ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ CẤU TRÚC THAY ĐỔI

Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Vấn đề 1: ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ KHÓA K ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ Lưu ý : Khi k ĐĨNG phần tử mắc song song với k bị nối tắt (mạch điện không chứa phần tử đó) Nghĩa phần tử bị nối tắt (nối dây có điện trở khơng đáng kể , ví dụ đóng khóa k) phần tử xem khơng có mạch Khi Amper kế (có điện trở nhỏ) mắc song song với đoạn mạch đoạn mạch bị nối tắt nghĩa giống khóa K ĐĨNG Khi k NGẮT phần tử mắc song song với k hoạt động bình thường ( xem khơng có khóa K) C R K A A R M C N L B A R M C N L B B Hình L Hình K K Hình Với giả thiết: R,L,C f khơng thay đổi ta có: : ( d: đóng; m: mở) U U U U U U Hình 1: Rd  Rm ; Hình 2: Rd  Rm ; Hình 3: Cd  Cm ; U Cd U Cm U Ld U Lm U Ld U Lm 1.Trường hợp: Nối tắt L C mà Z không đổi ( I không đổi )     u  i i1   ZC  Z L     Z L  ZC      i  i1  a) Đối với mạch RLC, R u  U0 cos t  u  giữ nguyên, cường độ dòng điện trước sau nối Z  ZC  i   i1   tan 1  L i1  I cos  t  i1   u        R tắt C  thì: ZC  Z L    i2  I cos  t  i    i  i1 2   tan   Z L   R b) Đối với mạch RLC, R u  U0 cos t  u  giữ nguyên, cường độ dòng điện trước sau nối Z  ZC  i   i1   tan 1  L i1  I cos  t  i1   u  1    R tắt L  thì: Z L  ZC            Z i1  i2  I cos  t  i    i tan   C    R Chứng minh : u  U0 cos  t  u  a)  2 2 Tr­íc vµ sau mÊt C mµ I1  I2  R   Z L  ZC   R  Z L  ZC  Z L Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 11of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán)   Z  ZC Z + Trước: tan 1  L   L  tan     1    i1  i0 cos  t  u      R R i   + Sau: tan 2    ZL  tan   2    i2  i0 cos  t  u      R i    i1   i  u     i1  i  u  U0 cos  t  u  b)  2 2 Tr­íc vµ sau mÊt L mµ I1  I2  R   Z L  ZC   R  ZC  Z L  ZC + Trước: tan 1    Z L  ZC ZC   tan   1    i1  i0 cos  t  u      R R i      ZC  + Sau: tan 2   tan     2    i2  i0 cos t  u      R i     i   u  i1      i  i1   Bài tập: 4 Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự cảm cuộn dây cảm, C  10 F, RA 3 Điện áp u AB  50 cos100 t (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế không thay đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây số ampe kế hai trường hợp b Lập biểu thức cường độ dòng điện mạch K đóng K mở Hướng dẫn: a Theo đề bài, điện áp số ampe kế khơng đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng nhau: Zm  Zd  R   ZL  ZC   R  ZC2  Z L  Z C  Z C  Z L  2Z C (loại ZL = 0)   Z L  ZC   ZC2   Z L  ZC  ZC  Z L  Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 22of 41  Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) Ta có: ZC   C  100  173  ZL  2ZC  2.100  200  346 104 100 3 ZL 200 3   H  1,1 H H  100  Số ampe kế cường độ dịng điện hiệu dụng K đóng: U U 50 I A  Id     0, 25A 2 Zd R  ZC 1002  (100 3) L b Biểu thức cường độ dòng điện:  ZC 100      d   rad R 100  Pha ban đầu dòng điện: id  u  d   d  - Khi K đóng: Độ lệch pha: tan d    Vậy biểu thức cường độ dòng điện K đóng: id  0,25 cos 100t   A 3  Z  ZC 346  173  - Khi K mở: Độ lệch pha: tan m  L    m  R 100  Pha ban đầu dòng điện: im  u  m   m     Vậy biểu thức cường độ dòng điện K mở: i m  0,25 cos 100t   A 3  Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều (220 V, 50 Hz) ; R = 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L =  R C K A H Khi K đóng mở cường độ dịng điện qua B L mạch khơng đổi Dịng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng A 2,2 A B 1,1 A C 1,556 A D 1,41 A Hướng dẫn: + K đóng, mạch chứa RC: Z  R  Z 2 C + K mở, mạch chứa RLC : Z  R  (Z L  Z C )2 + Do I1 = I2  Z  Z  Z C  ZL  100 Ω  Z  1002  (100 3)2  200 Ω  I  I  U  1,1 A Đáp án B Z1 Câu 3: Cho mạch điện hình vẽ Đặt điện áp xoay chiều u  U cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch điện AB hình vẽ Cuộn dây cảm R = ZC Khi K đóng mở cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch khơng đổi a.Tính độ lệch pha u i k mở k đóng b.Tính hệ số công suất đoạn mạch k mở k đóng Hướng dẫn: A R C L K a.Tính độ lệch pha u i k mở k đóng + K đóng, mạch chứa R C nối tiếp: Z1  R  ZC  R Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 33of 41 B Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) + K mở, mạch chứa RLC : Z  R  (Z L  Z C )2 + Do I1 = I2  Z2  Z1  R  độ lệch pha: tan m  R  ZC2  R  ( ZL  ZC )2  ZC  ZL  ZC  Z L  2Z C  R Z L  ZC R  R Z R     1         ; tan d  C  R R R R 4 + b Tính hệ số cơng suất đoạn mạch k mở k đóng Cách 1: Sử dụng kết câu a: cos m  cos    ;cos d  cos( )  4 Cách 2: Dùng công thức: cos   R R  Z R  (Z L  ZC )2 Hệ số công suất đoạn mạch: cos m  R R R R ; cos d        Z2 R 2 Z1 R 2 2 Cách 3: Dùng phương pháp"Chuẩn Hóa Gán Số Liệu" Chọn R =1 đơn vị điện trở Ta suy ra: Z2  Z1  R  cos d  R R 1 2 ; cos m  ;     Z1 Z2 2 2 Câu 4: Đoạn mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos( t   ) Khi K mở đóng, dịng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng I Điện trở dây nối nhỏ, hộp X chứa : A gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây không cảm R X B chứa cuộn dây B A C gồm tụ điện mắc nối tiếp cuộn cảm K D chứa tụ điện Hướng dẫn: U Khi K đóng, mạch có R  I1  R Khi K ngắt, mạch gồm R nối tiếp X  I1  U (Z tổng trở mạch) Z Theo đề I1 = I2  R = Z => Z L  Z C Như có đáp án C thỏa mãn điều kiện Đáp án C Câu 5: Đặt điện áp u  100 cos100 t  V  vào hai đầu đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm: điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C1 tụ điện có điện dung C2  /  6  mF Khóa K mắc song song với tụ C2 Biết K mở K đóng dịng điện mạch ln đạt giá trị hiệu dụng A URL  80 V Tìm C1 A 0,2 /   mF  B /   mF  C /   mF  D 0,1 /   mF  Hướng dẫn: *Tính ZC   60    C2 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 44of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) R2   ZL  ZC1  ZC   R2   ZL  ZC1  *Khi đóng mở K mà I khơng đổi thì:   ZL  ZC1  ZC     ZL  ZC1   ZL  2 ZC1  ZC  ZC1  30 U 100   Z2  R   Z L  ZC1   I   50  R  40     30 *Khi đóng K:   U RL 80 2   40  Z L  80     Z RL  R  Z L   I  ZC1  ZL  30  50     C1  100 ZC1  0,2   mF   Chọn A Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch C mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 Ω, cuộn cảm có cảm kháng ZL tụ điện có dung kháng ZC cường độ dịng điện qua đoạn mạch i1  I0 cos 100 t   /  A  Nếu ngắt bỏ cuộn cảm (nối tắt) cường độ dịng điện qua đoạn mạch i2  I0 cos 100 t  3 /  A  Dung kháng tụ A 100 Ω B 200 Ω C 150 Ω D 50 Ω Hướng dẫn: u  U0 cos  t  u   2 2 Tr­íc vµ sau mÊt L mµ I1  I2  R   Z L  ZC   R  ZC  Z L  ZC   Z  ZC ZC + Trước: tan 1  L   tan   1    i1  i0 cos  t  u      R R i     Z + Sau: tan 2  C  tan     2    i2  i0 cos  t  u      R i   Z   i1     i2   C  tan    Chọn A R Câu 7: Cho ba linh kiện : điện trở R = 60 Ω, cuộn cảm L tụ điện Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dịng điện mạch i1  cos 100 t   / 12  A  i2  cos 100 t  7 / 12  A  Nếu đặt điện áp vaò hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức : A i  2 cos 100 t   / 3 A  B i  cos 100 t   /  A  C i  2 cos 100 t   /  A  D i  cos 100 t   / 3 A  Hướng dẫn: Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 55of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) ZL  tan    1    R u  U0 cos 100 t  u  ; I1  I2  Z1  Z2  Z L  ZC   tan    ZC     2  R    i1  I0 cos  100 t  u      u        /12              i2  I0 cos  100 t  u        7 /12    Z1  Z2  R    120  U0  I0 Z1  120  V   u  120 cos 100 t    V  cos  4  RLC cộng hưởng  i  u    2 cos  100 t    A   Chọn C R 4  Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ UAB=const; f=50(Hz) , điện trở khóa K ampe kế khơng đáng kể C 10 4  ( F ) Khi khóa K chuyển từ vị trí sang số ampe kế khơng thay đổi Tính độ tự cảm L cuộn dây ? A 10 2  (H ) B 10 1  (H ) C  (H ) D 10  (H ) C Hướng dẫn: Rad ) Z C  100 ;   100 ( s A R A B K Khi khóa K vị trí mạch hai phần tử R C U AB  Z AB Nên ta có : I  U AB R2  ZC L (1) Khi khóa K vị trí mạch bao gồm hai phần tử R L: Nên ta có : I '  Suy ra: U AB  Z ' AB R2  ZC  U AB R2  ZL R2  ZL (2) Theo đề I=I’ nên (1) = (2) : R2  ZC   R  Z C  R  Z L  Z L  Z C  100 => L  2 U AB U AB R2  ZL Z L 100   (H )  100  Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp cường độ dòng  điện qua đoạn mạch i1 = I0 cos(100t  ) (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C cường độ dịng điện qua đoạn mạch  i  I cos(100t  ) (A) Điện áp hai đầu đoạn mạch 12   A u  60 cos(100t  ) (V) B u  60 cos(100t  ) (V) 12   C u  60 cos(100t  ) (V) D u  60 cos(100t  ) (V) 12 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 66of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Câu 10 Cho đoạn mạch sơ đồ sau: Biết L= 31,8mH, uAB  200cos(100 t )(V ) Khi đóng hay mở khóa, cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB có giá trị P= 1kW.Tính C r? A C = 10-3/(2  ) F ; r = 10  B C = 10-3/  F ; r = 10  C C = 10-3/(2  ) F ; r =  D C = 10-3/  F ; r =  A L, r C B K Câu 11: Đặt vào hai đầu mạch điện (hình vẽ) điện áp xoay chiều u  220 cos100t (V ) Khi khố K đóng mở cường độ hiệu dụng dịng qua mạch nhau, lệch pha góc 600 Hệ số công suất tiêu thụ hai trường hợp có giá trị A 0,5 0,866 B 0,707 0,866 C 0,5 0,5 D 0,866 0,866 Hướng dẫn: R L,r C Rr Hệ số cơng suất cos   K Z Khi K đóng mạch gồm R (L; r) (trạng thái 1) Khi K mở mạch gồm R; C (L; r) (trạng thái 2) Rr Do cường độ dòng điện hai trường hợp nên Z1=Z2, cos   khơng đổi hai dịng Z điện lệch pha 600 nên dòng điện lệch pha so với điện áp hai đầu mạch góc 300 Do cos   cos 300   0,866 Câu 12: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây khơng cảm (có độ tự cảm L điện trở R) mắc nối tiếp với tụ điện C Đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện u  100 cos (100  t V Khi điện áp hiệu dụng đo hai đầu tụ điện có giá trị gấp 1,2 lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thấy cường độ dịng điện mạch có giá trị hiệu dụng khơng thay đổi 0,5 A Hỏi cảm kháng ZL cuộn dây nhận giá trị nào? A 100 Ω B 200 Ω C 50 Ω D 120 Ω Hướng dẫn: Lưu ý: Cuộn dây có R L Theo đề ta có: UC =1,2Ud => ZC =1,2Zd Hay : Z C  1, R  Z L2 (1) U 100 U U Mặt khác: I   => Z1  Z    200   R  Z L2  R  ( Z L  Z C ) => ZC  2Z L (2) I 0,5 Z1 Z 16 Thế (2) vào (1) : 4Z L2  1,44( R  Z L2 )  R  Z L2  R  Z L (3) 16 25 Thế (3) vào : R  Z L2  200 => Z L  Z L2  200  Z L  200  Z L  200  Z L  120 9 Giải nhanh: I1  I  Z1  Z  Z C  2Z L (1) Theo đề ta có: UC =1,2Ud => ZC =1,2Zd Hay : Z C  1, R  Z L2 (2) 16 Thế (1) vào (2) : 4Z L2  1,44( R  Z L2 )  R  Z L2  R  Z L (3) U 100  200  Mặt khác theo đề: Z1  Z   I 0,5 Thế (3) vào: R  Z L2  200 => 16 25 Z L  Z L2  200  Z L  200  Z L  200  Z L  120 9 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 77of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Câu 13: Cho mạch điện hình vẽ (H.câu 13) Biết C1 = 10 3 10 4 F, C2 = F, Hộp đen X chứa linh kiện R, L, C 15  K1  A X  B K2  D L1 C1  E  G C2 Đặt vào hai đầu mạch AG hiệu điện xoay chiều u = 200 cos100πt (V) + Khi đóng K1, mở K2 đóng K2 mở K1 cường độ hiệu dụng dòng điện mạch + Khi đóng đồng thời K1 K2 hiệu điện hai đầu tụ điện đạt cực đại hiệu điện hai đầu hộp đen X nhanh pha cường độ dòng điện π/4 + Khi K1, K2 mở dịng điện khơng pha với hiệu điện a Xác định linh kiện hộp đen X giá trị Tìm L1? b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch K1, K2 mở Hướng dẫn: a Xác định linh kiện hộp đen X giá trị Tìm L1? Ta có: ZC1 = 150 Ω; ZC2 = 100Ω; + Khi đóng đồng thời K1 K2 hiệu điện hai đầu tụ điện đạt cực đại hiệu điện hai đầu hộp đen X nhanh pha cường độ dòng điện π/4 Nên hộp đen X gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự cảm L ( có L C uX vng pha với i; R C uX chậm pha i) ta có R = ZL (*) (vì uX nhanh pha i góc Khi UC = UCmax  A  X  B  D C1  E C2  G ) Z R  Z L2 ZL ZC1 = = 2ZL (**) => R = ZL = C = 75Ω; L = = (H) ZL 100 4 + Khi đóng K1, mở K2 Z1 = R  ( Z L  Z C1  Z C ) + Khi đóng K2, mở K1 Z2 = R  ( Z L  Z L1  Z C1 ) + Khi đóng K1, mở K2 đóng K2 mở K1 cường độ hiệu dụng dịng điện mạch nhau: Z1 = Z2 => R  ( Z L  Z C1  Z C ) = R  ( Z L  Z L1  Z C1 ) ( Z L  Z C1  Z C ) = ( Z L  Z L1  Z C1 ) => (Z L  Z C1  Z C ) = ± (Z L  Z L1  Z C1 ) (Z L  Z C1  Z C ) = (Z L  Z L1  Z C1 ) => ZL1 = - ZC2 ZL1 = 2ZC1 + ZC2 – 2ZL = 250Ω Z L1 2,5 => L1 = = (H)  100 b Viết biểu thức cường độ dịng điện mạch K1, K2 mở Ta có Z = R  ( Z L  Z L1  Z C1  Z C ) = 75 Ω => I = U = (A) Z Góc lệch pha u i mạch: Z L  Z L1  Z C1  Z C   = =>  = Dòng điện i chậm pha điện áp góc 4 R  Do biểu thức cường độ dòng điện mạch K1, K2 mở i = cos(100πt - ) (A) tan = Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 88of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) 2.Trường hợp: Nối tắt L C mà Z thay đổi ( I thay đổi ) Nếu R u = U0cos(ωt + 𝛗) giữ nguyên, phần tử khác thay đổi thì: U  I  cos    R  2  P  U cos2   P cong huong cos    R *Cường độ hiệu dụng tính cơng thức: I  U U R U   cos  Z R Z R *Khi liên quan đến cơng suất tiêu thụ tồn mạch, từ: P  I R , thay I  U U R U   cos  , ta được: Z R Z R U2 P cos2   Pcong huong cos2  R Câu 1: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định cường độ hiệu dụng, cơng suất hệ số công suất mạch A, 90 W 0,6 Khi thay LC L’C’ hệ số cơng suất mạch 0,8 Tính cường độ hiệu dụng công suất mạch tiêu thụ A 5A; 150W B.3 A; 173,2W C 4A;160W D 5A; 141,42W Hướng dẫn: I cos 2 I U 0,8    I2   A  Từ công thức: I  cos    R I1 cos 1 0,6 P  cos 2  P2  0,8  U2 cos2       P2  160  W  Chọn C Từ công thức: P    R P1  cos 1  90  0,6  Câu 1b: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt điện áp xoay chiều ổn định cường độ hiệu dụng, công suất hệ số công suất mạch A, 90 W 0,6 Khi thay LC L’C’ hệ số cơng suất mạch 0,8 Tính điện áp hiệu dụng mạch công suất mạch tiêu thụ lúc sau A 50V; 200W B.100V; 173,2W C 50V; 160W D 100V; 200W Hướng dẫn: *Ta có: P  I R => R  P 90 P 90   50V   10 ; P  UI cos   U  I cos  3.0,6 I *Khi liên quan đến cơng suất tiêu thụ tồn mạch, từ: P  I R , thay I  P U U R U   cos  , ta được: Z R Z R U2 cos2   Pcong huong cos2  R Nên lúc sau công suất mạch tiêu thụ: P  U2 502 cos  '  0,82  160W R 10 Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ, Điện trở R= 50 , cuộn dây cảm 6.10 4 F H , tụ điện có có L  3 3 A R C M N L B K Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos(100πt+ π/3) (V) Điện trở dây nối nhỏ a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 99of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Tốn) b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình Hướng dẫn giải: a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dịng điện qua mạch im Ta có: ZL  L  100 200    ZC  C 3 Zm  R  (ZL  ZC )  502  ( 100 50   , 4 6.10 100 3 U 100 200 50  )  100 => I0m    6A Zm 100 200 50  Z L  ZC 3 tan m    => m= π/3 > R 50 Im O i(A) => u sớm pha im góc π/3, hay im trễ pha u góc π/3 Vậy: i m  cos(100t  Id    )A  cos(100t)A 3 Im 1,5 0,5 t(10-2 s) b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ  Zd  R  ZC 50 100  502  ( )  ; 3  ZC U 100  I0d    2A tan d  R Zd 100 Iđ 3  50 3        u trễ pha thua iđ góc π/6, hay iđ sớm pha u góc π/6 Vậy: id  cos(100t      )A  cos(100t  )A Nhận xét: iđ nhanh pha im góc π/2 c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian hình Câu 3: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos( t   ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dịng điện qua mạch theo thời gian tương ứng i m iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R : B 50 ; A.100; C.100 ; A R C M i(A) D 50 N Hướng dẫn giải: I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng) L B K Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép: Dựa vào đồ thị ta thấy chu kì 12 hai dịng điện lệch pha hay T/4 pha π/2 (Vng pha) Ta có: Id  Im => UR  3UR1 Dựa vào giản đồ véc tơ, AEBF hình chữ nhật ta có: ULC1  UR  UR1 (1) U2R1  U2R  (100 3)2 (2) Từ (1) (2) suy ra: Im  Iđ 3 E UR2 Id U C2 UAB A B U R1 U U LC1 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh F Page 10 10of 41 Im t(s) Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Vấn đề 3: GIẢN ĐỒ VEC TƠ KÉP: CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ KÉP: + Khi gặp tốn thay đổi thơng số hay cấu trúc mạch ta dùng véc-tơ kép Ví dụ: Khi gặp tốn có khóa K I thay đổi U không đổi nên ta thường chọn trục u nằm ngang Khi k đóng k mở có trường hợp nên có hai giản đồ véc tơ ta vẽ chập lại U nên gọi giản đồ véc tơ kép: E I2 UR2 E UR2 U C2 UAB A A U R1 UAB UAB A U R1 U LC1 I1 F U C2 BU B U UAB I2 F U B U LC1 I1 Ghép giản đồ lại 2.CÁC BÀI TẬP MINH HỌA: Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào đầu mach R,L,C nối tiếp cường độ dịng điện hiệu dụng mach i1  I cos(t  i2  I cos(t   12  )( A) Khi bỏ tụ C dịng điện mạch )( A) Hỏi biểu thức điện áp mạch là? A u  60 cos(t   12 )V  C u  60 cos(t  ) V I1  B u  60 cos(t  ) V   D u  60 cos(t  ) V u Hướng dẫn giải: Dùng giản đồ vecto kép Trong trường hợp I0 nên: Z1  Z  R  ( Z L  Z C )  R  Z L2  Z C2  2Z L ZC   ZC  2Z L Z  ZC Z Z => tan 1  L   L ; tan 2  L => 1  2 R R R Vậy u đường chéo hình thoi ta có:     nên phương trình u có dạng: u  U cos(t  i1  1 )  60 cos(t   i1  i2    (  ) 12  ( ))  60 cos(t     I2  1    ( ))  60 cos(t  ) V 4 12 Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tếp với tụ điện có điện dung C1 Khi dịng điện mạch i1 công suất tiêu thụ mạch P1 Lấy tụ điện khác có điện dung C’ = 4C1 mắc song song với tụ điện C1 dịng điện mạch i2 công suất tiêu thụ P2 Biết P1 = 3P2 i1 vuông pha với i2 Độ lệch pha 1 2 điện áp hai đầu đoạn mạch với i1 i2 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 27 27of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) A 1   / 2   / B 1   / 2   / i1 UR1 C 1   / 2   / D 1   / 2   / Hướng dẫn giải: Giản đồ vecto kép 1 u + P1 = 3P2 => RI12 = 3RI22 => I1 = I2 2 => UR1 = UR2 + C2 > C1 => ZC1 > ZC2 => u trễ pha i1 u sớm pha i2 U + tan1 = - R = => 1 = - /6 => 2 = /3 Chọn B U R1 UR2 i2 Bài 3: Đặt điện áp u =220 (t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi thay đổi C điện áp hiệu dụng điện trở R tăng lần dòng điện tức thời chạy đoạn mạch trước sau thay đổi vuông pha Điện áp hiệu dụng ULC đoạn mạch ban đầu A 220 V C.110 V B.220 V D.440V Hướng dẫn giải: Vẽ giản đồ vectơ kép: N Theo đề: AMBN hình chữ nhật có đường chéo AB = U Đặt U1R = X Theo đề suy : U R  I2 U2LC U2R 2.X Giản đồ vectơ cho ta: U1LC  U R  2.U1R  X Theo Định Lý Pitagor: U AB  U  U  U 1R 1LC UAB A  X  ( X )  3X U1R U1LC U 220   220V => U1LC  X  220 V Chọn B => X  3 U B M I1 Bài 4: Đặt điện áp u =220 cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi thay đổi C điện áp hiệu dụng điện trở R tăng lần dòng điện tức thời chạy đoạn mạch trước sau thay đổi vuông pha Điện áp hiệu dụng ULC đoạn mạch ban đầu A.110 V B.220 V C.110 V D.220V I2 N Hướng dẫn giải: Dùng giản đồ vecto kép U2R Đề cho : U  220 V ; Và U2 R  3.U1R Vẽ giản đồ vectơ : Theo đề: AMBN hình chữ nhật có đường chéo AB = U Đặt U1R = X Theo đề suy : U R  3.X Theo Định Lý Pitagor: U AB  U  U  U 1R 1LC UAB A Giản đồ vectơ cho ta: U1LC  U2 R  3.U1R  X  X  ( 3X )  X U B U1R U2LC U1LC M U 220 => X    110V => U1LC  X  110 V Đáp án A I1 2 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 28 28of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Bài 5: Đặt điện áp u=120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R=60, tụ điện cuộn dây có độ tự cảm thay đổi Khi độ tự cảm cuộn dây L= H cơng suất tiêu thụ mạch có giá 10 trị lớn uRC vuông pha với ud Công suất lớn có giá trị A 216W B 192W C 240W D 130W C R Hướng dẫn giải: A Cách 1: Tính ZL =30 Ω; Khi L thay đổi mà Pmax cộng hưởng nên: ZC =ZL =30Ω Cơng suất đoạn mạch P lúc đó: P  M B N D U2 (Rr) α Ud Muốn tính P ta phải tìm r! Dùng giản đồ véc tơ: UL  Ur H Trên giản đồ vec tơ ta có:   NAB  ABD  ADH A U Z 30 U r r tan   C  C     UR R 60 U L Z L L,r r  15 U2 1202 U2   192W Chọn B P = ( R  r ) ( R  r ) ( 60  15 ) UR α α B M  r  Z L tan   30* UC URC Hình N Lưu ý: Bài ta khơng nên tìm sinα hay cosα phải qua trung gian URC hay Ud ! Cách 2: Khi L thay đổi mà Pmax cộng hưởng nên: ZC =ZL =30Ω Theo đề: tan  RC tan d  1  P  ZC Z L Z 30 *  1  r  C * Z L  30  15 R r R 60 U2 1202 U2   192W Chọn B = ( R  r ) ( R  r ) ( 60  15 ) Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết sau thay đổi độ tự cảm L điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 lần dòng điện mạch trước sau thay đổi lệch pha góc mạch AM chưa thay đổi L? A 100 V B 100 V  Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu C 100 V D 120 V Hướng dẫn giải: U1 Giải 1: Giản đồ vecto kép: 1 + 2 = /2 => tan 1.tan 1  U U U U R U R' =1 HAY 2R   U1  R U1 U U1 2 2 1 UR U 2 U R' U2 2 MÀ: U  U  U => U R  U  100 2V Cách lưu ý : UR ULC vuông pha hai trường hợp Tuy nhiên: 1  nên đảo vị trí đảm bảo tinh vật lý tốn Có thể lập luận tìn kết qủa sau Do i1 vuông pha với i2 nên UR vuông với UR’ ta hình chữ nhật Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 29 29of 41 2 R Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán)  U R  U  2U Kết hợp với U  U R2  U12  U C L R U L2  U C U L1  U C1 M A B Giải 2: Ta có: tan1 = ; tan2 = U R1 U R2 Đề cho: /1/ + /2 / = /2 =>tan1 tan2 = ( U L1  U C1 U L  U C )( ) = -1 U R1 U R2 2 2 (UL1 – UC1)2 (UL2 – UC2)2 = U R21 U R2 Hay: U MB U MB2 = U R1 U R 2 Vì UMB2 = 2 UMB1 => U MB (1) = U R1 U R Mặt khác cuộn dây cảm thuần, Ta có trước sau thay đổi L: 2 2 2 U2 = U R21 + U MB = U R + U MB2 => U R = U R1 - U MB1 (2) 2 2 Từ (1) (2): U MB = U R1 U R = U R1 ( U R1 - U MB1 ) 2 => U R41 - U MB U R1 - U MB1 = Giải PT bậc loại nghiệm âm: => U R1 = U MB1 U R21 2 = U2 => UR1 = U = 100 (V) Chọn B Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t vào đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm).Khi nối tắt tụ C điện áp hiệu dụng điện trở R tăng lần dòng điện hai trường hợp vuông pha với Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau 2 A B C D 2 Hướng dẫn giải: UL1 Giải 1: Sử dụng giãn đồ véc tơ kép Trường hợp : i chậm pha u UR1 Trường hợp 1: i nhanh pha u i uR pha U không đổi UC1 U u Từ hình vẽ giản đồ ta thấy:  UL2=UR1( hình chữ nhật) UL2 UR2= UR1( giả thiết) 2 Ta có: U R21 + U MB = U => U R1 + U  U R2  U L22  ( 2U R1 )  U R21  3U R1 UR2 U 2U R1  Vậy cos 2  R  Chọn C U 3U R1 Giải 2: cos 2  U R2  U 2U R1  cos 1 U ; Mà cos φ2 = sin φ1 = (√2) cos φ1 => tan φ1 = √2 => φ1 = 0,9553 rad => cos φ2 = sin φ1 = 0,8165  Chọn C Bài 8(THI THỬ ĐH VINH-2014)*:Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt tụ điện số vơn kế tăng lần cường độ dòng điện tức thời hai trường hợp vuông pha với Hệ số công suất mạch điện lúc đầu A 3/ 10 B 1/ 10 C 1/ D 1/3 Hướng dẫn giải: Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 30 30of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Giải cách 1: Hệ số công suất ban đầu cos 1  r r  (Z L  ZC ) r r  Hệ số công suất lúc sau cos   Z2 r2  Z 2  r Z1 U d1 UC U L Nếu nối tắt tụ điện số vơn kế tăng lần tức Z  Suy cos1 r Z    cos2  cos1 (*) cos2 Z1 r Z1 + Do i hai trường hợp vuông pha nên   1    cos  sin 1 (**) 10 Từ (*) (**) suy cos 1  sin 1  tan 1   cos 1  Giải cách 2: Dùng giản đồ véc tơ kép Vì cuộn dây có R , L ω khơng đổi nên góc α = MAI1 =BAI2= MBA Theo đề cho:Tứ giác AI2BI1 hình chữ nhật M U1L Nên ta có: MB  UC Ud α U1R  Dễ thấy tam giác MAB vuông A, Đặt: Ud=AM=X; Và AB= 3AM=3X , I1 A UAB α U α B AM  AB  X  ( X )2  X 10 MA X Cos  sin     MB X 10 10 U2L U2R I2 Giải cách 3: Vì nối tắt tụ C, mạch cuộn cảm nên hai dịng điện vng góc ta có giãn đồ hình vẽ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông: U/3 Ur  U 1 U  2  Ur   cos = r  2 U r U U 10 10 U / 3 Giải cách 4: Khi chưa nối tắt tụ: UV = Ucd Khi nối tắt tụ U’V = U U = 3Ucd 3U 1 1 10 U   2    U R  cd  2 U R U cd U U cd 9U cd 9U cd 10 10 Từ giản đồ: U  cos   R  U 10 U Lr U U Ucd UR Đáp án B φ Giải cách 5: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Xem giản đồ véc tơ kép trên: U Đặt: Ud=AM= đơn vị điện áp; Ud2 = 3Ud = UAB = 3; AB= 3AM= 3, MA Ta có: MB  AM  AB  12  ( )2  10  Cos  sin   Đáp án B  MB 10 Giải cách 6: Dùng phương pháp đại số Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 31 31of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) 2 + Lúc đầu Z1 = R  ( Z L  Z C ) ; + Lúc sau: Z2 = Zd = R  Z L2 ; + Ud2 = 3Ud1  I2 = 3I1  Z1 = 3Z2  Z21 = Z22  R2 + Z2L - 2ZLZC + Z2C = 9R2 + 9Z2L (*)  8(R2 + Z2L) = Z2C - 2ZLZC (*) + tan1 = ZL Z L  ZC , tan2 = ; Cường độ dòng điện tức thời hai trường hợp vng pha với nhau: R R Z L  ZC Z L = -  R2 + Z2L = ZLZC (**) R R tan1 tan2 = -1  + Từ (*) (**)  ZC = 10ZL Thế vào (**) R2 = 9Z2L + Hệ số công suất mạch điện lúc đầu : cos1 = R R R = = = Z 3Z R  Z L2 R R2  R = 10 Bài 9: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm hai đoạn: đoạn AN điện trở thuần; đoạn NB gồm cuộn dây cảm ghép nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đoạn NB đo vơn kế C = C1 vơn kế V1 = 36V; C= C2 vơn kế V2 = 48V Biết cường độ dịng điện i1 vng pha với dịng điện i2 Hệ số cơng suất ứng với đoạn mạch có điện dung C2 (U khộng đổi) A 0,8 B 0,6 C 0,5 D Hướng dẫn giải: Do i1 vuông pha với i2 nên tứ giác hình chữ nhật => U R'  V1 mà tan 2  cos 2  tan 2   UR V2 V2   U R' V1 V1 1 32  cos 2  0, Chọn B 55 2 V2 U R' Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm Khi nối tắt tụ C điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R tăng lần dịng điện hai truờng hợp vng pha với Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng: A B 10 C 10 D Giải cách 1: Gọi 1  độ lệch pha u so với i trước sau nối tắt tụ C Do    nên ta có: cos2 1  cos2 2  (1) UR mà U không đổi U Theo đề: U R  2U 1R => cos 2  cos 1 (2) I1 Với: cos   Từ (1) (2) suy ra: cos 2   Chọn D U1R A 1 U LC U 2 U 2 B Giải cách 2: Dùng giản đồ véc tơ: UL Theo đề cho: Tứ giác AI2BI1 hình chữ nhật U2R  góc 2 =Zalo BAIvà 2= I1BA Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 32 32of 41 I2 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Đặt: X = U1R Theo đề: U R  2U1R  X Ta có: U  U12R  U LC  U12R  U 22R  Cos2  U 2R 2X   U 5X X  ( X )2  X  Chọn D Giải cách 3: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu giản đồ véc tơ: Theo đề cho: Tứ giác AI2BI1 hình chữ nhật  góc 2 = BAI2= I1BA Đặt: U1R = đơn vị Theo đề: U R  2U1R  2 Ta có: U  U12R  U LC  U12R  U 22R  12  22   Cos2  U2R  U  Chọn D *Bài 11: Cho đoạn mạch AMB nối tiếp Đoạn AM gồm R,C; đoạn MB chứa cuộn cảm L Đặt vào đầu AB điện áp xoay chiều có tần số thay đổi điện áp tức thời AM MB lệch pha  Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giá trị hiệu dụng U1 trễ pha so với uAB góc  Điều chỉnh tần số để điện áp AM có giá trị hiệu dụng U2 điện áp tức thời AM trễ pha uAB góc  Biết (  +  2)= A 0,6  U2 =0,75U1 Hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng là: B 0,8 C + Điện áp tức thời AM MB lệch pha L,r B M URC2  => UrL2 + URC2 = U2 + Vì 1 + 2 = /2 => Từ hình ta có : URC1 = UrL2 = U1 Và URC2 = UrL1 = U2 + tan1 = U2/U1 = 0,75 => 1 = 36,870 + Khi cộng hưởng u pha i => AM = - 1 = - 36,870 => cosAM = 0,8 C R A D 0,75 Hướng dẫn: UrL2 2 U 1 u UrL1 Chọn B URC1 Bài 11b: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, đoạn MB có cuộn cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tân số thay đổi điện áp tức thời AM MB luôn lệch pha π/2 Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giát rị hiệu dụng U1 trễ pha so với điện áp AB góc α1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng AM U2 điện áp tức thời AM lại trễ điện áp AB góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 U1 = 0,75U2 Tính hệ số cơng suất mạch AM xảy cộng hưởng A 0,6 B 0,8 C D 0,75 Hướng dẫn: Ta ln có uAM vng pha với uMB Khi có cộng hưởng uAM trễ pha so với uAB tức trễ pha so với i góc α1 hệ số cơng suất mạch AM xảy cộng hưởng cos α1 Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ Khi có cộng hưởng UAM1 = U1 góc  BAM1 = 1 Khi  ABM1 = 2 Khi UAM2 = U2 góc  BAM2 = 2 C R L,r A Khi  ABM2 = 1 UAB A 2 1 B M1 2 1 M2 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: ChinhM phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 33 33of 41 B Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Do hai tam giác ABM1 = ABM2  UM1B = U2 Trong tam giác vuông ABM1 tanα1 = U2 =  cos α1 = = 0,6 Chọn A U1 Bài 12: Cho mạch điện hình vẽ Nếu giữ U AB cố định K đóng mở cường độ dịng điện   mạch iđ= 2cos(t  ) (A); iM= 2cos(t  ) (A) Hai đầu AB nối với nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 200V L  Cuộn dây cảm (khơng có điện trở r) Tính R; ZL; ZC   H Hướng dẫn: Dùng giản đồ véc tơ kép Do cường độ trường hợp nên Ta có tổng trở Z K mở K đóng nhau: Id N Zm  Zd  R   ZL  ZC   R  ZC2   Z L  ZC   Z Zm  Zd  C U dR  Z L  Z C  Z C  Z L  2Z C  (loại ZL = 0) Z L  ZC  ZC  Z L  U 200   100 2 I U dC U UAB A B Hai dịng điện vng pha nên ta có: UdR  UmR  UdC =UmLC => R  ZC  Z LC  Z L  ZC  100 Và Z m  Z d  Z L  2ZC  200 Z 200  L   100 rad / s L 2/ UmR M U mLC Im Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 34 34of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) TRẮC NGHIỆM LUYỆN THI NÂNG CAO: Câu 1(ĐH 2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W có hệ số cơng suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha AB trường hợp A 75 W B 160 W C 90 W Hướng dẫn:  , công suất tiêu thụ đoạn mạch D 180 W Cách 2: Chưa nối tắt hai đầu tụ: cos    cộng hưởng → Pmax U2   120  U  120  R1  R  R1  R Khi nối tắt tụ [mất tụ] → giản đồ vector R  ZMB cos  R1  R 6R  R1 2   R1  2R , R1  R  ZAB cos  ZAB  3 P  UIcos u /i  U 120  R1  R  U U2  120.3R 3 cos u /i  cos u /i  cos   90W 6R ZAB ZAB 6R 2 Cách 3: Chưa nối tắt hai đầu tụ: cos    cộng hưởng → Pmax U2   120  U  120  R1  R  R1  R Khi nối tắt tụ [mất tụ] Đoạn AM có R1 pha i, đoạn MB có R2, ZL  uAM lệch pha uMB → uMB lệch pha vơi i   Z  u AM /i    tan u AM /i  L  ZL  R 3 R2 Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 35 35of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) I  const U AM  U MB   ZAM  ZMB  R12  R 2  ZL  R1  2R 3R 22 ZAB  ZAM  ZMB2  ZAM  R1 P   R1  R  I2   R1  R    R1  R  U2 U2  R  R   2 Z2  R1  R   ZL 120  R  R   R1  R   ZL  1 120 ZL   R1  R  120  90W 3R 2 1 9R 2 Câu (Dạng ĐH 2002): Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện uAB hai đầu mạch có tần số 100Hz giá trị hiệu dụng U không đổi Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M, N ampe kế 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, công suất toả nhiệt mạch 18W Biết cuộn dây cảm Tính R1, L, U A.200Ω; L  ; 120V  B 100Ω; L  ; 120V  ; 120V  Hướng dẫn: Mắc ampe kế vào M,N → R2, C, số ampe kế giá trị hiệu dụng → I = 0,3A  Mạch R1, L →       P P  UI cos   U   120V , P  R1I  R1  200 I cos  A.200Ω; L  ; 200V  B 100Ω; L  ZL  ZL  200  L2f  200  L  R1  Câu 3(Dạng ĐH 2002) :*Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện uAB hai đầu mạch có tần số 100Hz giá trị hiệu dụng U = 120V không đổi Điện trở R1 = 200Ω Mắc ampe kế có điện trở nhỏ vào M, N dịng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, thay ampe kế vơn kế có điện trở lớn vào M, N vơn kế 60V Hiệu điện vôn kế trễ pha 600 so với uAB Điện dung tụ là: tan   A 0,87.105 F B 0,87.104 F Khi mắc ampe kế: tan AM  C 1,38.105 F Hướng dẫn: D 1,38.104 F ZL   ZL  200 R1 Khi thay vôn kế: OUUMN  UAM  UMN  U2  2UMN Ucos600  602  1202  2.60.120.cos600  60 I U R1 U AM cos600   0,15 R1 R1 ZMN  ZC  R 2  U MN  400   ZC  R 2    (1) I   Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 36 36of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) ZAB   R1  R    Z L  ZC   U    200  R   200  ZC I   800     3 2  800   2002  R 2  400R  3.200  ZC  400 3Z C     3 8002 4002 Thay (1) vào  400R  400 3ZC   4.2002    400R  400 3ZC   R  3ZC 3 2 200  400   400  2 (1)  ZC  3ZC   C  1,38.10 5 F   4ZC     ZC  Z  3     C Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp, với C thay đổi,L khơng thay đổi R = 100  Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u  100 cos(100 t )(V ) Khi C tăng thêm lần thi cơng suất tiêu thụ khơng đổi, cường độ dịng điện có pha thay đổi góc /3 Cơng st tiêu thụ mạch: B 25W A 25 3W C 50 3W C1 C2 cho P → P1 = P2  I1 = I2 → Z1=Z2 D 50W Hướng dẫn: ZC1  ZC2 Z  ZC2 3.ZC2 C tăng thêm lần → ZC1= 2ZC2 → ZL  C1 → ZL  2  |ZL1 ZC| = | ZL2  ZC|  ZL  P1  P2  UI1 cos 1  UI2 cos 2  cos 1  cos 2  1  2  Mà 2  1   2 , 1 đối 1  2 → 1 = -/6 ; 2 = /6 → -tan1= tan2 ZL  ZL ZL 3 3   R R 2 Z L  3R  100 3  300 ; ZC  Z L  300  200 ; ZC1  2ZC  2.200  400 3 U 100 Z  R  ( Z L  Z C )  (100 3)2  (300  400) =200 Ta có I    0,5 A Z 200 Công suất tiêu thụ: P= I2.R= (0,5)2 (0,5) 2100  25 3(W ) Z  Z C1 Ta có: L   R Hay: P  U R 1002.100   25 3(W ) R  ( Z L  ZC )2 (100 3)2  (300  400) Câu 5(ĐH 2014) : Đặt điện áp u  U cos t  V  (với U  không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm đèn sợi đốt có ghi 220V – 100W, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi đèn sáng cơng suất định mức Nếu nối tắt hai tụ điện đèn sáng với công suất 50W Trong hai trường hợp, coi điện trở đèn nhau, bỏ qua độ tự cảm đèn Dung kháng tụ điện giá trị giá trị sau? A 340  B 400  C 484  D 274  Hướng dẫn: U dm  484 Điện trở đèn: R  Pdm P1  2P2  RI  2RI  I  2I  2 2 U2 R   Z L  ZC  U2 2 R  ZL Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 37 37of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán)  R  ZL  2R   ZL  ZC   2ZC2  4ZL ZC  R  ZL  2 ** Tìm điều kiện dung kháng → xem pt theo ẩn ZL PT có nghiệm:  '   4ZC   2ZC  R    2ZC  R   ZC  R  340 Câu [Dạng ĐH 2006]: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, A ampe kế, R0 =100Ω, X hộp kín chứa hai ba phần tử (cuộn dây cảm L, tụ điện C, điện trở R) mắc nối tiếp Bỏ qua điện trở ampe kế Hiệu điện hai  đầu đoạn mạch có phương trình u MN  200 cos 2ft  V  Khi khố K mở lên dòng điện tức thời lệch pha so với hiệu điện M N Khi khố K đóng xuống, thay đổi tần số để số ampe kế cực đại hiệu điện  hai đầu hộp kín X lệch pha so với hiệu điện hai điểm M, D Điện trở hộp X là: A 100 3 B 100  C 200  D 200 3 A 100 3 B 200 2 C 200 3 K mở lên: có R0, C0 → UMD i   UMD i   K đóng xuống: UX U MD  UX i  i UMD  D 100 2 Hướng dẫn:  Z  tan UMD i  C  ZC  100 3 R      UX i    UX i    có tính cảm kháng Hộp X chứa: R, L Số ampe kế max → Imax → cộng hưởng  ZL  ZC0  100 tan UX i  ZL R  ZL   R  ZL  300 , ZX  R  ZL  200 3 R Câu 7: Đặt điện áp u  100 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB 50 W uAB sớm pha  / so với i Đặt điện áp u  100 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB, muốn cường độ hiệu dụng qua mạch khơng thay đổi phải mắc nối tiếp thêm vào mạch điện trở R0 có giá trị A 100 Ω B 50 Ω C 80 Ω D 120 Ω Giải:  Z L  ZC   3 tan     Z L  ZC  R  R  *Khi U = 100 V:  U2R 1002 R P  I R   50  R  R  R   Z L  ZC    R  50    U 100  I   1 A  2.50  Z L  ZC  50    R   Z L  ZC  *Khi U  100 V mắc nối tiếp thêm R0: I' U'  R  R0    ZL  ZC  2 1 100  50  R0   502.3  R0  100    Chọn A Câu 8: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ cơng suất 160 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 38 38of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán)  mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha , công suất tiêu thụ đoạn mạch AB trường hợp A 60 W Giải: B 120 W * Ban đầu, mạch xảy cộng hưởng: P1  C 160 W D 180 W U2  120  U  160.( R1  R2 ) (1) R1  R2 * Lúc sau, nối tắt C, mạch R1R2L: +) UAM = UMB ;  = /3 UMB ZL ( R  R2 ) Vẽ giản đồ   = /6  tan     ZL  R1  R2 3 U2  P2  ( R1  R2 ) I  ( R1  R2 )  ( R1  R2 ) Z /3  I UA 160( R1  R2 ) ( R  R2 )  ( R1  R2 )     U  120 W M R M L B Câu 9: Đặt điện áp u  200 cos(t ) V vào hai đầu A N X đoạn mạch AB hình vẽ : Thì số vôn kế 120 V điện áp hai đầu V đoạn mạch AN vuông pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB Nếu thay vôn kế ampe kế số ampe kế I điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM, MN thay đổi 24 V 32 V so với ban đầu Biết điện trở R  80  , vơn kế có điện trở lớn ampe kế có điện trở khơng đáng kể Giá trị I là: A A B A C 1,5 A D A Giải: Theo uAN vuông pha uNB mà uAN + uNB = uAB → U  U 2AN  U 2NB  U AN  U  U 2NB  2002  1202  1602  U AN  160V → 1602  U 2R  U 2L (1) Thay Vôn kế Ampe kế → Đoạn NB bị nối tắt → Mạch lại R L → Ta có : 2002   U R  24    U L  32  2 (2) 1602  U 2R  U 2L  U R  96 V 96  24  I  1,5A →Chọn C Từ (1) (2) →   2 U  128V 80 200  U  24  U  32      L  R L Câu 10 Cho mạch điện theo thứ tự A M N B Đoạn AM có điện trở R, đoạn MN có tụ C, đoạn NB có cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu AB có giá trị khơng đổi 120 V , tần số 50 Hz Điện áp hiệu dụng MB 120 V điện áp uAN lệch π/2 so với uMB, đồng thời uAB lệch π/3 so với uAN Công suất tiêu thụ mạch 360 W Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây công suất tiêu thụ mạch ? A 240 W B 810 W C 540 W D 180 W Giải: Nếu cuộn dây cảm → uAN lệch π/2 so với uMB → Cuộn dây có điện trở r Ta có giản đồ vecto hình sau : Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 39 39of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) uAN lệch pha π/3 với uAB → uMB lệch pha π/6 với uAB ĐL hàm số cosin tam giác → UR = 120 V → uAB lệch pha π/6 so với uR (cũng lệch pha so với i) 360   2A I     120  U.I.cos  360    120 → I  R  r   360  R   60   120 360 R   I  R  r  22  90  r  30     UC  tg  U  U C  40 3V R Định lý pitago tam giác có    ZC  20  Z  UC C  I  U 120   3A I  2 Nếu nối tắt cuộn dây →  →Chọn C R  ZC 602  3.202  2 P  I R  60  540 W Câu 11: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = lúc lúc cảm kháng Z L1  R Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công suất cos2 nhận giá trị bao nhiêu? A 13 B Cách giải 1: Dùng công thức: cos   C 0,5 D R R  Z R  (Z L  ZC )2 Lúc f1 = 60Hz cos1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 =R Lúc f2 = 120Hz = 2f1 ZL2 = 2ZL1= 2R ; ZC2 = R/2 R R R    Hệ số công suất cos 2  Chọn A 2 R 13 R  (ZL2  ZC2 ) 13R R  (2R  ) Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Tốn - Lý - Hóa - Anh Page 40 40of 41 Giáo viên: Nguyễn Thành Long – Đz vbb – Fb: Nguyễn Thành Long (Thầy Long Toán) Cách giải 2: Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Lúc f1 = 60Hz cos1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 =R => chuẩn hóa gán số liệu: R=ZL1 = ZC1 = Lúc f2 = 120Hz = 2f1 ZL2 = 2; ZC2 = 1/2 R cos 2    2 13 R  (ZL2  ZC2 ) 12  (2  ) 2 Câu 12: Cho mạch điện hình vẽ: gồm điện trở R, tụ điện C cuộn cảm có điện trở mắc nối tiếp Biết C  103 R F Đặt vào   120.cos(100 t)V hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB Bỏ qua điện trở dây nối khố K Ban đầu khố K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM MB là: A • M K C L • N B U1  40V ;U  20 10V Khố K mở điện áp hiệu dụng hai điểm M, B U MB  12 10V Giá trị điện trở R độ tự cảm L là: A R = 20(); L H) B R = 10(); L H) C R = 5(); L H) D R = 10(); L H) Câu 13 Mạch điện RLC hình vẽ đặt điện áp xoay chiều ổn định Khi K ngắt, điện áp hai đầu mạch trễ pha 450 so với cường độ dòng điện qua mạch Tỉ A số công suất tỏa nhiệt mạch trước sau đóng khóa K Cảm kháng ZL có giá trị lần điện trở R? A 0,5 B C D R C L B K Zalo Call: 0944750991 - Admin Gr: Chinh phục 8+ Toán - Lý - Hóa - Anh Page 41 41of 41 ... K? ?P: CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ K? ?P: + Khi gặp tốn thay đổi thơng số hay cấu trúc mạch ta dùng véc-tơ k? ?p Ví dụ: Khi gặp tốn có khóa K I thay đổi U không đổi nên ta thường chọn trục u nằm ngang Khi... mạch k mở k đóng Cách 1: Sử dụng k? ??t câu a: cos m  cos    ;cos d  cos( )  4 Cách 2: Dùng công thức: cos   R R  Z R  (Z L  ZC )2 Hệ số công suất đoạn mạch: cos m  R R R R ; cos... Điện áp u AB  50 cos100 t (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe k? ?? khơng thay đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây số ampe k? ?? hai trường hợp b Lập biểu thức cường độ dòng điện mạch K đóng K mở Hướng dẫn: