D07 biểu diễn nghiệm lên đường tròn LG muc do 3

Câu 30 [1D1-2.7-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 phương trình A 1283  cos x   cos x  4cos x sin x C 1284 B 1285 D 1287 Lời giải Chọn C Điều kiện sinx  0; sin x.cos x   cos x   cos x  4cos x   cos x   cos x  4sin x cos x sin x    1  cos x 1  cos x   16sin x cos x   sin x  8sin x  sin x  1 TH1: sin x   sin x  1   sin x   sin x    1  1  sin x  8sin x  8sin x  1   sin x  1   sin x   sin x       x   k 2  * sin x    sin x.cos x  nên x   k 2  x  5  k 2    1   x  arcsin    k 2 1    * sin x  sin x.cos x  nên      x    arcsin    k 2      1  x  arcsin    k 2   TH2: sin x   sin x  1   sin x    sin x    1  1  sin x   8sin x  8sin x  1   sin x   1    sin x    sin x  1     x    k 2  7 * sin x     sin x.cos x  nên x   k 2  x  7  k 2    1    x  arcsin    k 2 1     * sin x    x    arcsin  1    k 2        1   sin x.cos x  nên x    arcsin    k 2    Xét nghiệm thuộc đoạn 0;2017 : *Với x    k 2     k 2  2017   k  320 có 321 nghiệm  1  3 3 *Với x  arcsin  có 321    k 2  10  k 2   10  k 2  2017   k  320   nghiệm 7 7 *Với x   k 2    k 2  2017   k  320 có 321 nghiệm 6  1   13 13 *Với x    arcsin   k 2    k 2  2017   k  320 có   k 2    10 10  321 nghiệm *Vậy có tổng cộng 321.4  1284 nghiệm thỏa yêu cầu tốn Câu 40: [1D1-2.7-3] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x  cos 2x  cos3x  đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối A B C D Lời giải Chọn A Ta có cos x  cos x  cos3x    cos3x  cos x   cos x   2cos x.cos x  cos x   cos x  2cos x  1       x   k  x   k     cos x      x   k 2   x   k 2 ,  k     cos x   3     x   2  k 2  x     k 2   3 Vậy biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x  cos 2x  cos3x  đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối   Câu 4234 [1D1-2.7-3] Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình sin  x    đường tròn 3  lượng giác ? A C B Lời giải Chọn C Ta có :      sin  x     sin  x    sin 3 3   D      x    k  x    k 2  12   k    x       k 2  x    k    Biễu diễn nghiệm x    k đường tròn lượng giác ta được vị trí ( hình 1) 12  Biểu diễn nghiệm x   k 2 đường tròn lượng giác ta được vị trí (hình 2) Vậy có tất vị trí biểu diễn nghiệm phương trình Chọn C 2 Cách trắc nhiệm Ta đưa dạng x    k  số vị trí biểu diển đường lượng giác n n   2 * Xét x   k  x  k  có vị trí biểu diễn 12 12   2 * Xét x   k  x   k  có vị trí biểu diễn 4 Nhận xét Cách trắc nghiệm nhanh cẩn thận vị trí có thể trùng   [1D1-2.7-3] Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình tan  x     3  đường tròn lượng giác là? A B C D Câu 4260 Lời giải Chọn A         Ta có tan  x      tan  x      tan  x    tan    3 3 3     3  2x   B C    k  x  k  x  sin A cos O D k  k   Quá dễ để nhận có vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cho đường tròn lượng giác A, B, C, D Cách trắc nghiệm Ta có x  k 2 k   có vị trí biểu diễn ... *Vậy có tổng cộng 32 1.4  1284 nghiệm thỏa yêu cầu toán Câu 40: [1D 1-2 . 7 -3 ] (THPT Lê Q Đơn - Hải Phịng - 2018 - BTN) Biểu diễn tập nghiệm phương trình cos x  cos 2x  cos3x  đường tròn...   nghiệm 7 7 *Với x   k 2    k 2  2017   k  32 0 có 32 1 nghiệm 6  1   13? ?? 13? ?? *Với x    arcsin   k 2    k 2  2017   k  32 0 có   k 2    10 10  32 1 nghiệm. .. Xét nghiệm thuộc đoạn 0;2017 : *Với x    k 2     k 2  2017   k  32 0 có 32 1 nghiệm  1  3? ?? 3? ?? *Với x  arcsin  có 32 1    k 2  10  k 2   10  k 2  2017   k  32 0