Câu 45: [2H3-2.12-3](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian với hệ x 3a at tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : y 2 t Biết a thay đổi tồn x 3a (1 a)t mặt cầu cố định qua điểm M 1;1;1 tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính mặt cầu A B.4 C.7 D Lời giải Chọn A x 3a at Từ đường thẳng : y 2 t x y z 3 x 3a (1 a)t Ta có qua điểm A 1; 5; 1 cố định nằm mặt phẳng P : x y z Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng vói a Nên mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng P A x 1 t Đường thẳng IA qua A vng góc P có phương trình y 5 t I (1 t; 5 t; 1 t ) z 1 t 2 2 2 Mà IA IM t t t t (t 6) (t 2) t I (6;0; 6) R IM Câu 38: [2H3-2.12-3] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; Gọi D điểm đối xứng với gốc tọa độ O qua trọng tâm G tam giác ABC Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính R A R B R C R D R 2 Lời giải Chọn B 2 2 Ta có G trọng tâm tam giác ABC G ; ; 3 3 4 4 D đối xứng với O qua G nên G trung điểm OD D ; ; 3 3 ABC tam giác cạnh 2 , có trọng tâm G trực tâm Dễ thấy OG ABC Gọi I a; b; c tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD AI BI CI a b c I a; a; a 4 Lại có AI DI a a a a a 3 1 1 I ; ; 3 3 Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD R AI y O a c y f x b x ...2 4 Lại có AI DI a a a a a 3? ?? 1 1 I ; ; ? ?3 3 Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD R AI y O a c y f x b x