Toán_Đề dự bị thi HSG Bảng A 08-09

Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 Năm học 2008 - 2009 Môn thi: toáN 12 THPT- bảng A Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. (3,0 im) Tỡm m phng trỡnh sau cú bn nghim phõn bit thuc on 0; 2 4 4 6 6 2 4(sin x + cos x) - 4(sin x + cos ) - sin x = m. Câu 2. (3,0 im) Cho h: 2 2 0 ( ) 0 x y x I x my m + = + = (a l tham s ). Tỡm m h cú 2 nghim phõn bit. Gi s 1 1 2 2 ( , );( , )x y x y l cỏc nghim cu h (I), chng minh rng 2 2 1 2 1 2 ( ) ( ) 1x x y y + Câu 3. (3,0 im) Cho hm s 4 1 (1 cos ) 0 ( ) 0 0. với với x x f x x x = = Tớnh o hm ca hm s v chng minh rng hm s t cc tiu ti x = 0. Câu 4. (3,0 im) Cho b a s dng a ,b,c tho món : 2 2 2 1a b c+ + = . Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc 2 2 2 . a b c P b c c a a b = + + + + + Câu 5. (3,0 im) Cho n l s t nhiờn, 1.n Chng minh ng thc : 0 1 1 2 2 3 1 2 1 2 . n n n n n n n n n n n n n n C C C C C C C C C C + + + + = . Câu 6. (3,0 im) Trong mt phng OXY cho cỏc im A(-3;2),B(5,0) v hai ng thng (d): x-2y+1=0 ; ( ): 2 4 0x y = .Tỡm im M trờn (d) ,N trờn ( ) sao cho MN vuụng gúc vi (d) v AM+BN ngn nht. Câu 7. (2,0 im) Cho t din ABCD cú di mt cnh ln hn 1 v cỏc cnh cũn la cú di ln hn hoc bng 1. Tỡm giỏ tr ln nht ca th tớch khi t din ABCD. -------------Ht------------- H v tờn thớ sinh: .S bỏo danh: . Đề dự bị . Sở GD&ĐT Nghệ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 Năm học 2008 - 2009 Môn thi: toáN 12 THPT- bảng A Thời gian làm bài: 180 phút. Tớnh o hm ca hm s v chng minh rng hm s t cc tiu ti x = 0. Câu 4. (3,0 im) Cho b a s dng a ,b,c tho món : 2 2 2 1a b c+ + = . Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc