ĐỀ THI THỬ lần 17

Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân NHĨM TỐN ANH DÚI  (Đề thi gồm có 08 trang) SƯU TẦM TỪ TÀI LIỆU CỦA QUÝ THẦY CÔ Lời giải: ĐỀ THI THỬ LẦN 17 NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn thi: TỐN 12 – Đề thi thử Thời gian làm bài: 100 Phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 40 câu trắc nghiệm) I can it and you too…!! Họ tên : ĐỀ THI THỬ CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM, KHỐI ĐA DIỆN, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARRIT  Câu 1: Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  1 x có phương trình lần x  lượt A x  1, y  B x  2, y  C x  2, y  D x  2, y  1 Giải Ta có: TCN: y = TCĐ: x = Chọn B Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy 3a , độ dài cạnh bên 2a Thể tích khối lăng trụ A 2a B a C 3a D 6a Giải Ta có: Vtrụ = Bh = 3a 2a = 6a Chọn D Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x y' y  2 +   0  + 3  Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  3;1 B  0;   C  ; 2  D  2;0  Giải Ta nhìn thấy khoảng (-2;0) y' < Khi f(x) nghịch biến khoảng (-2;0) Chọn D Câu 4: Hàm số y  log3   x  có tập xác định Tốc độ thành cơng bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Toán Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân 3  A  ;   2    3  B  ;  3 C  ;  2   D Giải Ta có: ĐKXĐ hàm logaf(x) f(x) > Khi đó: f(x) = - 2x >  x < Chọn B ax  có đồ thị hình bên x b a  1 a  C  D  b  b  Câu 5: Tìm giá trị a, b để hàm số y  a  b  1 A  a  1 b  1 B  Giải Ta có: TCĐ: x = b = => b = Ta có: TCN: y = a = a => a = Chọn C Câu 6: Cho hàm số y  tham số m A 10 2x  m với m tham số, m  4 Biết f  x   max f  x   8 Giá trị 0;2 0;2 x2 B C Giải Ta có: ĐKXĐ: x Khi đó: f(x) liên tục [0;2] Như f(x) max f(x) đạt x = x = ( ) ( ) Khi đó: [ ] ( ) [ ] ( ) D 12  m = 12 Chọn D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ? A y  x3  3x  B y  x3  3x  C y   x  3x  D y  x  x  Giải Ta có: Hàm số có xu hướng lên, nên: a > => loại B Mặt khác: hàm số qua A(-1;3) nên chọn A ( ta dựa vào nghiệm đạo hàm x = -1; x = 1) Chọn A Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu điểm ?  x + y' + y + - A x  B x  C x  Giải D x  Ta có: x = toạ độ điểm cực tiểu hàm số Còn A(1;2) toạ độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số Chọn C Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục R có bảng biến thiên sau: -1 +  x  y' + 0 + y  -1 - Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (;1) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) Giải Ta có: Hàm sơ đồng biến hai đoạn rời nhau: ( Mặt khác: ( ) [( ) ( )] Vì vậy: Hàm số cho đồng biến ( ) Chọn B B Hàm số đồng biến khoảng (; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) ) ( ) Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cho x   y' y + - + - Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân A x  2, y  B x  1, y  C x  1, y  Giải D x  2, y  Dựa vào bảng biến thiên, ta nhận thấy: Khi x dần đến 1- hay 1+ giá trị y dương âm vô => x = TCĐ đồ thị hàm số Khi x dần đến âm vô dương vô y dần đến 2- 2+ => y = TCN đồ thị hàm số Chọn B Câu 11 Cho số thực dương a,b, x thoả mãn log x  log a  log b Mệnh đề 2 ? 2 B x  a  b A x  a b C x  a b  D x  a b5 Giải Ta có: x= Chọn C Câu 12 Đạo hàm hàm số y  ln  x  x  A 2x  ( x  x) ln B 2x  x2  x C 4x  x2  x D 2x  x2  x Giải Ta có: y' = [ln(2x - 4x)]' = Chọn D Câu 13 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  2)3 , với x thuộc R Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (−1;0) B (1;3) C (0;1) D (−2;0) Giải Ta có: f '(x) =  [ x y' + - + y Từ bảng biến thiên, ta thấy khoảng (0;2) y' < Nên hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (0;2) Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Mà mặt khác: (0;1) Chọn C (0;2) Câu 14 Cho hàm số f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x)   A B C Giải D Ta có: 4f(x) + =  f(x) = Vẽ đường thẳng y = (*) Khi đó: Ta thấy (*) cắt hàm số điểm phân biệt Như vậy: Số nghiệm phương trình 4f(x) + = có nghiệm phân biệt Chọn D Câu 15 Thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo 3a C 3a D 3a Giải Ta có nhận xét: cạnh hình lập phương có độ dài x độ dài đường chéo khối lập phương có độ dài x√ Áp dụng: Ta có: độ dài đường chéo khối hộp chữ nhật a√ độ dài cạnh khối lập phương a Như vậy: Vkhối lập phương = a3 Chọn B Câu 16 Cho khối tứ diện OABC có đáy OBC tam giác vuông O, OB = a, AC = 3a đường cao OA  a Tính thể tích V khối tứ diện theo a A 3a A V = B a √ a3 B V  a3 C V  a3 D V  12 Giải Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Ta có: OC = √ √ √ Ta có: VO.ABC = √ √ Chọn A Câu 17 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Cơsin góc hai mặt phẳng (SAB) (SAD) A B C D Giải Vì hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Vì thế: tam giác SAD tam giác SAB tam giác Khi đó: gọi: E trung điểm SA => DE⏊SA, BE⏊SA Ta có: DE = BE = √ BD = a√ Ta có: SA = (SAD) (SAB) Và DE⏊SA, BE⏊SA Vì thế: ta có: ((SAD);(SAB)) = (DE;BE) = ̂ Ta có: góc hai mặt phẳng khơng vượt q 900 hay < cos ̂ < Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Như vậy: cos ̂ = | |= Chọn B Câu 18 Cho hàm số f ( x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  m   m có nghiệm thực phân biệt A B C D Giải Ta có: y = f(|x+m|) Suy ra: y' = ( ) [ ( ) =0  [ x y' -3-m - -1-m + -m - 1-m + 3-m - + y -1 -1 -1 Kẻ y = m Để phương trình cho có nghiệm phân biệt thì: -1 < m <  m = {0;1;2} Chọn B Câu 19 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm R bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên  -10 -2 + x f '( x) + + 0 + Có số nguyên m để hàm số y  f ( x  x  m) nghịch biến khoảng (−1;1)? A B C D Giải Ta có: y' = (2x + 4).f '(x + 4x + m) ( ) Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Vì: -1 < x <  < 2x + < Nên: y' ( )  f '(x2 + 4x + m)  -2 x2 + 4x + m ( ) 2  -x - 4x - m -x - 4x +8 ( ) { ( ) ( ) { ( )  m = {1;2;3} Chọn A Câu 20 Cho hàm số f  x  có đồ thị hàm số y  f '  x  hình vẽ x3 Hàm số y  f  x  1   x  x nghịch biến khoảng sau A  1;0  C  3;6  B  6; 3 D  6;   Giải Ta có: y' = 2f '(2x - 1) + x + 2x - = 2[f '(2x - 1) - 1] + x2 + 2x ( ) ( ) { { { {  -1 x Chọn A Câu 21: Cho hàm số f  x   x3  x  m g  x    x  2018 x  2019   x  2020  Có giá trị nguyên tham số m   2020;2020 để hàm số g  f  x   đồng biến  2;  ? A 2005 B 2037 C 4016 Giải D 4041 Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Ta có: f(x) = x3 + 4x + m g(x) = (x2 + 2018)(x2 + 2019)2(x2 + 2020)3 = a12x12 + a10x10 +…+ a2x2 + a0 Ta có: f '(x) = 3x2 + Và: g'(x) = 12a12x11 + 10a10x9 +…+ 2a2x Ta có: [g(f(x))]' = f '(x) g'(f(x)) = f '(x).[12a12(f(x))11 + 10a10(f(x))9 +…+ 2a2(f(x))] = f(x).f '(x).[ 12a12(f(x))10 + 10a10(f(x))8 +…+ 2a2 ] Ta có: f '(x) = 3x2 + > ( ), mặt khác: hệ số a12; a10;…;a0 > Để g(f(x)) đồng biến (2;+ ) thì: [g(f(x))]' = f '(x) g'(f(x)).= f(x).f '(x).[ 12a12(f(x))10 + 10a10(f(x))8 +…+ 2a2 ]  f(x) ( ), Khi đó: m -x - 4x ( ) => m max(-x3 - 4x) ( ) Ta xét: y = h(x) = -x - 4x  y' = -3x2 - < Suy ra: hàm số nghịch biến ( ) m ( )  m - 16 Vậy m ={-16; -15; …; 2020} Như vậy: có 2037 giá trị m thoả mãn Chọn B   Câu 22: Cho f  x  hàm đa thức đồ thị hàm y  f  x3  hình vẽ:   Hàm số y  f x có điểm cực trị? Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân A B C Giải Ta có: từ đồ thị f '(x + 1) ta chuyển thành đồ thị f '(x) Khi đó: với x = -2; x = 0; x = 1; x = ta có: f '(-7) = f '(1) = f '(2) = f '(9) = Ta có: y' = 2x.f '(x2) =   D √ => Vậy hàm số cho có điểm cực trị √ [ [ Chọn C m với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m x2 cho thỏa mãn f  x   max f  x   Tổng bình phương tất phần tử S bằng: Câu 23: Cho hàm số y  f  x   0;1 A 0;1 16 B 32 C 72 D 128 Giải Ta biết rằng: khoảng [0;1] hàm số liên tục Khi đó: max, đoạn [0;1] đạt f(0) f(1) Như thế: ta có: |f(0)| + |f(1)| = | | + | -m | = TH1: m >  TH2: m <   m = ( nhận) m= ( nhận) Ta có: S = (m1)2 + (m2)2 = Chọn D Câu 24: Cho hàm số trùng phương y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tốc độ thành cơng bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 10 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Hỏi đồ thị hàm số y  A x   x  x   f  x    f  x   B 2 có tổng cộng đường tiệm cận đứng ? C Giải D Ta có: y = ax4 + bx2 + c  y' = 4ax3 + 2bx Nên ta có hệ: { { Ta có: y = x4 - 2x2 + Ta có: [f(x)]2 + 2f(x) - = [f(x) + 3][f(x) - 1] = ( ) [ ( ) ( ) ( ) [ [ ( ) Khi đó: y = ( [ ( )] )( ) ( ) = ( ( ) ( )( ) ) ( ) =( ) ( ) Ta thấy mẫu số có nghiệm thực phân biệt Như thế: hàm số cho có TCĐ Chọn D Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tích V Gọi M trung điểm SB P điểm thuộc cạnh SD cho SP  2DP Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC N Tính thể tích khối đa diện ABCDMNP theo V ? 23 19 A VANCDMNP  V B VANCDMNP  V C VANCDMNP  V D VANCDMNP  V 30 30 30 Giải Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 11 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Chọn A 2x có đồ thị hình vẽ điểm J thay đổi thuộc đồ thị hình vẽ: x 1 Hình chữ nhật ITJV có chu vi nhỏ bằng: Câu 26: Cho hàm số y  A 2 B C D Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 12 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Giải Ta có: = 2(TJ + VJ) = TJ + VJ = Khi đó: tốn đưa dạng quen thuộc:" Tìm điểm thuộc đồ thị hàm nhât biết cho tổng khoảng cách từ điểm đến hai tiệm cận ngắn nhất" Khi đó: Ta có: I (1; 2) giao điểm hai đường tiệm cận Ta có nhận xét: Điểm có khoảng cách đến hai trục toạ độ ngắn giao điểm đồ thị với đường thẳng y = x + m ( m tìm cách thay toạ độ điểm I vào suy ra) Khi đó: Ta có: I(1;2) nằm y = x + m => m = Khi đó: (d): y = x + Ta có: phương trình hồnh độ giao điểm:  2x = x2 -  x2 - 2x - = x=1 √ Ta xét điểm J(1 √ ; √ ) Khi đó: (TJ + VJ)min = √ + √ = 2√ Khi đó: = 2(TJ + VJ)min = 4√ Chọn C x2 Câu 27: Cho hàm số y  có đồ thị (C) Gọi P,Q hai điểm phân biệt nằm (C) cho x2 tổng khoảng cách từ P Q đến đường tiệm cận nhỏ Độ dài đoạn PQ bằng: A B C D 2 Giải Thực chất: 26 27 chung dạng qua biến tấu thành hai câu tương đối khác Ta có nhận xét: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm nhât biết cho tổng khoảng cách từ điểm đến hai tiệm cận ngắn điểm giao điểm đồ thị với đường thẳng y = x + m ( m tìm cách thay toạ độ điểm I vào suy ra) Ta có: I(2;1) Ta có: y = x + m (d) Khi đó: I nằm (d) Vì thế: m = -1 Và lúc đó: (d): y = x - Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm: =x-1  x + = x2 - 3x + ( ) [ [ ( ) PQ= √( ) ( Chọn C ) √ Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 13 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Câu 28: Hàm số y  A y 2x  x 1 2x  có đồ thị hình Đường cong hình đồ thị hàm số nào? x 1 B y  2x  x 1 C y  2x  x 1 D y  x 3 x 1 Giải Ta có nhận xét: phần đồ thị nằm phía bên phải x = giữ nguyên, phần bên trái x = lấy đối xứng, nên ta có: ( ) g(x) = { ( ) Qua x = có đổi dấu nên biểu thức chứa nghiệm x = nằm trị tuyệt đối => |2x - 3| Chọn C Bài ta loại trừ đáp án sau: Loại B, câu B, y cho giá trị không âm, mà hình ta thấy có khoảng âm Loại D, hàm g(x) = f(|x|) giữ nguyên phần bên phải x = lấy đối xứng qua trục tung phần bên phải sang bên trái Loại A, vì: hàm số đổi dấu qua x = Câu 29: Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  x3  3x Tìm tất giá trị m để phương trình phân biệt? A 3x   m  x3 có hai nghiệm thực m 1 B  m  m 1  m 1 C   m  1 D 1  m  Giải ĐKXĐ: x 1, x -1, m - x3 Ta có: √ √  3x - = m - x  x3 + 3x2 = m + => y = m + Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 14 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Ta nhận thấy rằng: ta kẻ y = m + m + = đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt: x = -2 x = nên thoả mãn Mặt khác: đối chiếu điều kiện với m + nằm khoảng từ [2;4) đường thẳng cắt hàm số ba điểm phân biệt nhiên có nghiệm nằm khoảng (0; 1) không thoả mãn ĐKXĐ nên có nghiệm thực phân biệt Như vậy: điều kiện cần đủ để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt [ [ Vậy: Chọn D Câu 30 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ f  x x3 2   m với x   0;1 36 x 1 Bất phương trình A m  f 1  36 B m  f 1  36 C m  f  0 f  0 1 D m    36 36 32 32 Giải Đặt: g(x) = ( ) √ Xét: g(x) (0; 1) ( ) Ta có: g(x) = Suy ra: g'(x) = √ = ( ) √ ( ) √ ( √ ) ( )  8m3 + 2m = [2f 2(x) + 6].√ ( )  (2m)3 + 2m = (√ )3 + √ Ta xét: g(t) = t3 + t Suy ra: g'(t) = 3t2 + > Nên hàm số y = g(t) đồng biến R ( ) Vậy: g(2m) = g(√ ) ( )  2m = √ 2  4m = 2f (x) +  f(x) = = [2f 2(x) + 5].√ ( ) ( ) ( ) +√ ( ) √ ĐKXĐ: m > √ Ta thấy rằng: y = hàm số cho có nghiệm phân biệt Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 16 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân √ m= Ta có: [ Chọn B √ √ x2  x  Câu 33: Cho hàm số y  f  x   Điểm sau trục tung mà qua điểm có x 1 đường tiếp tuyến đến đồ thị hàm số A B A  0;2  C A  0; 1 D A  0; 3 A  0;3 Giải Ta có: y' = f '(x) = ( ) Gọi điểm A(0;a) nằm trục tung Ta có: phương trình tiếp tuyến điểm x = x0, có: y= ( ) (x - x0) +  y(x0 - 1)2 = (x02 - 2x0 - 2)(x - x0) + (x02 + x0 + 1)(x0 - 1) (*) Thay x = 0, y = a vào (*), được: a(x02 - 2x0 + 1) = -x03 + 2x02 + 2x0 + x03 - = 2x02 + 2x0 -  (a - 2)x02 - 2(a + 1)x0 + a + = (**) Xét: a = => -6x0 + =  x0 = Vậy a = thoả mãn, đó: A(0;2) điểm cần tìm ( ) ( )( ) Xét a , ta có: Thì hàm số có nghiệm Vậy A(0; -1) điểm thoả mãn Chọn B, C 8  4a  2b  c  Câu 34: Cho số thực a,b,c thỏa mãn  Số giao điểm đồ thị hàm số   4a  2b  c  y  x3  ax  bx  c trục Ox là: A B C, Giải D Ta có: f(-2) = -8 + 4a - 2b + c > Ta có: f(2) = + 4a + 2b + c < Ta có: ( ) , f(-2) > nên ta có: khoảng ( ) ( ) có nghiệm Ta có: f(-2) > 0, f(2) < 0, f(-2).f(2) < 0: nên khoảng (-2; 2), f(x) có nghiệm Ta có: ( ) , f(2) < nên ta có: khoảng (2; + ), f(x) có nghiệm Như vậy: y = có ba nghiệm thực phân biệt ( ta khơng chia nhỏ khoảng để tìm thêm nghiệm phương trình bậc ba có tối đa ba nghiệm thực phân biệt) Chọn D Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 17 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân   Câu 35: Cho hàm số bậc ba f  x  g  x   f mx  nx  p  m, n, p   có đồ thị hình (Đường nét liền đồ thị hàm số f  x  , nét đứt đồ thị hàm số g  x  , đường thẳng x   trục đối xứng đồ thị hàm số g  x  ) Giá trị biểu thức T   n  m  m  p  p  2n  bao nhiêu? A 12 C 24 Giải 2 Ta có: f(x) = ax + bx + cx + d => f '(x) = 3ax + 2bx + c Ta có: { B 16 D 11  f(x) = x3 - 3x2 + Ta có: g(x) = (mx2 + nx + p)3 - 3(mx2 + nx + p)2 + Hàm số cho có hệ số tự là: p3 - 3p2 + Hàm số g(x) qua O(0;0) nên ta có: p3 - 3p2 + =  p = ( p số hữu tỉ) Đồ thị hàm số g(x) = f(mx2 + nx + p) có trục đối xứng x = - nên đồ thị hàm số y = mx2 + nx + p có trục đối xứng x = - => => m = n Mặt khác: đồ thị hàm số qua điểm I(-2;2), nên: g(-2) =  g(-2) = (2m + 1)3 - 3(2m + 1) + = [ Vì hàm số có xu hưướng lên nên m > Vậy m = n = p = Vậy: P = (n + m)(m + p)(p + 2n) = 12 Chọn A Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA  2a Gọi B; D hình chiếu vng góc A cạnh SB, SD Mp  ABD  cắt cạnh SC C  Tính thể tích khối chóp S ABCD ? A a3 B 16a 45 C a3 D 2a Giải Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 18 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Ta có: SAC'D' = SAB'C' 2SAC'D' = SAB'C'D' Như vậy: VS.AB'C'D' = 2VS.AC'D' Ta có: (*) Ta có: AC = √ => SC = a√ Mặt khác: Ta có: AD'⏊SD, AD' ⏊ CD => AD' ⏊SC (1) Tương tự: AB'⏊SB, AB' ⏊ CB => AB' ⏊SC (2) Từ (1)(2) => SC ⏊ (AB'C'D') => SC⏊ AC' Khi đó: SC' SC = SA2  (**) Mặt khác ta lại có: SD'.SD = SA2  (***) Từ (*)(**)(***) =>  VS.AC'D' = VS.ACD = VS.ABCD  VS.AB'C'D' = 2VS.AC'D' = = VS.ABCD = Chọn B Câu 37 Xét hình chóp S.ABCD thỏa mãn điều kiện: đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) a Biết thể tích khối chóp S.ABCD đạt giá trị nhỏ V0 cosin góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) p p , p, q số nguyên dương phân số tối giản Tính q q T   p  q  V0 Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 19 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân B T  6a A T  3a C T  3a D T  3 a Giải Ta có: AH = a Đặt ̂ => AB = Ta có: tan = => SA = tan = ( Ta có: VS.ABCD = ) ( ) Đặt t = cos ( < 900 => < t < 1) => t' = -sin , < 900 => t' < => hàm số nghịch biến nên để thể tích nhỏ nhất, f(t) lớn nhất, với f(t) hàm xác định giá trị thể tích đây: Khi đó: VS.ABCD = Ta có: f '(t) = ( ( ( ) = = f(t) ) ) t=√ 0 y' | √ + - | √ y Khi đó: p = 1, q = Và Vmin = √ Khi đó: T = 2√ Chọn C Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 20 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình thang với hai đáy AB CD, AB = 2CD Gọi E điểm cạnh SC Mặt phẳng (ABE) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện tích SE Tính tỉ số SC 10  26  A B  C  D 2 Giải Ta kẻ: DG ⏊ AB Khi đó: DG đường cao hình thang Nên => SABC = 2SACD Khi đó: SACD = SABC = Hay: VS.ACD = VS.ABC = Kẻ: EF // CD đó, thiết diện hình thang ABEF Ta đặt: Khi đó: => Tương tự: => Khi đó: VS.ABEF = VS.AEF + VS.ABE = =  Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 21 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân k= √ Chọn A Câu 39: Cho f  x  liên tục 1;5 thỏa điều kiện sau f 1  a  1; f    a; f  3  a  ; f    2a  f  5   a (a tham số) Biết hàm số f  x  đơn điệu khoảng f  x   3 ? 1;2 ,  2;3 ,  3;4  ,  4;5 Tìm tất giá trị a để A 1;5  7 B a   ; 2  1;   \    3 a   ; 2  1;    7 C a   ; 2 \    3 D a  1;   Giải Chọn B Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC ABC có chiều cao diện tích đáy Gọi M,N trung điểm cạnh AB, AC P,Q thuộc cạnh AC , AB cho thỏa mãn AP AQ   Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, A, M , N , P, Q bằng: hệ thức AC  AB A 18 B 19 C 27 D 36 Giải Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 22 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Ta có: Ta có: = = => hay AD' = 3AA' Ta có: với tỉ số k = =( ) Suy ra: => = Mặt khác: = () = =8 Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 23 Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân => VAMN.A'PQ = VD.A'PQ - VD.AMN = 27 - = 19 Chọn B END Tốc độ thành công bạn định phải nhanh tốc độ già ba mẹ bạn !!! 24 ... hàm số Chọn C Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục R có bảng biến thi? ?n sau: -1 +  x  y' + 0 + y  -1 - Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng (;1) C Hàm số nghịch biến khoảng... bạn !!! Facebook : Nhóm Tốn Anh Dúi – Nguyễn Thành Nhân Câu Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thi? ?n hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu điểm ?  x + y' + y + - A x  B x  C x  Giải D x  Ta... khoảng (; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (1; ) ) ( ) Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thi? ?n hình vẽ Tiệm cận đứng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cho x   y' y + - + - Tốc độ thành