D05 PTLG cơ bản có nghiệm thỏa đk muc do 2

Câu [1D1-2.5-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Nghiệm cos x  3sin x  phương trình  là: cos x    x   k 2   A  x   k  k     x  5  k     x   k 2   C  x   k 2  k     x  5  k 2     x   k B  k   x  5  k      x   k 2 D  k   x  5  k 2     Lời giải Chọn D Cách 1: Điều kiện xác định: cos x   x    l với l  Khi phương trình trở thành sin x  (1) cos x  3sin x    2sin x  3sin x     sin x  (2)  2    x   k 2 Đối chiếu điều kiện ta loại phương trình (1) Giải phương trình (2)   x  5  k 2  với k  Cách 2: Dùng máy tính Bước 1: nhập vế trái phương trình Bước 2: nhấn CALC thay X kết phương án Bước 3: chọn đáp án trả kết “gần” Câu 7: (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Gọi S tổng nghiệm khoảng  0;   phương trình sin x  Tính S [1D1-2.5-2] A S  B S   C S   Lời giải Chọn C   x   k   Ta có: sin x   sin x  sin   , k  x   k  Với điều kiện x   0;   D S   Ta có: 0    k  π    k   k  , đó: x  6 6 5 5  k  π    k   k  , đó: x  6 6  5 Vậy S    6 0 Câu 39: [1D1-2.5-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình  π  cos x.sin 5x   có nghiệm thuộc đoạn   ; 2π  ?   A B C D Lời giải Chọn B π 2π  x  k  sin x  1  14 cos x.sin 5x    sin x  sin 3x  2     h, k   sin 3x   x   π  h 2π   π  Do x    ; 2π   h 0;1;2;3   π 2π 28h  π 2π Ta có   k , k  nên có h  thỏa mãn k  h 14 12 Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa u cầu tốn Câu 4270 [1D1-2.5-2]Tìm tất giá trị tham số m để phương trình  m  1 sin x   m  có nghiệm A m  1 C 1  m  B m  D m  1 Lời giải Chọn B Phương trình  m  1 sin x   m    m  1 sin x  m   sin x  Để phương trình có nghiệm  1  m2 m 1 m2  m 1  m2   2m  m  0   m   m         m  giá trị cần tìm m  1  m  1       m   m  m  1 ... π  Do x    ; 2? ?   h 0;1 ;2; 3   π 2? ? 28 h  π 2? ? Ta có   k , k  nên có h  thỏa mãn k  h 14 12 Vậy phương trình cho có nghiệm thỏa u cầu tốn Câu 427 0 [1D 1 -2 . 5 -2 ]Tìm tất giá trị...Ta có: 0    k  π    k   k  , đó: x  6 6 5 5  k  π    k   k  , đó: x  6 6  5 Vậy S    6 0 Câu 39: [1D 1 -2 . 5 -2 ] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 20 17 - 20 18 -. ..  có nghiệm thuộc đoạn   ; 2? ?  ?   A B C D Lời giải Chọn B π 2? ?  x  k  sin x  1  14 cos x.sin 5x    sin x  sin 3x  ? ?2     h, k   sin 3x   x   π  h 2? ?   π  Do