D08 tính toán, rút gọn biểu thức chứa p,a,c muc do 3

Câu 30: [1D2-2.8-3] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Giả sử số tự nhiên n  thỏa mãn C21n C24n C26n C22nn2 C22nn 8192 Khẳng định sau đúng: C        2n  2n  15 A  n  B  n  12 C n  D Không tồn n Lời giải 2n Chọn D Ta có: 1  x   C20n  C21n x  C22n x2   C22nn x n 2n 1   1  x  2n   1  x  1   dx   C20n x  C21n x  C22n x   C22nn x n 1  2n   0 n 1 2n   22 n 1  1 2n  1 1     C20n x  C21n x  C22n x3   C22nn x n1  2n   0 2  2C20n  C21n  C22n   C22nn 1 2n  Mặt khác: 1 1  1  x   2n 1   dx   C20n x  C21n x  C22n x   C22nn x n1  2n   0 2 2  2C20n  C21n  C22n   C22nn   2n  2n  Lấy 1 trừ   , ta được:  C1 C C C n2 C 2n  22 n 1 22 n 1 8192   C20n  n  n  n   n  n     n  6, 44 2n  2n  2n   2n  15  Vậy khơng có số tự nhiên n thỏa mãn Câu 17: [1D2-2.8-3] (Đồn Trí Dũng - Lần - 2017 - 2018) Tính giá trị biểu thức: P 2017 2016    2015  2016 ? A2017 A2017 A2017 A2017 A P  2017  2018! B P  2017  2017! C P  2018  2017! D P  2018  2018! Lời giải Chọn C 2017.2017! 2016.2016! 2.2! 1.1! 2017.2017! 2016.2016!  2.2! 1.1! P      2017! 2017! 2017! 2017! 2017!  2018  1 2017!  2017  1 2016!  3 1 2!  11! P 2017!  2018! 2017!   2017! 2016!    3! 2!   2! 1!  2018! 1!  P 2017! 2017! Câu 1415: [1D2-2.8-3] Tính B  A2 A 10 B    A3 10 An C , biết Cn1  Cn n Cn   n Cn n 1 Cn D Lời giải Chọn A n! Ta có: C  n ; n Cn Cn Nên Cn1  B A2  Cn Cn A3 n C 2!.( n  2)! 1   n  ;.; n nn1  n! n! Cn 1!.(n  1)! 1!.( n  1)! n   n   An Cn n 1 Cn  1  45   n 10 n(n  1)  45  n  10  45 P  2018  2017! ... 2018! 2017!   2017! 2016!    3!  2!   2! 1!  2018! 1!  P 2017! 2017! Câu 1415: [1D 2-2 . 8 -3 ] Tính B  A2 A 10 B    A3 10 An C , biết Cn1  Cn n Cn   n Cn n... Cn n Cn   n Cn n 1 Cn D Lời giải Chọn A n! Ta có: C  n ; n Cn Cn Nên Cn1  B A2  Cn Cn A3 n C 2!.( n  2)! 1   n  ;.; n nn1  n! n! Cn 1!.(n  1)! 1!.( n  1)! n   n   An Cn