Bài giảng Nguyên lý máy: Chương 10 - Nguyễn Tân Tiến

Bài giảng Nguyên lý máy - Chương 10: Cơ cấu bánh răng phẳng với các nội dung đại cương cơ cấu bánh răng phẳng; chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn khớp; đặc điểm của bánh răng thân khai; khái niệm về hình thành biên dạng thân khai; bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dịch dao; các chế độ ăn khớp của bánh răng thân khai; bánh răng thẳng và bánh răng nghiêng.

Theory of Machine 10.01 Planar Gear Mechanism 10 CƠ CẤU BÁNH RĂNG PHẲNG HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.02 Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism §1 Đại cương I Định nghĩ nghĩa phân loạ loại - Định nghĩ nghĩa: cấu bánh cấu có khớ khớp loạ loại cao dùng truyề truyền chuyể chuyển động quay giữ hai trụ trục với tỉ số truyề truyền xác định nhờ nhờ ăn khớ khớp trự trực tiế tiếp giữ hai khâu có HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.03 Planar Gear Mechanism §1 Đại cương I Định nghĩ nghĩa phân loạ loại - Phân loạ loại theo + vị trí trí giữ hai trụ trục: cấu bánh phẳ phẳng, ng, cấu bánh không gian + ăn khớ khớp: cấu bánh ăn khớ khớp ngoà ngoài, ăn khớ khớp + hình dạng bánh răng: : b nh trụ ụ , b nh côn tr + cách bố trí trí bánh răng: răng: bánh thẳ thẳng, ng, bánh nghiêng, nghiêng, chữ chữ V HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.04 §1 Đại cương II Định lý ăn khớ khớp - Tỉ số truyề truyền i12 ≡ O2 ω2 n M P A n ω1 O1 B Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism ω1 O2 P = ⇒ const ? ω2 O1 P - Định lý ăn khớ khớp: Để tỉ số truyề truyền cố định, nh, đườ đường phá pháp tuyế tuyến chung cặp biên dạng phả phải cắt đườ đường nối tâm điể điểm cố định - Vòng lăn + P tâm ăn khớ khớp + vP1 = ω1O1 P = ω2O2 P = vP2 + Hai vòng tròn (O1 , O1 P) (O2 , O2 P ) lăn không trượ trượt lên nhau, nhau, gọi vịng lăn, lăn, bán kính đượ ký hiệ hiệu  rL1 ≡ O1P  rL2 ≡ O2 P + Cặp bánh nội (ngoạ ngoại) tiế tiếp hai vòng lăn nội (ngoạ ngoại) tiế tiếp HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.05 Planar Gear Mechanism §2 Chứ Chứng minh đườ đường thân khai phù phù hợp với định lý ăn khớ khớp I Đườ Đường thân khai tính chấ chất K ∆ N r0 O K0 - Đườ đường thẳ thẳng ∆ lăn khơng trượ trượt vịng trịn (O,r0), bất Đường thân khai: khai: Cho đườ kỳ điể điểm M thuộ thuộc ∆ vạch nên đườ đường cong gọi đườ đường thân khai Vòng tròn (O,r0) gọi vòng sở HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.06 Planar Gear Mechanism §2 Chứ Chứng minh đườ đường thân khai phù phù hợp với định lý ăn khớ khớp I Đườ Đường thân khai tính chấ chất - Tính chấ chất đườ đường thân khai M N r0 K ∆ M0 O K0 Đườ Đường thân khai khơng có điể điểm nằm vòng sở Phá Pháp tuyế tuyến đườ đường thân khai tiế tiếp tuyế tuyến vòng sở ngượ ngược lại Tâm cong đườ đường thân khai điể điểm bất k ỳ M điể điểm N nằm vòng sở, Các đườ đường thân khai vòng tròn nhữ đườ đường cách thể chồ chồng khí khít lên Khoả Khoảng cách giữ đườ đường thân khai đoạ đoạn cung chắ chắn giữ đườ đường thân khai vòng sở HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.07 Planar Gear Mechanism §2 Chứ Chứng minh đườ đường thân khai phù phù hợp với định lý ăn khớ khớp II Phương trì trình đườ đường thân khai - Chọ Chọn hệ toa độ cực với O làm gốc, điể điểm M thuộ thuộc ∆ đượ xác định ∆ M N αx t αx r0 θx O M0 : góc áp lực r0 rx = cos α x θ x = tan α x − α x  → Phương trì r0 trình đườ đường thân khai   rx = cos α x  θ x đượ gọi invα x (involute α x ) hàm thân khai HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.08 Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism §2 Chứ Chứng minh đườ đường thân khai phù phù hợp với định lý ăn khớ khớp III Đườ Đường thân khai phù phù hợp với định lý ăn khớ khớp rL O2 r02 ω2 αL L2 t n N2 t P M L1 N1 n r01 ω1 rL1 O1 - Định lý ăn khớ khớp: Để tỉ số truyề truyền cố định, nh, đườ đường phá pháp tuyế tuyến chung cặp biên dạng phả phải cắt đườ đường nối tâm điể điểm cố định HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.09 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai I Đườ Đường ăn khớ khớp, góc ăn khớ khớp r02 ω2 n N2 αL L2 t - Đườ Đường ăn khớ khớp lý thuyế thuyết rL O2 - Góc ăn khớ khớp αL t cos α L = P M L1 N1 ro1 rL1 = ro2 rL2 ro2: bán kính vòng sở bánh rL2: bán kính vịng lăn bánh n r01 ω1 rL1 - Góc ăn khớ khớ p, đườ đườ ng ăn khớ khớ p, vòng lăn phụ phụ thuộ thuộc vào khoả khoảng cách trụ trục, tứ c phụ phụ thuộ thuộc vào khoả khoảng cách tương đối giữ giữ a hai bánh O1 HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.10 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai II Khả Khả dịch tâm r02 ω2 n N2 αL L2 t - Khi khoả khoảng cách trụ trục thay đổi, bán kính vịng lăn thay đổi tỉ số truyề truyền cố định rL O2 i12 = t P M r0 ω1 PO2 rL = = = = const ω2 PO1 rL r0 2 1 L1 N1 n r01 ω1 rL1 O1 - Đây đặc điể điểm ưu điể điểm bánh thân khai, khai, lắp ráp, khoả khoảng cách trụ trục không đảm bảo, tỉ số truyề truyền đảm bảo HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.11 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai III Một vài thông số bánh thân khai Sx tx Wx - Vòng đỉnh re re - Vòng chân ri rx - Vòng sở r0 ri r0 - Trên Trên vịng bán kính rx (ri ≤ rx ≤ re) + chiề chiều dày Sx + chiề chiều rộng rãnh Wx + bướ bước tx t x = Wx + S x HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.12 Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai IV Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp - Giả Giả sử cặp biên dạng đối tiế tiếp thỏ thỏa điề điều kiệ kiện ăn khớ khớp - Quá Quá trì trình ăn khớ khớp cặp bánh gồm nhiề nhiều cặp biên dạng đối tiế tiếp, kế tiế tiếp lần lượ lượt vào ăn khớ khớp - Khi chuyể chuyển tiế tiếp từ cặp biên dạng ăn khớ khớp trướ trước sang cặp biên dạng ăn khớ khớp kế tiế tiếp sau, sau, định lý ăn khớ khớp đượ thỏ thỏa ? - Để đảm bảo ăn khớ khớp liên tục với tỉ số truyề truyền cố định, nh, cặp biên dạng đối tiế tiếp hai bánh phả phải liên tục kế tiế tiếp vào tiế tiếp xúc đườ đường ăn khớ khớp → phả phải thỏ thỏa mãn điề điều kiệ kiện + ăn khớ khớp + ăn khớ khớp trù trùng + ăn khớ khớp khí khít HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.13 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai IV Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp (ăn khớ khớp chí xác) t N2 L2′ L1′ ω2 M′ r02 n M ∗ L L2 L1 t N1 n - Điề Điều kiệ kiện t N1 = t N ω1 r01 hay t01 = t0 - Các thông số t 01 ,t0 thông số chế chế tạo, việ việc thay đổi khoả khoảng cách trụ trục khơng ảnh hưở hưởng đến điề điều kiệ kiện ăn khớ khớp HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.14 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai IV Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp trù trùng (điề điều kiệ kiện trù trùng khớ khớp) ω2 re L1′ L2′ r02 B P L L1 r e1 A n - Điề Điều kiệ kiện AB ≥ t N r01 hay ε ≡ n ω1 AB AB = ≥ , ε : hệ số trù trùng khớ khớp tN tO - ε số cặp biên dạng trung bình đồng thờ thời ăn khớ khớp đườ đường ăn khớ khớp HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.15 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai IV Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp trù trùng (điề điều kiệ kiện trù trùng khớ khớp) ω2 r02 re L′2 B L′1 AB = N1B − N1 A n = N1 B − ( N1 N − N A) = N1 B + N A − N1 N N2 = re21 − ro21 + re22 − ro22 − (N1 P + PN ) P L2 A L1 ( re1 = re21 − ro21 + re22 − ro22 − rL1 sin α L + rL2 sin α L N1 n = re21 − ro21 + re22 − ro22 − A sin α L ω1 r01 ) ⇒ε = re21 − ro21 + re22 − ro22 − A sin α L to - ε phụ phụ thuộ thuộc vào điề điều kiệ kiện chế chế tạo (re,r0,t0) điề điều kiệ kiện lắp ráp (A, αL) HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.16 §3 Đặc điể điểm bánh thân khai IV Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp khí khít n′ rL ∗ ω2 r02 n L2′ b′P = a′P ∗ L L1 ω1 r01 - Khi ω1 ngượ ngược chiề chiều kim đồng hồ, điể điểm b ∈ L2 điể điểm a ∈ L1 đến tiế tiếp xúc P L2 L1′ rL1 bP = aP n′ Do M′ ′ b L2′ Planar Gear Mechanism - Khi ω1 chiề chiều kim đồng hồ, điể điểm b′ ∈ L2′ điể điểm a′ ∈ L1′ đến tiế tiếp xúc P L n Nguyen Tan Tien M b L2 a P a′ L1′ L1 b′P + bP = a′P + aP ⇒ b′b = a′a ⇒WL2 = S L1 WL1 = S L2 WL2 = S L1 → Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớp khí khít  HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.17 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai V Hiệ Hiện tượ tượng trượ trượt biên dạng hệ số trượ trượt biên dạng O2 ω2 N2 n L′2 M b ′ dϕ1 L1 L2 P L1 a N1 K N1′ dϕ1 - Phương Phương trì trình vận tốc điể điểm M r vM ⊥ O2 M n r VM r r VM M VM = r vM1 ⊥ O1M lO1M ω1 ? r + vM M ⊥ nn ? → xảy hiệ tượ tượ ng trượ trượ t tương đối theo phương tiế tiếp tuyế tuyến giữ giữ a hai biên dạng gọi hiệ tượ tượ ng trượ trượ t biên dạng ω1 - Hiệ Hiện tượ tượ ng nhữ nhữ ng nguyên nhân làm mòn mặt tiế tiếp xúc O1 HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.18 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai V Hiệ Hiện tượ tượng trượ trượt biên dạng hệ số trượ trượt biên dạng O2 ω2 N2 n L2′ M b ′ dϕ1 L1 L2 P L1 a N1 K N1′ dϕ1 ω1 O1 n r VM r r VM M VM - Cung trượ trượ t cạnh cung vừ a lăn vừ a trượ trượ t đối vớ i cạnh đối tiế tiếp thờ thờ i gian - Độ mòn cạnh phụ phụ thuộ thuộc vào chiề chiều dài cung trượ trượ t Khi vị trí trí tiế tiếp xúc từ P → M, cung trượ trượ t cạnh  ds1 = Ma  ds2 = Mb - Hai cung trượ trượ t nói chung khơng nhau, nhau, cung trượ trượ t lớ n bị mịn HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.19 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai V Hiệ Hiện tượ tượng trượ trượt biên dạng hệ số trượ trượt biên dạng - Để đánh giá giá độ mòn trượ trượ t, ngườ ngườ i ta dùng hệ số trượ trượ t µ, đượ đượ c định nghĩ nghĩ a O2 ω2 N2 n L2′ M b ′ dϕ1 L1 L2 P L1 a N1 K N1′ n r VM r r VM M VM ds1 − ds2 ds  = 1− µ1 ≡ ds ds1   µ ≡ ds2 − ds1 = − ds1  ds2 ds2 - Có thể thể tính đườ đườ ng cong trượ trượ t theo dϕ1 µ1 = − ω1 O1 MN1 MN i12 i21 , µ = − MN MN1 - Hệ số trượ trượt µ phụ phụ thuộ thuộc vị trí trí điể điểm tiế tiếp xúc, tâm ăn khớ khớp ta có µ1 = µ2 = - Hai hệ số trượ trượt cặp điể điểm đối tiế tiếp trá trái dấu nhau, nhau, hệ số có giá giá trị trị âm có giá giá trị trị tuyệ tuyệt đối lớn HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.20 Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai I Cách hình thành biên dạng thân khai Tooth cutting processes for cylindrical gears Form cutting processes Generating processes HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.23 Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai Một số hình ảnh cắt thân khai HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.24 Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai II Xét sinh vẽ họ đườ đường thẳ thẳng bao hình tạo biên dạng thân khai Chứ Chứng minh hình thang thể ăn khớ khớp với bánh thân khai O α dϕ a M n ω r0 a′ Nr M′ v P mb n α m t HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.25 Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai II Xét sinh vẽ họ đườ đường thẳ thẳng bao hình tạo biên dạng thân khai Quan hệ động học giữ bánh O α M n dϕ = r0 dϕ a - Khi cạnh tịnh tiế tiến đoạ đoạn ds = Mmt, bánh quay góc dϕ ω a′ Nr M′ v P mb n - Do α m t v ω aa′ MM ′ = ro ro = Mmt ds / dt ds ds = = = ro dϕ / dt dϕ aa′ / r0 MM ′ = r Mmt ro = o = const cos α Mmt cos α → Trong quá trì trình ăn khớ khớp, vận tốc tịnh tiế tiến vận tốc góc bánh có tỉ lệ nhấ ấ t đ ị nh t í nh theo nh v ω = ro cos α HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.26 Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai II Xét sinh vẽ họ đườ đường thẳ thẳng bao hình tạo biên dạng thân khai Vẽ biên dạng thân khai - Xét chuyể chuyển động tương đối giữ bánh răng, răng, cạnh bánh đứng yên cạnh có loạ loạt vị trí trí hợp thành nhữ họ đườ đường thẳ thẳng có hình bao cạnh thân khai → Suy cách vẽ (hình thành) nh) biên dạng thân khai sau + Cho phơi quay trịn với vận tốc ω + Cho tịnh tiế tiến với vận tốc v Phôi gia công r ω Dao (thanh sinh) r v Gia công bánh dao cắt dạng sinh + ω v thỏ thỏa quan hệ v ω = ro cos α + Tập hợp đườ đường thẳ thẳng tạo nên họ đườ đường thẳ thẳng bao hình đườ đường thân khai cạnh + Tập hợp đườ đường thẳ thẳng tạo nên họ đườ đường thẳ thẳng bao hình đườ đường thân khai cạnh HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.27 Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai III Thông số chế chế tạo bánh thân khai Dạng sinh e = 0,38m tt = π m ht = 2,25m Đươ Đường ng đỉnh đỉnh ht′ = m α t = 200 ht′′ = m Đươ Đường ng trung bình Đươ Đường ng chân - Góc áp lự c αt, thông thườ thườ ng αt = 20o (đôi 25o hay 18o) - Bướ Bướ c tt - Mođun mt = tt /π (đượ đượ c qui theo tiêu chuẩ chuẩn) - Đườ Đườ ng trung bình - Chiề Chiều cao đỉnh răng, răng, ht′ , chân răng, răng, ht′′ - Để trá tránh ứ ng suấ suất tập trung chân bánh → làm bán kính lượ lượ n đầu chân HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.28 Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai III Thông số chế chế tạo bánh thân khai Thông số chế chế tạo a Vòng chia, chia, r - Trong quá trì trình ăn khớ khớp giữ bánh thân khai răng, răng, vòng lăn bánh có bán kính cố định, nh, O ω N P n v ω = ro = const cos α t - Khi cắt bánh dao ngườ ngườ i ta gọi vòng lăn vịng chia n Đươ Đường ng chia r v r = OP = Voø Voøng ng chia - Đườ Đườ ng thẳ thẳng lăn không trượ trượ t đối vớ i vòng chia tâm ăn khớ khớ p P gọi đườ đườ ng chia HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.29 Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai III Thông số chế chế tạo bánh thân khai Thông số chế chế tạo a Vòng chia, chia, r - r phụ phụ thuộ thuộc vào tỉ số vận tốc v /ω phôi chế chế tạo mà không phụ phụ thuộ thuộc khoả khoảng cách giữ chúng → vịng chia thơng số chế chế tạo Voø Voøng ng chia O ω N P n n Đươ Đường ng chia r v - Trong q q trì trình sử dụng, ng, vịng chia khơng thay đổi → lấy thơng số ứng với vịng chia làm thông số chế chế tạo bánh - Bướ Bước vòng chia = bướ bước đườ đường chia = bướ c đườ ng trung b ì nh bư đư răng, răng, t = tt r= - Gọi z số bánh zt zt = t 2π 2π HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.30 Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai III Thông số chế chế tạo bánh thân khai Thông số chế chế tạo b MôMô-đun m - MôMô-đun thơng số kích thướ thước bánh thân khai m≡ t π = 2r d = z z - MôMô-đun đượ tiêu chuẩ chuẩn hoá hoá … 1,25 1,5 1,75 2,25 2,5 2,75 3,25 3,5 3,75 4,5 5,5 … - Tất kích thướ thước bánh đượ tiêu chuẩ chuẩn hố hố theo mơmơ-đun d = m z, t = π m, δ = ξ m, L HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.31 Planar Gear Mechanism §4 Khá Khái niệ niệm hình thành biên dạng thân khai III Thông số chế chế tạo bánh thân khai Thông số chế chế tạo c Góc áp lực α O - Trong quá trì trình hình thành cạnh thân khai răng, răng, góc giữ giữ a phá pháp tuyế tuyến chung cạnh bánh vớ i đườ đườ ng chia gọi góc áp lự c vịng chia n - Góc góc áp lự c α = αt r0 cos α = N α P α 2π rO1 = n tO1 = z1 r0 r - Góc áp lự c thơng số hình dạng - Điề Điều kiệ kiện ăn khớ khớ p thể viế viết lại 2π r1 cos α1 2π r2 cos α 2π rO2 = π m1 cos α1 = π m2 cos α = = = tO2 z2 z2 z1 - Để thỏ thỏa điề điều kiệ kiện ăn khớ khớ p → chọ chọn m1 = m2, α1 = α2 → dùng dao để gia công bánh ăn khớ khớ p HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.32 Planar Gear Mechanism δ δ §5 Bánh tiêu chuẩ chuẩn bánh có dịch dao I Các chế chế độ dịch dao - Bánh tiêu chuẩ δ=0 chuẩn: - Bánh dịch dao (dịch chỉnh) nh) + Bánh dịch dao dương ương:: δ > + Bánh dịch dao âm: δ + ξ1 + ξ2 < cặp bánh dịch chỉnh (dịch chỉnh không) không) cặp bánh dịch chỉnh dương cặp bánh dịch chỉnh âm (chế chế độ ăn khớ khớp gặp thự thực tế k ỹ thuậ thuật → không xét) ξ1 = ξ1 = +1,2 ξ1 = +1,2 ξ2 = ξ = −1,2 ξ = +1,2 m = 5, z = 20, ξ1 + ξ = m = 5, z = 20, ξ1 + ξ = m = 5, z = 20, ξ1 + ξ > HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.39 Planar Gear Mechanism §6 Các chế chế độ ăn khớ khớp bánh thân khai III Các thông số ăn khớ khớp chế chế tạo cặp bánh thân khai Cặp bánh tiêu chuẩn ξ1 = ξ = Góc ăn khớp ξ1 + ξ = ξ1 + ξ > αL > α r = rL r > rL cos α A = ( r1 + r2 ) cos α A = r1 + r2 Khoảng cách trục A = rL1 + rL2 λ= Cặp bánh dịch chỉnh dương Các thông số ăn khớp α = αL Bán kính vòng lăn Hệ số phân ly Cặp bánh dịch chỉnh ξ1 = −ξ ≠ L cos α = 12 m( z1 + z2 ) cos α = 12 m( z1 + z2 ) A′ − A m L  z + z  cos α − 1 > λ =   cos α L  λ =0 Các thông số chế tạo r = mz / Voøng chia r α = arccos ( ro / r ) ri = r − h′′ + ξ m = m( z / − f ′′ + ξ ), Gócαáp lực vòng chia ri = r − h′′ = m( z / − f ′′) Vòng chân ri ( f ′′ = 1,25) h′′ = ( f ′′ − ξ )m h′′ = f ′′m Chiều cao chân C = 0,25m Khe hở hướng tâm C Vòng đỉnh re Chiều cao đỉnh re = r + f ′m re = r + ( f ′ + ξ )m γ = ξ1 + ξ + λ , γ : hệ số giảm đỉnh h′ = f ′m h′ = ( f ′ + ξ ) m Chiều dày vòng chia h′ = ( f ′ + ξ − γ )m h = h′ + h′′ = ( f ′ + f ′′ − λ ) m h = h′ + h′′ = ( f ′ + f ′′) m S = t /2 =π m/2 Chiều cao re = r + ( f ′ + ξ − γ )m S = π m / + 2ξ m tan α HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.40 Planar Gear Mechanism §6 Các chế chế độ ăn khớ khớp bánh thân khai IV Đặc điể điểm cặp bánh dịch chỉnh Cặp bánh dịch chỉnh có kích thướ thước nhỏ nhỏ gọn cặp bánh thườ thường (mà thỏ thỏa điề điều kiệ kiện cắt chân răng) răng) Adc = cos α m ( z1 + z ) cos α L ≤ m ( z1 + z ) = A 2 Dễ thiế thiết kế đảm bảo khoả khoảng cách trụ trục lẻ tùy ý Adc = cos α m ( z1 + z ) ⇒ cos α L A = m ( z1 + z ) ⇒ cos α m cos α L A bội số m Adc bội số Có thể thể thay đổi vịng đỉnh , nhằ nhằm - Trá Tránh nhọ nhọn đầu - Thay đổi hệ số trù trùng khớ khớp ε - Cân hệ số trượ trượt để cân độ mòn hai bánh nhỏ nhỏ lớn HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.41 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng - Ta xét đến ăn khớ khớp cặp bánh tiế tiết diệ diện thẳ thẳng góc với trụ trục quay chúng mà không để ý đến chiề chiều dày - Khi để ý đến chiề chiều dày răng, răng, tùy theo bố trí trí mặt trụ trụ dọc chiề chiều dày, bánh đượ chia làm hai loạ loại + Bánh thẳ thẳng, ng, có nằm song song với trụ trục bánh + Bánh nghiêng, nghiêng, có nằm nghiêng với góc nghiêng β HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 10.42 Nguyen Tan Tien Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng I Bánh thẳ thẳng - Cách tạo mặt thân khai D ∆ O2 - Cách tạo mặt thân khai tương tự cách tạo đườ đường thân khai biên dạng với chú ý yếu tố điể điểm, đườ đường → yếu tố O1 đườ đường, ng, mặt (Γ) - Nhữ Những đặc điể điểm ăn khớ khớp bánh thẳ thẳng giố giống nhữ đặc điể điểm ăn khớ khớp xét bánh tiế tiết diệ diện với chú ý + Các yếu tố điể điểm yếu tố đườ đường Ví dụ: điể điểm vào khớ khớp, khớ khớp → đườ đường vào khớ khớp, khớ khớp + Các yếu tố đườ đường yếu tố mặt Ví dụ: đườ đường ăn khớ khớp, vịng chia → mặt ăn khớ khớp, mặt trụ trụ chia - Ngồ Ngồi thơng số xét, cịn có thơng số: chiề chiều dày bánh B (P ) HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.43 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng I Bánh thẳ thẳng (Γ2 ) re2 O2 (P) O′2 ω2N ( L2 ) ( L1 ) M re1 N1 N 2′ P′ M′ P N1′ O′1 O1 ω1 (Γ1 ) - Từ tính chấ chất tạo hình mặt thân khai → tiế tiếp xúc theo đườ đường thẳ thẳng song song với trụ trục bánh - Chiề Chiều dày bánh B lớn, việ việc đảm bảo cho bánh tiế tiếp xúc hoà hoàn toàn theo đườ đường tiế tiếp xúc khó khó HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.44 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng II Bánh nghiêng Cách tạo mặt thân khai - Cách tạo mặt D ∆ O′ β0 ( P) O (Γ ) - Từ cách tạo hình → tính chấ chất mặt xoắ xoắn ốc thân khai + Tiế Tiếp diệ diện mặt trụ trụ sở phá pháp diệ diện mặt xoắ xoắn ốc thân khai ngượ ngược lại Giao tuyế tuyến tiế tiếp diệ diện mặt trụ trụ sở mặt xoắ xoắn ốc thân khai đườ đường thẳ thẳng, ng, tạo với đườ đường sinh mặt trụ trụ góc βo + Tiế Tiết diệ diện ngang mặt xoắ xoắn ốc thân khai đườ đường thân khai vòng tròn + Trên mặt trụ trụ sở, vết mặt xoắ xoắn ốc thân khai đườ đường xoắ xoắn ốc có góc nghêng β o HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.45 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng II Bánh nghiêng Cách tạo mặt thân khai - Từ tính chấ chất mặt xoắ xoắn ốc thân khai (Γ2 ) re2 O2 O2′ ( P) ω2 N ( L2 ) N′2 β B′ T′ B T A′ A ( L1 ) N1′ O1′ re1 N1 O1 ω1 (Γ1 ) + Tiế Tiết diệ diện thẳ thẳng góc với trụ trục bánh nghiêng bánh thân khai vòng tròn → thể xem bánh trụ trụ nghiêng hình khố khối tiế tiết diệ diện ngang bánh thẳ thẳng tương ứng tạo tiế tiết diệ diện chuyể chuyển động xoắ xoắn ốc theo trụ trục thẳ thẳng góc xuyên tâm nó, với góc xoắ xoắn β o + Các bánh nghiêng tiế tiếp xúc theo đườ đường thẳ thẳng HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.46 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng II Bánh nghiêng Thơng số hình học bánh nghiêng - Ngồ Ngồi thơng số giố giống thông số bánh thẳ thẳng, ng, bánh nghiêng cịn thơng số sau + Góc nghiêng mặt trụ trụ sở β o + Góc nghiêng mặt trụ trụ chia β - Gọi h bướ bướ c xoắ xoắn ốc, ta có 2π ro h 2π 2π ro tan β tan β o = = = h h cos α cos α tan β = - Bước ngang ts, mođ mođun ngang ms - Bước phá p t , mođ ph pháp mn n mođun phá - Bước dọc ta, mođ mođun dọc ma HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department β ta ts tn 2π r  tan β o   ⇒ tan β = cos α   ts = π d / z t n = t s cos β ms = d / z = r / z mn = m cos β t a = tn / sin β ma = mn / sin β Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.47 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng II Bánh nghiêng Bánh thay thế bánh nghiêng - Để tiệ tiện cho việ việc giả giải quyế số toá toán cấu tạo động lực học cặp bánh nghiêng β P r′ b ρ= → qui toá toán trườ trường hợp bánh thẳ thẳng, ng, đơn giả giản quen thuộ thuộc nhờ nhờ khái niệ niệm bánh thay thế a O P - Xét mặt phẳ phẳng vng góc điể điểm P với đườ đường mặt trụ trụ chia chia Giao tuyế tuyến mặt phẳ phẳng mặt trụ trụ chia đườ đường ellipse Có thể thể coi gần đườ đường ellipse này, lân cận chổ chổ ăn khớ khớp, trù trùng với vòng tròn mật tiế tiếp → Tại thờ thời điể điểm xét, thể coi ăn khớ khớp cặp bánh nghiêng ăn khớ p c ủ a c ặ p b nh thẳ ẳ ng có vịng chia vòng mật tiế kh th tiếp - Bán kính vịng mật tiế tiếp P chí bán kính cong lớn nhấ ellipse HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.48 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng II Bánh nghiêng Bánh thay thế bánh nghiêng - Bán kính vịng mật tiế tiếp chí bán kính cong lớn nhấ ellipse β P r′ a b ρ= a O P b a2 b r cos r r r cos - Bánh giả giả định có bán kính bán kính vịng mật tiế tiếp đượ gọi bánh thay thế HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.49 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng II Bánh nghiêng Bánh thay thế bánh nghiêng - Mođun bánh mật tiế tiếp β m′ = mn = ms cos β P - Số bánh thay thế b ρ z′ = ′ =r a O P 2r ′ 2r d d = = = 2 ′ m mn cos β mn cos β ms cos β - Số tối thiể thiểu bánh thay thế ′ = 17 ⇒ z ′ cos β = 17 cos β z = z - Khá Khái niệ niệm thay thế cho phé phép quy việ việc tí tính tố tốn cặp bánh nghiê nghiêng việ việc tí tính toá toán cặp bánh thẳ thẳng HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 10.50 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng II Bánh nghiêng Ưu nhượ nhược điể điểm bánh nghiêng - Ưu điểm + Hệ Hệ số trù trùng khớ khớp lớ lớn → Bánh nghiê nghiêng ăn khớ khớp êm hơ bánh thẳ thẳng B (P) N2 B β0 N 2′ B′ T′ A1 T A A′ N1 N1′ + Số tối thiể thiểu thể nhỏ nhỏ 17 (zmin = 17 cos3β ) → kích thướ thước nhỏ nhỏ gọn bánh thẳ thẳng điề điều kiệ kiện làm việ việc HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 10.51 Planar Gear Mechanism §7 Bánh thẳ thẳng bánh nghiêng II Bánh nghiêng Ưu nhượ nhược điể điểm bánh nghiêng - Như ợ c đ i ể m Nh + Tồ Tồn tạ lự lực dọ dọc trụ trục → Bánh chữ chữ V r P r T r T r S r S HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department r P r P r T r S Nguyen Tan Tien ... tạo b MôM? ?-? ?un m - MơM? ?-? ?un thơng số kích thướ thước bánh thân khai m≡ t π = 2r d = z z - MôM? ?-? ?un đượ tiêu chuẩ chuẩn hoá hoá … 1,25 1,5 1,75 2,25 2,5 2,75 3,25 3,5 3,75 4,5 5,5 … - Tất kích... Theory of Machine 10. 11 Planar Gear Mechanism §3 Đặc điể điểm bánh thân khai III Một vài thông số bánh thân khai Sx tx Wx - Vòng đỉnh re re - Vòng chân ri rx - Vòng sở r0 ri r0 - Trên Trên vịng... Đươ Đường ng chân - Góc áp lự c αt, thơng thườ thườ ng αt = 20o (đôi 25o hay 18o) - Bướ Bướ c tt - Mođun mt = tt /π (đượ đượ c qui theo tiêu chuẩ chuẩn) - Đườ Đườ ng trung bình - Chiề Chiều cao