tính toán dầm ngang cầu ( công trình thực tế)

I Thông số vật liệu : + Giới hạn chảy tối thiểu cốt thép + Cường độ chịu nén uốn bê tông + Tỷ trọng bê tông mặt cầu + Tỷ trọng bê tông nhựa + Tỷ trọng lớp phịng nước + Mơ đun đàn hồi thép fy fc gc gw gpn Es = = = = = = 400 30 25 22.5 15 200000 mm Mpa KN/m3 KN/m3 KN/m3 Mpa II Số liệu thiết kế dầm ngang : DẦM CHÍNH DẦM NGANG L2=1700 L2=8300 + Khoảng cách dầm ngang + Khoảng cách dầm + Tiết diện dầm ngang bxh = + + + + Chiều dày mặt cầu Chiều dày bê tơng nhựa Chiều dày lớp phịng nước Trọng lượng thân BMC 1m dài L1 L2 = = 8300 mm 1700 mm b h ds dw dpn = = = = = 250 1125 175 50 Dc1 = 4.375 (N/mm) Dw = 1.125 (N/mm) mm mm mm mm mm h= 1125 b=250 + Trọng lượng thân lớp phủ 1m dài + Trọng lượng thân dầm ngang Dc2 + Mô đun đàn hồi bê tông Ec + Tỷ số mô đun đàn hồi thép bê tông n + Hệ số điều chỉnh tải trọng h hD Hệ số tính dẻo dầm ngang hR Hệ số tính dư dầm ngang hI Hệ số quan trọng dầm ngang + Hệ số tải trọng gDC gDW gHT TTGHCD TTGHSD + Hệ số xe 1.25 Một xe 1.50 = = 5.94 (N/mm) 29440 Mpa = = = = = 0.95 0.95 0.95 1.05 = 1.2 1.75 m 17 Hai xe m 1+IM + Hệ số xung kích = = III Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang : 3.1 Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang: + Tải trọng tác dụng lên dầm ngang bao gồm Bản mặt cầu Dc1 Dầm ngang Dc2 Bê tông nhựa Dw 3.2 Xác định hoạt tải tác dụng lên dầm ngang: + Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang HL93 gồm - Xe tải thiết kế - Xe trục thiết kế _ Tải trọng P1 35 KN Xe tải thiết kế P2 145 KN P1 145 KN P1 110 KN Xe hai trục P2 110 KN Tải trọng W 9.3 KN/m 1.0 1.25 = = 36.31 (N/mm) 5.94 (N/mm) = 9.34 (N/mm) + Vẽ đường ảnh hưởng áp lực theo quy tắc đòn bẩy 1200 55 KN 55 KN 4300 4300 35 KN W = 9,3 N/mm 145 KN 145 KN 0.482 0.482 0.855 + Bảng tổng hợp tải trọng phương dọc cầu Xe tải thiết kế Xe hai trục Tải trọng Trục P1 P2 P3 P1 P2 W TT 35 145 145 110 110 9.3 Tung độ 0.482 1.000 0.482 1.000 0.855 - R ĐV 115.87 KN/m 102.05 KN/m 25.73 KN/m 3.3 Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang: a) Momen theo TTGHCĐ L= 1.700 m 18 1,2m Rtñ = 115.9 KN/m Rtñ = RL = 115.9 KN/m 25.73 KN/m w = 0.361 + + + + + L/4 = 0.425 Tung độ đường ảnh hưởng y Diện tích đường ảnh hưởng w Nội lực tải trọng Mlàn = RL*w Nội lực xe trục thiết kế Mtd = Rtd*y Mô men nhịp = = = = 0.425 0.361 9.29 49.25 m m2 KNm KNm M   h  0.05(g p * DC  g p * DW)S2  0.7 * g LL * m * ((1  IM ) * M oTanden  M oLane )  M0,5 = 107.85 KNm + Mô men gối M g  h  0.08(g p * DC  g p * DW)S2  0.9 * g LL * m * ((1  IM ) * M oTanden  M oLane )  Mg b) Lực cắt theo TTGHCĐ L= = 148.55 KNm 1.700 m 1,2m Rtñ =115.87 KN/m Rtñ =115.87 RL =25.73 KN/m + + + + + 0.294 Tung độ đường ảnh hưởng y = 0.294 m Diện tích đường ảnh hưởng w = 0.850 m2 Nội lực tải trọng Qlàn = RL*w = 21.87 KNm Nội lực xe trục thiết kế Qtd = Rtd*y = 149.95 KNm Lực cắt gối Qg  h  0.55(g p * DC  g p * DW)S2  1.15* g LL * m *((1  IM ) * QgTanden  QgLane )  Qg = 488.17 KN c) Momen theo TTGHSD + Mô men nhịp M   h  0.05(g p * DC  g p * DW)S2  0.7 * g LL * m * ((1  IM ) * M oTanden  M oLane )  M0,5 = 63.46 KNm + Mô men gối M g  h  0.08(g p * DC  g p * DW)S2  0.9 * g LL * m * ((1  IM ) * M oTanden  M oLane )  Mg = 87.82 KNm d) Lực cắt theo TTGHSD Qg  h  0.55(g p * DC  g p * DW)S2  1.15* g LL * m *((1  IM ) * QgTanden  QgLane )  Qg = 280.79 KN e) Bảng tộng hợp giá trị nội lực: TTGH TTGHCĐ Nội lực M0,5 107.85 TTGHSD ĐV 63.46 KNm 19 Mg 148.55 V 488.17 3.4 Xác định thép chủ cho dầm ngang: 87.82 280.79 KNm KN Chọn thép: • Momen tính tốn • Đường kính thép chọn (cho kéo uốn) • Số thép • Diện tích thép chọn • Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ Khả chịu nén (TTGHCĐ) • Chiều cao hữu hiệu bê tơng • Hệ số ứng suất bê tơng • Chiều cao vùng nén bê tông • Chiều cao vùng nén quy đổi bê tơng • Hệ số sức kháng • Momen nén tính tốn • Momen kháng nén danh định • Momen kháng nén tính tốn • Kiểm tra khả chịu lực momen chịu nén • Momen kéo tính tốn • Momen kháng kéo danh định • Momen kháng kéo tính tốn • Kiểm tra khả chịu lực momen chịu kéo Kiểm tra khối lượng cốt thép tối đa • Lượng cốt thép tối đa • Kiểm tra lượng cốt thép tối đa Kiểm tra khối lượng cốt thép tối thiểu • Tỷ lệ thép chịu nén diện tích nguyên • Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu Kiểm tra khả chịu nứt (TTGHSD) a) Kiểm tra với momen dương • Momen dương lớn • Mơ đun đàn hồi thép • Mơ đun đàn hồi bê tơng • Hệ số chuyển đổi thép bê tơng • Diện tích thép chịu kéo • Chiều cao có hiệu bê tơng chịu kéo • Bề rộng kiểm tốn • Giá trị trục trung hịa x tính theo phương trình cân momen b * x * x/2 = n * As (ds - x) • Giá trị x • Momen qn tính tiết diện đàn hồi nứt với TTH • Thơng số bề rộng chịu nứt • Ứng suất cốt thép chịu kéo • Khoảng cách từ mép đến tâm thép chịu kéo • Diện tích trung bình bê tơng quanh thép • Ứng suất cốt thép TTGHSD • Kiểm tra • Kiểm tra b) Kiểm tra với momen âm • Momen dương lớn • Mô đun đàn hồi thép • Mơ đun đàn hồi bê tơng • Hệ số chuyển đổi thép bê tông • Diện tích thép chịu kéo Giá trị TTGHCĐ 28.0 2.0 1231.50 70.0 Đơn vị mm Mu Mn Mr = j*Mn Mr > Mu Mu Mn Mr = j*Mn Mr > Mu 1041.00 0.836 92.43 77.27 0.9 148.55 493.77 444.39 OK 107.85 493.77 444.39 OK c/de = c/ds c/de < 0.42 0.089 OK rmin=As/(b h) r>0.03(f'c/fy) 0.004 OK Mu D n As acover ds b1 c a j mm mm2 mm mm mm KNm KNm KNm KNm KNm KNm Ms Es Ec n As 63.46 200000 29440 1231.50 KNm Mpa Mpa ds b 1041.0 250 mm mm 232.6 6.52E+09 30000 53.49 84.00 21000 248.3 OK OK mm mm4 87.82 200000 29440 1231.50 0.00 Mpa Mpa x Icr Z fs dc A fsa fs < fsa fs < 0.6*fy Ms Es Ec n As mm2 Mpa mm mm2 Mpa mm2 20 • Chiều cao có hiệu bê tơng chịu nén • Bề rộng kiểm tốn • Giá trị trục trung hịa x tính theo phương trình cân momen b * x * x/2 = n * As (ds - x) • Giá trị x • Momen quán tính tiết diện đàn hồi nứt với TTH • Thơng số bề rộng chịu nứt • Ứng suất cốt thép chịu nén • Khoảng cách từ mép ngồi đến tâm thép chịu nén • Diện tích trung bình bê tơng quanh thép • Ứng suất cốt thép TTGHSD • Kiểm tra • Kiểm tra ds b x Icr Z fs dc A fsa fs < fsa fs < 0.6*fy 1041.0 250 mm mm 232.6 6.52E+09 30000 74.02 84.00 21000 248.3 OK OK mm mm4 Giá trị 488.17 810.0 0.9 2.68 0.089 41 0.001877 Đơn vị KN mm Mpa mm mm2 Mpa 3.4 Xác định thép đai cho dầm ngang: Dữ liệu: • Lực cắt tính tốn • Chiều cao hữu hiệu chịu cắt cấu kiện • Hệ số sức kháng • Ứng suất cắt danh định • Tỷ số • Giả thiết góc nghiêng ứng suất nén chéo • Biến dạng dọc ex • Tra bảng tính lại • Sức kháng danh định bê tơng • Đường kính thép chọn (cho kéo uốn) • Khoảng cách cốt thép đai • Tổng diện tích cốt thép đai • Sức kháng cốt thép đai chịu cắt • Giá trị Vn1 • Giá trị Vn2 • Sức kháng danh định cấu kiện = min(Vn1; Vn2) • Sức kháng tính tốn • Kiểm tra Vu dv j v v /fc q ex < 0.002 q b Vc D S Av Vs 0,25.fc.bv.dv Vc+Vs Vn Vr Vr > Vu 41.43 1.61 148.21 10.0 200.0 157.08 542.82 1518.8 691.03 691.03 621.93 OK KN mm mm mm2 KN KN KN KN KN 21 I Thông số vật liệu : + Giới hạn chảy tối thiểu cốt thép + Cường độ chịu nén uốn bê tông + Tỷ trọng bê tông mặt cầu + Tỷ trọng bê tông nhựa + Tỷ trọng lớp phịng nước + Mơ đun đàn hồi thép fy fc gc gw gpn Es = = = = = = 400 30 25 22.5 15 200000 mm Mpa KN/m3 KN/m3 KN/m3 Mpa II Số liệu thiết kế dầm ngang : DẦM CHÍNH DẦM NGANG L2=1700 L2=8300 + Khoảng cách dầm ngang + Khoảng cách dầm + Tiết diện dầm ngang bxh = + + + + Chiều dày mặt cầu Chiều dày bê tông nhựa Chiều dày lớp phòng nước Trọng lượng thân BMC 1m dài L1 L2 = = 8300 mm 1700 mm b h ds dw dpn = = = = = 300 1125 175 50 Dc1 = 4.375 (N/mm) Dw = 1.125 (N/mm) mm mm mm mm mm h= 1125 b=300 + Trọng lượng thân lớp phủ 1m dài + Trọng lượng thân dầm ngang Dc2 + Mô đun đàn hồi bê tông Ec + Tỷ số mô đun đàn hồi thép bê tông n + Hệ số điều chỉnh tải trọng h hD Hệ số tính dẻo dầm ngang hR Hệ số tính dư dầm ngang hI Hệ số quan trọng dầm ngang + Hệ số tải trọng gDC gDW gHT TTGHCD TTGHSD + Hệ số xe 1.25 Một xe 1.50 = = 7.13 (N/mm) 29440 Mpa = = = = = 0.95 0.95 0.95 1.05 = 1.2 1.75 m 17 Hai xe m 1+IM + Hệ số xung kích = = III Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang : 3.1 Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang: + Tải trọng tác dụng lên dầm ngang bao gồm Bản mặt cầu Dc1 Dầm ngang Dc2 Bê tông nhựa Dw 3.2 Xác định hoạt tải tác dụng lên dầm ngang: + Hoạt tải tác dụng lên dầm ngang HL93 gồm - Xe tải thiết kế - Xe trục thiết kế _ Tải trọng P1 35 KN Xe tải thiết kế P2 145 KN P1 145 KN P1 110 KN Xe hai trục P2 110 KN Tải trọng W 9.3 KN/m 1.0 1.25 = = 36.31 (N/mm) 7.13 (N/mm) = 9.34 (N/mm) + Vẽ đường ảnh hưởng áp lực theo quy tắc đòn bẩy 1200 55 KN 55 KN 4300 4300 35 KN W = 9,3 N/mm 145 KN 145 KN 0.482 0.482 0.855 + Bảng tổng hợp tải trọng phương dọc cầu Xe tải thiết kế Xe hai trục Tải trọng Trục P1 P2 P3 P1 P2 W TT 35 145 145 110 110 9.3 Tung độ 0.482 1.000 0.482 1.000 0.855 - R ĐV 115.87 KN/m 102.05 KN/m 25.73 KN/m 3.3 Xác định nội lực tác dụng lên dầm ngang: a) Momen theo TTGHCĐ L= 1.700 m 18 1,2m Rtñ = 115.9 KN/m Rtñ = RL = 115.9 KN/m 25.73 KN/m w = 0.361 + + + + + L/4 = 0.425 Tung độ đường ảnh hưởng y Diện tích đường ảnh hưởng w Nội lực tải trọng Mlàn = RL*w Nội lực xe trục thiết kế Mtd = Rtd*y Mô men nhịp = = = = 0.425 0.361 9.29 49.25 m m2 KNm KNm M   h  0.05(g p * DC  g p * DW)S2  0.7 * g LL * m * ((1  IM ) * M oTanden  M oLane )  M0,5 = 108.05 KNm + Mô men gối M g  h  0.08(g p * DC  g p * DW)S2  0.9 * g LL * m * ((1  IM ) * M oTanden  M oLane )  Mg b) Lực cắt theo TTGHCĐ L= = 148.88 KNm 1.700 m 1,2m Rtñ =115.87 KN/m Rtñ =115.87 RL =25.73 KN/m + + + + + 0.294 Tung độ đường ảnh hưởng y = 0.294 m Diện tích đường ảnh hưởng w = 0.850 m2 Nội lực tải trọng Qlàn = RL*w = 21.87 KNm Nội lực xe trục thiết kế Qtd = Rtd*y = 149.95 KNm Lực cắt gối Qg  h  0.55(g p * DC  g p * DW)S2  1.15* g LL * m *((1  IM ) * QgTanden  QgLane )  Qg = 488.37 KN c) Momen theo TTGHSD + Mô men nhịp M   h  0.05(g p * DC  g p * DW)S2  0.7 * g LL * m * ((1  IM ) * M oTanden  M oLane )  M0,5 = 63.63 KNm + Mô men gối M g  h  0.08(g p * DC  g p * DW)S2  0.9 * g LL * m * ((1  IM ) * M oTanden  M oLane )  Mg = 88.08 KNm d) Lực cắt theo TTGHSD Qg  h  0.55(g p * DC  g p * DW)S2  1.15* g LL * m *((1  IM ) * QgTanden  QgLane )  Qg = 280.95 KN e) Bảng tộng hợp giá trị nội lực: TTGH TTGHCĐ Nội lực M0,5 108.05 TTGHSD ĐV 63.63 KNm 19 Mg 148.88 V 488.37 3.4 Xác định thép chủ cho dầm ngang: 88.08 280.95 KNm KN Chọn thép: • Momen tính tốn • Đường kính thép chọn (cho kéo uốn) • Số thép • Diện tích thép chọn • Chiều dày lớp bê tơng bảo vệ Khả chịu nén (TTGHCĐ) • Chiều cao hữu hiệu bê tơng • Hệ số ứng suất bê tơng • Chiều cao vùng nén bê tơng • Chiều cao vùng nén quy đổi bê tơng • Hệ số sức kháng • Momen nén tính tốn • Momen kháng nén danh định • Momen kháng nén tính tốn • Kiểm tra khả chịu lực momen chịu nén • Momen kéo tính tốn • Momen kháng kéo danh định • Momen kháng kéo tính tốn • Kiểm tra khả chịu lực momen chịu kéo Kiểm tra khối lượng cốt thép tối đa • Lượng cốt thép tối đa • Kiểm tra lượng cốt thép tối đa Kiểm tra khối lượng cốt thép tối thiểu • Tỷ lệ thép chịu nén diện tích nguyên • Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu Kiểm tra khả chịu nứt (TTGHSD) a) Kiểm tra với momen dương • Momen dương lớn • Mơ đun đàn hồi thép • Mơ đun đàn hồi bê tơng • Hệ số chuyển đổi thép bê tơng • Diện tích thép chịu kéo • Chiều cao có hiệu bê tơng chịu kéo • Bề rộng kiểm tốn • Giá trị trục trung hịa x tính theo phương trình cân momen b * x * x/2 = n * As (ds - x) • Giá trị x • Momen qn tính tiết diện đàn hồi nứt với TTH • Thơng số bề rộng chịu nứt • Ứng suất cốt thép chịu kéo • Khoảng cách từ mép đến tâm thép chịu kéo • Diện tích trung bình bê tơng quanh thép • Ứng suất cốt thép TTGHSD • Kiểm tra • Kiểm tra b) Kiểm tra với momen âm • Momen dương lớn • Mơ đun đàn hồi thép • Mơ đun đàn hồi bê tơng • Hệ số chuyển đổi thép bê tơng • Diện tích thép chịu kéo Giá trị TTGHCĐ 28.0 2.0 1231.50 70.0 Đơn vị mm Mu Mn Mr = j*Mn Mr > Mu Mu Mn Mr = j*Mn Mr > Mu 1041.00 0.836 77.02 64.39 0.9 148.88 496.94 447.24 OK 108.05 496.94 447.24 OK c/de = c/ds c/de < 0.42 0.074 OK rmin=As/(b h) r>0.03(f'c/fy) 0.004 OK Mu D n As acover ds b1 c a j mm mm2 mm mm mm KNm KNm KNm KNm KNm KNm Ms Es Ec n As 63.63 200000 29440 1231.50 KNm Mpa Mpa ds b 1041.0 300 mm mm 214.7 6.70E+09 30000 53.29 84.00 25200 233.6 OK OK mm mm4 88.08 200000 29440 1231.50 0.00 Mpa Mpa x Icr Z fs dc A fsa fs < fsa fs < 0.6*fy Ms Es Ec n As mm2 Mpa mm mm2 Mpa mm2 20 • Chiều cao có hiệu bê tơng chịu nén • Bề rộng kiểm tốn • Giá trị trục trung hịa x tính theo phương trình cân momen b * x * x/2 = n * As (ds - x) • Giá trị x • Momen quán tính tiết diện đàn hồi nứt với TTH • Thông số bề rộng chịu nứt • Ứng suất cốt thép chịu nén • Khoảng cách từ mép ngồi đến tâm thép chịu nén • Diện tích trung bình bê tơng quanh thép • Ứng suất cốt thép TTGHSD • Kiểm tra • Kiểm tra ds b x Icr Z fs dc A fsa fs < fsa fs < 0.6*fy 1041.0 300 mm mm 214.7 6.70E+09 30000 73.78 84.00 25200 233.6 OK OK mm mm4 Giá trị 488.37 810.0 0.9 2.23 0.074 41 0.001880 Đơn vị KN mm Mpa mm mm2 Mpa 3.4 Xác định thép đai cho dầm ngang: Dữ liệu: • Lực cắt tính tốn • Chiều cao hữu hiệu chịu cắt cấu kiện • Hệ số sức kháng • Ứng suất cắt danh định • Tỷ số • Giả thiết góc nghiêng ứng suất nén chéo • Biến dạng dọc ex • Tra bảng tính lại • Sức kháng danh định bê tơng • Đường kính thép chọn (cho kéo uốn) • Khoảng cách cốt thép đai • Tổng diện tích cốt thép đai • Sức kháng cốt thép đai chịu cắt • Giá trị Vn1 • Giá trị Vn2 • Sức kháng danh định cấu kiện = min(Vn1; Vn2) • Sức kháng tính tốn • Kiểm tra Vu dv j v v /fc q ex < 0.002 q b Vc D S Av Vs 0,25.fc.bv.dv Vc+Vs Vn Vr Vr > Vu 42.02 1.65 182.45 10.0 200.0 157.08 536.86 1822.5 719.31 719.31 647.38 OK KN mm mm mm2 KN KN KN KN KN 21 ... lên dầm ngang : 3.1 Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang: + Tải trọng tác dụng lên dầm ngang bao gồm Bản mặt cầu Dc1 Dầm ngang Dc2 Bê tông nhựa Dw 3.2 Xác định hoạt tải tác dụng lên dầm ngang: ... lên dầm ngang : 3.1 Xác định tĩnh tải tác dụng lên dầm ngang: + Tải trọng tác dụng lên dầm ngang bao gồm Bản mặt cầu Dc1 Dầm ngang Dc2 Bê tông nhựa Dw 3.2 Xác định hoạt tải tác dụng lên dầm ngang: ... trọng h hD Hệ số tính dẻo dầm ngang hR Hệ số tính dư dầm ngang hI Hệ số quan trọng dầm ngang + Hệ số tải trọng gDC gDW gHT TTGHCD TTGHSD + Hệ số xe 1.25 Một xe 1.50 = = 7.13 (N/mm) 29440 Mpa