Chương 1:Các mạch tính toán, điều khiển và tạo hàm dùng khuếch đại thuật toán

1 CHỈÅNG 1 CẠC MẢCH TÊNH TOẠN, ÂIÃƯU KHIÃØN V TẢO HM DNG KHÚCH ÂẢI THÛT TOẠN Chỉång ny nhàòm giåïi thiãûu viãûc ỉïng dủng mảch khúch âải thût toạn (KÂTT) trong cạc mảch khúch âải, tênh toạn, âiãưu khiãøn, tảo hm. Kho sạt cạc mảch cäüng, trỉì, nhán chia, khai càn, mảch khúch âải loga v âäúi loga, mảch vi, têch phán, PD,PID, mảch chènh lỉu chênh xạc, mảch so sạnh tỉång tỉû . 1.1 Khại niãûm chung Hiãûn nay, cạc bäü khúch âải thût toạn (KÂTT) âọng vai tr quan trng v âỉåüc ỉïng dủng räüng ri trong k thût khúch âải, tênh toạn, âiãưu khiãøn, tảo hm, tảo tên hiãûu hçnh sine v xung, sỉí dủng trong äøn ạp v cạc bäü lc têch cỉûc . Trong k thût mảch tỉång tỉû, cạc mảch tênh toạn v âiãưu khiãøn âỉåüc xáy dỉûng ch úu dỉûa trãn bäü KÂTT. Khi thay âäøi cạc linh kiãûn màõc trong mảch häưi tiãúp ta s cọ âỉåüc cạc mảch tênh toạn v âiãưu khiãøn khạc nhau. Cọ 2 dảng mảch tênh toạn v âiãưu khiãøn : tuún tênh v phi tuún. Tuún tênh : cọ trong mảch häưi tiãúp cạc linh kiãûn cọ hm truưn âảt tuún tênh. Phi tu ún : cọ trong mảch häưi tiãúp cạc linh kiãûn cọ hm truưn phi tuún tênh. Vãư màût k thût, âãø tảo hm phi tuún cọ thãø dỉûa vo mäüt trong cạc ngun tàõc sau âáy : 1. Quan hãû phi tuún Volt - Ampe ca màût ghẹp pn ca diode hồûc BJT khi phán cỉûc thûn (mảch khúch âải loga) 2. Quan hãû phi tuún giỉỵa âäü däúc ca âàûc tuún BJT lỉåỵng cỉûc v dng Emitå (mảch nhán tỉång tỉû). 3. Lm gáưn âụng âàûc tuún phi tuún bàòng nhỉỵng âoản thàóng gáúp khục (cạc mảch tảo hm dng diode). 4. Thay âäøi cỉûc tênh ca âiãûn ạp âàût vo phán tỉí têch cỉûc lm cho dng âiãûn ra thay âäøi (khoạ diode, khoạ transistor). 2 1.2 Caùc maỷch tờnh toaùn vaỡ õióửu khióứn 1.2.1 Maỷch cọỹng õaớo Aùp duỷng quy từc doỡng õióỷn nuùt cho N ta coù : 0 R v R v . R v R v N out n inn 2 2in 1 1in =++++ +++= inn n N 2in 1 N 1in 1 N out v R R .v R R v R R v 1.2.2 Maỷch khuóỳch õaỷi õaớo vồùi trồớ khaùng vaỡo lồùn Vióỳt phổồng trỗnh doỡng õióỷn cho nuùt N: 0 R v R v N 3 1 in =+ Maỡ 32 3 out3 RR R vv + = (õióửu kióỷn R N R 3 ) in 3 2 1 N out v) R R 1( R R v += hóỷ sọỳ khuóỳch õaỷi cuớa maỷch : K = 3 2 1 N R R 1( R R + ) v in1 R N v in2 v inn v out R 1 R 2 R n Hỗnh 1.1. Sồ õọử maỷch cọỹng õaớo R N v 3 R 3 R 2 v in v out R 1 Hỗnh 1.2. Sồ õọử maỷch khuóỳch õaỷi õaớo vồùi trồớ khaùng vaỡo lồùn 3 Trỉåìng håüp u cáưu hãû säú khúch âải låïn thç phi chn R 1 nh. Lục âọ tråí khạng vo ca mảch Z V = R 1 nh. Cọ thãø khàõc phủc nhỉåüc âiãøm âọ bàòng cạch chn R 1 = R N låïn. Do âọ K’ chè cn phủ thüc vo 3 2 R R , cọ thãø tàng t säú ny ty m váùn khäng nh hỉåíng âãún tråí khạng vo Z V = R 1 = R N ca mảch. Våïi cạc cáúu tảo nhỉ váûy cọ thãø tàng thãm säú âáưu vo âãø thỉûc hiãûn cạc mảch cäüng hồûc mảch trỉì cọ tråí khạng vo låïn. 1.2.3 Mảch trỉì Âiãûn ạp åí cỉía vo thûn : a R R R vv P P P 2inP + = Âiãûn ạp åí cỉía vo âo : () out N N N out1inN v a R R R vvv + + −= Vç v d = v p - v N = 0 ⇒ v p = v N ⇒ v in2 . a R R R P P P + = a R R R N N N + ( v in1 -v out ) + v out ⇒ v out = a (v in2 -v in1 ) (Nãúu R N = R P ) 1.2.4 Mảch trỉì våïi tråí khạng vo låïn R/n KR R V ín2 v out V in1 Hçnh 1.4.a. Så âäư mảch trỉì cọ mäüt ng vo tråí khạng låïn v in2 R 2 R p v in1 v out R 1 Hçnh 1.3. Så âäư mảch trỉì R N 4 Vióỳt phổồng trỗnh doỡng õióỷn nuùt cho nuùt N 1 vaỡ N 2 ta coù : 0 KR vv n R v R vv NoutNN1in = + Maỡ v N = v in2 v in1 -v in2 = nv in2 + K vv 2inout = 0 Kv in1 - (n + 1) Kv in2 + v out - v in2 = 0 v out = v in2 + K(n + 1) v in2 -Kv in1 v out = (1 + K + nK) v in2 -Kv in1 Hóỷ sọỳ cuớa V in2 luọn luọn lồùn hồn hóỷ sọỳ cuớa V in1 maỷch khọng taỷo õổồỹc õióỷn aùp ra coù daỷng : K (V in2 -V in1 ). Trồớ khaùng vaỡo cuớa cổớa P lồùn (Z v = r d ), nón khọng yóu cỏửu nguọửn v in2 coù cọng suỏỳt lồùn. Hỗnh 1.4.b trỗnh baỡy maỷch õióỷn coù trồớ khaùng vaỡo cuớa caớ hai cổớa (cổớa v in1 vaỡ v in2 ) õóửu lồùn. Vióỳt phổồng trỗnh doỡng õióỷn nuùt cho N 1 vaỡ N 2 ta coù : = + + = + + 0 R vv R vv R vv 0 R v R vv R vv 1 2in1in 2 2inout 3 2in3 2 1in 1 1in2in 3 1in3 Suy ra: v out = (1 + R 2 31 31 RR R2R + )(v in2 -v in1 ) v in2 v 3 N 2 N 1 R 3 R 1 R 1 R 3 R 2 v out v in1 Hỗnh 1.4.b. Sồ õọử maỷch trổỡ coù hai ngoợ vaỡo trồớ khaùng õóửu lồùn 5 Ta thỏỳy trồớ khaùng vaỡo cuớa caớ hai cổớa õóửu lồùn vaỡ bũng r d cuớa KTT. Coù thóứ thay õọứi õổồỹc hóỷ sọỳ khuóỳch õaỷi K = 1 + R 2 31 31 RR R2R + khi thay õọứi R 1. K = K min khi R 1 = Luùc õoù: v out = (1 + 3 2 R R )(v in2 -v in1 ) Vỗ R 2 0, R 3 nón K > 1 1.2.5 Maỷch taỷo õióỷn aùp ra coù cổỷc tờnh thay õọứi Ta coù : v N = 2 vv out1in + v out = 2 vv out1in + v P = q v in1 Vỗ : v P = v N 2 vv out1in + = qv in1 v out = (2q - 1)v in1 Khi thay õọứi tióỳp õióứm trón chióỳt aùp R 2 ta coù hóỷ sọỳ cuớa v out luùc dổồng, luùc ỏm. Khi q = 1/2 v out = 0 mỷc duỡ v in1 0 Khi q > 1/2 v out vaỡ v in1 cuỡng pha Khi q < 1/2 v out vaỡ v in1 ngổồỹc pha 1.2.6 Maỷch tờch phỏn õaớo qR 2 R 2 R 1 R 1 v out v in1 Hỗnh 1.5. Sồ õọử maỷch taỷo õióỷn aùp ra coù cổỷc tờnh thay õọứi i C i 1 v in1 v out R Hỗnh 1.6.a. Sồ õọử maỷch tờch phỏn õaớo 6 Phổồng trỗnh doỡng õióỷn nuùt taỷi N: i 1 + i c = 0 hay 0 dt dv C R v out 1in =+ Suy ra )0t(vdt)t(v RC 1 dt).t(v RC 1 v t 0 out1in1inout =+== õióỷn aùp ra tố lóỷ vồùi tờch phỏn õióỷn aùp vaỡo. Thổồỡng choỹn hũng sọỳ thồỡi gian = RC = 1s v out (t = 0) laỡ õióửu kióỷn õỏửu, khọng phuỷ thuọỹc vaỡo õióỷn aùp vaỡo v in1 . Nóỳu v in1 laỡ õióỷn aùp xoay chióửu hỗnh sin: v in1 = V in1 sint thỗ: tcosVtcos. RC V dt.tsin.V RC 1 v out 1in 1inout === bión õọỹ õióỷn aùp ra tyớ lóỷ nghởch vồùi tỏửn sọỳ. ỷc tuyóỳn bión õọỹ - tỏửn sọỳ cuớa maỷch tờch phỏn : 1in out V V = f () coù õọỹ dọỳc - 20dB/decade. Maỷch õổồỹc goỹi laỡ maỷch tờch phỏn trong mọỹt phaỷm vi tỏửn sọỳ naỡo õoù nóỳu trong phaỷm vi tỏửn sọỳ õoù õỷc tuyóỳn bión - tỏửn cuớa noù giaớm vồùi õọỹ dọỳc 20dB/decade. óứ giaớm aớnh hổồớng cuớa doỡng tộnh I t vaỡ õióỷn aùp lóỷch khọng coù thóứ gỏy sai sọỳ õaùng kóứ cho maỷch tờch phỏn, ồớ cổớa thuỏỷn cuớa bọỹ KTT ngổồỡi ta mừc thóm mọỹt õióỷn trồớ thay õọứi õổồỹc R 1 vaỡ nọỳi xuọỳng masse. ióửu chốnh R 1 sao cho R 1 R thỗ giaớm õổồỹc taùc duỷng cuớa doỡng õióỷn lóỷch khọng I o = I P - I N vaỡ õióỷn aùp lóỷch khọng v o = v P - v N (khi v out = 0) R 1 C R v in1 v out Hỗnh 1.6.b. Maỷch tờch phỏn õaớo coù bióỳn trồớ R 1 buỡ doỡng lóỷch khọng. 7 1.2.7 Maỷch tờch phỏn tọứng Duỡng phổồng phaùp xóỳp chọửng vaỡ vióỳt phổồng trỗnh doỡng õióỷn nuùt õọỳi vồùi nuùt N ta tỗm õổồỹc: dt R v . R v R v C 1 v n inn 2 2in 1 1in out +++= 1.2.8 Maỷch tờch phỏn hióỷu Vióỳt phổồng trỗnh õọỳi vồùi nuùt N : 0 dt )vv(d .C R vv Nout N 1 N1in = + (1) ọỳi vồùi nuùt P : 0 dt dv .C R vv P P 2 P2in = (2) Bióỳn õọứi vaỡ cho v N = v P , R 1 C N = R 2 C P = RC (1) v in1 - v N = - R 1 C N . dt dv .CR dt dv N N1 out + (2) v in2 - v P = R 2 C P . dt dv P Suy ra: v in2 - v in1 = RC dt dv out C P C N v in1 v out v in2 R 1 R 2 Hỗnh 1.8. Sồ õọử maỷch tờch phỏn hióỷu v in1 R 1 R 2 C v out R P R n v in2 v inn Hỗnh 1.7. Sồ õọử maỷch tờch phỏn tọứng 8 v out = dt)vv( RC 1 1in2in 1.2.9. Maỷch vi phỏn Ta coù : i = C 1 N out 1in R v dt dv = v out = - R N C 1 dt dv 1in giaớ thióỳt: v in1 = V in1 sint v out = -R N C 1 V in1 cost = -V out cost Hóỷ sọỳ khuóỳch õaỷi cuớa maỷch: K = 1in out V V = R N C 1 K tng theo tỏửn sọỳ vaỡ õọử thở bode coù õọỹ dọỳc 20dB/decade. Vỏỷy : Maỷch õổồỹc goỹi laỡ maỷch vi phỏn trong mọỹt phaỷm vi tỏửn sọỳ naỡo õoù nóỳu trong phaỷm vi tỏửn sọỳ õoù õỷc tuyóỳn bión - tỏửn cuớa noù tng vồùi õọỹ dọỳc 20dB/decade. 1.2.10 Maỷch PI (Proportional Integrated) Maỷch thổồỡng õổồỹc sổớ duỷng trong caùc maỷch õióửu khióứn. Maỷch coù õióỷn aùp ra õổồỹc bióứu dióựn theo daỷng: v out = Av in + B dtv in Aẽp duỷng phổồng trỗnh cỏn bũng doỡng taỷi N: i 1 + i N = 0 i N = -i 1 = - v in /R 1 (1) R N v out v in1 C 1 Hỗnh 1.9. Sồ õọử maỷch vi phỏn R 1 i 1 i N N R N v 1 C v out v in Hỗnh 1.10.a. Sồ õọử maỷch PI 9 Mỷt khaùc: v out = v c + v 1 = NNin iRdti C 1 + (2) Thay (1) vaỡo (2) v out = - R N /R 1 v in - dtv CR 1 in 1 Giaớ sổớ v in = V in cost )tcos(Vtsin CR V tcosV R R v out 1 in in 1 N out +== ỷc tuyóỳn bión tỏửn: 22 2 o 1 22 22 N 2 1 22 2 N 1in out ' C 1 R 1 C 1CR R 1 C 1 R R 1 V V K + = + =+== ỷt: CR 1 N o = Khi o << thỗ C 1 R 1 K 1 ' Suy ra õỷc tuyóỳn bión õọỹ tỏửn sọỳ coù õọỹ dọỳc -20dB/decade (tổồng ổùng khu vổỷc I) Suy ra sồ õọử laỡm vióỷc nhổ mọỹt maỷch tờch phỏn Khi >> 1 N ' o R R K Maỷch mang tờnh chỏỳt khuóỳch õaỷi nhióửu hồn (tổồng ổùng vồùi khu vổỷc P). Khu vổỷc trung gian laỡ khu vổỷc chuyóứn tióỳp. 1.2.11 Maỷch PID (Proportional Integrated Differential) ' Klog 1 N R R log CR 1 N o = log -20dB/decade I P Hỗnh 1.10.b. ỷc tuyóỳn bión tỏửn cuớa maỷch PI R 1 i N N R N v 1 C V out V in R Hỗnh 1.11.a. Sồ õọử maỷch PID 10 PID cuợng laỡ maỷch hay õổồỹc sổớ duỷng trong kyợ thuỏỷt õióửu khióứn õóứ mồớ rọỹng phaỷm vi tỏửn sọỳ õióửu khióứn cuớa maỷch vaỡ trong nhióửu trổồỡng hồỹp tng tờnh ọứn õởnh cuớa hóỷ thọỳng õióửu khióứn trong mọỹt daới tỏửn sọỳ rọỹng. ióỷn aùp ra coù daỷng: ++= dt dv CdtvBAvv in ininout Tổỡ phổồng trỗnh doỡng õióỷn nuùt taỷi N: 0i dt dv C R v N in 1 1 in =++ (1) Vaỡ phổồng trỗnh õióỷn aùp ra trón nhaùnh ra: += dti C 1 Riv N N NNout (2) Thay (1) vaỡo (2): ++ += dt dt dv C R v C 1 R dt dv C R v v in 1 1 in N N in 1 1 in out Suy ra: dt dv CRdtv CR 1 v C C R R v in 1Nin NN in N 1 1 N out += (*) * tỏửn sọỳ thỏỳp NN N CR 1 =<< thỗ thaỡnh phỏửn tờch phỏn trong (*) chióỳm ổu thóỳ. * tỏửn sọỳ cao 11 N CR 1 =>> thỗ thaỡnh phỏửn vi phỏn trong (*) chióỳm ổu thóỳ. Trong daới: 1N << thỗ thaỡnh phỏửn khuóỳch õaỷi in N 1 1 N v C C R R + chióỳm ổu thóỳ. Do õoù õỷc tuyóỳn bión tỏửn cuớa maỷch coù daỷng nhổ hỗnh veợ: 1.3 Caùc maỷch khuóỳch õaỷi vaỡ tờnh toaùn phi tuyóỳn lión tuỷc 1.3.1 Maỷch khuóỳch õaỷi Loga Klog log I P D N 1 I: tờch phỏn P: tố lóỷ D: vi phỏn Hỗnh 1.11.b. ỷc tờnh bión tỏửn maỷch PID D v out v in R Hỗnh 1.12.a. Sồ õọử maỷch khuóỳch õaỷi Loga duỡng Diode