thi HSG I. Trắc nghiệm: Hãy chọn chữ cãi đứng trớc câu trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Để đa thức f(x) = x 4 + 2x 3 + ax 2 + 2x + b là bình phơng của một đa thức thì: A. a = 3; b = 1 B. a = 3; b = 0 C. a = 4; b = 1 D. a = 1; b = 1 Câu 2: Cho phân thức 2 x(x-1) 2x . Giá tri của phân thức bằng 0 khi: A. x = 0 B. x = 0 hoặc x = 1 C. x = 1 D. Không có giá trị của x Câu 3: Kết quả của phép tính (a 6 - 1) : (a 2 - 1) là: A. a 4 + 1 B. a 4 + a 2 + 1 C. a 4 + 2a 2 + 1 D. Không thực hiện đợc Câu 4: Một tam giác có độ dài hai cạnh bằng 3cm và 8cm, góc xen giữa bằng 60 0 . Độ dài cạnh còn lại là: A. 7cm B. 4cm C. 55 D. 63 Câu5 Cho 1 2 <x-1 . Kết quả nào sau đây là đúng? A. x = 0 B. x = 1 2 C. 1 3 2 2 x< < D. x = 4 Câu 6 Biết 5 4x = thì (x - 5) 2 bằng: A. 2 B. 16 C. 32 D. 256 Câu 7 Tổng A = 3 - 3 2 + 3 3 - 3 4 + . - 3 100 đợc kết quả là: A. 101 3 3 4 B. 101 3 3 2 C. 3 - 3 101 D. 3 101 - 3 Câu 8 Một tam giác có góc B - góc C = 30 0 , tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Số đo góc ADB là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0 II. Tự luận: Câu 5: Giải các phơng trình sau: a/ 2x 3 + x 2 - 5x + 2 = 0 b/ 2x 4 - 21x 3 + 74x 2 - 105x + 50 = 0 c/ 2 1 2 1 4x x + + = Câu 6: Cho P = 2 2 8 7 1 x x x + + . Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P Câu 7: a/ Cho ba số chính phơng A, B, C. Chứng minh rằng: (A - B)(B - C)(C - A) chia hết cho 12. b/ Cho a 3 + b 3 + c 3 = 3abc với a, b, c khác 0. Tính giá trị của biểu thức: P = 1 1 1 a b c b c a + + + ữ ữ ữ Câu 8: Cho tam giác ABC cân, AB = AC = 5cm; BC = 6cm. Vẽ các đờng phân giác AD, BE, CF a/ Tính độ dài EF b/ Tính diện tích tam giác DEF Câu 9: . thực hiện đợc Câu 4: Một tam giác có độ dài hai cạnh bằng 3cm và 8cm, góc xen giữa bằng 60 0 . Độ dài cạnh còn lại là: A. 7cm B. 4cm C. 55 D. 63 Câu5 Cho. D. 3 101 - 3 Câu 8 Một tam giác có góc B - góc C = 30 0 , tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Số đo góc ADB là: A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 75 0 II. Tự