boi duong HSG toan 4 co DA

Bồi dưỡng Bài Tìm số nhỏ có chữ số Biết số chia hết cho dư 1, chia dư 2, chia cho dư chia cho dư Giải Gọi số có hai chữ số cần tìm ab (a ; b dều số tự nhiên bé 10 a 0) Số ab chia cho dư nên b = 1; b = 3; b = 5; b = b = 9.\ Số ab chia hết cho dư b = 4; b = Nên ab chia cho dư chia cho dư b = 9.Ta có a9 chia cho dư nên ( a+9 ) : dư nên a = ; a = 5; a = Mà số 29; 59; 89; có số 59 chia cho dư Vậy số cần tìm 59 Bài 2: Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài tăng chiều rộng hình chử nhật thếm m hình chữ nhật có diện tích lớn diện tích hình chữ nhật cho 425 m2 Tính diện tích hình chữ nhật cho Giải Cắt ghép phần diện tích tăng thêm ( 425m2 ) thành hình chữ nhật ABCD có chiều rộng 5m có chiều dài nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu cộng với 5m Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu : 425 : 5-5 = 80 ( m) Ta có sơ đồ hình chữ nhật ban đầu Chiều rộng : Chiều dài : 80 m Tổng số phần : 1+3=4 ( phần ) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu : 80 : = 20 (m) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu : 20 x = 60 ( m ) Diện tích hình chữ nhật ban đầu : 60 x 20 = 1200 ( m2 ) Đáp số 1200m2 Bài 3: Tìm x biết: x : 55 + 225 : = 445 Giải: x : 55 + 225 : = 445 : x : 55 = 445 : - 225 : x : 55 = ( 445 - 225 ) : x : 55 = 220 : x : 55 = 44 x = 44 x 55 x = 2420 Bài Cho dãy số ; ; ; ; 16 a ) Hãy viết thêm số hạng dãy số b ) Tính tổng 10 số hạng dãy số Giải : Cho dãy số ; 2; ; ; 16 ; a) Ta thấy = x 4=2x2 8=4x2 16 = x Quy luật : Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai ) số đứng liền trước nhân với Nên số hạng dãy số : 16 x = 32 64 x = 128 32 x = 64 128 x = 256 256 x = 512 Vậy dãy số cần tìm : ; 2; ; ; 16 ; 32 ; 64 ; 128 ; 256 ; 512 ; b)Tổng 10 số hạng : S = + + + + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 Sx2 = ( + + + + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 ) x Sx2 = ( + + + + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 ) + 1024 - Sx2 = S + 1023 Sx2-Sx1= 1023 Sx(2-1) = 1023 S x = 1023 S = 1023 Bài : Tìm chữ số a, b cho 123ab vừa chia hết cho Giải : Để số 123ab : b = b = Để số 123ab : b = ; b = ; b = ; b = ; b = Để số 123ab chia hết cho b = Để số 123a0 : nên ( + + + a + ) : hay ( a + ) : Suy a = ; a = ; a = a = Nên ta có số cần tìm 12300 ; 12360 ; 12330 ; 12390 Bài : Cho số có hai chữ số, viết thêm số vào bên phải số ta số có chữ số lớn số cho 182 đơn vị Tìm số cho Giải Gọi số cho ab ( a, b số số tự nhiên bé 10 a 0 ) Nếu viết thêm chữ số vào bên phải ta số ab2 gấp 10 lần thêm đơn vị Ta có sơ đồ : ab 2ab 182 Số có chữ số cho : (182 - ) : ( 10 - ) = 20 Đáp số : 20 Bài : Tìm số có chữ số biết thêm số vào bên trái số ta số gấp số cho 11 lần Giải: Gọi số cho ab ( a, b số số tự nhiên bé 10 a 0 ) Nếu viết thêm chữ số vào bên phải ta số 2ab lớn số ab : 2ab - ab = 200 Ta có sơ đồ : ab 2ab 200 Số có chữ số cho : 200 : ( 11 - ) = 20 Đáp số : 20 Bài :Hải Tùng có tất 30 viên bi Nếu Hải cho Tùng số bi số bi hai bạn Hỏi lúc đầu bạn có viên bi ? Giải Phân số số bi Hải sau cho bạn : 1- = ( số bi Hải ) 7 Số bi bạn sau cho : 30 : = 15 ( viên bi ) Số bi ban đầu Hải : ( 15 : ) x = 21 ( viên bi ) Số bi ban đầu Tùng : 30 - 21 = ( viên bi ) Đáp số : Hải : 21 viên bi Tùng : viên bi Bài : Một người viết chữ số tự nhiên liên tiếp từ đến 3001 Hỏi người viết chữ số ? Giải : Số chữ số có chữ số : ( - ) : + = ( chữ số ) Số chữ số có chữ số : ( 99 - 10 ) : + = 90 ( chữ số ) Số chữ số có chữ số : ( 999 - 100 ) : + = 900 ( chữ số ) Số chữ số có chữ số : ( 3001 - 1000 ) : + = 2002 ( chữ số ) Số chữ số viết : x + x 90 + x 900 + x 2002 = 10897 Đáp số : 10897 Bài 10 : Thái viết số chẵn liên tiếp từ đến 2002 Hỏi Thái viết tất chữ số ? Giải : Số chữ số có chữ số : ( - ) : + = ( số ) Số chữ số có chữ số : ( 98 - 10 ) : + = 45 ( chữ số ) Số chữ số có chữ số : ( 998 - 100 ) : + = 450 ( chữ số ) Số chữ số có chữ số : ( 2002 - 1000 ) : + = 502 ( chữ số ) Số chữ số bạn Thái viết : x + x 45 + x 450 + x 502 = 3452 ( chữ số ) Đáp số : 3452 chữ số  ... + = 45 ( chữ số ) Số chữ số có chữ số : ( 998 - 100 ) : + = 45 0 ( chữ số ) Số chữ số có chữ số : ( 2002 - 1000 ) : + = 502 ( chữ số ) Số chữ số bạn Thái viết : x + x 45 + x 45 0 + x 502 = 345 2... ; 16 ; 32 ; 64 ; 128 ; 256 ; 512 ; b)Tổng 10 số hạng : S = + + + + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 Sx2 = ( + + + + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 ) x Sx2 = ( + + + + 16 + 32 + 64 + 128 + 256... ; 16 ; a) Ta thấy = x 4= 2x2 8=4x2 16 = x Quy luật : Mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai ) số đứng liền trước nhân với Nên số hạng dãy số : 16 x = 32 64 x = 128 32 x = 64 128 x = 256 256 x = 512