Sử dụng phần mềm toán học mathematica hỗ trợ giảng dạy chương động lực học vật rắn vật lí 12 nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NHỮ THỊ NGA SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA HỖ TRỢ GIẢNG DẠY CHƢƠNG “ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN” VẬT LÍ 12 NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM VẬT LÍ Chun ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Vật lí Mã số: 60 14 01 11 HÀ NỘI - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NHỮ THỊ NGA SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA HỖ TRỢ GIẢNG DẠY CHƢƠNG “ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN” VẬT LÍ 12 NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SỸ SƢ PHẠM VẬT LÍ Chun ngành: Lí luận phƣơng pháp dạy học mơn Vật lí Mã số: 60 14 01 11 Cán hƣớng dẫn: GS.TS Tơn Tích Ái HÀ NỘI - 2015 LỜI CẢM ƠN Luận văn kết trình học tập nghiên cứu Đại học Giáo dục – ĐHQG Hà Nội Với tình cảm chân thành, tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy, cô trƣờng Đại học Giáo dục - ĐHQG Hà Nội quan tâm, giúp đỡ tơi q trình học tập thực đề tài Đặc biệt xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến GS.TS Tơn Tích Ái tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ tơi q trình hồn thành luận văn Nhân dịp xin gửi lời cảm ơn đến Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội, cảm ơn Ban giám hiệu, tổ Lí trƣờng Trung học phổ thơng Lý Tử Tấn - Hà Nội, cảm ơn bạn học viên lớp Cao học Lí luận phƣơng pháp dạy học Vật lí khóa 8, em học sinh, ngƣời thân gia đình tạo điều kiện thuận lợi, động viên thực đề tài Cuối cùng, dù tâm huyết cố gắng song luận văn chắn cịn nhiều thiếu sót Kính mong đƣợc dẫn nhà khoa học bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2015 Học viên Nhữ Thị Nga i MỤC LỤC Lời cảm ơn i Mục lục ii Danh mục hình iv Danh mục bảng vi MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Những vấn đề lí luận dạy học đại .4 1.1.1 Quan điểm dạy học đại .4 1.1.2 Phƣơng pháp dạy học tích cực 1.1.3 Xu hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học vật lí 1.2 Lí luận tập vật lí .9 1.2.1 Khái niệm tập vật lí 1.2.2 Tác dụng tập vật lí dạy học vật lí 1.2.3 Sử dụng tập vật lí dạy học vật lí 11 1.3 Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học vật lí .18 1.3.1 Vai trị cơng nghệ thơng tin dạy học vật lí 18 1.3.2 Các kỹ cần phải có 18 1.4 Giới thiệu phần mềm toán học Mathematica 19 1.4.1 Các tính phần mềm Mathematica 19 1.4.2 Các lệnh Mathematica tính tốn số .24 1.4.3 Đồ họa Mathematica 26 KẾT LUẬN CHƢƠNG .34 CHƢƠNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA HỖ TRỢ GIẢNG DẠY CHƢƠNG ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN VẬT LÍ 12 NÂNG CAO .35 2.1 Phân tích nội dung Chƣơng Động lực học vật rắn Vật lí 12 nâng cao 35 2.1.1 Vị trí, vai trị cấu trúc chƣơng 35 2.1.2 Cơ sở lí thuyết động lực học vật rắn 37 ii 2.1.3 Mục tiêu cần đạt đƣợc dạy học chƣơng .40 2.2 Phân loại tập Chƣơng Động lực học vật rắn Vật lí 12 nâng cao .41 2.3 Sử dụng phần mềm toán học Mathematica hỗ trợ giảng dạy Chƣơng Động lực học vật rắn Vật lí 12 nâng cao .43 2.3.1 Thực trạng giảng dạy Chƣơng Động lực học vật rắn trƣờng Trung học phổ thông Lý Tử Tấn 43 2.3.2 Xây dựng hệ thống tập Chƣơng Động lực học vật rắn 44 2.3.3 Lựa chọn số tập Chƣơng Động lực học vật rắn có sử dụng phần mềm toán học Mathematica 56 2.3.4 Giáo viên sử dụng phần mềm Mathematica để hƣớng dẫn học sinh giải tập Chƣơng Động lực học vật rắn 56 KẾT LUẬN CHƢƠNG 81 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 82 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 82 3.2 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 82 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 82 3.4 Thời điểm thực nghiệm sƣ phạm 83 3.5 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 83 3.5.1 Tiêu chí để đánh giá 83 3.5.2 Diễn biến thực nghiệm sƣ phạm 84 3.5.3 Sơ đánh giá hiệu tiến trình dạy học soạn thảo .84 3.5.4 Kiểm tra, đánh giá chất lƣợng kiến thức học sinh 85 KẾT LUẬN CHƢƠNG .92 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 PHỤ LỤC 97 iii DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ phân loại tập vật lí 15 Hình 1.2 Đồ thị Cos(xy) dƣới dạng 3D 21 Hình 1.3 Đồ thị hàm f(x) = 5x3+6x2+2x-1 26 Hình 1.4 Đồ thị hàm số f(x) = 2x3 + 4x2 + 3x -1, g(x) = 5x2 + 3x -1, h(x) = 2x – đoạn [-5,2] 27 Hình 1.5 Đồ thị hai chiều hàm x = sin2t ; y = cos3t đoạn .28 [-2, 2] 28 Hình 1.6 Đồ thị hàm f(x,y) = x2 + 4x + y2 – 3y + đoạn [0,4], [-1,2] 29 t Hình 1.7 Đồ thị theo tham số x= cos3t, y = sin3t, z = EMBED Equation.3 khoảng biến thiên t [0,7] 30 Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc Chƣơng Động lực học vật rắn .36 Hình 2.2 Vật rắn quay quanh trục cố định Az, P0 mặt phẳng cố định, P mặt phẳng động gắn với vật quay với vật 37 Hình 2.3 Khi vật rắn quay quanh trục cố định, điểm vật có tốc độ góc Điểm xa trục quay có tốc độ dài lớn .38 Hình 2.4 Sơ đồ dạng tập theo chủ đề hệ thống tập 42 Hình 2.5 Hình cho 12 47 Hình 2.6 Hình cho 13 48 Hình 2.7 Hình cho 14 48 Hình 2.8 Hình cho 15 49 Hình 2.9 Hình cho 16 49 Hình 2.10 Hình cho 18 50 Hình 2.12 Hình cho 20 51 Hình 2.13 Hình cho 23 52 Hình 2.14 Hình cho 24 52 iv Hình 2.15 Hình cho 25 53 Hình 2.16 Hình cho 29 54 Hình 2.17 Hình cho 31 55 Hình 2.18 Hình cho lời giải 12 57 Hình 2.19 Hình cho lời giải 13 58 Hình 2.20 Hình cho lời giải 14 60 Hình 2.21 Hình mơ cho 14 63 Hình 2.22 Hình cho lời giải 15 63 Hình 2.23 Hình mơ cho 15 66 Hình 2.24 Hình cho lời giải 18 71 Hình 2.25 Hình cho lời giải 22 74 Hình 2.26 Hình mơ cho 22 76 Hình 2.27 Hình cho lời giải 33 78 Hình 3.1 Đồ thị đƣờng phân bổ tần suất W% 90 Hình 3.2 Đồ thị đƣờng phân bố tần suất tích lũy EMBED Equation.3 %90   i v DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1 : Kết kiểm tra 30 phút 87 Bảng 3.2: Các thơng số đặc trƣng đƣợc xử lí sau tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng 88 Bảng 3.3: Giá trị tham số trung bình cộng ( X ), phƣơng sai (S2), độ lệch chuẩn (s), hệ số biến thiên (V) 88 Bảng 3.4: Bảng phân phối tần suất (Wi) .89 Bảng 3.5: Bảng phân phối tần số tích lũy ( EMBED Equation.3 i)  89 vi MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Đổi phƣơng pháp dạy học, ứng dụng công nghệ dạy học đại theo hƣớng chủ động, tích cực hóa hoạt động học sinh hƣớng đƣợc xác định rõ, nhằm nâng cao chất lƣợng dạy học Điều đƣợc xác định Nghị Trung ƣơng Khóa VII (1 -1993), Nghị Trung ƣơng Khóa VIII (12 - 1996), đƣợc thể chế Khoản 2, Điều 24, Luật Giáo dục (2005): “Phƣơng pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Dạy giải tập vật lí phổ thơng học phần bắt buộc chƣơng trình đào tạo sinh viên trƣờng sƣ phạm Hiện nay, sách tham khảo cho giáo viên học sinh phổ thông tập vật lí nhiều, nhƣng sách hƣớng dẫn giáo viên dạy cho học sinh kĩ phân tích tƣợng vật lí để giải tập vật lí chƣơng trình vật lí phổ thơng cịn thiếu Mà viêcc̣ rèn luṇ cho hocc̣ sinh biết cách giải tâpc̣ môṭcách khoa hocc̣, đảm bảo đến kết quảmôṭcách chinh́ xác làmôṭviêcc̣ cần thiết Nó khơng giúp học sinh nắm vững kiến thức mà rèn luyện kỹ suy luâṇ logic, làm việc cách khoa học , có kế hoạch Với cƣơng vi c̣là giáo viên dạy môn vật lí trƣờng Trung học phổ thơng tơi quan tâm đến vấn đề Để nghiên cứu, khảo sát q trình vật lí, xử lí tốn vật lí địi hỏi phải tính tốn phép tốn phức tạp, tốn nhiều thời gian cơng sức Vì vậy, việc đƣa máy tính vào để nghiên cứu q trình tính tốn vật lí sử dụng cơng cụ tính tốn giúp cho việc xử lí tốn vật lí đƣợc nhanh chóng thuận lợi 100 c) Trục quay (O’) cách A khoảng l/4 vuông Áp dụng định lí trục song song ta tính đƣợc mơ men quán tính trục quay (O’):  I Mơ men qn tính m2 trục quay (O’): I Mơ men qn tính m3 trục quay (O’): I Mô men quán tính hệ trục quay (O’):  I  I1  I  I  48 m1l  16 m2 l  16 m3l  2,8752 kg.m2  Bài toán 11: Ta thấy: mAB = mBC = mCA = m = M/3 lAB = lBC = lCA = l = L/3 Mơ men qn tính khung trục quay qua A vng góc với khung: I = IAB+ IBC + ICA Trong đó: IAB = ICA = ml2 Áp dụng định lí trục song song ta tính mơ men qn tính BC trục quay qua A IBC: IBC = I(G)BC +m (AG)2 101 Trong đó: Suy ra: Bài tốn 20: Mơ men qn tính hệ trục quay thẳng đứng qua tâm: I 1 1  m1R2  12 m2 2R2  m1R2  m2 R2 Mô men động lƣợng hệ là: Thay số: Mô men động lƣợng hệ ban đầu là: L1 = I1ω1 Khi ngƣời cách trục quay 1m mơ men động lƣợng hệ là: L2 = I2ω2 Áp dụng định luật bảo toàn mơ men động lƣợng ta có: L1 = L2 hay I1ω1 = I2ω2  2  I2100 I 1  250.0,2  0,5 (vịng/s) Bài tốn 21: Áp dụng công thức: Suy ra: L = M t = 250 kg.m/s2 Bài tốn 24: Mơ men động lƣợng đạn trƣớc va chạm: l L1  mv sin 600  0,65.v Mô men động lƣợng hệ sau viên đạn cắm vào thanh: 102  L h  1 Ml  m l2   0,835  124  Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lƣợng: Lh = L1 -> v = 1,28 m/s Bài toán 25: Coi với hai cầu cục matit hệ Vì thời gian va chạm ngắn khối lƣợng cục matit nhỏ nên ta bỏ qua xung mô men lực lực tác dụng vào hệ coi mơ men động lƣợng hệ bảo tồn thời gian va chạm Mô men hệ trƣớc va chạm (mô men động lƣợng cục matit) là: l L1  mv Mô men động lƣợng hệ sau va chạm là:  L2 Ih  Theo định luật bảo tồn mơ men động lƣợng: Suy ra:   Bài toán 26: Động lúc đầu: Wđ1  I112  202,5J Theo định luật bảo tồn mơ men động lƣợng: I2ω2 = I1ω1  ω2 = 3ω1 Động lúc cuối là:  1 I Wđ  I 22  31 31 2  3Wđ1  607,5J 103 Bài tốn 27: Mơ men qn tính sàn trục quay nó:  mR2  90kg.m I Mô men quay lực tác dụng vào sàn: M = F.R = 750 N.m Gia tốc góc sàn sau 3s:  M I  8,333rad / s Vận tốc góc sàn sau 3s: ω = γ.t = 25 rad/s Động sàn sau 3s: Wđ  I2  28125J Bài tốn 28: Theo định lí biến thiên động năng: A = ΔWđ = Wđ - Wđ0 2A  A  I  I   Gia tốc góc vật:   0  t     0,15 kg.m2    t  20 rad / s Mô men lực tác dụng vào bánh xe là: M = Iγ = 30 N.m Bài tốn 29: a) Tốc độ góc bóng dây chƣa kéo: v 1  R  rad / s Gọi ω2 tốc độ góc bóng sau dây đƣợc kéo qua lỗ xuống dƣới Áp dụng định luật bảo tồn mơ men động lƣợng: L1=L2->I1ω1=I2ω2 104 I  2 1 5,12 rad / s I b) Áp dụng định lí động năng: 1 1 A Wđ  I 22  I112  mR222  mR112  0,06 J  Bài toán 30: Chọn gốc mặt đất Áp dụng định luật bảo tồn cho cột vị trí thẳng đứng trƣớc chạm đất ta có: W W  đ t Vậy: Bài tốn 31: Mơ men động lƣợng vật trƣớc va chạm trục quay (O): (1) L1  mvl  ml 2gh Mô men động lƣợng hệ sau va chạm: 1  L  Ml2ml2  h   3  (2) Áp dụng định luật bảo toàn mô men động lƣợng: 3m 2gh L L h (3)  M3ml Động hệ sau va chạm là: (4) Wđ  Khi vị trí đạt góc θ (vận tốc 0) áp dụng định luật bảo toàn năng:  m   105 Bài tốn 32: Chọn mốc tính chân độ cao h O’ Cơ hệ ban đầu: W = Wt = mgh Cơ hệ vật rơi đến O’: ' W W  Wđv đrr Theo định luật bảo tồn ta có: W'W Nhƣ vậy, vật m rơi xuống đƣợc đoạn h tốc độ thời điểm khơng phụ thuộc vào bán kính r 106 PHỤ LỤC NỘI DUNG, ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM BÀI KIỂM TRA Câu Cho hệ nhƣ hình vẽ Khối lƣợng vật ròng rọc lần lƣợt là: m1 = 4kg, m2 = 1kg, m = kg Rịng rọc đƣợc xem nhƣ đĩa đồng chất có bán kính R = 10cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 Cho α = 300 Hãy tính: a) Gia tốc m1, m2 gia tốc góc ròng rọc b) Lực căng sợi dây nối với m1 m2 Câu Một đứa trẻ, khối lƣợng M đứng mép sàn quay có bán kính mơ men qn tính I Sàn đứng n Bỏ qua ma sát trục quay Đứa trẻ ném đá khối lƣợng m theo phƣơng ngang, tiếp tuyến với mép sàn Tốc độ đá so với mặt đất v Hỏi: a) Tốc độ góc sàn quay b) Tốc độ dài đứa trẻ Đáp án biểu điểm Câu a) Viết định luật II Niu tơn cho vật Viết phƣơng trình động học cho chuyển động quay rịng rọc Tính gia tốc góc rịng rọc 2gm1 sin   m2   R2m  2m Tính gia tốc m1, m2: a = Rγ 1,8 (m/s2) b) Tính lực căng sợi dây: 107 T1 = m1.gsinα – m1a1 = 12,8 (N) T2 = m2(g + a) = 11,8 (N) Câu Viết mô men động lƣợng hệ trƣớc ném đá: L0=0 Viết mô men động lƣợng hệ sau ném đá: Lhệ=Lsàn + Ltrẻ + Lđá = Iω + MR2ω + mvR Viết định luật bảo tồn mơ men động lƣợng: Lhệ = (I +MR2)ω +mvR = a) Tính tốc độ góc đứa trẻ:   b) Tính tốc độ dài đứa trẻ: v  R  Tổng điểm 108 ... pháp dạy học tích cực với phần mềm tốn học Mathematica giảng dạy Chƣơng Động lực học vật rắn Vật lí 12 nâng cao 34 CHƢƠNG SỬ DỤNG PHẦN MỀM TOÁN HỌC MATHEMATICA HỖ TRỢ GIẢNG DẠY CHƢƠNG ĐỘNG LỰC HỌC... lí luận dạy học đại dạy giải tập vật lí phổ thông Đồng thời giới thiệu sơ lƣợc phần mềm toán học Mathematica việc hỗ trợ giảng dạy mơn vật lí nói chung Chƣơng Động lực học vật rắn Vật lí 12 nâng. .. học vật rắn? ?? Vật lí 12 nâng cao? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu sử dụng phần mềm Mathematica hỗ trợ giải số tập thuộc Chƣơng Động lực học vật rắn Vật lí 12 nâng cao nhằm góp phần nâng cao chất