Phương pháp phát hiện biên ảnh : Luận văn ThS. Công nghệ thông tin : 1 01 10

ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐẶNG QUANG HUY PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN ẢNH LUẬN VĂN THS CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Người hướng dẫn PGS.TS Ngô Quốc Tạo Hà Nội 2007 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ MỞ ĐẦU U CHƯƠNG - TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN 10 1.1 TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 10 1.2 BIÊN VÀ ỨNG DỤNG 11 1.2.1 Biên phương pháp phát biên 11 1.2.2 Một số khái niệm biên 14 1.2.3 Ứng dụng biên 15 CHƯƠNG - NHỮNG PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 17 2.1 PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH 17 2.1.1 Phương pháp đạo hàm bậc Gradient 17 2.1.2 Phương pháp đạo hàm bậc hai Laplace 35 2.1.3 Phát biên thích ứng 48 2.1.4 Đánh giá phương pháp tuyến tính 51 2.2 PHƯƠNG PHÁP PHI TUYẾN 52 2.2.1 Phát biên hình chóp 52 2.2.2 Phương pháp Sobel 53 2.2.3 Toán tử la bàn Kirsch 54 2.2.4 Đánh giá nhận xét phương pháp phi tuyến 55 2.3 PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO 57 2.3.1 Phương pháp Canny 58 2.3.2 Phương pháp Shen - Castan 66 CHƯƠNG - PHÁT HIỆN BIÊN DỰA VÀO WAVELET 71 3.1 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN 71 3.2 SỬ DỤNG WAVELET ĐỂ PHÁT HIỆN BIÊN 72 3.3 KẾT QUẢ SO SÁNH 78 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Kí hiệu Giải thích BLI Ảnh nhị phân DOG Tốn tử Gaussian khác DWT Biến đổi Wavelet rời rạc FDOG Toán tử đạo hàm bậc Gaussian ISEF Bộ lọc mũ đối xứng vô hạn LOC Hàm định vị LOG Laplace Gaussian SNR Tỉ số tín hiệu nhiễu DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2-1: Bảng cung cấp ngưỡng tối ưu 33 Bảng 2-2: Bảng đánh giá phương pháp Sobel 55 Bảng 2-3: Bảng đánh giá phương pháp la bàn 56 Bảng 3-1: Bảng giá trị trung bình phương pháp 80 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1-1: Q trình xử lý ảnh 10 Hình 1-2: Các bước hệ thống xử lý ảnh 11 Hình 1-3: Tập ảnh để đánh giá phương pháp 16 Hình 2-1: Mơ hình biên 18 Hình 2-2: Chênh lệch Gradient ảnh ớt 19 Hình 2-3: Gradient ảnh ớt 20 Hình 2-4: Tốn tử hướng phát biên với quy ước 3x3 21 Hình 2-5: Gradient Prewitt, Sobel Frei Chen với ảnh ớt 22 Hình 2-6: Mảng 3x3 thúc đẩy trả lại toán tử biên Gradient trực giao khác 23 Hình 2-7: Boxcar, Kim tự tháp, Argyle, Macleod FDOG với ảnh ớt 25 Hình 2-9: Ma trận đáp ứng mẫu Gradient 3x3 29 Hình 2-10: Hình ảnh ớt cho bốn toán tử Gradient mẫu 3x3 30 Hình 2-11: Các mật độ xác suất điều kiện Gradient biên điển hình 31 Hình 2-12: Lấy ngưỡng phương pháp Sobel 35 Hình 2-13: Hình ảnh làm mảnh đồ biên ớt 36 Hình 2-14: Các đáp ứng ảnh ớt 39 Hình 2-15: Vùng Laplace theo phép lấy Gaussian 40 Hình 2-16: Các mẫu Laplace đổi dấu 41 Hình 2-17: Mảng đáp ứng xung tương ứng 3x3 với Chebyshev 46 Hình 2-18: Các đáp ứng Chebtshev cho ảnh Ớt đơn sắc 48 Hình 2-19: Trùng khớp biên theo chiều hai chiều 49 Hình 2-20: Mơ hình biên tốn học tiếp tuyến 50 Hình 2-21: Kết áp dụng phương pháp Sobel la bàn Kirsch 57 Hình 2-22: Quá trình nonmax-suppress (lọc điểm biên) 62 Hình 2-23: Các bước khác trình xử lý bàn cờ 64 Hình 2-24: Quá trình phân ngưỡng trễ 65 Hinh 2-25: So sánh tương quan hai phương pháp Canny Shen-Castan 70 Hình 3-1: Biên ảnh hộp 71 Hình 3-2: Xác định biên chó nằm bậc thang 72 Hình 3-3: Biên ảnh Filopodia 72 Hình 3-4: Dùng DWT cho biến đổi Neurite 73 Hình 3-5: Đặc điểm thấy hộp đơn 75 Hình 3-6: Các đặc điểm thấy từ ảnh chó nằm bậc thang 75 Hình 3-7: Sử dụng tiêu chuẩn cho ảnh chó nằm bậc thang 76 Hình 3-8: Sử dụng tiêu chuẩn cho ảnh Filopodia 76 Hình 3-9: Sử dụng tự liên kết ảnh hộp đơn 77 Hình 3-10: Sử dụng tự liên kết ảnh chó nằm bậc thang 77 Hình 3-11: Sử dụng tự liên kết Filopodia 77 Hình 3-12: Đường biên tìm thấy 81 Hình 3-13: Khoảng cánh từ tâm biên 81 MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển mạnh mẽ lĩnh vực khoa học, kinh tế, xã hội v.v… việc ứng dụng Công nghệ Thông tin vào tất lĩnh vực đem lại hiệu cao Ở nước ta, ngành Công nghệ Thông tin hội nhập tốc độ phát triển nhanh ngày ứng dụng rộng nhiều lĩnh vực kinh tế, góp phần thúc đẩy phát triển xã hội Một lĩnh vực có nhiều ứng dụng thực tiễn Xử Lý ảnh Xử lý hình ảnh khâu quan trọng việc trao đổi thông tin người máy Theo thống kê cho thấy có khoảng 79% thơng tin mà người thu nhận thị giác qua hình ảnh Xử lý ảnh góp phần quan trọng cho việc quan sát trở nên tốt Có nhiều ứng dụng cần tới thơng tin hình ảnh như: Xử lý ảnh hệ thống thơng tin văn phịng, qn sự, quảng cáo, thăm dò địa chất, vẽ đồ, cửa hàng siêu thị, hoạt hình Trong xử lý ảnh, việc nhận dạng phân lớp đối tượng đòi hỏi nhiều trình thao tác khác nhau, thơng dụng q trình dị tìm biên ảnh Cùng với phát triển ngành Công nghệ Thông tin, xử lý ảnh ngày áp dụng rộng nhiều lĩnh vực dị tìm biên trở thành công cụ cần thiết Phát biên trình định vị điểm làm biên, hay làm tăng độ tương phản vùng biên thấy cách dễ dàng Mặc dù có nhiều phưng pháp nói chung tất phương pháp thiết lập giá trị điểm ảnh vào mức xám định (cùng màu) để nhận chúng dễ dàng Kết từ phương pháp ta thu tập hợp đại diện cho đối tượng Dựa vào tập hợp, thao tác xử lý ảnh như: tính kích thước đối tượng, nhận dạng, phân lớp đối tượng thực Trước đây, phương pháp tìm biên thường sử dụng toán tử đơn giản để thực việc phát biên Hiện nay, phương pháp phát biên đại xây dựng sở phân tích lý thuyết cách chặt chẽ nhiễu đưa vào mơ hình tốn Cách phát điểm biên ảnh khơng cịn đơn giản trước mà sử dụng loạt phưng pháp phức tạp loại trừ điểm không cực đại, phù hợp Gradient, Luận văn trình bày ba chương Chương nêu tổng quan biên xử lý ảnh, chương nêu số phương pháp phát biên chương nêu việc áp dụng Wavelet cho việc phát biên Nội dung chi tiết chương trình bày chi tiết phần 10 CHƯƠNG - TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BIÊN Trong chương này, tìm hiểu khái niệm, thuật ngữ sử dụng xử lý ảnh dùng luận văn 1.1 TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH Xử lý ảnh (Image Processing) đối tượng nghiên cứu lĩnh vực thị giác máy, trình biến đổi ảnh từ ảnh ban đầu sang ảnh với đặc tính mà tuân theo ý muốn việc xử lý Xử lý ảnh q trình phân tích, phân lớp đối tượng làm tăng chất lượng ảnh, phân đoạn tìm cạnh, gán nhãn cho vùng hay trình biên dịch thơng tin hình ảnh ảnh Cũng xử lý liệu đồ hoạ, xử lý ảnh số lĩnh vực tin học ứng dụng Xử lý liệu đồ hoạ đề cập đến ảnh nhân tạo, ảnh xem xét cấu trúc liệu tạo chương trình Xử lý ảnh số bao gồm phương pháp kỹ thuật để biến đổi, để truyền tải mã hoá ảnh tự nhiên Như mục đích xử lý ảnh bao gồm: + Biến đổi ảnh, làm đẹp ảnh + Tự động nhận dạng ảnh, đoán nhận ảnh đánh giá nội dung ảnh Ảnh Xử lý ảnh Ảnh “Tốt hơn” Kết luận Hình 1-1: Quá trình xử lý ảnh Ảnh xử lý xem ảnh n chiều Bởi vì, ảnh xem tập hợp điểm ảnh Trong đó, điểm ảnh xem đặc trưng 71 CHƯƠNG - PHÁT HIỆN BIÊN DỰA VÀO WAVELET 3.1 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN Những phần trình bày cho ta thấy rằng: Ranh giới đối tượng thường coi đường biên chúng, ranh giới thường bao phủ phần có thay đổi cường độ ảnh nhanh chóng Hầu hết hàm dị tìm biên thường tìm kiếm phần ảnh có thay đổi cường độ ảnh cách nhanh chóng cách định vị vùng có đạo hàm bậc cường độ lớn ngưỡng tìm vùng có đạo hàm bậc hai cường độ có giao điểm khơng Có nhiều loại thuật tốn dị tìm biên: Gradient edge-detectors, Laplacian of Gaussian (LoG), Zero crossing, and Gaussian edge-detectors Các thuật toán Sobel, Prewitt Robert thuật toán theo phương pháp Gradient Marr and Hildreth[14] hướng tiếp cận Laplacian of Gaussian (LoG) Cuối phương pháp dò biên Gaussian đối xứng theo biên giảm lỗi cách làm trơn ảnh Một phương pháp sử dụng rộng rãi Canny Một hai thuộc tính liên tục gián đoạn làm sở cho hầu hết thuật toán phân đoạn ảnh ảnh đơn sắc Các mẫu tương tự phân vùng ảnh thành vùng tương tự tập tiêu chuẩn định nghĩa trước Cách tiếp cận thuật tốn tìm điểm khơng liên tục phân vùng ảnh dựa thay đổi bất ngờ cường độ Các lọc Low_pass, High_pass việc biến đổi Wavelet rời rạc tín hiệu tương tự (low_pass) rời rạc hóa/biến đổi nhanh chóng tín hiệu thành phần (high_pass) Nó có hiệu kết hợp hai thuộc tính hướng tiếp cận Hình 3-1: Biên ảnh hộp 72 Hình 3-2: Xác định biên chó nằm bậc thang Hình 3-3: Biên ảnh Filopodia 3.2 SỬ DỤNG WAVELET ĐỂ PHÁT HIỆN BIÊN Phương pháp sử dụng biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete Wavelet Transform) để phân tích ảnh thành nhiều ảnh có chi tiết xấp xỉ Xấp xỉ giống ảnh gốc, theo tỷ lệ ¼, hình 3-4 73 Hình 3-4: Dùng DWT cho biến đổi Neurite Xem hình 3-4 cho thấy, đặc điểm ảnh chứa thông tin biên Ngồi xấp xỉ chứa nhiều thơng tin biên Câu hỏi đặt ra: Tại không dùng xấp xỉ ảnh áp dụng đệ quy DWT hai ba lần, xấp xỉ chứa thông tin biên, ta áp dụng đệ quy DWT cho sáu mức phân giải, gọi đa phân giải Kỹ thuật trội đa phân giải, Wavelet, ta gọi kết lần biến đổi Wavelet rời rạc octave Trong 2-D biến đổi Wavelet phân chia kích thước, nghĩa sử dụng WDT 1-D để áp dụng cho chiều ngang, chiều dọc Để thực WDT 1-D, ta chia tín hiệu đầu vào 1-D thành hai đường vào lọc Bộ lọc quy trình xử lý tín hiệu số tín hiệu đầu vào co lại với tập hệ số Việc co lại miêu tả công thức: output[n] = M−1 ∑ input[n-m] x coefficient[m] m=0 Đầu vào thơng báo, tính tốn với phép nhân phép cộng Bộ lọc chấp nhận liên quan với hệ số thỏa mãn tiêu chuẩn khôi phục lại đầy đủ Hướng tín hiệu biến đổi chậm trì kênh qua lọc mức 74 thấp, số biến đổi nhanh tuân theo kênh qua lọc mức cao Biên ảnh xuất biến đổi đột ngột, lúc quy trình riêng biệt, tín hiệu khơi phục lại biến đổi Xấp xỉ giống ảnh gốc, ta bổ xung thêm nội dung, ta quay lại nơi ta bắt đầu Với biến đổi 2-D, ta lọc theo hàng, thành hai ảnh phụ tương tự, phần nửa ảnh gốc Chiều cao ảnh gốc ảnh có độ rộng nửa Ta lọc ảnh với lọc mức thấp mức cao theo theo cột, tạo hai ảnh thành bốn ảnh Ta gắn nhãn kết ảnh từ biến đổi DWT LL(xấp xỉ), LH, HL HH, theo lọc dùng tạo ảnh Ví dụ, HL nghĩa ta sử dụng qua lọc cao theo hàng qua lọc thấp theo cột, lặp lại với LL Làm với sáu phép biến đổi, kiểm tra phương pháp, đặc điểm phép biến đổi đến bốn kích thước biến đổi liền trước Quan sát hình 3-6 ảnh tìm biên ngang, cần tìm biên dọc đặc điểm cuối ảnh đường chéo, ta kết hợp ba đặc điểm ảnh phép biến đổi để xây dựng toàn đặc điểm ảnh cho phép biến đổi Thực việc đồng dạng chứa nội dung ảnh mang lại cho ta đường biên tốt nội dung đối tượng ảnh Dữ liệu thể hình 3-4 biến đổi từ quan sát ảnh Một lần áp dụng DWT, liệu khơng phải số ngun rõ ràng từ đến 255 nữa, chúng không thay đổi mức xám Ta thường dùng độ lệnh chuẩn gán giá trị điểm ảnh hình 3-5 hình 3-6 Màu đen miêu tả năm độ lệnh chuẩn từ giá trị trung bình màu trắng dùng cho giá trị cịn lại Qua thực nghiệm ta thấy năm độ lệch chuẩn cung cấp kết tốt, điểm ảnh phạm vi lớn tương ứng với đặc điểm ảnh trị số lớn Như vậy, độ lệch chuẩn giữ lại phạm vi lớn 75 Hình 3-5: Đặc điểm thấy hộp đơn Hình 3-6: Các đặc điểm thấy từ ảnh chó nằm bậc thang Khi dùng DWT, Wavelet chọn (Ta thay đổi Wavelet đơn thay đổi hệ số lọc) Ảnh gốc nhằm mục đích thực thi DWT tỷ lệ liên quan dị tìm biên, sau dùng Daubechies Wavelet tìm kết tốt nhất, ta sử dụng Biorthogonal Wavelet Bởi vậy, ta sử dụng Daubechies Wavelet hệ số Biorthogonal Spline Wavelet 2.2 Bởi việc biến đổi Wavelet sử dụng đa giải pháp, có giải pháp kết hợp lựa chọn để tìm giá trị thực phương pháp Điều dường tự nhiên từ tổng hợp kết đầu nhiều octave Một phương pháp tìm n đặc tính ánh xạ : ví dụ thơng qua hàng ngang, gọi octave tìm nhiều (n) thơng thường điểm ảnh Như thu biên rõ nét, hình 3-7 hình 3-8 kết phương pháp Một phương pháp khác kiểm nghiệm việc tự liên kết Trong 76 phương pháp biên rõ nét ảnh phóng đại , cho phép tự động nhận dạng vùng cần thiết Hình 3-9, 3-10, 3-11 minh họa ảnh kết từ việc kết hợp ba octave sử dụng tự liên kết Phương pháp đưa hầu hết kết ảnh Bảng 3-1 đưa kết kiểm tra tập ảnh Hình 3-7: Sử dụng tiêu chuẩn cho ảnh chó nằm bậc thang Hình 3-8: Sử dụng tiêu chuẩn cho ảnh Filopodia Bởi Wavelet phân chia cách tự nhiên, số octave giải cách phù hợp Trong thực nghiệm, octave chứa nhiều thông tin chi tiết số sử dụng, octave thứ thứ 77 dường phù hợp riêng với ứng dụng, từ chúng chứa thông tin chi tiết chưa đề cập tới hầu hết thay đổi nhỏ Hình 3-9: Sử dụng tự liên kết ảnh hộp đơn Hình 3-10: Sử dụng tự liên kết ảnh chó nằm bậc thang Hình 3-11: Sử dụng tự liên kết Filopodia 78 Thực tế, công việc biến đổi DWT thành octave nhiên cần octave đủ Mỗi ảnh thực có ngun nhân khác nhau, Hình 3-1 hộp đơn, thực nghiệm thẳng phẳng Nó sử dụng để kiểm tra kết thực nghiệm có xác khơng, ảnh hộp đơn đưa đường biên xác Hai ảnh thực nghiệm chương trình tốt tay Ảnh hộp đơn ảnh kết với ảnh có kích cỡ 640 x 480 pixel Khi octave DWT thực đưa ảnh có chiều cao chiều rộng nửa octave bên trên, kích cỡ phù hợp ảnh 20 x15 octave Ảnh Dog on Porch đưa hình 3-2 thực đổ bóng chi tiết Đường biên xác ảnh tạo tay Ảnh có kích cỡ 256 x256 kích cỡ phù hợp ảnh octave x8 Cuối cùng, ảnh Neurite thực nghiệm (ảnh cấu trúc tóc, hay ngón tay xịe ra) Hiện kích thước ảnh thường làm tay, nhà nghiên cứu đưa ảnh đáp ứng xác Trong ảnh có vị trí filopodia phù hợp thể Ảnh đáp ứng có kích thước 480 x 640 pixel Trong tất ảnh sử dụng octave thơng tin hữu ích ảnh mờ hồn chỉnh Trên thực tế, ta tìm thấy thực nghiệm kết tốt ba octave Thông tin biên dường tín hiệu biến đổi ảnh đưa phép biến đổi trước 3.3 KẾT QUẢ SO SÁNH Chúng ta so sánh phương pháp miêu tả phần với phương pháp phát biên Các ảnh kết xác thu cách ảnh gốc đánh dấu cạnh tay 79 người Do có 556 điểm ảnh xác Hộp đơn(Simple_box), 3309 điểm ảnh xác ảnh Con chó nằm bậc thang (Dog on Porch) 2924 điểm ảnh xác Filopodia Tất tỉ lệ lấy từ điểm ảnh xác Sự định tốc độ chi tiết cần thông tin thừa thiếu thông tin Bất thông tin kết thừa bên ngồi ảnh cực tiểu hóa cách định vị nhiễu loại bỏ Chúng ta khơng đổ lỗi cho thuật tốn kết tìm khơng nằm vùng mà mong muốn Hình ảnh Phương pháp % đạt Hộp đơn Sobel 50.36 Prewitt 49.64 LOG 0.00 Canny 72.48 D.Octave 100 D.Octave 51.98 D.Octave 79.69 B.Octave 100 B.Octave 100 B.Octave 73.20 Con chó nằm Sobel 20.79 bậc thang Prewitt 20.82 LOG 25.45 Canny 39.77 D.Octave 52.16 80 Nuerite D.Octave 41.04 D.Octave 36.66 B.Octave 46.63 B.Octave 43.67 B.Octave 35.27 Sobel 0.47 Prewitt 0.43 LOG 2.66 Canny 14.58 D.Octave 86.99 D.Octave 81.50 D.Octave 75.71 B.Octave 73.98 B.Octave 82.13 B.Octave 86.83 Bảng 3-1: Chỉ giá trị trung bình số phương pháp ảnh Ta tìm thấy mối tự liên kết octave 1-3 đưa kết dị tìm biên tốt với giá trị trung bình 90.73%(Daubechies) 90.20%(Biorthogonal Spline) * Đánh dấu đường biên Như trình bày, phát triển chương trình sử dụng DWT để tìm biên ảnh Do đó, kết cơng việc này, thuật toán đánh giấu đường biên phát triển để thiết lập biên xung quanh đối tượng Sau xác định đối tượng có quan trọng hay không (thông qua hàm 81 ngưỡng) Một số điểm nhỏ tìm thấy chương trình đánh dấu cách cẩn thận theo biên Khi điểm đánh dấu xong, mối liên hệ kích cỡ đối tượng xác định từ đường biên Một vòng tròn nhỏ xuất để so sánh với neurite ranh giới vịng trịn loại bỏ Việc đánh dấu ranh giới lặp lại tìm đối tượng quan trọng phù hợp với neurite Hình 3-12: Đường biên tìm thấy Hình 3-13: Khoảng cánh từ tâm biên 82 Hình 3-12 việc tìm biên cho ảnh ví dụ neurite Để biết ranh giới tính tâm đối tượng cách đánh trọng số điểm ranh giới Từ tâm đối tượng ta tìm khoảng cách radial ranh giới (được thể hình 3-13) Hình 3-13 ranh giới thành phần mà định vị cực đại từ tâm Phương pháp làm giảm vấn đề kích cỡ mở hướng cho việc nhận dạng dễ dạng Cuối ta nhận thấy rằng, thuật toán trả lại kết bảng 3-1 Trong bảng ta thấy biến đổi Wavelet rời rạc thàng công xác định biên ảnh, bao gồm tập hợp phương thức với tỷ lệ thành công lớn kết xác cao Biến đổi Wavelet rời rạc lặp lặp lại thành ảnh nhỏ xấp xỉ, mặt lý thuyết việc lặp đến thành điểm đơn Thực thi lọc thêm vài hệ số với phép lặp cuối trở thành điều đó, điểm mà tiếp tục phân chia với WDT không cho kết tốt Điều khơng có ngạc nhiên chi tiết octave thứ ba octave thứ hai thứ Chi tiết octave thứ octave thứ hai bao gồm nhiều thông tin biên kể chi tiết khơng quan trọng Có chi tiết quan trọng biên ảnh gốc giữ lại octave thư ba, đề cập phần 3.2 ta cần thêm tất chi tiết (chiều ngang, chiều dọc đường chéo) với việc tạo tất chi tiết 83 KẾT LUẬN Tóm lại, với đề tài “Phương pháp phát biên ảnh”, luận văn tập chung tìm hiểu số phương pháp phát biên truyền thống như: Phương pháp tuyến tính, phương pháp phi tuyến, phương pháp Canny, phương pháp Sobel áp dụng biến đổi Wavelet để phát biên Trên sở đó, việc cài đặt thử nghiệm thuật tốn ngơn ngữ C++ thực bước đầu cho kết tốt Đây giai đoạn quan trọng phân tích ảnh kỹ thuật phân đoạn ảnh chủ yếu dựa vào giai đoạn Các phương pháp thiết lập giá trị đường biên vào cấp xám để dễ dàng nhận chúng Kết ta thu tập hợp đại diện cho đối tượng Dựa vào đó, ta tính kích thước đối tượng, nhận dạng, phân lớp đối tượng Mặc dù với phương pháp sử dụng Wavelet kết hợp chúng phần đạt kết tốt việc phát biên chúng bộc lộ số nhược điểm cần phải khắc phục Trong tương lai tác giả tiếp tục nghiên cứu để giảm độ phức tạp tính tốn phương pháp Wavelet Vấn đề giải việc sử dụng việc phân chia cặp điểm liên quan trình so sánh để đánh dấu Tiếp tục nghiên cứu chi tiết hình dạng, chi tiết màu sắc kết cấu để tăng hiệu cho đánh dấu tìm đường biên 84 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Lương Mạnh Bá - Nguyễn Thanh Thuỷ Nhập môn xử lý ảnh số Nhà xuất khoa học kỹ thuật, 1999 [2] Đặng Văn Đức - Lê Quốc Hưng Lập trình Windows Visual c++ Nhà xuất giáo dục, 1999 Tiếng Anh [3] J M S Prewitt, “Object Enhancement and Extraction,” in Picture Processing and Psychopictorics, B S Lipkin and A Rosenfeld, Eds., Academic Press, New York 1970, 108 [4] L G Roberts, “Machine Perception of Three-Dimensional Solids,” in Optical and Electro-Optical Information Processing, J T Tippett et al., Eds., MIT Press, Cambridge, MA, 1965, 159–197 [5] W Frei and C Chen, “Fast Boundary Detection: A Generalization and a New Algorithm,” IEEE Trans Computers, C-26, 10, October 1977, 988–998 [6] I Abdou, “Quantitative Methods of Edge Detection,” USCIPI Report 830, Image Processing Institute, University of Southern California, Los Angeles, 1973 [7] E Argyle, “Techniques for Edge Detection,” Proc IEEE, 59, 2, February 1971, 285–287 [8] I D G Macleod, “On Finding Structure in Pictures,” in Picture Processing and Psychopictorics, B S Lipkin and A Rosenfeld, Eds., Academic Press, New York, 1970 [9] I D G Macleod, “Comments on Techniques for Edge Detection,” Proc IEEE, 60, 3, March 1972, 344 85 [10] J Canny, “A Computational Approach to Edge Detection,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, PAMI-8, 6, November 1986, 679–698 [11] D Demigny and T Kamie, “A Discrete Expression of Canny’s Criteria for Step Edge Detector Performances Evaluation,” IEEE Trans Pattern Analysis and Machine Intelligence, [12] R Kirsch, “Computer Determination of the Constituent Structure of Biomedical Images,” Computers and Biomedical Research, 4, 3, 1971, 315–328 [13] G S Robinson, “Edge Detection by Compass Gradient Masks,” Computer Graphics and Image Processing, 6, 5, October 1977, 492– 501 [14] D Marr and E Hildrith, “Theory of Edge Detection,” Proc Royal Society of London, ... BIÊN 10 1. 1 TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 10 1. 2 BIÊN VÀ ỨNG DỤNG 11 1. 2 .1 Biên phương pháp phát biên 11 1. 2.2 Một số khái niệm biên 14 1. 2.3 Ứng dụng biên 15 CHƯƠNG... 7x7 có dạng tương ứng Gradient sau: ? ?1 ? ?1 ⎢ ? ?1 ⎢ HR = 21 ⎢ ? ?1 ⎢ ? ?1 ? ?1 ⎣ 1 − − − 1? ?? 1 − − − 1? ??⎥ 1 − − − 1? ?? ⎥ 1 − − − 1? ?? 1 − − − 1? ?? ⎥ 1 − − − 1? ?? 1 − − − 1? ??⎦ (2 .1. 1 .10 ) Một toán tử loại gọi tốn tử... tử kim tự tháp 7x7 cho sau: 26 ? ?1 ? ?1 ⎢ ? ?1 ⎢ HR = 34 ⎢ ? ?1 ⎢ ? ?1 ? ?1 ⎣ 1 ? ?1 ? ?1 2 −2 −2 −3 −2 −3 −2 −3 −2 2 −2 −2 1 ? ?1 ? ?1 − 1? ?? − 1? ??⎥ − 1? ?? ⎥ − 1? ?? − 1? ?? ⎥ − 1? ?? − 1? ??⎦ (2 .1. 1 .11 ) Argyle[7] Macleod[8] đề