DS_9_C3

Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết: 30 Ngày soạn: 10 . 11 . 2010 Đ 1 . phơng trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó . - Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó - Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn II. các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ - Giải phơng trình 2x-5 = 0. Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một ẩn số? Hoạt động GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III - GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa chó " và đặt vấn đề nh SGK - GV giới thiệu chơng trình trong chơng III I-Đặt vấn đề: SGK Hoạt động 4 :Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn - GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100 ở bài toán cổ, nêu ở phần trên là các phơng trình bậc nhất hai ẩn số - Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số? - GV cho HS đọc định nghĩa SGK và lu ý HS a 0 hoặc b 0 - Trong các phơng trình sau phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số: 2x 2 + y = 0, - x-y = 0; 2x + 0y = 1; 0x + 5y = 9 ? - Tìm các hệ số a ; b trong các phơng trình bậc nhất hai ẩn trên ? - GV dẫn dắt HS đến với khái niệm nghiệm của phơng trình ax+by = c, bằng ví dụ cụ thể : - Với phơng trình 2x+3y = 3 cặp số (x=0 ; y=1) là nghiệm của phơng trình. - GV lu ý HS cặp số khác cặp nghiệm - HS làm ?1 ; ?2 SGK - Có nhận xét gì về số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số ? II-Khái niệm về ph ơng trình bậc nhất hai ẩn số: 1-Định nghĩa: SGK Ví đụ: Các phơng trình -x-y=1 2x + 0y =1 ; 0x+5y=9 là các phơng trình bậc nhất hai ẩn số 2- Nghiệm của hệ: - Phơng trình ax + by = c, nếu giá trị của vế trái tại x = x 0 và y = y 0 bằng vế phải thì cặp số (x 0 ,y 0 ) đợc gọi là nghiệm của phơng trình - Ví dụ : SGK - Chú ý: SGK - Phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô số nghiệm Hoạt động 5: Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số - HS làm ?3 SGK - Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống III-Tập nghiệm của ph ơng trình bậc nhất hai ẩn số : - 1 - Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ - GVkiểm tra kết quả HS - Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phơng trình: 2x-y=1 - GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát - HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1 - Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của phơng trình y = 2x-1 có mối quan hệ gì ? - Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là nghiệm của phơng trình không ? Vì sao? -GV cho HS xét phơng trình : 0x+2y=4 - Hãy viết nghiệm tổng quát? -Vẽ đờng thẳng y=2? Nhận xé về tập nghiệm của phơng trình 0x+2y = 4 trên mặt phẳng tọa độ - GV cho hs xét phơng trình: 4x+0y=6 - HS viết nghiệm tổng quát? - Vẽ đờng thẳng x=1,5 - Nhận xét về tập nghiệm của phơng trình 4x+0y= 6 trên mặt phẳng tọa độ? - GV treo bảng phụ có ghi phần tổng quát SGK trang 7 Làm ?3 - Phơng trình : 2x - y = 1 a)Nghiệm tổng quát: S = (x;2x-1)( x R) hoặc = 1x2y Rx b) Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ: Nghiệm của phơng trình là đờng thẳng : y = 2x-1 -Xét phơng trình: 0x+2y=4 -Nghiệm tổng quát : = 2y Rx -Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phơng trình là đờng thẳng y=2 Xét phơng trình: 4x + 0y = 6 - Nghiệm tổng quát: = Ry 5,1x - Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của phơng trình là đờng thẳng x=1,5 - Tổng quát: SGK Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò - Cho học sinh làm bài tập 1 ;2(a,c,f) trang 7 SGK tại lớp - Về nhà làm bài tập 2(.d,e,b); 3 trang 7 SGK . - Chuẩn bị bài sau: Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. - 2 - y 0 x 0 y x 2 y=2 0 x y 1,5 M x 0 y 0 1 2 1 x = 1 , 5 2 x - y = 1 Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ Tiết: 31 Ngày soạn: 12 . 11 . 2010 Đ 2 . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng. II.chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất. III. các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y=5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ? - Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên - HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y=(m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song, trùng nhau. Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn - HS làm ?1 SGK? - GV: Cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ = =+ 4y2x 3x2 - Vậy thế nào là nghiệm của hệ phơng trình =+ =+ 'cy'bx'a cbyax - Khi nào thì hệ phơng trình trên vô nghiệm ? - Thế nào là giải hệ phơng trình ? I. Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn: -Nếu hai phơng trình : ax + by = c và a'x + b'y = c' có nghiệm chung (x 0 ; y 0 ) thì (x 0 ;y 0 ) là nghiệm của hệ =+ =+ 'cy'bx'a cbyax - Nếu hai phơng đã cho không có nghiệm chung thì hệ vô nghiệm . - Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ - 3 - Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ Hoạt động 4: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số. - HS làm ?2 SGK. - GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by=c và (d') là đ- ờng thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai đ- ờng thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ ph- ơng trình =+ =+ 'cy'bx'a cbyax - HS xét ví dụ 1: - Vẽ hai đờng thẳng x+y=3 và x-y=0 trên cùng một hệ trục tọa độ - Tìm tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng trên . Từ đó suy ra nghiệm của hệ phơng trình ở ví dụ1 . - HS xét ví dụ 2: - Vẽ hai đờng thẳng 3x-2y=-6 và 3x-2y=3 trên cùng một hệ trục tọa độ ? - Có nhận xét gì về vị trí của hai đờng thẳng trên ? Từ đó em có kết luận gì về nghiệm của hệ đã cho ? - HS xét ví dụ 3: - Em có nhận xét gì khi biểu diễn hai đờng thẳng đã cho trên cùng một hệ trục tọa độ ? - Từ đó hãy kết luận về nghiệm đã cho - Qua 3 ví dụ trên em hãy nhận xét về vị trí tơng đối hai đờng thẳng (d) và (d') với số nghiệm của hệ =+ =+ 'cy'bx'a cbyax - GV trình bày phần tổng quá trên bảng phụ II.Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất có hai ẩn số. Ví dụ 1: SGK - Ví dụ2: SGK - Ví dụ3: SGK - Tổng quát : SGK Hoạt động 5:Hệ phơng trình tơng đơng - Hãy định nghĩa thế nào là hai phơng trình tơng đơng - Vậy thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng? III. Hệ phơng trình tơng đơng: SGK Hoạt động 6: Củng cố - Dặn dò - HS làm bài tập: 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp . - Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK. - Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. IV. Rút kinh nghiệm: - 4 - -2 0 Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ Tiết: 32 Ngày soạn: 17 . 11 . 2010 Đ 2 . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng. II.chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thịi hàm số bậc nhất. III. các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - HS1: Nêu khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn? Nh thế nào là hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn tơng đơng? - HS2: Làm bài tập 5b.SGK? Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ - 5 - Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ Bài 7: GV: Cho HS đọc đề bài. ?Cho hai phơng trình: 2x+y = 4 và 3x + 2y = 5. a. ? Muốn tìm nghiệm tổng quát của mỗi phơng trình trên ta làm nh thế nào? HS: Trả lời. b. GV: Cho 1 HS lên bảng trình bày. Bài 8: GV: Cho HS đọc đề. ? Cho hai HS dự đoán nghiệm của mỗi hệ. GV: Cho hai HS lên bảng trình bày bài. a. Nghiệm tổng quát của phơng trình thứ nhất là: (x 0 ; 4-2x 0 ). Nghiệm tổng quát của phơng trình thứ hai là: (x 1 ; 1 5 3 2 x ). b. -5 5 4 2 -2 Nghiệm chung của hai phơng trình trên là: (3; -2) Bài 8:a. - 6 - Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ GV: Sau khi hai HS vẽ và xác định nghiệm của hai hệ phơng trình xong GV cho HS nhậ xét; chốt lại cáh xác dịnh nghiệm của hệ phơng trình bằng phơng pháp vẽ đồ thị hàm số. Bài 10: GV: Cho HS đọc đề suy nghĩ trả lời. HS: Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn Nếu có hai nghiệm phâm biệt thì sẽ có vô số nghiệm. Vì khi đó hai đờng thẳng biểu diễn hai tập nghiệm trùng nhau. -5 5 4 2 -2 Vậy nghiệm của hệ phơng trình thứ nhất là: (2; 1) -5 5 4 2 -2 Vậy nghiệm của hệ phơng trìh trên là: (-4; 2) - HS làm bài tập: 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp . - Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK. - Tiết sau: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. IV. Rút kinh nghiệm: Tiết: 33 Ngày soạn: 19 . 11 . 2010 - 7 - Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ Đ 3 . giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế. - Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. - Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ phơng trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm) II. chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung các câu hỏi HS: Ôn lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. III. các hoạt động trên lớp: Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - HS1: Dự đoán nghiệm của hệ phơng trình = =+ 3yx2 3yx và giải thích vì sao ? Sau đó tìm tập nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị - HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình = =+ 3yx2 3yx và = += 3yx2 3xy có tơng đơng không? Hoạt động của GV và hS Ghi nhớ Hoạt động 3: Quy tắc thế - GV: Hai hệ phơng trình phần kiểm tra của HS2 là tơng đơng nhau, hệ phơng trình sau có gì đặc biệt? - GV đặt vấn đề nh SGK - GV cho HS đọc phần quy tắc SGK - Cả lớp xét ví dụ1 - Từ phơng trình:x-3y=2. Hãy biểu diễn x theo y? Thế kết quả này vào chỗ x trong phơng trình thứ 2 ta đợc phơng trình nào ? - Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ? y=? - Thế y=-5 vào phơng trình: x=3y+2 x=? - Nghiệm của hệ phơng trình (x=?,y=?) - GV tổng quát lại 2 bớc của quy tắc thế. I-Quy tắc thế: SGK -Ví dụ1: Giải hệ phơng trình =+ = 1y5x2 2y3x SGK Hoạt động 4:áp dụng -GV cho HS áp dụng quy tắc thế để giải hệ phơng II-á p dụng: - 8 - Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ trình =+ = 4y2x 3yx2 )2( )1( -Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1), ta đợc phơng trình nào? -Thế kết quả này vào chỗ y trong phơng trình (2) ta có phơng trình nào? - Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ? x=? -Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3 y=? -Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu? GVcho HS quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phơng trình này. Nh vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có một kết quả duy nhất. - GV cho HS cả lớp làm ?1 - Gọi một HS lên bảng trình bày. - GV sữa chữa sai sót. - GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn số có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ? - GV trình bày phần Chú ý SGK - Cả lớp cùng làm ví dụ3 . - Hãy dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình trên và giải thích? - Cả lớp giải hệ phơng trình trên? Gọi một HS lên bảng trình bày? - Em có kết luận gì về số nghiệm của phơng trình: 0x=0 ? - Kết luận về nghiệm của hệ phơng trình trên? Viết công thức nghiệm tổng quát ? - HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài ?3 - Đại diện nhóm lên trình bày. - GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ ph- ơng trình SGK Ví dụ 2:Giải hệ phơng trình. =+ = 4y2x 3yx2 )2( )1( Từ phơng trình (1) ta có y=2x- 3 - Thế y=2x-3 vào phơng trình (2), ta có phơng trình:x + 2(2x-3) = 4 x+4x-6=4 5x=10 x=2 -Thế x = 2 vào phơng trình y=2x-3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 = 1. -Vậy hệ phơng trình có nghiệm : = = 1y 2x -Chú ý: SGK Vídụ 3: Giải hệ phơng trình =+ = 3yx2 6y2x4 -Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế: SGK Hoạt động 5: Củng cố - Giải bài tập 12a, b; 13a trang 15 SGK tại lớp. - Thông thờng khi nào ta dùng phơng pháp thế để giải một hệ phơng trình ? Hoạt động 6: Dặn dò - 9 - Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ - Về nhà làm bài tập:14,15,16,18 trang15,16 SGK - Tiết sau Luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm: Tiết: 34 Ngày soạn: 26 . 11 . 2010 Đ 3. giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số I. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số. - Nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số. - Nâng cao dần kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. II. chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung quy tắc cộng đại số. HS: Ôn lại khái niệm hệ phơng trình tơng đơng. III. các hoạt động trên lớp : Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và sự chuẩn bị học tập của học sinh. Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng trình bằng phơng pháp thế: = =+ 2yx3 3yx2 )2( )1( - HS2: Kiểm tra xem (x=1; y=1) có phải là nghiệm của hai hệ phơng trình sau không? = =+ 2yx3 3yx2 và =+ =+ 3yx2 5y0x5 . Có nhận xét gì về hai hệ phơng trình trên? GV đặt vấn đề vào bài mới nh SGK. Hoạt động của GV và HS Ghi nhớ Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số. - 10 - . phơng trình =++ = (2) (1) 189y 5 9 x) 5 9 1( 13xy =+ = (4) (3) 94 5y9x14 13yx Giải hệ phơng trên ta đợc x= 36, y = 49 Vậy vận tốc của xe tải là 36km/h,. < - 2 1 và x 0 ; x 9 - 16 - Giáo án Đại số 9 ****** Hồ Văn Thơ 3 3 + x > 2 1 6 > x +3 x < 3 x < 9 Vậy 0 x < 9 thì A < - 2 1 H