D12 QH VG trong hình hộp chữ nhật, HLP muc do 2

Câu 1871 [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khẳng định sau sai? A AC  BD B Hai mặt ACCA BDDB hai hình vng C Hai mặt ACCA BDDB vng góc D Bốn đường chéo AC , AC , BD , BD a Lời giải Chọn B Kiểm tra khẳng định ta có: A AC   BBDD   BD  AC  BD C  BBDD   AC   AACA   AACA   BBDD  D ACCA BDDB hình chữ nhật AC , AC , BD , BD đường chéo chúng B sai ACCA BDDB hình chữ nhật có cạnh a a Câu 2378 [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khẳng định sau sai? A Hai mặt ACCA BDDB vng góc B Bốn đường chéo AC  , AC , BD , BD a C Hai mặt ACCA BDDB hai hình vng D AC  BD Lời giải Chọn C D C A B D' a C' B' a A' Vì theo giả thiết ABCD ABCD ta dễ dàng được:  AC  BD + BD cắt BB nằm  BBDD   AC   BBDD  Mà  AC  BB BD   BBDD   AC  BD  đáp án D   AC   ACC A  +   ACC A    BBDD   đáp án A   AC   BBDD  + Áp dụng đình lý Pytago tam giác BAD vng A ta có: BD2  BA2  AD2  a  a2  2a Áp dụng định lý Pytago tam giác BBD vng B ta có: BD2  BB2  BD2  a2  2a2  3a2  BD  a Hồn tồn tương tự ta tính độ dài đường chéo cịn lại hình lập phương a  đáp án B  AC / / AC    AC  AC   a + Xét tứ giác ACCA có   ACC A hình chữ nhật hoàn toàn tương tự ta  AA  CC   a  ACC   90  BDDB hình chữ nhật có cạnh a a  Hai mặt ACCA BDDB hai hình vng  đáp án C sai Câu 2385 [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Khẳng định sau sai? A Tam giác ABC tam giác B Nếu  góc AC   ABCD  cos   C ACCA hình chữ nhật có diện tích 2a D Hai mặt  AAC C   BBDD  hai mặt phẳng vng góc với Lời giải Chọn C C B O A α D B' C' a a O' A' a D' + Cách 1: Chứng minh trực tiếp C đáp án sai Từ giả thiết dễ dàng tính AC  a Mặt khác ABCD ABCD hình lập phương nên suy AAC  90  AA / / CC   Xét tứ giác ACCA có  AA  CC   a  ACCA hình chữ nhật có cạnh a a   AAC   90 Diện tích hình chữ nhật ACCA : S  a.a  a 2 (đvdt)  đáp án C sai + Cách 2: Chứng minh đáp án A , B , D suy đáp án C sai Câu 19: [1H3-4.12-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Khẳng định sau khơng đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ACC’ A’ BDD’B’ vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Lời giải Chọn B Phương án A Phương án B sai hai đáy hai hình chữ nhật nên có hai đường chéo khơng vng góc Phương án C điểm cần tìm trung điểm đoạn nối tâm hai đáy Phương án D Câu 20: [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khẳng định sau sai? A Hai mặt ACCA BDDB vng góc B Bốn đường chéo AC  , AC , BD , BD a C Hai mặt ACCA BDDB hai hình vng D AC  BD Lời giải Chọn C A' D' B' C' A D B C Hai mặt ACCA BDDB hai hình chữ nhật có cạnh a a Câu 21: [1H3-4.12-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AA  a , AD  2a Gọi  góc đường chéo AC đáy ABCD Tính  A  2045 B  245 C  3018 D  2548 Lời giải Chọn B A' B' D' C' A B C D Ta có AA   ABCD  Suy AC hình chiếu AC lên mặt phẳng  ABCD  Suy góc đường chéo AC đáy ABCD ACA   AC  AB  BC  AA tan      245 AC Câu 22: [1H3-4.12-2] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD ABCD có cạnh đáy a , góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC   có số đo 60 Cạnh bên hình lăng trụ A 3a C 2a Lời giải B a D a Chọn B A' D' B' C' A D B C Ta có AB   BCCB Suy góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC   góc BC  BC hay CBC  60 CC  BC.tan 60  3a Câu 27: [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Khẳng định sau sai? A Tam giác ABC tam giác B Nếu a góc AC  mặt đáy  ABCD  cos a  C ACCA hình chữ nhật có diện tích 2a D Hai mặt AACC BBDD hai mặt phẳng vng góc với Lời giải Chọn C A' B' D' C' A B D C Ta có AC  a Suy ACCA hình chữ nhật có diện tích 2a Câu 30: [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khẳng định sau sai? A Hai mặt ACCA BDDB vng góc B Bốn đường chéo AC  , AC , BD , BD a C Hai mặt ACCA BDDB hai hình vng D AC  BD Lời giải Chọn C A' B' D' C' A B C D Hai mặt ACCA BDDB hai hình chữ nhật có cạnh a a Câu 31: [1H3-4.12-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AA  a , AD  2a Gọi  góc đường chéo AC đáy ABCD Tính  A  2045 B  245 C  3018 D  2548 Lời giải Chọn B A' D' B' C' A D Ta có AA   ABCD  B C Suy AC hình chiếu AC lên mặt phẳng  ABCD  Suy góc đường chéo AC đáy ABCD ACA   AC  AB  BC  AA tan      245 AC Câu 19: [1H3-4.12-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Khẳng định sau không đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ nhật B Hai mặt ACC’ A’ BDD’B’ vng góc C Tồn điểm O cách tám đỉnh hình hộp D Hình hộp có đường chéo đồng qui trung điểm đường Lời giải Chọn B Phương án A Phương án B sai hai đáy hai hình chữ nhật nên có hai đường chéo khơng vng góc Phương án C điểm cần tìm trung điểm đoạn nối tâm hai đáy Phương án D Câu 20: [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khẳng định sau sai? A Hai mặt ACCA BDDB vng góc B Bốn đường chéo AC  , AC , BD , BD a C Hai mặt ACCA BDDB hai hình vng D AC  BD Lời giải Chọn C A' D' B' C' A D B C Hai mặt ACCA BDDB hai hình chữ nhật có cạnh a a Câu 21: [1H3-4.12-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AA  a , AD  2a Gọi  góc đường chéo AC đáy ABCD Tính  A  2045 B  245 C  3018 D  2548 Lời giải Chọn B A' B' D' C' A B C D Ta có AA   ABCD  Suy AC hình chiếu AC lên mặt phẳng  ABCD  Suy góc đường chéo AC đáy ABCD ACA   AC  AB  BC  AA tan      245 AC Câu 27: [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Khẳng định sau sai? A Tam giác ABC tam giác B Nếu a góc AC  mặt đáy  ABCD  cos a  C ACCA hình chữ nhật có diện tích 2a D Hai mặt AACC BBDD hai mặt phẳng vng góc với Lời giải Chọn C A' D' B' C' A D B C Ta có AC  a Suy ACCA hình chữ nhật có diện tích 2a Câu 30: [1H3-4.12-2] Cho hình lập phương ABCD ABCD cạnh a Khẳng định sau sai? A Hai mặt ACCA BDDB vng góc B Bốn đường chéo AC  , AC , BD , BD a C Hai mặt ACCA BDDB hai hình vng D AC  BD Lời giải Chọn C A' B' D' C' A B C D Hai mặt ACCA BDDB hai hình chữ nhật có cạnh a a Câu 31: [1H3-4.12-2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AA  a , AD  2a Gọi  góc đường chéo AC đáy ABCD Tính  A  2045 B  245 C  3018 D  2548 Lời giải Chọn B A' D' B' C' A D B C Ta có AA   ABCD  Suy AC hình chiếu AC lên mặt phẳng  ABCD  Suy góc đường chéo AC đáy ABCD ACA   AC  AB2  BC  AA tan      245 AC ... BD? ?2  BA? ?2  AD? ?2  a  a2  2a Áp dụng định lý Pytago tam giác BBD vng B ta có: BD? ?2  BB? ?2  BD? ?2  a2  2a2  3a2  BD  a Hồn tồn tương tự ta tính độ dài đường chéo cịn lại hình. .. a 2 (đvdt)  đáp án C sai + Cách 2: Chứng minh đáp án A , B , D suy đáp án C sai Câu 19: [1H 3-4 .1 2- 2 ] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ Khẳng định sau khơng đúng? A Hình hộp có mặt hình chữ. .. BDDB hai hình chữ nhật có cạnh a a Câu 21 : [1H 3-4 .1 2- 2 ] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  AA  a , AD  2a Gọi  góc đường chéo AC đáy ABCD Tính  A  20 45 B  24 5 C 