D05 dãy phân thức (chứa căn) muc do 4

Câu 49: [1D4-1.5-4] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần – 2018) Cho dãy số  un  xác định u1  un1  un  4n  , n  Biết lim un  u4 n  u42 n   u42018 n un  u2 n  u22 n   u22018 n  a 2019  b c với a , b , c số nguyên dương b  2019 Tính giá trị S  a  b  c A S  1 B S  C S  2017 D S  2018 Lời giải Chọn B Ta có u2  u1  4.1  u3  u2  4.2  un  un 1   n  1  Cộng vế theo vế rút gọn ta un  u1  1    n  1   n  1  n  n  1   n  1  2n2  n  , với n  Suy u2 n   2n   2n  u 22 n   2 n   2 n  u22018 n   22018 n   22018 n  u4 n   4n   4n  u 42 n   n   n  u42018 n   42018 n   42018 n  Do lim un  u4 n  u42 n   u42018 n un  u2 n  u22 n   u22018 n 42018   2.42      42018    n n n n n n  lim 2018 3    2.22      22018    n n n n n n 2019 1 1   42   42018  1  42019  22019       22019 22019  1   22   22018  1 a   2019 Vì  2019 xác định nên b  c   Vậy S  a  b  c  2