Nội dung của cuốn sách bám sát chương trình ban cơ bản phần điện xoay chiều lớp 12 – phù hợp với kiến thức thi đại học hiện nay. Với cuốn sách này hai tác giả viết nhằm giúp các bạn hiểu sâu hơn về điện, giúp rèn luyện tốt kĩ năng giải một bài toán điện. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1Chinh phục bài tập Vật lý tập 7 ¬ Điện xoay chiều Lovebook.vi en
Chú đề 4: Cực trị trong mạch điện xoay chiều
Tiết 4: Tần số gĩc biến thiên
' Dạng tốn thay đổi tần số liên quan tới cộng hướng phương pháp giải: Sử dụng các cơng thức cơ bản
+ Dung kháng của tụ điện cĩ điện dung € bằng |Z, = —~ Ly A2een om ol pen eene nnn ‡ - + Tần số gốc của điện ap để mạch xáy ra hiện tượng cơng hưởng điện đa “ ic
"Bài tốn 1: Đoạn mạch RUC khơng phần nhánh mắc vào mạng điện cĩ tần số 6 thì cảm kháng là 200 và dụng kháng là 60(6) Nếu mắc vào mạng điện cĩ tần số œ¿ = 60Œad/s) đủ cường độ dịng điện chạy qua
mạch cùng pha với điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch Giá trị của œ¡ bằng bao nhiêu?
A 28 N rad/s B 50 rad/s C 60 rad/s B20 M3 rad/s
Phân tích và hướng dẫn giải
- Thơng thường, trong các bài tốn về điện xoay chiều, người ta thưởng chữ trước độ tự cảm L của cuẳn dây, điện dụng € của tụ điện, tần số của điện ấp, để chúng ta cĩ thể tính được cảm khang va dung khang : tương ứng được đễ dàng, Tuy nhiên, trong bài tốn này, tần số gĩc của “điện áp lại biển thiên, thay vì cho
: trước L và C, đầu bài cho biết cam kháng bằng 20 © va dụng kháng là 60 Ơ ứng với tần số gĩc của mang
„ điện là & | 6
- Thật sự khơng “áp đặC khĩ hiểu khi vận dụng cơng thức cự Bân tỉnh cảm kháng của cuộn day va dung kháng của tụ điện trong bài tốn này phải khơng nào! Thed bai ra ching ta cé Zix = anh (1) va Ze Cie = 1(2} oe Trong bái tốn, chỉ cĩ tần số gĩc của mạch điện làay đối, cịn dé py cam L, va điện dụng € đều khơng đổi, ry ey wy awe el, 3
Chia hai vế của (1) và (2), sau khi biến đổi, chúng ta cĩ oN LC = <i (3)
Khi tần số gĩc của mạch điện bằng ø; Hủ cường độ đồng điện chạy qua mạch cùng pha với điện áp đặt vào
hai đầu đoạn mạch, tức là dung kháng và cảm kháng của đoạn mạch khí đĩ bằng nhau Theo cơng thức cơ (4) WA otk sa tựu 2% ` Sa » 224% x
Với giá thiết của đề bài suy ra tần số phải tìm œà¡ = 20 3 rad/s => Dap nD
»,Chú ý;Qua bài trên ta rút ra được một cơng thức khá hay, nên nhớ để vận dụng giải nhanh bài tốn xuối .Ngược về tần sổ gĩc|d0¿ = @y [o>
>Mở rộng: Gác bài tuân tương tự:
Bai tốn 1.1: Cho đoạn mạch RLC mắc nổi tiếp , đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ấp xoay chiều cĩ điện ap
Oye dai U, va Gin số f(cĩ thể thay đổi được), Khi f = 75 Hz thì thấy cường độ dong dién hiệu dụng trong Mach cực đại vA cam khang bing 100 0 Khi tan số cé gid tri f, thi thấy dung kháng bằng 75 0, TAn sé f Đằng bao nhiêu?
Á.50-/2 rad/s B.75V2 rad/s C 75 rad/s D 100 rad/s
Trang 2
Chỉnh phục bài tập Lật lý tập 2 ~ Điện xoay chiều #.ovebook vu
Bài tốn 1.2: Mạch điện xoay chiều RLC mắc nổi tiếp điện trở thuần 100 O, chơn cam thuần cĩ độ tự cắm
2 „ A ao : s oe ;
Lao == (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một dién ap xo0ay chiều cĩ giá trị cực đại U¿ và tần số ƒ cĩ vs thế
aa ot ~~ ` ^ en “ By Aut axe + Š + Ss wen ˆ
thay đổi được Khi f = 50 Hz thì cướng độ địng điện tức thời chạy qua mạch trễ nha 3 so với điện ap tức
thời hai đầu mạch, Đế u cùng pha với ¡ thì £ cĩ giá trị bằng bao nhiều? A 40 Hz B.5042 Hz C 100 Hz p.25V2 Hz I1 Đang tốn tần số thay đối làm điện áp, cơng suất thay đổi Phương pháp giải: A + 2 ea ¢ on a 3 1 2 2 + Cơng thức tính điện áp hiệu dụng trên đoạn mạch lu =-/Ủỹ +{U, ~U,) meee
+ Khi tần số gốc của điện áp tăng lên bao nhiêu lần thì cảm kháng của cuộn dây tăng lên bầy nhiêu lần,
_ dung kháng của tụ điện giảm di bẩy nhiêu lần, cịn điện trở thì khơng đổi
Bài tốn 2.1: Đặt điện á ap xoay chiều cĩ điện ấp hiệu dung 1a U, tan số f vao hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm ì điện trở R, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm 1 và tụ điện cĩ điện dụng chì điện áp hiệu đụng trên R, trên L và |
trên € lần lượt là 136 V, 136 V và 34 V Nếu chỉ tăng tần số của nguồn lên 2 lần thi điện ấp hiệu dung trén |
điện trở là bao nhiêu? af —A,25V —B.S0V — CB0N2 V _ D soy”
_'Phân tích và hướng ợ dẫn giải
Đề bãi cho trước điện áp hiệu dụng trên R, trên L, và trên C, nên chúng ta nghĩ ngày ae việc sử dụng cơng thức tính điện áp hiệu dụng trên tồn mạch dé tinh ¢ duge U ne Tacd U= J +(U,-U,) = = V186 +(186- 34)" = 170(V)C) a oe, Ty =2Z, = 2R => U, = 2U, Tee Khí f=Zfth 7 R yi thay yao U= A +{ Oe ~ Ư,} Ẻ wet oaks tro T9 Ứ, wee _ 2 88 Tacé 17 = Ul +-—— Day? “sa Ủy „#80(V yo Chon dap an D
>Mé rong: Téng quất hĩa bài tốn ve
Khi thay đối tần số mà liên quan đến tịnh điện áp thì ta ấp dụng cơng thúc tính điện áp tổng trong bai trường hợp: wt + Lác đầu U= JU, +(U, “Ue yi tá s tính được Úý và 5/=k:R, Ze=keR z _ kU, + Nếu f=nf thì Z,, = Why (Et: nik, R; Ze = be HR hay UL: n n R? Thay các biểu thức này vào phương trình Us _ Jur +( anne rence + (8 ~U, } thì chỉ cịn ấn duy nhất là U, Che SƯ
Bài tốn 2.2: [Chuyên ĐH Vinh lan 3 nam 2014] Đặt điện áp xoay chiều cĩ biếu thức n = U,coswt( V)
(trong đĩ U, khang déi cdn w thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RUC (cuộn dây thuần cảm) Khi œ =
o; thì điện ấp hiệu dụng trên mỗi phần tử R, L, C lần lượt là 100); 25) và 100V) Khi ø = 260; thì
Trang 3Chink phục bài tập Vật lý tập 2 — PHêu xoay chiều š.ovehook,tH ene U 125 + Khi @ = 26: tả CĨ: la = Ã Õu = > ¡ ca & os =o Suy ra mạch đang cĩ cộng hưởng nên lh, = R BE nen 2 R 125 R vậy nền điện áp hiệu đụng trên cuộn dây bằng: UL: oe = max." “ấn ¿ “Em a 5 = 62, 5V an áp Chon dé dap ấn
- "pA tốn 2.3: Đặt điện áp u= U2 cos Anft ( trong đĩ u tính bằng V, t tính bằng s, U khơng đối cơn f thay
đổi được) vào hai đầu đoạn mạch rắc nối tiến gồm điện trở thuần R và tụ cĩ điện đụng C mắc nối tiếp, Khi †z =: f, =« 20(Hz) thì cĩng suất tiêu thụ trên đoạn mạch là 10,004), Khi ƒ = fs= 40(Hz) thì cơng suất tiêu thụ
¡ rên đoạn mạch là 20,0(W) Khi f= f = 60(Hz) thì cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch cỏ giá trị nào dưới | day? | 1 A40,0(W) B 30,00) C 24,5(W) D 28,9(W) nhiều | Phân tích và hướng dẫn giải 23 10x—— R_ R+ c a " po | 208=-——— HA ? Cx 3E- : R? + _t ve —— L C.80n? 2 „Mật khác: P = — = 24,5(W) => Dap an A C20}
Bài tốn 2.4: Cho mạch AB chứa các phần tử RLC mac nổi tiếp theo đúng thứ tự trên (biết cuộn dây thuận sản) Gọi M là điểm nối giữa L và Ú Cho điện áp 2 dau mach làu = U coset Ban đầu điện ấp Uau và Dao vuơng pha nhau , Khi tăng tần số của địng điện lên 2 Tần thì Use
A Tang 4 lần B, Khơng đổi C Tang D Giam
| Phin tích và hướng dẫn giải _ Ì t~@ LC i "m 0°LU~3@12C”
nee š Bài tốn 2.5: Cho đoạn mạch RẮC nối tiếp trong đĩ cuồn đây thuần cảm Mắc vào 2 đầu mạch điện áp xoay
ơn chiều cơ điện áp cực đại khơng đổi bằng Hạ những tần số f cĩ thể thay đối được, Khi f = f\ = 36(H?) và F =
b= 64(H2) thì cơng suất tiêu thu cla mach JA nhw nhau Py = Pz Khif= & = 48(Hz) thi cing sudt déu thu của mach 18 Ps, khí ƒ = É = 50(H2) thì cơng suất tiêu thụ của mạch là P¿ Hệ thức so sánh giữa các cơng Suất đưới đầy là đúng?
APs < By [Nee it eens BP < Pp C.Pa> Ps D.P¿< Pa
Hướng dẫn giải:
257
Trang 4Chink phuc bai tip Vai lp tip 2 ~ Dién xoay chiên Eovebook.su
` w " * wy a cA 2 ` NĐ nee
Vì khi tần số ƒ = đ = 36(H2) và f = b =64(H2) thì cơng suất tiêu thụ của niạch là như nhau nên tần sổ để cộng suất cực đại bằng f thỏa mân P = f.& suy ra f = 48(ŒH), vậy nến ta cĩ Pa > Ps
Chon dap an D
Bài tốn 2.6: Một cuộn đây cĩ điện trở R và độ tự cảm L ghép nối tiếp với tụ điện cĩ dién dung C rồi mắc vào mạch điện xoay chiều cĩ tần số £ Dùng vơn kế nhiệt đo hiệu điện thể ta thấy giữa hai đầu mạch điện lạ t = 37,5(V); giữa hai đầu cuộn cảm Uu=50(V), giữa hai đầu bản tụ điện Ức = 17,5(V), Đùng ampe kế nhiệt đo cường độ dịng điện ta thầy Ï = 0,1(A), Khi tần số f thay đổi đến giá trị Ea = 330(H2) thì cưỡng độ đồng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại Tần số ƒ híc ban đầu bằng bao nhiêu? A S0Hz B, 100Hz C 60Hz Đ.500Hz Hướng dẫn giải Cách 1; ` vo > + = U x.“" , FB S 2 a ^ Ụ
Ta cĩ tổng trở của mạch 2= ' =37 5(Q); tổng trở của cuộn dầy Z, = - = 500(2)
Dung kháng ofa tu didn Z, =— = 175(9) ty? ~ r? + 7 _Z.Y ” 2 + Mặt khác JZ ( ™ ở, nên từ đây ta cĩ cảm kháng Z, = bet hy <a 400(22) - “2 wy “+ 2h, Mà theo định nghĩa về dụng kháng và cảm khang thi Z, = 20fL; % wa oe 2m Đo vậy bo de PLC, Áp dụng vào bài tốn ta cĩ suc<490 A (1 ) Ze 175 f Khi cường độ ding dién trong mach cực đại l= lv thi na = bs => 412LC = so —{ 2) + hay f Từ(1),(2)=>f= “hạ „ 4330 500Hz Vậy chọn đáp á án nhi 47 v7 Cách 2: Goi, =x thi U2 = 50° x8 do dé U? = 60/2 £>37,5? = 50" —x? +(x-17,5) <> x=40(V)_ Ta laicé £, = £ Chon dap an D Nhận xét: Với cách giải thứ 2, chine ta 2 khơng can tới giả thiết cường độ dịng điện hiệu dụng I = 0,1(A)
Bài tốn 2.7: Mạch điện xoay: chiều RLC mắc nối tiếp đang cĩ tính dung kháng, khi tăng tần số của địng điện xoay chiêu và giữ nguyễn các thơng số khác thì hệ số cơng suất của mạch
A Tang đến cực đạt Yồi giảm B, Khơng thay đối G Giảm D Tang Hệ số cơng suất của mạch k=cosp= R = R x at d
Z UZ U
Vị điện trở thuần R và điện áp hiện dụng giữa hai đầu đoạn mạch U khơng đối, nên ta chỉ quan tâm đến
cường độ dịng điện hiệu dụng chạy qua đoạn mạch
Trang 5chink phục bài tap Vat lf tap 2 ~ Dién xoay chiều X.ovebogk.vn a2 ; | 1 ‹ 2 - ghí ta tang tần số của dịng điện xoay chiều thì @ cũng tấng, Khi đạt đến giá trị Ìœ = sĩc ====i thì cĩ cộng
pong điện, tức là cường độ dong: điện hiệu dụng đạt giá trị cự ực dal Từ đĩ suy ra rằng khí tăng @ đến Dy
thi cường độ dịng › điện hiệu dụng tăng đến giá trị cực đại, suy ra k tang dén giá trị cực đại,
: x " Pa ` ot 3 + ` ` fe ` an =a ~ 47
- Tiếp tục tăng tần số dịng điện thì ta cơ ø >—== =@œ¡, tức là cường độ đồng điện hiệu dụng sẽ giâm dần từ VLC
-giá trị cực đại đến một giá trị nào đĩ (tùy thuộc ta tăng tần số nhiều hay ÍỊ, suy ra k sẽ E iam
yay chon dap an A
+ 1H) Dạng} tốn tần số thay đổi làm mạch cĩ cùng ÿ P, Ủa và cosœ
Bài
“Bãi tốn 3.1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn đây thuẫn cản cĩ độ tự cảm | L và tạ điện cĩ điện dụng C thỏa mãn L = CR, Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ấp xoay chiều ấn định thì mạch cĩ cùng hệ số cơng suất với hai giá trị của tần số gĩc là 50nr(rad/s) và 200rr(rad/s) Hệ số cơng suất Ì của đoạn mạch bằng? 2 + 1 A.~== J3 B= 2 | C.~= J5 Phân tích và hướng dẫn giải R R _ #ĐápánA | > Mở rộng: 72 Ơng quit hs hĩa bài tode 01) ‘cba dong| een nae nantes mae n tâm đết
: tính được hệ số cơng suất
- Bài tốn sau đầy là biến thể -bài tốn ngược của chùm bài tốn 3
>Mở rộng: Bài tốn tương tụ
Trang 6
Chỉnh nhạc bài tập tội lý tập 2 ~ Điện xoay chiếu Xơvehaok-vn inane am
Bài tốn 3.1.1: Cho mạch điện xoay chiều RUC mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn đây thuần cầm cĩ độ tự cảm LL và tụ điện cĩ điện dụng C théa man L = CR Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định 3 thì mạch cé cing hé s6 céng suat - đã với hai gid tri của tần số gĩc là 100m(rad/s) và tà; rad/s Giá trị của: a we cd thé 1a? 1801 C 180% 100n A.50n rad/s B, m rad/s rad/s D rad/s Đáp án Ð
Bài tốn 3.1.2: Cho mạch điện RÚC, cuận cầm cĩ điện trở thuần r, Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch cĩ |
dạng =125cos100nt(V] trong đĩ ø cĩ thể thay đổi được, Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MũR
chứa cuộn dây Biết uạu vuơng pha với uug và r = R Với bai giá trị của tần số gĩc là œ, = 100m và ø, = 56,25 thì mạch cĩ cùng hệ số cơng suất, Hệ số cơng suất của đoạn mạch bằng? Ạ 0,85 B096 2 C091 -.D.0/82 Hướng dẫn giải: wt 2 L + Khi f biển thiên, cĩ 2 giá trì cho cùng hệ số cơng suất Nếu R° = n—- = nZ,Z, => cos@ = =r=sese B Š Cc 1% a E NO, Oz Bay giv ta ổi tìm n Le Cane Ua Uy eo =1 R” = Z4 =>(r+ RY = 422 r # „2 Nĩ Vậy ta tìm được đ = 4, bây giờ thay vào cơng thức ta cĩ: C0Sq = xẻ ss 5 2 _ ĐN.m 3i t0, 0, ` >Mð rơng: Tổng quát hĩa bài tôn |c0st0= == TP _ fe.) Dy to
Bài tốn 3.1.3: Đặt điện ấp u = Ứ, COS aty vào đoạch mạch nổi tiếp AMB, œưthay đổi được, Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện, & đoạn mạch MB gồm cuộn dây cĩ điện trở r Khi œ@ = œ, hoặc 0 = @, thì mạch cĩ cùng hệ số cơng -suất cos = 0,8, Biết rằng RĐ =r= a va 0, +0, = 2500 Gid trị của œ để
mạch cĩ hệ số cơng suất: on nhất gần với giá trị nào nhất sau đây?
A.150n(rad/s} ” B 120u(rad/s) C.200nữad/s) D 50n(rad/s)
Trang 7ma —ỪỶ.—_—— ween, gach AM POO, ta @ dé ~ 3 cĩ độ tự ¡ cổ cũng t4/s) Hệ ˆ chình phục bài tập Vật lÿ tập 2 ~ Tiện xoay chiều Lovebook.vn penn e9 D
“HN: tốn 3.1.5: {Bamabel lin 3 năm 2015] Đặt điện 4p xoay chiều cĩ biểu thức u = Jạcosot(V)( trong đĩ Ú› khơng đổi và œ cĩ thế thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch RLC nổi tiếp, cuộn dây thuần cảm, Khi œ = ¿„ thì động điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch, Khi a = a: hodc w = don thì cường ị độ động điện hiệu dụng trong mạch bằng nhau Hệ thức nào sau đây là đúng? — Ậ, G0, = A0, B, œ@, = vào, C 0, = Ni —Đ.0 =2, Hướng dẫn giải: -Khi @ð= @, thì mạch cộng hướng : -Khi ø= @, hoặc œ = @; thì Ï, =1, nén @,.40, = Wey =D, SUY TA Oy = 20, Chon dap an A
Bai toan 3.1.6: Đất một điện ấp xoay chiều ổn định cỏ giá trị hiệu dụng khơng đổi nhưng tần số cĩ thể thay đổi được vào bai đầu đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần cĩ điện trở R, một tụ điện cĩ điện dung € và một cuộn dây cĩ điện trở r mắc nổi tiếp theo thử tự đĩ Biết rằng các thơng số của mạch thỏa mẫn
i, > a » vã + oe ° uw yo: ` Pa “ a ˆ *
Rerz= fi , Khi tần số của điện áp bằng £, hoặc bằng £ thì đoạn mạch AB cĩ cũng bệ số cơng suất bằng cos Biểu thức liên hệ nào dưới đây là đúng? 4£ £ Ậ, co” ke AL £, (A448) B cos°===k—~ (6-8) ` 2 _
Bài tốn 3.2: Đặt vào đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều cổ biểu thức a = Ủacos2rft(W), trong đĩ ƒ
thay đổi được, Khi tần số là f: và 4f; thì cơng suất trong rạch nhau vã bằng 80% cơng suất cực đại mã mạch cĩ thế đạt được Khi f = 5£ thì hệ số cồng suất của mach điệu bằng bao nhiều? 4.0,53 B 0,46 c» G082 D 0,75 Phân tích và hướng dẫn giải 2? wipe Tacéd Pa—-R=—cos’o=P_ cos’ g oo gi R= 008 p= FP, C08" A 0,8 Mà ta lại cĩ cơng thire kha quen-thiidc am, = ay, niên khí f= É thì Z4 = 42, Với 2 tần số đ và fz==4fu, ta cĩ cos” đi ì Bài tốn 3.24:
Trang 8Chink phục bài đập LẬI tý tập 2~— Điện xoay chiều Lovebook.yy erent, mm j f= of al ay nén hé sé cé ất củ ¡ đá R Khi f= Sf; thi - 7 4, vậy nên hệ số cơng suất của đoạn mạch khi đĩ cos@ =~ Sane SE 0,82 | © “ g R? + (2Ú =~ Ze} Chon dap an A, Bài tốn 3.3{ÐH 2012]: Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trị cực đại khơng đổi nhưng tần số gĩc œ cĩ thể thay ] Oe , ` - NN n 7 "` “A a v 4 đổi được vào hai đầu đoạn mạch gỡm điện tr& thudn, cudn day thuần cảm cĩ độ tự cảm oo H và tụ điện St ‘
cĩ điện dụng € mắc nối tiếp, Khi a= w, thí cường độ đồng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực dai la Khí a= wy hodc @ = ošy thì cường độ dịng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng lạ Biết rằng đð¡- œ¿= 200n(rad/s), Giá trị của R bằng bao nhiêu? A150 0 B 200 0 É 160 9 D.50 2 Phân tích và hướng dẫn giải 1 Khi cho biết hai gia tri wo: va 2 ma [= 1, = 28 thi 2; = Z2= oR hay - tì 2 2 a : 1 : 1 : - R? 4+] @,.L-—-—~ | = JR’ +] aL~-—~ | =nR @,C 3,0 + @,—=—= Rvn ~1 ee ne tat toe đồ; Gia dinh wi> co; thì chỉ cĩ thể xây ra trường hợp 1 aoe ¬"- OL ~~~ = —-R , seh + Nếu dé bai cho biét L ma khong biét € thì trong hệ thức trên cg ta khử C Ẳ@ Lê : = Roy, Jn? -
Đây chính là trường hợp của bài tốn 4 này '
+2.Chú ý: Chúng ta cần đọc kĩ đề bài, kéo lơng tũng trong cách hiểu và tiếp cận giả thiết của bãi Khi œ = (ĩc thì cường độ dịng điện hiệu ahing qua đoạn mạch đạt giá trị cục đại lạ
Khi @ = os; hode o) == we thi cường độ đồng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng la
max
j
Trang 9sằ_ nụ KÝ, 32 thay | điện 1 cực Biết _— se.) dụng Chính phục bài tập Vật lý tập 2 ~ Điện xoay chiều Lovebook.vn ~_ Bài tốn 3.3.1: Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trị cực đại khơng đổi nhưng tần số gốc œo cĩ thể thay đổi được ` >> ` ` ` x ~ ˆ 4 ` Pad , va
vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn đấy thuần cảm cĩ độ tự cảm —~ H va ty điện cĩ điện Sit dụng C mắc nối tiếp, Khi s= ĩc thí cường độ địng điện hiệu dụng qua dean mach đạt giá tri cyc dai Imax Lae vs Khí «ox wy hoSc w= đð; thì cường độ đồng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng “Ee Biết rằng ~ @, ~ @, JC (®~e;)E =60(O) Giá trị của R bằng? G6, A 30 0 8 68 0 C.120 0 | D100 0 | Bai todn 4:Doan mach R, L va C ndi tiến được đặt dưới điện áp xoay chiều, tần số thay đổi được Khi điều + ‘n a ` ak - ` J ` tA x ` het ` 38 ` KR ` ` oh `
¡ chỉnh tan số đồng điện là lị và 6 thi pha ban dau của dịng điện qua mạch là _ và 3 cịn cường độ dịng điện hiệu dụng khơng thay đổi Hệ số cơng suất của mạch khi tần sẽ địng điện là & bằng bao nhiều? v2 "a8 Al Bp, SS C.6,5 2, Me wD ar 2 Phần tích và hướng dẫn giải ao a Sa ƠN cà TƠ, a cĩ 6 => ¢ 6 0 2 x + | { tt 8 + ra 6 ®, | Py 3 ©, A i Rian 2 Đo Ï, = Luên @, =~@0; => + +0, = 5G, FO, = TSS "6 t6 3 #42 = 4 3D; v2 2 s»Đấp án B P,P, | 2 ) >Mỡ rộng: ?ng quát hĩa: Hệ số cơng suất củẩ nach khi tần số đồng điện là f bằng cos
Trang 10Chink phục bài tập Vật lý tập 2 ~ Điện xoay chiều Lovehookyn CN Từ trên suy ra: J, 2%, => De, = RY3 = 450-22, =150(Q) Chọn đáp án B I, Đang tốn cực trị các đại lượng, 1, Vấn đề thứ nhất: œ thay đổi để P và Ủs lớn nhất: Tacé: P = PR Vay Pe khi I cd gid trị lớn nhất, Khi đĩ trong mạch xây ra cộng hướng, # oe £ 1 1 Lite d6 ta 6: Gh se man pees uO VLC Khí lu« thì điện áp giữa hai đầu điện trở R cũng cĩ giá trị lớn nhất và bằng Uaa, 1 Vì vậy ta ki hiéu Ju, = Ke là tần số gúc ứng với giá trị cực đại của Ủa và P, LC
Khi dé Zam = R va hiéu dién thế giữa bai đầu mạch và cường độ đồng điện qua mạch đồng pha nhau,
x C6 hai giá trị @+# œa¿ cho cũng cơng suất và giá trị ị làm cho Pu tính theo cịi Về đại Rte + + > ` a a UPR | Néu cé hai tan s6 khac nhau cho cling céng sudt P, = P, <> “5 R* + Loy mm \ 08,51} 1 ` œ1 ~—— =@,L (3) : oC (0; Biến đối biếu thức trên ta thu được: 1 1 @,L~-—— =~] 0, L- (2) @,C q6} ˆ a Ạ teas er R đợt ‡ Vì @¡# @; nên nghiệm (1) bị laại Khai triển nghiệm (2) ta thu được; |đƯ;t0y = xé Ps ^ˆ a 2 os ef 2 ot “ So : x v.v ^^ > xã ^ Theo két qua ta cd: |, = @,@, = ——| với we IA gia tri của o>ðể mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện LC SR " : Khảo sát sự biến thiên cơng suất theo œ, “ A x, sa A + ` ao - ^ X UR Ta cĩ cơng suất tiêu thụ trên mạch được xác định theo cơng thúc; |P = RỦ = TT} aN tư R? +{ ob we ae N et
Việc khảo sát hàm số P thee biến số ø/bằng việc lấy đạo hàm và lập bằng biến thiên rất khĩ khăn vì hàm số
Trang 11+
ầm số
Khi f=n£ thì độ lệch pha giữa u và í khi đĩ bang ¢‘ théa man |tang! =
Chỉnh phục bài tập Vật lý tận 2 ~ Dién xeay chiêu Lovebouk, vit < h ke” Pp P Mak L. + em a nee eke del a A et hr AA i ON ne ate tae tte Oe A ie A a Wh AE SƠ Ze 9 it
+» Nhận xét đồ thị: Từ đồ thị ta thấy rằng sẽ cé hal gid tri a1 # «2 cho cùng ¿it giá trị cơng suất, điều này
phủ hợp với những biến đổi ở phần trên
2 Vấn đề thứ hai: œ thay đối để Uy lớn nhất: dể
Cĩ thế dùng đạo hàm hoặc dùng tính chất của tam thức bậc hai để g "giải bài tuần, Ở trong nhiều các tài liệu khác, các tác giả đã đưa ra cách giải quyết vấn đề này, ở đây, ‡ tố: khơng đưa ra nữa mà chỉ đưa ra kết quá cuối cùng với mục đích dùng để vận dụng, giải các bài tập trác nghiệm we toe ‡
Nếu đặt | XÃ = thì tần số gĩc để ULmax được tính theo cơng thức: lui, = ; 7 KS
Hệ khi à khi đĩ, điện áp cực đại của cuộn cảm được nh theo cơng thức: LŨ xy BA 3 * 2 A + ` : “ 4 op 2.0.0 : a RAALC — RS 3 Vấn đề thứ ba: œ thay đối để Úc lớn nhấn we „ở aw - ` Tần số gĩc để ca; được tính theo cơng thức: lui, => T a la tụ được tính theo cùng cơng thức |U na = Ũ tha we Cm Se JALG ~ B20 khi đĩ điện áp cực đại » Lưu ý: 8
Khi œ thay đối thì
Trang 12Chính phục bài tập Vật lý tập 2~ Điện xoay chiều Lovebookwy ae A ae a ` ~ “ > # } tử Xa ~ ` + Điều kiện để Ủụ, Ức cĩ cực trị là biểu thức trong căn của X == Ve —= phải dương, nghĩa là phải cá: ve at 2 > CLR? Va khi đĩ ta cĩ thể chứng mình được: Wi, <u, << 0 | Nghĩa lâ, khí tăng đần tốc độ gốc œ từ 0 đến œ thì điện án trên các lình kiện sẽ lần lượt đạt cực đại theo thứ tự: €, R, L ự # Ỹ 8 6 h4 X, # 2 ` ~ £ we + Nếu lấy tich ctia we va oy, thi ta sé c6 céng thie sau: |), W, = Wi,
+ Khdo sat ki hon dé so sanh Usman Umax Va U thi ta c6: Uomac = Unmax > U N&u vé chung d thị của Ủy, Uc, Ù¿ trên cùng một hệ trục toa độ với trục hồnh là trục giá trí c thì ta cĩ hình vế sau:
ON Ae we har we Ste ih ey om ct ay VÀ vVc VY chứ và Hư đực Ht a pm YE NNR WR WR Ne RN ON nn nn a
pre Pt We Beet Án HC ttt wat ee wah om gee me me Ame SA tt Se RO Mt NA de nee te HA HẠ dỢn
Uan WF ee ew we ee
Trang 13
bài tập Vật lý tập 2 — Điện xoay chiều XLovebook vn 2 tựa A a
sty nh trên ta co cac cong thức sau:
2 Gee nee note net 3 gúc dì oe % be 3 „ A> Ze ‘ + tana, = 3 " 4 chớ - 1 - ; W 40, BE Ứng với hai giá trị của ta thố mãn cơng thức LC Oo » ï i ựà li đĩ, ta cố: tố, = —— VÀ Wl ooo » , wi `" chữa là khi đĩ thủ ấy và ốc đổi giá trị cho nhau Hệ quả của điều này là: Tổng trở của mạch cĩ cùng một giả trì
Cường độ dịng điện hiệu đụng qua mạch cĩ cũng một giá trị
Ú „ (Vvì1 bằng nhau, nhưng ấu va Ze đối
tri cho nhau)
Cơng suất tiêu thụ trên mạch cĩ cùng một giá trị, Ũ, - Hệ số cơng suất cQ8 +? == a của mạch cĩ cùng một giả trì Vy : » 0 oo 2
- ) Sự phụ thuộc của Uh, Yevao io? duoc biéu điển bằng các đồ thị sau:
Trang 14- Ă w - ‘ Chỉnh phục bài tận Vée If tap 2 — Điện xoay chiéu - Lavetook.yy Ur &
Khảo sat Uc theo @? TY
- Khi = m Ũ thì đc =— Q9 PAR và Ue Rome Lầu ` CN EN EAU ENDO NRA AK ENE UE ECAR REREAD Gan 4 Fy nk c3 " ¬ i G; +; = 20x ˆ Khi o2 = We thì Hesx 1}; 8 ° ‘ wy i ~ ~ Khia? = oo th) Z, = 00, f= 0, c= 0 HC > 0 ane wy i ` 2 + * 2 _ NT e D6 thi cla Ú¿ cất đường nằm ngang Use tai hai giá trị tử, và oo.Theo céng thire trong bang ta cé: ‡ 1 2 iv ~ ` + + | z s * > —— to =— Suy rải 0ớ,, =z =& Nghĩa là, giá trị của 6 để Ủy = Use hd hon giá trị của œ để Uy La 42 lần ° BO thj của Uc cất đường nằm ngang Uạs tại hai giá trị của œ là 0 va wi, Ấp dụng cơng thức trong bảng A a 2 2 + _ ` a? - » v ? - oe - , 2 trên ta tính được: Wey = Que, BH Why SF Wy a Nghĩa là, giá trị của œ để Ức = Uay lớn hơn; giá trị của œ để Úc cực đại ⁄2 lần, - ` , 4 a J 7 Bài tốn 4.1 : Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC cĩ R œ 100(2),L= — (H),Ge a CF) Đoạn mạch †ý 2
được mắc vào một điện áp xoay chiều cĩ tần số † cĩ thé thay đối, Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt pid | trị cực đại thì tần số f cĩ giá trị là bao nhiêu? oe Phân tích và huéng dan gai ‡ j arr? +(o°LC - 1) Ay ac IR? of tet \ ot Véiy = oF OR’ +(e LO=1) dit ot = x=py 2 RCE (LOC DTS LACK E(RECELOW EL b 26° RC? Do hệ số a = L2C?2> 0=> Ym khix= ~~ = SEELEY Wy Ỳ mín Za oe a2 c 3 „xe “eg ji i - Thay số ta được oe= LÃ- a ot =50nV6 => fz on z61(Hz)
Vậy Uc dat cực đại khi tầu số dao động f = 61 Hà,
+ Khi w = to, dé Uy đạt cực đại, œ = cĩc để Ur đạt cực đại và œ = cịa để Ủạ cực đại, Khí đĩ ta cĩ hệ thức liên
“ a ae 4v 2 we x won
hé gifta cdc tan sd: a" = a, 09, => = ££
+ Khi œ = œđ; hoặc œa = c0; mà cơng suất P (hoặc cường độ hiệu dụng D khơng đối ding thoi khi @ = Gio
ma cOng suat P ewe dai (hoac I ewe đại, hoặc mạch cĩ cộng hưởng điện) thì ta cĩ hệ thức liên hệ giữa các „ * # 2
dai luong 1a: ° = a0, => fF = £6
Trang 15
Chink pe bài tập Vat Ip tip 2 Điện xoay chiều Lovebook.vn eboak.vy = A @) = —(@, +0, ) 1, Bo =-lo +o lp 2y Ce ee] Hp pp 1 1Ế1 4 D Gi, = fi0, (0, — a 2 ` ‡ 2 a + 4 2 tủ 2 ar ao ũ 3 aa = 8 QTE 2, Phan tích và hướng đến giải - Ũ U 0 GRC ni @,C JR? + (Lo, , 2
coho? + (Clot —1) = Cat? +(CLo? -1) (a; “oer =(Cøÿ =1} ~(CLa; =1)
œ {gi — Gì ) CR? = [c L{xoy + 00, 2| [ chew? — 2) | awd eee tines
ng ta cd:
AE Ui eo CR? = 2L-CL (co) h ox, jew Li Ce +i; ) obo = — (@®
n Khi max thì By xm + L tan RE 2Q “ace | (2 )
ong bang © + yee L Cc 2 3 2 TA Nà 21 C 4 <2 2 |
trị của œ $o sánh (1) và (2) được 2G = (0 +©0) 20c = 5 (œ; +} Chọn đáp án B
>Mở rộng; Nếu thay giả thiết một Chút ta cĩ bài tốn tương lụ, nhưng cho hột quả khác
- Bài tốn 4.2.1: Đặt điện áp xoay chiều u = Jacossot(với Da khơng đổi! và #a thay đối được) vào hai đầu đoạn mach gồn điện trở thuần R, cuộn cảm thuẫn cĩ độ tự cảm Í, và tử: điện cĩ điện dụng C mắc nối tiến, với CR^< 2L Khi œ = ci hoặc œ = (ðạ thì điện áp hiệu dụng giữa hat ban tu dién cé cling mét gia tri Khiw = coo thi điện áp hiệu đụng hai đầu L đạt cực đại Hệ thức liên, he giữa cịi, Gd2 V4 Odo 18 ran mach in dat gid nl 7 1, - 11 1) Ả tủa = 2a, +@,} B a, = (@i + Oe! " vã ot “e Oy = 4,0, Dea rr ox 2 a (oy j dung hai đầu cuộn cảm date giá đ cực đại Giá trị của f, gant giá trị nào nhất sau đây ?
Bài tốn 4.2.2: [Lâm Phong lần 1 năm 2014]! Đặt điện á ap u = Urcos2itt (V) (trong dé U khơng đổi, ƒ cĩ thể thay đối được) vào bai đầu một đoạn mạch gầm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L và tụ điện
cĩ điện dung €, mắc nổi tip Thay, đối giá trị của tần số thì thấy cĩ hai giá trị là £ =50(Hz) hoặc
„® 50/2 2(Hz) ứng với điện áp biểu dụng bai đầu cuộn cảm cĩ giá trị bằng nhau, Khi f = f thì điện áp hiều A.87(H2) OS» B,30(Hz) C.58(Hz} D.17001) Hướng dẫn: Ấp => thức giải nhanh = BE we tị suy ra f¿ = 57,7 (Hz) => chọn đắp án Ê 9 ho je we
Bài tốn 4 23: Tâm Phong lần 1 năm 2014] Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuận
cảm (2: CR) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U,cos2nft(V) cé tan sé ƒ thay đối được, Khi chỉnh tần số đến giá trị Í = = 30/2 2(Hz)hoặc f= = 4042 2(Hz) thì điện áp biệu dụng giữa bai thúc liên đầu tạ điện khơng đối Để điện áp hiệu dụng giữa bai đầu tu điện cực đại thi tần số đồng điện bằng bao nhiều? do =iớN A 20/6 (Hz} 8 50(Hz} c 50V2(Hz) D 48(Hz) tgiữa CÁC ˆ - :
Hướng đẫn: Sử dụng cơng thức giải nhanh HỆ = 3 f+ £2 Vi suy raf = SO(Hz) Chon dap an B
3 vào hai | Ecc ) , ,
` hắc nối ¡ Bài tốn 43: {HSG Thai Binh nam học 2013 ~ 2014]Cho một mạch gỗm một điện trở R = 50G), tnột cuộn _ đt giá trí
1a là cam thuần cĩ độ tự câm L= m0) và một tụ điện cĩ điện d 4 ~ 5 oan + 1 ‘ * gs bls 2?
Trang 16
"`
Chỉnh phục bài tập Vật lý tập 2— Điện xoay chiều Lovebook.yn rena ung,
: ì
đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều cĩ biểu thức u = 10022 cosÍ 100+~ ai) Thay đổi œ để điện áp |
giữa hai bản tự cực đại Giá trị cực đại đĩ bằng bao nhiều? | A.23180) -B.13770) C.725,4(V) D, 206,7(N) Hướng dẫn giải: L Véi wo thay dai thi {U,., £ : Thay số vào cơng thức tạ cĩ: Hà = 137,7(V) Chọn đáp án B R Le R Cc 4
Bài tốn 4.4: Đặt điện áp xoay chiều u=U cos(ot+o}(V) cĩ f thay đổi và 2RZC = 1L, vào hai đầu đoạn |
mạch AB gồm điện trở thuần, tụ điện và cuộn dây thuần cầm mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên Gọi M l điểm nổi giữa cuộn dây và tụ điện Khí f = đ\ = 150 (Hà thi điện ap hai đầu AM vuơng pha \ với điện á lấp hai đầu AB Khi f = É thì Uy lớn nhất Giá trì b7 A506 (Hz) B.100‹/6 (Hz) Œ, 10001) D oo 2 (He) Phần tích và hướng dẫn giải Do 2R* = ¿ suy ra ta luơn c6%,Z, = 2R° Lại cĩ khi f= 150 Hz thi Uau vuơng pha với Ủaa nên 2 = 22v -R? Suy ra 2, = = Rs By = 2R ' œ.# Khi tần số là É ta cơ: đà, = mP===emset CĐ (Ơ, 2E potions L RẺ ie RỂ = ¬: in C 2 C 2 => Dap an A
Bài tốn 4.5: Cho đoạn mạch AB được mắc theo thứ tự R, Le: pig trở thuần R, cuộn cảm thuần L„ tụ điện
cĩ điện dung €, Điện áp hai đầu đoạn mạch cĩ biểu thức =Ù s2 2 cos(2z)](Ý} trong đĩ Ù khơng đổi cịn
f thay đổi được Goi N là điểm nằm giữa tụ điện và chộnG: tằm Khi e£ thì điện áp hiệu đụng 2 đầu tự C đạt giá trì cực đại, khi đĩ điện ấp tức thời hai đầu đuạn mạch AN và điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB
Trang 17ánB in đoạn |- aot MAT na ấn hai tụ điện đối cịn tụ € đạt 1ạch AB tờ Nae” Theo AM - GM: tgo,, + tgo., 2 2,ftga, tga, = V2 do dé tang 2 Chink phục bài tập Vật [Ú lập 2 — Điện xoay chiều Levebook.va am _ tga, +tgo,
ai cd tga = suyra da, =>(tgo.) => (tg, + tga,
tại Ề ưm t BOL, t gO, ¥ {tg } vo ( B
M2 xe Wa => > Dap án Ã
12
2
Bài tốn 46: { Tứ Kỳ, Hải Dương lần 1 năm 2013] : Đặt một điện áp xoay chiều cĩ biếu thức
q -tx2 cos 2nft(V) (trong đĩ Ú khơng đổi con tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mach AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp đoạn mạch MB Đoạn mạch AM chỉ cĩ điện trở thuần cĩ điện trở R cịn đoạn mạch MB cĩ mật cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cấm Ù và tạ điện cĩ điện dung C mắc nối tiếp, Khi tần số f cĩ giá trị bằng £, ,£ và É (vớif, <£ <É ) thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch cĩ giả trị lần lượt lÀ L,, 1; va L, (wall, =1, <1) Đối với đoạn mạch điện đã cho, phát biểu nào sau đây là sai?
A Tai tan số cường độ dịng điện sớm pha hơn điện áp tức thời hai đầu mạch B Tại tần số £ mạch điện xảy ra cộng hưởng điện |
C Khi tăng tan số từ f dén £ thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM cĩ một giá tú cực đại bằng Ù D, Khi tổng tần số từ £, đến £ thì điện áp hiều dụng giữa hai điểm MB cĩ một giá trí cực tiểu bằng 0
Hướng dẫn giải:
Khi tần số f cĩ giá trị bằng f,£ và É (vớif <E <£ ) thi cường độ: f Sng dian hiệu dụng trong mạch cĩ giá
trị lần lượt lah, 1, va 1, W6il, «1, <1}, Khơng khĩ để thấy rằng tiệt kết quả quen thuộc Ê = ¬ | B sai vi dd thi biéu dién I theo [1a mot dutmg parabol cĩ dinh’ ứng với tần số bằng †_ nào đĩ, nên giá trị f, chưa chắc đã xảy ra cộng hưởng(cĩ thể f,<f, <6 <f hoặc fi, <f, <f, <f, hodc f, <£, =f, <f) 1 1s A ding vi tai tan sdf, <f =——p== oo Lm, <a £2, + 1 Jay le : điện sớm a pha hon điện ape tức thời hai đâu a ach <Z„ thì mạch cĩ tính dung khẳng, cường độ dịng lantern een Chon dap án B as tu deta -( Ủ, — 4) ¬
Bài tốn 4.7: Người ta dat mot điện ấp xoay chiéu 6n dinh cé biéa thirc u=U, cos2ztÍ V) (trong đồ U, cd
giá trị xác định cịn ƒ cĩ giá trị cĩ thế biến thiên được) vào đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm cĩ độ tự cảm L„ một biến trở R, mệt tụ điện cĩ điện dụng € được mắc nối tiếp với nhau, Ban đầu họ thay đổi giá
trị tăn số đến khi Í =f Í (Hz) thì cơng suất của mach cực đại cịn khi Í =E {Hz} hoặc Í=~Ê (Ha) tt thi đơng điện <2
chay quia ‘mach cĩ giá tri hiéu dung nh nhau Biét rang gid tri cla cdc tan sé f, va £ tha man hé thir
2 1 1 a ay tem 2 ae : X Mw x 32 2 oe x f ‘ 7
PPE Sau đĩ, họ điều chỉnh giá trị của tần số sao cho giá tri nay thoa manf=f, <10/10 (Hz} thi
2 3
Trang 18Chỉnh phục bài tập Vật lý oe 2~ Dién xoay chiéu Lovebookyn
ee)
2.1 1 :
Mặt khác từ hệ thúc đề bài te chúng La sử dụng AM-GM: cac, wey + : v22 Đo 25 257 EG ——— suy ra Ê + 25000 Từ đĩ ta suy ra: Les _ (1)
2000a2
Mit khac lic f =f, <10J10(Hz), tacé Z = 27, suy ra LCs 2 , Vậy nên LCs (2) 4 N Hà e gã 2000n
Tử () và (2) ta được LC= wna Tan sé f, cĩ giá trị bằng Ù =———===ss =10đ5 (Hz}
2000x7 2m, — 3 Si
2800 Bằng sự trợ giúp của máy tính, chúng ta thấy giá trị của f, gần giá trị 65(H nhất, - Chọn đáp án C
Ÿ tưởng bài tốn: Bài tốn dựa trên một ý trịng đơn giản về bất đẳng thức đĩ là sự ngược đấu của hai bất đẳng thức, sau đĩ kết luận đấu bằng xây ra, Vì thời gian làm mỗi cầu khơng cho phép va dé thi nên: cĩ sự phần loại khĩ đễ bài tốn chưa thật sự là hĩc búa Người làm trắc nghiệm để nhận ra nhược điểm của cầu
hỏi này là chỗ f <i0v10 0(Hz) Người làm cĩ thể dự đốn đấu bằng từ đé tìm kết quả danh chĩng,
Muốn phát triển một bài tốn khĩ hơn thì cần che đậy nhược điểm này, Chỉnh pi Hè số cơ gos@=m Chọn đã Ï Bài tốn đầu doz 1 L= =0 + mạch R hai đầu giữa Ù,
Bài tốn 4.8: Trong một hộp kín của một đoạn rạch cĩ chứa hai trong ba linh kiện; cuộn đây, điện trở thuần, tụ điện, Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều cĩ biểu thức u=100/2 2cosot(V) thì cường độ dịng điện tức thời chạy qua đoạn mạch cĩ biểu thức ¡~ V2c Zeosist ( A) Khi giữ nguyên điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, đồng thời tăng giá trị của tần số got | œ lên 42 lần thì mạch cơ hệ số cơng suất bing Nếu từ giá trị ban đâu tần số gĩc được điệu thỉnh giam đi hai lần thì khi đơ hệ số
cơng suất của đoạn mạch gắn giá trị nào nhất sau đây? we A 0,36 B 0,68 £042 D, 0,84
_ Hướng đấu * ili
Từ giả thiết, ta cĩ cường độ dịng điện tức thời chây' qua đoạn mạch và điện á ắp tức thời giữa hai đầu đoạn thạch cùng pha với nhau, cĩ hai trưởng hợp xảyr4:
+ Mạch chỉ cĩ điện trở thuần R, + Mạch đang xảy ra cộng hưởng điện
Mà cũng theo giả thiết thủ đoạn mạch, chứa hai lình kiện, nên kết luận rằng mạch chứa cuộn dây và tụ điện théa man dung khang của tụ điện bằng cảm kháng của cuộn day: 4, ẤN + Khí giữ nguy én điện á áp] hiểu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, đồng thời tăng giá á trị của tần Số gốc @ lên Ze 42 2 lần thì dung kháng giảm di 2 2 lần: Ze, v2 eo, đồng thới cám kháng tăng lên Ni 2 Yan: 4 a, 2 R 1 ` Sn x 1 a 4 ® + ea v 2 ~ Mà mạch cĩ hệ số cơng suất bằng nén cudn day cĩ điện trở R thỏa HIÃN ree St 5 2 t nr 2 * 2 R”+{2Z, ~Z, Ễ » * b,
Từ cơng thức này suy ra giá trị của điện trở thuần bang R= %
Trang 19ục bài tận Vật lý tap 2 ~ Điện xoay chiến Lovehook vit ?tebadk : ính ph — | : š căng suất của đoạn mạch khi đĩ bằng 0 Ef (r+ 2B) ff By ls 2, JB, 20 OF 2 7 3 2 fz 2 “° }
4.9: Pat điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng khơng đổi là U cịn tần số thay đối được vào bai 4 đoạn mạch RLC nối tiếp Biết đoạn mạch cĩ điện trở R =100(), cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm Ẳ + _ 3 ~~ ye £ » woe We on ae ` s 32 eA(H)va tụ điện cĩ dién dung bang€ = (F) Khi cho tần số gĩc của điện áp đặt vào hai đầu đoạn % + si | ‘ x 2 ` *% ®, fan A sn nach RLC thay adi thi thay wng vii hai gid tri cha tan sé géc la a, hode @, = iB , điện ấp hiệu dụng ở a
ai đầu tụ điệu bằng nhau và bằng Ưu Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại là Umax › tỉ Số
giữa U,„„, và U, cĩ giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 15 —_ ` 14 y, điện tự Hướng dẫn giải: seer Ucsnax = Vemma {13 U, V12 j đầu đoạn 2 : - | Us: Uz oe = | “me JR? +02} v12 TY ng one ! ©, RC Giải thích các cộng thức: |S = 1-—— : ¥ @, 2k a a Pe @, +, = 206 1 đị, 4đ, = ie (1) Khi thay đổi G: đến các gid tri ©,3@, thilam cho U,;U, dat gid tri cực đại thì ta cĩ weenie BES ‘Lan eee 2 @., RC @, 2k (2
Trang 20Chink phục bài tập Lật lý tập 1 ~ Điện xoay chiều Lavebook, yy, ca Với doc là giá trị của @ làm U Cran “ o 1 1 2 + Khi thay đổi @ tới hai giả trị œ, và œ¿ thấy U, bằng nhau thì: |—y t¬ny = oy - @, ©, Wy Với œ, là giá trị của @ làm U, Lissax Bài tốn 4.10: Đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, Đặt điện áp xoay ị if
chiều cĩ biểu thức u = U,cos2stft CV} vào hai đầu đoạn mạch AB, tần số {thay dé6i được Khi tần s6 14 f thy
an Z, a ee aan x 2 amy Nott yt 6 ES sera # en : me °
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi tần số là f, = Tz nhì điện áp hiện dụng giữa hai , ¬.- đầu điện trớ cực đại Khi tần số là f, = Š f; thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 159 V Điện án 3 hiệu dụng cực đại giữa bai đầu tạ điện khi tần là số là f gần giá trị nào nhất sau đầy? A.200(V) B.220(V)_ € 1200) D 150(¥)
Phantich và hướng dẫn giải:
Trang 21Chỉnh phục bài tip Vat lp tap 2 ~ Điện xoay chiều *Luvebook.vn 4 2; Re 3R half 2 “Tes => Ly _ Thay vào C9 ta được: - 1-50 _ ae he :R, 3RV3 +) Khi £ = f, thi cảm kháng và dụng kháng lần lượt là = Và SẤ, tựa 4 Điện áp hiệu dụng lúc này trên tụ điện lá: mmm=srm xoay 4 3R3 £.th} ‘ BUYS sos? f.thì Ủy = = 4 == Br = 150 (V) => U = mm (V) sa bái | R? + (BS ~ aa) én dp UZ, Ũ 3 R " 3U = & set pe = LOY285 (Vv) + 169 (V) =› chọn Ð, TT hg NHNNaR ee R? +ÍR- = R) eel 2 ⁄ ` by ^ we 2 z tet Zz L Z aos ự ^ vwChú ý: Khi gặp một số bài tốn cho biét ching ta dat R* =e các cơng thúc quen thuộc mm — : "_ 2(q — We) Te “Re a ies
tệ 2 Dễ đàng tìm được n thơng qua cơng, thức Sau Be
>Mở rộng: Đài tốn tương bự
Bài tốn 410.1: [ĐH 2013] Đặt điện áp xoay chiều Ủ= “30uĐ5s cos 2nft ốn định, ƒ biên thiên vào 2 đâu
đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn thuần cảm L„ điện trở R wa tụ điện € với CR2 < 2L, Khi f = f¡ thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện đạt cực đại Khí f = f, = A Avs thi điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Giá
trị đĩ gần giá trị nào nhất sau đây? A 220(V) B.250(V) on C 200(¥) D 150(V) Gin tích va hướng dẫn giải: Cách 1: fa
Ta cĩ thể giá định ngay là tần, sẽ Shan đầu Vậy là bài tốn trở về dang cho phương trình với Ủo và và yêu cầu tìm tu “khi “Ha đối
Trang 22Chính phục bài tập Fật lý tập 2 ~ Điện xoay chiều | Lovebook, yp, _ Cách 2: Sử dụng cơng thức giải nhanh sau: li) là f ban hãy cố gắng chứng mình để hiểu, và vận dụng nhuần nhuyễn cơng thức cho nhiều bài tốn tương tự; v 2 + 8 = 1|, cơng thức trên chúng mình khơng cĩ các L Áp dụng cơng thức trên ta cĩ: , thay sổ ta cĩ U, =245(V}
Bài tốn 4.10.2: Đặt điện ấp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dung U khơng đổi, tăn số f cĩ thể thay đối được vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp với cuộn đây thuần cảm thỏa mãn CRZ< 2L Khi tần số là thì điện ắp giữa hai đầu tạ điện đạt cực đại Khi tần số là fx thi điện áp giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Biết rằng í=
1,225fc, Hệ số cơng suất của mạch khi tần số là fc bằng bao nhiêu?
A.08/763 B, 0,707 C 0,866 D 0.894
Phan tich và hướng dẫn giật Bằng các kiến thức đã học kết hợp với một chút biến đối tốn học 4 ? > ay By f @, ) Re ` E ¬ + Nếu chỉ œ thay đổi thì | —* | -1= ~[= | —— trong đỗ œn, 6, cĩc lần lướt lã các tần số gĩc đà, Dy } ee ne R7
của dịng điện để cho biệu điện thể hai đầu phần tử tương ứng cực đại "
+ Khi@ = we thi ~L= 2tan’@ con khio = a, thi | ~+ | -1= 2tai“@ G £ oF Ấp dụng vào bài tốn trên tạ cĩ: 1,225" ~1 = 2tan’o ế đi cơng thúc: Í 2 4 ne ¬ Kết hợp với cơng thúc: |Í + tan“@ = on chúng ta tìm ra HỆ số cơng suất: Coso 0,894
-Chọn dap an D a, " " can unmne es testes y og yg ¬ cuit as ¬ä<
> Van dung nhém ¢ cae cong thức m nêu trên ta a cĩ ones gid ¡ quyết được bài todn sau
Bài tốn 4.16.2.1: Đặt điện áp xoay chiêu cĩ giá tri hiệu dung U khéng đổi, tần số f cĩ thể thay đổi được vào đoạn mạch RLC mắc nổi tiếp với cuộn đây t thuần cảm théa man CR? < 2L Khi tần số là É thì điện ấp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi tần số là fk thi điện ap giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Biết rang fp = xÉ và hệ số cơng suất của mạch khi tân số 14 fe bang 0,891 x cĩ giá trị bằng bao nhiêu? A, 1,083 B.4,707 C 1,866 DB 1,225
Trang 231g cĩ các: ong tr - ma lược vào Ì 1 áp giữa | “ang fa of ìn số gốc - lược vào ì áp giữa g fy = XẾ: an mach suất của Loveboouk va Chình phục bài tập Vit If tập 2— Điện xoay chiều ._ mm 2 Đáp án B
“Bài tốn 4.12: Một mạch điện xoay chiều gồm các một điện trở thuân cĩ điện tr ở R, một cuộn dây thuần
câm cĩ độ tự cảm Í, và một tụ điện cĩ điện dụng C mắc nối tiếp với nhau Người ta mắc vào hai đầu đoạn Í gạch này một nguồn điện xoay chiều én định cĩ điện ấp biệêu dụng khơng đối nhưng tần số cĩ thế thay đối được Đầu tiên, họ thay đối tần số tới giá trị bằng f¡ để hiệu điện thé hai @in tu dat cue dai va bang X(V) Sau đĩ, họ tiến hành điều chính tần số đến khí nĩ cơ bang 6 thì hiện điện thế bai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại, khí đĩ hiệu điện thế hai đầu tụ bằng =(v) Hệ số cơng suất của mạch khi Gin sé 1a f; va f gan giá
trị nào nhất sau đây?
A 0,6 B 6,8 C 0,7 D 0,3
Phân tích và hướng dẫn giải
Goi Ula điện ấp hiệu dụng của nguồn điện
Trang 24Chink phục bài tập Vật lÿ tập 2 ¬ Điện xoay chide Lovebook.yy,
Bài tốn 4.12.1, Đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần cĩ điện trở R, một cuộn dây thuần câm cĩ độ nại
cảm L và một tự điện cĩ điện đúng Ở mắc nối tiếp thỏa mãn 2Ù, > CR”, pat điện áp xoay chiều cĩ giá th
hiệu dụng khơng đổi và tần số thay đối được vào bai đầu đoạn mạch ÁB Khi tần số của điện áp bằng £ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đề điện á áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng 1ï Khi tần số của điện ấp bằng fy thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và bằng 1,5, Hạ số cơng suất của đoạn mạch AB khi tần số là E, gần giá trị nào nhất sau đây? A 0,6 H.0,8 C 0,75 D.0,96 Hướng dẫn giải: Khơng mất tính tổng quát, chúng ta cĩ thể chọn dung kháng của tụ điện khi tần số của điện áp bằng f là , x Ze =1{Q) 2 Zz Le a aie gt ot oe tT — Vi Ue =e thu nên ta CĨ U,, = : Đ = Ue => Ly, =1,52,, = “Ex
Thay Z,, = 1(Q) vao cơng thức trên, chúng ta tìm ra 2, =1,5(0} va R= 1{0)
Vậy nên hệ số cơng suất của đoạn mạch AB khí tân số là £ bằng cose= Chen dap an D
Trang 25
mạch mãn y đi | : suất Chính phục bài tập Vật lý tập 3 ~ Điện xoay chiều Xovebook.en <> Dap an A
"Bãi tốn 4.14:Mạch điện RLC mắc nối tiếp cĩ tần số gĩc mạch thay đổi được Với o = 200% rad/s thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần câm cực đại Biết khi tần sổ gĩc của đoạn mạch bằng œ = 100w
rad/s thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện cực đại, khi với œ = 100m rađ/s thì 2c + 3%, = 400, Giá trì
của 1, là giá trị nào dưới đây?” TS woos oe | | ce BH An D.—-H 4 _ 4n 3n 7% Phân tích và hướng dẫn giải -ˆ Tại tần số gĩc bằng 1005 thì 2, +32, = 4ƯĨ ta cĩ {i ~ = + Sh 400,(25 : i, ` Thay vào (2) ta cĩ R= = Kết hợp phương trình thứ hai của (1) ta cĩ 100#= 1Ã => bi 2 = =0) => Đáp án Ð
Bài tốn 4.15: Đặt điện áp xoay chiều: ở = Ủạ cos @f (Ú, khơng đổi và ø thay đổi được) vào bai đầu đoạn
mạch gầm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L và tụ điện cĩ điện dụng Ư mắc nối tiếp, với đ > đ thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tạ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa sa Le, va Zo, 1a HexkseeetblCreeeeee Ay mb oe ght n ˆ „ — 3 a B Eee £e, + be, Lea a | Leg 2 Smee mare
32.1, ha, r me _ Z 2 G my) — ee?
Trang 26Chính phục bài tập Vật lý tận 2 ¬ XHÊN xoay chiếu Lovebook.vn Khi@= @, holic @ = @, thi dién 4p hiéu dung gitka hai ban ty dién co cimg mot giá trị, Khi œ@ = ứ thì điện áp hig: dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại
nt tee | 7 +h
- ' (83 -‡- tờ " ee ce , tc, bag +
Ta cé: jaa, = = na -*j Nhân hai vế với € ta được: =Ủ—Ã | monet
> Mỡ rộng: Đải tốn tương tự
Bài tốn 415.1: Đặt điện áp xoay chiều cĩ điện áp hiệu dụng H khơng đổi, nhưng tần số f cĩ thể thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L va ty điện cĩ điện dụng € mắc nối tiếp, với CR2 < 21, Khi tần số của điện áp bằng f¡ hoặc bằng thì điện ấp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cĩ cùng một giá trị, giá trị cảm kháng khi đĩ lần lượt là Zu¡ và Zz Khi tần số của điện ấp
bằng f, thì điện áp hiệu dụng giữa bai đầu cuồn cảm đạt cực đại, cảm kháng khi đỏ bằng Z¡„ Hệ thức liên
hệ giữa Zuu Zus và Z„¿ nào dưới đây là đúng? 4 2 - 2, a fl a, ee ee Ay, 2 ZZ ~ Ce = fe ~ Z| — t 3 p Ms aa J2 1
đĩ U Khơng đổi , tần số gĩc (thay đơi, Khi 2= 0, thì điện áp hiệu dung hai pal die a1 med
hai đầu đoạn mạch, Khi zø = @, thi dién ap trén hai đầu cuộn cám cực đại Biết tiếng a +0, =a.Tinh o,
Phân tích và hướng dấu ủm
Để điện â ap hiệu dụng giữa nai đâu cuộn G cảm bằng điện â áp) hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch thi:
ĐT «se sec v22 V/V VINA w ohZernlZv2AfACVPSEVEVZSZS KG in PS NOPD « , ‡ „ arn ve ` 3 + Do dé: @, = B co, ; kết hợp với giả thiết, suy ra: 5 w, =a’ <> Dap an A ` zt „ sẽ ° ` 4 Bình luận: Mấu chốt của bãi tốn là việc phát hiện: j0; = 3 0,
Bài tốn 4.17: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trong đĩ L là cuộn thuần cảm, RŒ? > 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều cĩ biểu thúc u = Ủa.cos@ot + Ø) (V) rong đĩ Ủa khơng đối, cịn œ cĩ
thé thay đổi được, Ban đầu tần số gĩc của dịng điện là ø, hệ số cơng suất của đoạn mạch MB bằng 0,6 Khi tăng tần số của dịng điện lên gấp đơi thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại Từ giá trị œ, phải tăng
Trang 27Kvn xxx” ÿ đối điện mữa in dp ;: liên tũ hai 0đ) CƠ ư, Khi - tăng it sau
Chinh phuc bai tp Vit lp tap 2~ Biga xoay chide Lovebook.vn
Phân tích và hướng dẫn giải
Khí tần số gĩc là œ, hệ số cơng suất của đoạn MB là 0,6 Khơng làm ảnh hướng đến kết quả cĩ thể giả sứ khi đĩ: R = 6O, 2ø = 10Ơ, Suy ra Ze = BO
Khi tăng tần số của đơng điện lên gấp đồi (đến œ' = Z@} thì dụng kháng của mạch là 2 = 4Ư, điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại Lúc đĩ giản đồ véc tơ của mạch như hình vẽ,
R? 8 Q
Ta cố: X £ —— = — = 8É ‘ Zz, 4
Cảm khang của mạch khi này là : Z, = đ+ 9 = 130 2 Là 3 Tỉ lệ giữa cảm kháng và dụng kháng của mạch lài Zz, St = Qub 20 = 4" L Lc= Œ) £
Khi điều chính để cơng suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại thì trong mạch xảy ra cộng hưởng, Lúc đĩ tỉ số giữa cảm kháng và dung kháng của mạch là: tt ⁄ C =0 LƠ = Í (2) Chia hai về cha (1) cho (2) ta cĩ: x ` « te x x “se oe ¢ ` ^^ » + 4 A Vậy từ tần sổ gĩc é, muốn cho cơng suất của mạch đạt cức đại thì phải tang tan số gĩc lên T8 lần =› Đáp an A
Bài tốn 4.18: Đặt điện áp xoay chiên us “Uy Salat) (U,khéng đối và œ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn, cảm "thuần cĩ độ tự cảm L và tụ điện cĩ điện dung C mắc nối tiếp, với ŒRÌ < 2L ,Khi @ =a, th) trong] mach cĩ hiện tưởng cộng hướng, Khi @ = , thi dién ap hiệu đụng trên
Trang 28
bài tập Vật lý tập 2—~ Điện xeay chiêu a Mã Lovebook vy
chitu uw =U, cos{at)(U, khong 9 COS ạ khơng đổi và w tha g adi va ¢ y đối được) vào hai đầu ổi đ 3 và Chỉnh phục —h eYeeveerrrennrTrntYE2272792902777277T7777Ỷ
| Bài tốn 4.18.1 :Đặt điện áp Xo4Y
đoan mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cám thuần cĩ độ tự cảm E và tụ điện cĩ điệ AT TRẠCH ÿ : , EUG : + điên cĩ điện dụng C mắc nối tị oo : 8 tắc nối tiến, x với ƠR? «2L Khi @= co, thi trong mạch cĩ hiện tưởng cộng hướng, Khi đ= œ thì điện ấp hiệu dụng trẻ cà eae MS SEER | tụ điện đạt CựC đại với ty = đứy- Tính giá trị cực đại đĩ? i TU -~~r~-arrrrarrrrrerrrr9ertt277207727TTT7TTTTỶ ị A : eed Phân tích và hướng dẫn giải ox j f 7 2UL _ ° Lc I @ 2 \ Cara TT Hy "
Cai, SO = wef mee | if
RV4LC-CR Dey ;_ 1 OR oer ee en eaves ae Oe ° Xi i ⁄ Ue “ ax, Rút gọn ta duge Ue * _ hoặc viết dưới kiểu vuơng pha yf LY ey ` Yr _ à~~-S2027-mnxarxeree
“Bài tuần 4.1842: Đặt điện áp xoay chiều ổn định cĩ điện áp hiện dụng khơng đổi Ú, tần số f cĩ thể th: | được vào hai đầu đoạn mạch gồm một điện trở thuần cĩ điện trở R, một
cuộn đây thuần cắm cĩ dete, đối
1, và một tụ điện cĩ điện dung Ơ mắc nổi tiếp với 2L > CR2, Khi tần số của điện ấp
bằng ƒ, thì sinh vm
hiện tượng cộng hưởng, cịn khi tăn số của điện áp bằng đ thì điện
ap hiệu dụng giữa hai đồ VN ae ra giá trị lớn nhất Giá trị đĩ cĩ thể tính theo cơng thức nào dưới đầy?
oe cugn day dat U£ uf | 2 : A Uy = —— 8 U, ax mot reenter & U RR one US; state oy , ULE max 3 cế lữ 4 4 max D wt women f + ~ £ f* £ 5 = 3 2 3 ° Y oo ỷ f a + ` ầ “ae Yến
— đua ELL AO eA,
“Bài tốn 4.18.3: Đặt điện áp xoay chiều ổn định cĩ điện áp hiệu dụng khơng đổi U tần số £ Cĩ thể thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gầm một điện trở thuần cĩ điện trở R, tội cuộn đây thuần cảm cĩ 4 5 ied : Lva mat ty dién cĩ điện dung C mắc nối tiếp với 2L > CR2 Khi tần số của điện áp bang fy thì mạch an
ịn khi tần số của điện áp bằng f; thì điện áp hiệu dụng giữa bai đầu tạ điện dat
hiện tượng cộng hưởng, €
giá trị lớn nhất, Giá trị đĩ cơ thể tính theo cơng thức nào dưới đây? đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm miệt điện trở thuần cĩ điện trở R, một cuộn đây thuần cảm cĩ d 2 ` + cực TH `“ “48 es ` , * us cị a te
eam L và một tụ điện cĩ điện dụng.£ mắc nối tiếp với 2L > CR2 Khi tần số của điện áp bằng ø thì : |
%, a aye’ ope als a + aA £ ` oO triạch xảy ra hiện tượng cơn hưởng, cố khi tần số của điện áp bằng ø¡ thì điện ấp hiệu dụng giữa bai đầu tt điện đạt giá trị lớn nhất Hệ thắc liền hệ giữa R và Lnào dưới đây là đẳng? ~ , SỐ L\2A lệ — øị se €, 1v doỷ — 0Ä = RV2 D2 = | R A 2a% = 0, + BL TỦ x2„„xeerzer-arsesremmererar—vArfrer9f2772777TT
Bài toần 4.18,5: Đặt điện áp xoay chiều ổn định cĩ điện áp hiệu dụng khơng đổi U, tần số gĩc œ cĩ thể tÌ
đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm một điện trở thuần cĩ điện trở R, một cuộn đây thuần cắm cĩ độ tự cảm 1, và một tụ điện cĩ điện dung C mắc nổi tiếp với 2L > CRẺ Khí tần số của điện 4p bang we th) hệ số
Trang 29ve ~_~~sexl ¡ độ tự ¡ bệ số ai đầu Chinh phục bài tập Vậi lý tập 2 — Điện xoay chiêm Lovebaokva Bai toan 4.18.6: Đặt điện áp xoay chiều ổn định cĩ điện áp hiệu dụng khơng đổi Ú, tần số gĩc œ cĩ thế thay
đối được vào hai đầu đoạn mạch gồm một điện trở thuần cĩ điện trở R, một cuộn đây thuần cảm cĩ độ tự cam L va mét tụ điện cĩ điện dụng C mắc nối tiếp với 2L > CR2, Khi tần số của điện ấp bằng ø¡ thì điện áp biệu dụng giữa hai đầu cuộn day đạt giá trị lớn nhất, cơn khi tăn số của điện 4p bang w: thi điện áp tiện | -Fdung gitta hal daa điện trở bằng U Hệ thức lên hệ giữa R và 0 nào dưới đây là đúng? ˆ 2 2 — ` wW,-@, RC @ @ A Jor ~ 05 = RCV 20x2 B, 2g? = q2 — RC (, ttt D, + = J | | 0,0, V2 R Cc mi “Bài tốn 4.19: [Chuyên ĐH Vinh lần 2 năm 2014] Đặt vào bai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp(cuộn dây thuần
cảm, 2L>CR?) một điện áp xoay chiều ẩn định cĩ biểu thức điện dp u = 4526 cosat(V) với œ cĩ thế thay “ f 2 ` vet ˆ vt sae + 2 đổi Điều chỉnh œ đến giá trị sao cho các thơng số thơa mãn 7 ar thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt 21 Usmax 2 = R^/4LC~ R?C 2.45/13.11 - —— may a _: 'g S2 1x kề ty sắc XZS22V ae ẹ cực đại Giá trị cực đại đĩ bằng bao nhiêu? A.180( B.205(V) C.165(V) _ð,200 () Hướng dẫn giải: vo 2 201, Ue = Uemax khi œ = + be R và Ura, 5 -o pee: LắỤC 2 RV4LC~ RC? “mix Khí đĩ Zu \ 5 Bài tốn 4 20: Cho mạch điện RLC mắc h nối ối tiếp, trang đĩ RC2< 2L, Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện án xoay chiều u = Ù 2 cos 2zft, trong đồng Ù cĩ g giá trị khơng đổi, f cĩ thé thay đổi được, Khi f = ƒ, thì điện á áp hiệu
3
dụng trên tụ cĩ giả trị cực đại, mach tiêu thụ cơng suất bằng 4 cơng suất cực đại, Khi tần số của dịng điện 14 f = f\ + 100H% thì diện 4 áp hiệu dụng trên cuộn cảm cĩ giá trị cực đại
Tinh tan sé của aie điện khi điện áp hiệu dụng của tụ cực đại, A 125H7 B.75jã Hz C.50JlŠ Hư D.75 V2 Hz Phẩm tích và hướng dẫn giải x ` 5 + ~ a 4 sức a 2 Táo on 2 ` eo 3
Hai tần số lì và E; thoả tuấn cơng thức: F Ệ =f, Vậy tần số của dịng điện để
điện ấp hiệu dụng trên điện trở đạt cực đại là: Í = là + &
Trang 30Chính nhục bài tập Vậu lý tập 2 ~ Điền xoay chiều ⁄,tvebooÄ,vụ Ga Trong các trường hợp khác tìì cơng suất của mạch được tính bằng biểu thức: vw UR OU P=PR=—R= „ R cà a mm C08" ip = P R max* cos” tạ i » aD gs A aA a 3 r xế a «
Ứng với n số đ, cơng suất tiêu thụ trên mạch bằng 3 Pa„ Vậy ta suy ra hệ số cơng suất khi Dưa là fp = > (trén hinh vẽ, hệ số cơng suất của mạch khi này cĩ giá tri bang cos oy,
Khơng làm ảnh hưởng đến kết quả, cĩ thể giả str v = V3 ,z2= 2, Khi dé ta suy ray = 1 Theo cơng thức của phần lý thuyết ở trên thì ta co: K = 1,5
Theo tỷ lệ trên hình vẽ thì khi tần số đơng điện là í¡ thì tỉ số giữa đụng kháng và cảm kháng của mạch là:
6 x 15 ảä
Vì khi tần số của đơng điện tăng từ í; đến f› thì điện áp của tụ và của cuốn cảm đối giá trị cho nhau, nên cảm kháng và dung
kháng trong mạch cũng đổi giá trị cho nhau, Nên ở tần số § thì 2 Q Zy —& 5
ta cơ: “tua on 3 Hay hE a: we oe ne
eg 3 Lis f, 3
Mat khac: & = f; + 100 (Hz}
Gidi hé phwong trink ta suy ra: fh = 150Hz, fh = 250Hz Thay bai giá trị f: và f; ở trén vao(*} ta co: £, = ¥150.250 = “S015 Hz _=>Đáp án Á 2 li Bài tốn 4.21: Chơ mạch RLC cĩ
<2 Đặt diện 4 ấp xoay chiều u = = 122 Qcos(ø@) vào đoạn mạch, trong đĩ Ù khơng đối , tần số gĩc œ@ thay đối, hi @ = 2Argqd / s thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng
điện áp hai đầu đoạn mạch.Khi a= - đồng ⁄# và q~ @œ, thì điện áp trên hai đầu cuộn cắm cĩ cùng giá trL Tính œ, ey : | “OF 3 * B, SOracd /s C 120 rad/s D —e=rad / s 120 đi vii A 30rad / 8
Phân tích và hướng dẫn giải
Trang 31wo” Za „2 ` ae đt 24 ^ (| Hệ số cơng suất của mạch khi đĩ: co§u = a = 0 = 0,6 i 3 ye sah phuc bai tap Vat lp tap 2 — Dien xeay chiéu Lovebook.vn i ` 1 2 9= =6, Vật c—t tr nợ = =, Thay số tạ cĩ đáp án A cong thức giải nhanh đã cĩ mặt trong đã thì DH A/2011: —y toc xo 1 bo 2 “ út a we 3
Bu roan 4.22: Cho mạch điện xoay chiều RL© cĩ CR?< 2L, Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện ấn xoay chiều cĩ biểu thức u = U.-/2 cos(@t}, trong dé U khơng đổi, œ biến thiên Điều chính gi lá trị của œ để điện
4U „
áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt cực dai Khi dé UO, svax ae Hệ số cồng suất của mạch khi
đĩgần giá trị nào nhất sau đây? : Ä,0,6 B.0,8 C05 0.87 Phân tích và hướng dẫn giải R = on Ly ~ Le os cán 41—9 =934Q@ ~>Đáp ấn Á
Í Bài tốn 4.23: Cho mạch điện xoay chiều AB theo thú tự gồm cưŠh cảm thuần, điện trở và tụ điện, Gọi M là điểm ở giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm ở giữa điện trở và tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp đu M i ` + + „= cos(f + @), Biết khi œ=100z hil = Lan Eo, SH, ; Khi @=z 50 va khi w= 1502 thi mach cd Ase? gu cùng hệ số cơng suất là x, x gần giá trị nào nhất s: san aủ đấy? * £0.54 B, 0,85 : C 0,63 D 0,72 Pe tích và hướng dẫn gái neve Jal entre — BM
‘ Cc wea tere are R° 1703,0, (0,0,
“Ta co: 1s SOS" = = ~3 2 rT came
3 oe Re + ï a 1 Vor ~Lo,o, +a; 3 of ~ 9,0, +04 3 1Z 2 € X 3 7 _——— - =ĐánănG Bài tốn 4.25: Cĩ ba linh kiệm: điện trở, tụ, cuộn thuần cảm được đựng trong ba hộp kín, mỗi hộp chứa một lình kiện, và mắc nối tiếp với nhau Trong đĩ: RC < 2L, Đặt vào bai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều cĩ biểu thức q = U /2 cos wt, trong dé U khơng đối, œ cĩ thể thay đối được Tầng dan gia tri cla @
từ 0 đến œ và theo dõi số chỉ của các vơn kế và am pe kế, rồi ghi lại giá trị cực đại của các dụng cụ đo thì thấy giá trị cực đại của Vị là 170V, của V; là 150V, cla Vala 170V, của A là 1A: Theo trình tự thời gian thì
Trang 32Chỉnh phục bài “oP Vật lý tận 2 — Điện xoay © shiều Lovebook.vn
Phan tich va hướng dẫn giải
Khí tăng đần sị từ 0 đến œo thì Úc đạt cực đại đầu tiên Theo đề, V› cĩ số chỉ cực đại đầu tiên, Vậy 2 là hộp chứa tụ
Do Us ax = Bema, Ma sé chỉ cực đại của Vi va V; bang nhau, Nén ta suy ra X 14 hép chứa cuộn chm,
Cuối cùng, Y là hộp chứa điện trở thuần,
Khi Í đạt cực đại thi Ủu cũng đạt cực đại nên À và V¿ đồng thời cĩ số chỉ cực đại,
Theo trình tự thời gian, các dụng cụ ẩo cĩ số chỉ cực đại lần lượt 1â: V:, sau đĩ V› và Á đồng thời, cuỗi cũng là Vị,
Bài tốn 4.26: Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trì hiện dụng U khơng đối, An số f thay đối được vào hai đầu
đoạn mạch gơm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp Khi ƒ = / Hz thì điện ấp hiệu
Trang 34Chính phục bài tập Vột lý tập 2 ~ Điện xaqp chiều | Lovebsak py TT cso oo] _ 1 CR | CR 4h - 42GB VCR => Đáp án D
Chú ý: Cách giải ngắn gon hon:
Vĩ các Hnh kiện khơng đối nên điện trở ava tổ ïng trở của đoạn mạch trong hai trường hợp đều bằng nhau, Do đĩ ta CĨ cas@, = cosp, Khi tần số dịng điện là đ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại khi đĩ 3 >#4=# 2c 53 R’ =22Z,(Z.~2Z,) Từ đây ta cũng cĩ 2 = 8? +(Z, = Z2} =2, (5c~Z,)1+(2,—~Z,} ==]2? = Z2 —Z2 fe PA 2-0 2- [ 22, _ Lễ 2P - số
Như vậy, chúng ta xếL cOSđ, = COS@ = > Mỡ rộng: Bài tốn Hương tự
Bài tốn 4.27.1: Dat dién 4p xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng khơng đối, tần số: Ễ thay đổi được vào bai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C, cuộn câm cĩ điện trở r và đỗ từ câm L, Khi f = f¡ hoặc f= fi thì đoạn mạch AB cĩ cùng hệ số cơng suất COS@ Khi f = f; thì điện 4 áp: ọ ai ‘dau cudn cảm đạt cục đại Biế \ Š rang R= rex fe , Biểu thức liên hệ đúng là? A C08 @ = Neh, B co = fe sự eeprom Ð.cos ø = Se ¡T6 Ith, 2(f +f) ith
Phân tích và hướng dẫn giải
Trang 35chính thục bài tập Vật lý tập 2 ~ Điện xoay chiều Eavebook.vn hà
Bài Tốn 42B: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC, trong đĩ L là cuận cảm thuần Đặt vào 2 đầu đoạn mạch soay ; chiều - 2010 1Qco£2 fil V } trong đĩ tần số thay đối được, Điều chỉnh giá trị của f thì nhận thấy,
vhí /“ ý thì điện ấp hiệu dụng 2 đầu tụ 2005 Khi f= 4 / thì điện áp biện dụng giữa 2 đầu cuộn cảm
Trang 36Chỉnh phục bài tập Vật lý tập 3 — Điệu xast chiêu Lovebook yp —— Bài tốn 480: Đặt điện áp xoay “chide cĩ giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số thay đổi được vào hai đầu c đoạn : IE
“ » 4 ^ kệ 4 ^ ARS tổ ` amen nee GM +
mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cáf8 thuần L và tụ điện C, biết rằng Š= e Thay đối tần số đến các gi &
trị a ¿và (+ 25421 thi lần lượt điện áp trên tụ và trên cuộn cảm đạt cực đại Giá trị của / pần giá 3
trị nào nhất sau đây? A37H2 B 80 Hz C 75 Hz D.55 Hz
Phân tích và hướng dẫn giải
Gợi flà tần số để mạch xây ra cơng hướng thì theo cũng thức quen biết: ~£[t,+2542) 1 fmf {fF +25 6: ££? x aot <> 2E = + 2h f =7 “tụ, f At +252} do đĩ: Ề TH - SỞ > i Ít +2502) = f, = 252 (Hz) " | > po 4a LLC 20) 4m? 2LC => Dap an  arene natn
đoạn mạch gầm điện trở thuần R,
Bài tốn 4.31: Đặt điện ấp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng U khơng đối, tần số thay đổi độc vào hai đầu tụ điện và cuộn cắm thuần mắc nối tiếp Khi tần số; đã 62,5 Hz thi dung tần số là 100 Hz thì cắm kháng của cuộn cắm bằng điện trở R Thay đối | kháng của tụ bằng điện trỡ R Khi
tần số đến khi điện áp giữa hai đầu đo
trị nào nhất sau đầy? A.0,5 B 0,8 an tụ điện đạt cực đại thì hệ số cơng suất trịng mạch lúc này gần giá C.0,6 a D 0,75 Phần tích và hướng dẫn gar 2 Ta cĩ œ, =125n,#, =R=1,65,, =2 t0ụ =8, 4/100, = ~50J10X Khi U, dat gid trị lớn nhất tại @; HC " ae OR R= 2%, (2-2) > z => Ty, =: 1,25R; by, <> Bap an B
Bài tốn 4.32:Đặt điện áp xuy Tàu
đoạn mạch gồm điện trổ: tuần, tụ điề
thì điện áp hiệu dụng Bài đầu tụ điện U Thay đối tần số đến khi điện Ap gi A 150 Hz £ =50Hz;U, = U => Z2 =Đ Ta cĩ: Hi Từ CƠ và (2) suy ra Z, = 2,52, = 12 l‡~125Hz;U, =U=(2,55,) = = 2) ~1| >0 =100r{rad /s) eye sage! 7 R xổ B= coo = =a =0,8 : JR? +(0,5R~1,25R)
cĩ giá trị hiéu dung U khong đối, tần số thay đối được vào hai đầu
¡ và cuộn cầm thuần mắc nối tiếp theo thứ tự đĩ Khi tần số là 50 Hz là U Khi tần số là 125 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là
ữa bai đầu đoạn mạch chứa RC và điện áp giữa hai đầu L, lệch pha
Trang 37Be omy oy gs = | ` me âu Hz đà — ha
Chính phục bài tập Vật lý tập 3 — Điện xoay chiều *;0vebooĂk.vn Khi điện ấp giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC và điện áp giữa hai đầu L lệch pha nhau một gĩc 139” thì fo = #, Suy ra Ÿ = 1,25f = 62,5(Hz) =» Dap an DB | Bal toan 4.33: Mach dién gém điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện € mắc nốt tiếp nhau trong đĩ
điện trớ nằm giữa cuộn đây và tụ điện Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiêu cĩ tăn số thay đổi được Khi / = / thi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại, khí đĩ điện áp giữa bai đầu
đoạn mạch gầm cuộn dây và điện trở lệch pha gĩc ø, so với dịng điện, Khi Z= 7 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại, khi đĩ điện áp giữa hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện và điện trở trễ pha
gĩc ø, so với đồng điện, Giá trị nhỏ nhất của ø, + ø, gần giá trị nào nhất sau đây? # 2# 3z 3 Á, — B.—— É.—— Ồ.—— 2 3 4 i? Phan tich và hướng dẫn giải Ta cĩ 2 Ze vA R “ £ ee FE SỐ en ee be he tee anf, = Ee mag Hi, 22, le =? tang, = pha pt V2 Cu mm 7 ảo - 2 Hà, : _ : „s55 @, tớ; 2 , = 109028 i Rt Cc 2 2 a 7 Œ VĂN os QTE, se ee oe BO ZZ oe od tang, =e A L L EN 2 va RR 2 i = Đắp ân B
Trang 38Chỉnh nhục bài tập Vat bp tap 2 ~ Điện xoay chiều Eovebook-en » Xa # ont y 1 x F Podng thoi chung ta bi€ét rang: |@, = xe sO, trong dé: 1X = Ay6i ux, va we tương ứng là giá es trị của tần số géc w lam cho Uy Ue lén nhất, thay vào cing thtc|U, = ——=k===|, Home xấp xì 123() bọ RẺ R €4 Chọn R = 1; thay vào (1) thấy: f=f<oR= Z., if =f, ReZ, =>Z, = cấu => FỆ = E£, Oh f, 12 2 / er JY fe f5 Thay vào gh — BY 36 ta được| ` &) (i) 25 £ 8 ° " f5 Mà U„ =—==C===.Tínhđượcra122V mR ALC RC <> Dap an A a
Bình luận: Bởi tính đặc biệt ( của bài tốn ta cĩ cách giải ngắn gọn hơm-lởi giải này cĩ được bing cach ké thừa các kết quả cơng thức từ các cách giải trước: >4 Theo bài ra, ta cĩ (f= a ££ „| suy ra (28 | {2} wi? 3, 0 „ 2 Ầ _, Ì w Be Ạ ve Thay số vào, ta tính được gia tri cla Ue Ú, = Úc c= Ẹ ù 2) Mà ta cĩ cơng thức tính Ucưaẽ Ue set sevens Chon đếp an A
Bài tốn 4.35: Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trí hiệu tụng khơng đổi và tần số œ thay đổi được vào hai đầu
mạch điện gồm ống đây cĩ điện tro thuần Ằ a6 ty cảm Í, mắc nối tiếp với tụ điện cĩ điện dung C Khi @œ= 0œ, thì dịng điện qua mạch cơ dang: i i ` s)(A) khi œ= @œ, thì dịng điện qua mạch
_— keo 0n a, Khi © = 0), th} dịng điện qua
Trang 39Chỉnh phục bài tập Vật lÝ tập 2 — Điện xoay chiến +orebook.vi tựa — => Đáp án D
my gid | Bal ton 4.36: Cho doan mach xoay chidu RLC mac néi tiếp, trong độ E, là cuộn thuần cảm Điện áp đặt vào
hai đầu đoạn mạch cĩ giả trị hiệu dụng U khơng đối, tần số f thay đổi được, Điều chỉnh giả trị của f thì
‡ nhận thấy / = ƒ4, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cắm cĩ giá trị bằng 0,$U, / = £ điện áp hiệu dung
" giữa hai đầu tụ cĩ giá trị bằng 0,4U, ƒ = 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm và hai đầu tụ điện
cĩ giá trị bằng nhau và bằng 0,8U, Hãy xấp xếp theo thứ tự giảm đần của tần số?
A.fz;Ít; B fo; Bs & C fi; for D fx; fs5 fe
Phân tích và hướng dẫn giải Khi f= f,,chon Z, = Z2 =0,8;Đ=] Giả sử Of = Af, Ui pee 0, 8h = O,4U => k = 0,62 tem om (, si} +4 [Esỹ * Tương LỨ fj = HH —=s===s=s=m=szzme,m~ me 0,4 —y mm = 1,58 ~>Ê >Ế >Ế se đa, am) 'c m bh kế => Dap an B agg
Bài tốn 4.37: Cho doan mach RLC nối tiếp cĩ các phần tử cĩ trí số thơa mãn 2/,> CRĐˆ., Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều w= UA2cos2z FAY) trong ag khong đồi cịn f cé thé thay dai dwoc Khi
‘\
fef, (H2) thì điện áp hiệu dung trên tụ bang ky + he la , “dong z điện chạy qua mạch cĩ cường độ 1, đồng thời mạch tiêu thụ cơng suất bằng (I- -& ¡sơng a suất cực đại Khi ƒ = f, = f+ Af ( Af > 0) (Hz), cường
độ dịng điện trang mạch cũng là L Khi £ ahs af thì điện áp hai đầu tụ điện lớn nhất, &, gain gid tr] nao
nhất sau đây? vi Mà :
A 0,4 B08 €.0,9 Đ.1
- Phân tích và hướng dẫn giải
Chúng ta xét bài tốn tổng quất hơn:
nạch Cha đoạn mạch RLC rối tiếp cĩ các phần từ cĩ trị số thỏa mãn 21, > CR’ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện
ap xoay chiêu us sÉ [Fe 2cos2z AY) trong đĩ Ù khơng đối cịn f cĩ thế thay đối được Khi ƒ = f (Hz) thi điện âp hiệu, dung trên tụ bằng, dịng điện chạy qua mạch cĩ cường độ I, đồng thời mạch tiêu thụ cơng suất Đằng (i -k \ cơng suất cực đại, Khi ƒ = ý = /, + Af (Ay > 0) (Hz), cwong d6 dong dién trong
Trang 40Chính phục bài tập tật lý tận 2 — ĐIỆN xoay chiều : Lovebook vi ; 2 1—kj}U P2(1-ki]P„„ => uk = A 5)U =p GR’ = (1-13 )(Z, YQ | ‘k, Fk Từ ay và => (4 ~k2) a oe = k2R? => lu = XS, thay trở lai (2) 66 4, (Flo), Joe fink k Do Z,, = Zp, 02a + Ae) = Hk, 2 Ao = 22 : (As>8) 1—k „m- k,=k; L RẺ ÚC 2® R? ky) k 1.1 Khi ffs thi Uc lon nhdt nén @, = 42, ZZ, = ot | ty t SAP L ZY" * 2 k, k, ak, 2 |
met) get, [ke=ve-100m)
Ấp dụng vào bài tốn ta cĩ {| ~—4 | ~-—-4-—,42=5>| - THẾ TA ỐC k, k, 2k, 2 4 k, =—1 Val, =k, +S > 4 oF => Dap an A,
Bài tốn 4.38: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện tré thuan R= 100/ Q), cuộtƒ dây cĩ đệ tự câm L = 0,318(H) và tụ điện cĩ điện dung C Điện áp hai đầu AB cỏ biểu thức = = 2202 2sgin2„ AW) tần số f thay đổi được, Thay đối giá trị của f sao cho hiệu điện thể hai đầu tụ điện đạt giá trị lớn nhất và giá trị này bằng lần hiệu điện thế biệu dụng của đoạn mạch AB, Tân số dịng điệ én khi đĩ bằng? ASOV2 Hz B.50 Hz C.100N/2Hz ,”” — Đ.100Hz Hướng dẫn giải: oy on aA x a + ¥% U woe % U Hiéu dién thé hai dautu: U = ; al, R + [â ơ of ~ 2 = re at ` Gj ee A c Lại cĩ theo giả thiết: Ủ, = UL = 3U c> (0 = LG a JiR RY 1) 3 2 2 LC 22 j sấy ‘ 2 ¢ Khi đĩ: U, = Ue = nod — = Ry & Re t we 3 ok 4A 25 Thay số, giải phương trình ta tìm được , thay giá trị vào (1) ta tìm được Ế= so/Š 2{Hz)} Chon dap an A :
Nhận xét: Bài tốn dược đánh gia hay va khĩ, bởi lẽ, đối với nhiều người trong chúng ta khi gặp một bài
tốn điện xoay chiều, mà đề bài chưa cho biết giá trị của Cần số dịng điện Í, hắn rất lúng tủng khi xử lý
Bài tốn cũng đánh đúng vào lối mịn, luơn quan niệm máy mĩc rằng tần số của dịng điện hiơn phải nguyên, chẳng hạn f = 50(Hz) như đồng điện trong mạng điện dẫn dụng,