Phần 1 cuốn sách Xử lý tín hiệu số cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu về xử lý tín hiệu số, số hóa tín hiệu tương tự, tín hiệu và hệ thống rời rạc, cấu trúc các bộ lọc số. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
NGUYỄN LINH TRUNG, TRẦN ĐỨC TÂN, HUỲNH HỮU TUỆ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI https://tieulun.hopto.org https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page — #1 XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Nguyễn Linh Trung, Trần Đức Tân, Huỳnh Hữu Tuệ Trường Đại học Công nghệ Đại học Quốc gia Hà Nội https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page — #2 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page i — #3 Mục Lục Danh sách hình vẽ iv Danh sách bảng xii Lời nói đầu xv GIỚI THIỆU VỀ XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 1.1 Tín hiệu gì? 1.2 Hệ thống gì? 1.3 Xử lý tín hiệu 1.4 Công nghệ DSP SỐ HĨA TÍN HIỆU TƯƠNG TỰ 2.1 Mở đầu 9 2.2 Phương pháp lấy mẫu 10 2.3 Lấy mẫu thực tiễn 17 2.4 Lượng tử hóa 18 2.5 Mã hóa biểu diễn nhị phân 19 2.6 Kết luận 21 Bài tập chương 22 i https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page ii — #4 Mục Lục TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC 25 3.1 Mở đầu 25 3.2 Tín hiệu rời rạc 27 3.2.1 Một số tín hiệu quan trọng 28 3.2.2 Phân loại tín hiệu 32 3.2.3 Một số tính tốn đơn giản tín hiệu 35 3.3 Hệ thống rời rạc 38 3.3.1 Mơ hình hệ thống 39 3.3.2 Phân loại hệ thống 40 3.3.3 Kết nối hệ thống 43 3.4 Hệ thống tuyến tính bất biến 44 3.4.1 Ý nghĩa đáp ứng xung tích chập 47 3.4.2 Đáp ứng xung hệ thống nối tiếp 49 3.4.3 Hệ thống tuyến tính ổn định 50 3.5 Biến đổi Z áp dụng vào hệ thống tuyến tính bất biến 51 3.5.1 Biến đổi Z 52 3.5.2 Biến đổi Z ngược 57 3.5.3 Biến đổi Z hệ thống tuyến tính bất biến 60 3.6 Biến đổi Fourier theo thời gian rời rạc 64 3.6.1 Định nghĩa biến đổi Fourier theo thời gian rời rạc 64 3.6.2 Áp dụng biến đổi Fourier theo thời gian rời rạc vào hệ thống tuyến tính bất biến 65 3.6.3 Liên hệ biến đổi Z biến đổi Fourier theo thời gian rời rạc 66 3.7 Kết luận 66 Bài tập chương 68 CẤU TRÚC CÁC BỘ LỌC SỐ 71 4.1 Hệ thống ARMA 71 4.2 Sơ đồ khối hệ thống 73 ii https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page iii — #5 Mục Lục 4.3 Dạng trực tiếp hệ thống ARMA 76 4.3.1 Dạng trực tiếp I 76 4.3.2 Dạng trực tiếp II 77 4.4 Dạng nối tiếp song song hệ thống ARMA 78 4.4.1 Dạng nối tiếp 78 4.4.2 Dạng song song 80 4.5 Dạng chéo hệ thống MA có hệ số đối xứng 82 4.6 Ảnh hưởng lượng tử hóa thơng số 85 Bài tập chương 87 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ IIR 91 5.1 Lọc tương tự 92 5.1.1 Các phương pháp xấp xỉ Butterworth Chebychev 99 5.1.2 Phép biến đổi lọc thông thấp thành lọc thông dải 108 5.1.3 Phép biến đổi lọc thông thấp thành lọc triệt dải 112 5.1.4 Phép biến đổi lọc thông thấp thành lọc thông cao 115 5.1.5 Đáp ứng tần số lọc theo bậc 118 5.2 Phương pháp đáp ứng bất biến 124 5.2.1 Thiết kế theo đáp ứng xung bất biến 125 5.2.2 Thiết kế theo đáp ứng bậc thang bất biến 130 5.3 Phương pháp biến đổi song tuyến tính 134 5.3.1 Biến đổi song tuyến tính 135 5.3.2 Thiết kế theo biến đổi song tuyến tính 138 5.4 Thiết kế lọc số thông dải 148 5.5 Thiết kế lọc số triệt dải 155 5.6 Thiết kế lọc số thông cao 158 iii https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page iv — #6 Mục Lục Bài tập chương 161 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ FIR 165 6.1 Phương pháp cửa sổ 166 6.1.1 Bộ lọc lý tưởng 166 6.1.2 Phương pháp thiết kế cửa sổ 169 6.1.3 Thiết kế lọc thông cao 187 6.1.4 Thiết kế lọc thông dải 191 6.2 Phương pháp lấy mẫu miền tần số 196 6.3 Phương pháp thiết kế Parks-McClellan 199 6.3.1 Tiêu chí sai số minmax 204 Bài tập chương 216 THIẾT KẾ BỘ LỌC SỐ ĐA VẬN TỐC 221 7.1 Hạ tốc 221 7.1.1 Những kết 221 7.1.2 Phổ tín hiệu hạ tốc 226 7.2 Tăng tốc 231 7.3 Thay đổi vận tốc theo hệ số hữu tỷ 235 7.4 Biểu diễn đa pha 241 7.5 Kết luận 245 Bài tập chương 247 iv https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page v — #7 Danh sách hình vẽ 1.1 Biểu diễn tín hiệu liên tục hàm tốn học 1.2 Biểu diễn tín hiệu rời rạc 1.3 Các loại tín hiệu tuần hồn, lượng ngẫu nhiên 1.4 Hệ thống 1.5 Lọc tương tự lọc số 2.1 Quá trình số hóa tín hiệu liên tục thành chuỗi bit 11 2.2 Xung Dirac chuỗi xung Dirac 13 2.3 Phổ tuần hoàn theo Ω với chu kỳ Ω0 (a) phần phổ mong muốn (b) 15 2.4 Lọc sử dụng lọc lý tưởng 16 2.5 Lẫy mẫu thực tế 18 2.6 Các kiểu lượng tử hóa 20 3.1 Biểu diễn tín hiệu rời rạc đồ thị 28 3.2 Xung Kronecker δ( n) 29 3.3 Tín hiệu thang đơn vị u(n) 30 3.4 Tín hiệu dốc đơn vị u r (n) 30 3.5 Tín hiệu mũ rời rạc 31 v https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page vi — #8 Danh sách hình vẽ 3.6 Tín hiệu đối xứng phản đối xứng 34 3.7 Minh họa tín hiệu trễ tín hiệu lùi 36 3.8 Đổi chiều thời gian 37 3.9 Sơ đồ khối hệ thống rời rạc 39 3.10 Sơ đồ mô tả hệ thống thực thi cộng, khuếch đại và dịch trễ đơn vị 40 3.11 Kết nối nối tiếp 44 3.12 Kết nối song song 44 3.13 Tích chập 50 3.14 Vùng hội tụ tín hiệu nhân nằm ngồi vịng trịn có bán kính |a| mặt phẳng z 54 3.15 Vùng hội tụ tín hiệu phản nhân nằm vịng trịn có bán kính | b| mặt phẳng z 55 3.16 Vùng hội tụ tín hiệu khơng nhân nằm vành |a| < | z| < |b| mặt phẳng z 56 3.17 Sơ đồ khối hệ thống biểu diễn hàm truyền hệ thống H ( z) 62 4.1 Hình minh họa dịch trễ đơn vị, bô khuếch đại cộng sử dụng sơ đồ khối hệ thống 74 4.2 Hình minh họa dịch trễ đơn vị, khuếch đại cộng sơ đồ dịng chảy tín hiệu 75 4.3 Biểu diễn mắc chồng tầng hệ thống ARMA 76 4.4 Thực thi cấu trúc hệ thống mắc chồng tầng 77 4.5 Cấu trúc trực tiếp I 78 4.6 Hoán vị hai cấu trúc H1 ( z) H2 ( z) 79 4.7 Cấu trúc trực tiếp II (cấu trúc trực tiếp chuyển vị) 80 4.8 Cấu trúc nối tiếp 80 4.9 Thực thi cấu trúc trực tiếp 81 4.10 Ghép nối song song 81 4.11 Cấu trúc khối thang chéo 83 vi https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 76 — #94 Chương Cấu trúc lọc số 4.3 Dạng trực tiếp hệ thống ARMA 4.3.1 Dạng trực tiếp I Đặt v( n) = 0, 0095 x( n) + 0, 0380 x( n − 1) + 0, 0570 x( n − 2) + 0, 0380 x( n − 3) + 0, 0095 x( n − 4) (4.11) Có thể viết lại đầu y(n) hàm truyền hệ thống ARMA cho (4.10) sau: y( n) = 2, 2870 y( n − 1) − 2, 5479 y( n − 2) + 1, 4656 y( n − 3) − 0, 3696 y( n − 4) + v( n), (4.12) Gọi H1 ( z) hệ thống biểu diễn phương trình sai phân (4.11) với đầu vào x(n) đầu v(n) Gọi H2 ( z) hệ thống biểu diễn (4.12) với đầu vào v(n) đầu y(n) Như vậy, đáp ứng hệ thống hệ thống tồn cục H ( z) mắc chồng tầng (kết nối nối tiếp) H1 ( z) H2 ( z), mơ tả hình 4.3 x( n) H1 ( z) v( n) H2 ( z) y( n) Hình 4.3: Biểu diễn mắc chồng tầng hệ thống ARMA Dùng dịch trễ đơn vị, khuếch đại cộng, xây dựng sơ đồ hệ thống H1 ( z), H2 ( z) ghép nối chúng để H ( z) hình 4.4 Do tính chất cộng sơ đồ dịng chảy, tích hợp hai cấu trúc thực thi H1 ( z) H2 ( z) thành cấu trúc chung hình 4.5 Cấu trúc gọi cấu trúc dạng trực tiếp I Tên cấu trúc trực dạng tiếp I suy từ cách ghép hai cấu trúc hình 4.4 cách trực tiếp 76 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 77 — #95 4.3 Dạng trực tiếp hệ thống ARMA “./figures/Structures_7” — 2012/6/11 — 16:51 — page 66 — #1 H1 (z) 0, 0095 x(n) H2 (z) v(n) y(n) z−1 z −1 0, 0380 2, 287 z−1 z −1 0, 0570 −2, 5479 z−1 z −1 0, 0380 1, 465 z−1 z −1 0, 0095 −0, 3696 Hình 4.4: Thực thi cấu trúc hệ thống mắc chồng tầng 4.3.2 Dạng trực tiếp II Xét hình 4.4, H1 ( z) H2 ( z) hai hệ thống tuyến tính bất biến nên ta hốn vị chúng mà mối liên hệ đầu vào đầu không thay đổi, tức H ( z) không thay đổi, hình 4.6 Ghép chung cấu trúc H2 ( z) H1 ( z) sau hoán vị cho kết minh họa hình 4.7 Cấu trúc gọi dạng trực tiếp II hay dạng trực tiếp chuyển vị 77 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 78 — #96 Chương Cấu trúc lọc số “./figures/Structures_8” — 2012/6/2 — 16:40 — page 10 — #1 0, 0095 x(n) y(n) z−1 z−1 0, 0380 2, 287 z−1 z−1 0, 0570 −2, 5479 z−1 z−1 0, 0380 1, 465 z−1 z−1 0, 0095 −0, 3696 Hình 4.5: Cấu trúc trực tiếp I 4.4 4.4.1 Dạng nối tiếp song song hệ thống ARMA Dạng nối tiếp Hàm truyền H ( z) để xây dựng cấu trúc nối tiếp cần phân tích thành tích nhiều thành phần đơn (bậc bậc hai) Với hàm truyền cho phương trình (4.10), dễ dàng thấy H ( z) = 0, 0095 H3 ( z) H4 ( z) (4.13) 78 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 79 — #97 4.4 Dạng nối tiếp song song hệ thống ARMA “./figures/Structures_9” — 2012/6/11 — 16:50 — page 66 — #1 H2 (z) H1 (z) 0, 0095 v(n) x(n) z −1 y(n) z−1 2, 287 0, 0380 z −1 z−1 −2, 5479 0, 0570 z −1 z−1 1, 465 0, 0380 z −1 z−1 −0, 3696 0, 0095 Hình 4.6: Hoán vị hai cấu trúc H1 ( z) H2 ( z) với H3 ( z) = H4 ( z) = + z−1 + z−2 − 1, 0328 z−1 + 0, 7766 z−2 + z−1 + z−2 − 1, 2542 z−1 + 0, 4759 z−2 (4.14) (4.15) Cấu trúc nối tiếp để thực hệ thống minh họa hình 4.8 Để đơn giản hóa cấu trúc thực thi hình 4.8, dùng cấu trúc dạng trực tiếp I II cho H3 H4 mô tả hình 4.5 hình 4.7 79 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 80 — #98 Chương Cấu trúc lọc số “./figures/Structures_10” — 2012/6/2 — 16:45 — page 10 — #1 0, 0095 x(n) y(n) z −1 2, 287 0, 0380 z −1 −2, 5479 0, 0570 z −1 1, 465 0, 0380 z −1 −0, 3696 0, 0095 Hình 4.7: Cấu trúc trực tiếp II (cấu trúc trực tiếp chuyển vị) “./figures/Structures_11” — 2012/6/11 — 16:53 — page 67 — #1 x( n) 0, 095 H3 ( z) w( n) H4 ( z) y( n) Hình 4.8: Cấu trúc nối tiếp 4.4.2 Dạng song song Để xây dựng sơ đồ song song, cần phân tích hàm truyền thành tổng thành phần đơn Với hàm truyền cho phương trình (4.10), sử dụng phương pháp phân tích thành phần đơn để có H ( z) = k + H5 ( z) + H6 ( z) (4.16) 80 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 81 — #99 4.4 Dạng nối tiếp song song hệ thống ARMA “./figures/Structures_12” — 2012/6/2 — 16:45 — page 11 — #1 x(n) 0, 0095 y(n) z−1 1, 0328 z−1 1, 2542 z−1 −0, 7766 z−1 −0, 4759 −1 −1 Hình 4.9: Thực thi cấu trúc trực tiếp với (4.17) k = 0, 0257 H5 ( z) = H6 ( z) = −1 −0, 1171 − 0, 1118 z − 1, 0328 z−1 + 0, 7767 z−2 0, 1009 + 0, 1059 z−1 − 1, 2542 z−1 + 0, 4759 z−2 (4.18) (4.19) Cấu trúc song song mơ tả hình 4.10 Trong đó, ta “./figures/Structures_13” — 2012/6/11 — 16:54 — page 68 — #1 k x( n) H5 ( z) y( n) H6 ( z) Hình 4.10: Ghép nối song song sử dụng cấu trúc trực tiếp dạng I dạng II để xây dựng H5 ( z) H6 ( z) Chú ý rằng, phương trình (4.18) (4.19), tử số hai hàm H5 ( z) H6 ( z) có bậc nhỏ mẫu số Phân tích theo 81 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 82 — #100 Chương Cấu trúc lọc số phương trình (4.16) cho ta đáp án Tuy nhiên, ta muốn sử dụng hàm truyền bậc hai có tử số bậc hai phân tích cho ta vơ số nghiệm Thật vậy, ta cần chia k làm hai thành phần để gán H5 ( z) H6 ( z) để có kết vừa đề cập Dạng nối tiếp song song kết hợp cấu trúc chung, cấu trúc kết hợp gọi cấu trúc hỗn hợp 4.5 Dạng chéo hệ thống MA có hệ số đối xứng Như trình bày phần 4.1, hệ thống MA có đáp ứng xung hữu hạn mơ tả phương trình nối kết đầu vào đầu có dạng sau: y( n) = b x( n) + b x( n − 1) + b x( n − 2) + + b M x( n − M ) (4.20) Hàm truyền H ( z) hệ thống H ( z) = b + b z−1 + + b M z− M (4.21) đáp ứng xung h( n) tương ứng h( k ) = bk, 0, ≤ k ≤ M (4.22) k khác Đối với hàm truyền này, dùng sơ đồ khối dạng nối tiếp để biểu diễn mà khơng có sơ đồ song song tương ứng Tuy nhiên, trường hợp đặc biệt đáp ứng xung h(n) có tính đối xứng định nghĩa sau h( k) = h( M − k), (4.23) k = 0, , M, ta sử dụng cấu trúc thang chéo đặc biệt Trong trường hợp M chẵn, ta có h M M −k = h +k , 2 k = 0, , M (4.24) 82 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 83 — #101 4.5 Dạng chéo hệ thống MA có hệ số đối xứng “./figures/Structures_14” — 2012/6/2 — 16:32 — page 13 — #1 x(n) h(0) z −1 z−1 z−1 z−1 z −1 z−1 z−1 z−1 h(M/2 − 1) h(M/2) h(1) h(2) y(n) Hình 4.11: Cấu trúc khối thang chéo Sơ đồ khối thang chéo tương ứng minh họa hình 4.11 Trong trường hợp M lẻ, tính đối xứng đáp ứng xung biểu diễn sau: h M −1 M +1 −k = h +k , 2 k = 0, , M −1 (4.25) Cấu trúc thang chéo tương ứng minh họa hình 4.12 “./figures/Structures_15” — 2012/6/2 — 16:32 — page 13 — #1 z −1 x(n) z−1 z−1 z−1 z −1 h(0) h(1) z−1 z−1 h((M − 1)/2) h(2) y(n) Hình 4.12: Cấu trúc thang chéo trường hợp M lẻ Ví dụ 4.1 (Hệ thống MA có hệ số đối xứng bậc chẵn) Xét hệ 83 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 84 — #102 Chương Cấu trúc lọc số thống MA có hàm truyền sau: H ( z) = + z−1 + z−2 + z−3 + z−4 Đây hàm truyền thuộc loại FIR bậc có hệ số đối xứng h(0) = h(4) = h(1) = h(3) = h(2) = Do đó, mơ tả hệ thống sơ đồ thang chéo, hình 4.13 “./figures/Structures_16” — 2012/6/2 — 16:33 — page 14 — #1 x(n) z−1 z−1 z−1 z−1 y(n) Hình 4.13: Cấu trúc thang chéo Ví dụ 4.1 Ví dụ 4.2 (Hệ thống MA có hệ số đối xứng bậc lẻ) Xét hệ thống cho hàm truyền H ( z) H ( z) = + z−1 + z−2 + z−3 Rõ ràng, hệ thống đối xứng có bậc lẻ Do đó, ta có cấu trúc thang chéo tương ứng minh họa hình 4.14 84 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 85 — #103 4.6 Ảnh hưởng lượng tử hóa thơng số “./figures/Structures_17” — 2012/6/2 — 16:33 — page 14 — #1 z−1 x(n) z−1 z−1 y(n) Hình 4.14: Cấu trúc thang chéo Ví dụ 4.2 4.6 Ảnh hưởng lượng tử hóa thơng số Để sử dụng thiết bị xử lý tín hiệu số, cần lượng tử hóa tất số liệu, gồm mẫu tín hiệu hệ số lọc Thao tác lượng tử hóa nguồn gốc ba loại sai số khác Loại thứ sai số xấp xỉ trình lượng tử hóa mẫu tín hiệu Sai số thường gọi sai số lượng tử* Loại thứ hai xuất ghi hệ số lọc vào ghi có chiều dài hữu hạn thiết bị số hóa (có thể vi xử lý hay máy tính PC) Hai loại sai số có chất sai số làm trịn, tích lũy tính tốn thực thơng qua tốn tử số học† Ảnh hưởng sai số tăng nhanh theo vận tốc lấy mẫu bậc hàm truyền, tức bậc phương trình sai phân Loại thứ ba sai số tích lũy, xuất sau phép cộng phép nhân lúc kết vượt qua số bit ghi số bit sử dụng nhỏ số bit cần thiết Có số ảnh hưởng bất thường xuất loại sai số làm tròn lúc lọc kích thích đầu vào số đầu bị khóa vào * Quantization error † Arithmetic unit 85 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 86 — #104 Chương Cấu trúc lọc số mức cố định, đầu có dao động nhỏ xung quanh giá trị Trong nhiều trường hợp sai số lượng tử hồn tồn xác định trình thiết kế Đối với sai số làm tròn, người ta chứng minh rằng, hệ thống bậc cao biểu diễn hệ thống bậc thấp hơn, dạng nối tiếp song song, ảnh hưởng tối thiểu hóa cách đáng ngạc nhiên Kết cho thấy, ta phải cẩn thận lúc sử dụng dạng trực tiếp I trực tiếp II hệ thống bậc cao hai, cần phân tích kỹ lưỡng ảnh hưởng thao tác lượng tử hóa hệ số lọc hệ thống 86 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 87 — #105 Bài tập Bài tập chương 4.1 Hãy xác định hàm truyền H ( z) hệ thống thực thi hình 4.15 “./figures/Structures_18” — 2012/6/3 — 11:34 — page 70 — #1 z−1 x( n) −1 d1 y( n) Hình 4.15: Sơ đồ hệ thống cho tập 4.1 4.2 Cho hệ thống nhân có phương trình sai phân sau: y( n) = 0, y( n − 1) − 0, y( n − 2) + x( n) + 0, 25 x( n − 1) a) Hãy xác định cấu trúc thực thi trực tiếp I II hệ thống b) Hãy phác họa đáp ứng biên độ tần số hệ thống 4.3 Cho hệ thống nhân có hàm truyền sau: H ( z) = + 1, z−1 + 0, z−2 + 3, z−1 + 2, z−2 + z−4 a) Hãy xác định cấu trúc thực thi trực tiếp I II hệ thống b) Hệ thống có ổn định khơng? Vì sao? 4.4 Cho hệ thống LTI nhân có đầu vào x( n) = (0, 25)n u( n) + (0, 25)n+1 u( n − 1) đầu y( n) = n u( n) 87 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 88 — #106 Chương Cấu trúc lọc số a) Hãy xác định cấu trúc thực thi trực tiếp I II hệ thống b) Hãy xác định đáp ứng tần số biên độ đáp ứng tần số pha lọc 4.5 Cho hệ thống có cấu trúc thực thi trực tiếp II hình 4.16 “./figures/Structures_19” — 2012/6/3 — 11:30 — page 71 — #1 x( n) y( n) z−1 z−1 −2 Hình 4.16: Sơ đồ hệ thống cho tập 4.5 a) Hãy xác định hàm truyền H ( z) hệ thống b) Hãy xác định đáp ứng xung h(n) hệ thống c) Biểu diễn hệ thống theo cấu trúc song song nối tiếp 4.6 Cho hệ thống LTI có giản đồ nghiệm cực – nghiệm khơng hình 4.17 a) Hãy xác định hàm truyền hệ thống b) Hãy xác định cấu trúc thực thi trực tiếp I II hệ thống c) Tìm đáp ứng xung hệ thống 4.7 Cho hệ thống LTI có giản đồ nghiệm cực – nghiệm khơng hình 4.18 a) Hãy xác định cấu trúc thực thi trực tiếp hệ thống 88 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 89 — #107 Bài tập “./figures/Structures_20” — 2012/6/2 — 17:08 — page 71 — # ℑ 0, −2 −0, ℜ Hình 4.17: Giản đồ nghiệm cực – nghiệm khơng cho tập 4.6 “./figures/Structures_21” — 2012/6/2 — 23:51 — page 71 — # ℑ −2 −0, ℜ Hình 4.18: Giản đồ nghiệm cực – nghiệm khơng cho tập 4.7 b) Đây lọc loại 4.8 Cho hệ thống nhân có hàm truyền sau: H ( z) = + 1, z−1 + 0, z−2 + z−1 + z−2 + 16 z−4 a) Hãy xác định cấu trúc thực thi kiểu song song nối tiếp hệ thống b) Hệ thống có ổn định khơng? Vì sao? c) Vẽ giản đồ điểm cực điểm không hệ thống d) Xác định đáp ứng xung đơn vị hệ thống 89 https://tieulun.hopto.org “DSP_trung_index” — 2012/7/25 — 7:11 — page 90 — #108 Chương Cấu trúc lọc số 4.9 Cho hệ thống nhân có hàm truyền sau: y( n) + 0, y( n − 1) + y( n − 2) = x( n) + x( n − 1) + x( n − 2) a) Hãy xác định cấu trúc thực thi kiểu song song hệ thống b) Hệ thống có ổn định khơng? Vì sao? c) Vẽ giản đồ điểm cực điểm không hệ thống d) Xác định đáp ứng xung đơn vị hệ thống 4.10 Cho hệ thống nhân có hàm truyền sau: y( n) + y( n − 1) = x( n) + x( n − 1) + x( n − 2) a) Hãy xác định cấu trúc thực thi kiểu nối tiếp hệ thống b) Hệ thống có ổn định khơng? Vì sao? c) Vẽ giản đồ điểm cực điểm không hệ thống d) Xác định đáp ứng xung đơn vị hệ thống 4.11 Cho hệ thống FIR có hàm truyền H ( z) = + z−1 + z−2 + z−3 + z−4 a) Hãy xác định cấu trúc thực thi trực tiếp thang chéo hệ thống b) Hãy xác định đáp ứng tần số biên độ lọc Đây lọc loại (thơng thấp, thơng cao, )? c) Vẽ đáp ứng tần số pha lọc 4.12 Cho hệ thống FIR có đáp ứng xung h( n) = 2δ( n) + 3δ( n − 1) + 3δ( n − 2) + 2δ( n − 3) a) Hãy xác định cấu trúc thực thi thang chéo hệ thống b) Hãy xác định đáp ứng tần số biên độ lọc Đây lọc loại (thơng thấp, thơng cao, )? 90 https://tieulun.hopto.org ... “./figures/ADC_6” (e) Tín hiệu lượng tử hóa n — 2 012 /6 /11 — nhị 18 :25 — mức page — #1 (f) Biễu diễn phân x( n) x= 010 10 1 11 1 11 1 11 0 11 0 11 0 11 1 11 1 10 1 010 000 011 11 0 10 1 11 1 011 000 011 n (g) Chuỗi... rạc s(n) — 2 012 /6 /11 “./figures/ADC_5” 18 :25 —tử page —— 2 012 /6 /11 #1 — 18 :25 — (d) Chọn — mức lượng x q ( n) x q ( n) 1. 6 11 1 1. 2 11 0 0.8 0.4 0.0 10 1 n 10 0 011 -0.4 010 -0.8 0 01 -1. 2 000 “./figures/ADC_6”... sau đại học, bao gồm: Tín hiệu hệ thống, Xử lý tín hiệu số, Xử lý tín hiệu nâng cao, Xử lý tín hiệu ngẫu nhiên, v.v "Tín hiệu hệ thống" thường đề cập đến khái niệm tín hiệu theo thời gian liên