Câu II:
Câu 19
Cau 21:
[1H2-2.1-1] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xét các mệnh dé sau
trong không gian, hỏi mệnh đề nào sai 2
A Mặt phăng (P) và đường thăng a không năm trên (P) cùng vuông góc với đường thắng b thì
song song nhau
B Hai đường thăng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phăng thì song song với nhau C Hai đường thăng phân biệt cùng vuông góc với đường thăng thứ ba thì song song với nhau D Hai mặt phăng phân biệt cùng vuông góc với một đường thăng thì song song với nhau
Lời giải Chọn C
Ta có ngay A, B, D đúng
Đáp án C sai vì hai đường thắng có thể chéo nhau
[1H2-2.1-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LAN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
cho hai đường thăng song song z và Ð Kết luận nào sau đây đúng? A Nếu c cắt a thì e cắt b
B Nếu c chéo a thì c chéo b C Nêu c cat a thi c chéo b
D Nếu đường thăng c song song với a thì e song song hoặc trùng b Lời giải
* Nếu c cắt ø thì c có thể chéo b nên A sai * Nếu c chéo ø thì c có thể cắt b nên B sai
* Néu c cat a thi c co thé cat b nên C sai * Vay chon D
[1H2-2.1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Chọn mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau đây:
A Trong không sian hai đường thăng chéo nhau thì không có điểm chung
B Trong không gian hai đường thăng phân biệt cùng song song với một mặt phăng thì song song với nhau
C Nếu mặt phăng (P) chứa hai đường thăng cùng song song với mặt phăng (@) thi (P)va (Ø) song song với nhau
D Trong không gian hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc băng nó
Lời giải
Trang 2Câu II: [1H2-2.1-1] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hai đường thắng phân biệt z và b
trong không gian Có bao nhiêu vi trí tương đối giữa a và b ?
A.3B.1C.2D.4
Hai đường thắng phân biệt z và b trong không gian có những vị trí tương đối sau:
Lời giải
e Hai đường thăng phân biệt ø và b cùng năm trong một mặt phắng thì chúng có thể song song hoặc cặt nhau
e Hai đường thăng phân biệt z và b không cùng nằm trong một mặt phắng thì chúng chéo
nhau
Vậy chúng có 3 vị trí tương đối là song song hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau
Câu 12: [1H2-2.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau
đây, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thắng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau B Hai đường thăng phân biệt không song song thì chéo nhau
C Hai đường thăng phân biệt cùng nằm trong một mặt phăng thì không chéo nhau D Hai đường thăng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phăng khác nhau thì chéo nhau
Lời giải
Hai đường thăng cùng năm trong một mặt phăng thì có ba vị trí tương đối là: song với nhau, trùng nhau và cắt nhau Do đó hai đường thăng phân biệt cùng năm trong một mặt phăng thì không chéo
nhau
Câu 1184: [íHI2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thắng chéo nhau khi chúng không có điểm chung
C Hai đường thắng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phăng D Khi hai đường thăng ở trên hai mặt phăng thì hai đường thắng đó chéo nhau
Lời giải
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thắng
Cau 1185: [íH2-2.í-I] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thắng lần lượt năm trên hai mặt phăng phân biệt thì chéo nhau
B Hai đường thăng không có điểm chung thì chéo nhau D Hai đường thăng phân biệt không song song thì chéo nhau
Lời giải
Câu 1186: [1H2-2.1-1| Chọn mệnh dé đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai đường thắng không có điểm chung thì chéo nhau
Trang 3D Hai đường thắng lần lượt năm trên hai mặt phắng phân biệt thì chéo nhau
Lời giải
Câu A sai vì hai đường thăng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau Câu B sai vì hai đường thăng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với
nhau
Câu D sai vì hai đường thăng phân biệt năm trên hai mặt phăng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau
Cau 1187: [1H2-2.1-1] Hay Chon Cau dung?
A Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì song song với nhau B Hai đường thăng song song nhau nêu chúng không có điểm chung
C Hai đường thắng cùng song song với một mặt phăng thì song song với nhau
D Không có mặt phăng nào chứa cả hai đường thắng ø và b thì ta nói ø và b chéo nhau
Lời giải
Chọn D
- Hai đường thăng cùng song song với một đường thắng thứ ba thì có thê trùng nhau —A sai - Hai đường thăng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau —'B sai
- Hai đường thắng cùng song song với một mặt phắng thì có thể căt, trùng hoặc chéo nhau —=C Sal
- Hai đường thăng chéo nhau nếu chúng không đồng phăng —=D đúng Cau 1188: [1H2-2.1-1] Hay Chon Cau dung?
A Nếu ba mặt phăng cắt nhau theo ba giao tuyên thì ba giao tuyến đó đồng qui
B Nếu hai mặt phắng lần lượt chứa hai đường thăng song song thì giao tuyến, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thăng đó
C Nếu hai đường thắng a và b chéo nhau thì có hai đường thang p va g song song nhau mà
mỗi đường đều cắt cả a và?
D Hai đường thang phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
Lời giải
Chọn D
- Nếu ba mặt phăng cắt nhau theo ba giao tuyên phân biệt thì có thê đôi một song song nhau —=A Sal
- Nếu hai mặt phăng lần lượt chứa hai đường thắng song song thì giao tuyên, nếu có, của chúng có thê trùng với một trong hai đường thăng đó —>B sai
- Giả sử: p cắt a và b lần lượt tại A và B8 ø cắt a và b lần lượt tại A' và B’
Nếu p//z—A,B.A',B' đồng phắng — z,b đồng phăng ( mâu thuẫn) —C sai - Hai đường thăng chéo nhau nếu chúng không đồng phăng —=D đúng
Câu 1189: [II2-2.1-1] Cho hai đường thăng phân biệt z và b cùng thuộc mp (z) Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ?
Trang 4Lời giải
Vi trí tương đối của hai đường thăng cùng nằm trong 1 mặt phắng là: _] Hai đường thắng trùng nhau
_] Hai đường thắng cắt nhau L] Hai đường thắng song song
Câu 1190: [1H2-2.1-I] Cho hai đường thăng chéo nhau a va b Lay A, 8 thuộc z và C, D thuộc b Khang định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thăng AD và 8C?
A Có thể song song hoặc cắt nhau B Cắt nhau
C Song song nhau D Chéo nhau
Loi giai
Ta có a va b chéo nhau nén A, B, C,D không déng phang Do dé AD va BC chéo nhau
Câu 1191: [1H2-2.1-1] Trong khong gian, cho ba dudng thang phan biét a, b, c trong do a//b Khang dinh nao
sau day khong dung?
A Néu a//c thi b//c
C.Néu Aea va Beb thi ba dudng thang a, b, AB cing 6 trén mot mat phang
D Tôn tại duy nhất một mặt phăng qua a và b Lời giải B sai do a, c cắt nhau nên cùng năm trong mặt (2z) và đường thắng Ð song song với (#z) Khi đó c và b có thể chéo nhau Câu 1192: [1H2-2.1-1] Cho đường thắng ø năm trên zmp(P)., đường thắng b cắt (P) tại Ø và Ø không Câu 1:
thuộc ø Vị trí tương đối của a va b la
A chéo nhau, B cắt nhau
Trang 5A al/b
B a va b cat nhau C a va b chéo nhau
Cho mp(P) qua A,B,C khéng thang hang
Giả sử a,b,c phân biệt là các đường thăng năm ngoài zp(P) thỏa a//AB,b//AB,c//BC
Trong trường hợp này a//b
Nêu z và c đông phăng thi a cat c
Nếu z và c không đồng phăng thì a và c chéo nhau
Câu 1527 [íH2-2.1-Í | Trong các mệnh đê sau, mệnh đê nao sai?
B Hai đường thăng chéo nhau thì không có điểm chung
C Hai đường thăng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau D Hai đường thăng phân biệt không chéo nhau thì hoặc cắt nhau hoặc song song
Lời giải
Hai đường thắng không có điểm chung thì chúng song song (khi chúng đồng phăng) hoặc chéo nhau (khi chúng không đông phăng)
Cau 1528 |1H2-2.1-1] Trong cac ménh de sau, ménh dé nao đúng?
A Hai đường thăng có một điêm chung thì chúng có vô sô điêm chung khác B Hai đường thăng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung
C Hai đường thắng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phăng
Lời giải
® A sai Trong trường hợp 2 đường thăng cắt nhau thì chúng chỉ có 1 điểm chung
*® B va C sai Hai đường thăng song song khi và chỉ khi chúng đông phăng và không có điêm chung
Câu 1529 [íH2-2.í-Í] Trong các mệnh đề sau, mệnh để nào đúng?
A Hai đường thăng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì song song với nhau B Hai đường thăng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì trùng nhau
D Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì chúng lần lượt năm trên hai mặt phẳng song song
Lời giải
Cau 1530 | 1H2-2.1-1] Trong cac khang dinh sau, khang dinh nao dung?
Trang 6C Hai đường thắng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phắng
D Khi hai đường thăng ở trên hai mặt phắng phân biệt thì hai đường thăng đó chéo nhau Lời giải
® A sai Hai đường thăng chéo nhau thì chúng không có điểm chung
s C sai Có thê xảy ra trường hợp hai đường thăng đó hoặc căt nhau hoặc trùng nhau *® D sai Có thê xảy ra trường hợp hai đường thăng đó song song
Cau 1532 [1H2-2.1-1] Cho ba mat phang phan biét a, ở, + có an Ø8 =á; BNYy =a; ANY =d
Khi đó ba đường thắng d,, d,, d,:
A Đôi một cắt nhau B Đôi một song song
C Đồng quy D Đôi một song song hoặc đồng quy
Lời giải
Nêu ba mặt phăng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyên ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song
Câu 1533 [1H2-2.1-I] Trong không gian, cho 3 đường thăng a,ø,c, biết z/ø, z và c chéo nhau Khi đó hai đường thắng ø và ‹:
A Trùng nhau hoặc chéo nhau B Cắt nhau hoặc chéo nhau Œ Chéo nhau hoặc song song D Song song hoặc trùng nhau
Lời giải
Giả sử ø/c =>e//a (mâu thuẫn với giả thiết)
Câu 1534 [IH2-2.í-1] Trong không gian, cho ba đường thăng phân biệt z,ø,c trong đó z/ø Khăng định nào sau đây sai?
A.Nêu z/c thì ø/c
C Néu Aca va Bed thiba duong thang a,b, 4B cùng ở trên một mặt phăng D Tôn tại duy nhất một mặt phăng qua z và ø
Lời giải
Néu c cat a thi c cắt ø hoặc c chéo ø
Câu 1566 [1H2-2.1-1] Cho tu dién ABCD Goi M, N, P, Q, R, S theo thi tự là trung điểm của các
cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC Bén điềm nào sau đây không đồng phang?
A P,O,R,S B M,P,R,S C.M,R,S,N D M,N, P,Q
Trang 7
Theo tính chất của đường trung bình của tam giác ta có PS /! AC // OR suyra P, QO, R, S dong phang
Tuong tu, tacd duoc PM // BC // NO suy ra P, M, N, O dong phang Va NR // CD // SN suyra M, R, S, N dong phang
Câu 1609 [IH2-2.1-1] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh dé sau:
B Hai đường thăng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau C Hai đường thắng phân biệt không song song thì chéo nhau
D Hai đường thăng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phăng khác nhau thì chéo nhau Lời giải
Đáp án B sai: hai đường thăng đó có thể song song nhau Đáp án C sai: hai đường thăng đó có thể căt nhau
Đáp án D sai: hai đường thăng đó có thể song song hoặc căt nhau
Câu 1613 [IH2-2.1-1] Cho hai đường thăng a và ø Điều kiện nảo sau đây đủ kết luận z và b chéo nhau?
A a và b không có điểm chung
B ø và b là hai cạnh của một hình tứ diện
C a và b năm trên hai mặt phăng phân biệt
D a và b không cùng nằm trên bát kì mặt phẳng nào
Lời giải
Chọn D
A Stra lai cho dung: a và b không có điểm chung và không đồng phăng
B Sửa lại cho đúng: z và Ð là hai cạnh đối của một hình tứ diện
C Sai vì a và b có thể song song
Trang 8Câu 1621 [IH2-2.1-1] Cho hai đường thăng phân biệt cùng nằm trong một mặt phăng Có bao nhiêu vị trí Câu 12: Câu 205 tương đối giữa hai đường thăng đó? A 1 B 2 C 3 D 4 Loi giai Chon B Hai đường thăng phân biệt cùng năm trong một mặt phẳng có hai vị trí tương đối là: cắt nhau, song song
[1H2-2.1-1](THPT Chuyén Quéc Hoc Hué-Lan 3-2018-BTN) Ménh đề nào sau đây là đúng?
A Goc gitta hai duong thang a va b bang goc gitta hai duong thang a va c thi b song song v6i C
B Góc giữa hai đường thăng băng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thăng đó
Œ Góc giữa hai đường thắng là góc nhọn
D Góc giữa hai đường thắng 4 và b băng góc giữa hai đường thắng a và c khi bsong song hoặc trùng với c
Phuong an A: chỉ đúng trong cùng một mặt phắng nhưng thiếu trường hợp b trùng với c không đúng trong không gian
Phương án B: góc giữa hai đường thăng bằng góc giữa hai véc tơ chỉ phương của hai đường thăng đó khi góc giữa hai véc tơ chỉ phương là góc nhọn, nêu góc giữa véc tơ chỉ phương của hai đường thăng đó là góc tù thì sai
Phương án D: Chỉ đúng trong mặt phăng không đúng trong không gian Vay Chon C
[1H2-2.1-1] Khang dinh nao sau day dung?
A Hai đường thắng chéo nhau khi chúng không có điểm chung
B Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau C Hai đường thắng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phăng
D Khi hai đường thắng ở trên hai mặt phắng thì hai đường thăng đó chéo nhau
Lời giải
Chọn B
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thắng
Lời giải
Cau 2203 [ 1H2-2.1-1] Khang dinh nao sau day dung?
A Hai đường thắng chéo nhau khi chúng không có điểm chung
C Hai đường thắng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng D Khi hai đường thăng ở trên hai mặt phăng thì hai đường thắng đó chéo nhau
Lời giải
Chọn B
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thắng
Câu 2269 [1HI2-2.1-1] Cho hai đường thăng phân biệt z và b cùng thuộc mp (z)
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ?
A 1 B.2 C 3 D 4
Lời giải
Trang 9Vi trí tương đối của hai đường thăng cùng năm trong 1 mặt phắng là: _] Hai đường thắng trùng nhau
_] Hai đường thắng cắt nhau L] Hai đường thắng song song
Câu 2270 [1H2-2.1-1] Cho hai đường thang phan biét a va b trong không gian
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ?
A 1 B.2 C 3 D.4
Lời giải Chọn D
Vị trí tương đối của hai đường thăng trong không gian là: _] Hai đường thắng trùng nhau
_] Hai đường thắng cắt nhau L] Hai đường thắng song song _¡ Hai đường thắng chéo nhau
Câu 2282 [1H2-2.I-1] Cho đường thắng a nam trén mp(P), đường thắng b cắt (P) tại O va O
không thuộc z
Vị trí tương đối của z và b là
A chéo nhau B cắt nhau € song song nhau D trùng nhau Lời giải Chon A N o/ P) é
Dua vao hinh vé ta suy ra a va b chéo nhau Cau 2283 [1H2-2.1-1] Hay Chon Cau dung?
A Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì song song với nhau B Hai đường thăng song song nhau nêu chúng không có điểm chung
C Hai đường thắng cùng song song với một mặt phăng thì song song với nhau
Lời giải Chọn D
- Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì có thể trùng nhau => A sai - Hai đường thăng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau — B sai
- Hai đường thăng cùng song song với một mặt phắng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau > C Sal
- Hai đường thăng chéo nhau nếu chúng không đồng phăng — D đúng
Câu 2288 [1H2-2.1-1] Chon Cau đúng:
Trang 10B Hai đường thăng không song song thì chéo nhau
C Hai đường thắng phân biệt lần lượt năm trên hai mặt phăng khác nhau thì chéo nhau Lời giải
A sai vi con trường hợp song song B sai vì còn trường hợp cắt nhau C sai vì còn trường hợp song song
Câu 2269 [1H2-2.1-1] Cho hai đường thăng phân biệt ø và b cùng thuộc mp (Z)
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ?
A 1 B.2 C 3 D 4
Lời giải
Chọn C
Vi trí tương đối của hai đường thăng cùng nằm trong 1 mặt phắng là: _] Hai đường thắng trùng nhau
_] Hai đường thắng cắt nhau L] Hai đường thắng song song
Câu 2270 [1H2-2.1-1] Cho hai đường thăng phân biệt a và b trong không gian
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ?
A 1 B.2 C 3 D.4
Lời giải Chọn D
Vị trí tương đối của hai đường thăng trong không gian là: _] Hai đường thắng trùng nhau
_] Hai đường thắng cắt nhau L] Hai đường thắng song song _¡ Hai đường thắng chéo nhau
Cau 2272 [1H2-2.1-1] Cho hai đường thăng a và b chéo nhau Có bao nhiêu mặt phăng chứa z và song song với b ?
A.0 B 1 C 2 D Vô số
Lời giải
Theo định lý 3 Cho hai đường thăng chéo nhau Có duy nhất một mặt phăng chứa đường thắng này vả song song với đường thăng kia
Câu 2282 [1H2-2.1-1] Cho đường thắng ø nằm trên mp(P), dudng thang b cat (P) tai O va O khéng thuộc a Vi tri twong déi của a va b la
A chéo nhau B cat nhau C song song nhau _D trung nhau
Lời giải
Trang 11Dựa vào hình vẽ ta suy ra a va b chéo nhau
CAu 2283 [1H2-2.1-1] Hay Chon Cau ding?
A Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì song song với nhau B Hai đường thăng song song nhau nêu chúng không có điểm chung
C Hai đường thắng cùng song song với một mặt phăng thì song song với nhau
a và b thì ta nói a và b chéo nhau
Lời giải Chọn D
- Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì có thể trùng nhau => A sai - Hai đường thăng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau — B sai
- Hai đường thăng cùng song song với một mặt phắng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau > C Sal
- Hai đường thăng chéo nhau nếu chúng không đồng phang => D dung Cau 2288 [1H2-2.1-1] Chon Cau dung:
A Hai đường thắng a và b không cùng năm trong mặt phăng (P) nên chúng chéo nhau B Hai đường thăng không song song thì chéo nhau
C Hai đường thắng phân biệt lần lượt năm trên hai mặt phăng khác nhau thì chéo nhau Lời giải
A sai vi con trường hợp song song B sai vì còn trường hợp cắt nhau C sai vì còn trường hợp song song
Câu 2293 [1H2-2.1-I] Một mặt phăng cắt hai mặt đối diện của hình hộp theo hai giao tuyên là ø và » Hãy Câu 27: Chọn Câu đúng: A a va b songsong B a va b chéo nhau C ø và b trùng nhau D ø và b cắt nhau Lời giải Chon A
[1H2-2.1-1] (SGD - Bac Ninh - 2017 - 2018 - BIN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thắng cùng song song với một mặt phắng thì song song với nhau B Hai đường thăng cùng song song với một mặt phắng thì trùng nhau
C Hai đường thắng cùng song song với một mặt phăng thì chéo nhau D
Trang 12Lý thuyết
Câu 540 [1H2-2.1-1] Cho hinh chop S.ABCD c6 day ABCD 1a hinh binh hanh Goi J, J, E, F lần lượt là
trung điểm SA, $B, SC,SD Trong các đường thăng sau, đường thăng nào không song song với IJ?
A EF: p, AB
Ta có !7 là đường trung bình tam giác S4 nên ////AB D dung ABCD) là hình bình hành nên AB//CD Suy ra J//CD B dúng
EF là đường trung bình tam giác SCD nên EF//CD Suy ra L///EF A dung Do đó chọn đáp án €
Câu 559 [IH2-2.1-I] Cho hình lăng tru ABC.A'B'C’ Goi M,N 1an luot là trung điểm của BB’
vàCC',A= mp(AMN)mp(A'B'C') Khẳng định nào sau đây đúng ?
A A// AB B AAC C AIBC D A// AA’
Trang 13Cau 570:
Cau 582:
Cau 599:
MN là đường trung bình trong hình bình hành BCC'B’ nén MN//B'C' A= mp(AMN) amp (A'B'C')
MN <(AMN) B'C' C(A'BC')
Do do A//BC
[1H2-2.1-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thắng lần lượt năm trên hai mặt phắng phân biệt thì chéo nhau
B Hai đường thăng không có điểm chung thì chéo nhau D Hai đường thăng phân biệt không song song thì chéo nhau Lời giải (1H2-2.1-1] Cho đường thăng a nam trên mp (z) và đường thắng b năm trên mp () Biết (z)//(2) Tim cau sai: A all(B) B b//(ø) C allb D Nếu có một mp (7) chứa ø và b thì a//b Lời giải LY Chon C b Chon C vì còn có khả ng nhau nhữ ìm-vẽ sa
[1H2-2.1-1] Chon ménh dé dung trong cac ménh dé sau:
A Hai đường thang không có điểm chung thì chéo nhau
B Hai đường thăng phân biệt không có điêm chung thì chéo nhau
Trang 14
Cau 600:
Cau 601:
Cau 603:
Cau 608:
Câu A sai vì hai đường thăng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau Câu B sai vì hai đường thăng phân biệt không có điêm chung thì chéo nhau hoặc song song với
nhau
Câu D sai vì hai đường thăng phân biệt năm trên hai mặt phăng phân biệt thì có thể chéo nhau hoặc song song với nhau
(1H2-2.1-1] Cho hai đường thăng phân biệt ø và b cùng thuộc mp (Z)
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ?
A 1 B.2 C 3 D 4
Lời giải Chọn C
Vi trí tương đối của hai đường thăng cùng nằm trong 1 mặt phắng là: e _ Hai đường thăng trùng nhau
e_ Hai đường thắng cắt nhau e Hai đường thăng song song
[LH2-2.1-1] Cho hai đường thăng phân biệt ø và b trong không gian
Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ?
A 1 B.2 C 3 D.4
Lời giải Chọn D
Vị trí tương đối của hai đường thăng trong không gian là: e Hai đường thăng trùng nhau
e Hai đường thăng cắt nhau e Hai đường thăng song song e Hai đường thăng chéo nhau
(1H2-2.1-1] Cho hai đường thắng ø và b chéo nhau
Có bao nhiêu mặt phắng chứa ø và song song với b 2
A.0 B 1 C 2 D V
Lời giải
o> Œ >»
Theo định lý 3 Cho hai đường thăng chéo nhau Có duy nhất một mặt phăng chứa đường thắng này vả song song với đường thăng kia
[1H2-2.1-1] Cho hai dudng thang song song a va b Co bao nhiêu mặt phắng chứa z và song song voi b?
A 0 B 1 C 2 D vô số
Trang 15Câu 613:
Câu 614:
Câu 619:
Theo tính chất: Có vô số mặt phắng chứa đường thăng nảy và song song với đường thang kia
(1H2-2.1-1] Cho đường thăng a nam trén mp(P), dudng thang b cat (P) tai O va O không
thuộc a
Vị trí tương đối của a va b la
A chéo nhau B cắt nhau € song song nhau D trùng nhau Lời giải
Chọn A
b/
Dua vao hinh vé ta suy ra a va b chéo nhau [1H2-2.1-1] Hay chon cau dung?
A Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì song song với nhau B Hai đường thăng song song nhau nêu chúng không có điểm chung
C Hai đường thắng cùng song song với một mặt phăng thì song song với nhau
Lời giải
- Hai đường thăng cùng song song với một đường thắng thứ ba thì có thê trùng nhau — A sai - Hai đường thăng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau — B sai
- Hai đường thăng cùng song song với một mặt phắng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau > C sal
- Hai đường thăng chéo nhau nếu chúng không đồng phing => D dung
[1H2-2.1-1] Chọn câu đúng :
A Hai đường thăng zø và ø không cùng nằm trong mặt phắng (P) nên chúng chéo nhau B Hai đường thăng không song song thì chéo nhau ;
Trang 16Lời giải
A sai vi con trường hợp song song B sai vì còn trường hợp cắt nhau C sai vi còn trường hợp song song Câu 279
Câu 272
Câu 285
[1H2-2.1-1] Chon mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai đường thăng không có điểm chung thì chéo nhau
B Hai đường thăng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau
D Hai đường thắng lần lượt năm trên hai mặt phăng phân biệt thì chéo nhau
Lời giải Chọn C
Câu A sai vì hai đường thăng không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với nhau Câu B sai vì hai đường thăng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau hoặc song song với
nhau
Câu D sai vì hai đường thăng phân biệt năm trên hai mặt phăng phân biệt thì có thê chéo nhau hoặc song song với nhau
[LH2-2.1-1] Cho hai đường thăng phân biệt z và b trong không gian Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a vàb ?
A 1 B.2 C 3 D.4
Lời giải Chọn D
Vị trí tương đối của hai đường thăng trong không gian là: _] Hai đường thắng trùng nhau
_] Hai đường thắng cắt nhau L] Hai đường thắng song song _¡ Hai đường thắng chéo nhau
[1H2-2.1-1] Hay chọn mệnh đề đúng?
A Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì song song với nhau B Hai đường thăng song song nhau nêu chúng không có điểm chung
C Hai đường thắng cùng song song với một mặt phăng thì song song với nhau
D Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thắng ø và b thì ta nói ø và b chéo nhau
Lời giải
Chọn D
- Hai đường thắng cùng song song với một đường thăng thứ ba thì có thể trùng nhau => A sai - Hai đường thăng không có điểm chung thì song song hoặc chéo nhau — B sai
- Hai đường thăng cùng song song với một mặt phắng thì có thể cắt, trùng hoặc chéo nhau > C Sal
Trang 17Câu 286 Câu 534 Câu 535 Câu 536 [1H2-2.1-1] Hay chọn mệnh đề đúng?
A Nếu ba mặt phăng cắt nhau theo ba giao tuyên thì ba giao tuyến đó đồng qui
B Nếu hai mặt phắng lần lượt chứa hai đường thắng song song thì giao tuyên, nếu có, của chúng sẽ song song với cả hai đường thắng đó
C Nếu hai đường thăng z và ÿ chéo nhau thì có hai đường thắng p và ø song song nhau mà mỗi đường đều cắt cả a vàb
D Hai đường thắng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau
Lời giải
Chọn D
- Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì có thể đôi một song song nhau > A sal
- Nếu hai mặt phăng lần lượt chứa hai đường thăng song song thì giao tuyên, nếu có, của chúng có thể trùng với một trong hai đường thăng đó — B sai
- Giả sử: p cắt a và b lần lượt tại A và B g cắt a và b lần lượt tại A' và B’
Nếu p//gø—A,B,A',B' đồng phắng — øz,b đồng phăng ( mâu thuẫn) => C sai - Hai đường thăng chéo nhau nếu chúng không đồng phăng — D đúng
[LH2-2.1-1] Khang dinh nao sau day ding?
A Hai đường thắng chéo nhau khi chúng không có điểm chung
C Hai đường thắng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng D Khi hai đường thắng ở trên hai mặt phắng thì hai đường thăng đó chéo nhau
Lời giải Vị trí tương đối giữa hai đường thăng
[1H2-2.1-1] Cho hai đường thắng chéo nhau a va b Lay A, B thudc a va C, D thudc b Khăng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thang AD va BC?
A Có thể song song hoặc cắt nhau B Cắt nhau
C Song song nhau D Chéo nhau
Lời giải
Ta có a và b chéo nhau nên A, B, C,D không đồng phăng Do đó AD và 8C chéo nhau
[LH2-2.1-1] Trong không gian, cho ba đường thắng phân biệt a, b, c trong d6 a||b Khang định
nào sau đây không đúng?
A Nếu a//c thì b/íc
Trang 18D Tôn tại duy nhất một mặt phăng qua a va b Lời giải
B sai do a, c cắt nhau nên cùng năm trong mặt (z) và đường thắng b song song voi (a) Khi
