Năng lượng mặt trời Lý thuyết và Ứng dụng - Chương 4.1

Đối với cuộc sống của loài người, năng lượng Mặt Trời là một nguồn năng lượng tái tạo quý báu. Có thể trực tiếp thu lấy năng lượng này thông qua hiệu ứng quang điện, chuyển năng lượng các p

CHỈÅNG THIÃÚT BË NHIÃÛT MÀÛT TRÅÌI Khạc våïi pin màût tråìi, thiãút bë nhiãût màût tråìi nháûn bỉïc xả nhiãût màût tråìi v têch trỉỵ nàng lỉåüng dỉåïi dảng nhiãût nàng Thiãút bë nhiãût màût tråìi cọ ráút nhiãưu loải khạc tu thüc vo mủc âêch sỉí dủng ca chụng 55 4.1 CÅ SÅÍ L THUÚT TÊNH TỌAN THIÃÚT BË 4.1.1 Cạc âënh lût cå bn vãư bỉïc xaû 4.1.1.1 Âënh luáût Planck Âënh luáût Planck thiãút láûp mäúi quan hãû giỉỵa nàng sút bỉïc xả âån sàõc ca váût âen tuût âäúi våïi bỉåïc sọng v våïi nhiãût âäü cuía váût C1 E oλ = λ e C2 λT (4.1) −1 âoï C1, C2 [m.K] - cạc hàịng säú Planck: C1 = 0,374.10-15 W.m2; C2 = 1,439.10-2 m.K λ, [m] - chiãưu di bỉåïc sọng, T, [K] - nhiãût âäü tuût âäúi, Tỉì biãøu thỉïc trãn ta cọ thãø thiãút láûp âäư thë quan hãû E0λ = f(λ) åí cạc nhiãût âäü khạc Cạc âäư thë ny cọ âàûc âiãøm chung l hm E0λ âảt cỉûc âải åí mäüt giạ trë λmax no âọ Giạ trë λmax cọ thãø xạc âënh láúy âảo hm biãøu thỉïc E0λ theo λ C2 − ∂E 0λ C2 λ max T =e + −1= ∂λ 5.λ max T Gii ta cọ: λmax.T = 2,898.10-3 m.K (4.2) (4.3) 56 E 0λ -6 10 W /m 30 T =1200K 20 TT =900K =1200K TT =600K =1200K 10 λ λm 10 àm Hỗnh 4.1 Haỡm phỏn bọỳ Eo theo vaỡ T 4.1.1.2 Âënh luáût dëch chuyãøn Wien Khi váût nhiãût õọỹ T coù cổồỡng õọỹ bổùc xaỷ lồùn nhỏỳt thỗ sọng λmax s quan hãû våïi nhiãût âäü theo biãøu thæïc: λmax.T = 2,898.10-3 m.K Váûy nhiãût âäü T caỡng lồùn thỗ max caỡng nhoớ Eo T1 T2 Eomax T3 max Hỗnh 4.2 ởnh luỏỷt dởch chuyóứn Wien 57 4.1.1.3 Âënh luáût Stephan-Boltzmann Âënh luáût Stephan-Boltzmann thiãút láûp mäúi quan hãû giỉỵa nàng sút bỉïc xả ca váût âen tuût âäúi våïi nhiãût âäü Nàng sút bỉïc xả cuía váût âen tuyãût âäúi tyí lãû våïi nhiãût âäü tuût âäúi m ∞ Eo = ∫E oλ dλ (4.4) λ =0 hay : Eo = σ0 T4 , [W/m2 ] (4.5) hay : ⎛ T ⎞ E o = C o ⎜ ⎟ , [W/m ] 100 ⎠ ⎝ (4.6) âoï : σ0= 5,67.10-8 W/m2.K4 - hàịng säú bỉïc xả ca váût âen tuût âäúi, C0 = 108 σ0 = 5,67, W/m2.K4 - hãû säú bỉïc xả ca váût âen tuût âäúi, Âënh lût Stephan-Bolzman cọ thãø sỉí dủng cho váût xạm (A≠1) ⎛ T ⎞ E = C.⎜ ⎟ , [W/m ] 100 ⎠ ⎝ (4.7) våïi C, [W/m2.K4]- hãû säú bæïc xả ca váût xạm Tỉì cạcbiãøu thỉïc trãn v nãúu âàût âoï : E C = = ε goüi l âäü âen ca váût Eo CO ⎛ T ⎞ E = ε C o ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ (4.8) 4.1.1.4 Âënh luáût Kirchoff Âënh luáût Kirchoff thiãút láûp mäúi quan hãû giỉỵa nàng sút bỉïc xả riãng ca mäüt váût våïi nàng sút bỉïc xả ca váût âen tuût âäúi Ao = ÅÍ trảng thại cán bũng vóử nhióỷt, thỗ tyớ sọỳ giổợa nng suỏỳt bổùc xả v hãû säú háúp thủ ca báút k váût thãø no cng nàng sút bỉïc xả ca váût âen tuût âäúi åí cng nhiãût âäü v cng chè phủ thüc vo nhiãût âäü 58 Gi sỉí cọ n váût cọ nàng sút bỉïc xả l E1, E2, , En v cạc hãû säú háúp thủ láưn lỉåüt l A1, A2, ,An Cạc váût ny cọ nhiãût âäü nhau, theo âënh lût Kirchoff ta cọ: E E1 E = = = n = E = f (T ) A1 A2 An (4.9) Eo - Nàng sút bỉïc xả ca váût âen tuût âäúi cọ cng nhiãût âäü Tỉì biãøu thỉïc âënh lût Kirchoff suy ra: E = Eo.A Hay A=ε (4.10) 4.1.2 Lyï thuyãút vãö bäü thu kiãøu läöng kênh Háöu hãút cạc bäü thu NLMT âãưu sỉí dủng kênh lm váût lióỷu che phuớ bóử mỷt bọỹ thu vỗ tờnh chỏỳt quang hc ỉu viãût ca 4.1.2.1 Hiãûu ỉïng läưng kênh Hiãûu ỉïng läưìng kênh l hiãûn tỉåüng têch lu nàng lỉåüng bỉïc xả ca màût tråìi phêa dỉåïi mäüt táúm kênh hồûc mäüt låïp khê no âọ, vê dủ CO2 hồûc NOx Cọ thãø gii thêch Eλ hiãûu ỉïng läưng kênh sau: Táúm kênh hồûc låïp khê λ (µm) cọ âäü âån sàõc Dλ λ mo = 0,5 λm = gim dáưn bỉåïc sọng λ D tàng Cn bỉåïc sọng λm Eλ cỉûc âải, l bỉåïc sọng λ mang nhiãưu nàng lỉåüng To nhỏỳt, thỗ laỷi giaớm theo õởnh luỏỷt Wien λ = 2,9.10-3/T Bỉïc xả màût tråìi, phạt T tỉì ngưn nhiãût âäü cao T0 = 5762K, cọ nàng lỉåüng táûp trung quanh sọng λm0 = Hinh 4.3 Hiãûu ổùng lọửng kờnh 0,5àm, seợ xuyón qua kờnh 59 hoaỡn toaỡn, vỗ D(m0) Bổùc xaỷ thổù cỏỳp, phaùt tỉì váût thu cọ nhiãût âäü tháúp, khong T ≤ 400K, cọ nàng lỉåüng táûp trung quanh sọng λm = 8àm, hỏửu nhổ khọng xuyón qua kờnh, vỗ D(m) ≈ 0, v bë phn xả lải màût thu Hiãûu säú nàng lỉåüng (vo - ra) > 0, âỉåüc têch lu phêa dỉåïi táúm kênh, lm nhiãût âäü tải âọ tàng lãn 4.1.2.2 Mä t chung vãư bäü thu kiãøu läưng kênh Bäü thu kiãøu läưng kênh dng âãø gia nhióỷt cho chỏỳt loớng õổồỹc mọ taớ trón hỗnh 4.4: Hỗnh 4.4 Mỷt cừt bäü thu nàng lỉåüng Màût tråìi kiãøu läưng kênh gäưm låïp kênh duìng âãø gia nhiãût cho mäi cháút lng Nàng lỉåüng bỉïc xả màût tråìi chiãúu âãún bäü thu sau truưn qua låïp kênh v thỗ õổồỹc hỏỳp thuỷ bồới tỏỳm hỏỳp thuỷ sồn mu âen 2, lỉåüng nhiãût âỉåüc háúp thủ s truưn cho mäi cháút lng chỉïa äúng dáùn Bäü thu âỉåüc bc båíi låïp bo vãû v låïp caïch nhiãût âãø traïnh tháút thoaït nhiãût mäi trổồỡng xung quanh Trón hỗnh 4.4 mọ taớ mọỹt bọỹ thu kiãøu läưng kênh gäưm låïp kênh dng âãø gia nhiãût cho mäi cháút lng våïi bãư màût háúp thủ dảng äúng - táúm cạnh Cn loải bäü thu âãø gia nhiãût cho mäi cháút l khäng khê vãư cå bn cọ cáúu tảo giäúng loải bäü thu gia nhiãût trãn, nhỉng cạc äúng dáùn cháút lng âỉåüc thay thãú bàịng äúng dáùn khäng khê cọ kêch thỉåïc låïn hån 60 Phỉång phạp toạn cng tỉång tỉû toạn bäü thu gia nhiãût cho cháút lng 4.1.2.3 Phổồng trỗnh cỏn bũng nng lổồỹng cuớa bọỹ thu kiãøu läưng kênh ÅÍ trảng thại äøn âënh, hoảt âäüng cuớa bọỹ thu NLMT õổồỹc mọ taớ bũng phổồng trỗnh cán bàịng nàng lỉåüng gäưm cạc thnh pháưn: nàng lỉåüng hỉỵu êch, täøn tháút nhiãût, v täøn tháút quang hc Bỉïc xả màût tråìi bäü thu háúp thủ trãn mäüt âån vë diãûn têch bãư màût bäü thu phàóng bàịng hiãûu säú giỉỵa bỉïc xả màût tråìi truưn tåïi v cạc täøn tháút quang hc ⎛ + cos β ⎞ ⎛ − cos β ⎞ S = Eb Bb (DA)b + Ed (DA)d ⎜ ⎟ + Rd (Eb + Ed )(DA)g ⎜ ⎟ (4.11) 2 ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ Täøn tháút nhiãût tỉì bäü thu âãún mäi trỉåìng xung quanh dáùn nhiãût, âäúi lỉu v bỉïc xả cọ thãø âỉåüc biãøu diãùn l têch säú ca hãû säú täøn tháút nhiãût K v âäü chónh lóỷch nhióỷt õọỹ trung bỗnh cuớa tỏỳm hỏỳp thuỷ Ttb våïi nhiãût âäü mäi trỉåìng Ta ÅÍ trảng thại äøn âënh, nàng lỉåüng hỉỵu êch ca bäü thu cọ diãûn têch F l hiãûu säú giỉỵa bỉïc xả màût tråìi háúp thủ âỉåüc v täøn tháút nhiãût: Qhi = F [S − K (Ttb − Ta )] (4.12) Âáy laỡ phổồng trỗnh nng lổồỹng cồ baớn cuớa bọỹ thu kiãøu läưng kênh Âãø xạc âënh nàng lỉåüng hỉỵu êch, ngoi cạc âải lỉåüng cọ thãø xạc âënh trỉûc tiãúp F, ta cáưn phi xạc âënh S, K v Ttb Cỉåìng âäü bỉïc xả màût tråìi S cọ thãø tờnh toaùn bũng lyù thuyóỳt theo phổồng trỗnh trón hoỷc âo thỉûc nghiãûm bàịng bỉïc xả kãú màût tråìi Hãû säú täøn tháút nhiãût K cng cọ thãø xạc âënh bàịng l thuút truưn nhiãût hay bàịng thỉûc nghiãûm Cn nhióỷt õọỹ trung bỗnh cuớa tỏỳm hỏỳp thuỷ Ttb khoù tờnh toaùn hoỷc khoù õo õổồỹc, vỗ noù cuợng laỡ hm säú ca cạc thäng säú kãút cáúu bäü thu, bỉïc xả truưn tåïi v thäng säú váût l ca cháút lng âi vo bäü thu Âãø âạnh giạ kh nàng háúp thủ NLMT ca bäü thu ngỉåìi ta dỉûa vo hiãûu sút ca Hiãûu sút ca bäü thu âỉåüc âënh nghéa l t säú 61 giỉỵa nàng lỉåüng hỉỵu êch truưn cho mäi cháút v NLMT tåïi bäü thu cng mäüt khong thåìi gian: η= ∫ Q dt F ∫ E dt hi (4.13) n Hãû säú täøn tháút nhiãût K cuía bäü thu Viãûc phán têch täøn tháút nhiãût âäúi våïi bäü thu kiãøu läöng kênh cọ nghéa quan trng viãûc toạn thiãút kãú bäü thu Coï thãø biãøu diãùn täøn tháút nhiãût ca bäü thu kiãøu läưng kênh cọ hai låïp kênh nhổ sồ õọử hỗnh 4.5a Taỷi mọỹt trờ nhỏỳt âënh trãn táúm phàóng háúp thủ cọ nhiãût âäü l Ta Ta α c2-a αbx -a c2 R1 Tc2 α c1-c2 Tc2 αbx1-c2 c Tc1 αbx p-c Tc1 α p-c1 S Tp Qhi R2 R3 S Tp δ λ R4 Tb α b-a Tb αbx b-a R5 Ta a) Qhi Ta b) Hỗnh 4.5 Sồ õọử maỷng nhióỷt cuớa bọỹ thu kiãøu läöng kênh våïi låïp kênh Tp, nguäön NLMT, S âỉåüc bäü thu háúp thủ v phán bäú thnh cạc thnh 62 pháưn sau: nàng lỉåüng hỉỵu êch Qhi, täøn tháút nhiãût qua cạc låïp kênh ngàn v qua âạy bäü thu Ta cọ thãø biãøu diãùn så âäư naỡy mọỹt caùch õồn giaớn hồn hỗnh 4.5b hay sồ õọử tổồng õổồng hỗnh 4.6 Tọứn thỏỳt nhióỷt qua caùc låïp kênh l täøng ca trao âäøi nhiãût âäúi lỉu v trao âäøi nhiãût bỉïc xả giỉỵa cạc bãư màût song song ồớ traỷng thaùi ọứn õởnh thỗ nng lổồỹng trao âäøi giỉỵa táúm háúp thủ ca bäü thu cọ nhiãût âäü Tp v låïp kênh thỉï nháút cọ nhiãût âäü Tc1 âụng bàịng lỉåüng nhiãût trao âäøi giỉỵa cạc låïp kênh kãú tiãúp v cng bàịng lỉåüng nhiãût trao âäøi giỉỵa låïp kênh ngoi cng våïi mäi trỉåìng xung quanh V váûy täøn tháút nhiãût qua kênh (trãn mäüt âån vë diãûn têch) âụng bàịng lỉåüng nhiãût truưn tỉì táúm háúp thủ âãún bãư màût kênh thỉï nháút: σ T p − Tc1 (4.14) qt tr = α p −c1 (T p − Tc1 ) + ( ) εp + ε c1 −1 Trong âọ εp, εc1 l âäü âen ca táúm háúp thủ v ca låïp kênh thỉï nháút, αp-c1 l hãû säú truưn nhiãût âäúi lỉu giỉỵa táúm phàóng nghiãng song song (táúm háúp thủ v kênh), nãúu gi αbxp-c1 l hãû säú trao âäøi nhiãût bỉïc xả giỉỵa táúm háúp thuỷ vaỡ kờnh thỗ ta seợ coù: ( Ta ) qtt tr = α p −c1 + α bx p −c1 (T p − Tc1 ) S (4.15) Víi α bx p − c1 = ( σ (T p + Tc1 ) T p + Tc1 εp NhiƯt trë R3 sÏ lµ: + ε c1 −1 Ktt ) Qhi Tp Hỗnh 4.6 Sồ õọử maỷng nhiãût tỉång âỉång ca bäü thu 63 R3 = α p −c1 + α bx−c1 p (4.16) R3 laì nhiãût tråí truưn nhiãût giỉỵa táúm háúp thủ v kênh Cng tỉång tỉû ta cọ biãøu thỉïc cho nhiãût tråí gỉỵa táúm kênh R2 Theo ngun l chung thỗ chuùng ta coù thóứ lừp caỡng nhióửu tỏỳm kờnh che thỗ nhióỷt trồớ caỡng lồùn, nhổng thổỷc tóỳ cạc bäü thu thỉåìng âỉåüc giåïi hản nhiãưu nháút l âãún låïp kênh Nhiãût tråí R1 giỉỵa bãư màût kênh våïi mäi trỉåìng xung quanh cọ dảng tỉång tỉû biãøu thỉïc trãn nhỉng hãû säú truưn nhiãût âäúi lỉu tỉì bãư màût kênh âãún mäi trỉåìng xung quanh αw, láúy giạ trë bàịng - 10 W/m2K (coi tọỳc õọỹ gioù trung bỗnh khoaớng 5m/s) Nhióỷt trồớ bổùc xả tỉì màût kênh âỉåüc toạn theo nhiãût âäü bỉïc xả ca báưu tråìi Ts, nhỉng âãø tiãûn cho toạn ta cọ thãø tham kho giạ trë ca nhiãût tråí ny theo nhiãût âäü mäi trỉåìng xung quanh l Ta, âọ αbxc2-a cọ thãø viãút l: α c 2− a = σε c (Tc − Ts )(Tc22 − Ts2 )(Tc − Ts ) Tc − Ta V nhiãût tråí R1 s l : R1 = α w + α bx c 2− a (4.17) (4.18) Váûy hãû säú täøn tháút qua caïc låïp kênh tỉì táúm háúp thủ ca bäü thu mäi trỉåìng xung quanh l : K tt tr = R1 + R2 + R3 (4.19) Âãø xaïc âënh giạ trë ca Ktt.tr âáưu tiãn ta cáưn gi âënh nhiãût âäü ca cạc låïp kênh, ta âỉåüc cạc hãû säú truưn nhiãût bàịng âäúi lỉu v bỉïc xả giỉỵa cạc bãư màût song song, theo cäng thỉïc trãn ta xạc âënh âỉåüc hãû säú täøn tháút Ktt.tr v tỉì âọ ta xạc âënh âỉåüc dng nhiãût täøn tháút qua bãư màût bäü thu, âáy cng chênh l dng nhiãût trao âäøi giỉỵa cạc bãư màût Tỉì 64 Vãư nghéa váût l, f ’ chênh l t säú ca lỉåüng nhiãût hỉỵu êch thỉûc våïi lỉåüng nhiãût hỉỵu êch trỉåìng håüp bãư màût háúp thủ ca bäü thu cọ nhiãût âäü bàịng cháút lng Tf Nãúu coi máùu säú ca biãøu thỉïc trãn l nhiãût tråí truưn nhiãût tỉì cháút lng âãún khäng khê mäi trỉåìng xung quanh, k hiãûu 1/Ko v tỉí säú l nhiãût tråí truưn nhiãût tỉì bãư màût táúm bäü thu âãún khäng khờ trổồỡng xung quanh thỗ f = Ko/Ktt 4.1.2.5 Phán bäú nhiãût âäü cháút loíng bäü thu NLMT τn D2, δk2, λk2 ω D1, δk1, λk1 α1 ε1 to E(τ) ϕ(τ) to δkk, λkk δo, ρo, Co F1=ab t GCp ,,m,Cp to cn, cn Hỗnh 4.11 Cáúu tảo bäü thu kiãøu häüp táúm phàóng Trong thỉûc tãú chụng ta cáưn xạc âënh hm phán bäú nhiãût âäü cuía mäi cháút loíng bäü thu NLMT chu k mäüt ngy âãø cọ thãø âạnh giạ kh nàng lm viãûc ca bäü thu v tỉì âọ xạc âënh âỉåüc cạc thäng säú âàûc trỉng ca bäü thu Kho sạt bäü thu NLMT dảng häüp phàóng mng (hỗnh 4.11) vồùi họỹp thu kờch thổồùc axbx, khọỳi lổồỹng mo, nhiãût dung riãng Co âỉåüc lm bàịng thẹp dy δ1, bãn gäưm cháút lng ténh cọ khäúi lỉåüng m, v lỉu lỉåüng G[kg/s] chy liãn tủc qua häüp Xung quanh häüp thu boüc 72 låïp caïch nhiãût, hãû säú toaí nhiãût cuía bäü thu khäng khê l α Phêa trãn màût thu F1= ab cọ âäü âen ε laì låïp khäng khê vaì táúm kênh cọ âäü D1 v D2 Chiãưu dy v hãû säú dáùn nhiãût ca cạc låïp ny láưn lỉåüt l δc, δkk1 , δk1 , δkk2 , δk2 vµ λc, λkk1, λk1 λkk2, λk2 Cỉåìng âäü bỉïc xả màût tråìi tåïi màût kênh tải thåìi âiãøm τ cọ dảng E(τ) = Ensinϕ(τ ), víi ϕ(τ ) = ωτ lµ góc nghiêng tia nắng tới mặt kính, = 2π /τn vµ τn = 24 x 3600s l täúc âäü gọc v chu k tỉû quay ca trại âáút, En l cỉåìng âäü bỉïc xả cỉûc âải ngy, En = Smax , W/m2 Våïi Smax l cỉåìng âäü bỉïc xả màût tråìi täøng cỉûc âải ngy âỉåüc theo cäng thỉïc trãn hồûc láúy theo säú liãûu thäúng kã âo âỉåüc Trong mäüt säú trỉåìng håüp ta cỏửn tờnh toaùn vồùi giaù trở trung bỗnh nm thỗ En õổồỹc lỏỳy bũng trở trung bỗnh nm taỷi vé âäü âang xeït 365 En = ∑S i =1 max i 365 , W/m2 (4.40) Våïi Simax laì täøng cỉåìng âäü bỉïc xả màût tråìi cỉûc âải tải ngy thỉï i Lục màût tråìi mc τ = 0, nhiãût âäü ban âáưu ca bäü thu v cháút lng bàịng nhiãût âäü t0 ca khäng khê ngoi tråìi, ta gi thiãút ràịng bäü thu âỉåüc âàût cäú âënh mäùi ngy, cho màût thu F1 vng gọc våïi màût phàóng qu âảo trại âáút v tải mäùi thåìi âiãøm τ, coi nhiãût âäü cháút lng v häüp thu õọửng nhỏỳt, bũng t() Vỏỳn õóử laỡ ta cỏửn tỗm hm phán bäú nhiãût âäü cháút lng bäü thu theo thåìi gian τ v táút c cạc thäng säú â cho: t = t (τ, abδδt, mo.Co, m.Cp, ε D F1 , G, δc, δkk , δk, λc, λkk, λk , α, to , (4.41) ω, En ) 73 Lỏỷp phổồng trỗnh vi phỏn cỏn bũng nhióỷt cho bọỹ thu Xẹt cán bàịng nhiãût cho hãû gäưm cháút lng v häüp kim loải, khong thêi gian dτ kĨ tõ thêi ®iĨm τ Màût F1 háúp thủ tỉì màût tråìi mäüt lỉåüng nhiãût bàịng : [J] (4.42) δQ1 = ε1DEnsinωτ F1.sinωτ.dτ, L−ỵng nhiƯt δQ1 âỉåüc phán cạc thnh pháưn sau: - Nhiãût lỉåüng lm tàng näüi nàng v häüp: dU = mo.Codt - Nhiãût lỉåüng lm tàng entanpy lỉåüng nỉåïc ténh: dIm = m.Cpdt - Nhiãût lỉåüng lm tàng entanpy dng nỉåïc: dIG = Gdτ Cp (t - to) - Nhiãût lỉåüng täøn tháút mäi trỉåìng khäng khê bãn ngoaìi tråìi qua màût bäü thu F1= ab våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k1, qua caïc màût bãn F2 = 2δ (a+b) våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k2 v qua âạy F3 = ab våïi hãû säú täøn tháút nhiãût k3 Caïc hãû säú täøn tháút nhiãût k1, k2, k3 âỉåüc xạc âënh theo mủc trãn Váûy ta cọ täøng lỉåüng nhiãût täøn tháút bàịng: (4.43) δQ2 = (k1F1 + k2F2 + k3F3) (t - to) d Do õoù, phổồng trỗnh cỏn bũng nhióỷt: (4.44) Q1 = dU + dIm + dIG + δQ2 hay: ε1DEt Ft sin2 ϕ(τ) dτ = dt ∑miCi + (GCp + ∑ ki Fi) (t - to) dτ (4.45) Ta duìng phẹp biãún âäøi: T(τ) = t(τ) - to v âàût: a= εDE n F1 ∑ mi C i = P , C [K/s] ; b= GC p + ∑ k i Fi ∑m C i i = W , C [s-1] (4.46) thỗ phổồng trỗnh cỏn bũng nhióỷt cho bọỹ thu l: T’(τ) + bT(τ) = a sin2(ωτ) Våïi âiãưu kiãûn âáưu T(0) = (4.47) 74 Xạc âënh hm phỏn bọỳ nhióỷt õọỹ óứ tỗm haỡm phỏn bọỳ nhióỷt õọỹ cuớa chỏỳt bọỹ thu thỗ ta phaới giaới hóỷ phổồng trỗnh cỏn bũng nhióỷt trón Haỡm phỏn bäú nhiãût âäü mäi cháút bäü thu s âỉåüc tỗm dổồùi daỷng: T() = A() e-b Vỏỷy ta coù: A (τ) = a∫ ebτ sin2ωτ.dτ = a bτ a ∫ e (1- cos2ωτ)dτ = ( ebτ - I ) (4.48) 2b e bτ ⎛ 2ω ⎞ våïi: I = ∫ cos2ωτ de = ( 2ω sin 2ωτ + b cos 2ωτ ) − ⎜ ⎟ I b ⎝ b ⎠ bτ be bτ tỉïc l: I = [2ωsin2ωτ + bcos 2ωτ] + C1 4ω + b (4.49) (4.50) Hàịng säú C1 âỉåüc xạc âënh theo âiãöu kiãûn âáöu T(0) = hay A(0) = 0, tỉïc l: C1= 1 + (b / 2ω ) Do âọ, hm phán bäú nhiãût âäü cháút lng bäü thu cọ dảng: T(τ) = e − bτ a b [1- (2ωsin2ωτ + bcos2ωτ) ] 2b 4ω + b + (b / 2ω ) Nãúu dng phẹp biãún âäøi: (Asinx + Bcosx) = (4.51) A + B sin (x + artg B ) A thỗ phổồng trỗnh trón coù daỷng: T() = e − bτ a b b [1sin(2ωτ + artg )] (4.52) 2b 2ω + (b / 2ω ) b + 4ω Säú hảng cúi ca täøng cọ giạ trë nh hån v gim ráút nhanh, nãn τ >1h cọ thãø b qua 75 Láûp cäng thỉïc toạn cho bäü thu Tỉì hm phán bäú nhiãût âäü cháút loíng bäü thu trãn ta láûp âỉåüc cạc cäng thỉïc theo bng sau: Bng 4.1 Cạc thäng säú âàûc trỉng ca bäü thu Thäng säú âàûc trỉng Âäü gia nhiãût cỉûc âải Nhiãût âäü cỉûc âải Thåìi âiãøm âảt nhiãût âäü Tm Âäü gia nhiãût trung bỗnh Cọng suỏỳt hổợu ờch trung bỗnh Cọng thổùc a a (1 + ) [oC] 2 2b b + 4ω a b tm= to+ (1 + ) [oC] 2 2b b + 4ω Tm = ⎛3 ⎝8 τm=τn ⎜ − a 2b a GCp Pn= 2b Tn= Q= Sn lỉåüng nhiãût ngy Sn lỉåüng nỉåïc noïng b ⎞ artg ⎟ 4π 2ω ⎠ M= τn Hiãûu suáút nhiãût bäü thu aτ n GCp 4b [s] [oC] [W] [J] G , tn = to + Tn [kg] η= πaGCp 4bEnF 4.1.3 Tênh toïan cạc loải gỉång phn xả Âãø táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả chiãúu âãún màût bäü thu, nhàịm náng cao nhióỷt õọỹ cuớa vỏỷt hỏỳp thuỷ thỗ thióỳt bở nhiãût màût tråìi ngỉåìi ta thỉåìng dng thãm cạc gỉång phn xả Gỉång phn xả l cạc bãư màût nhàơn bọng, cọ hãû säú háúp thủ A bẹ, v hãû säú phn xả R = (1-A) låïn Gỉång phn xả cọ thãø cọ dảng phàóng, cän, nọn, parabol trủ hồûc parabol trn xoay Gỉång phn xả thỉåìng 76 âỉåüc chãú tảo bàịngkim loải cọ âäü bọng màût cao inox, nhäm, tän âạnh bọng, hồûc kênh hay plastic cọ trạng bảc Âàûc trỉng ca mäüt gỉång phn xả bao gäưm: - Caùc thọng sọỳ hỗnh hoỹc vaỡ kóỳt cỏỳu - Âäü phn xả R, âiãưu kiãûn âãí màût thu cọ thãø hỉïng ton bäü phn xả tỉì gỉång - Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả (kê hiãûu l k) Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả k : Âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả k ca mäüt hãû gỉång phn xả v màût thu, l tè säú ca cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût thu v cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût hỉïng nàõng: k = Et E Cỉåìng âäü bỉïc xả tåïi màût E hỉïng nàõng E thỉåìng l cỉåìng Fh âäü bỉïc xả tåïi màût âáút nåi âàût thiãút bë, tỉïc l cỉåìng âäü bỉïc R R xaỷ luùc trồỡi nừng bỗnh thổồỡng, chổa coù gổồng phn xả -Láûp cäng thỉïc k: cho Ft mäüt hãû gäưm màût thu Ft âàût vng gọc våïi tia nừng, xung Hỗnh 4.12 Hóỷ gổồng vaỡ mỷt thu quanh cọ gỉång phn xả våïi hãû säú phn xả R, v màût hỉïng nàõng diãûn têch Fh, màût Fh thỉåìng cuợng vuọng goùc vồùi tia nừng (hỗnh 4.12) Giaớ thióỳt cạc gỉång âàût cho ton bäü cạc tia phn xả tỉì gỉång âỉåüc chiãúu hãút lãn màût thu Ft Khi âọ, cäng sút bỉïc xả chiãúu âãún Ft l: Qt = E Ft + E.( Fh - Ft).R = E.(1 - R) Ft + E.R.Fh (4.53) Cỉåìng âäü bỉïc xả âãún Ft l: (4.54) Et = Qt/Ft = E.(1 - R) + E.R Fh/ Ft 77 Do âoï, k = Et/E = - R + R Fh/ Ft = + R.( Fh/ Ft - 1) Nãúu coi R = thỗ k = Fh/Ft (4.55) 4.1.3.1 Gổồng phàóng Xẹt gỉång phàóng BC cọ hãû säú phn xả R, âàût nghiãng goïc γ so våïi màût thu AB Dỉûa vo âënh lût phn xả ạnh sạng i1 = i2 , coù thóứ tỗm õổồỹc õióửu kióỷn õóứ toaỡn bäü phn xả tỉì gỉång BC chiãúu hãút lãn màût AB âàût vng gọc våïi tia nàõng l: γ = arcsin a+b 2a (4.56) i1 Vỗ sin < nón phi cọ b < a π π h tổùc laỡ > 450 thỗ H > h 81 ọỹ táûp trung nàng lỉåüng ca gỉång nọn l: ⎛ Fh ⎞ ⎛ r2 ⎞ ⎛ 2r ⎞ −1 ⎟ =1 + R⎜ −1⎟ =1+ R⎜ ⎜ dH ⎟ ⎜ dh Cos γ −1⎟ ⎟ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ Ft ⎠ k = 1+ R ⎜ ⎜ ⎡ ⎤ 2r h −1⎥ 2 ⎣d r +h ⎦ ⇒ k =1 + R ⎢ Nãúu goüi t = tg γ = ( ) ⎡ r ⎛ 2t r thỗ k =1 + R ⎢ ⎜ ⎟ ⎜ h ⎣ d ⎝ 1+ t ⎠ ⎦ (4.62) (4.63) (4.64) ⎞ ⎛r − 1⎟ , âảt âỉåüc chn r = h hay ⎠ ⎝d Suy kmax = k (t = 1) = k =1+ R⎜ γ = 450, R = thỗ kmax = r Khi tng r vaỡ gim d, âäü táûp trung k d s khạ låïn Gỉång nọn cọ âäü táûûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả tỉång âäúi cao trãn mäüt äúng trủ, nhiãn âãø sổớ duỷng loaỷi gổồng phaớn xaỷ naỡy thỗ cỏửn phaới hỉåïng màût hỉïng nàõng chênh xạc vng gọc hỉåïng våïi tia bỉïc xả 4.1.3.4 Gỉång Parabän trn xoay R F f p D d b r Hỗnh 4.18 Aớnh cuớa màût tråìi qua gỉång parabol 82 Xẹt gỉång parabän trn xoay âỉåìng parabän y = x2 4f quay quanh truỷc y taỷo (hỗnh 4.18) Khi quay truỷc gổồng theo hổồùng tia nừng, thỗ taỷi gỏửn tióu õióứm F ta thu âỉåüc nh ca màût tråìi, l mäüt âéa sạng trn cọ âỉåìng kênh d âỉåüc xạc âënh theo hóỷ phổồng trỗnh: p d D= b 1 ⎪ + = ⎪b p f ⎩ våïi D = 1,4.109m l âỉåìng kênh Màût tråìi, b = 1,5.1011m khong cạch gỉång tåïi màût tråìi v f l tiãu cỉû gỉång, p khong cạch nh tåïi gỉång Gii hóỷ trón tỗm õổồỹc d vaỡ p seợ õổồỹc: Df d d= = f = 0,0093 f =10 − f b− f b p= (4.65) b f , tỉïc nh Màût tråìi âàût tải tiãu âiãøm F, cọ âỉåìng kênh b− f d = 10-2f Do âọ màût thu cáưn âàût tải tiãu âiãøm ca gỉång, cọ âỉåìng kờnh d 10-2f Nóỳu mỷt thu hỗnh cỏửu õổồỡng kờnh d, gổồng parabol coù baùn kờnh r, thỗ hóỷ säú táûp trung laì: ⎡⎛ r ⎞ ⎤ k =1+ R ⎢⎜ ⎟ −1⎥ ⎥ ⎢⎝ d ⎠ ⎦ ⎣ ⇒ ⎛r⎞ kmax = k(R=1) = ⎜ ⎟ ⎝d ⎠ (4.66) Khi tàng r v gim d õóỳn 10-2f, thỗ k seợ rỏỳt lồùn tuỡy yù Vờ duû: choün Fh = 1m2 hay r = π m, f = 0,2m, R = 1thỗ d = 0,002m ⎛r⎞ vaì k = ⎜ ⎟ = 79577; chn tiãu cỉû f = 0,1m cọ k = 318310 láưn ⎝d ⎠ 83 Gỉång parabän trn xoay cọ âäü táûp trung nàng lỉåüng bỉïc xả ráút låïn nãn âỉåüc sỉí dủng nhiãưu thiãút bë khạc cáưn cọ nhiãût âäü låïn Tuy nhiãn bãư màût parabän chãú taỷo chờnh xaùc thỗ tổồng õọỳi phổùc taỷp nón giaù thaỡnh cao Hỗnh 4.19 Hóỷ thọỳng cỏỳp hồi nổồùc duỡng gổồng Parabọn troỡn xoay Hỗnh 4.20 Bóỳp nỏỳu duỡng gổồng Parabän trn xoay 84 4.1.3.5 Gỉång parabän trủ Xẹt gỉång parabol trủ räüng 2r, di L táûp trung phn xả vaỡo mỷt thu hỗnh ọỳng truỷ õổồỡng kờnh d õỷt taỷi tióu õióứm, thỗ õọỹ tỏỷp trung laỡ: 2r ⎞ −1⎟ ⎝ πd ⎠ k = + R⎜ R (4.67) r ⇒ kmax = k(R = 1, d = 10-2f) = r 200 r = πd πf L (4.68) Nãúu choün r = 0,5m vaì f = 0,2m thỗ kmax =159lỏửn Loaỷi gổồng naỡy dóự chóỳ tảo, bàịng cạch ún táúm tän phàóng theo âỉåìng parabol y = x2 4f Hỗnh 4.21 Gổồng parabol truỷ y Âãø cọ màût parabol trủ y = x2 cọ tiãu cỉû f, âäü räüng r, 4f r f cáưn ún táúm tän cọ âäü di s theo cäng thæïc sau: Do, ds = ⎛ dy ⎞ dx + dy = dx 1+ ⎜ ⎟ ⎝ dx ⎠ r ⇒ s = 2∫ ⎛ dy ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎝ dx ⎠ M(x,y) ds dy dx x r r dx = Hỗnh 4.22 Chóỳ taỷo parabọn truỷ 2x ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎜4f ⎟ ⎠ ⎝ dx = f r ∫ x2 + f dx 85 Vậy s = r ⎛ r ⎜ ⎜2f ⎝ ⎡ ⎞ r ⎟ +1 + f ln ⎢ + ⎟ ⎢2 f ⎠ ⎣ ⎛ r ⎜ ⎜2f ⎝ ⎤ ⎞ ⎟ + 1⎥ ⎟ ⎥ ⎠ ⎦ (4.69) Vê dủ: âãø cọ parabol trủ våïi r = 0,5m, f = 0,2m cáưn táúm tọn daỡi s = 1219,43mm Hỗnh 4.23 Hóỷ thọỳng cung cáúp nhiãût dng gỉång phn xả parabän trủ 86 ... phàóng háúp thủ cọ nhiãût âäü l Ta Ta α c2-a αbx -a c2 R1 Tc2 α c1-c2 Tc2 αbx1-c2 c Tc1 αbx p-c Tc1 α p-c1 S Tp Qhi R2 R3 S Tp δ λ R4 Tb α b-a Tb bx b-a R5 Ta a) Qhi Ta b) Hỗnh 4.5 Så âäư mảng... âäü ca váût C1 E oλ = λ e C2 λT (4.1) −1 âọ C1, C2 [m.K] - cạc hàịng säú Planck: C1 = 0,3 74.1 0-1 5 W.m2; C2 = 1,439.1 0-2 m.K λ, [m] - chiãưu di bỉåïc sọng, T, [K] - nhiãût âäü tuût âäúi, Tỉì biãøu... sau: - Nhiãût lỉåüng lm tàng näüi nàng v häüp: dU = mo.Codt - Nhiãût lỉåüng lm tàng entanpy lỉåüng nỉåïc ténh: dIm = m.Cpdt - Nhiãût lỉåüng lm tàng entanpy dng nỉåïc: dIG = Gdτ Cp (t - to) - Nhiãût