ĐỀ THI HKII (ĐỀ 1)

Phòng GD- ĐT Huyện Duyên Hải ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Thị Trấn Duyên Hải MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN: 120 PHÚT *ĐỀ: Bài 1: (2đ) Điều tra về tuổi nghề (tính bằng năm) của 20 công nhân trong một phân xưởng sản xuất ta có bảng số liệu sau: 3 5 5 3 5 6 6 5 4 6 5 6 3 6 4 5 6 5 6 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: (1,5đ) a) Tính giá trị của biểu thức 2 3xy xy+ tại x = 1 và y =2 b) Tìm nghiệm của đa thức : x + 8 c) Thu gọn đơn thức sau: 2 2 4 7 .5 . 7 2 xy x y y Bài 3: (1,5đ) Cho M(x) = 2 3 2 1x x+ + ; N(x) = 2 2 5x x− − a) Tính M(x) + N(x) b) Tính M(x) – N(x) c) Tính M(2) Bài 4: (2đ) Cho hình vẽ, biết G là trọng tâm của tam giác ABC và đường trung tuyến AM. a) So sánh AH và AM. b) Tính các tỉ số AG AM ; ; GM AM AG GM c) Biết AB = 2cm; BC = 5cm; AC = 4cm . So sánh các góc của tam giác ABC. G C M H B A Bài 5: (3đ) Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI. a) Chứng minh ∆ DEI = ∆ DFI. b) Các góc DIE và DIF là những góc gì ? c) Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI. Hết GV ra đề Nguyễn Thị Huyền Trân ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 7 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM B ài 1 : (2đ) a) (0,25đ) Dấu hiệu: ‘ Tuổi nghề của mỗi công nhân “ b) (0,5đ) Bảng tần số: Tuổi nghề (x) 3 4 5 6 Tần số (n) 3 2 8 7 N = 20 c) Số trung bình cộng: (0,5đ). Tìm đúng 0 M = 5 đạt 0,25đ 3.3 4.2 5.8 6.7 4,95 5 20 X + + + = = ≈ d) Dựng biểu đoạn thẳng đúng đạt 0,5đ B ài 2 : (1,5đ) a) (0,5đ) Thay x = -1 và y = 2 vào biểu thức đã cho , ta được: 2 2 2.( 1) .2 2.( 1).2 4 8 4 − + − = − = − Vậy tại x = -1 và y = 2 thì giá trị của biểu thức đã cho là -4 b) (0,5đ) Ta có : 4x + 8 = 0 x = -8 : 4 = -2 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức đã cho. c) (0,5đ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 3 4 7 4 7 .5 . .5. 7 2 7 2 10 xyt ty y x yy y t t xy t − −   =  ÷   = − 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 3 : (1,5đ) a) (0,5đ) M(x) = 3 2 2 3 2 1x x x− + + N(x) = 3 2 3 2 5x x x+ − − M(x) + N(x) = 3 2 5 4x x x− + − b) (0,5đ) M(x) = 3 2 2 3 2 1x x x− + + N(x) = 3 2 3 2 5x x x+ − − M(x) - N(x) = 3 2 5 3 6x x x− − + + c) (0,5đ) M(2) = 3 2 2.2 2.2 3.2 1+ − + = 16 + 4 -12 +1 = 9 0,25đ 0,25đ Bài 4 : (2đ) a) (0,5đ) AH < AM ( Vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) b) (0,75đ) Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác: 2 3 AG AM = ; 1 ; 3 2 GM AM AG GM = = c) (0,75đ) Ta có: AB < AC < BC Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác: ˆ ˆ ˆ C B A< < 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Bài 5 : (3đ) Vẽ hình đúng: I D F E a) (1đ) Xét ∆ DEI và ∆ DFI có : DE = DF DI cạnh chung IE = IF Vậy ∆ DEI = ∆ DFI (c.c.c) b) (0,75) Từ a) ta có : · · DIE DIF= Mặt khác : · · 0 180DIE DIF+ = Vậy · · 0 90DIE DIF= = . c) (1đ) Các tam giác DEI và DFI vuông tại I, nên theo định lí Pytago: 2 2 DI DE IE= − Mặt khác, 1 10 5 2 2 IE EF IE= ⇒ = = Vậy 2 2 13 5 12DI = − = (HS làm theo cách khác , nếu đúng vẫn cho điểm tương tự) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Gv soạn Nguyễn Thị Huyền Trân . Phòng GD- ĐT Huyện Duyên Hải ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Thị Trấn Duyên Hải MÔN : TOÁN 7 THỜI GIAN: 120 PHÚT *ĐỀ: Bài 1: (2đ) Điều tra về tuổi. a) (0,5đ) Thay x = -1 và y = 2 vào biểu thức đã cho , ta được: 2 2 2.( 1) .2 2.( 1). 2 4 8 4 − + − = − = − Vậy tại x = -1 và y = 2 thì giá trị của biểu thức