Chuyen de boi duong HSG ly 9 Phan co hoc

Vũ Phi Thủy – Trường THCS TT Trần Văn Thời PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN CƠ HỌC CẤP THCS PHẦN I: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÍ I/ BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH: BƯỚC 1: Tìm hiểu đề  Tìm hiểu ý nghĩa vật lí từ ngữ đề diễn đạt ngôn ngữ vật lí  Vẽ hình (nếu có)  Xác định kiện cho điều phải tìm BƯỚC 2: Phân tích tượng vật lí  Căn vào điều cho biết, xác định xem tương nêu đề thuộc phần kiến thức vật lí học, có liên quan đến khái niệm, định luật, quy tắc nào?  Đối với tượng vật lí phức tạp phải phân tích thành tượng vật lí đơn giản, bị chi phối nguyên nhân, quy tắc hay định luật vật lí xác định  Tìm hiểu tượng vật lí diễn qua giai đoạn nào; giai đoạn tuân theo định luật nào, quy tắc nào? BƯỚC 3: Xây dựng lập luận cho việc giải tập  Trình bày có hệ thống chặt chẽ lập luận logic để tìm mối liên hệ nhựng điều cho biết điều phải tìm BƯỚC 4: Biện luận kết thu II/ BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG: BƯỚC 1: Tìm hiểu đề bài(Tóm tắt đề bài)  Tìm hiểu ý nghĩa vật lí từ ngữ đề  Biễu diễn đại lượng vật lí kí hiệu, chữ quen dung quy ước SGK  Vẽ hình (nếu có)  Xác định kiện cho điều phải tìm BƯỚC 2: Phân tích tượng vật lí  Căn vào điều cho biết, xác định xem tương nêu đề thuộc phần kiến thức vật lí học, có liên quan đến khái niệm, định luật, quy tắc nào?  Đối với tượng vật lí phức tạp phải phân tích thành tượng vật lí đơn giản, bị chi phối nguyên nhân, quy tắc hay định luật vật lí xác định  Tìm hiểu tượng vật lí diễn qua giai đoạn nào; giai đoạn tuân theo định luật nào, quy tắc nào? BƯỚC 3: Xây dựng lập luận cho việc giải tập  Lập cơng thức có liên quan đại lượng cho biết, đại lượng cần tìm  Thực phép biến đổi toán học để tìm cơng thức tốn học chứa đại lượng biết đại lượng cần tìm  Đổi đơn vị hệ đơn vị thực phép tính tốn BƯỚC 4: Kết luận kết thu đáp số Phân loại phương pháp giải toán học cấp THCS Vũ Phi Thủy – Trường THCS TT Trần Văn Thời PHẦN II- KIẾN THỨC BỔ TRỢ: Chuyển động – Chuyển động thẳng đều: 1.1 Chuyển động cơ: - Định nghĩa: Chuyển động vật thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian - Quĩ đạo: Quĩ đạo chuyển động tập hợp vị trí vật chuyển động tạo - Hệ qui chiếu: Để khảo sát chuyển động vật ta cần chọn hệ qui chiếu thích hợp Hệ qui chiếu gồm: + Vật làm mốc, hệ trục tọa độ (một chiều Ox hai chiều Oxy) gắn với vật làm mốc y x O x O + Mốc thời gian đồng hồ 1.2 Chuyển động thẳng đều: - Định nghĩa: Chuyển động thẳng chuyển động có quĩ đạo đường thẳng có vận tốc trung bình quãng đường - Đặc điểm: Vận tốc vật không thay đổi theo thời gian (v = const) - Các phương trình chuyển động thẳng đều: s t + Vận tốc: v = = Const + Quãng đường: s = x − x0 = v ( t − t0 ) + Tọa độ: x = x0+v(t – t0) Với x tọa độ vật thời điểm t; x0 tọa độ vật thời điểm t0 (Thời điểm x ban đầu) x0 x  Đồ thị chuyển động thẳng đều: x S v>0 x0 v v>0 v S v0) 1.2.2 Với loại tốn “ Xác định thơng tin từ đồ thị” - Xác định loại chuyển động: + Đồ thị v – t: Đồ thị song song với trục Ot (chuyển động thẳng đều); Đồ thị không song song với trục Ot (chuyển động không đều) + Đồ thị x – t: Đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ O (chuyển động thẳng đều); Đồ thị đường cong ( chuyển động khơng đều) - Tính vận tốc: + Đồ thị v – t: Vận tốc giá trị giao điểm đồ thị với trục Ov + Đồ thị x – t: Xác định hai điểm đồ thị (x1;t1) (x2;t2) vận tốc vật là: v = x1 − x2 t1 − t2 - Tính qng đường: Phân loại phương pháp giải tốn học cấp THCS Vũ Phi Thủy – Trường THCS TT Trần Văn Thời + Đồ thị v – t: Là diện tích hình chữ nhật giới hạn đồ thị hai đường thẳng giới hạn t = t1 t = t2 + Đồ thị x – t: s = x2 – x1 - Viết công thức đường đi: Xác định v, t0 từ đồ thị, từ s = v(t – t0) Bài tốn 2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG KHÔNG ĐỀU CỦA CÁC VẬT 2.1 Vận tốc trung bình vật: 2.1.1 Cho vận tốc trung bình v1, v2 quãng đường s1, s2 tính vận tốc trung bình đoạn đường s Cách giải: - Tính chiều dài quãng đường s: s = s1 + s2 - Tính thời gian vật quãng đường s: t = t1 + t2 Với: t1 = s1 s ; t2 = v1 v2 s t - Tính vận tốc trung bình quãng đường s: vtb = 2.1.2 Cho vận tốc trung bình v1, v2 khoảng thời gian t1, t2 tính vận tốc trung bình khoảng thời gian t - Tính chiều dài quãng đường vật được: s = s1 + s2 = v1t1 + v2t2 - Tính thời gian vật: t = t1 + t2 s t - Tính vận tốc trung bình khoảng thời gian t: vtb = 2.2 Vận tốc tương đối vật: - Đặt tên vật liên quan đến chuyển động vật số 1, 2, uur uur uur - Viết công thức vận tốc theo tên gọi vật: v13 = v12 + v23 uur uur - Xác định hướng véctơ vận tốc thành phần v12 v23 uur uur + Khi : v12 vng góc với v23 thì: v13 = v 212 + v 23 uur uur +Khi: v12 hướng với v23 thì: v13 = v12 + v23 uur uur +Khi: v12 ngược hướng với v23 thì: v13 = v12 - v23 uur uur Chú ý: v12 = −v21 ; s = vt; hệ thức tan giác … cần thiết để giải Bài tốn 3: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT CỦA CÁC VẬT: Các bước giải toán dạng sau: - Xác định đầy đủ lực tác dụng vào vật - Xác định góc hợp hướng lực tác dụng hướng đường - Sử dụng cơng thức tính cơng học cơng suất để tính tốn Bài tốn 4: BÀI TỐN THỰC NGHIỆM TRONG CƠ HỌC: Các bước giải toán dạng sau: - Xác định tác dụng cụ thể dụng cụ đo: Dùng để đo đại lượng nào? - Xác định phương án sử dụng dụng cụ đo để đo đại lượng tương ứng: Đo nào? - Xác lập mối quan hệ đại lượng đo đại lượng cần xác định qua cơng thức học biết từ suy giá trị đại lượng cần xác định Phân loại phương pháp giải toán học cấp THCS Vũ Phi Thủy – Trường THCS TT Trần Văn Thời PHẦN IV – MỘT SỐ BÀI TẬP MẪU Các toán chuyển động: 1.1 Bài tập có hướng dẫn giải: Bài 1: Hai ôtô chuyển động ngược chiều từ địa điểm cách 150km Hỏi sau lâu chúng gặp biết vận tốc xe thứ 60km/h xe thứ 40km/h Hướng dẫn giải: Giả sử sau thời gian t(h) hai xe gặp Quãng đường xe 1đi S1 = v1.t = 60.t Quãng đường xe S = v2 t = 60.t Vì xe chuyển động ngược chiều từ vị trí cách 150km nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h Vậy thời gian để xe gặp 1h30’ Bài 2: Xe thứ khởi hành từ A chuyển động đến B với vận tốc 36km/h Nửa sau xe thứ chuyển động từ B đến A với vận tốc 5m/s Biết quãng đường AB dài 72km Hỏi sau kể từ lúc xe khởi hành thì: a Hai xe gặp b Hai xe cách 13,5km Hướng dẫn giải: a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe khởi hành xe gặp nhau: Khi ta có quãng đường xe đợc là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t) Quãng đường xe đợc là: S2 = v2.t = 18.t Vì qng đường AB dài 72 km nên ta có: 36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) Vậy sau 1h kể từ xe hai khởi hành xe gặp a) Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp cách 13,5 km Gọi thời gian kể từ xe khởi hành đến hai xe cách 13,5 km t Quãng đường xe là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) Quãng đường xe là: S2’ = v2t2 = 18.t2 Theo ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) Vậy sau 45’ kể từ xe khởi hành hai xe cách 13,5 km Trường hợp 2: Hai xe gặp sau cách 13,5km Vì sau 1h xe gặp nên thời gian để xe cách 13,5km kể từ lúc gặp t3 Khi ta có: 18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h Vậy sau 1h15’ xe cách 13,5km sau gặp Phân loại phương pháp giải toán học cấp THCS Vũ Phi Thủy – Trường THCS TT Trần Văn Thời Bài 3: Một người xe đạp với vận tốc v = 8km/h người với vận tốc v = 4km/h khởi hành lúc nơi chuyển động ngược chiều Sau 30’, người xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ quay trở lại đuổi theo người với vận tốc cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? Hướng dẫn giải: Quãng đường người xe đạp thời gian t1 = 30’ là: s1 = v1.t1 = km Quãng đường người đi 1h (do người xe đạp có nghỉ 30’) s2 = v2.t2 = km Khoảng cách hai người sau khởi hành 1h là: S = S1 + S2 = km Kể từ lúc xem hai chuyển động chiều đuổi S Thời gian kể từ lúc quay lại gặp là: t = v − v = 2h Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người xe đạp kịp người *Bài 4: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc v = 12km/h người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h a Tìm quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu người với vận tốc v = 12km/h quãng đường s1 xe bị hỏng phải sửa chữa 15 phút Do qng đường cịn lại người với vận tốc v2 = 15km/h đến nơi sớm dự định 30’ Tìm quãng đường s1 Hướng dẫn giải: a Giả sử quãng đường AB s thời gian dự định hết quãng đường AB s v = s ( h) 12 Vì người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h nên S S S S − =1 ⇔ − =1 ⇒S = 60km + 12 15 v1 v1 S 60 = = 5h 12 12 S1 b Gọi t1’ thời gian quãng đường s1: t '1 = v1 Thời gian sửa xe: ∆t = 15' = h S − S1 Thời gian quãng đường lại: t '2 = v2 S S − S1 1 ⇒ t1 − − − = (1) t1 − (t '1 + + t '2 ) = Theo ta có: v1 v2 Thời gian dự định từ A đến B là: ⇒ S v − S v t= 1  1 −s  − = + = (2) ÷  ÷ 4  v1 v  1 Từ (1) (2) suy s   v 1  =1 − = ÷ ÷ 4 v2  − Phân loại phương pháp giải toán học cấp THCS Vũ Phi Thủy – Trường THCS TT Trần Văn Thời Hay s = v v v −v = 1 12.15 =15km 15 −12 Bài 5: Một viên bi thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi xuống nhanh dần quãng đường mà bi giây thứ i S1 = 4i − (m) với i = 1; 2; ;n a Tính quãng đường mà bi đợc giây thứ 2; sau giây b Chứng minh quãng đường tổng cộng mà bi sau n giây (i n số tự nhiên) L(n) = n2(m) Hướng dẫn giải: a Quãng đường mà bi giây thứ là: S1 = 4-2 = m Quãng đường mà bi giây thứ hai là: S2 = 8-2 = m Quãng đường mà bi sau hai giây là: S2’ = S1 + S2 = + = m b Vì quãng đờng giây thứ i S(i) = 4i – nên ta có: S(i) = S(2) = = + S(3) = 10 = + = + 4.2 S(4) = 14 = +12 = + 4.3 S(n) = 4n – = + 4(n-1) Quãng đường tổng cộng bi sau n giây là: L(n) = S(1) +S(2) + + S(n) = 2[n+2[1+2+3+ .+(n-1)]] Mà 1+2+3+ +(n-1) = (n − 1)n nên L(n) = 2n2 (m) *Bài 6: Người thứ khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h Cùng lúc người thứ thứ khởi hành từ B A với vận tốc 4km/h 15km/h người thứ gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ Khi gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ trình tiếp diễn lúc ba người nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành người nơi người thứ ba quãng đường bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đường AB 48km Hướng dẫn giải: Vì thời gian người thứ thời gian ngời thứ người thứ t ta có: 8t + 4t = 48 ⇒t = 48 =4 h 12 Vì người thứ liên tục không nghỉ nên tổng quãng đường người thứ S3 = v3 t = 15.4 = 60km *Bài 7: Một học sinh từ nhà đến trường, sau đợc 1/4 quãng đường nhớ quên sách nên vội trở đến trường trễ 15’ a Tính vận tốc chuyển động em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường s = 6km Bỏ qua thời gian lên xuống xe nhà b Để đến trường thời gian dự định quay lần em phải với vận tốc bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a Gọi t1 thời gian dự định với vận tốc v, ta có: t = Phân loại phương pháp giải toán học cấp THCS s (1) v 10 Vũ Phi Thủy – Trường THCS TT Trần Văn Thời lặng 10km/h, sau gặp chúng quay lại trở bến xuất phát Hỏi vận tốc dịng chảy ghe máy lại bến A không sớm sau thuyền máy đến bến B Bài 45: ( Kì thi chọn HS giỏi NH 06-07, vật lí 9) Trên quãng đường từ A đến B có người xe đạp Đầu tiên họ 1/3 quãng đường với vận tốc 20km/h; 2/3 quãng đường lại: nửa thời gian đầu với vận tốc16km/h, nửa thời gian sau với vận tốc 14km/h Tìm vận tốc trung bình người xe đạp quãng đường AB Bài 46: (Thi chọn HS giỏi cấp PTCS Thành Phố Nha Trang NH 01-02) Xét ba chuyển động có đồ thị chuyển động hình vẽ: Xe DEC; xe HC; xe BEFD Nêu đặc điểm chuyển động ba xe Chuyển động xe 3, thời điểm, vị trí xuất phát chiều chuyển động hai xe không đổi a Để xe xe gặp xe lúc xe dừng lại vận tốc xe xe bao nhiêu? b Xe xe lúc gặp xe (khi xe dừng lại) lúc giờ? Vận tốc xe xe bao nhiêu, biết lúc vận tốc xe 2,5 lần vận tốc xe 1? S(km) B 200 150 100 50 D C 250 E F t (h) 6.G H Bài 47: (Kì thi chọn HS giỏi mơn Vật Lí NH 03-04) Trên quãng đường từ A đến B lúc có hai xe đạp khởi hành lúc từ A đến B, xe đạp có vận tốc 15km/h; xe đạp có vận tốc 20km/h Sau có xe máy khởi hành từ A B, xe máy đuổi kịp xe đạp sau đuổi kịp xe đạp Khi đuổi kịp xe đạp xe máy dừng lại 10 phút quay A Hỏi đường quay A xe máy gặp lại xe đạp lúc giờ? Giả sử suốt hành trình vận tốc xe khơng thay đổi Bài 48: ( Đề thi HS giỏi THCS vật lí NH 96-97) Một người xe đạp, vận tốc 20km/h người vận tốc 4km/h, khởi hành từ A đến B theo đường thẳng AB Sau khoảng thời gian t, người xe đạp quay lại đón chở người B Vận tốc xe đạp có chở người 20km/h thời gian chở t a Vẽ đồ thị chuyển động người hệ tọa độ b Tính vận tốc trung bình người đoạn đường AB Bài 49: (Đề thi vào lớp 10 chuyên Vật lí) Hai tàu chuyển động chiều đoạn sông thẳng, khởi hành lúc từ A B với AB = 36km Các vận tốc tàu v1 = v2 = 6km/h A B Phân loại phương pháp giải toán học cấp THCS 25 ... đến A (vận tốc hai xe không thay đổi suốt hành trình) Bài 37: ( Thi chọn HS giỏi PTCS NH 98 -99 , vật lí 9) Giả sử vận động viên thể thao chạy chiều, theo hàng dọc chiều dài l với vận tốc v Huấn... ⇔ t = 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km Bài 14: Lúc 9h hai ô tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận... hành lúc 9h đến lúc 10h hai xe khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 36 = 36 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 28 = 28 (Km) - Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36