Ảnh hưởng của phonon giam cầm lên trường âm điện phi tuyến trong siêu mạng pha tạp

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ QUỲNH TRANG ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN TRƯỜNG ÂM - ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÀ NỘI, 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN LÊ THỊ QUỲNH TRANG ẢNH HƯỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM LÊN TRƯỜNG ÂM - ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC GS TS NGUYỄN QUANG BÁU HÀ NỘI, 2018 LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Nguyễn Quang Báu, người thầy hết lịng tận tụy giúp đỡ tơi q trình học tập, nghiên cứu hồn thành luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy cô giáo tổ Vật lý lý thuyết thầy cô khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên- ĐHQGHN Xin chân thành cảm ơn đến tất người thân, bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tơi suốt q trình học tập Luận văn hoàn thành với tài trợ Đề Tài NAFOSTED (mã số 103.01 – 2015.22) Hà Nội, tháng 01 năm 2018 Tác giả luận văn Lê Thị Quỳnh Trang MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Phương pháp nghiên cứu Nội dung nghiên cứu Cấu trúc Kết luận chung CHƢƠNG I SỰ GIAM CẦM ĐIỆN TỬ, GIAM CẦM PHONON TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ DÒNG ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHÔNG KỂ ĐẾN PHONON GIAM CẦM 1.1 Tổng quan giam cầm điện tử, giam cầm phonon siêu mạng pha tạp 1.2 Biểu thức dòng âm điện siêu mạng pha tạp không kể đến ảnh hưởng phonon giam cầm CHƢƠNG II BIỂU THỨC DÒNG ÂM ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA PHONON GIAM CẦM 2.1 Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử siêu mạng pha tạp .9 2.2 Biểu thức dòng âm điện phi tuyến siêu mạng pha tạp 19 CHƢƠNG III TÍNH SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ KẾT QUẢ LÍ THUYẾT .32 Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến vào nhiệt độ 34 Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến vào tần số sóng điện từ 36 Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến vào nồng độ pha tạp 37 KẾT LUẬN 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 PHỤ LỤC 44 DANH MỤC BẢNG SỐ LIỆU VÀ HÌNH VẼ SỐ B H H H Ả n ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thế giới chuyển cách mạng cơng nghiệp 4.0, nước giới t ch cực nghiên cứu phát triển l nh vực hoa học c ng nghệ phát triển loại vật liệu hi nghiên cứu hệ bán d n thấp chiều cụ thể cấu trúc chiều h ng chiều siêu mạng, hố lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử nhà hoa học phát nhiều t nh chất đ c biệt loại vật liệu so với vật liệu hối Nguyên nhân hàm sóng phổ lượng điện tử hệ thấp chiều khác với hàm sóng phổ lượng bán d n khối Trong số t nh chất vật lý nói chung t nh chất động nói riêng nghiên cứu hiệu ứng âm điện từ h ng có phonon giam cầm có nhiều luận án “Các hiệu ứng âmđiện-từ hệ thấp chiều” nghiên cứu i gia g hiệu ứng âm điện cạ phi tuyến nh m quan Trong lu cầm luận văn t i ận ể nghiên vă đến “Ảnh hưởng n ảnh phonon giam cầm cũ hưở lên trường âm - ng ng điện phi tuyến qu siêu mạng pha tạp” an tâm cứu đến non Phương pháp nghiên cứu gia Sử tâ m dụng ng m phương pháp hi cầm phương trình động ên tron lượng tử, tìm biểu g thức giải t ch cho u hiệu dòng âm điện đế ứng ảnh n âm phonon giam cầm điện t nh số th ng qua sử ản phi dụng h tuyế Matlab hưởng phần mềm n so với non hư ởn Nội dung nghiên cứu Với mục tiêu h ng đề ra, luận văn gia nghiên cứu tính m tốn chi tiết dòng cầm âm điện siêu tron mạng pha tạp Bên g củ a ph on on gi a Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp Cấu trúc Luận văn gồm phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phần phụ lục nội dung luận văn gồm chương Nội dung chương sau: Chương 1: Sự giam cầm điện tử, giam cầm phonon siêu mạng pha tạp dòng điện phi tuyến siêu mạng pha tạp không kể đến phonon giam cầm Chương 2: Biểu thức dòng âm điện phi tuyến siêu mạng pha tạp ảnh hưởng phonon giam cầm Chương 3: T nh số vẽ đồ thị kết lí thuyết Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến vào nhiệt độ Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến vào tần số sóng điện từ Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến vào nồng độ pha tạp Kết luận chung Biểu thức giải tích dịng âm điện ảnh hưởng phonon giam cầm khác biệt so với không giam cầm Chỉ số m đ c trưng giam cầm, cho tham số m đ c trưng cho giam cầm khơng biểu thức giải tích trở đ c trưng h ng giam cầm Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp CHƢƠNG I SỰ GIAM CẦM ĐIỆN TỬ, GIAM CẦM PHONON TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ DÒNG ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHÔNG KỂ ĐẾN PHONON GIAM CẦM 1.1 Tổng quan giam cầm điện tử, giam cầm phonon siêu mạng pha tạp Vật liệu thấp chiều loại vật liệu mà chiều chuyển động điện tử hệ bị hạn chế Điện tử hệ thấp chiều việc chịu ảnh hưởng tuần hoàn tinh thể cịn chịu ảnh hưởng phụ Thế phụ biến thiên tuần hoàn với chu kỳ lớn nhiều so với số mạng Sự có m t siêu mạng làm thay đổi phổ lượng điện tử (phổ lượng điện tử bị lượng tử hóa), tính chất quang, tính chất điện, từ, bị thay đổi mạnh so với bán d n khối Bán d n siêu mạng loại cấu trúc tuần hoàn nhân tạo gồm lớp bán d n thuộc hai loại hác có độ dày cỡ nanomet đ t Do cấu trúc tuần hoàn, bán d n siêu mạng, tuần hoàn mạng tinh thể, electron phải chịu tuần hoàn phụ siêu mạng tạo với chu kì lớn số mạng nhiều Thế phụ tạo nên khác biệt đáy vùng d n hai bán d n cấu trúc thành siêu mạng Trong bán d n siêu mạng, độ rộng lớp đủ hẹp để electron xuyên qua lớp mỏng nhau, hi coi siêu mạng tuần hoàn bổ xung vào mạng tinh thể Bán d n siêu mạng chia thành hai loại: bán d n siêu mạng pha tạp bán d n siêu mạng hợp phần Bán d n siêu mạng pha tạp có cấu tạo hố siêu mạng tạo thành từ hai lớp bán d n loại pha tạp khác Siêu mạng pha tạp có ưu điểm điều chỉnh dễ dàng tham số siêu mạng nhờ thay đổi nồng độ pha tạp Siêu mạng pha tạp (doping superlattices) hai bán d n đồng chất pha tạp cách khác xếp chồng lên Trong siêu mạng pha tạp, siêu mạng tạo nên nhờ phân bố tuần hồn khơng gian điện tích Sự phân bố điện t ch đóng vai trị định việc tạo nên bán d n pha tạp Ví dụ siêu mạng tạo nên nhờ xếp tuần hoàn lớp bán d n mỏng GaAs loại n (GaAs:Si) GaAs loại p GaAs:Be , ngăn cách lớp không pha tạp (gọi Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp tinh thể n-i-p-i) Thế tuần hoàn siêu mạng pha tạp gây điện tích trung gian, nguyên nhân khác biệt khe hở thành phần mạng tạo thay đổi chu kỳ mép vùng lượng hi điện tử bị giới hạn theo phương thường chọn phương z hai phương cịn lại điện tử chuyển động tự không gian mạng tinh thể Chuyển động điện tử theo phương z bị lượng tử hóa với mức lượng gián đoạn, chuyển động điện tử m t phẳng (x,y) chuyển động tự Hàm sóng điện tử - phonon siêu mạng pha tạp có dạng Nd ψ n , p (r ) = e ip r ⊥ ⊥ U n (r )∑e ip z m dψn (z − md ) m=1 Trong đó: + n = 0, 1, 2,là số lượng tử phổ lượng theo phương z + U n (r ): yếu tố ma trận toán tử U = exp (ig y − k e z ); ke + m: khối lượng hiệu dụng điện tử + Nd: số chu kỳ siêu mạng + d: chu kỳ siêu mạng + p = ( p⊥ , pz ) : véctơ xung lượng điện tử véctơ sóng điện tử) + ψn (z ): hàm riêng hố lượng tử biệt lập Phổ lượng điện tử - phonon siêu mạng pha tạp (p ε n ⊥ )= p2 ⊥ * 2m donor Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến vào tần số sóng điện từ Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn ph thuộc củ t y ổi giá trị tham s ặ tr n ịn âm n vào tần s sóng o giam cầm phonon (m) Hình 3.2 phụ thuộc dòng âm điện vào tần số sóng giá trị hác tham số đ c trưng cho giam cầm m=0: đường liền, m=1: đường chấm nhỏ, m = đường nét đứt) Quan sát đồ thị dịng âm điện phụ thuộc vào tần số sóng âm tính ới giá trị tham số giam cầm vị tr đỉnh h ng thay đổi ới trường hợp m = ứng với h ng có giam cầm phonon độ thấp nhất, mật độ dòng âm điện tương ứng hi có đ c trưng giam cầm m = phonon độ cao đỉnh tăng dần, m âm điện tương ứng hoảng 6,5.10 -19 mật độ dòng âm điện tăng so với h ng có ảnh hưởng phonon giam cầm hoảng 10 % ậy: Mật độ dịng âm điện phụ thuộc vào tần số sóng âm trường hợp có ảnh hưởng phonon giam cầm giảm so với hi h ng chịu ảnh hưởng phonon giam cầm m =0 Ản 36 ởng phonon giam cầm ên tr Current Density [arb units] Sự phụ thuộc dòng âm điện phi tuyến vào nồng độ pha tạp Hình 3.3 Đồ thị biểu diễn ph s giam cầm phonon m (m =0 ờn nét ứt) Hình 3.3 m tả phụ thuộc dòng âm điện vào nồng độ pha tạp Từ hình vẽ ta thấy phụ thuộc dòng âm điện lên nồng độ pha t tuyến t nh Sự ảnh hưởng phonon giam cầm làm xuất đỉnh cực đ nồng độ pha tạp thỏa mãn điều hi thay đổi số giam cầm dòng âm điện thay đổi giá trị dịng điện vị trí đỉnh cực đại Khi khơng có giam cầm m = dịng âm điện đạt giá trị đỉnh cao nhất, m -19 dòng âm điện có giá trị khoảng 10,15.10 tương ứng với dịng âm điện pha tạp khơng chịu ảnh hưởng phonon giam cầm) hi tăng số giam cầm Vậy mật độ dịng âm điện trường hợp khơng chịu ảnh hưởng ph giảm khoảng 10% so với trường hợp có ảnh hưởng phonon giam c 37 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp Vậy: Khi khảo sát phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào nồng độ pha tạp ta thấy mật độ dòng âm điện tăng hi h ng chịu ảnh hưởng phonon giam cầm (m = 0) 38 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp Bằng phương pháp phương trình động lượng tử, luận văn hảo sát dòng âm điện sinh tương tác điện tử với sóng âm ngồi tán xạ điện tử -phonon âm để tìm biểu thức giải t ch dòng âm điện thu Trong chương 3, hi có biểu thức giải t ch dịng âm điện luận văn tiến hành hảo sát phụ thuộc dòng âm điện lên tần số sóng âm, nhiệt độ hệ, nồng độ pha tạp Kết tính tốn số dịng âm điện siêu mạng pha tạp cho thấy siêu mạng có xuất đỉnh Tuy nhiên, vị tr đỉnh hình dạng đồ thị có khác rõ rệt có tác động yếu tố phonon giam cầm Qua kết khảo sát siêu mạng pha tạp ta thấy ảnh hưởng phonon giam cầm lên dòng âm đáng ể Cụ thể: hi hảo sát phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào nhiệt độ ta thấy mật độ dịng âm điện hi h ng có phonon giam cầm giảm hoảng 2% so với hi có ảnh hưởng phonon giam cầm hi hảo sát ảnh hưởng mật độ dịng âm điện vào tần số sóng âm giảm hoảng 10% hi h ng chịu ảnh hưởng phonon giam cầm Khi khảo sát phụ thuộc mật độ dòng âm điện vào nồng độ pha tạp ta thấy mật độ dòng âm điện tăng hoảng 10% không chịu ảnh hưởng phonon giam cầm (m = 0) Đối với siêu mạng pha tạp GaAs:Si/GaAs:Be đỉnh xuất T = 300 K với tần số 11 -1 sóng âm ωq = 3×10 s Kết tính tốn chế cho tính chất điện tử bị giam cầm siêu mạng dịch chuyển lượng mini vùng Một kết quan trọng khác biệt toán hệ thấp chiều so với bán d n khối hiệu ứng âm điện xuất thời gian phục hồi xung lượng xấp xỉ số, bán d n khối hiệu ứng khơng xuất trường hợp 39 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp KẾT LUẬN Sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử, chúng t i nghiên cứu dòng âm điện siêu mạng pha tạp ảnh hưởng phonon giam cầm Các ết ch nh luận văn sau Thiết lập phương trình động lượng tử cho điện tử siêu mạng pha tạp ể đến ảnh hưởng phonon giam cầm Thu biểu thức giải t ch dòng âm điện siêu mạng pha tạp hi ể đến ảnh hưởng phonon giam cầm T nh số, vẽ đồ thị trường hợp siêu mạng pha tạp GaAs:Si/GaAs:Be để làm rõ phụ thuộc phi tuyến dòng âm điện siêu mạng pha tạp vào đại lượng nhiệt độ, tần số sóng điện từ, nồng độ pha tạp vào tham số m đ c trưng cho giam cầm phonon Sự có m t phonon giam cầm thay đổi định lượng giá trị dòng âm điện Dòng âm điện giảm khoảng 2% phụ thuộc vào nhiệt độ, khoảng 10% phụ thuộc vào tần số sóng âm tăng hoảng 10% phụ thuộc vào nồng độ pha tạp Các ết luận văn m có giá trị hoa học iệc nghiên cứu ảnh hưởng dòng âm điện siêu mạng pha tạp ảnh hưởng phonon giam cầm bổ sung iến thức lý thuyết lượng tử hiệu ứng động hệ bán d n thấp chiều, góp phần định hướng c ng nghệ chế tạo linh iện thiết bị điện tử tiên tiến, siêu nhỏ, đa th ng minh 40 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết tr ờn ng t oh nhiều hạt, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn ăn Hùng 1998 , V t ý t n kê, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [3] Nguyễn Quang Báu, Đỗ Quốc Hùng, ũ ăn Hùng, Lê Tuấn 2004 , Lý t uyết b n ẫn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [4] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn ũ Nhân, Phạm ăn Bền 2007 , V t ý b n ẫn t ấp ều, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [5] Nguyễn Quang Báu 1988 , “Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh biến điệu lên hấp thụ sóng điện từ yếu bán d n”, ạp [6] Nguyễn Quang Báu, Nguyễn V t ý, Tập III 3-4), tr 28-33 ũ Nhân, Hà im Hằng, Nguyễn ăn Hướng 1992 , “ Ảnh hưởng từ trường lên hệ số hấp thụ sóng điện từ chế tán xạ điện tử-phonon quang siêu mạng bán d n”, Báo cáo Hội nghị ật lý Lý thuyết lần thứ 17, TP Hồ Ch Minh, tr 11 [7] Nguyễn uân Hãn 1998 , Cơ ọ [8] Nguyễn n t , Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội ăn Hướng, Nguyễn Quang Báu, Nguyễn ũ Nhân 1991 , “Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh biến điệu lên hấp thụ sóng điện từ yếu siêu mạng”, ạp k o ọ , r ờn Đạ ọ tổn p Hà nộ , số 3, tr.16-20 41 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp Tiếng Anh [9] Alexander Balandin and ang L Wang 1998 , “Effect of phonon con- finement on the thermoelectric figure of merit of quantum wells”, J Appl Phys 84, pp 6149-6153 [10] Antonyu B., MalŠ shu ov A G., Larsson M and Chao A 2004 , “Effect of electron-phonon interaction on electron conductance in one- dimensional systems” Phys Rev B 69, pp 155308-155314 [11] Ando T., Fowler A B and Stern F 1982 , “Electronic properties of two- dimensional systems”, Rev Mod Phys 54, pp 437-672 [12] Ariza-Flores A D and Rodriguez- argas I 2008 , “Electron subband structure and mobility trends in p-n delta-doped quantum wells in Si” PIER Letters 1, pp 159-165 [13] N Q Bau and T C Phong 1998 , “Calculations of the absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in quantum wells by the Kubo-Mori method”, J.Phys Soc Japan 67, pp 3875-3880 [14] N Q Bau, N Nhan, and T C Phong 2002 , “Calculations of the absorption coefficient of a weak electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori method”, J Korean Phys Soc 41, pp 149-154 [15] N Q Bau, L Dinh and T C Phong 2007 , “Absorption coefficient of wea electromagnetic waves caused by confined electrons in quantum wires”, J Korean Phys Soc 51, pp 1325-1330 [16] N Q Bau, D M Hung, N B Ngoc 2009 , “The nonlinear absorp- tion coefficient of a strong electromagnetic wave caused by confined electrons in quantum wells”, J Korean Phys Soc 54, pp 765-773 [17] N Q Bau, L T Hung, and N D Nam 2010 , “The nonlinear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in quantum wells under the 42 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp influences of confined phonons”, JEMWA, J of Electromagnetic Waves and Appl 24, pp 1751-1761 43 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp PHỤ LỤC Chƣơng trình Matlab tính tốn dịng âm điện siêu mạng pha tạp 2.1 clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=2; T1=1e-12;phi=1e4;wq=linspace(3e11,1.5e12,5000); %wq=1e9; wk=6e11;L=5e-9 kb=1.38*1e-23,c=3e8;nD=1e23;X0=8.86e-12; vs=5000;T=290;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A1=e.*(2.*pi)^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl^4.*wq.^2./(h1.*r0.*cr.*F).*exp(b.*Ef); A2=(2*pi).^2.*e.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2)./((2*pi*h1).^2.*r0.*vs.*wk *m); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2)*(n-n1); 44 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)-m.*(wkwq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(-b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(-b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C/h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b/(8*m); K1=(pi./(4.*(b1.*c).^(1/2))^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c)^(1/2)).*(1+6/(4.*(b1.*c)^(1/2))+3/(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2))^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c)^(1/2)).*(1+6/(4.*(b2.*c)^(1/2))+3/(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4.*c); E2=(m.*C/h1-m.*wk).^2.*(pi)^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4.*c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((1).^(n-n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) 45 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp plot(wq,G,' r');hold on,ylabel('Current Density [arb units]');xlabel('\omega_q[s^{-1}]'); 2.2 clear all; close all e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=3; T1=1e-12;phi=1e4;[T,Ef]=meshgrid(150:5:335,0.065*e0:0.0003*e0:0.075*e0); wq=5e11; wk=5.5e11; kb=1.38*1e-23,c=3e8;L=5e-8;nD=1e23;X0=8.86e-12; vs=5000;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb.*T);cr=800; ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./cr;c=3e8; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A1=e.*(2.*pi)^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl^4.*wq.^2./(h1.*r0.*vs.*F).*exp(b.*Ef); A2=(2.*pi).^2.*e.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2.*m.*pi./b).^(1/2)./((2.*pi.*h1).^2.*r0.*vs.* wk.*m); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2)*(n-n1); 46 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)-m.*(wkwq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(-b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(-b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C/h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b/(8*m); K1=(pi./(4.*(b1.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b1.*c).^(1/2))+3./(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b2.*c).^(1/2))+3./(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4.*c); E2=(m.*C./h1-m.*wk).^2.*(pi).^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4.*c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((1).^(n-n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2*nD./(X0*m))^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) 47 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp mesh(T,Ef/(1.8*e0),G); zlabel('Current Density [arb units]');xlabel('T[K]');ylabel('E_F[eV]'); 2.3 clear all; close all;clc; e0=1.6e-19;e=2.07*e0;nm=1;n1m=2; T1=1e-12;phi=1e4;wq=3.2e11; %wq=1e9; wk=6e11;L=5e-9 kb=1.38*1e-23,c=3e8;nD=linspace(2e20,9e21,1000);X0=8.86e-12; vs=5000;T=290;m0=9.1e-31;m=0.067*m0;b=1./(kb*T); ro=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;q=wq./800;c=3e8; cr=800; cl=2000;ct=1800;sima1=(1-cr./cl).^(1/2);sima2=(1-cr./ct).^(1/2);kl=(q.^2wq.^2./cl.^2).^(1/2); r0=5320;del=13.5*e0;h1=1.0544e-34;Ef=0.03*e0; F=q.*((1+sima1.^2)./(2.*sima1)+(sima1./sima2-2).*(1+sima2.^2)./(2.*sima2)); A1=e.*(2.*pi)^2.*phi.*del.^2.*T1.*cl^4.*wq.^2./(h1.*r0.*cr.*F).*exp(b.*Ef); A2=(2*pi).^2.*e.*del.^2.*T1.*exp(b.*Ef).*(2*m*pi./b).^(1/2)./((2*pi*h1).^2.*r0.*vs.*wk *m); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m C=h1.*(4*pi*e^2.*nD./(X0*m)).^(1/2).*(n-n1); 48 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp D1=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)+m.*(wk-wq)./q; D2=h1.*q./2+m.*C./(h1.*q)-m.*(wkwq)./q; B1=(1+D1.^2.*b./m).*exp(-D1.^2.*b./(2*m));B2=(1+D2.^2.*b./m).*exp(D2.^2.*b./(2*m)); a1=(m./b+m.*C+h1.*wk)./(m.*C/h1+m.*wk).*exp(-b.*(C+h1.*wk)/2); a2=(m./b-m.*C-h1.*wk)./(m.*C/h1-m.*wk).*exp(-b.*(C-h1.*wk)/2); b1=(m.*C./h1+m.*wk).^2.*b./(2*m);b2=(m.*C./h1m.*wk).^2.*b./(2*m);c=h1^2.*b./(8*m); K1=(pi./(4.*(b1.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b1.*c).^(1/2))+3./(4.*b1.*c)); K2=(pi./(4.*(b2.*c).^(1/2)).^(1/2)).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(1+6./(4.*(b2.*c).^(1/2))+3./(4.*b2.*c)); E1=(m.*C/h1+m.*wk).^2.*pi.^(1/2).*exp(2.*(b1.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a1.*(b1.*c).^(1/2)+a1)./(4*c.^(3/2))+h1^2.*b1.*K1./(4.*c); E2=(m.*C/h1-m.*wk).^2.*(pi)^(1/2).*exp(2.*(b2.*c).^(1/2)).*(2.*c+2.*a2.*(b2.*c).^(1/2)+a2)./(4*c^(3/2))+h1^2.*b2.*K2./(4.*c); U=((-1).^(n+n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n+n1).^2.*pi.^2./(kl.*L))-((1).^(n-n1).*exp(-kl.*L)-1)./(kl.*L+(n-n1).^2.*pi.^2./(kl.*L)); s=U.^2.*A1.*exp(-h1*(4*pi*e^2.*nD./(X0.*m)).^(1/2).*b).*(B1B2)+A2.*(2*pi./L).*exp(-h1*(4*pi*e^2.*nD./(X0*m)).^(1/2).*b).*(E1-E2); G=G+s*(n~=n1); end end figure(1) 49 Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp plot(nD,(G),' k');hold on, ylabel ('Current Density [arb units]');xlabel('\omega_q[s^{-1}]'); 50 ... giam cầm điện tử, giam cầm phonon siêu mạng pha tạp dòng điện phi tuyến siêu mạng pha tạp không kể đến phonon giam cầm Chương 2: Biểu thức dòng âm điện phi tuyến siêu mạng pha tạp ảnh hưởng phonon. .. giam cầm Ản ởng phonon giam cầm ên tr ờng âm - n phi tuyến siêu mạng pha tạp CHƢƠNG I SỰ GIAM CẦM ĐIỆN TỬ, GIAM CẦM PHONON TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ DÒNG ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP... GIAM CẦM ĐIỆN TỬ, GIAM CẦM PHONON TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP VÀ DỊNG ĐIỆN PHI TUYẾN TRONG SIÊU MẠNG PHA TẠP KHƠNG KỂ ĐẾN PHONON GIAM CẦM 1.1 Tổng quan giam cầm điện tử, giam cầm phonon siêu