Vecto phân cực của các notron tán xạ hạt nhân trên bề mặt tinh thể phân cực trong điều kiện có nhiễu xạ bề mặt

Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Trần Thị Thu Hằng VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NOTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ NHIỄU XẠ BỀ MẶT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội, 2013 Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Trần Thị Thu Hằng VECTƠ PHÂN CỰC CỦA CÁC NOTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ NHIỄU XẠ BỀ MĂT Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Đình Dũng Hà Nội, 2013 Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Lời cảm ơn Trƣớc tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Đình Dũng, thầy dẫn dắt em làm quen với nghiên cứu khoa học, ngƣời tận tình hƣớng dẫn em suốt q trình hồn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô môn Vật Lý Lý Thuyết Vật Lý Tốn, thầy khoa vật lý tận tình giúp đỡ em suốt trình học tập hồn thành luận văn Con xin cảm ơn gia đình, ngƣời thân tất ngƣời đặt niềm tin, giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho ăn học, khôn lớn nhƣ ngày hôm Tôi xin cảm ơn bạn lớp cao học vật lý, anh chị trƣớc giúp đỡ tơi nhiều q trình học tập hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 11 năm 2013 Học viên: Trần Thị Thu Hằng Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học MỤC LỤC: Mở Đầu CHƢƠNG - LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể 1.2 Thế tƣơng tác nơtron chậm tinh thể 11 CHƢƠNG II:PHẢN XẠ GƢƠNG CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TR ÊN MẶT BIÊN GỒ GHỀ GIỮA “ CHÂN KHÔNG – VẬT CHẤT CÓ CÁC HẠT NHÂN PHÂN CỰC” 14 2.1 Ảnh hƣởng của gồ ghề mặt biên “ chân khơng – vật chất có hạt nhân phân cực” lên phản xạ gƣơng nơtron phân cực 14 2.2 Vectơ phân cực nơtron phản xạ gƣơng mặt biên gồ ghề chân không vật chất có hạt nhân phân cực 19 CHƢƠNG III:TÁN XẠ HẠT NHÂN KHÔNG ĐÀN HỒI CỦA CÁC NƠTRON PHÂN CỰC TRÊN TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ NHIỄU XẠ BỀ MẶT 23 CHƢƠNG IV:VECTO PHÂN CỰC CỦA CÁC NOTRON TÁN XẠ HẠT NHÂN TRÊN BỀ MẶT TINH THỂ PHÂN CỰC TRONG ĐIỀU KIỆN CÓ NHIỄU XẠ BỀ MẶT 35 KẾT LUẬN 48 TÀI LIỆU THAM KHẢO 49 Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Mở Đầu Trong năm gần đây, quang học nơtron phát triển mạnh mẽ cho phép ta nghiên cứu vật lý chất đông đặc mở rộng nghiên cứu cấu trúc tinh thể Tính hiệu lớn phƣơng pháp nhiễu xạ nơtron đƣợc xác định chất tự nhiên nơtron nhƣ hạt Các nơtron chậm ( nơtron có lƣơng < MeV) công cụ độc đáo việc nghiên cứu động học nguyên tử vật chất cấu trúc từ chúng Phƣơng pháp quang học hạt nhân đƣợc sử dụng rộng rãi đê nghiên cứu tính chất tinh thể Ở nhiệt độ thấp hạt nhân vật chất phân cực việc nghiên cứu trạng thái phân cực chùm nơtron tán xạ cho ta nhiều thơng tin q trình vật lý, ví dụ nhƣ tiến động hạt nhân spin nơtron bia có hạt nhân phân cực [2,11,13,15,16], trạng thái bề mặt vật chất [9,10,11,12] Các nghiên cứu tính tốn tán xạ nơtron phân cực tinh thể phân cực cho phép ta nhận đƣợc thông tin quan trọng tiết diện tán xạ nơtron chậm tinh thể phân cực, hàm tƣơng quan spin hạt nhân Ngoài vấn đề tán xạ từ nơtron phân cực có nhiễu xạ bề mặt tinh thể sắt từ đƣợc nghiên cứu [10,23] Trong luận văn nghiên cứu “ véctơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có nhiễu xạ bề mặt” Nội dung luận văn đƣợc trình bày chƣơng: Chương I: Lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Chương II: Phản xạ gương nơtron phân cực mặt biên gồ ghề “ chân không – vật chất có hạt nhân phân cực” Chương III: Tán xạ hạt nhân không đàn hồi nơtron phân cực tinh thể phân cực điều kiện có nhiễu xạ bề mặt Chương IV: Vecto phân cực notron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có nhiễu xạ bề mặt Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học CHƢƠNG - LÝ THUYẾT TÁN XẠ CỦA NƠTRON CHẬM TRONG TINH THỂ 1.Cơ sở lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể Hiện tƣợng: Dùng chùm hạt nơtron chậm phân cực chậm bắn vào bia (năng lƣợng cỡ dƣới 1MeV khơng đủ để tạo q trình sinh huỷ hạt), nhờ P2 tính chất trung hồ điện, đồng thời m H  V  x   Geff  x  z môment 2m lƣỡng cực điện vô nhỏ ( gần 0) nên nơtron không tham gia tƣơng tác điện, dẫn đến độ xuyên sâu chùm nơtron vào tinh thể lớn tranh giao thoa sóng tán xạ cho ta thơng tin cấu trúc tinh thể cấu trúc từ bia Một chùm hạt nơtron phân cực vào tinh thể chịu tác dụng tƣơng tác hạt nhân, tƣơng tác trao đổi spin tƣơng tác từ gây phân cực chùm nơtron chuyển động electron, electron tự lẫn electron không kết cặp bia tinh thể Nguyên nhân sinh tƣơng tác từ: Nếu tính trung bình chùm nơtron khơng phân cực moment spin    0, moment từ trung bình chùm ( mmag   s , s ) spin nơtron, µ=-1.1.913µ0 với µ0 manheton hạt nhân(   e ) Còn 2m protonc trƣờng hợp nơtron phân cực tồn giá trị moment từ xác định Sự chuyển động electron tự electron không kết cặp nguyên tử tạo từ trƣờng (từ trƣờng electron kết cặp triệt tiêu nhau), từ trƣờng moment từ phân cực chùm nơtron nguyên nhân gây tƣơng tác từ tinh thể chùm nơtron Chính tƣơng tác từ cho ta thơng tin tính chất từ bia Ngun nhân sinh tƣơng tác spin: Do nơtron có spin vào mạng tinh thể xảy tƣơng tác trao đổi spin nơtron với hạt nhân nơtron với electron nguyên tử, tƣơng tác tỉ lệ với tích vơ hƣớng vectơ spin nơtron với hạt nhân, nhƣ nơtron với electron Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học Đối với phần hạt nhân, thông thƣờng ngƣời ta tính trung bình tồn tinh thể coi tổng phần số lƣợng nhỏ biến thiên, phần nhỏ gọi giả Fecmi có ảnh hƣởng không lớn lên tiết diện tán xạ so với phần lại Giá trị phần số đƣợc xác định từ thực nghiệm Từ phân tích định tính trên, để tính tốn tiết diện tán xạ chùm nơtron cách thuận tiện ta chọn lý thuyết nhiễu loạn với phép xấp xỉ gần Born Giả sử ban đầu hạt nhân bia đƣợc mô tả hàm sóng | n, | n , hàm riêng toán tử Hamilton bia với lƣợng tƣơng ứng En: H | n  En | n Sau tƣơng tác với nơtron, chuyển trạng thái khác |n‟› Cịn nơtron thay đổi xung lƣợng spin Giả sử trạng thái ban đầu nơtron đƣợc mơ tả hàm sóng | p,  , | p,   hàm riêng toán tử  Hamilton toán tử lƣợng Ep : H | p,    E p | p,   vàcó vectơ sóng k Trạng thái nơtron sau tƣơng tác | p' ,  '  với lƣợng Ep' vectơ  sóng k ' Theo lý thuyết nhiễu loạn, xác định xác suất để nơtron chuyển từ trạng thái | p,   sang trạng thái | p' ,  '  mà không cần quan tâm tới trạng thái bia đƣợc tính theo cơng thức: Wp' '|p  2  nn | n' , p' ,  '| V | n, p,   |2  ( E p'  En'  E p  En )   n,n ' (1.1.1) Trong : V: toán tử tƣơng tác nơtron với hạt nhân bia (thế nhiễu loạn gây chuyển trạng thái, bao gồm hạt nhân, trao đổi spin từ)  nn : thành phần chéo ma trận mật độ hạt nhân bia En, En‟, Ep, Ep‟ lƣợng tƣơng ứng hạt nhân bia nơtron trƣớc sau tán xạ Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học δ(En+ Ep En‟ Ep‟) – Hàm delta Dirac  δ(En+ Ep En‟ i  ( E p '  En '  E p  En ) t  e dt Ep‟)= 2  Ở đƣa vào kí hiệu hỗn hợp yếu tố ma trận n ' p ' V n p  n ' Vp ' p n Nhƣ yếu tố ma trận toán tử tƣơng tác nơtron với hạt bia lấy theo trạng thái nơtron Vp ' p toán tử tƣơng biến số hạt bia Viết (1.1.1) dƣới dạng tƣờng minh:  i ( E p '  En '  E p  En ) t Wp' '|p     nn n'| V p ' '| p | n  n'| V p ' '| p | ne  dt   n , n '  i i ( En '  En ) t ( E p '  E p )t     nn  n | V p' ' p | n'  e   n'| V p ' ' p | n e  dt   n , n '  i i ( E p '  E p )t ( En '  En ) t    e   n | V | n '   n ' | V | n  e dt  nn p ' ' p p ' ' p   n,n ' (1.1.2) En', En trị riêng toán tử Hamilton với hàm riêng |n›, |n'›, ta viết lại biểu diễn Heisenberg  n'| V p ' ' p | n e i ( En '  En ) t  với V p ' ' p (t )  e i Ht    n'| V p ' ' p (t ) | n V p ' ' p e (1.1.3) i  Ht  Thay (1.1.3) vào (1.1.2), ý trƣờng hợp ta không quan tâm tới khác hạt bia trƣớc hạt bia sau tƣơng tác, cơng thức lấy tổng theo n‟, n vết chúng đƣợc viết lại:  i Wp' '|p i i ( E p '  E p )t Ht  Ht     e   n | V | n  n ' | e V e | n dt  nn p ' ' p p ' ' p   n,n Trần Thị Thu Hằng Luận văn thạc sĩ khoa học  i ( E p '  E p )t     nn n | V p' ' p V p ' ' p (t ) | n' .e  dt   n  i   ( E p '  E p )t  e Sp V p' ' p V p ' ' p (t ) dt    i ( E p '  E p )t  e V p' ' p V p ' ' p (t ) dt   (1.1.4) Ở biểu thức trên, dƣới dấu vết có chứa tốn tử thống kê bia ρ, phần tử đƣờng chéo ma trận xác xuất ρn Theo quy luật phân bố Gibbs hạt bia nằm trạng thái cân nhiệt động ta có hàm phân bố trạng thái  e  H với    H Sp(e ) k zT (1.1.5) kz - số Boltzman, T- Nhiệt độ tuyệt đối Giá trị trung bình thống kê đại lƣợng Vật lý đƣợc tính theo hàm phân bố là: A  n n A  Sp   A  Sp e  H A ( 1.1.6) Sp e  H  Do detector thƣờng "mù" định hƣớng spin nên thông thƣờng lấy trung bình cho tất trạng thái phân cực nơtron sau tán xạ: Wp'p   Wp' '|p '  i ( E p '  E p )t  e Sp(  V p' ' pV p ' ' p (t ))dt   (1.1.7)   Trong :   ( I  p0 ) ma trận mật độ nơtron tới, I ma trận đơn    vị, p0  Sp(   ) vectơ phân cực nơtron,  ma trận Pauli Trần Thị Thu Hằng 10 Luận văn thạc sĩ khoa học + Số hạng thứ sp nuc Al*1*l I z Al '1l ' I   + Số hạng thứ hai     1 sp  nuc Al*1*l I z Bl ' 1l '  l '  sp nuc Al*1*l I z Bl ' 1l '  x l ' x   y l ' y   z l ' z  2  Al*1*l Bl '1l '  l 'z (4.3) + Số hạng thứ ba 1 sp  nuc Al*1*l I z Al ' 2l ' z   sp  nuc Al*1*l IAl ' 2l ' ( z )2   Al*1*l IAl ' 2l ' 2 (4.4) + Số hạng thứ tƣ sp  nuc Al*1*l I z Bl ' 2 l ' l ' z I   + Số hạng thứ năm    1 sp  nuc Bl*1*l  l z Al ' 1l ' I  sp  nuc Bl*1*l  x lx   y ly   z lz  z Al ' 1l ' I 2  Bl*1*l Al ' 1l '  lz (4.5) + Số hạng thứ sáu Trần Thị Thu Hằng 37  Luận văn thạc sĩ khoa học   sp  nuc Bl*1*l  l z Bl ' 1l '  l '  sp  nuc Bl*1*l Bl ' 1l '  x lx   y ly   z lz  z  x l ' x   y l ' y   z l ' z   sp  nuc Bl*1*l Bl ' 1l '  z x lx  z l ' x   y l ' y   z l ' z    y z ly  x l ' x   y l ' y   z l ' z      z z lz  x l ' x   y l ' y   z l ' z    iBl*1*l Bl '1l '  ly l 'x   lx l 'y  (4.6) + Số hạng thứ bảy     1 sp nuc Bl*1*l  l z Al '2l ' z  sp nuc Bl*1*l Al '2l '  x lx   y ly   z lz   z   2 + Số hạng thứ tám    1 sp  nuc Bl*1*l  l z Bl ' 2l ' l ' z I  sp  nuc Bl*1*l Bl ' 2l '  x lx   y ly   z lz  z l ' z 2  Bl*1*l Bl '2l '  lz l ' z (4.7) + Số hạng thứ chín   1 sp  nuc Al**2l z z Al ' 1l ' I   sp  nuc Al*T2*l  z  Al 'T1l ' I  Al**2l Al ' 1l ' 2 (4.8) + Số hạng thứ mƣời   sp nuc Al**2l z z Bl '1l ' l ' 2  sp nuc Al**2l Bl '1l '  z   x l ' x   y l ' y   z l ' z     + Số hạng thứ mƣời Trần Thị Thu Hằng 38  Luận văn thạc sĩ khoa học sp  nuc Al**2 l z z Al ' 2l ' z   + Số hạng thứ mƣời hai sp  nuc Al**2 l z Bl ' 2 l ' l ' z I   Al**2l Bl ' 2l ' l ' z (4.9) + Số hạng thứ mƣời ba sp  nuc Bl**2l  lz I z Al ' 1l ' I   + Số hạng thứ mƣời bốn   sp nuc Bl**2l  lz I z Bl '1l '  l '  sp nuc Bl**2l Bl '1l ' lz I z  x l ' x   y l ' y   z l ' z     Bl**2l Bl '1l '  lz l 'z (4.10) + Số hạng thứ mƣời năm sp  nuc Bl**2 l  lz I z Al ' 2l ' z   Bl**2l Al ' 2l ' lz (4.11) + Số hạng thứ mƣời sáu sp  nuc Bl**2 l  lz I z Bl ' 2l ' l ' z I   + Số hạng thứ mƣời bảy    1 sp  nuc p0  Al*1*l I z Al ' 1l ' I  sp nuc  p0 x x  p0 y y  p0 z z  I z Al*1*l Al ' 1l ' 2  p0 z Al*1*l Al '1l ' (4.12) + Số hạng thứ mƣời tám Trần Thị Thu Hằng 39  Luận văn thạc sĩ khoa học   sp  nuc p  Al*1*l I z Bl ' 1l '  l '  sp  nuc Al*1*l Bl ' 1l ' I  p0 x x  p0 y y  p0 z z  z  x l ' x   y l ' y   z l ' z   sp  nuc Al*1*l Bl ' 1l ' I  p0 z  i y p0 x  i x p0 x  x l ' x   y l ' y   z l ' z   sp  nuc Al*1*l Bl ' 1l ' I  p0 z  x l ' x   y l ' y   z l ' z   i y p0 x  x l ' x   y l ' y   z l ' z        i x p0 x  x l ' x   y l ' y   z l ' z    iAl*1*l Bl '1l ' p0 y  l 'x  p0 y  l 'y  (4.13) + Số hạng thứ mƣời chín    1 sp  nuc p  Al*1*l I  z Al ' 2 l ' z  sp  nuc p  Al*1*l IAl ' 2 l '  z  2  =0 + Số hạng thứ hai mƣơi   sp nuc p0  Al*1*l I z Bl '2l ' l ' z  p0 z Al*1*l IAl '2l ' Al*1*l Bl '2l '  l ' z (4.13) + Số hạng thứ hai mốt   sp  nuc p  Bl*1*l   l z Al '1l ' I  sp  nuc Bl*1*l IAl '1l '  p0 x x  p0 y y  p0 z z  x lx   y ly   z lz  z     sp nuc Bl*1*l IAl '1l '  p0 x x  p0 y y  p0 z z  I  lz  i x ly  i y lx  Trần Thị Thu Hằng 40 Luận văn thạc sĩ khoa học  sp nuc Bl*1*l IAl '1l '  p0 x x  I  lz  i x ly  i y lx    p0 y y  I  lz  i x ly  i y lx   p0 z z  I  lz  i x ly  i y lx    iBl*1*l Al ' 1l ' p0 y  ly  p0 z  lx  (4.14) + Số hạng thứ hai mƣơi hai   1 sp  nuc p  Bl*1*l  l z Bl ' 1l '  l '  sp  nuc Bl*1*l Bl ' 1l '  p0 x x  p0 y y  p0 z z  2   x lx    y ly   z lz  z  x l ' x   y l ' y   z l ' z   spnuc Bl*1*l Bl ' 1l '  p0 x x  p0 y y  p0 z z  x lx   y ly   z lz  I  l 'z  i y l 'x  i x l 'y   Bl*1*l Bl '1l '  p0 x  lx l 'z  p0 x  lz l 'x  p0 y  ly l ' z  p0 y  lz l ' y   p0 z  lx l ' x  p0 z  ly l 'y  p0 z  lz l 'z (4.15) + Số hạng thứ hai mƣơi ba     1 sp  nuc p  Bl*1*l  l z Al ' 2l ' z  sp  nuc p 0 Bl*1*l Al ' 2l ' l  z  2  sp  nuc Bl*1*l Al ' 2l '  p0 x x  p0 y y  p0 z z  x lx   y ly   z lz   z   sp  nuc Bl*1*l Al ' 2l '  p0 x x  x lx   y ly   z lz   p0 y y  x lx   y ly   z lz       p0 z z  x lx   y ly   z lz    Bl*1*l Al ' 2l ' p0 x  lx  p0 y  ly  p0 z  lz (4.16) + Số hạng thứ hai mƣơi tƣ Trần Thị Thu Hằng 41  Luận văn thạc sĩ khoa học   sp  nuc p  Bl*1*l   l z Bl ' 2l ' l ' z I  sp  nuc Bl*1*l Bl ' 2l ' l ' z  p0 x x  p0 y y  p0 z z  x lx   y ly   z lz  z  sp  nuc Bl*1*l Bl ' 2l ' l ' z  p0 x x  p0 y y  p0 z z  lz  i y ly  i x ly   sp  nuc Bl*1*l Bl ' 2l ' l ' z  p0 x x  lz  i y ly  i x ly   p0 y y  lz  i y ly  i x ly        p0 z z  lz  i y ly  i x ly    iBl*1*l Bl ' 2l ' p0 x  ly l ' z  p0 y  lx l ' z (4.17) + Số hạng thứ hai năm    sp  nuc p  Al**2 l z z Al ' 1l ' I 2  sp  nuc Al**2 l Al ' 1l ' I  p0 x x  p0 y y  p0 z z   z     + Số hạng thứ hai sáu   sp nuc p  Al**2l z z Bl ' 1l ' l ' 2  sp nuc Al**2l Bl ' 1l '  p0 x x  p0 y y  p0 z z   z   x l ' x   y l ' y   z l ' z     sp  nuc Al**2l Bl ' 1l '  p0 x x  x l ' x   y l ' y   z l ' z     p0 y y  x l ' x   y l ' y   z l ' z   p0 z x  x l ' x   y l ' y   z l ' z    Al**2l Bl ' 1l ' p0 x  l ' x  p0 y  l 'y  p0 z  l ' z (4.18) + Số hạng thứ hai bảy Trần Thị Thu Hằng 42  Luận văn thạc sĩ khoa học    1 sp nuc p0  Al**2l z z Al ' 2l ' z  sp nuc Al**2l Bl ' 2l '  p0 x x  p0 y y  p0 z z  I z 2   p0 z Al**2l Bl ' 2l ' (4.19) + Số hạng thứ hai tám   sp nuc p  Al**2l z z Bl ' 2l ' l ' z I 2  sp nuc Al**2l Bl '  2l ' l ' z I  p0 x x  p0 y y  p0 z z   z     + Số hạng thứ hai chín   sp  nuc p  Bl**2 l  lz I z Al ' 1l ' I  p0 z Bl**2l Al ' 1l '  lz (4.20) + Số hạng thứ ba mƣơi   sp  nuc p 0 Bl**2l lz I z Bl ' 1l '  l '  sp  nuc Bl**2l Bl ' 1l ' lz  p0 x x  p0 y y  p0 z z   z  x l ' x   y l ' y   z l ' z   sp  nuc Bl**2l Bl ' 1l ' lz  p0 x x  p0 y y  p0 z z  I  l 'z  i x l ' y  i y l 'x   sp  nuc Bl**2l Bl ' 1l ' lz  p0 x x  I  l 'z  i x l ' y  i y l 'x         p0 y y  I  l 'z  i x l ' y  i y l 'x   p0 z z  I  l 'z  i x l ' y  i y l 'x    iBl**2l Bl '1l ' p0 y  lz l ' y  p0 x  lz l 'x (4.21) + Số hạng thứ ba mốt Trần Thị Thu Hằng 43  Luận văn thạc sĩ khoa học     1 sp nuc p0 Bl**2l lz I x Al '2l ' z  sp nuc Bl**2l Al '2l ' lz  p0 x x  p0 y y  p0 z z   z   2 + Số hạng thứ ba hai   sp  nuc p  Bl**2l  lz I z Bl ' 2l ' l ' z I  p0 z Bl**2l Bl ' 2l '  lz l ' z (4.23) Ở tính tiết diện hiệu dụng nơtron tinh thể sắt từ có hạt nhân phân cực Nếu tinh thể đƣợc từ hóa dọc theo trục z số hạng cho đóng góp vào tiết diện tán xạ không đàn hồi tỉ lệ với hàm tƣơng quan spin ta có:    sp   nuc T kk0 z T kk0  Re  Al*1*l Al ' 2l '   p0 z Al* Al '  1*l 1l '  *2l  2l '    p0 x Bl*1*l Al ' 2l '  ip0 y Bl*1*l Al ' 1l '   lx   ip0 y Al*1*l Bl ' 1l '  p0 x Al**2l Bl ' 1l '   l ' x   ip0 x Bl*1*l Al ' 1l '  p0 y Bl*1*l Al ' 2l '   ly   p0 y Al**2l Bl ' 1l '  ip0 x Al*1*l Bl ' 1l '   l ' y    A B       Bl* Al '  1*l 1l '  *2 l  l '   p0 z Re  Bl*1*l Al '  2l '   lz * l l' * 1l 1l '  *2l  2l '   p0 z Re  Al*1*l Bl '  l ' l'z  p0 z Bl*1*l Bl ' 1l '  lx l ' x Đặt D1  Re  Al*1*l Al '  l '   p0 z Al* Al '  1*l 1l '  *2 l  l '  D2   p0 x Bl*1*l Al ' 2l '  ip0 y Bl*1*l Al ' 1l '   lx   ip0 y Al*1*l Bl ' 1l '  p0 x Al**2l Bl ' 1l '   l ' x   ip0 x Bl*1*l Al ' 1l '  p0 y Bl*1*l Al ' 2l '   ly   p0 y Al**2l Bl ' 1l '  ip0 x Al*1*l Bl ' 1l '   l ' y    A B       Bl* Al '  1*l 1l '  *2 l 2 l '   p0 z Re  Bl*1*l Al '  l '   lz * l l' * 1l 1l '  *2l  2l '   p0 z Re  Al*1*l Bl '  2l '  p0 z Bl*1*l Bl ' 1l '  lx l ' x Thành phần vectơ phân cực theo phƣơng z Trần Thị Thu Hằng 44 l'z Luận văn thạc sĩ khoa học   dte Pz   i  Ek '  Ek t  D1  D2   i  dte  Ek Ek0 t  [A A   * l l' ll '  * 1l 1l '        *2l  2l'  P0 z 2Re Al* Al '1*l 1l'  2Bl*Bl '1*l 1l' J lx    J lx   J l ' x t   J l ' x t  ] Tính tốn tƣơng tự cho Py    sp   nuc T k ' k y T k ' k  p0 y Al* Al '  1*l 1l '  *2l  2l '   2ip0 x Im  Al*1*l Al '  2l '    iBl*1*l Al '  2l '  ip0 z Bl*1*l Al ' 1l '   lx  i  Al**2l Bl ' 1l '  p0 z Al*1*l Bl ' 1l '   l ' x    Bl*1*l Al ' 1l '  p0 z Bl*1*l Al '  2l '   ly   Al*1*l Bl ' 1l '  p0 z Al**2 l Bl ' 1l '   l ' y     ip     ip0 x Bl* Al '  *2l  2l '  1*l 1l '   p0 y Im  Al*1*l Bl '  l '   lz 0x Al ' Bl*  1*l 1l '  *2l  2l '   p0 y Im  Al**2 l Bl ' 1l ' l'z Đặt D3  p0 y Al* Al '  1*l 1l '  *2 l 2 l '   2ip0 x Im  Al*1*l Al ' 2 l '  D4   iBl*1*l Al ' 2 l '  ip0 z Bl*1*l Al ' 1l '   lx  i  Al**2 l Bl ' 1l '  p0 z Al*1*l Bl ' 1l '   l ' x   Bl*1*l Al ' 1l '  p0 z Bl*1*l Al ' 2 l '   ly   Al*1*l Bl ' 1l '  p0 z Al**2 l Bl ' 1l '   l ' y    ip     ip0 x Bl* Al '  *2 l 2 l '  1*l 1l '   p0 y Im  Al*1*l Bl ' 2 l '   lz A B  1*l 1l '  *2 l 2 l '   p0 y Im  Al**2 l Bl ' 1l ' * 0x l' l l'z Từ ta tính đƣợc thành phần vectơ phân cực theo phƣơng y  Py    dte   dte i  Ek '  Ek t  D3  D4   i   Ek  Ek0 t  [A A   * l l' ll ' * 1l 1l '    Tính tốn tƣơng tự cho Px Trần Thị Thu Hằng     *2l  2l'  P0 z 2Re Al* Al '1*l 1l'  2Bl*Bl '1*l 1l' J lx    J lx   J l ' x t   J l ' x t  ] 45 Luận văn thạc sĩ khoa học    sp   nuc T kk0 x T kk0  p0 x Al*1*l ( Al ' 1l '  *2l 2l ' )  2ip0 y Im  Al**2 Al ' 1l '    Bl*1*l Al ' 1l '  p0 z Bl*1*l Al ' 2l '   lx   Al*1*l Bl ' 1l '  p0 z Al**2l Bl ' 1l '   l ' x i  Bl*1*l Al ' 2l '  p0 z Bl*1*l Al ' 1l '   ly  i  Al**2l Bl ' 1l '  p0 z Al*1*l Bl ' 1l '   l ' y   p     p0 x Im  Bl**2l Al ' 1l '   ip0 y Bl* Al '  1*l 1l '  *2 l 2 l '   lz * * * * * Im( A  B  )  ip A B      0x l 1l l ' l ' 0y l l' 2l 2l ' 1l 1l ' l'z Đặt : D5  p0 x Al*1*l ( Al ' 1l '  *2 l 2 l ' )  2ip0 y Im  Al**2 Al ' 1l '  D6   Bl*1*l Al ' 1l '  p0 z Bl*1*l Al ' 2 l '   lx   Al*1*l Bl ' 1l '  p0 z Al**2 l Bl ' 1l '   l ' x i  Bl*1*l Al '  l '  p0 z Bl*1*l Al ' 1l '   ly  i  Al**2 l Bl ' 1l '  p0 z Al*1*l Bl ' 1l '   l ' y   p     p0 x Im  Bl**2 l Al ' 1l '   ip0 y Bl* Al '  1*l 1l '  *2 l 2 l '   lz 0x Im( Al*1*l Bl ' 2 l ' )  ip0 y Al* Bl '  *2 l 2 l '  1*l 1l ' l'z Từ ta tính đƣợc thành phần vectơ phân cực theo phƣơng x  Px    dte  Ek '  Ek t  D5  D6    dte  i i   Ek  Ek0 t  [A A   * l l' ll ' * 1l 1l '      Nhƣ sau tính tốn phức tạp thu đƣợc thành phần Pz, Py,Px vectơ phân cực nơ tron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có nhiễu xạ bề mặt Kết cho thấy thành phần chứa thông tin quan trọng hàm tƣơng quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Trần Thị Thu Hằng   *2l  2l'  P0 z 2Re Al* Al '1*l 1l'  2Bl*Bl '1*l 1l' J lx    J lx   J l ' x t   J l ' x t  ] 46 Luận văn thạc sĩ khoa học Trong trƣờng hợp tinh thể khơng phân cực kết tính tốn quy đƣợc kết đƣợc công bố Giáo sƣ Барышевснй [13] Trần Thị Thu Hằng 47 Luận văn thạc sĩ khoa học KẾT LUẬN Các kết luận văn bao gồm:  Đã trình bày tổng quan lý thuyết tán xạ nơtron chậm tinh thể nghiên cứu toán phản xạ gƣơng nơtron phân cực mặt gồ ghề có hạt nhân phân cực  Đã khơi phục lại đƣợc tính tốn phức tạp thu lại đƣợc tiết diện tán xạ nơtron phân cực tinh thể có hạt nhân phân cực điều kiện có nhiễu xạ bề mặt  Đã tính tốn việc xem xét vectơ phân cực nơtron tán xạ hạt nhân bề mặt tinh thể phân cực điều kiện có nhiễu xạ bề mặt cho phép ta nhận đƣợc thong tin quan trọng hàm tƣơng quan spin hạt nhân nằm bề mặt tinh thể Khi tinh thể không phân cực kết quay công thức thu đƣợc Giáo sƣ Барышевснй Trần Thị Thu Hằng 48 Luận văn thạc sĩ khoa học TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT Nguyễn Quang Báu, Bùi Đằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng, (2004), Vật lý thống kê, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Đình Dũng “ Sự tiến động spin nơtron tinh thể có hạt nhân phân cực đƣợc đặt từ trƣờng biến thiên tuần hồn ”, Tạp chí KHĐHQG Hà Nội, (1997), t.XIII, N03, Tr.10-14 Nguyễn Xuân Hãn, ( 1998), Cơ học lượng tử , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng, (2000), Vật lý chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Nguyễn Văn Hùng (2005), Điện Động Lực Học, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội Lê Văn Trực, Nguyễn Văn Thoả, (2005), Phương pháp toán cho vật lý , Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội TIẾNG ANH : Do Thi Van Anh, Nguyen Van Tu, Nguyen Dinh Dung, Tatal diffraction reflection of polarized neutrons by polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Science Conference on Physics, Ha Noi university of science, Ha Noi, (2008) Beteman B., Cole H.(1961), “ Dynamical Diffraction of X-Ray by perfect crystals” Rev.Mod.Phys., V.36,N.3, P.681-717 Nguyen Dinh Dung, (1992), “ Nuclear scattering of polarized neutrons by crystal with polarized nucleus in presence of surface diffraction”, ICTP, Trieste, IC/92/335 Trần Thị Thu Hằng 49 Luận văn thạc sĩ khoa học 10 Nguyen Dinh Dung,(1994), “Surface diffraction of neutrons by polarized crystals placed in periodical variable magnetic field”, Proceeding of NCST of Vietnam, Vol.6, No.2, P.41-45 11 Nguyen Dinh Dung, Nguyen Van Tu, Do Thi Van Anh, Nuclear scattering of neutron when there is the surface diffraction on polarized crystal placed in periodical variable magnetic field, Annual National Conference on Theoretical Physics 33nd, Da Nang, (2008) 12 Mazur P and Mills D.L (1982 ), “ Inelasticscattering of neutrons by surface spin waves on ferromagnets”.Phys.Rev.B., V26, N.9, P.5175-5186 TIẾNG NGA 13 Барышевский В Г., „„Ядерная оптика поляризованных сред‟‟, Ми:Изд БГУ, (1976), -144 С 14 Барышевснй В Г., Каналирование, '' изучение и реакцни в кристаллах при высоки знергиеях'', Мн: изд.Б гу им В И Ленина, (1982), -255с 15 Барышевснй В Г., ''Многчастотная прецессия спина нейтрона в однородом маганитом поле''.// Письма в ЖЭТФ.(1981), -Т.33.-В.I -C 78-81 16 Барышевснй В Г, Черепица С В '' Явление прецессии нейтронов и спиновых дихроизм немаганитных неполяризованных кристаллов''.// Вестник АН БССР.(1985), Сер Физ.мат наук.-з.-с.116-118 17 Гуреви И.И , Тарасов Л В ''Физика Нейтронов низких энергий'', М: Наука, (1965), -607 с 18 Изюмов Ю А „„Теория рассеяние медленных нейтронов в магнитных кристаллах‟‟ // УФН.-1963 - Т 80 В.I, С41 - 92 19 Изюмов Ю.А., Озеров Р П., „„магнитная нейтронография”, M : Наука ,- Trần Thị Thu Hằng 50 Luận văn thạc sĩ khoa học (1966), - 532с 20 Нъютон Р ''Теопия рассеяния волн и частиц'', М: Мир, (1969), -607с 21 Сликтер И ''Основы тоерии магнитного резонананса'', М: Мир, (1981), -156 с 22 Турчин В Ф ''Медленные нейтроны'' М: Атомиздат, (1963), - 372 с 23 Нгуен Динь Зунг., “диссертация на соискание ученой степени кандидат физико- математитеских наук” Удк 539 121 7, Минск, (1987) Trần Thị Thu Hằng 51