ tự
cảm L có điện trở nhỏ khơng đáng kể mắc nối tiếp Biết biểu thức điện áp đầu đoạn mạch u = 100 cos 100tV hệ số cơng suất mach 0,8 u trễ pha i Tính hệ số tự cảm L công suất tiêu thụ mạch
A L= 1
4 H ;Z=125 B L=
1
4 H;Z=100
C A L= 1
2 H ;Z=125 D L=
1
H
;Z=100
HƯớNG DẫN : GIẢI:Chọn A Dùng công thức cos =R
Z Suy Z =cos
R
= 100
0,8 =125
Hay cos = 2 2
( L C)
R
R Z Z <=>0,8 = 2
100 100 (ZL100)
1002+( Z
L-ZC.2 =15625
=> / ZL-ZC/ =75 Do u trễ pha i nên ZL< ZC =>ZL= ZC-75= 100-75 = 25 => L=
1 4 H
Bài 6( ĐH10-11): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tu điện, hai đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 UC1, UR1 cos1; biến trở có
giá trị R2 giá trị tương ứng nói UC2, UR2 cos2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá trị cos1
và cos2 là:
A
1 2 cos ,cos
3 5
B
1 1 cos ,cos
5 3
C
1 2 cos ,cos
5 5
D
1 1 cos ,cos
2 2 2 Hướng dẫn giải :Hệ số công suất đoạn mạch tương ứng với hai giá tri R là:
2 2 2
1
1 2 2 2 2 1 2
1 2
cos R ; os R ; (1); (2)
R C R C
R C R C
U U
c U U U U U
U U U U
U từ (1) (2)
theo giá thiết ta tìm UR1 =UC1/2, thay vào hai cơng thức hệ số công suất , ta
1
1 2 os ' os
5 5
c c
Hay :UC1 = 2UC2 I = 2I ( C khơng đổi), UR2 = 2UR1 I R = 2I R R = 4R, Z = R
cos = Chọn C
Bài 7( ĐH10-11): Trong học thực hành, học sinh mắc nối tiếp quạt điện xoay chiều với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380V Biết quạt có giá trị định mức : 220V - 88W hoạt động cơng suất định mức độ lệch pha điện áp hai đầu quạt cường độ dịng điện qua , với cos = 0,8 Để quạt điện chạy công suất định mức R
A 180 B 354 C 361 D 267
Hướng dẫn giải :Ta xem quạt cuộn dây có điện trở r.Công suất quạt xác định theo công thức:
www.thuvienhoclieu.com Trang 27
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(28)www.thuvienhoclieu.com
cos 0,5 , 352
quat
P
P UI I A r
I
.Tổng trở mạch gồm quạt điện trở R Z= U/I =760(ôm),suy ra:cảm kháng cuộn dây quạt xác định theo công thức:
2
1 os
tan 264 os
L L
c Z
Z r
r c
.Vậy điện trở cuộn dây xác định theo công thức:
2 2
( ) L 361
Z R r Z R
Hay:
Coi đoạn mạch chứa quạt gồm cuộn dây điện trở r mắc nối tiếp Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ ( = U Q ,UR )
+) Ta có phương trình : U2 = U
Q2 + UR2 + UQURcos => UR = 180,33V
+) PQ = UQ Icos => I = 0,5A +) R = UR/I = 361
Bài 11 (Câu 18 Đề 24 cục khảo thí )Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện C mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch U=120V Biết hệ số công suất đoạn mạch 0,8 hệ số công suất cuộn dây 0,6 Cho biết dòng điện trể pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai đầu tụ điện :
A.80V; 60V B.90V; 30V C.128V; 72V D.160V; 56V HƯỚNG DẪN : Vẽ giản đồ vectơ , ta thấy :cos d R 0,6
d
U U
, cos UR 0,8 U
0,6 3
0,8 4
R d R
U U U U
3
4
d
U
U Ud=4.U/3=120.4/3=160V
Ngoài ta thấy :sinOBA cos0, 6 cos2OBA (1 0, ) 0, 642
cosOBA 0,8
Dùng hệ thức lương tam giác :OAB Ud2 U2UC22 U UC.cosOBA ; số tìm UC Hay :
2 2 2 .cos
C d d
U U U U U AOB ; với cosAOBcosd.cos sind.sin
Câu 13.(CĐ 2011-12) Đặt điện áp u150 os100c t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần,
cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở 150 V Hệ số công suất mạch
A
2 B C
1
2 D
3
HƯớNG DẫN ::cos 150 150 U R
U
www.thuvienhoclieu.com Trang 28
A O H B
I
U r
U d
U L
d
UI
r
U d
U L
d
(29)www.thuvienhoclieu.com
DẠNG 11 : XÁC DỊNH TẦN SỐ DÒNG ĐIỆN
A phương pháp :
1/ Dùng cơng thức có liên quan đến tần số góc ,tần số :
E0= NBS ;
2
2 f 2 n T
;ZC =
1 2 f.C
1
C ; ; ZL = L ;
1 L
L tan
R
Điều kiện để có cọng hưởng :
LC
hay 2
ω LC = 1 hay 42f2LC = 1 hay ZL ZC L C1
Liên hệ Z tần số f : f0 tần sồ lúc cộng hưởng
Khi f<f0 : Mạch có tính dung kháng , Z f nghịch biến
Khi f> f0 : Mạch có tính cảm kháng , Z f đồng biến
2/ Mạch RLC có ; f thay đổi :Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau * Khi
LC
IMax URmax; PMax cịn ULCMin
* Khi
1 1 2 2
C L R C
2 ax 2 2
4
U L ULM
R LC R C
* Khi
2
L R L C
2
ax 2 2
4
U L UCM
R LC R C
* Với = 1 = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax
1
tần số f f f1 B Áp dụng ;
Bài : Giữa hai tụ điện có điện áp xoay chiều 220V, 60Hz Dịng điện qua tụ điện có cường độ 0,5A Để dịng điện qua tụ điện có cường độ 8A tần số dịng điện
A 15Hz B 240Hz C 480Hz D 960Hz
Hướng dẫn: :
1 2
C1 C2
2 2
2
1
U U
I 200.2 f 0,5A; I 200.2 f 8A; Z Z
I f f
f 960Hz I f 0,5 60
Bài CB Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Nếu tăng tần số điện ápxoay chiều hai đầu mạch thì:
A dung kháng tăng B cảm kháng giảm C điện trở R thay đổi D tổng trở mạch thay đổi Bài 3: Một cuộn dây dẫn có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp
với tụ có điện dung C mắc vào điểm A, B mạch điện xoay chiều có tần số f Đo điện áp hai đầu đoạn mạch AB, hai đầu cuộn dây hai cực tụ điện vơn kế có điện trở lớn, ta được: UAB = 37,5 V, Ud=50V, UC =17,5 V
Đo cường độ dịng điện ampe kế có điện trở khơng đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm=330 Hz cường độ dịng điện mạch đạt giá trị cực đại
Tính tần số f điện ápđã sử dụng Hướng dẫn giải :
www.thuvienhoclieu.com Trang 29
I
U r
U d
U L
d
Z
Dung kháng
Cảm kháng Zmin
O f0 f
I
U r
U d
U L
d
(30)www.thuvienhoclieu.com
Giả sử cuộn dây cảm khơng có điện trở r thì: UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V Không phù hợp với
giá trị cho Nên cuộn dây phải có điện trở r đáng kể Tổng trở cuộn dây: Z r2 Z2
d L
Biên độ giá trị hiệu dụng cường độ dịng diện tình theo cơng thức:
0
0 2 2
U U I
Z r Z
d d
d L
2 U U I
Z r Z
d d
d L
Công suất tiêu thụ cuộn dây: P = Ud.I.cosd = I.r2
Với hệ số công suất: cosd= r 2r 2 Zd ZL r
Ta tính được:Tổng trở cuộn dây: Z U 50 500
I 0,1
d
d
Dung kháng tụ điện: Z U 17,5 175
I 0,1
C
C .Tổng trở đoạn mạch:
U 37,5 Z 375
I 0,1
AB
AB
Khi f = fm, mạch có cộng hưởng (Imax) nên: m2 =
1
LC 2 1 1 1 LC=
(2 f ) (2 .330)
m m
(1)
Mặt khác:
ZAB2 = r2 + (ZL – ZC.2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 ; ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC
2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104
2.L. 1
C.=
4 4
L L
2 14.10 7.10 L=7.10 C
C C (2)
Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 =
2
1
(2 .330) Suy ra: C=1,82.10
-6 F; L=7.104.C=7.104 1,82.10-6=0,128 H
Mà: ZC =
1
C.= 1 1 1
f= 500 C.2 f C.2 .Z c 1,82.10 2.3,14.175
Hz
Bài 4(Đề 21 cục khảo thí )Mạch điện xoay chiều R,C, cuộn dây có L nối tiếp với L khơng đổi ;còn R thay đổi Đặt 1
LC
Cần phải đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thay đổi Hỏi bằng để điện áp hai đầu cuộn dây không phụ thuộc vào R ?
A. 0 B. 0 C. 2.0 D
1 2
Bài (Đề 23 cục khảo thí )Mạch điện gồm ba phần tử R1,L1,C1 có tần số cộng hưởng 1 mạch điện gồm ba
phần tử R2,L2,C2 có tần số cộng hưởng 2 (12) Mắc nối tiếp mạch với tần số cọng hưởng :
A. 1 2 B
2
1 2
1
L L
L L
C. 1 D
2
1 2
1
L L
C C
Bài 6(Câu 44 Đề 24 cục khảo thí ) Cho đoạn mạch RLC nối tiếp ; R=30; L 0, 4( )H
;
4
10 ( )
C F
Khi thay đổi thấy biến thiên từ 50 ( rad s/ )đến150 ( rad s/ ), cường độ dòng điện mạch :
A.tăng B.giảm C.tăng sau giảm D.giảm sau tăng HƯỚNG DẪN tính
1
LC
có cọng hưởng thấy 0nằm khoảng
50 ( rad s/ )và 150 ( rad s/ ) suy I lúc đầu tăng đến giá trị Imax sau I giảm
Bài 7( ĐH 2011-2012) : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi thay
đổi đượC vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi =
1 = 2 điện
áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi = 0 điện áp hiệu dụng
giữa hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1, 2 0
www.thuvienhoclieu.com Trang 30
I
U r
U d
U L
d
A O H B
I
U r
U d
U L
d
(31)www.thuvienhoclieu.com A 0 1( 1 2)
2
B 20 1( 12 22) 2
C 0 1 2 D 2
0
1 1 1 1 ( ) 2
HƯớNG DẫN ::
+Theo bi cho : 1 2 UC1 UC2
1
2 2
1
1
1 1 Êy :
1 1 ( ) ( )
C C
Khi
R L R L
C C
2
1
2
2
2
1
2
1 ( )
1 ( )
R L
C
R L
C Biến đổi dòng thu :
2
2 2 2
1 2 2
2 2 1
( ) ( ) 2( )(1) 2
L R R
L R
C CL L LC L
+ Mặt khác, biến thiên có UCmax :
2
0
1
(2) 2
R LC L
Từ (1) (2) suy đáp án : 12 22
1 1
( ) 2
Bài ( ĐH 2011-2012) : Lần lượt đặt điện áp xoay chiều u1 = U cos(100t1); u2 =
2
2 cos(120 )
U t u3 =U cos(110t3) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp cường độ dịng điện đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I cos100t; i2 =
2 2 cos(120 )
3
I t i3 =
2 ' cos(110 )
3
I t So sánh I I’, ta có:
A I = I’ B I = I' 2 C I < I’ D I > I’ Giải : Dựa vào đồ thị hình bên ta thấy đoạn mạch xoay chiều có R,L,C nối
tiếp ; cho f thay đổi I thay đổi ;Khi f = f1 f = f2 I có giá trị
thì IMax tần số f0 f f1 Bài cho f1=50Hz ,f2=60Hz,f3=55Hz cho f =
f1=50Hz f = f2 =60Hz I1 =I2=I Suy : f0 f f1 50.60 54,77 Hz Ở cho f=f3 cường độ I’ Qua đồ thị , ta thấy f1 >f3>f2 f3 ~f0 Suy
I’~Imax nên I’ >I
VẬN DỤNG :
Câu 1: Một mạch R,L,C mắc nối tiếp R = 120, L = 2/H C = 2.10 - 4/F, nguồn có tần số f
thay đổi Để i sớm pha u, f cần thoả mãn
A: f > 12,5Hz B: f 12,5Hz C f< 12,5Hz D f < 25Hz
Câu Điện áp đặt vào hai đầu tụ điện U = 110 V, tần số f1 = 50Hz Khi dịng điện qua tụ I1 = 0,2A Để
dòng điện qua tụ I2 = 0,5 A cần tăng hay giảm tần số lần?
A lầnB 3,5 lần C lần D 2,5 lần
Câu 3(DH 2009): Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi thay đổi vào hai đầu đoạn
mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi cường độ dịng điện hiệu dụng mạch = 1 cường
độ dòng điện hiệu dụng mạch = 2 Hệ thức :
A
2 LC
B
1 .
LC
C
2 LC
D
1 .
LC
www.thuvienhoclieu.com Trang 31
I
U r
U d
U L
d
I=I1=I2
fO 1 ff0 2 f I
(32)www.thuvienhoclieu.com (HƯớNG DẫN ::
1 2 2 1 2 1 2
2
1 2
1
1 2
1 1 1 1 1
. .
L C L C L C C L
L C L C
U U
I I Z Z Z Z Z Z Z Z
R Z Z R Z Z
L L
C C
Câu : Một mạch R,L,C mắc nối tiếp R = 120, L = 2/H C = 2.10 - 4/F, nguồn có tần số f
thay đổi Để i sớm pha u, f cần thoả mãn
A: f > 12,5Hz B: f 12,5Hz C f< 12,5Hz D f < 25Hz
Câu ( Đề 21 cục khảo thí )Đặt điện áp u U 0cost V( )có tần số góc thay đổi vào hai đấu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp Khi tần số góc 100rad s/ 25rad s/ cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch Để cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch cực đại tần số góc :
A.60rad s/ B.55rad s/ C.45rad s/ D.50rad s/
HƯỚNG DẪN :* Với = 1 = 2 I P UR có giá trị IMax PMax
URMax 1 Áp dụng ta có : 100 25 50rad s/
Câu : Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dịng điện thay đổi Gọi f0; f1;f2 lần
lượt giá trị tần số dịng điện làm cho URmax;ULmax;UCmax Ta có
A
2 0
f f f f
B f0f1f2 C
2
f f
f D f0 f1 f2
Câu 7Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung 10-4/ F mắc nối tiếp với điện trở 125 , mắc đoạn mạch
vào mạng điện xoay chiều có tần số f Tần số f phải để dòng điện lệch pha /4 so với điện áp hai đầu mạch
A f = 503 Hz B f = 40 Hz C f = 50Hz D f = 60Hz
1 2
2
1 40
fL
fC
HD : tan f Hz
R
DẠNG BÀI TOÁN CỰC TRỊ
A Phương pháp :
1.Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC
2 2 ax 2 U U2
PM Z Z R
L C
; R 2 U cos U =
2 2
* Khi R=R1 R=R2 P có giá trị Ta có
2
2 ; ( ) 1 2 U 1 2
R R R R ZL ZC P
Và R R R1 2
2 max 2
1 2
U P
R R
* Tr.hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
Gọi PM công suất tiêu thụ điện tồn mạch ;PR cơng suất tiêu thụ điện biến trở
R:
Khi
2 2 ax
0 2 2( ) 0
U U
R ZL ZC R PMm
R R ZL ZC
Khi
2 2 2 ( )2
ax
0 2 2 2( ) 2 0 ( ) 2 0 0
U U
R R ZL ZC Rm
R R R ZL ZC R
P
2 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau * Khi L 12
C
IMax URmax; PMax cịn ULCMin
www.thuvienhoclieu.com Trang 32 A B
C R L,R0
I
U r
U d
U L
d
(33)www.thuvienhoclieu.com * Khi
2 2
R ZC ZL ZC
2 2 ax
U R ZC ULM R
và ULM2 ax U2 UR2U UC2; LM2 ax U UC LMaxU2 0
* Với L = L1 L = L2 UL có giá trị ULmax
2 1 1 1 1 1 2
( )
2 1 2 1 2
L L L
ZL ZL ZL L L
* Khi 2
2
ZC R ZC
ZL
2 R
ax 2 2
4
U URLM
R ZC ZC
Lưu ý: R L mắc liên tiếp nhau
3 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: *Suy
2 2
R ZL
ZC ZL (UC Max) U R2ZL2 R * Khi C 12
L
IMax URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau
* Khi
2 2
R ZL ZC ZL
2 2 ax
U R ZL UCM R
2 2 2; 2 0 ax ax ax
UCM U URUL UCM U UL CM U
* Khi C = C1 C = C2 UC có giá trị UCmax
1 1 1 2
( )
2
1
C C C
ZC ZC ZC
* Khi 2
2
ZL R ZL
ZC
2 R
ax 2 2
4
U URCM
R ZL ZL
Lưu ý: R C mắc liên tiếp nhau
4 Mạch RLC có ; f thay đổi: * Khi
LC
IMax URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L C mắc liên tiếp nhau
* Khi
1 1 2 2
C L R C
2 ax 2 2
4
U L ULM
R LC R C
* Khi
2
L R L C
2
ax 2 2
4
U L UCM
R LC R C
* Với = 1 = 2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax
1
tần số f f f1
Lưu ý : Đơi lúc ta giải tốn giản đồ vectơ B.Áp dụng :
Bài :Đề TNPT ( 2001) Cho : R thay đổi từ đến vài trăm ; C =
4
10 F
50 cos100 ( )
AB
u t V
a) Điều chỉnh cho R = 75 .Tính Z ? UC ?
B Dịch chuyển chạy bên phải Công suất tỏa nhiệt mạch thay đổi ? Tính Pmax ?
HƯớNG DẫN : :
a) Z = 125 ; UC = IZC = 40V
www.thuvienhoclieu.com Trang 33
C R
A
I
U r
U d
U L
d
(34)www.thuvienhoclieu.com B 2. 1 . C U P I R
R Z R 2 max C
P R Z
R Z C 100 Pmax =
2 12,5 2 U W R Khi R tăng Pmax =12,5W sau giảm xuống R tiếp tục tăng đến vài trăm
Bài 2: Cho mạch RLC có R=100; C
4
10 2 F
cuộn dây cảm có L thay đổi đặt vào Hai đầu
mạch điện áp u100 os100 t(V)c Tính L để ULC cực tiểu
A L 1H
B L 2H
C L 1,5H
D L 10 2H
HƯớNG DẫN :: L
2 Z
2
R 1
2 (ZL )
LC LC LC C
U U
U Z U Z L
Z ZC
Bài 3: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L tụ xoay C.Biết R=100 , L=0,318H Đặt vào đầu đoạn mạch điện áp u=200 2cos 100t (V).Tìm điện dung C để điện áp tụ điện đạt giá trị cực đại Tính giá trị cực đại
Hướng dẫn giải : Cực trị liên quan đến điện áp cực đại : -Khi L thay đổi, C f khơng đổi để UL cực đại
2 C L C R Z Z Z
với ULmax = C2
U
R Z
R
-Khi C thay đổi, L f không đổi để UC cực đại
2 L C L R Z Z Z
với UCmax = L2
U
R Z
R
-Khi tần số f thay đổi L C khơng đổi để UC cực đại
2 2
2
2 2
LC R C C L
-Ta dùng đạo hàm : ZL=L=100
-Điện áp tụ điện : y
U Z Z Z Z U Z Z Z Z R Z U Z I U C L C L C C L L C C C 1 2 R . 2 . . 2 2 2
-UC max y = y mà y hàm parabol với đối số
C
Z x
-vậy y 1 2 2 L L
C R Z
Z Z
x
(đỉnh parabol)
200
2 2 L L C L Z Z R x khiZ Z R R
y C F
2 104
UC max = 200 (V)
Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R=100; L=2H
, điện dung C tụ điện biến thiên Đặt vào hai
đầu mạch điện áp u200 os100 t(V)c Tính C để điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại
A 10 C F B 10 2.5 C F C 10 C F D 10 C F HƯớNG DẫN : Giải: CHỌN B : UCmax
2 L C L R Z Z Z
Bài 5: Cho mạch RLC có R=100; C
4
10 2 F
cuộn dây cảm có L thay đổi đặt vào Hai đầu
mạch điện áp u100 os100 t(V)c Tính L để ULC cực tiểu
A L 1H
B L 2H
C L 1,5H
D 10 L H
www.thuvienhoclieu.com Trang 34
(35)www.thuvienhoclieu.com
HƯớNG DẫN ::
2 ZL R (ZL )
U U
ULC ZLC ULC ZC L
Z ZC
Bài 6: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ ,
200 cos100 ( )
AB
u t V , tụ có điện dung ( )
10 F C
, cuộn dây cảm có độ tự cảm L 1( )H
, R biến đổi từ đến 200.Tính R để cơng suất tiêu thụ P mạch cực đại Tính cơng suất cực đại
A.100W B.200W C.50W D.250W
Hướng dẫn giải : Chọn A
+Cơng suất tiêu thụ mạch có biến trở R đoạn mạch RLC cực đại R = |ZL – ZC| cơng suất cực đại
đó Pmax =
| | . 2 C L Z Z U
Bài (ĐH 2008): Đoạn mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch U, cảm kháng ZL, dung kháng ZC
(với ZC ZL) tần số dịng điện mạch khơng đổi Thay đổi R đến giá trị R0 cơng suất tiêu thụ
đoạn mạch đạt giá trị cực đại Pm,
A R0 = ZL + ZC B
2 m U P . R C L m C Z P . Z
D R0 ZL ZC
HƯớNG DẫN ::
2 2 L C U R P = I R =
R + Z - Z
2
max
L C
U Z - Z R +
R
P
Z - ZL C2 R =
R
khi
0 L C
2 max
0
R = Z - Z U P = 2R
Bài 8( ĐH 2009): : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30 , cuộn cảm có độ tự cảm 0,4
(H) tụ điện có điện dung thay đổi
Điều chỉnh điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại
A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V
HƯớNG DẫN :: L 40 ; LMAX MAX. L . L . L MIN
U Z U Z
Z H S U I Z
Z R
120.40/30=160V cộng hưởng điện )
Bài ( ĐH 2011-2012) : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost (U0 không đổi thay đổi đượC vào hai đầu
đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn càm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L Khi =
1 = 2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện có giá trị Khi = 0
thì điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ 1, 2 0
A
1
( ) 2
B 20 12 22
1
( ) 2
C 0 D 2
0
1 1 1 1 ( ) 2
HƯớNG DẫN ::
+Theo đề cho : 1 hc 2 th× UC1 UC2
2 2
1 2 1 1 Êy : 1 1 ( ) ( ) C C Khi
R L R L
C C 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) R L C R L C Biến đổi dòng thu :
2
2 2 2
1 2 2
2 2 1
( ) ( ) 2( )(1) 2
L R R
L R
C CL L LC L
www.thuvienhoclieu.com Trang 35
C
A R L B
(36)www.thuvienhoclieu.com + Mặt khác, biến thiên có UCmax :
2
0
1
(2) 2
R LC L
Từ (1) (2) suy đáp án : 12 22
1 1
( ) 2
Bài 10( ĐH 2011-2012) : Đặt điện áp u = U cos 2 ft (U không đổi, tần số f thay đổi đượC vào hai đầu
đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi tần số f1 cảm kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị 6 Khi tần số f2 hệ
số công suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 f2
A f2 =
2 .
3 f B f2 =
3 .
2 f C f2 = 3
.
4 f D f2 = 4
. 3 f
HƯớNG DẫN : Khi tần số f1 : 12
1
6 3 1 8 2 2
L C
Z
LC LC
Z f tần số f2 =
2
1
f LC
VẬN DỤNG
Câu 1: Cho mạch mắc theo thứ tự RLC mắc nối tiếp, đặt hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ,biết R L không đổi cho C thay đổi Khi UC đạt giá trị cực đại hệ thức sau
A U2Cmax= U2 + U2(RL) B UCmax = UR + UL C UCmax = UL D UCmax = 3UR Câu : Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC có tần số dịng điện thay đổi Gọi f0; f1;f2 lần
lượt giá trị tần số dòng điện làm cho URmax;ULmax;UCmax Ta có
A
2 0
f f f f
B f0f1f2 C
2
f f
f D f0 f1 f2
Câu 3(C.Đ 2010): Đặt điện áp u = U cos t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp
với biến trở R Ứng với hai giá trị R1 = 20 R2 = 80 biến trở cơng suất tiêu thụ đoạn
mạch 400 W Giá trị U
A 400 V B 200 V C 100 V D 100 2V
Câu Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ápxoay chiều ổn định có điện áphiệu dụng U Thay đổi R đến giá trị R0 cơng suất đoạn mạch cực đại Tìm cơng suất cực đại
A
2 max
0
2U
P
R
B
2 max
0 U P
R
C
2 max
0
2
U P
R
D)
2 max
0
4
U P
R
Câu Một mạch điện RLC nối tiếp, R biến trở, điện áp hai đầu mạch u10 2cos100t(V) Khi điều
chỉnh R1 = 9và R2 = 16 mạch tiêu thụ cơng suất Giá trị cơng suất là:
A 8W B 0,4 2W C 0,8 W D W
Câu Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp có R thay đổi thấy R=30 và R=120 cơng suất toả nhiệt đoạn mạch khơng đổi Để cơng suất đạt cực đại giá trị R phải
A 150 B 24 C 90 D 60
Câu 6Một mạch R,L,C mắc nối tiếp mà L,C không đổi R biến thiên Đặt vào hai đầu mạch nguồn xoay chiều điều chỉnh R đến Pmax, lúc độ lệch pha U I
A:
6
B:
3
C.
4
D
2
Câu 7: Cho mạch điện hình vẽ, L 0,6
(H),
4
10
C
(F), r = 30(), uAB = 100 2cos100t(V)
Cơng suất R lớn R có giá trị:
A 40() B 50() C 30() D 20()
Câu 8: Cho đoạn mạch RLC hình vẽ, uAB = 100 2cos100t(V) Thay đổi R đến R0 Pmax = 200(W)
Giá trị R0 bằng:
A 75() B 50() C 25() D 100()
www.thuvienhoclieu.com Trang 36 A R L C B
R
B C
r, L A
R
B C
L A
I
U r
U d
U L
d
(37)R L M C
A B
Hình 2
R L M C
A B
www.thuvienhoclieu.com
Câu 9: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn L cảm, R biến trở Điện áp hiệu dụng U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn dịng điện mạch có giá trị
là I= Giá trị C, L là: A. 1
10 mF
2
H
B 3
10 mF 4
H
C 1 10 F
2
mH
D
1
10 mF 4
H
Câu 10: Cho đoạn mạch R,L,C L biến thiên , R = 100, điện áphai đầu đoạn mạch 200 os100 t ( V)
u c Khi thay đổi L cường độ dịng điện hiệu dụng đạt giá trị cực đại
A 2A B 0,5 A C 1
2 A D 2A
DẠNG 10 ĐỘ LỆCH PHA CỦA ĐIỆN ÁP CỦA ĐOẠN MẠCH MẮC NỐI TIẾP
A.Phương pháp :
1 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau
Nếu có UAB = UAM + UMB uAB; uAM uMB cùng pha tanuAB = tanuAM = tanuMB
2 Hai đoạn mạch R1L1C1 R2L2C2 mắc nối tiếp có pha lệch
Với tan 1 1
ZL ZC R
2
tan
2
ZL ZC
R (giả sử 1 > 2)
Có 1 – 2 =
1
tan tan
tan 1 tan tan
Tr.hợp đặc biệt = /2 (vng pha nhau) tan1tan2 = -1
VD: * Mạch điện hình có uAB uAM lệch pha
Ở đoạn mạch AB AM có i uAB chậm pha uAM AM – AB =
tan tan
tan 1 tan tan
AM AB
AM AB
Nếu uAB vuông pha với uAM tan tan =-1 1
Z Z ZL L C
AM AB R R
* Mạch điện hình 2: Khi C = C1 C = C2 (giả sử C1 > C2) i1 i2 lệch pha
Ở hai đoạn mạch RLC1 RLC2 có uAB
Gọi 1 2 độ lệch pha uAB so với i1 i2
có 1 > 2 1 - 2 =
Nếu I1 = I2 1 = -2 = /2
Nếu I1 I2 tính
1
1
tan tan
tan 1 tan tan
3 Liên quan độ lệch pha:
a Tr.hợp : 1 2 tan tan1 2 1
2
b Tr.hợp : 1 2 tan tan1 2 1
2
c Tr.hợp : 1 2 tan tan1 2 1
2
4 Xét đoạn mạch AB hình vẽ (1) Nếu : AM – AB = (2a)
tan tan tan
1 tan tan
AM AB
AM AB
tan
1
L C
L
L C
L
Z Z Z
R R
Z Z Z
R R
hay ( ) tan
C
L L C
RZ
R Z Z Z (2b)
B Áp dụng
www.thuvienhoclieu.com Trang 37
R L M C
A B
Hình 1
R L M C
A B
Hình 2
R L M C
A B
Hình (1)
I
U r
U d
U L
d
(38)www.thuvienhoclieu.com Bài ( Bài 2Trang 174 NC )
Cho mạch điện hình vẽ 174 :Cho R = 100 ; UR = 50V ; UL = 50V ; UC = 87,5V ; f = 50Hz
a) Tính L ? C ? b) Tính Z ? UAB ?
c) Tính độ lệch pha uAN uMB ? Để độ lệch pha : R phải
bằng ? ( L , C ,f không đổi ) HƯớNG DẫN : :
a) ZL = 100Ω ; ZC = 175 Ω b) Z = 125 Ω ; UAB = 62,5 ( V )
c)
4
AN
;
2
MN
, 3 4 2 4
,Để :
2
ZL ( ZC)
R R
R = Z Z. 50 132,3
L C
Bài 2(ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch
3
Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha điện ápgiữa hai đầu cuộn dây so với điện áp hai đầu đoạn mạch
A B
2
C
3
D 2
3
HƯớNG DẫN :: L cd
Z π tanφ = = tan = 3
r 3
2 2 2
C L r C L
U = U + U Z = Z + r L
C
Z = 3.r Z = 3.r
L C
Z - Z
tanφ = = - 3 r
φ = -π 3
2 3
cd
Bài 3(ĐH 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R, mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha
2
so với điện áp hai đầu đoạn mạch Mối liên hệ điện trở R với cảm kháng ZL cuộn dây dung kháng ZC tụ điện
A R2 = Z
C(ZL – ZC B R2 = ZC(ZC – ZL) C R2 = ZL(ZC – ZL) D R2 = ZL(ZL – ZC
HƯớNG DẫN :: L L C
cd L C L
Z Z Z
tan .tan . R Z Z Z
R R
2
1
Bài 4( ĐH10-11): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm 1
H, đoạn mạch MB có tụ điện với điện dung
thay đổi Đặt điện áp u = U0cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện
đến giá trị C1 cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
2
so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C1
A
4.10 F
B
5
8.10 F
C
5
2.10 F
D
5
10 F
Hướng dẫn giải :
1. 1
L C L
Z Z Z
R R
ZC1=125 C1=
5
8.10
F
Hay :Độ lệch pha điện áphai đầu đoạn mạch AN i :tan L(1)
AM
Z R
Độ lệch pha u I
tan ZL ZC
R
(2).Theo giá thiết
2
1
1
2
( ) 8.10 tan tan 1 1 125
2
L L C
AM AM C L
L
Z Z Z R
Z Z C F
R Z
www.thuvienhoclieu.com Trang 38
C
R L
D
A B
B
( 3 )
I
U r
U d
U L
d
(39)www.thuvienhoclieu.com
Bài 5(Đề 23 cục khảo thí )Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Biết mối liên hệ R ,ZL,ZC R2=ZL.(ZC-ZL) Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha so với diện
áp hai đầu đoạn mạch góc :
A.4 B.2 C.3 D.6
VẬN DỤNG
Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC hình vẽ
V ft U
uAB 2cos2 Cuộn dây cảm có độ tự cảm L H
3
, tụ diện có C F
24 103
Hđt uNB
và uAB lệch pha 900 Tần số f dịng điện xoay
chiều có giá trị
A 120Hz B 60Hz C 100Hz D 50H
Câu 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều có dạng hình vẽ.Biết điện ápuAE uEB lệch pha 900.Tìm
mối liên hệ R,r,L,.C
A R = C.r.L B r =C R L C L = C.R.r D C = L.R.r
Câu 3: Mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM (chứa R1 nối tiếp L = 2H) MB (chứa R2 nối tiếp C = 100μF)
mắc nối tiếp Đặt vào hai điểm A, B điện áp u = 200 2cos(100t)V đo điện áp hai điểm A, M 120V hai điểm B, M 160V R1 R2 thỏa mãn điều kiện
A R1/R2 = B R1.R2 = 200Ω2 C R1.R2 = 2.104 Ω2 qD R2/R1 =
Câu 4(C.Đ 2010): Đặt điện áp u220 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn MB có tụ điện C Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AM điện áp hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng lệch pha 2
3
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM
A 220 2V B 220
3 V C 220 V D 110 V
Câu 5: Có cuộn dây mắc nối tiếp với nhau,cuộn có độ tự cảm L ,điện trở 1 R ,cuộn có độ tự cảm1
L ,điện trở R Biết 2 L1 R = 2 L2 R Điện áp tức thời đầu cuộn dây lệch pha góc:1
A /3 B /6 C /4 D 0
Câu 6: Hai cuộn dây (R1,L1) (R2,L2) `mắc nối tiếp đặt vào `điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U Gọi U1 U2 `điện áp hiệu dụng tương ứng hai cuộn (R1,L1) (R2,L2) Điều kiện để U=U1+U2
là:
A
2
L L
R R ; B L1L2=R1R2; C L1+L2=R1+R2 D
2 1
R L R L
; Câu : Cho đoạn mạch hình vẽ : Biết R1 = 4,
C1 =
2
10 8
F, R2 = 100, L =
1
H, f = 50Hz,
C2 tụ biến đổi Thay đổi C2 để điện áp uAE
cùng pha với uEB Giá trị C2 :
A.10
3 F
B.10
3 F
C.10
3 F
D.10
3 F
Dạng 14 Biết u(t) i(t) Tìm u(t+nT/3) Tìm u(t+nT/4) Tìm i(t+nT/3) Tìm i(t+nT/4)
A.Phương pháp :
Dùng mối liên quan dao động điều hòa chuyển động tròn Vẽ vịng trịn lượng giác có trục u(t) i(t) Xác định điểm chuyển động trịn có hình chiếu u(t) i(t) Thêm nT/3 nT/4 vật chuyển thêm góc n.π/3 n.π/4 Xác định vị trí xong chiếu xuống trục tìm giá trị u(t+nT/3) tìm
u(t+nT/4) tìm i(t+nT/3) tìm i(t+nT/4) lượng giác
B.Áp dụng :
www.thuvienhoclieu.com Trang 39
R L C
A N B
A C R E L, r B
R1 L, R2 C2
B / /
A
C1 E
I
U r
U d
U L
d
(40)www.thuvienhoclieu.com
Câu 76 Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch: u = 200 cost (V) Tại thời điểm t, điện áp u = 100(V) tăng Hỏi vào thời điểm ( t + T/4 ), điện áp u bao nhiêu?
A 100 V B 100 2 V C 100 3 V D -100 V HUƠNG DẪN Dùng mối liên hệ dddh chuyển động tròn để giải :
T/4 chuyển động trịn quy ¼ vịng vào thời điểm t CDTD Q tăng vào thời điểm ( t + T/4 ) CDTD M hình vẽ
Ta có : cos 100 2 2
200 2
4
; gócMOP 4.
Hình chiếu M xuống Ox cho ta u 100 2V
Câu 33 Cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch điện xoay chiều là
4sin 20 ( )
i t A , t đo giây Tại thời điểm t1 dịng điện giảm có cường độ
2 2
i A Hỏi đến thời điểm t2 t10,025s cường độ dòng điện ?
A 2 3A B 2 3A C 2A D 2A
Câu 51: Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức ( ) 100 cos
220 t V
u
, t tính
giây (s) Tại thời điểm t1(s) điện áp giảm có giá trị tức thời 110 2(V) Hỏi vào thời điểm t2(s)t1(s)0,005(s) điện áp có giá trị tức thời ?
A 110 3(V) B 110 3(V) C 110 6(V) D 110 6(V)
DẠNG 15 GIẢI TOÁN BẰNG GIẢN ĐỒ VECTƠ A Phương pháp :
1) Các quy tắc cộng véc tơ
a) Quy tắc tam giác
Nội dung quy tắc tam giác là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ véc tơ ABa, từ điểm B ta vẽ véc tơ BCb Khi véc tơ AC gọi tổng hai véc tơ avµ b (Xem hình a)
B Quy tắc hình bình hành
Nội dung quy tắc hình bình hành là: Từ điểm A tuỳ ý ta vẽ hai véc tơ AB vµ a ADb, sau
dựng điểm C cho ABCD hình bình hành véc tơ AC gọi tổng hai véc tơ avµ b (xem
hình B Ta thấy dùng quy tắc hình bình hành véc tơ có chung gốc A nên gọi véc tơ buộc
Vận dụng quy tắc hình bình hành để cộng véc tơ tốn điện xoay chiều ta có phương pháp véc tơ buộc, vận dụng quy tắc tam giác ta có phương pháp véc tơ trượt (“các véc tơ nối đuôi nhau”)
2) Cơ sở vật lí phương pháp giản đồ véc tơ
Xét mạch điện hình a hình b Đặt vào đầu đoạn AB điện ápxoay chiều Tại thời điểm bất kì, cường độ dịng điện chỗ mạch điện Nếu cường độ dịng điện có biểu thức là:
0cos
i I t A biểu thức
điện áp hai điểm AM, MN NB là:
www.thuvienhoclieu.com Trang 40
Q D
+
α U0
2
U
P (C)
x
O
M
I
U r
U d
U L
d
B
C B C A hình a A
D hình b
U L
U R
U A B
O U +L U C
U C
i +
U A B
i +
UA
N
U L
U C
U R
A M
(41)R L C B
A M N hình a
C R B L
A M N Hình b www.thuvienhoclieu.com
2 cos
2
AM L
u U t V
; uMN UR cost V ;uNB UC 2 cos t 2 V
+ Do : uAB uAM uMN uNB
+ Các đại lượng biến thiên điều hoà tần số nên chúng biểu diễn véc tơ Frexnel: véc tơ
C R L
AB U U U
U
AB AM MN NB
U U U U
(trong độ lớn véc tơ biểu thị điện áp
hiệu dụng nó) Cách vẽ giản đồ véc tơ gốc :Vì i khơng đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc điểm O, chiều
dương chiều quay lượng giác.( H.1) *Chọn trục ngang trục cường độ d điện *Chọn gốc A
*Vẽ vecto nối duôi , vẽ chung gốc O( A)
+ Để thực cộng véc tơ ta phải vận dụng hai quy tắc cộng véc tơ Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt (Xem hình ).
Bước 1: Chọn trục nằm ngang trục dòng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó điểm A). Bước 2: Biểu diễn điện ápqua phần véc tơ
MN NB
; U ;
AM
U U
nối đuôi theo nguyên tắc: R - ngang; L - lên; C - xuống Bước 3: Nối A với B véc tơ AB biểu diễn điện áp uAB Tương tự, véc tơ
AN biểu diễn điện áp uAN, véc tơ MB biểu diễn điện áp uNB Véc tơ AB
chính biểu diễn uAB
**Một số điểm cần lưu ý:
+ Các điện áptrên phần tử biểu diễn vectơ mà độ lớn vectơ tỉ lệ với điện áphiệu dụng nó.
+ Độ lệch pha điện áplà góc hợp vecto tương ứng biểu diễn chúng Độ lệch pha giữa điện ápvà cường độ dịng điện góc hợp vecto biểu diễn với trục I Véc tơ “nằm trên” (hướng lên trên) nhanh pha véc tơ “nằm dưới” (hướng xuống dưới).
+Độ dài cạnh tam giác giản đồ biểu thị điện áphiệu dụng, độ lớn góc biểu thị độ lệch pha.
+ Cộng hai véc tơ phương ngược chiều U1 ; U2 thành U theo quy tắc hình bình hành (xem hình trên).
+ Nếu cuộn dây không cảm (trên đoạn AM có L r (Xem hình a
dưới đây)) UAB ULUr UR UC ta vẽ L trước sau: L - lên, r - ngang, R - ngang C - xuống (xem hình B vẽ r trước sau: r - ngang, L - lên, R - ngang C
- xuống (Xem hình c )
www.thuvienhoclieu.com Trang 41
I
U r
U d
U L
d
M N UAB
AB
A I
M N UAB B
hình c
A I
+
L
U
R
U
C
U
S P x
O
U
O
U L UC
U LC
U R U
I
Hình a hình b
Cách vẽ =+
R L C B
(42)C R B L,r
A M N Hình a
M N UAB B
hình c
A I www.thuvienhoclieu.com
+ Nếu mạch điện có nhiều phần tử (Xem hình a) ta vẽ giản đồ cách đơn giản phương pháp nêu (Xem hình d) + Góc hợp hai vec tơ avµ b góc BAD
(nhỏ 1800) Việc giải toán nhằm xác định độ lớn cạnh và
các góc tam giác tứ giác, nhờ hệ thức lượng tam giác
vuông, hệ thức lượng giác, định lí hàm số sin, hàm số cos cơng thức tốn học
+ Trong tốn học tam giác giải biết trước (hai cạnh góc, hai góc cạnh, ba cạnh) số yếu (ba góc ba cạnh) Để làm điều ta sử dụng định lí hàm số sin định lí hàm số cosin (xem hình bên)
Các cơng thức thường dùng cho tam giác vuông:
2 2
sin sin sin 2 cos
a b c
A B C
a b c bc A
.và
2 2
2 2
2 cos 2 cos
b c a ca B
c a b ab C
một số hệ thức tam giác vuông:
2 2
a b c 12 12 12
h b c
2 ' '
h b c
Tìm giản đồ véctơ tam giác biết trước ba yếu tố (hai cạnh góc, hai góc cạnh), sau giải tam giác để tìm yếu tố chưa biết, tiếp tục cho tam giác lại
B.Áp dụng :
Bài 1: R, L, C nối tiếp với :R= 100W; UR =50V; UL=50V;UC=100V; f =50Hz
a) L, C? b) ZAB? UAB?
c) uAN uMB? Dựa vào giản đồ tìm UAB
Giải :
a) I = UR 50 0,5A R 100 ; ZL=
UL 50 100 I 0,5
ZL 100 1
L H
100
+ ZC=
UC 100 200 I 0,5
4
1 10
C F
ZC 100 200
b) Z= R2 Z Z 2
L C
=100 UAB = I.Z = 50 V
c) Giản đồ vectơ :1góc lệch pha uAN so với i tan 1 ZL 1
R
uMB trễ pha so với i góc /2 (vì ZC >ZL) Vậy uAN sớm pha uMB góc:
1 4
Dựa vào giản đồ ta có:NB = 2MN 1
nên tam giác ANB tam giác vuông cân A AB = AN Bài Bài tập 2tr 174 SGK: Một đoạn mạch điện AB gồm điện trở R = 100, cuộn cảm thuần
và tụ điện mắc nối tiếp (Hình 33.2) Biết điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, cuộn cảm, tụ điện UR = 50 V,UL = 50 V, UC = 87,5 V, tần số dịng điện 50 Hz
a) Tính độ tự cảm cuộn cảm điện dung tụ điện B Tính tổng trở đoạn mạch AB điện áp hiệu dụng UAB
C Vẽ giản đồ Fre-nen Căn vào giản đồ để: tìm độ lệch pha điện áp hai điểm A N so với điện áp hai điểm M B; tìm lại UAB
www.thuvienhoclieu.com Trang 42
I
R
U
C
U
L
U
MB
U A
N
B M
I
U r
U d
U L
d
hình d
A I M N
(43)www.thuvienhoclieu.com Bài giải
a) Vì I = UR UL
R L nên: Cảm kháng: ZL =
L R
U R
U = 100 ; Độ tự cảm: L =
L
Z
0,318 H
Tương tự, ta có:- Dung kháng: ZC =
C R
U R
U = 175 Ω; Điện dung tụ điện: C = C
1 Z
18,2
F.
B Vì AB đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, nên có tổng trở:
Z = 2
L C
R (Z Z ) = 125 UAB = IZ =
50
100.125 = 62,5 V
C Giản đồ Fre-nen vẽ Hình 33.3, đó:
AN R L
U U U
UMB UL UC
Xét tam giác vng OSP có OP = UR, SP = UL, ta có: tan L
R
U 1 U
, 1 4
Góc tạo hai vectơ U MB, UAN 1 3
2 4
Vectơ UAN lập với vectơ UMB góc 3
4
theo chiều
dương Vậy điện áp A N sớm pha 3
4
so với điện áp M B
2
AB
U (OP) (OQ) UAB UR2 (ULU )C 2 UAB= 50 + (50 - 87,5) = 62,5V2 2
Bài 3:Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Các điện áp hai đầu đoạn mạch : U = 120V ; đầu cuộn dây Ud = 120V ;ở hai đầu tụ điện UC = 120V
Xác định hệ số công suất mạch ?
Giải : Ta vẽ giản đồ vec tơ có :U = 120V ; đầu cuộn dây Ud = 120V ;
ở hai đầu tụ điện UC = 120V Thấy tam giác OPQ nên POHˆ / 6d;
ˆ / 6
HOQ / cos
2
OH OQ
Bài 4( TNPT 2008)Cho mạch điện RLC nối tiếp Dùng vôn kế nhiệt đo điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch , đầu tụ điện đầu cuộn dây số vơn kế tưong ứng U ; UC ;UL Biết U = UC = 2UL Tính hệ số cơng suất mạch?
HƯớNG DẫN :: tương tự Đs :cos
U R U
U2 = U2
R +(UL-UC.2 = U2R +U2L = U2R + U2/4; Suy :
2
UR U C= 5.10 ( )4 F
Bài 5: Một cuộn dây dẫn có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp
với tụ có điện dung C mắc vào điểm A, B mạch điện xoay chiều có tần số f Đo điện áp hai đầu đoạn mạch AB, hai đầu cuộn dây hai cực tụ điện vơn kế có điện trở lớn, ta được: UAB = 37,5 V, Ud=50V, UC =17,5 V
Đo cường độ dịng điện ampe kế có điện trở khơng đáng kể, ta thấy I=0,1 A.Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm=330 Hz cường độ dịng điện mạch đạt giá trị cực đại
Tính độ tự cảm L, điện dung C, tần số f điện ápđã sử dụng Hướng dẫn giải :
Giả sử cuộn dây cảm khơng có điện trở r thì:
UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V Không phù hợp với giá trị cho
Nên cuộn dây phải có điện trở r đáng kể Tổng trở cuộn dây: Z r2 Z2
d L
Biên độ giá trị hiệu dụng cường độ dịng diện tình theo công thức:
www.thuvienhoclieu.com Trang 43
I
U r
U d
U L
d
P
O H
(44)www.thuvienhoclieu.com
0
0 2 2
U U I
Z r Z
d d
d L
2 U U I
Z r Z
d d
d L
Công suất tiêu thụ cuộn dây: P = Ud.I.cosd = I.r2
Với hệ số công suất: cosd= cos Zr 2r 2
Z r
d
d L
cos
r d
d
U U
Ta tính được:Tổng trở cuộn dây: Z U 50 500
I 0,1
d
d
Dung kháng tụ điện: Z U 17,5 175
I 0,1
C
C Tổng trở đoạn mạch:
U 37,5 Z 375
I 0,1
AB
AB
Khi f = fm, mạch có cộng hưởng (Imax) nên:m2 =
1
LC 2 1 1 1 LC=
(2 f ) (2 .330)
m m
(1)
Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC.2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC
2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104
2.L. 1
C.=
4 4
L L
2 14.10 7.10 L=7.10 C
C C (2)
Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 =
2
1 (2 .330)
Suy ra: C=1,82.10-6 F; L=7.104.C=7.104 1,82.10-6=0,128 H
Mà: ZC =
1
C.= 1 1 1
f= 500 C.2 f C.2 .Z c 1,82.10 2.3,14.175 Hz
Bài 6: Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp,
4
10 ( )
C F
L cuộn dây cảm có độ tự
cảm thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áplà U 200(V), 50 (Hz) thấy
( ) 2
L H , điện áphai đầu cuộn cảm cực đại Hỏi:
a.Điện trở đoạn mạch b.Điện ápcực đại hai đầu cuộn cảm c.Cường độ dòng điện cực đại L thay đổi
Phương pháp giản đồ véctơ
- Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác OAB ta có
sin( ) sin( )
OA AB
OBA AOB ;
sin os( ) sin cos
L
L
U U
U U
c OBA
Trong U α khơng đổi (UL M sinβ lớn => ) ax 2
- Mặt khác: os 2 2 C
R c
R Z
; Thay vào đoạn biểu thức ta được:
2
C L Max
R + Z (U ) = U
R ;Giá trị đạt
2
C L
C
R Z Z
Z
Kết luận: Khi điện áphai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì:
Giá trị cực đại lớn điện áphai đầu đoạn mạch lớn điện áphai đầu điện trở điện dung Điện áphai đầu đoạn mạch nhanh pha cương độ dịng điện mach ln vng pha với điện áphai đầu điện trở cuôn cảm
Giá trị cực đại điện áphai đầu cuộn dây cảm xác định bởi:
2
ax
( ) C L M
R Z
U U
R
(45)C R B L
A M N www.thuvienhoclieu.com
Độ tự cảm cuộn dây điện áphai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là:
2
C L
C
R Z Z
Z
Bài : Cho mạch điện hình vẽ: UAB=120V;f =50Hz; R=30 ; L = H
10 4
; vôn kế lý tưởng (điện
trở không ảnh hưởng đến giá trị cần đo )
Tính số lớn cuả vôn kế V1 ;V2 C thay đổi ?
:Hướng dẫn :ẫn 2
C L
d d
d
) Z Z ( R
Z . U IZ
U
,tử không đổi nên Ud lớn mẫu
nhỏ :ZL -ZC =0 => 200V
R Z U U d
(max)
d ; dùng giãn đồ vectơ hay đạo hàm UC theo ZC
=> ˆ ˆ
sin sin
C
U U
khongdoi M
MAB ;
120 ˆ sin 0,6
UC MAB; UC(max) 200V Bài : Cho mạch điện gồm RLC không phân nhánh ; Biết R =50 ( ); (H);
2 3 L
tụ điện có điện dung C thay đổi , Đặt vào đầu đoạn mạch h.đ.thế xoay chiều
) V ( t 100 sin 240
u Lần lượt điều chỉnh để UR ; UL ;UC đạt giá trị cực đại ? Tìm
các giá trị cực đại ?
HƯỚNG DẪN: giản đồ vectơ ta có UR ;UL đạt cực đại cộng hưởng Lúc : URmax =240V ULmax
=415V ,cịn tìm UCmax =>UCmax=480V
Bài 9(DH 2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện trở số vôn kế Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch
A
4
B
6
C
3
D
3 HƯớNG DẫN ::dùng giản đồ vecto để suy
4
Bài 10: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Cuộn dây cảm Cho biết điện áp hiệu dụng hai điểm A, B UAB 200 V , hai điểm A, M
V
UAM 200 M, B UMB 200 V Tính điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở hai đầu tụ điện
Giải:
Cách 1: Phương pháp véctơ buộc (xem hình a).
+ Vì UAB UMB 200 V nên tam giác OUABUMB tam giác cân O Chú ý 2002 2002 200 22
nên tam
giác tam giác vng cân O
+ Do tam giác OURUMB tam giác vuông cân
R
U : 100 2
2
UR UC UMB
Cách 2: Phương pháp véctơ trượt (xem hình b).
+ Dễ thấy 2002 2002 200 22
nên ABM vuông cân
tại B, suy 450
450 MNB vuông cân
N 100 2
2
UR UC MB ĐS: UR UC 100
Bài 11: Cho mạch điện hình vẽ bên Điện trở R80 , vơn kế có điện trở lớn Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu
www.thuvienhoclieu.com Trang 45
200
200
O
200 A
Hình a hình b
L
A M N BR C
V2 V1
M
d
U Ud A
B UC
I M
O
L
U
N C
U
R
U
I
AB
U
UL=2UC
I
(46)www.thuvienhoclieu.com điện uAB 240 2cos100t V dịng điện chạy mạch có giá trị hiệu dụng I 3 A( ) Điện áptức thời hai đầu vôn kế lệch pha
2
, cịn số vơn kế V2là UV2 80 (V) Xác định L, C, r số vôn kế
V Giải
Cách 1: Phương pháp đại số AB V2
AB MB AN MB
U U
Z ; Z và tan .tan 1 I I
80 2 2 240
3
L C
r Z Z
và 2 80 3
3
L C
r Z Z
. 1
80
C L C
Z Z Z r
r 40 ; 200
3
L
Z 80
3
C
Z
3
2 3.10 r 40 , L H , C F
8 3
;+ Số V1:
V Z
R I Z I
UV . AN C2 160
1
Cách 2: Phương pháp véc tơ buộc (xem hình a) Sử dụng định lí hàm số cosin cho tam giác thường:
. .
cos
+
3 80 80
I U Z V tg
U
U C
C R
C
I U Z V U
UL C sin L L
(47)www.thuvienhoclieu.com
+ Số Vôn kế V1: V
cos U U
U R
AN
V1 160
Cách 3: Phương pháp véc tơ trượt.
Vẽ giản đồ véc tơ (xem hình B Gọi góc hình Theo ra: UR I R 80 3 V
Sử dụng định lí hàm số cosin cho tam giác thường ABN:
2 3 3 80 . 240 . 2
240 .
. 2
cos
AM AB
MB AM
AB
0
0 90 60
30
M B A
600 300
+ Xét AMN:
C V1
AM
U MN AMtg30 80 V U AN 160 V cos30
+ Xét ABG: UL UC GBUC AB.sin200 V
200 2 100
3 3
L L
U
Z L L H
I
;
3
80 1 3.10 100 8 3
C C
U
Z C F
I C
cos 40
I
AM AB
I AM AG I
U
r r .
ĐS: L H C F
.
, , r 40 , số vôn kế V1 80 V
Bài 12: Cho mạch điện hình vẽ bên Giá trị phần tử mạch L1 H ,C50 F ,R2r
Điện ápgiữa hai đầu đoạn mạch
0 s100
u U co t V Điện
áphiệu dụng hai điểm A, N UAN 200 V điện áptức thời hai điểm MN lệch pha so với điện áptức thời hai điểm AB
2
Xác định giá trị U0, R,r Viết biểu thức dòng điện mạch
Giải:
Phương pháp véc tơ buộc (xem hình c)
+ Tương tự cách 2, ta thấy tam giác OFE tam giác G vừa trọng tâm vừa trực tâm, suy ra:
, 300
200
U U V
UAB C AN
+ Tính được: U0 UAB 200 2 V + Cường độ hiệu dụng: 1( )
200 200
A Z
U I
C C
+ ( )
3 200 30
cos 200 . 3 2 cos 3
2 3
2OH U V
UR AB
) ( 3 100 ),
( 3 200
r
I U
R R Từ giản đồ nhận thấy,
AB
i sớm pha
hơn uAB
6
Vậy, biểu thức dòng điện: i t A
6 100 sin
2
(48)www.thuvienhoclieu.com
ĐS: ( )
3 100 ),
( 3 200 ,
2 200
0 V R r
U , i t A
6 100 sin
2
VẬN DỤNG :
Câu (Câu 56 Đề 24 cục khảo thí )Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện cuộn dây mắc nối tiếp mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=150V.Dùng vôn kế ampe kế nhiệt để đo ,ta có UC=70V;
Ud=200V; I=2A điện trở cuộn dây ?
A.10 B.20 C.40 D.60
HƯỚNG DẪN Vẽ giản đồ vecto Nhìn tam giác OAB tính cos OAB sin OAB ˆ sin ˆ r
d
U OAB
U Ur r= Ur/I=60
Câu 2(CĐ2007)Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh điện ápxoay chiều có u = U0cosωt Kí
hiệu UR , UL , UC tương ứng điện áphiệu dụng hai đầu điện trở R,cuộn dây cảm L tụ điện C
Nếu UR = ½.UL = UC dịng điện qua đoạn mạch
A trễ pha
4
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch B sớm pha
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch
C trễ pha
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch D sớm pha
so với điện ápở hai đầu đoạn mạch Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp hiệu dụng có quan hệ 3 UR=3UL=1,5UC Trong mạch có
A dịng điện sớm pha
điện áp hai đầu mạch B dòng điện trễ pha
điện áp hai đầu mạch C dòng điện trễ pha
3
điện áp hai đầu mạch D dòng điện sớm pha
điện áp hai đầu mạch Câu : Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ; cuộn dây cảm Điện áp hiệu
dụng A B 200V, UL =
3
UR = 2UC Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở
R là:
A 180V. B 120V C 145V. D 100V. Câu Cho mạch điện hình vẽ Khi đặt vào hai đầu mạch điện áp ổn định có giá trị hiệu hiệu dụng 100V tần số 50Hz pha ban đầu khơng điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM 60V điện áp hai đầu đoạn MB có biểu thức
uMB = 80 2cos(100πt +
4
)V Biểu thức điện áp hai đầu đoạn AM là:
A uAM = 60cos(100πt +
2
)V B uAM = 60 2cos(100πt -
2
)V
C uAM = 60cos(100πt +
4
)V D uAM = 60 2cos(100πt -
4
)V
Câu Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=30() mắc nối tiếp với cuộn dây Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u=U cos(100 )t (V) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Ud = 60V Dòng
điện mạch lệch pha
so với u lệch pha
so với ud Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch (U) có giá
trị
A 60 (V) B 120 (V) C 90 (V) D 60 (V) DẠNG: BÀI TỐN VỀ HỘP KIN (Ít gặp )
A Phương pháp:
1 Mạch điện đơn giản:
a Nếu UNB pha với i suy X chứa R0
b Nếu UNB sớm pha với i góc 2 suy X chứa L0
www.thuvienhoclieu.com Trang 48
L R
A C
Hình
C L A R M B
Hình
R L
• • X • A R L N B • • X • A R L N B
(49)R L C
• • X • A N B
www.thuvienhoclieu.com c Nếu UNB trễ pha với i góc 2
suy X chứa C0 2 Mạch điện phức tạp:
a Mạch 1
Nếu UAB pha với i suy X chứa L0
Nếu UAN UNB tạo với góc 2 suy X chứa (R0, L0) b Mạch 2
Nếu UAB pha với i suy X chứa C0 Nếu UAN UNB tạo với góc 2
suy X chứa (R0, C0) B Áp dụng
1 Bài tốn mạch điện có chứa hộp kín. Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ:
Biết :uAB = 200cos100t(V) ;ZC = 100 ; ZL = 200 I = 2(A) ; cos = 1; X đoạn mạch gồm hai
trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Hỏi X chứa linh kiện ? Xác định giá trị linh
kiện
Giải
Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt. Hướng dẫn
B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết
+ Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A điểm gốc + Biểu diễn điện ápuAB; uAM; uMN véc tơ tương ứng
AB
goc tai A Cung pha i U 100 2( )
AB
U
v
Goc tai A Tre pha
2 200 2( )
AM
AM
U soi
U v
MN
Goc tai M 2 U 400 2( )
MN
U Som pha soi v
B2: Căn vào kiện toán NB
U xiên góc trễ pha so với i nên X phải chứa Ro Co
B3: Dựa vào giản đồ URo UCo từ tính Ro; Co
Lời giải
Theo cos = uAB i pha
UAM = UC = 200 2 (V)UMN = UL = 400 2 (V) UAB = 100 2 (V)
* Giản đồ véc tơ trượt
Vì UAB pha so với i nên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro tụ điện Co
+ URo = UAB IRo = 100 2 Ro = 100 50( )
2
+ UCo = UL - UC I ZCo = 200 2 ZCo = 200 100( )
2 Co =
4
1 10
( ) 100 100 F
www.thuvienhoclieu.com Trang 49
U C0
U R0
U M N
U A M
N
A
B
U A B
M
i
R C
(50)www.thuvienhoclieu.com Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ
uAB = 120(V); ZC = 10 3( ) R = 10();
uAN = 60 sin100 ( )t v ;UAB = 60(v)
a Viết biểu thức uAB(t)
b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp
Giải :
a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết A
Phần lại chưa biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V
+ Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB2 = AN2 + NB2, là
tam giác vuông N
tg = 60
60 3
NB
AN
6
UAB sớm pha so với UAN góc
6
Biểu thức uAB(t): uAB= 120 sin 100
6
t
(V)
b Xác định X
Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro Lo
Do ta vẽ thêm ;
0
U R UL hình vẽ.
+ Xét tam giác vuông AMN:
6
UR R tg
UC ZC
+ Xét tam giác vuông NDB :
3
cos 60 30 3( )
1
sin 60 30( )
UR UNB V
O
UL UNB V
O
Mặt khác: UR = UANcos = 60
1
3 30 3( ) v ;
30
3 3( ) 10
I A
0
30
10( ) 3
URO R
I
0
30 10 10 0,1
( ) ( )
3 3 100 3
ULO
ZL LO H
I
Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ: Biết uAB = const; uAN = 180 sin 100 ( )
2
t V
ZC = 90(); R =
90(); uAB = 60 2cos100 ( )t V
a Viết biểu thức uAB(t)
b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp
www.thuvienhoclieu.com Trang 50
A C
B N
M X
R
U A B
U C
U R
A
M N
B i
U A
N
U NB
U R0
U l0
D
A C
B N
M X
(51)www.thuvienhoclieu.com
Phân tích tốn: Trong ví dụ ta chưa biết cường độ dịng điện độ lệch pha các
điện ápso với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn Ví dụ khác ví dụ chỗ chưa biết trước UAB có nghĩa tính chất đặc
biệt ví dụ khơng sử dụng Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha uAN uNB, nói mấu chốt để giải toán
Giải
a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết AN Phần lại chưa biết hộp kín chứa gì, ta giả sử
nó véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho uNB sớm
pha
2
so với uAN
+ Xét tam giác vuông ANB * tan = 60 180
U NB NB
AN U AN 80
0 = 0,1(rad)
uAB sớm pha so với uAN góc 0,1
* 2UAB UAN2 U NB2 = 1802 + 602 1900 UAb = 190(V)
biểu thức uAB(t): uAB = 190 cos 100 0,1
2
t
= 190 cos 100 t 0, 4( )V
b Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa hai phần tử X phải chứa RO
LO Do ta vẽ thêm UR ;UL
O O
hình vẽ
+ Xét tam giác vuông AMN: tan 90 90
UR R
UC ZC = 45
0
UC = UAN.cos = 180
2 90
90 2( )
2 90
UC
I A
ZC
+ Xét tam giác vuông NDB cos 60 30 2( ) 0 30 30( )
2
UR UNB V R
O
= 450 U
Lo = URo= 30 2(V) ZLo = 30()
30 0, 3( )
100
LO H
2 Bài tốn mạch điện có chứa hai hộp kín
Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ.Trong hộp X Y có linh kiện điện trở, cuộn
cảm, tụ điện Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10VUAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn
mạch AB P = 6W Hãy xác định linh kiện X Y độ lớn đại lượng đặc trưng cho linh kiện Cho biết tần số dòng điện xoay chiều f = 50Hz
www.thuvienhoclieu.com Trang 51
U A B
U C
U R
A
M N
B i
U AN
U NB
U R0
U c0
D
(52)www.thuvienhoclieu.com
* Phân tích tốn: Trong tốn ta biết góc lệch (Biết U, I, P ) đoạn mạch chỉ
chứa hai hộp kín Do ta giải theo phương pháp đại số phải xét nhiều tr hợp, tr.hợp phải giải với số lượng nhiều phương trình, nói chung việc giải gặp khó khăn Nhưng giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt tránh khó khăn Bài tốn lần lại sử dụng tính chất đặc biệt tam giác là: U = UMB; UAB = 10 3V 3U AM tam giác AMB cân có góc 300
Giải :
Hệ số công suất: cos P
UI
cos
2
1.10
Tr.hợp 1: uAB sớm pha
4
so với i giản đồ véc tơ
Vì:
3
UAM UMB UAB UAM
AMB cân UAB = 2UAMcos cos =
10
2 2.10
U AB
U AM cos =
3 0
30 a uAB sớm pha uAM góc 300
UAM sớm pha so với i góc X = 450 - 300 = 150
X phải cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX độ tự cảm LX
Ta có: 10 10( )
1
U AM
Z X I Xét tam giác AHM: + URX UX cos150 RX ZX cos150 RX =
10.cos150 = 9,66()
+ UL UX sin150 ZL ZX sin150 10sin150 2, 59( )
X X
2,59
8, 24( ) 100
LX mH
Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng) U
MB sớm pha so với i góc Y = 900 - 150 = 750
Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY
+ RY = ZLX (vì UAM = UMB RY = 2,59()
+ ZLY RX = 9,66() LY = 30,7m(H)
b uAB trễ pha uAM góc 300
Tương tự ta có:
+ X cuộn cảm có tổng trở ZX = 10 10( )
1
U AM
I
Cuộn cảm X có điện trở RX độ tự cảm LX với RX =
2,59(); RY=9,66()
www.thuvienhoclieu.com Trang 52
i M
U RX
U LX
K
UAB U
Y
U RY
U LY
A H
B
4 50 00 50 U
i B
K M H
A
U AB
U RY
UX
U LY
U RX
U
L
X
3 00 50
U Y
4 50
3 00
A
M
M ’
(53)www.thuvienhoclieu.com
* Tr.hợp 2: uAB trễ pha
4
so với i, uAM uMB trễ pha i (góc 150 750) Như hộp
phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở RX, RY
dung kháng CX, CY Tr.hợp khơng thể thoả mãn tụ điện khơng có điện trở
Nhận xét: Đến tốn học sinh bắt đầu cảm thấy khó khăn địi hỏi học sinh phải có óc phán đốn tốt, có kiến thức tổng hợp mạch điện xoay chiều sâu sắc Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ có kĩ tốt mơn hình học.
Ví dụ 2: Cho hai hộp kín X, Y chứa ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực nguồn điện chiều Ia = 2(A), UV1 = 60(V)
Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz Ia = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 =
80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y giá trị chúng
* Phân tích tốn: Đây tốn có sử dụng đến tính chất dòng điện chiều cuộn
cảm tụ điện Khi giải phải lưu ý đến với dịng điện chiều = ZL =
C 1
ZC Cũng
giống phân tích ví dụ tốn phải giải theo phương pháp giản đồ véc tơ (trượt)
Giải
* Vì X cho dịng điện chiều qua nên X khơng chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (RX) cuộn dây cảm (LX) Cuộn dây cảm khơng có tác dụng với
dòng điện chiều nên: RX = 60 30( )
2
UV
I
* Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM = 60 60( ) 2
1
UV
RX ZL I X
2 2
60 30 3.30 30 3( )
ZL ZL
X X
; tanAM= ZLX 3 600
AM RX
* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB chưa biết chắn giản đồ véctơ tiến theo chiều dịng điện, có độ dài = UV2= 80V hợp với véc tơ AB góc 1200 ta vẽ giản đồ
véc tơ cho toàn mạch
.Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống tiến theo chiều dịng điện, Y phải chứa điện trở (RY)
tụ điện CY
+ Xét tam giác vuông MDB
) V ( 40 2 1 . 80 30
sin U
U
MB
RY
www.thuvienhoclieu.com Trang 53
A B
M Y
a X
v v
i
U A M U lx
U rx
A
M
A M
6 00 i
A
U ry
U A B
U rx
U cy
UA M
M D
U
M B U lx
3 00
B
3 00
3 00
(54)www.thuvienhoclieu.com 40
40( )
URY RY I
3
cos 30 80 40 3( ) 40 3( )
2 40 0,
( ) 100
UL UMB V ZL
Y Y
LY H
3 Bài toán mạch điện có chứa ba hộp kín Ví dụ: Cho mạch điện chứa ba linh kiện ghép nối tiếp: R, L (thuần) C Mỗi linh kiện chứa hộp kín X,
Y, Z Đặt vào hai đầu A, B mạch điện điện ápxoay chiều u sin ft(V ).Khi f = 50Hz, dùng
một vôn kế đo UAM = UMN = 5V, UNB = 4V; UMB = 3V Dùng oát kế đo công suất mạch P =
1,6W Khi f 50Hz số ampe kế giảm Biết RA O; RV
a Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện ? b Tìm giá trị linh kiện
* Phân tích tốn: Bài tốn sử dụng tới ba
hộp kín, chưa biết I nên giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt tối ưu cho Bên cạnh học sinh phải phát f = 50Hz có tượng cộng hưởng điện lần toán lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 tam
giác vuông
Giải
Theo đầu bài: 8( )
UAB V
Khi f = 50Hz thìUAM = UMN = 5V; UNB = 4V;
UMB = 3V
Nhận thấy: + UAB = UAM + UMB (8 = + 3) ba điểm A, M B thẳng hàng 2UMN UNB2 UMB2 (52 =
42 + 32)
Ba điểm M, N, B tạo thành tam giác vuông B Giản đồ véc tơ đoạn mạch có dạng hình vẽ
Trong đoạn mạch điện khơng phân nhánh RLC ta có U C UR ;UC muộn pha UR U AM
biểu diễn điện áphai đầu điện trở R (X chứa R)
NB
U biểu diễn điện áphai đầu tụ điện (Z chứa C Mặt khác UMN
sớm pha so với AM
U góc MN <
2
chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở r, MB
U biểu diễn Ur Y
chứa cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r
b f 50Hz số (a) giảm f = 50Hz mạch có cộng hưởng điện
cos 1 P I U AB I P à ZL ZC I 1, 68 0, 2( )A
U AB v
25( )
0,
U A R
I
15( )
0,
U NB ZL ZC
I
www.thuvienhoclieu.com Trang 54
A B
M Y
a X * N* Z
U MN U M N
U M B
U A M
A M B
N
(55)www.thuvienhoclieu.com
20 0, 2( ) 10 ( )
100 à 20.100
L H v C F
; 15( )
0,
Ur UMB
r
I I
Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng tập trình bày ta thấy loại tập đòi hỏi
kiến thức tổng hợp, đa dạng cách giải nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt cách giải tối ưu cho loại tập Phương pháp giải từ tập dễ (có thể giải phương pháp đại số) tập khó giải phương pháp giản đồ véc tơ Ngay giải phương pháp giản đồ véc tơ vẽ theo giản đồ véc tơ trượt cho giản đồ đơn giản dựa vào giản đồ véc tơ biện luận toán dễ dàng
BÀI TẬP THÊM
Bài : Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ
uAB = u = 200 2cos100t(V) LO cuộn dây
cảm có cảm kháng Z 30
O
L ; CO tụ điện có dung kháng ZCO = 50
X đoạn mạch có chứa hai ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp Ampe kế nhiệt I = 0,8(A); hệ số công suất đoạn mạch AB K = 0,6
a Xác định phần tử X độ lớn chúng b Viết biểu thức UNB = UX
Đáp số : a.TH1:X chứa R,L: R = 150(); L = 2,2(H)
TH2:X chứa R,C: R = 150(); C = 18 (F)
10
b.TH1:UX = 213 cos 100 t0,045)( )V TH2: UX = 187 cos 100 t0,051)( )V
Bài : Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ: uAB = 100 cos100 ( )t V
1 Khi K đóng: I = 2(A), UAB lệch pha so với i
6
Xác định L, r
2 a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB
2
Xác định cơng suất toả nhiệt hộp kín X b Biết X gồm hai ba phần tử (R, L (thuần), C mắc nối tiếp Xác định X trị số chúng
Đáp số: r = 25 3( ); ( )
L H
a) PX = 25 3( )W
B X gồm R nối tiếp C: R = 25 3() C = (F) 5 , 7
10
Bài 3:(Đề thi tuyển sinh Đại học GTVT - 2000) Cho đoạn mạch AB hình vẽ X Y hai hộp, hộp chứa hai ba phần tử: R, L (thuần) C mắc nối tiếp
Các vôn kế V1, V2 ampe kế đo dòng xoay chiều chiều Điện trở vôn kế lớn, điện trở
ampe kế không đáng kể
Khi mắc vào hai điểm A M vào hai cực nguồn điện chiều, ampe kế 2(A), V1 60(V)
Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50(Hz) ampe kế 1(A), vôn kế giá trị 60(V) UAM UMB lệch pha
2
Hộp X Y chứa phần tử ? Tính giá trị chúng (đáp số dạng thập phân)
Đáp số: X chứa RX LX: RX = 30(); LX = 0,165(H)
Y chứa RY CY: RY = 30 3(); CY = 106(MF)
Bài : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu hộp đen X dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng 0,25 A sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu hộp đen X Cũng đặt điện áp vào hai đầu hộp www.thuvienhoclieu.com Trang 55
A X B
v
X v
a
A X B
L , r M
K
A C
B N
(56)www.thuvienhoclieu.com
đen Y dịng điện mạch có cường độ hiệu dụng 0,25 A pha với điện áp hai đầu đoạn mạch Nếu đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch X Y mắc nối tiếp(X,Y chứa phần tử) cường độ hiệu dụng dịng điện mạch
A
4
A B
8
A C
2
A D 2A
Hướng dẫn : hộp đen X ta có : i nhanh pha u lượng
2
nên X tụ điện có dung kháng ZC=U/I1
=U/0,25 ; hộp đen Y i pha với u nên hộp Y điện trở R=U/I2=U/0,25 mắc X,Y nối tiếp ta
có 2
2 0, 25 2
0, 25 0, 25
U U
I
U
U U
0, 25 2
I =
8
Bài Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hộp kín X chứa ba phần tử R, L, C Biết dòng điện qua mạch nhanh pha so với điện áp hai đầu mạch Hộp X chứa phần tử nào?
A L B R C C D L C
Bài Cho mạch điện xoay chiều AB hình vẽ Hộp kín X chứa phần tử R, L, C Bàiết dòng điện qua mạch nhanh pha so với điện ápuAB Mạch X chứa phần tử nào?
A L B C C R D L C
Bài 7: Trong mạch điện xoay chiều gồm phần tử X nối tiếp với phần tử Y biết X , Y ba phần tử R, C cuộn dây Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp u = U 6sin (100πt) V điện áp hiệu dụng hai phần tử X, Y đo UX =
2U, UY = U Hãy cho biết X Y phần tử gì?
A Cuộn dây C B C R
C Cuộn dây R D Không tồn phần tử thoả mãn Bài 8Cho mạch điện hình vẽ: C =
1
,10-4 F, u
AB = 100 cos(100 t - /2) v
Dòng điện qua mạch sớm pha /3 uAB Hộp X chứa hai phần tử R L.Hãy cho
Bàiết hộp X chứa đại lượng đại lượng bao nhiêu? A R = 100 B.R =57,73
C.L = 3/ H D.L = 1/ 3H
Bài 9: Ở mạch điện hộp kín X ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 220V điện áp hiệu dụng đoạn AM MB 100V 120V Hộp kín X là:
A Cuộn dây có điện trở B Tụ điện
C Điện trở D Cuộn dây cảm Bài 10: Ở mạch điện hộp kín X ba phần tử điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng 220V điện áp hiệu dụng đoạn AM MB 100V 120V Hộp kín X là:
A Điện trở B Cuộn dây cảm C Tụ điện D Cuộn dây có điện trở
Bài 11Trong mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện C, cuộn dây cảm L hộp kín X Bàiết C
L Z
Z hộp kín X chứa hai phần tử Rx, Cx, Lx mắc nối tiếp Cường độ dòng điện i điện ápu hai
đầu đoạn mạch pha với hộp kín X phải có:
A RX LX B RX CX C Không tồn phần tử thỏa mãn D LX CX
Bài 12 Một hộp kín chứa hai ba phần tử ( R, L C mắc nối tiếp) Bàiết điện ápnhanh pha cường độ dịng điện góc với : 0<<
2
Hộp kín gồm A.Cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện ZL<ZC
B điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm C điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện
D Cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện ZL>ZC
www.thuvienhoclieu.com Trang 56 R0
A X B
A C X B
(57)www.thuvienhoclieu.com
Bài 13: Ở mạch điện hộp kín X gồm ba phần tử địên trở thuần, cuộn dây, tụ điện Khi đặt vào AB điện áp xuay chiều có UAB=250V UAM=150V UMB=200V Hộp kín X là:
A cuộn dây cảm B cuộn dây có điện trở khác không C tụ điện D điện trở
Bài 14 Cho cuộn dây có r = 50; ZL=50 3 mắc nối tiếp với mạch điện X gồm hai ba phần tử R,L,C
Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều Sau điện áp cuộn dây đạt cực đại phần t chu kỳ hiệu điện X đạt cực đại.Trong X chứa phần tử thoả mãn:
A Gồm C L thoả mãn: ZC- ZL= 50 3 B Gồm C R thoả mãn: 2
C
R Z C Gồm C R thoả mãn: 3
C
R
Z D Gồm R L thoả mãn: L 3
R Z
Bài 15: Một tụ điện có dung kháng 30() Chọn cách ghép tụ điện nối tiếp với linh kiện điện tử khác để đoạn mạch mà dòng điện qua trễ pha so với hiệu hai đầu mạch góc
4
A cuộn cảm có cảm kháng 60() B điện trở có độ lớn 30()
C điện trở 15() cuộn cảm có cảm kháng 15() D điện trở 30() cuộn cảm có cảm kháng 60()
CHƯƠNG DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU TẬP CÁC MÁY ĐIỆN DẠNG 17 CÁC MÁY PHÁT ĐIỆN
A Phương pháp:
1 Nguyên tắc hoạt động máy phát điện xoay chiều: a Nguyên tắc hoạt động :
Hoạt động dựa tượng cảm ứng điện từ
Khi từ thơng qua vịng dây biến thiên điều hồ: =0cos2ft cuộn dây có N vịng giống hệt
nhau xuất suất điện động cảm ứng biến thiên điều hòa : e = Nd
dt
; e = E0cos 2f t ; với E0=N02ft
b Có hai cách tạo suất điện động xoay chiều máy phát điện: Từ trường cố định vòng dây quay từ trường
Từ trường quay, vòng dây nằm cố định 2 Máy phát điện xoay chiều pha: a Các phận chính: Phần cảm ứng.
Phần cảm: Nam châm điện, hay nam châm vĩnh cửu dùng để tạo từ trường.
Phần ứng: Là cuộn dây xuất suất điện động cảm ứng máy hoạt động. Phần đứng yên gọi stato, phần quay quanh trục gọi rô to
Để tăng suất điện động máy phát :
+ Phần ứng gồm cuộn dây có nhiều vịng mắc nối tiếp đặt lệch từ trường phần cảm
+ Các cuộn dây phần cảm ứng nam châm điện phần cảm quấn lỏi thép kĩ thuật gồm nhiều thép mỏng ghép cách điện nhau, nhằm tăng cường từ thông qua cuộn dây giảm dịng phu – b Hoạt động: Có cách.
Cách 1: Phần ứng quay phần cảm cố định Trong cách muốn đưa điện mạch người ta hai vành khuyên đặt đồng trục với khung dây quay với khung dây Khi khung dây quay hai vành khuyên trượt lên hai quét Vì hai chổi quét đứng yên nên dòng điện khung dây qua vành khuyên qua chổi quét mạch tiêu thụ
Cách 2: Phần ứng đứng yên phần cảm quay.
Tần số dòng điện: f = np; với n (vịng / giây): tốc độ quay rơto, p số cặp cực máy phát 3 Máy phát điện xoay chiều ba pha:
a Định nghĩa dòng điện ba pha:
Dòng điện xoay chiều ba pha hệ thống gồm ba dòng điện xoay chiều, gây ba suất điện động có cùng tần số, biên độ, lệch pha 2/3.
E1 = E0cos(t) ; e2 = E0cos(t-2π3 ) ; e3 = E0cos(t+23)
(58)www.thuvienhoclieu.com
nhau 2/3.
I1 = I01cos(t) ; i2 = I02cos(t-2π3 ) ; i3 = I03cos(t+23)
Nếu ba tải đối xứng : I01=I02=I03=I0
b Cấu tạo hoạt động máy phát điện xoay chiều ba pha:
Giống máy phát điện pha ba cuộn dây phần ứng giống đặt lệch góc 2/3 trên
đường trịn Stato
Khi rơ to quay từ thơng qua ba cuộn dây dao động điều hòa tần số biên độ lệch pha nhau góc 2/3
Từ thông gây ba suất điện động dao động điều hịa có biên độ tần số lệch pha nhau 2/3 ba cuộn dây.
Nối đầu dây ba cuộn dây với ba mạch tiêu thụ giống ta ba dòng điện xoay chiều tần
số, biên độ pha 2/3
**Lưu ý : Khi máy hoạt động , chưa nối với tải tiêu thụ suất điện động hiệu dụng điện áp đầu khung dây phần ứng
B Áp dụng
Câu (đề 21 cục khảo thí )Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở không đáng kể Nối cực máy với cuộn dây cảm Khi roto quay với tốc độ n vịng/s cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn cảm I Hỏi roto quay với tốc độ 3.n vịng/s cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm I ?
A.I B.2.I C.3.I D.I/3
HƯỚNG DẪN : Cường độ dòng điện qua cuộn cảm : I=U/ZL Do ZL= L.=L.2.n U =E = N.BS.
= N.BS.2 n .
2
N BS I
L
không phụ thuộc vào tốc độ góc , nên tốc độ góc thay đổi cường độ dịng điện hiệu dụng cũ
Bài Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở khơng đáng kể Nối cực máy với tụ điện C Khi roto quay với tốc độ n vịng/s cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm I Hỏi roto quay với tốc độ 3.n vòng/s cường độ dịng điện hiệu dụng qua cuộn dây I ?
A.I/3 B.9.I C.3.I D.36.I
HƯỚNG DẪN : Cường độ dòng điện qua cuộn cảm : I=U/ZC Do ZC= 1/C.=1/C.2.n U =E =
N.BS. 2= N.BS.2 n
2
. .(2 ) 2
N BS C n
I , nên tốc độ góc thay đổi lần cường độ dịng điện hiệu dụng tăng 36 lần
Bài Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở không đáng kể Nối cực máy với điện trở thuần R Khi roto quay với tốc độ n vịng/s cường độ dịng điện hiệu dụng qua điện trở R I Hỏi roto quay với tốc độ 3.n vịng/s cường độ dịng điện hiệu dụng qua R I ?
A.I/3 B.9.I C.3.I D.I
HƯỚNG DẪN : Cường độ dòng điện qua cuộn cảm : I=U/R Do U =E = N.BS. 2= N.BS.2 n
. .2
2
N BS n I
R
, nên tốc độ góc thay đổi lần cường độ dịng điện hiệu dụng tăng lần
Câu 12( ĐH10-11): Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rôto máy quay với tốc độ n vịng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch A Khi rôto máy quay với tốc độ 3n vịng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch 3A Nếu rôto máy quay với tốc độ 2n vịng/phút cảm kháng đoạn mạch AB
A 2R 3 B 2
3
R
C R 3 D
3
R Hướng dẫn giải :
Giải: Khi rơto quay với tốc độ n vịng/phút, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB U1 : U12 = R2 +
ZL12 (1) f=p.n ;
Khi rơto quay với tốc độ 3n vịng/phút, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB U2 :
U22 = 3(R2 + ZL22) (2) với U2= 3U1; ZL2 = 3ZL1, thay vào (2)ta c ó 3U12 = R2 + 9ZL12 (3)
T (1) (3) ta thu ZL1 = R/ ;ZL3=L.2.2n ZL1=L.2.n Nên Z3 = Z1 , nên Z3 = 2R/
(59)www.thuvienhoclieu.com
Hay :Khi tần số f1 = n vịng/phút :U12 I R( Z21)R2Z21,I 1 (1)A Khi tần số f2=3n vịng/phút
thì U2 3(R2Z22)(2).Khi tần số dao động f3 = 2n vịng/phút U32 I R( 2Z23)(3) Từ (2) (1), suy ra:U2 3U1 Z2 3Z1, thay vào (2), ta được:
2 2
1
3U R 9Z (4).Từ (1) (4), suy
3
R Z ,suy
2 2
3
R Z Z
Hay :Ta có : f= pn, U = NBS ;
roto quay với tốc độ 2n vòng/phút Z = 2Z ; Chọn B ĐỘNG CƠ
Câu : Mạng điện xoay chiều ba pha có điện áp pha 220 V.Điện áp dây là:
A 316,80V B 126,86V C 318,04 V D 155,54 V Đ/á : + Ud = Up = 220 V = 381,04V
Câu : Hãy xác định đáp án
Máy phát điện xoay chiều ba pha mắc sao,điện áp pha 127V,tần số 50 Hz Người ta đưa dòng điện vào tải ba pha mắc tam giác ,đối xứng Mỗi tải cuộn dây có điện trở 12,độ tự cảm 51mH Cường độ dòng điện
đi qua tải là:
A 6,35 A B 11,0 A C 12,63A D 4,54A
Đ/á : + Ud = Up = 127 = 220 V ZL = L = 0.051 100 = 16 Z = R 2 ZL2 = 20
+ I =
Z Ud
=
20 220
= 11,0 A
Câu 10 : Một máy phát điện pha mắc hình có hiệu điện dây 220V tần số 50Hz Tính điện áp pha
A 127V B 254V C.110V D 220V
Câu 11 : Một máy phát điện xoay chiều ba pha mắc theo hình có điện áp pha 127V tần số 50Hz Người ta đưa dòng ba pha vào ba tải mắc theo hình tam giác, tải có điện trở 100Ω cuộn dây có độ tự cảm 0,318H Cường độ dịng điện qua tải cơng suất tải tiêu thụ nhận giá trị sau đây?
A.I=1,56A ; P=728W B.I=5,16A ; P=752W C.I=1,8A ; P=678W D.Một cặp giá trị khác
Đáp án: Ud=Up 3=127 3=220v ZL=2πfL=100Ω, Z= R2 ZL2 100 2, I= A
Z Ud
56 ,
P=3UIcosφ=728w
Câu 17 : Một máy phát điện ba pha mắc hình có điện áp pha 127V tần số 50Hz Mắc vào pha bóng đèn có điện trở 44Ω Dòng điện dây pha dòng điện dây trung hoà nhận giá trị giá trị sau đây?
A.Iph=1,5A ; Ith=0,2A B.Iph=5A ; Ith=0A C.Iph=5,5A ; Ith=0,1A D.Iph=1,7A ; Ith=0,25A
Đáp án:
Iph= A
R U
5 44 220
ith=i1+i2+i3=
Câu 18 : Hãy xác định phát biểu sai động không đồng ba pha
A Roto quay theo chiều quay từ trường chậm hơndo lực ma sát tác dụng
B Roto quay theo chiều quay từ trường tượng cảm ứng điện từ,nghiệm định luật len –xơ C Có thể biến đổi động khơng đồng ba pha thành máy phát điện xoay chiều ba phA
D Có thể đổi chiều quay động khơng đồng ba pha cách đổi hồn đổi hai ba pha dòng điện vào stato
Đ/á :+Khi từ trường quay ,quét qua diện tích khung dây rơ to,làm xuất hiện tượng cảm ứng điện từ khung dây Vậy ,để trì tượng cảm ứng điện từ phải có chuyển động tương đối từ trường quay rô to Rô to phải quay chậm từ trường
Câu 19: Một máy phát điện xoay chiều gồm có cặp cực, phần ứng gồm 22 cuộn dây mắc nối tiếp Từ thông cực đại phần cảm cosh qua cuộn dây có giá trị cực đại
1
10
Wb Rôto quay với vận tốc 375 vòng/phút Suất điện động cực đại máy phát là:
A 110 V B 110 V C 220 V D 220 2V
(60)www.thuvienhoclieu.com
G: f =
60 375 60
np
= 50 Hz ; = 2 f = 100 rad/s Eo = No= 100 22
1
10
= 220V
Câu 20 : Hãy tìm kết
Từ trường quay động không đồng ba pha có vận tốc quay 3000 vịng/phút Vậy ,trong giây từ trường quay vòng
A 60 vòng /giây B 40 vòng /giây C 50vòng /giây D 75 vòng /giây
Đ/á : + n = 3000 Vòng/phút = 3000 Vòng/60 giây = 50 vòng /giây
Câu 22 : Máy phát pha mắc tần số dòng điện 50Hz, điện áp pha Up=220v tải mắc sao, Biết tải gồm R=6, L1=2,55.10 H
2
.Tải gồm R=6, C2=306F Tải gồm R=2,55.102H C3=306F R=6 Dòng điện qua tải
A.I1=22A; I2=18,3A; I3=34A B.I1=20A; I2=10A; I3=15A
C.I1=18A; I2=20A; I3=16A D.I1=15A; I2=3A; I3=9ª
Giải:
Z1=10, I1= L P
Z U
=
10 220
=22(A Z2=12, I2= 18,3( )
A Z
UP
Z3=6,46, I3 = 34(A.
Câu 25: Cường độ hiệu dụng dòng điện qua qua cuộn dây động có giá trị bao nhiêu:
A.19,8A B.27,63A C.18,9A D.8,9A
Đáp án: Công suất tiêu thụ pha UpIcosφ ;Công suất tiêu thụ động P=3UpIcosφ
Suy I=
3Upcos P
=18,9A
Câu 26 : Một máy phát pha mắc có f=50Hz; Up=220v.Tải mắc sao. Tải gồm R=6; L1=2,55.10 H
2
;Tải gồm R=6 ;C2=306F Tải gồm R=6; L3=2,55.10 H
2
; C3=306F Cơng suất dịng pha
A.P=11,876KW B.P=11KW C.P=10KW D.P=20KW
Giải :
P=P1+P2+P3 = RI12+RI22 +RI32 =R( I12+I 2 +I
2
3 )=>Tính I 29b =>P=11,876Kw
Câu 27 : Hãy tìm kết luận sai Máy biến áp máy có tác dụng :
A.Làm tăng giảm điện áp dòng điện xoay chiều B.Làm tăng giảm điện áp dòng điện khơng đổi C.Làm tăng giảm cường độ dịng điện xoay chiều D.Truyền tải điện từ mạch điện nầy sang mạch điện khác
Đ/á: - Dịng điện khơng đổi khơng tạo tượng cảm ứng điện từ.Vậy ,không thể thay đổi điện áp băng cách sử dụng máy biến áp
Câu 29 : Nguyên tắc hoạt động máy biến áp dựa vào:
A.Hiện tượng tự cảm B.Hiện tượng cảm ứng điện từ C.Việc sử dụng từ trường quay D.Tác dụng lực từ
Câu 30 : Trong truyền tải điện cần làm để giảm hao phí đường dây. A.Tăng trước truyền tải B.Thay dây có độ dẫn điện tốt
C.Tăng tiết diện ngang dây dẫn D.Tăng cơng suất dịng điện cần truyền tải
Câu 31 : Một dòng xoay chiều pha mắc Tải gồm pha đối xứng mắc sao, biết điện áp pha Up=220v Trong pha tải gồm R=60, L=
8 , 0
(H) Cơng suất dịng pha là:
A.P= 800W B.P= 100W C.P= 827W D.P= 871,2W
Giải: p p
P 3U I cos
;Mà:
) ( 2 , 2 100 226
2
2 Z A
R Up Z
Up Ip
L
Mà cos=
Z R
=
100 60
=0,6 ; P=3.220.2,2.0,6=871,2W
Bài 32(Đề 22 cục khảo thí )Một máy phát điện pha mắc hình có điện áp 127V tần số 50Hz Người ta đưa dòng điện vào tải đối xứng mắc tam giác , tải có điện trở 24 cảm kháng 32 công suất tiêu thụ tải :
A.726W B.2178W C.1089W D.3276W
(61)www.thuvienhoclieu.com
Bài 33: Một máy phát điện ba pha mắc hình có điện áp pha Up = 115,5V tần số 50Hz Người ta đưa
dịng ba pha vào ba tải mắc hình tam giác, tải có điện trở 12,4 độ tự cảm 50mH Cường độ dòng điện qua tải
A 8A B 10A C 20A D 5A
Câu 10(C.Đ 2010): Một máy phát điện xoay chiều pha có phần cảm rơto quay với tốc độ 375 vòng/phút. Tần số suất điện động cảm ứng mà máy phát tạo 50 Hz Số cặp cực ro6to
A 12 B C 16 D
DẠNG 18 ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA
A Phương pháp
1 Sự quay không đồng bộ:
Khi khung dây đặt từ trường quay khung dây quay chiều với từ trường quay tốc độ quay nhỏ tốc độ quay từ trường
Giải thích:
+ Từ trường quay nam châm làm cho từ thông qua khung dây biên thiên, khung dây dẫn kín xuất dịng điện cảm ứng Lực từ từ trường tác dụng lên dòng điện cảm ứng khung dây
+ Theo định luật Lenxơ lực từ phải cos h mômen làm khung quay theo để giảm biến thiên từ thông qua khung dây Do khung dây có mơmen lực cản nên khung dây phải quay với vận tốc góc nhỏ vận tốc quay nam châm
+ Khi mômen lực từ mơmen cản cân khung dây quay với vận tốc góc 0 < .
2.Tạo từ trường quay dòng điện ba pha:
Cho dòng điện xoay chiều ba pha chạy vào ba cuộn dây ba nam châm điện giống nhau, đặt lệch nhau
một góc 1200 đường tròn stato Véc tơ cảm ứng từ tổng hợp ba cuộn dây nam châm điện gây xung
quanh tâm đường trịn stato có độ lớn không đổi quay mặt phẳng song song với trục nam châm với vận tốc góc vận tốc góc dịng điện.
Lúc : Cảm ứng từ tổng hợp tâm O có độ lớn 1,5.B0 Với B0 cảm ứng từ cực đại cuộn dây
gây O
Cấu tạo động không đồng ba pha:
Stato: Gồm cuộn dây ba pha điện quấn lỏi thép gồm nhiều thép mỏng kĩ thuật ghép cách điện
Rô to: Rô to hình trụ tạo nhiều thép mỏng ghép lại Mặt ngồi có xẻ rãnh đặt kim loại, hai đầu nối với vành kim loại tạo thành lồng Lồng cách điện với lõi thép có tác dụng nhiều khung dây đồng trục đặt lệch
Khi mắc động vào mạng điện ba pha, từ trường quay tạo lòng stato, làm cho rôto quay Chuyển động quay rôto truyền làm quay máy khác
Công suất tiêu thụ động tổng công suất tiêu thụ ba cuộn dây Hiệu suất động cơ: = Pi
P ; đó:+ Pi cơng suất có ích học;
+ P công suất tiêu thụ động cơ.Nếu động pha hì P tổng công suất ba cuộn dây
B Áp dụng :
Bài : Một động khơng đồng ba pha có điện áp định mức pha 220V, Biết công suất động 10, 56KW hệ số công suất 0,8 Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây động là: A 2A B 6A C 20A D 60 A
Giải :P = 3P1 = 10560 W (P Công suất động cơ).P1 = UIcos =
3
P
= 3520 W.I =
cos
1
U P
= 20A Bài : Hãy xác định kết Một động khơng đồng ba pha đấu hình vào mạng điện xoay chiều ba pha ,có điện áp dây 380 V.Động có cơng suất 10 KW.Hệ số cơng suất 0,8.Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây có giá trị bao nhiêu?
A 56,7A B 18,9 A C 45,36 A D 26,3A
Đ/á : -Công suất tiêu thụ mổi pha Pp = Up I cos Công suất tiêu thụ động P = Pp =
Up I cos Vậy : I =
cos 3UP
P
= 310.220.000.0,8 = 18,9 A
(62)www.thuvienhoclieu.com
Bài 3( ĐH10-11): Một động điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220 V cos h cơng suất học 170 W Biết động có hệ số cơng suất 0,85 công suất toả nhiệt dây quấn động 17 W Bỏ qua hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động
A 2A B A C A D 3A
Hướng dẫn giải :P = P + P = UI cos I =1 I cực đại Chọn A
Bài 4: Động điện xoay chiều pha có cuộn dây giống hệt mắc hình Mạch điện ba pha dùng để chạy động phải dùng dây dẫn:
A B C D
Câu 24(C.Đ 2010): Một động không đồng ba pha mắc theo kiểu hình nối vào mạch điện ba pha có điện áp pha U Pha = 220V Công suất điện động 6,6 kW; hệ số công suất động 3
2
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây động
A 20 A B 60 A C 105 A D 35 A
DẠNG 19 BIẾN ÁP -TRUYỀN TẢI ĐIỆN
A Phương pháp:
1 Máy biến áp :
+ Biến đổi điện áp dòng điện xoay chiều mà khơng làm thay đổi tần số dịng điện.
a Cấu tạo nguyên tắc hoạt động: Cấu tạo :
+ hai cuộn dây dây dẫn có số vịng khác quấn lõi thép kín gồm nhiều thép mỏng ghép cách điện với
+ Hai cuộn thường đồng , cách điện có điện trở nhỏ Cuộn dây nối với mạch điện xoay chiều : cuộn sơ cấp, cuộn dây nối với tải tiêu thụ : cuộn thứ cấp Hai cuộn dây cách điện với lỏi thép
+ Ký hiệu máy biến áp sơ đồ Hoạt động:
+ Dựa vào tượng cảm ứng điện từ
+ Dòng điện xoay chiều chạy cuộn sơ cấp gây từ thông biến thiên lỏi thép chung Từ thông biến thiên gây dòng điện cảm ứng xoay chiều chạy mạch tiêu thụ nối với hai đầu cuộn thứ cấp
b Sự biến đổi điện áp cường độ dòng điện qua máy biến áp:
Giả thiết từ thông tiết diện lỏi thép (hoặc qua vòng cuộn dây sơ ,thứ cấp ) có biểu thức: = 0cos(t+). Suất điện động cảm ứng vòng dây hai cuộn dây có biểu thức
nhau : e0 =
d dt
= 0cos (t+)
Suất điện động xuất : + Cuộn sơ cấp: e1 = n1e0 + Cuộn thứ cấp: e2 = n2e0
Suy ra: 1
2
e n e n
1
2
E n E n
Nếu bỏ qua điện trở cuộn dây : U1 = E1; U2 = E2 1
2
U n U n (1)
Đặt: k =
2
n
n gọi hệ số biến áp
1
2
U n k U n
+ k > U1 > U2: Máy hạ
+ k < U1 < U2: Máy tăng
Nếu bỏ qua mát lượng máy biến áp ( hiệu suất =1 ) xem độ lệch pha u i cuộn sơ thứ:
P1= P2 U1I1 = U2I2
2
U I
U I (2) Nếu hiệu suất H :
1
2
U I H. U I
Vậy: Máy biến áp làm tăng điện áp lên lần cường độ dòng điện giảm nhiêu lần ngược
lại.
II Truyền tải điện năng:
Công suất điện cần truyền tải (trên đường dây )là: P = U.I.cos với U : điện áp đầu nguồn I : cường độ hiệu dụng đường dây tải cos : Hệ số công suất mạch điện
(63)www.thuvienhoclieu.com Công suất hao phí ( toả nhiệt ) đường dây có điện trở R P :
2
2
P P I R R
U c
2
os
+ Độ sụt đường dây : ΔU=R.I ; điện áp tải tiêu thụ U’ U'U U ; cơng suất cịn nơi
tiêu thụ : P’=P – ΔP
+Hiệu suất trình truyền tải H =P P
P
+R l S
điện trở tổng cộng dây tải điện (lưu ý: Đối với việc truyền tải điện pha dẫn điện gồm dây; dây có chiều dài khoảng cách từ nhà máy điện pha tới nơi tiêu thụ )
Nhận xét:
+ Các hệ thống truyền tải có U, P, R khơng đổi hệ thống có cos nhỏ cơng suất hao phí lớn
+ Các hệ thống truyền tải có P cos khơng đổi Muốn giảm cơng suất hao phí : Tăng điện áp máy biến áp nơi phát tải đường dây cao thế, đến nơi tiêu thụ dùng máy biến áp hạ dần bước xuống giá trị sử dụng
* Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) coi gồm điện áp không đổi U1 điện áp xoay chiều
u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch
B Áp dụng
Bài Bài 5-32 ( BTNC )
Cuộn sơ cấp thứ cấp máy biến áp có N1 = 600 vòng ;N2 = 120 vòng Điện trở cuộn dây không đáng kể
.Nối đầu sơ cấp U1= 380V
a) Tính U2 ?
b) Nối đầu thứ cấp với bóng đèn có R = 100.Tính I1 sơ cấp ?
HD :
a) 2 1 76
1
N
U U V
N
;b) 2 76 0,76( )
2 100
U
I A
R
;
2 0,152
1
U I
I A
U
Bài Cho máy biến áp lí tưởng P2 = kW ; U2 = 110V Biến áp nối với đường dây tải điện có R= 2
a) I2 ? b) Độ sụt đường dây tải điện ? ;c) Tính điện áp hiệu dụng cuối cuối đường dây ?
d) Công suất tổn hao đường dây ? e) Thay biến áp biến áp có cơng suất U2 = 220V
Tính tốn lại đại lượng nêu ? HD:
a) 2 400( )
11
P
I A
U
;b) Độ sụp = R.I2 =
400
2 72,7( ) 11 V
c) 110V – 72,7V = 38,3V ; d) Php = R
2
I = 2643,6W
e) 2 2 200( )
11 2
P
I A
U
; Độ sụt = R.I2 =
200
2 36,36( ) 11 V
220V-36,36V = 183,64V ; Php = R.I22 = 661,15W
Bài 3: Hãy trường hợp không phù hợp Một trạm hạ áp tải công suất điện 220KW, dịng điện tải qua dây dẫn có điện trở Rd = 100 Dây tải dòng điện cực đại 10A Điện áp lấy (thứ
cấp )cung cấp cho tải :
A 220 KV B 110 KV C 11 KV D.Từ:110KV đến 220KV Đ/á:+ Dòng điện tải qua dây tải là: I =
U Pm
+ Khi U = 220KV ,thì I =
U Pm =
KV KW
220 220
= 1A I I max Dây tải tốt
+ Khi U = 110KV , I =
U Pm
=
KV KW
110 220
= 2A I I max Dây tải tốt
+Vậy khoảng từ 110KV đến 220KV ,dây tải tốt
(64)www.thuvienhoclieu.com +Khi U = 11KV , I =
U Pm
=
KV KW
11 220
= 20A I I max Dây tải tải nổi.Dây tải
“cháy” đóng mạch khơng có hệ thống ngắt điện tự động
Bài 4( ĐH10-11): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 100V Ở cuộn thứ cấp, giảm bớt n vịng dây điện áp hiệu dụng hai đầu để hở U, tăng thêm n vịng dây điện áp 2U Nếu tăng thêm 3n vòng dây cuộn thứ cấp điện áp hiệu dụng hai đầu để hở cuộn
A 100V B 200V C 220V D 110V
Hướng dẫn giải : Giải:
Gọi điện áp đặt vào cuộn sơ cấp U0
Khi số vòng dây cuộn thứ cấp chưa thay đổi thì:
0
2 100
U N N
(1)
Khi giảm bớt n vịng thì: 100 100 (2)
0
1 0
2
U U N
n N
n U U
U N
n
N
Khi tăng thêm n :
1 0
2 100
N n U U
U N
n N
(3)
Khi tăng thêm 3n vịng thì:
1 0
2 100
N n U U U N
n N
(4)
Từ (2) (3) ta có U= 200/3V thay U vào (2) ta lại có
0
3 200 100
U N
n
(5)
Thay (5) vào (4) ta thu U3= 200V
Hay :Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch cuộn sơ cấp khơng đổi, gọi số vịng của cuộn sơ cấp thứ cấp lần lượt N1 N2.Khi điện áp hai đầu cuộn thứ cấp 100V, ta có
0 1 1
2 2
(1); (2); (3); (4) 100 2 n 3
U N U N U N U N
N U N n U N n U N n
Lấy (1): (2), ta được:
2
1 (5) 100
U n
N
,lấy (3):(1), ta được:
2
2
1 (6) 100
U n
N
.Lấy (6)+(5), ta U=200V/3, thay vao (5), ta n/N2=1/3,suy
N2=3n,thay vao (4), ta U3n=200V
Hay : Ta có: = U = U ; Theo gt:U= (n -n), 2U= (n +n) n= tăng 3n vòng n tăng lần U
tăng lần; Chọn B
Bài 5( ĐH 2009): : Máy biến áp thiết bị A biến đổi tần số dòng điện xoay chiều
B có khả biến đổi điện áp dịng điện xoay chiều C làm tăng cơng suất dòng điện xoay chiều
D biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện chiều Bài 6: (Bài SGK)
Chiều dài dây tải điện =2.3=6(m). 2,5.108.m; S = 0,5cm2 ;U = 6kV; P = 540kW ;cos = 0,9 Tính cơng suất hao phí đường dây hiệu suất truyền tải điện
GIẢI :
Điện trở dây tải điện: R S
;Cường độ dòng điện dây:I = P
Ucos=100 A Cơng suất hao phí dây:Php = RI2 = 30Kw;Hiệu suất truyền tải: hp
P P
94, 4% P
Bài máy biến áp lí tưởng P2 = kW ; U2 = 110V Biến áp nối với đường dây tải điện có R= 2
a) I2 ? b) Độ sụt đường dây tải điện ?
c) Tính điện áp hiệu dụng cuối cuối đường dây ?
(65)www.thuvienhoclieu.com d) Công suất tổn hao đường dây ?
e) Thay biến áp biến áp có cơng suất U2 = 220V Tính tốn lại đại lượng nêu ?
HD:
a) 2 400( )
11
P
I A
U
b) Độ sụp = R.I2 = 4002 72,7( )
11 V c) 110V – 72,7V = 38,3V
d) Php = R
2
I = 2643,6W e) 2 2 200( ) 11 2
P
I A
U
Độ sụp = R.I2 =
200
2 36,36( ) 11 V
220V-36,36V = 183,64V Php = R.I22 = 661,15W
Bài Điện trạm phát điện truyền điện áp kV công suất 150 kW Hiệu số của công tơ điện trạm phát nơi thu sau ngày đêm chênh lệch thêm 360 kWh Hiệu suất trình truyền tải điện
A 80% B 85% C 90% D 95%
Hướng dẫn: : Cơng suất hao phí đường dây tải điện P =360:24= 15kW, suy hiệu suất truyền tải là
P P 150 15
H 90% P 150
Bài Điện trạm phát điện truyền điện áp 2kV, hiệu suất trình truyền tải là H = 80% Muốn hiệu suất trình truyền tải tăng đến 95% ta phải
A tăng điện áp lên đến 4kV B tăng điện áp lên đến 8kV C giảm điện áp xuống 1kV D giảm điện áp xuống 0,5kV
Hướng dẫn: : Công suất truyền tải không thay đổi, áp dụng cơng thức tính hao phí dây dẫn toả nhiệt
2
U r P P
→ hiệu suất truyền tải điện xa :
2 U
r P P
P H P
P P
H , suy
1
U r P H
1 2
2
U r P H 1
2 2
U U H
H
kV U 16 95 ,
80 ,
U22 2
Bài 10Một máy phát điện xoay chiều có cơng suất 1000 kW Dịng điện phát sau tăng truyền xa đường dây có điện trở 20 Ω Hãy tính cơng suất hao phí đường dây, điện áp tăng đến:
a) kV.b) 110 kV So sánh hiệu suất truyền tải hai trường hợp
Hướng dẫn: : Cơng thức tính hao phí đường dây ΔP = I2.R = P2
2
U R
,
Hiệu suất H =
P P P
Với U = 5kV ΔP = 8.105W Hiệu suất H = 20%
Với U = 110kV ΔP = 1652,8W Hiệu suất H = 99,8% Suy hiệu suất trường hợp b) lớn
Bài 10 bis : (Bài SGK)
Chiều dài dây tải điện =2.3=6(m) 2,5.108.m; S = 0,5cm2 U = 6kV; P = 540kW.cos = 0,9
Tính cơng suất hao phí đường dây hiệu suất truyền tải điện Giải :
Điện trở dây tải điện: R S
;Cường độ dòng điện dây:I = P
Ucos=100 A
(66)www.thuvienhoclieu.com
Cơng suất hao phí dây:Php = RI2 = 30kW ;Hiệu suất truyền tải: hp
P P
94, 4% P
Bài 11 (Đề 21 cục khảo thí )Điện áp đặt vào đầu cuộn sơ cấp máy biến áp 220V > số vòng dây cuộn sơ thứ cấp N1=1000 vòng ;N2=50 vòng mạch thứ cấp gồm điện trở R=8; cuộn
cảm có điện tở 2 tụ điện cường độ dòng điện chạy qua cuộn thứ cấp 0,032A bỏ qua hao phí máy biến áp Độ lệch pha cường độ điện áp cuộn thứ cấp ;
A.2 B.3 C.4hoặc 4 D.6hoặc 6
Bài 12Một đường dây có điện trở 4Ω dẫn dịng điện xoay chiều pha từ nơi sản xuất đến nơi tiêu dùng. Điện áp hiệu dụng nguồn điện lúc phát U = 5000V, công suất điện 500kW Hệ số công suất mạch điện cosφ = 0,8 Có phần trăm cơng suất bị mát đường dây tỏa nhiệt?
A 10% B 12,5% C 16,4% D 20%
Bài 13: Điện trạm phát điện truyền điện áp kV công suất 200 k W Hiệu số chỉ công tơ điện trạm phát nơi thu sau ngày đêm chênh lệch thêm 480 kWh Hiệu suất trình truyền tải điện
A H = 95 % B H = 80 % C H = 90 % D H = 85 % Bài 14 Chọn câu Sai Trong trình tải điện xa, cơng suất hao phí:
A tỉ lệ với thời gian truyền tải
B tỉ lệ với chiều dài đường dây tải điện
C tỉ lệ nghịch với bình phương điện áp hai đầu dây trạm phát điện D tỉ lệ với bình phương cơng suất truyền
Bài 15 : Hiện người ta chủ yếu dùng cách sau để làm giảm hao phí điện q trình truyền tải xa?
A.Tăng điện áp trước truyền tải điện xa B.Xây dựng nhà máy điện gần nơi tiêu thụ
C.Dùng dây dẫn vật liệu siêu dẫn D.Tăng tiết diện dây dẫn dùng để truyền tải
Bài 16 : Trong truyền tải điện cần làm để giảm hao phí đường dây. A.Tăng trước truyền tải B.Thay dây có độ dẫn điện tốt
C.Tăng tiết diện ngang dây dẫn D.Tăng cơng suất dịng điện cần truyền tải
Bài 17 Trong trình truyền tải điện xa, biện pháp làm giảm hao phí đường dây tải điện sử dụng chủ yếu
A giảm công suất truyền tải B tăng chiều dài đường dây C giảm tiết diện dây D.tăng điện áp trước truyền tải
Bài 18 Trong truyền tải điện xa để giảm hao phí điện q trình truyền tải người ta chọn cách:
A Tăng điện áp trước truyền tải B Thay dây dẫn có điện trở suất nhỏ C Giảm điện áp trước truyền tải
D Tăng tiết diện dây dẫn để giảm điện trở đường dây
Bài 19 Trong truyền tải điện xa để giảm hao phí điện q trình truyền tải người ta chọn cách:
A Tăng điện áp trước truyền tải.B Thay dây dẫn có điện trở suất nhỏ hơn. C Giảm điện áp trước truyền tải D.Tăng tiết diện dây dẫn để giảm điện trở đường dây
Bài 20 Trong truyền tải điện xa để giảm hao phí điện trình truyền tải người ta chọn cách:
A Thay dây dẫn có điện trở suất nhỏ B Tăng điện áp trước truyền tải C Giảm điện áp trước truyền tải
D Tăng tiết diện dây dẫn để giảm điện trở đường dây
Bài 21 Điện trạm phát điện truyền điện áp 2kV công suất 200kW Hiệu số của công tơ điện trạm phát nơi thu sau ngày đêm chênh lệch thêm 480kWh Công suất điện hao phí đường dây tải điện
A P = 20kW B P = 40kW C P = 83kW D P = 100kW
(67)www.thuvienhoclieu.com
Bài 22 Điện trạm phát điện truyền điện áp 2kV công suất 200kW Hiệu số của công tơ điện trạm phát nơi thu sau ngày đêm chênh lệch thêm 480kWh Cơng suất điện hao phí đường dây tải điện
A P = 20kW B P = 40kW C P = 83kW D P = 100kW
Bài 23Điện trạm phát điện truyền điện áp 2kV, hiệu suất trình truyền tải là H = 80% Muốn hiệu suất trình truyền tải tăng đến 95% ta phải
A tăng điện áp lên đến 4kV B tăng điện áp lên đến 8kV C giảm điện áp xuống 1kV D giảm điện áp xuống cịn 0,5kV
Bài 24Với cơng suất cần truyền tải, tăng điện áphiệu dụng nơi truyền lên 25 lần cơng suất hao phí đường dây sẽ:
A giảm 25 lần B giảm 625 lần C tăng 25 lần D tăng 625 lần
Bài 25 Điện trạm phát điện truyền điện áp kV công suất kW Hiệu số của công tơ trạm phát công tơ tổng nơi tiêu thụ sau ngày đêm chênh lệch 480kWh Công suất hao phí đường dây hiệu suất trình truyền tải điện
A 100kW ; 80% B 83kW ; 85% C 20kW ; 90% D 40kW ; 95%
Bài 26Chuyển tải điện xa Với điện áp chuyển tải kV cơng suất tỏa nhiệt dây kW. Tăng điện áp chuyển tải lên 500 kV Công suất tỏa nhiệt dây dẫn là:
A 10 W B 100 W C W D 0,1 W
Bài 27 Khi tăng hiệu điện áp nơi truyền lên 50 lần cơng suất hao phí đường dây A giảm 50 lần B tăng 50 lần C tăng 2500 lần D giảm 2500 lần
Bài 28: Điện tải từ nhà máy đến nơi tiêu thụ với hiệu suất tải điện 60% Để hiệu suất tải điện 90% phải thay đường dây có chất với đường kính :
A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần
Bài 29: Hiệu số công tơ điện (máy đếm điện năng) trạm phát điện nơi tiêu thụ điện sau mỗi ngày đêm chênh lệch thêm 480kWh Công suất điện hao phí đường dây tải điện
A ΔP=100kW. B ΔP=20kW. C ΔP=40kW. D ΔP=83kW.
Bài 30: Hao phí điện q trình truyền tải giảm lần trước truyền tải, hiệu điện áp tăng lên 10 lần đường kính tiết diện dây tăng lên hai lần?
A 100 B 200 C 400 D 50
Bài 31Ta cần truyền công suất điện 106(W) đến nơi tiêu thụ đường dây pha, điện áp hiệu dụng
10(kV) Mạch điện có hệ số cơng suất cos = 0,85 Muốn cho cơng suất hao phí đường dây khơng q 5%
cơng suất truyền điện trở đường dây phải có giá trị
A R = 3,61() B.R = 361() C.R= 3,61(k) D.R = 36,1(
)
Bài 32 Trong việc truyền tải điện xa, để giảm công suất hao phí đường dây k lần điện áp hai đầu đường dây phải …
A tăng k lần B giảm k lần C giảm k2 lần D Tăng k lần.
Bài 33 Khi điện áp hai đầu dây tải tăng 50 lần cơng suất hao phí đường dây:
A giảm 50 lần B tăng 50 lần C tăng 2500 lần D giảm 2500 lần
Bài 34: Dùng máy biến áp có số vịng cuộn dây thứ cấp gấp 10 lần số vòng cuộn dây sơ cấp để truyền tải điện cơng suất tổn hao điện dây tăng hay giảm ?
A Tăng 10 lần B Giảm 10 lần C Giảm 100 lần D Tăng 100 lần
Bài 35Với công suất cần truyền tải, tăng điện áp hiệu dụng nơi truyền lên 20 lần cơng suất hao phí đương dây
A giảm 400 lần B giảm 20 lần C tăng 400 lần D tăng 20 lần
Bài 36(TN2007)Với công suất điện xác định truyền đi, tăng điện áp hiệu dụng trước khi truyền tải 10 lần cơng suất hao phí đường dây (điện trở đường dây không đổi) giảm
A 40 lần B 20 lần C 50 lần D 100 lần.
Bài 37 Người ta truyền tải điện xoay chiều pha từ trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km Dây dẫn làm kim loại có điện trở suất 2,5.10-8m, tiết diện 0,4cm2, hệ số công suất mạch điện 0,9 Điện áp và
công suất truyền trạm phát điện 10kV 500kW Hiệu suất truyền tải điện là: A 93,75% B 96,14% C 97,41% D 96,88%
(68)www.thuvienhoclieu.com Bài 38 Hiệu suất trình truyền tải H =P P
P
Điện trạm phát điện truyền điện áp kV, hiệu suất trình truyền tải H = 80% Muốn hiệu suất trình truyền tải tăng đến 95% ta phải:
A Tăng điện áp lên đến 4kV B.Tăng điện áp lên đến 8kV C Giảm điện áp lên đến 1kV D.Tăng điện áp lên đến 0,5kV
Bài 39: Dùng đường dây có điện trở R= 2().Để truyền tải điện xa Biết công suất nguồn điện
100000(W) ; điện áp trước truyền tải 200(kV) Vậy cơng suất hao phí P dây
A P=200(kW).; B P=200(W).; C P=400(W).; D P20(kW)
Bài 40 : Chuyển tải điện xa Với điện áp chuyển tải kV công suất tỏa nhiệt dây kW.Tăng điện áp chuyển tải lên 500 kV Công suất tỏa nhiệt dây dẫn là:
A 10 W B 100 W C W D 0,1 W
Bài 41 Điện trạm phát điện truyền điện áp 2kV, hiệu suất trình truyền tải là 80% Muốn hiệu suất trình truyền tải tăng đến 95% ta phải
A tăng điện áp lên đến 4kV B tăng điện áp lên đến 8kV C giảm điện áp xuống 1kV D giảm điện áp xuống 0,5kV Bài 42 Hiệu suất trình truyền tải H =P P
P
Một nhà máy điện cos h công suất 100 000 (KW) cần truyền tải điện đến nơi tiêu thụ Biết hiệu suất truyền tải 90% Cơng suất hao phí đường dây truyền :
A 100000 (KW) B 1000(KW) C 200 (KW) D 10(KW)
Bài 43 Người ta cần truyền cơng suất điện 200(KW) từ nguồn điện có điện áp 5000(V) đường dây có điện trở tổng cộng 20 () Độ giảm đường dây truyền tải :
A 40 (V) B 400(V) C 80 (V) D 800 (V)
Bài 44 Với công suất cần truyền tải, tăng điện áp hiệu dụng nơi truyền lên 40 lần cơng suất hao phí đường dây sẽ:
A giảm 1600 lần B giảm 40 lần C tăng 40 lần D tăng 1600 lần Bài 45 Chọn câu trả lời ĐÚNG.Để giảm công suất hao phí dây n lần phải :
A/Giảm điện áp n lần B/ Tăng điện áp n lần
C/ Giảm điện áp n2 lần D/ Tăng điện áp tiết diện dây dẫn lên n lần
Bài 46:Công suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500 kV, truyền công suất điện 12000 kW theo đường dây có điện trở 10 ?
A 1736 Kw B 576 kW C 5760 W D 57600 W
Bài 47 Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều pha từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ Khi điện áp nhà máy điện 6kV hiệu suất truyền tải 73% Để hiệu suất truyền tải 97% điện áp nhà máy điện
A 18kV B 2Kv C 54kV D Đáp án khác
Bài 48 Người ta truyền tải điện xoay chiều pha từ trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km Dây dẫn làm kim loại có điện trở suất 2,5.10-8m, tiết diện 0,4cm2, hệ số công suất mạch điện 0,9 Điện áp và
công suất truyền trạm phát điện 10kV 500kW Hiệu suất truyền tải điện là:
A 97,41% B 93,75% C 96,88% D 96,14%
Bài 49 Trong trình truyền tải điện năng, biện pháp giảm hao phí đường dây tải điện sử dụng chủ yếu là:
A giảm công suất truyền tải B tăng điện áp trước truyền tải C tăng chiều dài đường dây D giảm tiết diện dây
Bài 50: Điện trạm phát điện truyền điện áp kV công suất nguồn 200 k W Hiệu số công tơ điện trạm phát nơi thu sau ngày đêm chênh lệch thêm 480 kWh Hiệu suất trình truyền tải điện
A H = 95 % B H = 85 % C H = 80 % D H = 90 %
Bài 51Với công suất điện xác định truyền đi, tăng điện áp hiệu dụng trước truyền tải 10 lần cơng suất hao phí đường dây (điện trở đường dây không đổi) giảm
A 40 lần B 20 lần C 50 lần D 100 lần.
Bài 52: Người ta cần truyền công suất điện pha 10000kW điện áp hiệu dụng 50kV xa. Mạch điện có hệ số cơng suất cos = 0,8 Muốn cho tỷ lệ lượng đường dây không 10% điện trở đường dây phải có giá trị
A R < 20 B R < 25 C R < 4 D R < 16
(69)www.thuvienhoclieu.com
Bài 53: Một trạm phát điện có cơng suất 100 KW điện truyền dây dẫn có điện trở ,sau ngày đêm cơng tơ điện nơi truyền nơi tiêu thụ chênh lệch 240KW.h Hiệu suất truyền tải điện là:
A 90% B 10% C 80% D 20%
Bài 54: Máy phát điện xoay chiều có cơng suất 1000(KW) Dịng điện phát sau tăng lên đến 110(KV) truyền xa dây dẫn có điện trở 20() Hiệu suất truyền tải là:
A 90 B 98 C 97 D 99,8
Bài 55: Điện trạm phát điện truyền điện áp kV công suất 200 k W Hiệu số chỉ công tơ điện trạm phát nơi thu sau ngày đêm chênh lệch thêm 480 kWh Hiệu suất trình truyền tải điện
A H = 95 % B H = 85 % C H = 80 % D H = 90 %
Bài 56:Cho biến áp có số vịng cuộn : 10000 vịng; 200 vịng Muốn làm máy tăng áp cuộn thứ cấp là cuộn ?Cuộn có tiết diện lớn hơn?
a) dùng tăng áp : N2 =10000 vòng 2 1 N
U U
N
b) Cuộn sơ chịu cường độ I1> I2: cuộn có tiết diện lớn
Câu 23: Điện trạm phát điện có công suất không đổi truyền điện áp kV hiệu suất trình truyền tải điện 60% Muốn hiệu suất trình truyền tải điện lên đến 90% ta phải A.giảm điện áp truyền xuống 1kV B.giảm điện áp truyền xuống kV
C.tăng điện áp truyền lên đến kV D.tăng điện áp truyền lên đến 16 kV
Câu 34: Người ta cần truyền tải cơng suất P dịng điện xoay chiều pha từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ Khi điện áp nhà máy điện U hiệu suất truyền tải 50%.Nếu dùng biến áp để tăng điện áp nhà máy lên lần hiệu suất truyền tải là:
A 80% B 90% C 96% D 98%
mắc nối tiếp, điện ápxoaychiều công suất tiêu thụ Công suất điện cường độ dòng điện .Điện áp hiệu dụng dòng điện