Chao mung 8-3

Kiểm tra bài cũ Giải bài toán bằng cách lập phương trình Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m . 560m 32m 24m x x x x Giải Gọi bề rộng của mặt đường là x (m). ĐK (0 < 2x < 24) Khi đó phần đất còn lại là hình chữ nhật có Chiều dài là : Chiều rộng là : Diện tích là : Theo đầu bài ta có phương trình : (32 2x)(24 2x) = 560 Hay: x - 28x + 52 = 0 32 2x (m). 24 2x (m). (32 2x)(24 2x) (m ). 2. Định nghĩa : 1. Bài toán mở đầu : SGK 40 Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn, a, b, c là những số cho trư ớc gọi là các hệ số và a 0. a/ x + 50x -15000 = 0 là một phương trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Ví dụ : Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ?1 a/ x - 4 = 0 c/ 2x + 5x = 0 b/ x + 4x - 2 = 0 e/ -3x = 0 a/ x - 4 = 0 b/ x + 4x - 2 = 0 c/ 2x + 5x = 0 e/ -3x = 0 Các PT bậc hai đó là : Các PT không là PT bậc hai là : a = 1; b = 0; c = - 4 a = 2; b = 5; c = 0 a = -3; b = 0; c = 0 d/ 4x - 5 = 0 Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn d/ 4x - 5 = 0 Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : Ví dụ 1 Giải : Ta có 3x - 6x = 0 3x(x 2) = 0 3x = 0 hoặc x 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0 ; x 2 = 2 ?2 Giải phương trình 2x + 5x = 0 bằng cách đặt nhân tử chung để đưa nó về phương trình tích Giải : Ta có 2x + 5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0; x 2 = 2 5- 2 5- Giải phương trình 3x - 6x = 0 - Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c, ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải. a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Ví dụ : Nhận xét 1 Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn 1. Bài toán mở đầu : 2. Định nghĩa : Cách giải phương trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0 (a 0) x(ax+b)= 0 x= 0 hoặc ax+b= 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0; x 2 = b a b a ( ) b a -Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng Giải phương trình x - 3 = 0 Ví dụ 2 Giải : Ta có x - 3 = 0 x 2 = 3 tức là x = 3 3 3 Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = , x 2 = ?3 Giải phương trình sau 3x - 2 = 0 Giải : Ta có 3x - 2 = 0 3x 2 = 2 tức là x = 3 2 3 2 3 2 Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = ; x 2 = Giải phương trình x + 3 = 0 Giải : Ta có x + 3 = 0 x = -3 (vô lý) =>Phương trình vô nghiệm -Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b, ta chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của -Phương trình bậc hai khuyết hệ số b có thể có hai nghiệm hoặc có thể vô nghiệm. Nhận xét 2 Cách giải phương trình bậc hai khuyết b : ax +c = 0 (a 0) ax 2 = - c -Nếu a.c > 0 x 2 < 0 pt vô nghiệm -Nếu a.c < 0 x 2 > 0 pt có hai nghiệm x 1,2 = c a Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Ví dụ : 1. Bài toán mở đầu : 2. Định nghĩa : Cách giải phương trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0 (a 0) x(ax+b)= 0 x= 0 hoặc ax+b= 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0; x 2 = b a b a c a Cách giải phương trình bậc hai khuyết b : ax +c = 0 (a 0) ax 2 = - c -Nếu a.c > 0 x 2 < 0 pt vô nghiệm -Nếu a.c < 0 x 2 > 0 pt có hai nghiệm x 1,2 = c a Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Ví dụ : 1. Bài toán mở đầu : 2. Định nghĩa : Cách giải phương trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0 (a 0) x(ax+b)= 0 x= 0 hoặc ax+b= 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0; x 2 = b a b a ?4 ( ) 2 7 x 2 x 2 x 2 = = = Vậy phương trình có hai nghiệm là : Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống () trong các đẳng thức sau : 14 2 2 7 2 . x, .x 21 == 4 14 2 4 14 2 + ( ) 2 7 2x 2 = Cách giải phương trình bậc hai khuyết b : ax +c = 0 (a 0) ax 2 = - c -Nếu a.c > 0 x 2 < 0 pt vô nghiệm -Nếu a.c < 0 x 2 > 0 pt có hai nghiệm x 1,2 = c a Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Ví dụ : 1. Bài toán mở đầu : 2. Định nghĩa : Cách giải phương trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0 (a 0) x(ax+b)= 0 x= 0 hoặc ax+b= 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0; x 2 = b a b a ?4 4 14 2 4 14 2 + ( ) 2 7 x 2 x 2 x 2 = = = Vậy phương trình có hai nghiệm là : Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống () trong các đẳng thức sau : 14 2 2 7 2 . x, .x 21 == ( ) 2 7 2x 2 = ?5 Giải phương trình 2 7 44xx 2 =+ 2 1 4xx 2 = ?6 Giải phương trình 8x = ?7 12x 2 Giải phương trình Cách giải phương trình bậc hai khuyết b : ax +c = 0 (a 0) ax 2 = - c -Nếu a.c > 0 x 2 < 0 pt vô nghiệm -Nếu a.c < 0 x 2 > 0 pt có hai nghiệm x 1,2 = c a Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. = 2 1 x 4x 2 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Ví dụ : 1. Bài toán mở đầu : 2. Định nghĩa : Cách giải phương trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0 (a 0) x(ax+b)= 0 x= 0 hoặc ax+b= 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0; x 2 = b a b a Giải phương trình 2x - 8x + 1 = 0 Ví dụ 3 = 2 2x 8x 1 - Chuyển 1 sang vế phải : - Chia hai vế cho 2, ta được : - Thêm 4 vào hai vế của phương trình ta được : 1 4 + = + 2 x 4x 4 2 7 + = 2 x 4x 4 2 2 7 ( 2) =x 2 7 2 x-2 = 14 2 2 x = - Vậy phương trình có hai nghiệm là : + = = 1 2 4 14 4 14 x ; x 2 2 ?4 ?5 ?7 ?6 Cách giải phương trình bậc hai khuyết b : ax +c = 0 (a 0) ax 2 = - c -Nếu a.c > 0 x 2 < 0 pt vô nghiệm -Nếu a.c < 0 x 2 > 0 pt có hai nghiệm x 1,2 = c a Tiết 51: Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng : ax + bx + c = 0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0. 3. Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai : a/ x + 50x - 15000 = 0 là một phương trình bậc hai b/ -2y + 5y = 0 là một phương trình bậc hai c/ 2t - 8 = 0 là một phương trình bậc hai với các hệ số a = 1, b = 50, c = -15000 với các hệ số a = -2, b = 5, c = 0 với các hệ số a = 2, b = 0, c = -8 Ví dụ : 1. Bài toán mở đầu : 2. Định nghĩa : Cách giải phương trình bậc hai khuyết c ax + bx = 0 (a 0) x(ax+b)= 0 x= 0 hoặc ax+b= 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = 0; x 2 = b a b a 4. Luyện tập : TiÕt 51: Ph­¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ?6 Gi¶i : 2 2 1 1 4 4 4 2 7 14 ( 2) 2 2 2 14 2 2 x x x x x − = − ⇔ − + = − + ⇔ − = ⇔ − = ± ⇔ = ± 2 x 4x 2 VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : + − = = 1 2 4 14 4 14 x ; x 2 2 2 7 7 4 ( 2) 2 14 2 2 14 2 2 x x x − + = ⇔ − = ⇔ − = ± ⇔ = ± 2 x 4x 2 + − = = 1 2 4 14 4 14 x ; x 2 2 ?5 Gi¶i : VËy ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ : ?7 2x 2 -8x = -1 Gi¶i : 2 2 1 1 4 4 4 2 7 ( 2) 2 14 2 2 14 2 2 x x x x x ⇔ − = − ⇔ − + = − + ⇔ − = ⇔ − = ± ⇔ = ± 2 x 4x 2 VËy ph­¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm : 1 2 14 14 2 ; 2 2 2 x x= + = −