D06 PTMP qua 1 điểm, cắt mặt cầu muc do 3

Câu 41: [2H3-3.6-3](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần -2018) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  3;0;0  , B 1; 2;1 C  2;  1;  Biết mặt phẳng qua B , C tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC có vectơ pháp tuyến 10; a; b  Tổng a  b là: A 2 B D 1 C Lời giải Chọn B Gọi tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC I  x; y; z  Ta có phương trình  OBC  : x  z  Phương trình mặt phẳng  ABC  : 5x  y  z  15  Tâm I cách hai mặt phẳng  OBC   ABC  suy ra: xz  x  y  z  15  y  3z    10 x  y  z  15      Nhận xét: hai điểm A O nằm phía với   nên loại   Hai điểm A O nằm khác phía    nên nhận    Thấy vectơ pháp tuyến 10; a; b  a  , b  1 Vậy a  b 