THÔNG TIN TÀI LIỆU
§1 Giá trị tức thời dòng điện điện áp a Cho i, u dao động điều hòa + Cho i = I0cos(ωt + φ) (A) Ở thời điểm t: i = i1, hỏi thời điểm t t1 t i = i2 = ? + Cho u = U 0cos(ωt + φ) (V) Ở thời điểm t 1: u = u1, hỏi thời điểm t t1 t u = u2 = ? b Phương pháp giải nhanh: (giống cách giải nhanh dao động điều hịa) * Tính độ lệch pha i1 i2: t * Tính độ lệch pha u1 u2: t * Tính độ lệch pha q1 q2: t * Xét độ lệch pha + Nếu : i2 i1 pha � i2 = i1 i2 i1 ngược pha � i2 = - i1 2 i2 i1 vuông pha � i1 i I0 Tương tự: Xét độ lệch pha u u2; xét độ lệch pha q1 q2 … + Nếu bất kỳ: Dùng máy tính Với máy Casio fx-570VN PLUS Chú ý: + Đơn vị tính pha Rad, bấm phím: qw4 + Nhập phân số bấm phím: qw11Màn hình xuất hiện: Math + Nhập hàm số ngược: qk, qj, ql t1 t � Ta có: i I0 cos � � � I0 cos � t1 t � t1 � � � I0 cos � � � �i � �I0 � Qui trình bấm máy: i I0 cos[ �qk �1 �] Kết hiển thị: i2 = … Quy ước dấu trước q: Dấu (+) i1 giảm Dấu (-) i1 tăng Nếu đề không nói tăng hay giảm, ta lấy dấu (+) Chú ý: Biểu diễn bốn hàm i; u R ; u L ; u C đường tròn lượng giác sau: Trang + Cường độ dòng điện mạch: i I cos( t i ) hàm cosin � chiều trục cosin có chiều (+) từ trái sang phải với biên độ � i max I0 + Hiệu điện hai đầu điện trở: u R U 0R cosωt φ i hàm cosin � chiều trục cosin có chiều (+) từ trái sang phải với biên độ � u R max U 0R + Hiệu điện hai đầu cuộn cảm : u L U 0L sin t i hàm trừ sin � ngược chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ xuống với π + Hiệu điện hai đầu tụ : u C U 0Csin t i hàm sin � chiều trục sin nên có chiều (+) hướng từ lên với biên độ π u Cmax U 0C Pha φ uC φi Câu 1: Cho dòng điện xoay chiều i cos 20t (A) Ở thời điểm t1 dòng điện biên độ u Lmax U 0L Pha φ u L φi có cường độ i = i1 = -2A giảm, hỏi thời điểm t2 = t1 + 0,025s i = i2 = ? Hướng dẫn: Tại thời điểm t2 = t1 + 0,025s � � i 4cos � 20 t1 0, 025 � 20t1 � A � � 4cos � 2� � Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw44kqka2R4$)+a qKR2$)= Hiển thị kết quả: 2 3A Vậy i 2 A Câu 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 160cos100πt (V) (t tính giây) Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 80V giảm Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị A 40 V B 80 V C 40V D 80V Trang Hướng dẫn: Ta có: = t = 100.0,015 = 1,5 (rad) Độ lệch pha u1 u2 3π Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy :qw4160kqkpa80R160 $)+a3qKR2$)= Hiển thị kết quả: 80 3V Vậy u 80 V Câu 3: Tại thời điểm t đó, điện áp xoay Chọn B chiều � � u 200 cos � 100t � (V) có giá trị 100 (V) giảm Sau thời 2� � s , điện áp có giá trị bao nhiêu? 300 Hướng dẫn: Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw4200s2$kqkpa100 s2R200s2$$)+aqKR3$)= Hiển thị kết quả: 141, 42135 ; 100 2V điểm Vậy u 100 V Câu 8: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua đoạn mạch xoay chiều i 2cos100πt A , t đo giây Tại thời điểm t1 , dòng điện giảm có cường độ 1A Đến thời điểm t t1 0,005s cường độ dòng điện A 3A B 2A C Hướng dẫn: Trang 3A D 2A Ta có: = t = 100.0,005 = Độ lệch pha u1 u2 π (rad) π Với máy Casio fx-570VN PLUS Chọn đơn vị góc Radian (R), bấm: Bấm nhập máy: qw42kqkpa1R2$)+aq KR2$)= Hiển thị kết quả: 3A Vậy i A Chọn A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho dòng điện xoay chiều i cos 20t (A) Ở thời điểm t1 dịng điện có cường độ i = i = -2A tăng, hỏi thời điểm t = t1 + 0,025s i = i có giá trị B 2 2A A 3A C 2 3A D 2A � � 8t Câu 2: Cho dòng điện xoay chiều i 4cos� � (A) Ở thời điểm t1 dòng 6� � điện có cường độ i = i1 = 0,7A tăng, hỏi thời điểm t = t1 + 3s i = i có giá trị B 0,7A A 1A Câu 3: Tại thời C 0,7A điểm t D 1A đó, điện áp xoay chiều � � u 200 cos � 100t � (V) có giá trị 100 (V) tăng Sau thời 2� � s , điện áp có giá trị 300 A 70,7V B 70V C 71,7V điểm Trang D 71V Câu 4: Tại thời điểm t đó, điện áp xoay chiều � � u 100 2cos� 100t � (V) có giá trị 50 (V) Sau thời điểm 2� � s, điện áp có giá trị 200 A 111,8V B -111V C 111V D – 111,8V Câu 5: Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 160cos100πt (V) (t tính giây) Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 80V tăng Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị A 146,32V B 146V C 148,32V D 148V Câu 6: Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 160cos100πt (V) (t tính giây) Tại thời điểm t1, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 40 V tăng Đến thời điểm t2 = t1 + 0,015s, điện áp hai đầu đoạn mạch có giá trị A 146,32V B 149,67V C 148,32V D 149V Câu 7: Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch � � u U0 cos� 100t � V Biết điện áp sớm pha cường độ dòng 4� � điện mạch có giá trị hiệu dụng A Cường độ dòng điện mạch t s 300 A 2 A B A C A D A 40 , cuộn dây Câu 8: Cho mạch điện không phân nhánh gồm điện trở 0,4 H , tụ điện có điện dung mF Dịng điện cảm có độ tự cảm 8 � � 100t mạch có biểu thức : i I cos� 2 � A Tại thời điểm ban đầu điện 3� � áp hai đầu đoạn mạch có giá trị 40 V Tính I0 A 6A B 1,5A C 2A D 3A Câu 9: Biểu thức cường độ dòng điện hàm cos có pha ban đầu Biết lúc t kì A 0,01 s s i = tăng, chu kì dịng điện T s , chu 8000 200 B 0,02 s C 0,03 s Trang D 0,025 s Câu 10: Điện áp u U0 cos100t (t tính s) đặt vào hai đầu đoạn mạch 0,15 H điện gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Cuộn dây có độ tự cảm L 102 trở r = Ω, tụ điện có điện dung C F Tại thời điểm t1 (s) điện áp tức thời hai đầu cực đại có giá trị 15 V Giá trị U A 15 V B 30 V.C 15 V D 10 V Câu 11: Đặt hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số f = 50Hz Tại thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại 120V Biết Z L = 2ZC = 2R Tính điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch thời điểm t A 82V B 60V s 300 C 60 V D 67V §1 Quan hệ điện áp hiệu dụng Cơng thức tính U: 2 Biết UL, UC, UR : U U R (U L U C ) � U U 2R (U L U C ) Biết u = U0cos(t + u) hay : u U 2cos(ωt φ u ) với U U0 Cơng thức tính I: Biết i = I0cos(t + i) hay i I 2cos(ωt φi ) với : I I0 U UR UL UC Biết U Z UR R UL L UC C: I Z R Z L ZC Câu 1: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A 260V B 140V C 80V D 20V Hướng dẫn: Ta có: U U 2R U L U C Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: 100dQrQ)d+(120 Trang p60)dqr= Hiển thị kết quả: Vậy U R 80 V Chọn C Câu 2: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai đầu điện trở 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu hai tụ C là: A 40V B 60V C 80V D 20V Hướng dẫn: Ta có: U U2R U L U C Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: 100dQr60d+(120 pQ))dqr= Hiển thị kết quả: Vậy U C 40 V Chọn A Câu 3: (Đề minh họa lần - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng V tần số 50 kHz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị 40 , cuộn cảm có độ tự cảm mH tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp 10π cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch 40 mA Nếu mắc cuộn cảm tụ điện thành mạch dao động LC tần số dao động riêng mạch A 100 kHz B 200 kHz C MHZ D MHz Hướng dẫn: Ta có: U 4 � � 1 � � 0,04 = � 10 R � 2fL 40 5.10 � � � 2fC � 2.5.10 C � � � Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy: qw40.04Qra2Rs40d+ I= 2 Trang (2qKO5O10^4$Oa10^p4RqK$pa1R2qKO5O10^4$OQ)$)^2qr= Hiển thị kết quả: Vậy C 7,9577471.108 F Suy ra: f = 10 6 F 4π = 100 kHz 2π LC Chọn A Câu 4: (Đề minh họa lần - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V tần số f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết cuộn cảm có độ tự cảm H Khi f = 50 Hz f = 200 Hz π cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch 0,4 A Điều chỉnh f để cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch có giá trị cực đại Giá trị cực đại A 0,75 A B 0,5 A C A D 1,25 A Hướng dẫn: Tần số để có cộng hưởng f = f1f 50.200 = 100 (Hz) 1 25.106 � C= Khi 2πf0L = (F) = 4π 100 2πf C π π U 200 2 � � � � 2f1L � � � = 0,4 Ta có: I1 = R � 1 2f1C � � R2 � 2.50 6 � 25.10 � � 2.50 � � � � với biến X R Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy : qw4a200RsQ)d+(2q KO50Oa1RqK$pa1R2qKO50Oa25O10^p6RqK$$)d$$Qr0.4qr= Hiển thị kết quả: Vậy R = 400 Trang Khi đó: Imax = U 200 = 0,5 (A) R 400 Chọn B Câu 5: (Đề minh họa lần - Bộ GDĐT 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tỏa nhiệt P biến trở hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị R biến trở Điện trở cuộn dây có giá trị gần với giá trị sau đây? A 10,1 Ω B 9,1 Ω C 7,9 Ω D 11,2 Ω Hướng dẫn: Khi R = R0 = 30 PR = PRmax � R0 = 30 = r ZL ZC � (ZL – ZC)2 = 302 – r2 R0 r 30 r Z (30 r) 302 r Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấm nhập máy tính liên tục: 0.8Qra30+Q)Rs( 30+Q))d+30dpQ)dqr= Hiển thị kết quả: Khi cos = 0,8 = Vậy r = 8,4 Chọn C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho mạch hình vẽ, điện trở R, cuộn dây cảm L tụ C mắc nối tiếp Các vơn kế có điện trở lớn, V UR = 15V, V2 UL = 9V, V U = 13V Hãy tìm số V3, biết mạch có tính dung kháng? A 12 V B 21 V Trang R V1 V L V2 C V3 C 15 V D 51 V Câu 2: Cho đoạn mạch hình vẽ, cuộn dây L π� � u AB 200 cos � 10πt �(V) 2� � π� � i I0 cos � 10πt �(A) Tìm số vơn kế 4� � cảm, V1 V2 A 100V 200V B 200V C 200V 100V D 100V Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn cảm L tụ C có điện dung C thay đổi C = C điện áp hiệu dụng phần tử UR = 40V, UL = 40V, UC = 70V Khi C = C2 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ 50 V, địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng: A 25 V B 25 V C 25V D 50V Câu 4: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi được, đoạn mạch MB cuộn dây cảm có độ tự cảm L Thay đổi C để U AM max thấy điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở cuộn dây U R = 100 V, UL = 100V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là: A UC = 100 V B UC = 100 V C UC = 200 V D UC = 100V Câu 5: Cho mạch điện AB có hiệu điện khơng đổi gồm có biến trở R, cuộn dây cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Gọi U 1, U2 , U3 hiệu điện hiệu dụng R, L C Biết U1 = 100V, U2 = 200V, U3 = 100 V Điều chỉnh R để U1 = 80V, lúc U2 có giá trị A 233,2V B 100 V C 50 V D 50V Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, điều chỉnh độ tự cảm cuộn cảm đến giá trị L điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử R, L, C có giá trị 30 V, 20 V 60 V Khi điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị 2L điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bao nhiêu? A 50V B 50 V C 150 V 13 D 100 V 11 Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện nối tiếp gồm R, cuộn cảm L tụ C có điện dung C thay đổi C = C điện áp hiệu dụng phần tử U R = 40V, UL = 40V, UC = 70V Khi C = C điện áp hiệu dụng hai đầu tụ 50 V, địện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng: A 25 V B 25 V C 25V D 50V Trang 10 Kết quả: 50 – 100i Hộp X có phần tử nên là: R0 = 50; ZC0 = 100 Từ ta được: R0 = 50; C0 = 104 F Chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ R1 = ZL1 = 20 X hộp kín chứa hai ba phần tử R, L, C Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch u AM vng pha uMB X phần tử điện có giá trị A Chứa R C, có R = 2ZC B Chứa R C, có R = ZC C Chứa L C, có ZL = 2ZC D Chứa L C, có ZL = ZC Câu 3: Cho mạch điện có X, Y hai hộp kín Hộp X gồm hai phần tử điện mắc nối tiếp nhau, hộp Y có phần tử điện Các phần tử điện R, L, C Biết uX nhanh pha so với i, dòng điện i nhanh pha so với uY Xác định phần tử 2 mạch A X chứa cuộn cảm L điện trở R, Y chứa tụ điện C B Y chứa tụ điện C, X chứa cuộn cảm L tụ điện C C Y chứa cuộn cảm L, X chứa điện trở R cuộn cảm L D Y chứa điện trở R, X chứa tụ điện C cuộn cảm L Câu 4: Trong hộp kín chứa phần tử R, L, C mắc nối tiếp, với hai đầu A, B nối Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều � � u 120 2cos� 100t � V cường độ dòng điện qua hộp 3� � 2 � � i 6sin� 100t � A Các phần tử hộp là: 3� � 103 R 30 ;C F A R 30;L H B 10 F D L H;C F C R 30;L 3 5 9 Câu 5: Cho mạch điện AB mắc theo thứ tự R = 50 ; tụ điện có điện dung C thay đổi hộp X chứa phần tử RLC mắc nối tiếp Điện áp uAB 100 2cos100t (V); Khi C = đại điện áp uX sớm pha 2.104 F cơng suất mạch AB cực so với uAB Công suất cực đại đoạn mạch là: Trang 46 A 150W B 200W C 100W D 250W Câu 6: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp Hiệu điện hai đầu đoạn mạch cường độ dịng điện mạch có biểu � � � � 100t � (A) 100t � (V) , i 10 2sin� thức: u 100 2sin� 4� 2� � � A Hai phần tử R,L B Hai phần tử R,C C Hai phần tử L,C D Tổng trở mạch 10 () Câu 7: Một đoạn mạch X chứa ba phần tử : R L C Biết biểu thức điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch π� � 100πt �(A) Phần tử X có giá u 100 2cos100πt V , i = 2,5 cos � 2� � trị ? 3 0,4 A R, 40 B C, 10 F C L, H D L, H 40π π 4π Câu 8: Một đoạn mạch X chứa ba phần tử : R L C Biết biểu thức điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch π� � 100πt �(A) Phần tử X u 100 2cos 100πt + π V , i = 2,5 cos � 2� � có giá trị ? 3 0,4 A R, 40 B C, 10 F C L, H D L, H 40π π 4π Câu 9: Một đoạn mạch X chứa ba phần tử: R L C Biết biểu thức điện áp hai đầu π� � 100πt + � V , mạch cường độ dòng điện qua mạch u 100 2cos � 3� � π� � i 2,5 2cos � 100πt + � A Phần tử X có giá trị ? 3� � 3 0,4 A R, 40 B C, 10 F C L, H D L, H 40π π 4π Trang 47 §4 Sử dụng máy tính cầm tay tốn tính cơng suất hệ số cơng suất I Công suất mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC Xác định hệ số công suất mạch điện xoay chiều máy tính Casio fx570VN PLUS a Hệ số công suất đoạn mạch: R U hay cos R Z U Rr U Ur Đoạn mạch RrLC: cos hay cos R Z U r r Đọan mạch chứa cuộn dây: cos d Zd r ZL2 Đoạn mạch RLC: cos Tổng trở: Z R Z L ZC Tổng trở phức: Z R Z L ZC i Dùng công thức này: Z u i (Lưu ý: i số ảo) (i cường độ dịng điện) Tính cos : Sau bấm máy tính ta có: Z Z� ; sau bấm cos = Kết Nếu tính cosd : Zd ud Sau bấm máy ta có: Zd Zd �d sau bấm i cosd = Kết b Chọn cài đặt máy tính Casio fx-570VN PLUS: Chọn chế độ Nút lệnh Chỉ định dạng nhập / Bấm: qw11 xuất toán Thực phép tính Bấm: w2 Trang 48 Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình xuất số phức Hiển thị dạng toạ độ Bấm: qwR3 cực: r Hiển thị dạng đề các: Bấm: qwR3 a + bi Chọn đơn vị đo góc Bấm: qw3 độ (D) Chọn đơn vị đo góc Bấm: qw4 Rad (R) Bấm qz Nhập ký hiệu góc Với máy Casio fx-570VN PLUS: Nếu thực phép tính số phức: Bấm q2 hình xuất hình Nếu bấm tiếp phím Nếu bấm tiếp phím Nếu bấm tiếp phím Nếu bấm tiếp phím CMPLX Hiển thị số phức dạng: A Hiển thị số phức dạng: a + bi Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị 1= hiển thị: arg ( hay ) 2= hiển thị: Conjg (a – bi) 3= hiển thị: dạng tọa độ cực (r) 4= hiển thị: dạng đề-các (a + bi) Câu 1: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 F, 4 đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc với cuộn cảm Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB là: u AM 50 cos(100t 7 )(V) 12 u MB 150 cos100t (V) Hệ số công suất đoạn mạch AB A 0,84 B 0,71 C 0,86 Hướng dẫn giải: Tổng trở phức đoạn mạch AB: ZAB � u MB u AB �u AM u MB � � ZAM � 1 � i � u AM � � u AM Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy liên tục: (1+a150qz0R50s2$ qzpa7qKR12$$)O(40p40b)= Trang 49 D 0,95 � �ZAM � Hiển thị kết quả: 118,6851133 0,5687670898 Đối với máy Casio fx-570VN PLUS, ta muốn lấy giá trị bấm tiếp: q2 1= Hiển thị: 0,5687670898 (Đây giá trị ) Bấm tiếp: k= Kết hiển thị : 0,842565653 Đây giá trị cos cần tính cosφ 0,84 Chọn đáp án A Câu 2: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm L L R A C B M H Đoạn MB tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp đoạn mạch AM MB là: � � � � u AM 100 cos � 100t �(V) u MB 200 cos � 100t �(V) Hệ số 4� 2� � � công suất đoạn mạch AB là: A 2 B C D Hướng dẫn giải: Ta có: ZAM = (100 + 100i) Tổng trở phức đoạn mạch AB: ZAB � u MB � u AB �u AM u MB � � Z AM � 1 � �ZAM i � u AM � � u AM � Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy liên tục: (1+a200qzpaqKR2R 100s2$qzaqKR4$$)O(100+100b)= Trang 50 Hiển thị kết quả: 141,4213562 π Đối với máy Casio fx-570VN PLUS, ta muốn lấy giá trị thỉ bấm tiếp: q2 1= Hiển thị: π (Đây giá trị ) Bấm tiếp: k= Kết hiển thị : Đây giá trị cos cần tính cosφ Chọn đáp án A Câu 3: Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với tụ C Mạch đặt điện áp u ổn định Biết giá trị hiệu dụng U C 3U cd , độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện qua mạch Tính hệ số cơng suất mạch ? Hướng dẫn giải: Giả sử U cd (đơn vị) � U C U cd nhanh pha dịng điện góc U cd 1� Và U C chậm pha góc so với dòng điện: U C 3� 2 Ta có: u u cd u C Với máy Casio fx-570VN PLUS Bấmw2qw4qwR32 Nhập máy tính liên tục: qzaqKR3$+s3$qzp aqKR2= Trang 51 : Kết hiển thị: 1� Đối với máy Casio fx-570VN PLUS, ta muốn lấy giá trị bấm tiếp: q2 1= Hiển thị: (Đây giá trị ) �U U cd � �� Bấm tiếp: k= Kết hiển thị : u /i � � Đây giá trị cos cần tính cosφ 0,5 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: R không đổi, cuộn dây cảm kháng có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt điện áp xoay chiều ổn định hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức: u AB = U0cost (V) Điều chỉnh C để mạch tiêu thụ công suất cực đại Xác định hệ số công suất mạch lúc này? A B C � � 100t Câu 2: Đặt điện áp u = U0cos � D 2 � �(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối 12 � tiếp gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện có cường độ dịng điện qua mạch � � i I0 cos � 100t �( A) Hệ số công suất đoạn mạch bằng: 2� � A 1,00 B 0,87 C 0,71 D 0,50 Câu 3: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm phần tử điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM Trang 52 gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng 50 Biểu thức điện áp đoạn mạch AM MB là: u AM 80 cos100t (V) � � 100t u MB 100 cos � � �(V) Hệ số công suất đoạn mạch AB là: 2� A 0,99 B 0,84 C 0,86 D 0,95 Câu 4: Đoạn mạch gồm đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở R 50 nối tiếp tụ điện C 2.104 F Biết điện áp tức thời 17 � � u AM 200 cos � 100t �(V) u MB 80 cos100t (V) Tính hệ số 12 � � công suất đoạn mạch AB A 0,91 B 0,74 C 0,72 D 0,90 Câu 5: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch R M L,r AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có A B biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở r mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80 cơng suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại tổng trở đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi hệ số cơng suất đoạn mạch MB đoạn mạch AB tương ứng A 8 B 33 113 118 160 C 17 D Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U 0cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi Thay đổi C, ZC ZC1 cường độ dịng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch, ZC ZC2 6, 25ZC1 UC max Tính hệ số công suất mạch A 0,6 B 0,8 C 0,7 D 0,9 Câu 7: Đặt điện áp u = Uocosωt (V) (Uovà ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có biến trở R, tụ điện có dung kháng 80 Ω, cuộn cảm có điện trở 30 Ω cảm kháng 50 Ω Khi điều chỉnh trị số biến trở R để công suất tiêu thụ biến trở cực đại hệ số cơng suất đoạn mạch A B C Trang 53 D Câu 8: Cho mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp Tần số hiệu điện thay đổi Khi tần số f1 4f1 công suất mạch 80% công suất cực đại mà mạch đạt Khi f = 3f1 hệ số cơng suất là: A 0,894 B 0,853 C 0,964 D 0,47 Bài 9: Mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp L,r gồm điện trở R, cuộn cảm (L, r) tụ C Khi R C A B hiệu điện đầu đoạn mạch u 65 cos t (V) điện áp hiệu dụng điện trở cuộn dây 13V Còn điện áp tụ 65V, cơng suất tiêu thụ tồn mạch 25W Hệ số công suất mạch A 13 B 13 C 10 13 D 12 13 Câu 10: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, điện áp tức thời hai đầu cuộn dây � � t hai đầu tụ điện có biểu thức: u d 80 cos � � �(V) 6� � 2 � u C 40 cos � t �(V) , điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở UR = � � 60 V Hệ số công suất đoạn mạch A 0,862 B 0,908 C 0,753 D 0,664 §9 Sử dụng máy tính cầm tay toán máy biến áp ruyền điện Câu (QG – 2016): Từ trạm điện, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ đường dây tải điện pha Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, điện áp cường độ dịng điện ln pha Ban đầu, trạm điện chưa sử dụng máy biến áp điện áp hiệu dụng trạm điện 1,2375 lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ Để công suất hao phí đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu trạm điện cần sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vịng dây cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp A 7,6 B 6,5 C 10 D 8,1 Hướng dẫn giải: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu truyền tải điện Theo bài, liệu xoay quanh ba đại lượng P , I U Cần nhớ P : T : U U P U U U t I Ut Trang 54 Pt U1 P1 kU1 P1 100 U1 1, 2375 U1 U1 1, 2375 10 U1 I1 I1 10 U1 1, 2375 U1 I1 1, 2375 U1 U1 � � U1 U1 � 1, 2375 1, 2375 �I1 kU1 kU1 � � 10 10 10 � � � � � � Công suất tiêu thụ không đổi nên: U1 � � � � U1 1 � � � U1 1 1, 2375 I1 1, 2375 � I1 � kU1 � k � � � 1, 2375 10 10 1, 2375 10 � 10 � � � � � � � � � � � � � 1 � 1 1, 2375 � � k �, với biến X k Xét 1, 2375 10 � 10 � � � � � Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a1R1.2375$Qra1R10 $(Q)pa1pa1R1.2375R10$)qr= Kết hiển thị: Vậy tỉ lệ số vòng dây cuộn thứ cấp với cuộn sơ cấp 8,1 Chọn đáp án D Câu (Đề minh họa Bộ lần năm 2017): Điện truyền từ đường dây điện pha có điện áp hiệu dụng ổn định 220 V vào nhà hộ dân đường dây tải điện có chất lượng Trong nhà hộ dân này, dùng máy biến áp lí tưởng để trì điện áp hiệu dụng đầu 220 V (gọi máy ổn áp) Máy ổn áp hoạt động điện áp hiệu dụng đầu vào lớn 110 V Tính tốn cho thấy, cơng suất sử dụng điện nhà 1,1 kW tỉ số điện áp hiệu dụng đầu điện áp hiệu dụng đầu vào (tỉ số tăng áp) máy ổn áp 1,1 Coi điện áp cường độ dịng điện ln pha Nếu cơng suất sử dụng điện nhà 2,2 kW tỉ số tăng áp máy ổn áp A 1,55 B 2,20 C 1,62 D 1,26 Hướng dẫn giải: Khi k1 = 1,1; P1 = P2 = 1,1 kW = 1100 W (bỏ qua hao phí ổn áp) thì: P2 1100 � P2 = U2I2 I2 = U 220 = (A) Trang 55 I1 = k1I2 = 1,1.5 = 5,5 (A) U 220 U1 = k1 1,1 = 200 (V) (U1 hiệu điện đầu vào ổn áp); U – I1R = U1 (U điện áp ổn định đầu đường dây vào nhà hộ dân, R điện trở đường dây vào nhà hộ dân) U U1 220 200 40 � R= I1 5,5 11 (Ω) Khi k2 = k; P1 = P2 = 2,2 kW = 2200 W P2 2200 U 220 I2 = = 10 (A); I1 = kI2 = 10k; U1 = U 220 k k 40 220 400 � k 22k 220 U – I1R = U1 hay 220 – 10k = 11 k 11 Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy liên tục w53400a11=p220=22 0= Tiếp tục bấm = Bấm tiếp = k 4, 78 � k 1, 26 � Vậy phương trình có nghiệm � Loại k = 4,78 U1 < 100V Vậy tỉ số tăng áp máy ổn áp 1,26 Chọn đáp án D Câu (Chuyên ĐH Vinh lần – 2016): Cần phải tăng điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây truyền tải điện lên xấp xỉ lần để cơng suất hao phí đường dây giảm 81 lần Biết hệ số công suất truyền tải 1, công suất nơi tiêu thụ không đổi ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp truyền tải? A 9,1 B 8,2 C 8,8 D 8,5 Hướng dẫn giải: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu truyền tải điện Theo bài, liệu xoay quanh ba đại lượng P , I U Cần nhớ P : T : U U U U ' � U 0,1 U1 U � Ta có: U 0,1U t ���� Trang 56 U U1 11 P U U1 kU1 U U U t U P1 U1 11 P1 U kU1 100 110 I Ut U1 11 U1 10 111 I1 I1 10 Pt 10 U1I1 11 U �I � kU1 �1 � 110 � 10 � Công suất tiêu thụ không đổi nên: Pt1 Pt � Xét 10 � � �k � 11 10 � 110 � 10 � � � k �, với biến X k 11 10 � 110 � Với máy Casio fx-570VN PLUS Nhập máy tính: a10R11$Qra1R10$(Q )pa1R110$)qr= Kết hiển thị: Vậy cần phải tăng điện áp hiệu dụng hai đầu đường dây truyền tải điện lên xấp xỉ 9,1 lần Chọn đáp án A BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Trong trình truyền tải điện xa cần tăng điện áp nguồn lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi, điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện đường dây 15% điện áp tải tiêu thụ A 7,8 lần B 10 lần C 100 lần D 8,7 lần Câu 2: Điên áp cực máy phát điện cần tăng lên lần để cơng suất hao phí giảm 100 lần với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi chưa tăng thi độ giảm điện áp đường dây 15% điện hai cực máy phát Coi cường độ dòng điện pha với điện áp A 10 lần B 8,515 lần C 10,515 lần D Đáp án khác Câu 3: Điện truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện đường dây pha Để giảm hao phí đường dây từ 25% xuống cịn 1% mà đảm bảo công suất truyền đến tải tiêu thụ khơng đổi trạm phát cần tăng điện áp lên lần? A 5,35 B 2,55 C 4,67 D 4,35 Trang 57 Câu 4: Bằng đường dây truyền tải, điện từ nhà máy phát điện nhỏ có cơng suất khơng đổi đưa đến xưởng sản xuất Nếu nhà máy điện, dùng máy biến áp có tỉ số vịng dây cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp nơi sử dụng cung cấp đủ điện cho 80 máy hoạt động Nếu dùng máy biến áp có tỉ số vòng dây cuộn thứ cấp cuộn sơ cấp 10 nơi sử dụng cung cấp đủ điện cho 95 máy hoạt động Nếu đặt xưởng sản xuất nhà máy điện cung cấp đủ điện cho máy A 90 B 100 C 85 D 105 Câu 5: Điện truyền tải từ trạm tăng áp tới trạm hạ áp đường dây tải điện pha có điện trở R = 30 Biết điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp thứ cấp máy hạ áp 2200 V 220 V, cường độ dòng điện chạy cuộn thứ cấp máy hạ áp 100 A Bỏ qua tổn hao lượng máy biến áp Coi hệ số công suất Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng áp A 2200 V B 2500 V C 4400 V D 2420 V Câu 6: Điện trạm phát điện truyền hiệu điện 2kV, hiệu suất trình truyền tải H = 80% Muốn hiệu suất trình truyền tải tăng đến 95% ta phải tăng hiệu điện đến giá trị : A 4kV B 2kV C 5kV D 6kV Câu 7: Điện tải từ trạm tăng đến trạm hạ nhờ dây dẫn có điện trở tổng cộng R = 20 (tác dụng cảm kháng dung kháng đường dây không đáng kể) Ở đầu cuộn thứ cấp máy hạ ta cần công suất 12kW với cường độ dòng điện hiệu dụng 100A Biết tỉ số số vòng dây cuộn sơ cấp số vòng dây cuộn thứ cấp máy hạ 10 Bỏ qua hao phí máy biến Hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng là: A 1800V B 1400V C 1600V D 1200V Câu 8: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa máy biến áp lí tượng điện áp xoay chiều có giá trị khơng đổi hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt n vịng dây hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U ;nếu tăng n vòng dây cuộn sơ cấp hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch thứ cấp để hở U Giá trị U là: A 170V B 150V C 190V D 120V Câu 9: Điện trạm phát điện truyền điện áp 2kV, hiệu suất trình truyền tải H = 80% Muốn hiệu suất trình truyền tải tăng đến 95% ta phải tăng điện áp đến giá trị: A 4kV B 5kV C 6kV D 7kV Câu 10: Một người định quấn máy hạ áp từ điện áp U = 220V xuống U2 = 110V với lõi không phân nhánh, xem máy biến áp lí tưởng, máy làm việc suất điện động hiệu dụng xuất vòng dây 1,25 Vơn/vịng Người Trang 58 quấn hồn toàn cuộn thứ cấp lại quấn ngược chiều vòng cuối cuộn sơ cấp Khi thử máy với điện áp U = 220V điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo 121V Số vòng dây bị quấn ngược là: A B C 12 D 10 Câu 11: Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi vào cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng thứ cấp 20V Nếu tăng số vòng dây thứ cấp 60 vịng điện áp hiệu dụng thứ cấp 25V Nếu giảm số vịng dây thứ cấp 90 vịng điện áp hiệu dụng thứ cấp A 10 V B 12,5 V C 17,5 V D 15 V Câu 12: Từ trạm phát điện xoay chiều pha đạt vị trí M, điện truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km Biết đường dây có điện trở tổng cộng 80 Ω (coi dây tải điện đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây) Do cố, đường dây bị rò điện điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt vật có điện trở có giá trị xác định R) Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát tải tiêu thụ, sau dùng nguồn điện không đổi 12 V, điện trở không đáng kể, nối vào hai đầu hai dây tải điện M Khi hai đầu dây N để hở cường độ dịng điện qua nguồn 0,40 A, hai đầu dây N nối tắt đoạn dây có điện trở khơng đáng kể cường độ dịng điện qua nguồn 0,42 A Khoảng cách MQ A 135 km B 167 km C 45 km D 90 km Câu 13: Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 5V Biết số vòng dây cuộn sơ cấp thứ cấp 100 vòng 150 vòng Do cuộn sơ cấp có 10 vịng bị quấn ngược nên điện áp thu cuộn thứ cấp là: A 7,5V B 9,37 V C 8,33V D 7,78V Câu 14: Điện truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện đường dây pha với tổng chiều dài 160 km Vì cơng suất hao phí đường dây 5% công suất đưa lên nên nơi nhận cơng suất cịn 47500 kW điện áp nhận 190 kV Hệ số công suất đường dây Nếu dùng dây đồng có điện trở suất 1,6.10-8 Ωm, khối lượng riêng đồng 8800 kg/m khối lượng đồng dùng làm đường dây A 190 B 100 C 180 D 90 Câu 15: Trong trình truyền tải điện xa, cuối đường dây dùng máy hạ lí tưởng có tỉ số vịng dây Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm cơng suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện đường dây tỉa điện 10% điện áp hiệu dụng tải tiêu thụ Coi cường độ dịng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây A 10,0 lần B 8,7 lần C 9,5 lần D 9,3 lần Câu 16: Một trạm điện cần truyền tải điện xa Nếu hiệu điện trạm phát U1 = 5(kV) hiệu suất tải điện 80% Nếu dùng máy biến áp để tăng hiệu điện trạm phát lên U2 = 10(kV) hiệu suất tải điện là: Trang 59 A 90% B 95% C 92% D 85% Câu 17: Một đường dây tải điện xoay chiều pha xa nơi tiêu thụ 3km Dây dẫn làm nhơm có điện trở suất ρ 2,5.108 (Ωm) tiết diện ngang S = 0,5cm2 Điện áp vàn công suất trạm phát điện U = 6kV, P = 540kW hệ số công suất mạch điện cosφ 0,9 Hiệu suất truyền tải điện là: A 94,4% B 98,2% C 90% D.97,2% Trang 60 ... toán hộp đen Toán hộp đen điện xoay chiều toán tổng hợp việc giải biện luận mạch R, L, C nối tiếp phải kết hợp nhiều phương pháp tổng hợp để giải giản đồ véctơ giải tích Nếu học sinh làm tốt... mạch điện xoay chiều máy tính Casio fx570VN PLUS: Chọn chế độ Cài đặt ban đầu (Reset all): Chỉ định dạng nhập/xuất tốn Thực phép tính số phức Dạng toạ độ cực: r (A) Tính dạng toạ độ đề các: a... C u = 150 cos � �(V) � � � � � � 100t A u = 150cos � §8 Bài tốn cộng (hoặc trừ) điện áp xoay chiều Phương pháp: Ví dụ: Cho mạch xoay chiều gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB
Ngày đăng: 13/10/2020, 16:33
Xem thêm: