Đề thi đại học môn Toán khối A (Chủ nhật hàng tuần)

Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi : TOÁN, khối A. Ngày thi : 08.03.2009 (Chủ Nhật ) Thi thử miễn phí thứ 2;5;CN (sau 12h30) hàng tuần cho hs tỉnh Lâm Đồng. ĐỀ 03 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : ( ) 2 2 11yx=−− ( ) 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( ) 1 . 2. Viết phương trình đường tròn ( ) C trong mặt phẳng ( ) Oxy , đi qua 3 điểm cực trị của hàm số ( ) 1 . Câu II: ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình : 2.33210 xx xx−−−=. 2. Giải phương trình : 20092008 cossin1xx+=. Câu III: ( 1 điểm ) Cho hai hàm số ()()() 2 3,1gxxfxx=−=− . Tính tích phân ()() {} 3 2 min,fxgxdx − ∫ . Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác cân tại ,,AABACa== ( ) ( ) SBCABC⊥ và .SASBa== Tính độ dài cạnh SC để bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng a . Câu V: ( 1 điểm ) Cho ,xy là hai số thực dương và thỏa mãn 1xy+≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 22 11 Pxy xy xy =++ + . II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm ) Trong không gian Oxyz cho ( ) ( ) ( ) 0;1;0,2;2;2,2;3;1ABC− và đường thẳng () 123 : 212 xyz d −+− == − 1. Tìm điểm M trên ( ) d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 2. Tìm điểm N trên ( ) d để diện tích tam giác NAB nhỏ nhất. Câu VII.a ( 1 điểm ) Cho tập hợp A gồm n phần tử , 4n > . Tìm n biết rằng trong số các phần tử của A có đúng 16n tập con có số phần tử là lẻ . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A , biết phương trình cạnh AB : 37370xy−−= ; điểm ,BC thuộc trục hoành và A thuộc góc phần tư thứ nhất .Tìm toạ độ điểm M thuộc AB , N thuộc BC sao cho đường thẳng MN đồng thời chia đôi chu vi và chia đôi diện tích của tam giác ABC . 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ()() 12 ' :4,:3'6 62'1 xtxt dytdyt ztzt  ==  =+=−   =+=−  . Gọi K là hình chiếu vuông góc của ( ) 1;1;1I − lên ( ) 2 d . Tìm phương trình tham số của đường thẳng qua K cắt ( ) 1 d và vuông góc ( ) 2 d . Câu VII.b ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình : 42 430 loglog xy xy  −+=   =   GV ra đề : Nguyễn Phú Khánh Đà Lạt . . tạo ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 Môn thi : TOÁN, khối A. Ngày thi : 08.03.2009 (Chủ Nhật ) Thi thử miễn phí thứ 2;5;CN (sau. BC sao cho đường thẳng MN đồng thời chia đôi chu vi và chia đôi diện tích c a tam giác ABC . 2. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng ()() 12 '