khảo sát HSG toán 8

Phòng giáo dục Vĩnh Tờng Đề Khảo sát học sinh giỏi Môn : Toán 8 Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề ) I/Trắc nghiệm khách quan Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau : 1. Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần . Diện tích hình chữ nhật sẽ tăng: A: 4 lần B: 16 lần C: 32 lần D: Một đáp số khác 2. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng là: A: 19% B: 20% C : 21 % D: 22 % 2x +y 16x 2x -y 3. Giá trị của biểu thức ___________ + __________ + ____________ 2x 2 xy y 2 -4x 2 2x 2 + xy A: Chỉ phụ thuộc vào x B: Chỉ phụ thuộc vào y C: Phụ thuộc vào cả x và y D: Không phụ thuộc vào x , y 2x 3 6x 2 +x -4 4.Biểu thức _____________________ nhận giá trị nguyên khi : x - 3 A: x=0 , x= -2 B: x=-1 , x=0 C: x=4 , x=2 D: x=- 4 ,x=-2 II/ Bài tập tự luận 1. Cho T(x) là một đa thức bậc ba với hệ số của x 3 là một số nguyên. Biết T(2005)= 2006 , T(2004)=2005 . Chứng minh rằng : T(2006) T(2003) là một hợp số. 1 1 1 1 2. Cho ba số thực a, b , c thoả mãn : a+b+c 0 và _____ + _____ + _____ = __________ a b c a +b+c 1 1 1 1 Chứng minh rằng : Với n lẻ thì : ______ + ______ + _______ = ________________ a n b n c n a n +b n +c n 3. Chứng minh rằng : Trong 52 số nguyên dơng bất kì , ta luôn tìm đợc 2 số sao cho tổng hoặc hiệu hai số đó chia hết cho 100 4. Tìm các bộ số nguyên (x,y,z) thoả mãn : xy xz yz ____ + _____ + _____ = 3 z y x 5. Cho ABC. Điểm P nằm trong tam giác. Kẻ PA BC , PB AC , PC AB . Hãy xác định điểm P để : BC CA AB _____ + _____ + ______ nhỏ nhất PA PB PC CC TI LIU KHC VUI LềNG VO WEBSITE: http://phantu2010.violet.vn . Phòng giáo dục Vĩnh Tờng Đề Khảo sát học sinh giỏi Môn : Toán 8 Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề