Phương pháp giải các dạng bài vật lý bằng CASIO gv nguyễn xuân trị CASIO VAT LY 12 HAT NHAN NGUYEN TU

§9 Sử dụng máy tính cầm tay tốn hạt nhân nguyên tử Các số vật lí: Với máy tính cầm tay, ngồi tiện ích tính tốn thuận lợi, thực phép tính nhanh, đơn giản xác phải kể tới tiện ích tra cứu số số vật lí đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí cài sẫn nhớ máy tính với đơn vị hệ đơn vị SI Lưu ý: Khi tính tốn dùng máy tính cầm tay Casio fx-570VN PLUS, tùy theo yêu cầu đề nhập trực tiếp số từ đề cho, muốn kết xác nên nhập số thơng qua mã lệnh q7[01 : 40]= cài đặt sẵn máy tính! Các số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã Với máy tính Casio fxGiá trị hiển thị 570VN PLUS ta nhập số sau: q701 : 40= Khối lượng prôton 01 q701= 1,67262158.10-27 (mp) (kg) Khối lượng nơtron (mn) 02 q702= 1,67492716.10-27 (kg) Khối lượng êlectron (me) 03 q703= 9,10938188.10-31 (kg) Khối lượng 1u (u) 17 q717= 1,66053873.10-27 (kg) Hằng số Farađây (F) 22 q722= 96485,3415 (mol/C) Điện tích êlectron (e) 23 q723= 1,602176462.10-19 (C) Số Avôgađrô (NA) 24 q724= 6,02214199.1023 (mol-1) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c 28 q728= 299792458 (m/s) + Đổi đơn vị: Với mã lệnh ta tra bảng in nắp máy tính + Đổi đơn vị: 1eV =1,6.10-19J 1MeV = 1,6.10-13J + Đổi đơn vị từ uc2 sang MeV: 1uc2 = 931,5MeV Trang Với máy tính Casio fx-570VN PLUS ta nhập sau: aq717O(q728)dRq723O10^6$$= Kết hiển thị Câu 1: Biết số Avôgađrô 6,02.10 23 mol-1, khối lượng mol hạt nhân urani 238 238 92 U 238 gam/mol Số nơtron 119 gam urani 92 U : C 8,8.10 25 hạt Hướng dẫn giải: m 238 Số hạt nhân có 119 gam urani 92 U : N = NA A Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a119R238$Oq724= A 2,2.10 25 hạt D 4,4.10 25 hạt B 1,2.1025 hạt Ta có: N = 3,011070895.1023 hạt 238 Suy số hạt nơtron có N hạt nhân urani 92 U : (A – Z)N = ( 238 – 92 ).3,01.1023 = 4,4.1025 hạt Chọn đáp án D Câu 2: Cho số Avôgađrô 6,02.10 23 mol-1 Số hạt nhân nguyên tử có 100 g Iốt 131 52 I : A 3,952.1023 hạt C.4.952.1023 hạt B 4,595.1023 hạt D.5,925.1023 hạt Hướng dẫn giải: Số hạt nhân nguyên tử có 100 g hạt nhân I : N = m NA A Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a100R131$Oq724= Ta có: N = 4,957054802.1023 hạt Chọn đáp án B Trang 24 11 Na t = có khối lượng 48g Sau thời gian t = 30 giờ, mẫu 24 Na lại 12g Biết 11 Na chất phóng xạ β - tạo thành hạt nhân 1224 Mg 24 Chu kì bán rã 11 Na Câu 3: Một mẫu 24 11 A 15h B 15ngày Ta dùng biểu thức m = m C 15phút Hướng dẫn giải: − t T hay m = D 15giây m0 t 2T Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 12Qr48O2^pa30RQ)Q r= Nếu máy hiển thị Vậy T = 15 Chọn đáp án A Câu 4: Sau khoảng thời gian ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác Chu kì bán rã chất phóng xạ A 12 B C D Hướng dẫn giải: ∆m 87,5 Ta có : m = 100 = ⇒ ∆m = 7m m 1 ⇒ m = = = 24 8 2T Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R2^3$$Qra1R2^a2 4RQ) Bấm qr= Vậy T = Chọn đáp án B Trang Câu 5: Trong khoảng thời gian 4h có 75% số hạt nhân ban đầu đồng vị phóng xạ bị phân rã Chu kì bán rã đồng vị là: A 1h B 3h C 4h D 2h Hướng dẫn giải: Ta có: ∆N 1 = − k = 0, 75 ⇒ k = N0 2 Với đại lượng chưa biết là: k (k biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R2^Q)$$Qra1R4 Bấm qr= Vậy k = Chọn đáp án D Câu 6: Phương trình phóng xạ Pơlơni có dạng: Po → Pbα+ Cho chu kỳ bán rã Pôlôni T = 138 ngày Khối lượng ban đầu m = 1g Hỏi sau khối lượng Pôlôni 0,707g? A 69 ngày B 138 ngày C 97,57 ngày D 195,19 ngày Hướng dẫn giải: 210 84 A Z ln ln − t − t m 0, 707 −λt −λt T 138 =e =e ⇔ =e =e Ta có: m0 Với đại lượng chưa biết là: t (t biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a0.707R1$Qrqhpah2 R138$OQ) Bấm qr= Vậy t = 69 ngày Chọn đáp án A Trang Câu 7: Hạt nhân 14 C chất phóng xạ β- có chu kì bán rã 5730 năm Sau lượng chất phóng xạ mẫu cịn lượng chất phóng xạ ban đầu mẫu Hướng dẫn giải: Ta có: N =2 N0 t − T ⇔ =2 t − 5730 Với đại lượng chưa biết là: t (t biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R8$Qr2^paQ)R573 Bấm qr= Vậy t = 17190 năm Câu 8: Tính chu kỳ bán rã Thêri, biết sau 100 ngày độ phóng xạ giảm 1,07 lần Hướng dẫn giải: Ta có: t 100 − − H =2 T ⇔ =2 T H0 1, 07 Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R1.07$Qr2^pa100 RQ) Bấm qr= Vậy T = 1024,476835 ngày Trang Câu 9: Hạt nhân Pơlơni chất phóng xạ α , sau phóng xạ trở thành hạt nhân chì bền Dùng mẫu Po đó, sau 30 ngày, người ta thấy tỉ số khối lượng chì Po mẫu 0,1595 Tính chu kì bán rã Po Hướng dẫn giải: Ta có: m Pb m Po t −   N  − T ÷A ' t 30 −  −  ∆m ' A' 206    T T = = = − ⇔ 0,1595 = −  ÷  ÷ t − m A 210    T N A m0 Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 0.1595Qra206R210$ (1p2^pa30RQ)$$) Bấm qr= Vậy T = 117,1846808 ngày Câu 10: Iốt ( 13153I ) phóng xạ β - với chu kỳ bán rã T Ban đầu có 1,83g iốt ( 13153I ) Sau 48,24 ngày, khối lượng giảm 64 lần Xác định T Tính số hạt β- sinh khối lượng iốt cịn lại 0,52g Cho số Avogađrơ N A = 6,022.1023m ol-1 Hướng dẫn giải: −t t 48,24 Ta có: m = m T ⇔ m = T ⇔ 26 = T m Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^6$Qr2^a48.24RQ) Bấm qr= Trang Vậy T = 8,04 ngày Khối lượng iốt bị phân rã là: ∆ m = m0 − m = 1,83 − 0,52 = 1,31g m 1,31 N A Số hạt nhân iốt bị phân rã là: N = N A = N 131 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1.31R131$Oq724= Máy hiển thị Vậy N = 6, 02214179.1021 hạt Một hạt nhân phân rã, phóng xạ hạt β- nên số hạt β- phóng xạ N = 6, 02214179.1021 hạt 27 Câu 11: Magiê 12 Mg phóng xạ với chu kì bán rã T, lúc t độ phóng xạ mẫu magie 2,4.106Bq Vào lúc t2 độ phóng xạ mẫu magiê 8.10 5Bq Số hạt nhân bị phân rã từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 13,85.108 hạt nhân Tìm chu kì bán rã T A T = 12 phút B T = 15 phút C T = 10 phút D.T = 16 phút Hướng dẫn giải: Ta có: H0 = H1 = λN0 H2 = H = λN Suy H1 – H2 = H0 – H = λ(N0 – N) ⇒ ln ∆N = H − H T Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: ah2)RQ)$O13.85O10 ^8$Qr2.4O10^6$p8O10^5 Bấm qr= Trang Vậy T = 600 giây = 10 phút Chọn đáp án C Câu 12: Một mẫu phóng xạ 1431Si ban đầu phút có 196 nguyên tử bị phân rã, sau 5,2 (kể từ lúc t = 0) phút có 49 nguyên tử bị phân rã Tính chu kỳ bán rã 1431Si Hướng dẫn giải: Ta có: H = H0 − t T ⇒ t T = H0 =4 H Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^a5.2RQ)$$Qr4 Bấm qr= Vậy T = 2,6 Câu 13: Để xác định chu kỳ bán rã T đồng vị phóng xạ, người ta thường đo khối lượng đồng vị phóng xạ mẫu chất khác ngày thông số đo 8µg 2µg Tìm chu kỳ bán rã T đồng vị đó? A ngày B ngày C ngày D ngày Hướng dẫn giải: Tìm chu kì bán rã biết số hạt nhân( hay khối lượng) thời điểm t t2 Ta có: ln m1 = m0 e −λt1  (t − t1 ) m1 λ ( t − t1 ) T ⇒ = e = e =4  m = m e −λt  m Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: qhah2)RQ)$O(8p0)$ Qr4 Bấm qr= Trang Vậy T = ngày Chọn đáp án A Câu 14: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã 360 Sau khối lượng cịn A 480 ngày Ta có khối lượng ban đầu ? 32 B 11,25 C 11,25 ngày Hướng dẫn giải: D 72 ngày t m − = = =2 T m 32 Với đại lượng chưa biết là: T (T biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^pa360RQ)$$Qra1R 32 qr= Vậy T = 72 ngày Chọn đáp án D Bài 15: Độ phóng xạ tượng gỗ 0,8 lần độ phóng xạ mẫu gỗ loại khối lượng vừa chặt Biết chu kì 14C 5600 năm Tuổi tượng gỗ : A 1900 năm B 2016 năm C 1802 năm D 1890 năm Hướng dẫn giải: Đề cho: H = 0,8H0 m Theo đề ta có : Với đại lượng chưa biết là: t (t biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^paQ)R5600$Qr0.8 Bấm qr= Trang t − H = T = 0,8 H0 Vậy t = 1802 năm Chọn đáp án C Câu 16: Tính tuổi tượng cổ gỗ, biết độ phóng xạ 14C tượng gỗ 0,707 lần độ phóng xạ khúc gỗ có khối lượng vừa chặt Biết chu kì bán rã C14 5600 năm Hướng dẫn giải: Khối lượng gỗ (mới chặt) khối lượng tượng gỗ nên độ phóng xạ 14 C khúc gỗ chặt Ho t H(t) − −λt T = e = = 0,707 Do ta có H0 Với đại lượng chưa biết là: t (t biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: 2^paQ)R5600$$Qr0 707 Bấm qr= Vậy t = 2801 năm Câu 17: 238U phân rã thành 206Pb với chu kỳ bán rã 4,47.109 năm Một khối đá chứa 93,94.10-5 kg 4,27.10-5 kg Pb Giả sử khối đá lúc đầu hồn tồn ngun chất có 238U Tuổi khối đá là: A 5,28.106 năm B 3,64.108 năm C 3,32.108 năm B 6,04.109 năm Hướng dẫn giải: Gọi N số hạt nhân 238U tại, N0 số hạt 238U lúc đầu N m NAm ; NPb = A Pb 238 206 N N m  A m N A m Pb  -λt + Theo định luật phóng xạ: N = N0e-λt ⇒ A =  ÷e 206  238  238 Khi N0 = N + ∆N = N + NPb; N = Trang 10 ⇒ e λt = e ln t T N A m N A m Pb + 206 = + m Pb 238 = 238 NAm m 206 238 Với đại lượng chưa biết là: t (t biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: qhah2)R4.47O10^9$$ OQ)$Qr1+a4.27O10^p5R93.94O10^p5$$Oa238R206 Bấm qr= Vậy t = 330071080,7 năm ; 3,3 108 năm Chọn đáp án C Câu 19: Sau lần phóng xạ α lần phóng xạ β – hạt nhân 232 208 90 Th biến đổi thành hạt nhân 82 Pb ? A lần phóng xạ α; lần phóng xạ β– B lần phóng xạ α; lần phóng xạ β– C lần phóng xạ α; lần phóng xạ β– D lần phóng xạ α; lần phóng xạ β– Hướng dẫn giải: 208 – Theo đề ta có q trình phản ứng : 232 90 Th → 82 Pb + x He + y −1 β Áp dụng định luật bảo toàn điện tích số khối, ta được:  4x + 0y = 232 − 208 = 24 x = x = ⇔ ⇔   2x + (−1)y = 90 − 82 = 2x − y = y = Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: w514=0=24=2=p1= 8= Bấm= Máy hiển thị nghiệm X Bấm tiếp= Máy hiển thị nghiệm Y Trang 11 Vậy có hạt α hạt β – Chọn đáp án D Câu 20: Một nơtơron có động Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây phản ứng: n + Li → X+ He Cho mn = 1,00866 u;mx = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u Biết hạt nhân He bay vng góc với hạt nhân X Động hạt nhân X He A 0,12 MeV; 0,18 MeV B 0,1 MeV; 0,2 MeV C 0,18 MeV; 0,12 MeV D 0,2 MeV; 0,1 MeV Hướng dẫn giải: Ta có lượng phản ứng: Q = ( mn+ mLi – m x – m He)c2 = – 0,8 MeV (đây phản ứng thu lượng) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: → → → 2 pn = p He + p X ⇔ Pn = PHe + PX ⇒ 2mnWn= 2mHe.W He + 2mxWx Áp dụng định luật bảo toàn lượng : Q = Wx + W He – Wn = – 0,8 (1) (2)  4WH e + 3WX = 1,1  WHe + WX = 0,3 Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:  Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: w514=3=1.1=1=1= 0.3= Bấm= Máy hiển thị nghiệm X ≡ WHe Bấm tiếp= Máy hiển thị nghiệm Y ≡ WX Chọn đáp án B Trang 12 Câu 21: Người ta dùng hạt prôtôn có động 2,69 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên thu hạt α có động Cho m p = 1,0073u; mLi = 7,0144u; mα =4,0015u; 1u = 931MeV/c2 Tính động vận tốc hạt α tạo thành? A 9,755 MeV; 3,2.107m/s B 10,5 MeV; 2,2.107 m/s C 10,55 MeV; 3,2.10 m/s D 9,755.107; 2,2.107 m/s Hướng dẫn giải: 4 Phương trình: p + Liα→ α + Năng lượng phản ứng hạt nhân là: ΔE = ( MTrước – MSau)c2 = 0,0187uc2 = 17,4097 MeV > Vậy phản ứng tỏa lượng Áp dụng định luật bảo tồn lượng ta có: Kp + KLi + ΔE = Kα + Kα ⇔ 2,69 + + 17,4097 = 2Kα ⇒ Kα = 10,04985MeV ≈ 10,5MeV Động hạt α: K α = m α v2α Với đại lượng chưa biết là: v α ( v α biến X) Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính liên tục: 10.04985O1.6022 O10^p13$Qra4.0015Oq717OQ)dR2qr= Vậy v α = 22014925,96 m/s ; 2,2.107 m/s Chọn đáp án B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Tính lượng liên kết hạt nhân Đơtêri 12 D ? Cho mp = 1,0073u, mn = 1,0087u, mD = 2,0136u; 1u = 931 MeV/c2 A 2,431 MeV B 1,122 MeV C 1,243 MeV D 2,234MeV Câu 2: Hạt nhân 104 Be có khối lượng 10,0135u Khối lượng nơtrơn m n = 1,0087u, khối lượng prôtôn mP = 1,0073u, 1u = 931 MeV/c2 Năng lượng liên kết riêng hạt nhân 104 Be A 0,632 MeV B 63,215MeV C 6,325 MeV D 632,153 MeV Câu 3: Biết khối lượng hạt nhân sau m = 12,000u; m = 4, 0015u; m p = 1, 0073u; m n = 1, 0087u 1u = 931,5 Mev/c C α Năng lượng cần thiết tối thiểu để chia hạt nhân Trang 13 12 C thành ba hạt α theo đơn vị Jun A 6,7.10-13 J B 6,7.10-15 J C 6,7.10-17 J D 6,7.10-19 J 238 Câu 4: Biết NA = 6,02.1023 mol-1 Trong 59,50g 92 U có số nơtron xấp xỉ A 2,38.1023 B 2,20.1025 C 1,19.1025 D 9,21.1024 23 Câu 5: Biết số Avôgađrô NA = 6,02.10 hạt/mol khối lượng hạt nhân số khối Số prơtơn (prơton) có 0,27 gam Al1327 A 6,826.1022 B 8,826.1022 C 9,826.1022 D 7,826.1022 Câu 6: Chất Iốt phóng xạ 131 53 I dùng y tế có chu kỳ bán rã ngày đêm Nếu nhận 100g chất sau tuần lễ cịn bao nhiêu? A O,87g B 0,78g C 7,8g D 8,7g Câu 7: Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) lượng chất phóng xạ lại phần trăm so với độ phóng xạ lượng chất phóng xạ ban đầu? A 25% B 75% C 12,5% D 87,5% Câu 8: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã 20 phút Ban đầu mẫu chất có khối lượng 2g Sau 1h40phút, lượng chất phân rã có giá trị nào? A 1,9375 g B 0,0625g C 1,25 g D đáp án khác 238 Câu 9: Urani ( 92 U ) có chu kì bán rã 4,5.109năm Khi phóng xạ α, urani biến 234 thành thôri ( 90Th ) Khối lượng thôri tạo thành 23,8 g urani sau 9.10 năm bao nhiêu? A 17,55g B 18,66g C 19,77g D 20,55g 211 211 Câu 10: Chu kì bán rã 84 Po 138 ngày Ban đầu có 1mmg 84 Po Sau 276 ngày, 211 khối lượng 84 Po bị phân rã là: A 0,25mmg B 0,50mmg C 0,75mmg D đáp án khác Câu 11: Một lượng chất phóng xạ sau 12 năm cịn lại khối lượng ban đầu 16 Chu kì bán rã chất A năm B 4,5 năm C năm D 48 năm Câu 12: Một bệnh nhân điều trị đồng vị phóng xạ, dùng tia γ để diệt tế bào bệnh Thời gian chiếu xạ lần đầu ∆t = 20 phút, sau tháng bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh tiếp tục chiếu xạ Biết đồng vị phóng xạ có chu kỳ bán rã T = tháng (coi Δt