Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Giải tích 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Giải tích 1 giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi.

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KĨ THUẬT TP HCM ĐỀ THI CUỐI KÌ HK NĂM HỌC 15-16 KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN Bộ Mơn Tốn Mơn thi: Giải Tích Mã môn học: MATH130601 Thời gian làm bài: 90 phút phép sử dụng tài liệu Câu (1.0đ): Cho hàm số   sin x , x < 0, f (x) = x a − 2x, x ≥ Tìm a để hàm số liên tục tồn tập số thực R Câu (1.0đ): Sử dụng phương pháp xấp xỉ tuyến tính để tính √ 1001 Câu (2.0đ): Cần làm hộp có đáy hình vng, khơng nắp, tích 32 cm3 Chiếc hộp cần có kích cỡ vật liệu dùng để tạo nhất? Câu (2.0đ): Tích phân suy rộng sau hội tụ hay phân kì? Tính giá trị tích phân có ∞ √ dx x(1 + x) Câu (2.0đ): Tìm miền hội tụ bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa ∞ n=1 n (x + 1)n 4n Câu (2.0đ): Tìm chuỗi Fourier hàm số f (x) = −x, −4 ≤ x < 0, 0, ≤ x < 4, —–HẾT—– Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm f (x + 8) = f (x) Chuẩn đầu kiến thức Nội dung [G2.2]: Lựa chọn qui tắc phù hợp thực tốn tìm giới hạn hàm số, tính đạo hàm, vi phân, tích phân hàm số [G2.3]: Xác định thực bước khảo sát liên tục, tính khả vi, khả tích hàm số; tính hội tụ tích phân suy rộng; khảo sát vẽ đồ thị hàm số.Viết khai triển hàm số thành chuỗi lũy thừa, chuỗi Maclaurin, chuỗi Taylor, chuỗi Fourier Câu [G2.8]: Ứng dụng đạo hàm vào toán tối ưu [G2.4]: Phân biệt điểm gián đoạn loại loại 2, tích phân suy rộng loại loại [G2.6]: Viết khai triển hàm số thành chuỗi lũy thừa, chuỗi Maclaurin, chuỗi Taylor chuỗi Fourier [G2.5]: Xác định tập xác định, tập giá trị hàm số, phần dư khai triển Maclaurin, công thức Taylor Câu Câu Câu Câu Câu TP HCM, Ngày 08 tháng 08 năm 2016 Thông qua môn TS Nguyễn Văn Toản ... tìm giới hạn hàm số, tính đạo hàm, vi phân, tích phân hàm số [G2.3]: Xác định thực bước khảo sát liên tục, tính khả vi, khả tích hàm số; tính hội tụ tích phân suy rộng; khảo sát vẽ đồ thị hàm... dư khai triển Maclaurin, công thức Taylor Câu Câu Câu Câu Câu TP HCM, Ngày 08 tháng 08 năm 2 016 Thông qua môn TS Nguyễn Văn Toản ... Fourier Câu [G2.8]: Ứng dụng đạo hàm vào toán tối ưu [G2.4]: Phân biệt điểm gián đoạn loại loại 2, tích phân suy rộng loại loại [G2.6]: Viết khai triển hàm số thành chuỗi lũy thừa, chuỗi Maclaurin,