D02 xác định u1, d, n, un, sn (cụ thể) muc do 2

Câu 49 [1D3-3.2-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xác định số hàng đầu u1 công sai d cấp số cộng  un  có u9  5u2 u13  2u6  A u1  d  B u1  d  C u1  d  D u1  d  Lời giải Chọn A  u1  8d   u1  d  Ta có: un  u1   n  1 d Theo đầu ta có hpt:   u1  12d   u1  5d   4u  3d  u    u1  2d  5 d  Câu 26 [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng  un  có u4  12 , u14  18 Tính tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16  24 C S16  25 B S16  26 D S16  24 Lời giải Chọn D u1  3d  12 u  21  Gọi d công sai cấp số cộng Theo giả thiết, ta có  d  u1  13d  18  2u1  15d  16  42  45  24 Khi đó, S16    Câu 37 [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho cấp số cộng  un  biết u5  18 4Sn S2 n Tìm số hạng u1 công sai d cấp số cộng A u1  ; d  C u1  ; d  B u1  ; d  D u1  ; d  Lời giải Chọn A Ta có: u5  18  u1  4d  18 1 n  n  1 d   2n  2n  1 d   4Sn S2 n   nu1     2nu1    4u1  2nd  2d  2u1  2nd  d 2      2u1  d    Từ 1   suy u1  ; d  Câu 6: [1D3-3.2-2] (Chuyên Thái Bình – Lần – 2018) Cho cấp số cộng  un  có u1  tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm cơng thức số hạng tổng quát un A un   4n B un  5n C un   2n D un   3n Lời giải Chọn A Ta có: S50  50  2u1  49d   5150  d  Số hạng tổng quát cấp số cộng un  u1   n  1 d   4n Câu 25: [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Viết ba số xen 22 để ta cấp số cộng có số hạng? A , 12 , 18 B , 13 , 18 C , 12 , 17 D , 10 , 14 Lời giải Chọn C u1  Xem cấp số cộng cần tìm  un  có:  Suy ra: u5  22 u1   d  Vậy cấp số cộng cần tìm  un  : , , 12 , 17 , 22 Câu 40: [1D3-3.2-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn  3n2  4n , n  * Giá trị số hạng thứ 10 cấp số cộng A u10  55 B u10  67 C u10  61 D u10  59 Lời giải Chọn C n   6n  n   6n  1  2  un  6n   u10  61 Ta có: Sn  3n2  4n  Câu 45 [1D3-3.2-2] (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 28 tổng bình phương chúng 276 Tích bốn số : A 585 B 161 C 404 D 276 Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm a  3r , a  r , a  r , a  3r  a  a  a  3r  a  r  a  r  a  3r  28 Ta có:    2 2 r  2  r   a  3r    a  r    a  r    a  3r   276 Bốn số cần tìm , , , 13 có tích 585 Câu 18: [1D3-3.2-2] [Sở GD ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho cấp số cộng  un  thỏa u4  10 mãn  có cơng sai u4  u6  26 A d  3 B d  C d  Lời giải D d  Chọn B Gọi d công sai u4  10 u  3d  10 u    Ta có:  d  2u1  8d  26 u4  u6  26 Vậy công sai d  Câu 26: [1D3-3.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có u1  3 , d  Chọn khẳng định đúng khẳng định sau? A u5  15 B u4  C u3  D u2  Lời giải Chọn C Ta có u3  u1  2d  3  2.4  Câu 1727 u2  u3  u5  10 [1D3-3.2-2] Cho CSC (un ) thỏa:   u4  u6  26 Xác định công sai A d  B d  Xác định công thức tổng quát cấp số A un  3n  B un  3n  C d  D d  C un  3n  D un  3n  Tính S  u1  u4  u7   u2011 A S  673015 B S  6734134 C S  673044 Lời giải D S = 141 Gọi d cơng sai CSC, ta có: (u1  d )  (u1  2d )  (u1  4d )  10 u  3d  10 u     (u1  3d )  (u1  5d )  26 u1  4d  13 d  Chọn C Ta có công sai d  Chọn A Số hạng tổng quát: un  u1  (n  1)d  3n  Chọn A Ta có số hạng u1 , u4 , u7 , , u2011 lập thành CSC gồm 670 số hạng với cơng sai d '  3d , nên ta có: S  670  2u1  669d '  673015 u5  3u3  u2  21 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (un ) thỏa:  3u7  2u4  34 Tính số hạng thứ 100 cấp số ; A u100  243 B u100  295 C u100  231 D u100  294 Tính tổng 15 số hạng đầu cấp số ; A S15  244 B S15  274 C S15  253 D S15  285 C S  1242 Lời giải u1  4d  3(u1  2d )  (u1  d )  21 Từ giả thiết tốn, ta có:  3(u1  6d )  2(u1  3d )  34 D S  1222 Câu 1728 Tính S  u4  u5   u30 A S  1286 B S  1276 u  3d  7 u    u1  12d  34 d  3 Chọn B Số hạng thứ 100 cấp số: u100  u1  99d  295 Chọn D Tổng 15 số hạng đầu: S15  15  2u1  14d   285 Chọn C Ta có: S  u4  u5   u30  27  2u4  26d   27  u1  16d   1242 Chú ý: Ta tính S theo cách sau: S  S30  S3  15  2u1  29d    2u1  2d   1242 u2  u3  u5  10 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (un) thỏa mãn   u4  u6  26 Xác định công sai? A d  B d  C d  Tính tổng S  u5  u7  u2011 Câu 1729 A S  3028123 B S  3021233 C S  3028057 Lời giải D d  D S  3028332 Chọn A u1  d  (u1  2d )  u1  4d  10 u  3d  10  Ta có:  u1  3d  u1  5d  26 u1  4d  13  u1  1, d  ; u5  u1  4d   12  13 Chọn C Ta có u5 , u7 , , u2011 lập thành CSC với cơng sai d  có 1003 số hạng nên S 1003  2u5  1002.6  3028057 Câu 35: [1D3-3.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho dãy số  un  cấp số cộng với u1  ; u5  19 Tính u12 A u12 51 B u12 57 C u12 47 D u12 207 Lời giải Chọn C Ta có: u5  19  u1  4d  19   4d  19  d  Do đó: u12  u1  11d   11.4  47 Câu 988 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có: u1  0,3; u8  Khẳng định sau sai? A Số hạng thứ cấp số cộng là: 1; B Số hạng thứ cấp số cộng là: 2,5 C Số hạng thứ cấp số cộng là: 3,6 D Số hạng thứ cấp số cộng là: 7,7 Lời giải Chọn D 11 Ta có: u8   u1  7d   0,3  7d   d  10 11 Số hạng tổng quát cấp số cộng  un  là: un  0,3   n  1  u7  6,9 10 Câu 996 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  có d  2 ; S8  72 Tính u1 ? A u1  16 C u1  B u1  16 16 Lời giải Chọn A n  u1  un    Sn  u1  u8  2S8 : u8  u1  18    u1  16  u  u  d u  u   14 u  u Ta có: d  n    n 1 D u1   16 Câu 997 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  có d  0,1 ; S5  0,5 Tính u1 ? A u1  0,3 B u1  10 C u1  10 D u1  0,3 Lời giải Chọn D un  u1   n  1 d u5  u1  4.0,1    u1  0,3   S Ta có : u  u  n u  u   0, 25   n n  Câu 998 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  có u1  1; d  2; Sn  483 Tính số số hạng cấp số cộng? A n  20 C n  22 B n  21 D n  23 Lời giải Chọn D n  2u1   n  1 d   n  23 Ta có: Sn    2.483  n     n  1   n  2n  483     n  21 Do n  N *  n  23 Câu 3767 [1D3-3.2-2] Khẳng định sau sai? 1 A Dãy số  ;0; ;1; ; cấp số cộng: 2  u1    d    u1  1 B Dãy số ; ; ; cấp số cộng:  2 d  ; n   u1  2 C Dãy số:  – 2;   –  2;   –  2;   –  2;    là cấp số cộng  d  D Dãy số: 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001;  cấp số cộng Lời giải Chọn B  u1   1   u 1 Dãy số ; ; ; cấp số cộng  2 2 d   1 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng có u1   ; d  Hãy chọn kết 2 1 1 A Dạng khai triển:  ;0;1; ;1 B Dạng khai triển:  ;0; ;0; 2 2 1 C Dạng khai triển: ;1; ; 2; ; D Dạng khai triển:  ;0; ;1; 2 2 2 Lời giải Chọn D Câu 3768 n  Khẳng định sau đúng? A Dãy số cấp số cộng B Số hạng thứ n  1: un1   2n Câu 3777 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  với: un  C Hiệu: un 1  un  D Tổng số hạng là: S  12 Lời giải Chọn C Ta có: un1  1 1  n  1   n    un  n  2 2 *  Đáp án C đúng Câu 3778 [1D3-3.2-2] Cho dãy số  un  với: un  2n  Khẳng định sau sai? A Là cấp số cộng có d = – B Là cấp số cộng có d = C Số hạng thứ n + 1: un1  2n  D Tổng số hạng là: S4  40 Lời giải Chọn A Phương pháp loại trừ: A B sai Thật un1   n  1   2n    un +2 n  Câu 3792 *  đáp án A sai [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1  20, d  3 B u1  22, d  C u1  21, d  3 Lời giải D u1  21, d  3 Chọn C u4  u1  3d u  3d  12 d    Ta có :  Suy chọn đáp án C u1  21 u14  u1  13d u1  13d  18 Câu 3793 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: A S  24 B S  24 C S  26 D S  25 Lời giải Chọn A u4  u1  3d u  3d  12 d    Ta có :  u1  21 u14  u1  13d u1  13d  18 n  2u1   n  1 d  16   21  15.3  S16    24 Áp dụng Sn   2 Câu 3794 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1  35, d  5 B u1  35, d  C u1  35, d  5 Lời giải D u1  35, d  Chọn B u5  u1  4d u  4d  15 d    Ta có :  Suy chọn B u1  35 u1  19d  60 u20  u1  19d Câu 3795 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S20  200 B S20  200 C S20  250 D S20  250 Lời giải Chọn C u5  u1  4d u  4d  15 d    Ta có :  u1  35 u1  19d  60 u20  u1  19d 20   35  19.5 n  2u1   n  1 d   250  S20   Áp dụng Sn   2 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng (u ) có u2  u3  20, u5  u7  29 Tìm u1 , d ? n A u1  20; d  B u1  20,5; d  C u1  20,5; d  7 D u1  20,5; d  7 Lời giải Chọn C 2u1  3d  20 u  20,5  Áp dụng công thức un  u1  (n  1) d ta có  2u1  10d  29 d  7 Câu 3796 Câu 3797 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng: đầu tiên? A d  3;S20  510 C d  3;S20  610 2; 5; 8; 11; 14; Tìm d tổng 20 số hạng B d  3;S20  610 D d  3;S20  610 Lời giải Chọn B Ta có 5  2  (3); 8  5  (3); 11  8  (3); 14  11  (3); nên d  3 n(n  1) Áp dụng công thức Sn  nu1  d , ta có S20  610 Câu 17: [1D3-3.2-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  un  , n  * có số hạng tổng quát un   3n Tổng 10 số hạng cấp số cộng A 59048 B 59049 C 155 D 310 Lời giải Chọn C u1   3.1  2 Ta có: un   3n   u10   3.10  29 Áp dụng công thức: S  Câu 1007 n  u1  un  10  u1  u10    155 2 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1  20, d  3 B u1  22, d  C u1  21, d  3 Lời giải D u1  21, d  3 Chọn C u4  u1  3d u  3d  12 d    Ta có:  u1  21 u14  u1  13d u1  13d  18 Câu 1008 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u4  12; u14  18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: A S  24 B S  24 C S  26 D S  25 Lời giải Chọn A u4  u1  3d u  3d  12 d    Ta có:  u1  21 u14  u1  13d u1  13d  18 n  2u1   n  1 d  16   21  15.3  S16    24 Tính Sn   2 Câu 1009 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1  35, d  5 B u1  35, d  C u1  35, d  5 Lời giải D u1  35, d  Chọn B u5  u1  4d u  4d  15 d    Ta có:  u1  35 u1  19d  60 u20  u1  19d Câu 1010 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u5  15; u20  60 Tổng 20 số hạng cấp số cộng là: A S20  200 B S20  200 C S20  250 D S20  250 Lời giải Chọn C u5  u1  4d u  4d  15 d    Ta có:  u1  35 u1  19d  60 u20  u1  19d 20   35  19.5 n  2u1   n  1 d   250  S20   Tính Sn   2 Câu 1011 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng  un  có u2  u3  20, u5  u7  29 Tìm u1 , d ? B u1  20,5; d  D u1  20,5; d  7 A u1  20; d  C u1  20,5; d  7 Lời giải Chọn C 2u1  3d  20 u  20,5  Áp dụng công thức un  u1  (n  1)d , ta có  2u1  10d  29 d  7 Câu 1012 [1D3-3.2-2] Cho cấp số cộng: 2; 5; 8; 11; 14; Tìm d tổng 20 số hạng đầu tiên? A d  3; S20  510 B d  3;S20  610 C d  3;S20  610 D d  3;S20  610 Lời giải Chọn B Ta có 5  2  (3); 8  5  (3); 11  8  (3); 14  11  (3); nên d  3 n(n  1) Áp dụng công thức Sn  nu1  d , ta có S20  610 Câu 31 [1D3-3.2-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) cộng  un  có u13  d  3 Tìm số hạng thứ ba cấp số cộng  un  A 50 B 28 C 38 Một cấp số D 44 Lời giải Chọn C Ta có: u13  u1  12d   u1  12  3  u1  44  u3  u1  2d  44   38 Câu 3: [1D3-3.2-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  un  biết u5  18 4Sn  S2n Giá trị u1 d A u1  , d  B u1  , d  C u1  , d  Lời giải Chọn D D u1  , d  Ta có u5  18  u1  4d  18 5.4  10.9  Lại có 4S5  S10   5u1  d   10u1  d  2u1  d    u1  4d  18 Khi ta có hệ phương trình   2u1  d  u1   d  Câu 29: [1D3-3.2-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  un  , biết: u1  , u2  1 Chọn đáp án đúng A u3  B u3  C u3  D u3  5 Lời giải Chọn D Ta có  un  cấp số cộng nên 2u2  u1  u3 suy u3  2u2  u1  5 Câu 30: [1D3-3.2-2] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng  un  có u1  3 , u6  27 Tính cơng sai d A d  B d  C d  Lời giải D d  Chọn D Ta có u6  u1  5d  27  d  Câu 39: [1D3-3.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho cấp số cộng  un  , biết u1  5 , d  Số 81 số hạng thứ bao nhiêu? A 100 B 50 C 75 D 44 Lời giải Chọn D Ta có un  u1   n  1 d  81  5   n  1  n  44 Vậy 81 số hạng thứ 44 Câu 21 [1D3-3.2-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Cho  un  cấp số cộng biết u3  u13  80 Tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng A 800 B 600 C 570 Lời giải D 630 Chọn B S15  u1  u2  u3   u15   u1  u15   u2  u14   u3  u13    u7  u9   u8 Vì u1  u15  u2  u14  u3  u13   u7  u9  2u8 u3  u13  80  S  7.80  40  600 Câu 31: [1D3-3.2-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho cấp số cộng có u1  cơng sai d  2 Tổng n số hạng cấp số cộng Sn  9800 Giá trị n A 100 B 99 C 101 D 98 Lời giải Chọn A 2u   n  1 d Sn  n  9800  n    n  1   19600   n  100 ... u5  22 u1   d  Vậy cấp số cộng cần tìm  un  : , , 12 , 17 , 22 Câu 40: [1D 3-3 . 2- 2 ] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu Sn  3n2 ... d  2u1  8d  26 u4  u6  26 Vậy công sai d  Câu 26 : [1D 3-3 . 2- 2 ] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho cấp số cộng có u1  3 , d  Chọn khẳng định đúng khẳng định sau?... u13  u1  12d   u1  12  3  u1  44  u3  u1  2d  44   38 Câu 3: [1D 3-3 . 2- 2 ] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Cho cấp số cộng  un  biết u5  18 4Sn  S2n Giá trị