Khóa học PIMAX 2021 ĐỀ thi thử thpt qg lần Sưu tầm biên soạn Phạm Minh Tuấn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 13 trang, 50 câu ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 3x là: A M 1; 1 Câu a B Tìm giới hạn sau E lim C a 2x x2 2x x2 B D Q 1; 2x 2x D a C D Cho log c m log c n Khẳng định B mn A mn log c Câu a x 0 A Câu C P 2; 1 Một khối chóp tứ giác có tất cạnh a chiều cao khối chóp A Câu B N 0;1 Hàm số y x x x 3x 2019m m C mn log c D mn đạt cực tiểu điểm: Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A x Câu a B D x 1 a C a D a Tập giá trị hàm số y x x A T 1; Câu C x Nếu tứ diện có cạnh a mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có bán kính bằng: A Câu B x 3 C T 1; B T 2; 2 D T 0; Cho hàm số y f x xác định, có đạo hàm đoạn a; b (với a b ) Xét mệnh đề sau: i) Nếu f x 0, x a ;b hàm số y f x đồng biến khoảng a; b ii) Nếu phương trình f x có nghiệm x0 f x đổi dấu từ dương sang âm qua x0 iii) Nếu f x 0, x a ;b hàm số y f x nghịch biến khoảng a; b Số mệnh đề mệnh đề là: A Câu B C D Nguyên hàm hàm số f x 3sin x cos x A sin x C B sin x C C cos3 x C D cos3 x C Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 11 Họ nghiệm phương trình 4cos x A k ; k B k ; k 2 C k 2 ; k D k ; k 3 Câu 12 Cho hàm số f x có đạo hàm cấp khoảng K x0 K Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A Nếu hàm số đạt cực đại x0 f x0 B Nếu hàm số đạt cực đại x0 tồn a x0 để f a C Nếu hàm số đạt cực trị x0 f x0 D Nếu f x0 f x0 hàm số đạt cực trị x0 Câu 13 Nếu hàm số f x có đạo hàm f ' x x2 x x2 x x 1 tổng điểm cực trị hàm số f x A 1 B C D Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy a hình nón có đỉnh S với đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD Tỉ số thể tích khối chóp S.ABCD khối nón A B 2 C D 2 Câu 15 Hàm số sau khơng có cực trị ? A y 2x x3 C y x n 2017 x n B y x 3x * D y x x 3x 1 1 Câu 16 Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng ; ; Đồ thị hàm 2 2 số y f x đường cong hình vẽ bên y 1 O 1 2 x 2 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f x 1;2 B max f x 2;1 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 C max f x f 3 D max f x f 3;0 3;4 Câu 17 Nếu hàm số y x m x có giá trị lớn 2 giá trị m A B C Câu 18 Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y A y x B y x D 2 x2 x x1 C y x D Không tồn Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh Gọi điểm M , N , P , Q , R, S trung điểm cạnh AB, AC , AD , BD , BC , CD Tính thể tích khối đa diện MNPQRS A 48 B 32 C Câu 20 Cho hàm số y f x xác định liên tục 12 D 24 , đồ thị hàm số y f x hình vẽ Giá trị lớn hàm số y f x đoạn 1;2 A f 1 B f 1 C f D f Câu 21 Hàm số y xe 3x đạt cực đại A x 3e B x Câu 22 Tiếp tuyến đồ thị C : y e C x D x 1 x điểm có tung độ song song với đường x1 thẳng A d : y x B d : y x C d : y x D d : y 2 x Câu 23 Cho hình nón đỉnh S có chiều cao bán kinh đáy 2a Mặt phẳng P qua S cắt đường tròn đáy A B cho AB 3a Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến P A a B a C a D 2a Câu 24 Giá trị lớn m để hàm số y mx 3mx m 1 x không đạt cực trị A B C D Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Câu 25 Cho a 1; b, c thỏa mãn log a b A 1355 ; log a c Tính log a a 25 b6 c 2019 B 4065 C 2056 D 12195 Câu 26 Số giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x mx m x nghịch biến A B C D Câu 27 Cho hàm số y f x ax bx cx d có đồ thị hình vẽ: Hãy xác định dấu P A P ac bd B P Câu 28 Phương trình 3.2 x x 1 C P D Không xác định m có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 1 Giá trị m thuộc khoảng sau ? A 5; B 7; 5 C 0;1 D 5; Câu 29 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C , cạnh đáy a Biết SABC a2 Tính thể tích lăng trụ ABC.ABC A a3 24 B a3 Câu 30 Cho hàm số y f x liên tục C a3 D a3 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f x là: A B C D Câu 31 Hàm số y mx m 1 x 2m có điểm cực trị A m B m m C m D m m Câu 32 Phương trình x3 6mx 5m2 có nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A m B m 1 m C m D m Câu 33 NHÓM PI thành lập ngày 24 / 10 / 2019 với ban quản trị tuần đầu gồm người Theo thống kê số thành viên nhóm tăng hàng tuần xấp xỉ theo cấp số nhân với công bội q 1,18 Hỏi tính tới 24 / 10 / 2020 số thành viên nhóm gần số sau (với giả thiết năm có 52 tuần)? A 13903 B 8421 C 7165 D 13902 Câu 34 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f x A B Câu 35 Cho x x biểu thức A C D x 42 2 a a ( với a , b , tối giản) Tích a.b có giá x x b b 1 x trị bằng: B 10 A C 8 Câu 36 Cho hàm số y f x xác định liên tục D , đồ thị hàm số y f x hình vẽ Điểm cực đại hàm số g x f x x là: A x B x C x D khơng có điểm cưc đại Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD vng góc với đơi AD AC AB a Gọi đường thẳng chứa mặt ( BCD) cho khoảng cách từ điểm A đến nhỏ khoảng cách lớn hai đường thẳng AD d Khẳng định sau ? A d a 14 14 B 3a d 4a C 3a 4a d 14 D d 4a Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Câu 38 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên từ tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Xác suất để số tự nhiên chọn chia hết cho có mặt chữ số lẻ là: A 10 P4 A95 B P5 C A9 10 P5 A95 D 16 A54 A95 Câu 39 Cho bất phương trình ln x 2m ln x 2m Số giá trị nguyên dương m để bất phương trình có nghiệm với x 1; e A B C D Câu 40 Cho hàm số y f x Xác định có đạo hàm liên tục Bảng xét dấu hàm số y f x hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y g x f log x2 2x Chọn đáp án đúng: A B C D Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB a , O trung điểm AC SO b Gọi đường thẳng qua C , chứa mặt phẳng ABCD khoảng cách từ O đến A a 14 Giá trị lượng giác cos SA , 2a 4b a 2 B 2a a 4b 2 C a a 4b Câu 42 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD tích D a 4b a 2 a2 b với AB a Gọi G trọng tâm tam giác SCD , cạnh AB, SD lấy điểm E, F cho EF song song BG Khoảng cách hai đường thẳng DG EF A ab 2b a 2 B ab 2b a Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục C a2 b 2b a 2 D ab 2b a có bảng biến thiên hình vẽ Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Đặt S g x g x với g x f ' x f x a c Khẳng định với x b; c A S 9 B 9 S 4 Câu 44 Cho hàm số y f x liên tục Bất phương trình f x f x m C S 3 D 4 S 3 hàm số y f x có đồ thị hình vẽ f x m 27 m nghiệm với x 2; 27 A f m f B f 2 m f C f 2 m f D f m f 2 Câu 45 Ông A vay ngân hàng X số tiền 100 triệu đồng, với lãi suất 1% /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ông A bắt đầu hoàn nợ; biết hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần triệu đồng(trừ lần trả cuối cùng) Sau năm, mức lãi suất ngân hàng điều chỉnh lên 1,2% /tháng ơng A muốn nhanh chóng hết nợ nên thỏa thuận với ngân hàng X trả triệu đồng cho tháng Hỏi phải lâu kể từ thời điểm bắt đầu vay tiền ngân hàng ông A trả hết nợ? A 19 tháng B 31 tháng C 20 tháng Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai liên tục D 32 tháng Trên hình vẽ đồ thị hàm số y f x đoạn 2; ; đồ thị hàm số y f ' x ; 2 , đồ thị hàm số y f '' x 3; Hàm số y f x có tối đa điểm cực trị? Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A B C D Câu 47 Cho bình hình trụ có bán kính đáy R có cam hình cầu, có cam có bán kính cam bán kính với đáy bình Lần lượt bỏ vào bình cam bán kính cho chúng đơi tiếp xúc với nhau, cam tiếp xúc với với đáy bình tiếp xúc với đường sinh bình; Bỏ tiếp cam thứ tư cịn lại vào bình tiếp xúc với mặt nắp bình Chiều cao bình 2 A R B R C R D R Câu 48 Cho hàm số y f x liên tục , có bảng biến thiên hình vẽ có đạo hàm cấp hai f x 0, x Gọi a, b, c , n số thực biểu thức: P e định với a , b, c , n A P f a e f b e f c 3 abc f 1 Khẳng 2 B 3e P C P D P 3e Câu 49 Có giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019 ; 2019 để hàm số sau có tập xác định D y x m x m 1 x m2 2m log x m x A 2020 B 2021 C 2018 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying D 2019 Khóa học PIMAX 2021 Câu 50 Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn a2 b2 c đồng thời c b 1, c b 1, a Tìm giá trí nhỏ biểu thức: P log c2 b a log c2b a log c b a log c b a 1 A B C D 10 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying ... Số mệnh đề mệnh đề là: A Câu B C D Nguyên hàm hàm số f x 3sin x cos x A sin x C B sin x C C cos3 x C D cos3 x C Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n hình... /tháng Sau tháng kể từ ngày vay, ông A bắt đầu hoàn nợ; biết hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần triệu đồng(trừ lần trả cuối cùng) Sau năm, mức lãi suất ngân hàng điều chỉnh... ; Đồ thị hàm 2 2 số y f x đường cong hình vẽ bên y 1 O 1 2 x 2 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f x 1;2 B max f x 2;1 Success is achieved and maintained