Mạch điện tử - Tách sóng

60 CHỈÅNG 4 TẠCH SỌNG 4.1. Khại niãûm Tạch sọng l quạ trçnh tçm lải tên hiãûu âiãưu chãú. Tên hiãûu sau khi tạch sọng phi giäúng tên hiãûu âiãưu chãú ban âáưu. Thỉûc tãú tên hiãûu âiãưu chãú v s sau khi qua âiãưu chãú v qua kãnh truưn sọng âỉa âãún bäü tạch sọng â bë mẹo dảng thnh v’ s . Do mẹo phi tuún trong bäü tạch sọng nãn sau khi tạch sọng ta lải nháûn âỉåüc tên hiãûu v” s khạc våïi v’ s . do âọ v” s khạc v s ban âáưu. Vç váûy chäúng mẹo phi tuún l mäüt trong nhỉỵng u cáưu cå bn ca quạ trçnh tạch sọng. 4.2. Tạch sọng biãn âäü 4.2.1. Cạc tham säú cå bn 4.2.1.1. Hãû säú tạch sọng Tên hiãûu vo ca bäü tạch sọng l tên hiãûu â âiãưu biãn : v vTS = V vTS (t) . cos ω t t = V Zt cos ω t t Trong âọ : V vTS (t) : biãún thiãn theo qui lût ca tin tỉïc. Tên hiãûu ra bäü tạch sọng : V rTS (t) = K TS .V vTS (t) Våïi: K TS = )t(V )t(V vTS rTS = hãû säú tè lãû v âỉåüc gi l hãû säú tạch sọng V rTS (t), V vTS (t) gäưm cọ thnh pháưn mäüt chiãưu v thnh pháưn xoay chiãưu biãún thiãn cháûm theo thåìi gian: V rTS (t) = V’ o + v’ s V vTS (t) = V” o + v” s Chè cáưn quan tám âãún thnh pháưn biãún thiãn cháûm (mang tin tỉïc) → hãû säú tạch sọng: K TS = ' s " s v v v’ s v v” s l âiãûn ạp vo v ra ca bäü tạch sọng K TS cng låïn thç hiãûu qu tạch sọng cng cao. Nãúu K TS = Cte thç v’’ s tè lãû v’ s v bäü tạch sọng khäng gáy mẹo phi tuún, gi l bäü tạch sọng tuún tênh. 61 4.2.1.2. Trồớ khaùng vaỡo cuớa bọỹ taùch soùng Z vTS = vTS vTS I V Thọng thổồỡng doỡng vaỡ aùp lóỷch pha Z vTS laỡ mọỹt sọỳ phổùc. 4.2.1.3. Meùo phi tuyóỳn Hóỷ sọỳ meùo phi tuyóỳn : K = ZS 3 ZS3 2 ZS2 I .II ++ . 100% I ZS , I 2ZS , I 3ZS . bión õọỹ thaỡnh phỏửn cồ baớn vaỡ caùc haỡi cuớa tờn hióỷu õióửu chóỳ. Ta khọng quan tỏm õóỳn caùc doỡng õióỷn cao tỏửn (taới tỏửn vaỡ hai bỏỷc cao cuớa noù), vỗ trong maỷch õióỷn bọỹ taùch soùng coù thóứ dóự daỡng loỹc boớ caùc thaỡnh phỏửn naỡy. 4.2.2. Maỷch õióỷn bọỹ taùch soùng bión õọỹ 4.2.2.1. Maỷch taùch soùng bión õọỹ bũng maỷch chốnh lổu Ta phỏn tờch vaỡ tờnh toaùn õọỳi vồùi sồ õọử taùch soùng nọỳi tióỳp. Khi tờn hióỷu vaỡo lồùn thỗ õỷc tuyóỳn Volt - Ampe cuớa diode : i D = < 0V0 0VVS D DD (1) i D = S.V D = S (V õb - V C ) (2) Vồùi : V õb = V T (1 + m cos S t) . cos t t = V õb cos t t i D = S (V õb . cos t t - V c ) (3) Khi cos t t = thỗ i D = 0, thay vaỡo bióứu thổùc (3) ta coù : 0 = S (V õb . cos t t - V c ) (4) Goùc dỏựn õióỷn cuớa diode : cos = db C V V (4) 0 Hỗnh 4.1. Maỷch tờch soùng bión õọ bũng maỷch chốnh lổu a) Taùch soùng nọỳi tióỳp b) Taùch soùng song song R C D D C R 62 Khai trióứn i D theo chuọựi Fourrier : i D = I o + I 1 cos t t + I 2 cos t t + + I n cos t t (5) Trong õoù : = = = o ttDn o ttD1 o tDo tdtni 2 I tdtcosi 2 I tdi 1 I (6) Tờnh bũng caùch thay thóỳ dỏửn ta õổồỹc :I o = )cos(sin U.S db (7) I 1 = )cossin( U.S db (8) Tổỡ doỡng mọỹt chióửu I o ta tờnh õổồỹc õióỷn aùp ra trón taới : V c = R.I o = S.R V db (sin - cos) (9) i D i D v D v D t t Hỗnh 4.2. ỷc tuyóỳn cuớa diode vaỡ õọử thở cuớa tờn hióỷu vaỡo ra khi laỡm vióỷc ồớ chóỳ õọỹ C E o 63 Thay (9) vo (4’), ta âỉåüc : cosθ = π S.R (sinθ - θ cosθ) (10) ⇒ tg θ - θ = R.S π (11) Tỉì (11) ta suy ra : Gọc âiãûn dáùn θ chè phủ thüc vo tham säú mảch âiãûn (S, R) m khäng phủ thüc vo tên hiãûu vo. Do âọ tạch sọng tên hiãûu låïn l tạch sọng khäng gáy mẹo phi tuún. Chụ : phäø ca dng âiãûn i D gäưm cọ cạc thạnh pháưn : mäüt chiãưu. ω t , ω s , ω t ± ω s , nω t ± ω s . Thäng thỉåìng ω t >> ω s do âọ cạc thnh pháưn ω t , ω t ± ω s , v nω t ± ω s âỉåüc loải b dãù dng nhåì mảch lc thäng tháúp. Chè cn thnh pháưn hỉỵu êch : i S = m.S.V t . cosω t . Âãø trạnh mẹo, trỉåïc khi tạch sọng cáưn phi khúch âải âãø tên hiãûu â låïn âãø âm bo chãú âäü tạch sọng tuún tênh. T = RC l hàòng säú thåìi gian phọng nảp ca tủ âiãûn. Âãø âiãûn ạp ra ti gáưn våïi dảng âỉåìng bao ca âiãûn ạp cao táưn åí âáưu vo, ta phi chn T = RC â låïn. Tuy nhiãn, nãúu chn C quạ låïn thç âiãûn ạp ra khäng biãún thiãn këp våïi biãn âäü âiãûn ạp vo gáy ra mẹo tên hiãûu. Täøng quạt ta chn : st 1 RC 1 ω <<<< ω Trong hai så âäư trãn, så âäư tạch sọng näúi tiãúp cọ âiãûn tråí vo låïn hån så âäư tạch sọng song song. Ngoi ra, trãn ti ca så âäư tạch sọng song song cn cọ âiãûn ạp cao táưn, do âọ phi dng bäü lc âãø lc nọ. Vç nhỉỵng l do trãn nãn så âäư tạch sọng song song chè âỉåüc dng trong trỉåìng håüp cáưn ngàn thnh pháưn mäüt chiãưu tỉì táưng trỉåïc âỉa âãún. U C U C t Hçnh 4.3. Âäư thë theo thåìi gian ca tên hiãûu trỉåïc v sau tạch sọng 64 4.2.2.2 Taùch soùng bión õọỹ duỡng phỏn tổớ tuyóỳn tờnh tham sọỳ V dB = V t (1 + m cos s t) . cos t t vaỡ V t = V t cos ( t t + ) V r = V dB .V t .K V r = 2 KV 2 t (1 + m cos s t) cos + K. + 2 tcosm1 V s 2 t .cos (2 t t + ) (1) Duỡng maỷch loỹc thọng thỏỳp coù thóứ taùch ra thaỡnh phỏửn tổớ hổợu ờch : 2 KV V 2 t " S = (1 + m cos s t) . cos) Nhỏỷn xeùt : - Trong phọứ õióỷn aùp ra khọng coù thaỡnh phỏửn taới tỏửn - Muọỳn taùch õổồỹc soùng u t phaới coù tỏửn sọỳ bũng tỏửn sọỳ taới tin cuớa t/h õaợ õióửu bión - Bión õọỹ õióỷn aùp õỏửu ra phuỷ thuọỹc vaỡo goùc pha vồùi laỡ goùc lóỷch pha giổợa tờn hióỷu cỏửn taùch soùng vaỡ taới tin phuỷ. - Khi = 0 " S V cổỷc õaỷi, khi = 0V 2 " S = - Bọỹ taùch soùng vổỡa coù tờnh choỹn loỹc vóử bión õọỹ, vổỡa coù choỹn loỹc vóử pha goỹi laỡ bọỹ taùch soùng bión õọỹ pha - óứ taùch soùng coù hióỷu quaớ cỏửn phaới õọửng bọỹ tờn hióỷu vaỡo vaỡtaới tin phuỷ vóử tỏửn sọỳ vaỡ goùc lóỷch pha. Bọỹ taùch soùng naỡy coỡn coù tón goỹi laỡ bọỹ taùch soùng õọửng bọỹ. 4.2.3 Hióỷn tổồỹng phaùch vaỡ hióỷn tổồỹng cheỡn eùp trong taùch soùng bión õọỹ où laỡ trổồỡng hồỹp trón õỏửu vaỡo bọỹ taùch soùng bión õọỹ coù hai dao õọỹng cao tỏửn: tờn hióỷu vaỡ nhióựu. 4.2.3.1 Hióỷn tổồỹng phaùch Tờn hióỷu : v 1 = V 1 cos 1 t Nhióựu : v 2 = V 2 cos 2 t V = 1 V + 2 V = V(t) cos [ 1 t + (t)] Xem 1 V õổùng yón thỗ 2 V quay quanh 0 vồùi vỏỷn tọỳc = 2 - 1 . Vỗ 1 V , 2 V coù tỏửn sọỳ khọng cọỳ õởnh nón bión õọỹ vectồ tọứng khọng cọỳ õởnh. Aùp duỷng hóỷ thổùc lổồỹng trong tam giaùc thổồỡng : 0 0 1 2 (t) V 1 V 2 V K v õb v t v r Hỗnh 4.4. Maỷch tờch soùng tờn hióỷu duỡng phỏửn tổớ tuyóỳn tờnh 65 V(t) = t21 2 2 2 1 cosVV2VV ++ (t) = arctg . t21 t2 cosVV sin.V + V rTS = K TS .V vTS = K TS .V 1 )cos( V V 2 V V 1 t 1 2 2 1 2 2 ++ (*) Vỏỷy õióỷn aùp bióỳn thión theo tờn hióỷu . Goỹi laỡ hióỷn tổồỹng phaùch. 4.2.3.2 Hióỷn tổồỹng cheỡn eùp Trổồỡng hồỹp hai dao õọỹng cao tỏửn taùc õọỹng õọửng thồỡi ló bọỹ taùch soùng coù bión õọỹ chónh lóỷch nhau nhióửu goỹi laỡ hióỷn tổồỹng cheỡn eùp. Tờn hióỷu lồùn cheỡn tờn hióỷu beù, bióứu hióỷn tờnh choỹn loỹc theo bión õọỹ cuớa bọỹ taùch soùng. Chúng haỷn vồùi bióứu thổùc (*) ồớ trón ta thỏỳy khi bión õọỹ tờn hióỷu V 1 >> so vồùi bión õọỹ nhióựu V 2 thỗ lổồỹng 2 1 2 2 V V vaỡ 2. 1 2 V V cos (t) nhoớ, nghộa laỡ taùc duỷng choỹn loỹc cuat bọỹ taùch soùng bión õọỹ rỏỳt coù lồỹi. 4.3 Taùch soùng tờn hióỷu õióửu tỏửn 4.3.1 Khaùi nióỷm Taùch soùng tờn hióỷu õióửu tỏửn laỡ quaù trỗnh bióỳn õọứi lóỷch tỏửn sọỳ tổùc thồỡi cuớa tờn hióỷu thaỡnh bióỳn thión õióỷn aùp ồớ õỏửu ra. ỷc tuyóỳn truyóửn õaỷt cuớa bọỹ taùch soùng bióứu dióựn quan hóỷ giổaợ õióỷn aùp ra vaỡ lổồỹng bióỳn thión cuớa tỏửn sọỳ ồớ õỏửu vaỡo. óử haỷn chóỳ meùo phi tuyóỳn, phaới choỹn õióứm laỡm vióỷc trong phaỷm vi tổồng õọỳi thúng cuớa õỷc tuyóỳn truyóửn õaỷt. (õoaỷn AB). Hóỷ sọỳ truyóửn õaỷt cuớa bọỹ taùch soùng laỡ õọỹ dọỳc lồùn nhỏỳt trong khu vổỷc laỡm vióỷc cuớa õỷc tuyóỳn truyóửn õaỷt. v S f A B Hỗnh 4.5. Sồ õọử caùc vectồ õióỷn aùp tờn hióỷu Hỗnh 4.6. ỷỷc tuyóỳn truyóửn õaỷt cuớa bọỹ taùch soùng 66 S f = fd dv s ∆ ∆f = 0 Tạch sọng táưn säú v tạch sọng pha thỉåìng âỉåüc thỉûc hiãûn theo mäüt trong nhỉỵng ngun tàõc sau âáy : 1. Biãún tên hiãûu âiãưu táưn hồûc âiãưu pha thnh tên hiãûu âiãưu biãn räưi tạch sọng biãn âäü. 2. Biãún âiãưu táưn thnh âiãưu räüng xung räưi tạch sọng nhåì mảch têch phán. 3. Lm cho táưn säú ca tên hiãûu âiãưu táưn bạm theo táưn säú ca mäüt bäü dao âäüng nhåì hãû thäúng vng giỉỵ pha PLL, âiãûn ạp sai säú chênh l âiãûn ạp cáưn tạch sọng. 4.3.2 Mảch âiãûn bäü tạch sọng táưn säú 4.3.2.1 Mảch tạch sọng pha cán bàòng dng diode (DISCRIMINATOR) Gäưm hai mảch tạch sọng biãn âäü dng diode ghẹp våïi nhau. Biãøu thỉïc ca tên hiãûu âiãưu pha v mäüt dao âäüng chøn âỉåüc biãøu diãùn : v df = V 1 .cos [ω 01 t + ϕ(t) + ϕ 01 ] = V 1 . cosϕ 1 (t) v ch = V 2 .cos (ω 02 t + ϕ 02 ) = V 2 . cosϕ 2 (t) Âiãûn ạp âàût trãn hai bäü tạch sọng biãn âäü : (diode D 1 , D 2 ) v D1 = V 1 .cos [ω 01 t + ϕ(t) + ϕ 01 ] + V 2 cos (ω 02 t + ϕ 02 ) = V 1 .cosϕ 1 (t) v D2 = - V 1 .cos [ω 01 t + ϕ(t) + ϕ 01 ] + V 2 cos (ω 02 t + ϕ 02 ) = V 1 . cosϕ 1 (t) p dủng tênh cháút ca hãû thỉïc lỉåüng trong tam giạc thỉåìng ta tênh âỉåüc âiãûn ạp ra trãn hai ti R, C : V R1 (t) = v S1 = K TS . v D1 = K TS . )t(cosVV2VV 21 2 2 2 1 ϕ∆++ v D1 v D2 ∆ϕ(t) V 1 → -V 1 → V 2 → v ch R R C C D 1 D 2 v df v S Hçnh 4.7. Mảch sọng pha cán bàòng dng diode v âäư thë vectoe tên hiãûu 67 V R2 (t) = v S2 = K TS . v D2 = K TS . )t(cosVV2VV 21 2 2 2 1 + K TS : hóỷ sọỳ truyóửn õaỷt cuớa bọỹ taùch soùng bión õọỹ. K TS = t S mV V (t) : hióỷu pha cuớa hai õióỷn aùp vaỡo : (t) = ( 01 - 02 )t + (t) + 01 - 02 ióỷn aùp ra trón bọỹ taùch soùng : v s = v S1 - v s2 = K TS [ )t(cosVV2VV 21 2 2 2 1 ++ - )t(cosVV2VV 21 2 2 2 1 + ] v s : phuỷ thuọỹc vaỡo hióỷu pha cuớa tờn hióỷu õióửu pha vaỡ tờn hióỷu chuỏứn. Trổồỡng hồỹp 01 = 02 ; 01 = 02 v s phuỷ thuọỹc vaỡo (t) + v s : õaỷt cổỷc õaỷi = 0,2; 4. + v s : õaỷt cổỷc tióứu = ; 3; 5 + v s = 0 = (2n + 1) 2 (vồùi n = 0, 1, 2 .) 4.3.2.2. Bọỹ taùch soùng tỏửn sọỳ duỡng maỷch lóỷch cọỹng hổồớng Maỷch cọỹng hổồớng 1 : cọỹng hổồớng ồớ tỏửn sọỳ 1 Maỷch cọỹng hổồớng 2 : cọỹng hổồớng ồớ tỏửn sọỳ 2 Goỹi 0 = t laỡ tỏửn sọỳ trung tỏm. 1 = 2 + 0 2 = 0 - 0 D 2 C 2 C 1 R R C C D 1 v dt V S Hỗnh 4.8. Bọỹ taùch soùng tỏửn sọỳ duỡng bọỹ lóỷch cọỹng hổồớng 68 Biãn âäü U 1 , U 2 thay âäøi phủ thüc vo sỉû sai lãûch táưn säú ω 1 , ω 2 so våïi táưn säú cäüng hỉåíng riãng ca mảch 1 v 2, nghéa l biãún thiãn theo âiãûn ạp vo : V 1 = Km.V dt .Z 1 ; K : hãû säú quy âäøi cho âụng thỉï ngun hai vãú, K = Ω 1 V 2 = Km.V dt .Z 2 m : hãû säú ghẹp biãún ạp : m = L M Z 1 , Z 2 : tråí khạng ca hai mảch cäüng hỉåíng 1 v 2. Z 1 = 2 0 1td 2 o 2 1td )(1 R )(Q2 1 R υ−υ+ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ω ω−ω + Z 2 = 2 0 2td 2 o 2 2td )(1 R )(Q2 1 R υ−υ+ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ω ω−ω + R td1 , R td2 : tråí khạng ca hai mảch cäüng hỉåíng 1 v 2 tải táưn säú cäüng hỉåíng ω 1 v ω 2 . Q 1 , Q 2 : hãû säú pháøm cháút. Chn hai mảch cäüng hỉåíng nhỉ nhau : ⇒ R td1 = R td2 ; Q 1 = Q 2 = Q D o = 2Q 0 2,10 ω ω−ω : âäü lãûch táưn tỉång âäúi giỉỵa táưn säú cäüng hỉåíng riãng ca mảch âiãûn âäüng v táưn säú trung bçnh ca tên hiãûu vo. D = 2Q 0 00 ω ω−ω : âäü lãûch táưn säú tỉång âäúi **** táưn säú tên hiãûu vo v táưn säú trung bçnh. Khi tên hiãûu ω vo thay âäøi thç υ thay âäøi ⇒ Z 1 , Z 2 thay âäøi ⇒ V 1 , V 2 thay âäøi. Nghéa l quạ trçnh biãún âäøi âiãưu táưn thnh tên hiãûu âiãưu biãn. Sau khi qua hai bäü tạch sọng (D, R) ⇒ ta nháûn âỉåüc cạc âiãûn ạp ra : 69 v S1 = K TS .V 1 = K TS .m.Vdt . 2 o 1 )(1 Rdt + v S2 = K TS .V 2 = K TS .m.Vdt . 2 o 2 )(1 Rdt ++ ióỷn aùp ra tọứng : v S = v S1 - v S2 = K TS .m.Rtd.Vtd. ( o , ) khi = + o = 1 - 2 o 41 1 + khi = - o = 2 o 41 1 + - 1 < 0 Trong õoù : ( o , ) = 2 o )(1 1 + - 2 o )(1 1 ++ max khi = - o = + o ọỹ dọỳc cuớa õỷc tuyóỳn truyóửn õaỷt õổồỹc xaùc õởnh : S f = 0f fd dus = = K TS .m.V dt .R td . 0 d ),(d o = S f = 2 3 2 o o o TS )1( 2 : f Vtd.Rtd.m.K + (*) Vỏỷy S f phuỷ thuọỹc vaỡo o . aỷo haỡm (*) theo o vaỡ xeùt cổỷc trở ta thỏỳy S f = S f max khi o = 2 1 . Vỏỷy muọỳn hóỷ sọỳ truyóửn õaỷt cổỷc õaỷi phaới choỹn lổồỹng lóỷch tỏửn o theo õióửu kióỷn sau õỏy : o = Q . 22 1 Q2 ooo = Nhổồỹc õióứm cuớa maỷch taùch soùng cọỹng hổồớng : khoù õióửu chốnh cho hai maỷch cọỹng hổồớng hoaỡn toaỡn õọỳi xổùng, nón ờt õổồỹc duỡng). . = v S1 - v S2 = K TS .m.Rtd.Vtd. ( o , ) khi = + o = 1 - 2 o 41 1 + khi = - o = 2 o 41 1 + - 1 < 0 Trong õoù : ( o , ) = 2 o )(1 1 + - 2 o )(1. vaỡo : (t) = ( 01 - 02 )t + (t) + 01 - 02 ióỷn aùp ra trón bọỹ taùch soùng : v s = v S1 - v s2 = K TS [ )t(cosVV2VV 21 2 2 2 1 ++ - )t(cosVV2VV 21 2