GIÁO TRÌNH: KỸ THUẬT SỐ 2

Ch ng H th ng s Ch m khái ni m v mã Trang ng TH NG S 1.1 H TH NG S 1.1.1 H M VÀ KHÁI NI M V MÃ M m Khái ni m m t p h p ph ng pháp g i bi u di n s b ng kí hi u có giá tr s ng xác nh g i ch s Phân lo i Có th chia h a H m làm hai lo i: h m theo v trí h m khơng theo v trí m theo v trí: m theo v trí h m mà ó giá tr s l ng c a ch s cịn ph thu c vào v trí c a ng s c th Ví d : H th p phân m t h m theo v trí S 1991 h th p phân c bi u di n b ng ch s “1” “9”, nh ng v trí ng c a ch s s khác nên s mang giá tr s l ng khác nhau, ch ng h n ch s “1” v trí hàng n v bi u di n cho giá tr s ng song ch s “1” v trí hàng nghìn l i bi u di n cho giá tr s l ng 1000, hay ch s “9” hàng ch c bi u di n giá tr 90 hàng tr m l i bi u di n cho giá tr 900 b H m khơng theo v trí: m khơng theo v trí h m mà ó giá tr s l ng c a ch s không ph thu c vào trí c a ng s m La Mã m t h m khơng theo v trí H m s d ng ký t “I”, “V”, “X” bi u di n s , ó “I” bi u di n cho giá tr s l ng 1, “V” bi u di n cho giá tr s ng 5, “X” bi u di n cho giá tr s l ng 10 mà không ph thu c vào v trí ch s ng s c th Các h m khơng theo v trí s khơng c c p n giáo trình 1.1.2 C s c ah m t s A b t k có th bi u di n b ng dãy sau: A= am-1am-2 a0a-1 a-n Trong ó ch s , ( i = − n ÷ m − ); i hàng s , i nh : hàng tr , i l n: hàng già Giá tr s l ng c a ch s s nh n m t giá tr ó cho th a mãn b t ng th c sau: ≤ ≤ N − (ai nguyên) N c g i c s c a h m s c am th m s l ng ký t phân bi t cs ng m t h m Các h th ng s m c phân bi t v i b ng m t c s N c a h m ó M i ký t bi u di n m t ch s Bài gi ng K THU T S Trang Trong i s ng h ng ngày quen s d ng h m th p phân (decimal) v i N=10 Trong th ng s s d ng nh ng h m khác h m nh phân (binary) v i N=2, h m bát phân (octal) v i N=8 h m th p l c phân (hexadecimal) v i N=16 - H nh phân : N =2 ⇒ = 0, - H th p phân : N =10 ⇒ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, - H bát phân : N =8 ⇒ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, - H th p l c phân : N =16 ⇒ = 0, 1, 2, …8, 9, A, B, C,D, E, F Khi ã xu t hi n c s N, ta có th bi u di n s A d i d ng m t a th c theo c s N, c ký hi u A(N) : A(N) = am-1.Nm-1 + am-2.Nm-2 + + a0.N0 + a-1.N-1 + + a-n.N-n Hay: A (N) = m −1 ∑ a i Ni (1.1) i =− n i N=10 (h th p phân): A(10) = am-1.10m-1 + am-2.10m-2 + + a0.10 + + a-n.10 -n 1999,959(10) =1.103 + 9.102 + 9.101 + 9.100 + 9.10-1 + 5.10-2 + 9.10-3 i N=2 (h nh phân): A(2) = am-1.2m-1 + am-2.2m-2 + + a0.20 +a-n2 -n 1101(2) = 1.23 +1.22 + 0.21 + 1.20 = 13(10) i N=16 (h th p l c phân): A(16) = am-1.16m-1 + am-2.16m-2 + + a0.16 + a-116-1 + + a-n16-n 3FF(16) = 3.162 + 15.161 + 15.160 = 1023(10) i N=8 (h bát phân): A(8) = am-1.8 m-1 + am-2.8m-2 + + a0.80 + a-1.8 -1 + + a-n.8 -n 376 (8) = 3.82 + 7.81 + 6.80 = 254(10) Nh v y, bi u th c (1.1) cho phép 1.1.3 i s b t k h sang h th p phân (h 10) ic s i t c s d sang c s 10 chuy n i m t s h m c s d sang h m c s 10 ng d d i d ng a th c theo c s c a (theo bi u th c 1.3) Ví d 1.1 i s 1101(2) i ta khai tri n s c h nh phân sang h th p phân nh sau: 1011(2) = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 = 11(10) i t c s 10 sang c s d chuy n i m t s t c s 10 sang c s d (d = 2, 8, 16) ng i ta l y s c s 10 chia liên ti p cho d n th ng s b ng khơng d ng l i K t qu chuy n i có c m c s d t p h p s d c a phép chia c vi t theo th t ng c l i, ngh a s d u tiên có tr ng s nh nh t (xem ví d 1.2) Ch ng H th ng s m khái ni m v mã Trang Ví d 1.2: 13 1 A(10)=13 → A(2)=1101 1023 16 15 63 16 15 16 A(10)=1023 → A(16)=3FFH t lu n: G i d1, d2, ,dn l n l t d s c a phép chia s th p phân cho c s d l n th 1, 2, 3, 4, , n k t qu chuy n i m t s t h m c s 10 (th p phân) sang h m c s d s là: dndn-1dn-2 d1, ngh a d s sau c a phép chia bít có tr ng s cao nh t (MSB), cịn d s u tiên bít có tr ng s nh nh t (LSB) Trong ví d trên, c s c a h m c ghi d ng ch s bên d i Ngoài c ng có th ký ch phân bi t nh sau: B - H nh phân (Binary) O - H bát phân (Octal) D - H th p phân (Decmal) H - H th p l c phân (Hexadecimal) Ví d : 1010B có ngh a 1010 (2) 37FH có ngh a 37F(16) & Quy t c chuy n i gi a h m c s 2, 8, 16 ? 1.2 H M NH PHÂN VÀ KHÁI NI M V MÃ 1.2.1 H m nh phân Khái ni m m nh phân, g i h m c s 2, h m ó ng i ta ch s d ng hai kí hi u bi u di n t t c s Hai ký hi u ó g i chung bit ho c digit, c tr ng cho m ch n t có hai tr ng thái n nh hay g i tr ng thái b n c a FLIP- FLOP (ký hi u FF) Trong h m nh phân ng i ta quy c nh sau: - M t nhóm bít g i nibble - M t nhóm bít g i byte - Nhóm nhi u bytes g i t (word), có th có t bytes (16 bít), t bytes (32 bít), hi u rõ h n m t s khái ni m, ta xét s nh phân bít: a3a2a1a0 Bi u di n d i d ng a th c theo c s c a là: a3a2a1a0 (2) = a3.23 + a2.22 + a1.21 + a0.20 Trong ó: - 3, 2, 21, 20 (hay 8, 4, 2, 1) c g i tr ng s - a0 c g i bit có tr ng s nh nh t, hay g i bit có ý ngh a nh nh t (LSB - Least Significant Bit), cịn g i bít tr nh t Bài gi ng K THU T S Trang - a3 c g i bit có tr ng s l n nh t, hay g i bít có ý ngh a l n nh t (MSB - Most Significant Bit), cịn g i bít già nh t Nh v y, v i s nh phân bit a3a2a1a0 ó m i ch s (i t n 3) ch nh n c hai giá tr {0,1} ta có = 16 t h p nh phân phân bi t ng sau ây li t kê t h p mã nh phân bít giá tr s th p phân, s bát phân s th p l c phân t ng ng & T b ng cho bi t m i quan h gi a s h nh phân v i s h bát phân (N=8) h th p l c phân (N=16)? T này? th p phân 10 11 12 13 14 15 ó suy ph ng pháp chuy n a3a2a1a0 S bát phân S th 00 0000 01 0001 02 0010 03 0011 04 0100 05 0101 06 0110 07 0111 10 1000 11 1001 12 1010 13 1011 14 1100 15 1101 16 1110 17 1111 ng 1.1 Các t h p mã nh phân bít i nhanh gi a p l c phân A B C D E F chuy n i gi a h th ng s m khác gi vai trò quan tr ng máy tính s Chúng ta bi t r ng = = 16, t b ng mã có th nh n th y m i ch s h bát phân ng ng v i m t nhóm ba ch s (3 bít) h nh phân, m i ch s h th p l c phân ng ng v i m t nhóm b n ch s (4 bít) h nh phân Do ó, bi u di n s nh phân nhi u bit máy tính tránh sai sót ng i ta th ng bi u di n thông qua s th p phân ho c th p c phân ho c bát phân Ví d 1.3: Xét vi c bi u di n s nh phân 1011111011111110 (2) 7 1 1 1 1 1 1 1 B E F y, có th bi u di n : 137376(8) theo h bát phân ho c : BEFE(H) theo h th p l c phân E Ch & ng H th ng s m khái ni m v mã V i s nh phân n bít có t h p nh phân khác nhau? Xét tr Trang ng h p s nh phân bít (n=8) a7a6a 5a4a 3a2a 1a0 có t h p nh phân (t mã nh phân) khác nhau? Các phép tính s nh phân a Phép c ng c ng hai s nh phân, ng i ta d a qui t c c ng nh sau: + = nh 0 + = nh + = nh + = nh Ví d 1.4: → + 0011 + 0010 → 0101 = 1.22 + 1.20 = (10) → b Phép tr 0-0 0-1 1-0 1-1 Ví d 1.5: - = = = = 1 m m m m n n n n 0 → - 0111 → 0101 → 0010 = 0.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 = 2(10) c Phép nhân 0.0 0.1 1.0 1.1 Ví d 1.6: x 35 = = = = 0 → → 0111 0101 0111 0000 0111 0000 0100011 x d Phép chia 0: = 1: = u ý: Khi chia s chia ph i khác = 1.25 + 1.21 + 1.20 = 35(10) Bài gi ng K THU T S Trang → 1010 101 101 10(2) = 2(10) 00 ng d ng ghi d ch th c hi n phép tốn nhân hai, chia hai: Ví d 1.7: 10 0 0 1 0 0 0 1 Thanh ghi ban Thanh ghi sau d ch ph i bít ch ph i bít ↔ chia 0 0 0 0 1 Thanh ghi sau d ch trái bít ch trái bít ↔ nhân u Hình 1.1 ng d ng ghi d ch th c hi n phép toán nhân chia 1.2.2 Khái ni m v mã ic ng Trong i s ng hàng ngày, ng i giao ti p v i thông qua m t h th ng ngơn ng qui c, nh ng máy tính h th ng s ch x lý d li u nh phân Do ó, m t v n t làm th t o m t giao di n d dàng gi a ng i máy tính, ngh a máy tính th c hi n c nh ng toán ng i t Vì máy tính s hi n ch hi u s s 1, nên b t k thông tin d i d ng ch , ch ho c ký t ph i c bi n i thành d ng s nh phân tr c có th cx lý b ng m ch s th c hi n u ó, ng i ta t v n v mã hóa d li u Nh v y, mã hóa q trình bi n i nh ng ký hi u quen thu c c a ng i sang nh ng ký hi u quen thu c v i máy tính Nh ng s li u ã mã hóa c nh p vào máy tính, máy tính tính tốn x lý sau ó máy tính th c hi n trình ng c l i gi i mã chuy n i bít thơng tin nh phân thành ký hi u quen thu c v i ng i mà ng i có th hi u c Các l nh v c mã hóa bao g m: - Mã hóa s th p phân - Mã hóa ký t - Mã hóa t p l nh - Mã hóa ti ng nói - Mã hóa hình nh v v Ph n ti p theo kh o sát l nh v c mã hóa n gi n nh t mã hóa s th p phân b ng cách s d ng t mã nh phân Vi c mã hóa ký t , t p l nh, ti ng nói, hình nh u d a c mã hóa s th p phân Ch ng H th ng s m khái ni m v mã Trang Mã hóa s th p phân a Khái ni m Trong th c t mã hóa s th p phân ng i ta s d ng s nh phân bit (a3a2a1a0) theo quy c sau: → 0000 ; → 0101 → 0001 ; → 0110 → 0010 ; → 0101 → 0011 ; → 1000 → 0100 ; → 1001 Các s nh phân dùng mã hóa s th p phân c g i s BCD (Binary Coded Decimal: S th p phân c mã hóa b ng s nh phân) b Phân lo i Khi s d ng s nh phân bit mã hóa s th p phân t ng ng v i = 16 t h p mã nh phân phân bi t Do vi c ch n 10 t h p 16 t h p mã hóa ký hi u th p phân t n mà th c t xu t hi n nhi u lo i mã BCD khác c dù t n t i nhi u lo i mã BCD khác nhau, nh ng có th chia làm hai lo i chính: Mã BCD có tr ng s mã BCD khơng có tr ng s b1 Mã BCD có tr ng s lo i mã cho phép phân tích thành a th c theo tr ng s c a Mã BCD có tr ng s c chia làm lo i là: mã BCD t nhiên mã BCD s h c Mã BCD t nhiên lo i mã mà ó tr ng s th ng c s p x p theo th t t ng n Ví d : Mã BCD 8421, BCD 5421 Mã BCD s h c lo i mã mà ó có t ng tr ng s ln ln b ng 9.Ví d : BCD 2421, BCD 5121, BCD8 4-2-1 c tr ng c a mã BCD s h c có tính ch t i x ng qua m t ng trung gian Do y, tìm t mã BCD c a m t s th p phân ó ta l y bù ( o) t mã BCD c a s bù ng ng Ví d xét mã BCD 2421 ây mã BCD s h c (t ng tr ng s b ng 9), ó s (th p phân) có t mã 0011, s (th p phân) bù c a Do v y, có th suy t mã c a ng cách l y bù t mã c a 3, ngh a l y bù 0011, ta s có t mã c a 1100 b2 Mã BCD tr ng s lo i mã khơng cho phép phân tích thành a th c theo tr ng c a Các mã BCD khơng có tr ng s là: Mã Gray, Mã Gray th a c tr ng c a mã Gray b mã ó hai t mã nh phân ng k ti p bao gi c ng ch khác bit Ví d : Mã Gray: → → → Các b ng d 0011 0010 0110 Còn v i mã BCD 8421: → 0011 → 0100 i ây trình bày m t s lo i mã thông d ng Bài gi ng K THU T S ng 1.2: Các mã BCD t nhiên BCD 8421 a3 a2 a1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 ng 1.3: BCD a3 a2 0 0 0 0 1 1 1 a0 1 1 BCD 5421 b b2 b 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 b0 1 0 1 BCD c3 c2 c1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 b0 1 0 1 BCD 84-2-1 c3 c2 c1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 c0 1 1 th p phân c0 1 1 th p phân Các mã BCD s h c BCD 2421 a3 a2 a1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 ng 1.4: Trang a0 1 1 BCD 5121 b3 b2 b 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 BCD t nhiên mã Gray 8421 a1 a0 0 1 1 0 1 1 0 BCD c3 c2 c1 c0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 G3 0 0 0 0 1 Mã Gray G2 G1 0 0 1 1 1 1 1 G0 1 0 1 0 Gray g3 g2 g1 g0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 th p phân Ch ng H th ng s m khái ni m v mã Trang Chú ý: Mã Gray c suy t mã BCD 8421 b ng cách: bit 0,1 ng sau bit ( mã BCD 8421) chuy n sang mã Gray c gi nguyên, bit 0,1 ng sau bit ( mã BCD 8421) chuy n sang mã Gray o bít, ngh a t bit thành bit bit thành bit M ch nh n d ng s BCD 8421: a3 a2 a1 y ch nh n d ng BCD 8421 ch nh n d ng s BCD 8421 nh n tín hi u vào bít a3, a2, a1 c a s nh phân bít a3a2a1a0, u y c quy nh nh sau: - N u y = thìa3a2a1a0 khơng ph i s BCD 8421 - N u y = thìa3a2a1a0 s BCD 8421 Nh v y, n u m t s nh phân bit khơng ph i m t s BCD 8421 ngõ y = T b ng 1.1 ta th y m t s nh phân bít khơng ph i s BCD 8421 bít a3 ln b ng (bit a1 ng ho c bít a b ng 1) Suy ph ng trình logic c a ngõ y: y = a3(a1 + a2) = a3a1 + a3a2 logic: a1 a1 y a3 a2 y a2 a3 ng vi c xu t hi n s BCD nên có hai cách nh p d li u vào máy tính: nh p s nh phân, nh p b ng mã BCD nh p s BCD th p phân hai ch s máy tính chia s th p phân thành các m i c bi u di n b ng s BCD t ng ng Ch ng h n: 11(10) có th c nh p vào máy tính theo cách: - S nh phân : 1011 - Mã BCD : 0001 0001 Các phép tính s BCD a Phép c ng Do s BCD ch có t n nên i v i nh ng s th p phân l n h n s chia s th p phân thành nhi u các, m i c bi u di n b ng s BCD t ng ng Ví d 1.8 C ng s BCD m t → 0101 + + → 0011 1000 các: → → 12 + 0111 0101 + 1100 0110 0001 0010 + hi u ch nh Bài gi ng K THU T S Trang 10 Có hai tr ng h p ph i hi u ch nh k t qu c a phép c ng s BCD 8421: - Khi k t qu c a phép c ng m t s không ph i s BCD 8421 - Khi k t qu c a phép c ng m t s BCD 8421 nh ng l i xu t hi n s nh b ng Vi c hi u ch nh c th c hi n b ng cách c ng k t qu v i s hi u ch nh (0110 2) Tr ví d 1.8 ã xem xét tr ng h p hi u ch nh k t qu không ph i m t s BCD 8421 ng h p hi u ch nh k t qu m t s BCD 8421 nh ng phép c ng l i xu t hi n s nh b ng c xem xét ví d sau ây: Ví d 1.9 Hi u ch nh k t qu c ng s BCD m t + → → 17 1000 1001 0001 0110 0001 0111 + xu t hi n s nh b ng 1: t qu s BCD 8421 nh ng i xu t hi n s nh b ng hi u ch nh (6) t qu sau hi u ch nh 17 b Phép tr Phép toán tr s BCD c th c hi n theo quy t c sau ây: A-B =A+ B Trong ó B s bù c a B Ví d 1.10 - Th c hi n tr s BCD m t các: → - 0111 0111 + 1010 → 0101 0010 0001 + i s nh 0010 Bù c a ng LSB có bù c a t qu cu i u ý: - Bù c a m t s nh phân l y o t t c bít c a s ó (bit thành 1, bit thành 0) - Bù c a m t s nh phân b ng s bù c ng thêm vào bít LSB Xét tr ng h p m r ng sau ây: Th c hi n tr s BCD mà s b tr nh h n s tr ? M r ng cho c ng tr s BCD nhi u ? Ch ng H tu n t d Trang 107 m modulo M: ây b m n i ti p, theo mã BCD 8421, có dung l ng m khác 2n Ví d : Xét m ch m 5, m lên, m n i ti p l ng TFF c n dùng: Vì 22 = < < = ⇒ duìng TFF yb m s có u (chú ý: S l ng FF t ng ng v i s u ra) ng tr ng thái ho t ng c a m ch: Xung vào Ck Tr ng thái hi n t i Q3 Q2 Q1 0 0 1 0 Tr ng thái k ti p Q3 Q2 Q1 0 1 0 1/0 1/0 u dùng FF m ch có th m c tr ng thái phân bi t (000 → 111 t ng ng 0→7) Do ó, s d ng m ch th c hi n m 5, m lên, sau xung Ck th ta tìm cách a t h p 101 v 000 có ngh a m ch th c hi n vi c m l i t t h p ban u Nh v y, b ms mt 000 → 100 quay v 000 tr l i, nói cách khác ta ã m c tr ng thái phân bi t xóa b t h p tr m v 000: m v 000 ta phân tích: Do t h p 101 có ngõ Q1, Q3 ng th i b ng (khác v i c ó) ( ây d u hi u nh n bi t u n xóa b m Vì v y xóa b - i v i FF có ngõ vào Clr tác ng m c ta dùng c ng NAND ngõ vào - i v i FF có ngõ vào Clr tác ng m c ta dùng c ng AND có ngõ vào Nh v y s m ch m s c i ti n t m ch m b ng cách m c thêm ph n t c ng NAND (ho c c ng AND) có hai ngõ vào (tùy thu c vào chân Clr tác ng m c logic hay m c logic 1) c n i n ngõ Q1 Q3, ngõ c a c ng NAND (ho c AND) s c n i n ngõ vào Clr c a b m (c ng ngõ vào Clr c a FF) Trong tr ng h p Clr tác ng m c th p s m ch th c hi n Q1 Ck T Ck1 m nh hình 5.5 : Q3 Q2 1 T Ck2 T Ck3 Clr Hình 5.5 M ch m 5, m lên Bài gi ng K THU T S Trang 108 10 Ck Q1 Q2 Q3 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 m 5, m lên Hình 5.6 Gi n th i gian m ch Chú ý: Do tr ng thái c a ngõ không bi t tr c nên m ch có th m t tr ng thái ban u 000 ta ph i dùng thêm m ch xóa t ng ban u xóa b m v (còn g i m ch RESET ban u) Ph ng pháp th c hi n dùng hai ph n t th ng R C Trên hình 5.7 m ch Reset m c (tác ng m c 0) M ch ho t ng nh sau: Do tính ch t n áp t C không t bi n c nên ban u m i c p ngu n Vcc VC = ( ngõ Clr = m ch có tác ng Reset xóa b m, sau ó t C cn p n t ngu n qua n tr R v i th i ng n p τ = RC nên n áp t t ng d n, cho n t C n p y n áp t x p x VCC ng Vcc ⇒ ngõ Clr = 1, m ch khơng cịn tác d ng reset Y Chú ý thi t k : V i m t FF, ta bi t c th i gian xóa (có Datasheet nhà s n xu t cung c p), ó ta ph i tính tốn cho th i R1 gian t C n p n t giá tr ban u n giá tr n áp ng ng ph i l n C1 n th i gian xóa cho phép m i m b o xóa c FF ch cho phép xóa b mt ng (H 5.8) b ng tay (H 5.9): Y Hình 5.7 M ch Reset m c 1 T Ck1 VCC Y Ck R1 Q3 Q2 Q1 T Ck2 T Ck3 Clr C1 Y Hình 5.8 M ch cho phép xóa b mt ng Ch ng H tu n t Trang 109 VCC Ck Y 1 T Ck Q3 Q2 Q1 T Ck T Ck3 R1 Clr C1 Y Y Hình 5.9 M ch cho phép xóa b mt ng b ng tay u mc ab m n i ti p: n gi n, d thi t k Nh c m: V i dung l ng m l n, s l ng FF s d ng nhi u th i gian tr tích l y l n N u th i gian tr tích l y l n h n m t chu k tín hi u xung kích lúc b y gi k t qu m s sai Do ó, kh c ph c nh c m này, ng i ta s d ng b m song song 5.2.3 B m song song Khái ni m m song song b tr ng thái d i s u n b m ng b ch m song song cho tr c Vì v y, thi t k a FF m ó FF m c song song v i ngõ s thay i c a tín hi u Ck Chính v y mà ng i ta g i b m song song c s d ng v i b t k FF lo i có th m theo qui lu t b t k b m ng b (song song) ng i ta d a vào b ng u vào kích M ch th c hi n iv ib m song song dù m lên hay m xu ng, ho c m Modulo M ( m lên/ m xu ng) u có cách thi t k chung khơng ph thu c vào tín hi u Ck tác ng s n lên, s n xu ng, m c hay m c Các b c th c hi n : - T yêu c u th c t xây d ng b ng tr ng thái ho t ng c a b m - D a vào b ng u vào kích c a FF t ng ng xây d ng b ng hàm giá tr c a ngõ vào d li u (DATA) theo ngõ - Dùng ph ng pháp t i thi u t i thi u hóa hàm logic - Thành l p s logic Ví d : Thi t k m ch m ng b , m 5, m lên theo mã BCD 8421 dùng JKFF Tr c h t xác nh s JKFF c n dùng: Vì 22 = < < = ⇒ dùng JKFF ⇒ có ngõ Q1, Q2 , Q Ta có b ng tr ng thái mô t ho t ng c a b m nh sau: Bài gi ng K THU T S Trang 110 Xung vào Ck Tr ng thái hi n t i Q3 Q2 Q1 0 0 1 0 1 0 Tr ng thái k ti p Q3 Q2 Q1 0 1 0 1 0 0 ch ng ã xây d ng vào kích t ng h p nh sau: c b ng u vào kích cho FF ã có Qn Qn+1 Sn Rn Jn Kn Tn Dn 0 1 1 X X 0 X X X X 0 1 0 1 c b ng ó ta suy b ng hàm giá tr c a ngõ vào data theo ngõ nh sau : Xung Tr ng thái hi n t i vào Q3 Q2 Q1 0 0 1 0 Tr ng thái k ti p Q3 Q2 Q1 0 1 0 1 0 0 J3 0 X K3 X X X X J2 X X K2 X X X J1 X X K1 X X X u Ch ng H tu n t Trang 111 p b ng Karnaugh J1 Q3Q2 00 Q1 t i thi u hóa ta 01 11 10 c: K1 Q3Q2 00 Q1 11 10 1 x 0 x x x x x x x x 1 x x K1 = = Q1 J = Q1 J2 01 Q3Q2 00 Q1 01 11 10 K2 Q3Q2 00 Q1 01 11 10 0 x x 0 x x 1 x x x x x x K2 = Q1 J2 = Q1 J3 Q3Q2 00 Q1 01 11 10 K3 Q3Q2 00 Q1 01 11 10 0 x X x x 1 x x x x x K3 = = Q3 = Q1 = Q2 J2 = Q1Q2 u ý: Khi thi t k tính tốn ta dùng ph ng pháp t i thi u a v ph ng trình logic t i gi n Nh ng th c t lúc khơng ph i nh v y Ví d : K3 = 1, K3 = Q3 hay K3 = Q u úng, nh ng l p ráp th c t ta ch n K3 = Q logic: Hình 5.10 J1 Q1 J2 Ck1 K1 Q3 Q2 Q1 Ck tránh dây n i dài gây nhi u cho m ch J3 Q2 Ck2 Q1 K2 Q3 Ck3 K3 Q2 Q3 Clr Hình 5.10 S m ch m lên m 5, m song song Q3 Bài gi ng K THU T S Trang 112 Gi i thích ho t ng c a b m: - Ban u dùng m ch RC xóa v ⇒ Q1 = Q2 = Q3 = J1 = K1 =1 ; J2 = K2 = Q2 = ; J3 = 0, K3 = - Khi Ck1 : Các tr ng thái ngõ u thay i theo tr ng thái ngõ vào DATA tr J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q10 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q 02 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = b t ch p tr ng thái tr c ó (Ho c J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = Q = 0) ⇒ Q3Q2Q1 = 001 Lúc ó: J1= K1= Q = 1; J2=K2 = Q1= 1; J3=Q2.Q1= 0, K3 = (Ho c K3 = Q3 = 0) - Khi Ck2 : J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q11 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q12 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = (Ho c J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = Q13 = 0) ⇒ Q3 Q2 Q1 = 010 Lúc ó: J1 = K1 = Q = ; J2 = K2 = Q1 = 0; J3 = 0, K3 = (Ho c K3 = Q = 0) - Khi Ck3 : J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q12 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q 02 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 =0 b t ch p tr ng thái tr c ó (Ho c J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = Q 32 = ) ⇒ Q3 Q2 Q1 = 011 Lúc ó: J1= K1= Q = 1; J2 = K2 = Q1= 1; J3 = Q2.Q1= 1, K3 = (Ho c K3 = 1) - Khi Ck4 : J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q13 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q 32 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 =1 b t ch p tr ng thái tr c ó (Ho c J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 = Q = ) ⇒ Q3 Q2 Q1 = 100 Lúc ó: J1= K1= Q = 1; J2= K2= Q1= 0; J3 = Q2.Q1 = 0, K3 = (Ho c K3 = Q3 = 0) : - Khi Ck5 J1 = K1 = ⇒ Q1 = Q14 = J2 = K2 = ⇒ Q2 = Q 42 = J3 = 0, K3 = ⇒ Q3 =0 b t ch p tr ng thái tr ⇒ Q3 Q2 Q1 = 000 c ó Lúc ó: J1 = K1= Q = 1; J2 = K2= Q1= 0; J3 = Q2.Q1 = 0, K3 = ch tr v tr ng thái ban u c ó Ch ng H tu n t 5.2.4 Trang 113 m thu n ngh ch thi t k m ch cho phép v a m lên v a m xu ng, ta th c hi n nh sau: - Cách 1: p hàm Jlên, Jxu ng, Klên, Kxu ng (gi s ta dùng JKFF) i X tín hi u u n Xét tr ng h p: + N u quy c X = 0: m lên; X = 1: m xu ng Lúc ó ta có ph ng trình logic: + J = X Jlên + X Jxu ng K = X Klên + X Kxu ng u quy c X = 1: Lúc ó ta có ph ng K = X Klên + X Kxu ng Xung vào m xu ng ng trình logic: J = X Jlên + X Jxu - Cách 2: p b ng tr ng thái t ng h p cho c X Tr ng thái h.t i Sau ó th c hi n b 5.2.5 m lên; X = 0: m lên Tr ng thái k c gi ng nh b m J3 m xu ng K3 J2 K2 J1 K1 ng b mh nh p m h n h p b m mà ó bao g m c m n i ti p m song song ây b m ch t o nhi u th c t kh n ng ng d ng c a b m h n h p l n so v i b m song song Ví d : B m 7490 bên bao g m b m ó b m n i ti p b m song song Hai b m tách r i Do ó, tùy thu c vào vi c ghép hai b m l i v i mà ch có th th c hi n c vi c m th p phân ho c chia t n s Tr ng h p 1: n i ti p, song song (hình 5.11) Q1 Ck m 2n i Ck1 ti p J B Q2 Q3 Q4 B m song song Ck2 K Clr Hình 5.11 B m n i ti p ghép v i b m song song Bài gi ng K THU T S Trang 114 Q1 c a b m gi vai trò xung Ck cho b m song song Gi n th i gian c a n i ti p song song (hình 5.12) : 10 Ck 1 0 0 1 0 1 0 Q3 0 0 1 1 0 Q4 0 0 0 0 1 Q1 Q2 Hình 5.12 Gi n th i gian n i ti p ghép v i song song Nh n xét: Cách ghép dùng m th p phân, nh ng không dùng chia t n s ng tr ng thái mô t ho t ng c a m ch: Tr Xung vào Tr ng thái hi n t Ck Q4 Q3 Q2 0 0 0 0 1 1 0 10 0 ng h p 2: song song, n i ti p Q1 Q2 Ck i Q1 1 1 Q4 0 0 0 1 Tr ng thái k ti p Q3 Q2 Q1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 Q4 Q3 B m song song Ck1 J B m2 n i ti p Ck2 K Clr Hình 5.13 B Q3 c a b m song song ghép v i n i ti p m song song gi vai trò xung Ck cho b m Ch ng H tu n t Gi n Trang 115 th i gian c a song song n i ti p 10 Ck 1 0 0 1 0 1 0 Q3 0 0 0 Q4 0 0 1 1 Q1 Q2 Hình 5.14 Gi n th i gian m song song ghép n i ti p Nh n xét: Cách ghép không c dùng chia t n s ng tr ng thái mô t ho t ng c a m ch : Xung vào Ck 10 m th p phân, nh ng l i thích h p cho vi c Tr ng thái hi n t i Q4 Q3 Q2 Q1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 5.3 THANH GHI D CH CHUY N VÀ B Tr ng thái k ti p Q4 Q3 Q2 Q1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 NH 5.3.1 Khái ni m Thanh ghi d ch b nh u c ng d ng l u tr d li u, ó ghi kh ng l u tr c a có h n nên ch c s d ng nh b nh t m th i (l u k t qu phép tính) Cịn b nh có kh n ng l u tr bit d li u l n, v m c c u t o b nh c xây d ng s ghi (Nhi u ghi h p thành b nh ) 5.3.2 Thanh ghi d ch chuy n Khái ni m Thanh ghi c xây d ng c s DFF (ho c FF khác th c hi n ch c n ng c a DFF) ó m i DFF s l u tr bit d li u Bài gi ng K THU T S Trang 116 t o ghi nhi u bit, ng i ta ghép nhi u DFF l i v i theo qui lu t nh sau: - Ngõ c a DFF ng tr c c n i v i ngõ vào DATA c a DFF sau (Di+1 = Qi) ( ghi có kh n ng d ch ph i - Ho c ngõ c a DFF ng sau c n i v i ngõ vào DATA c a DFF ng tr c (Di = Qi+1) ( ghi có kh n ng d ch trái Phân lo i ng Phân lo i theo s bit d li u l u tr : bit, bit, bit, 16 bit, 32 bit i v i ghi l n bit, i ta không dùng h TTL mà dùng h CMOS Phân lo i theo h ng d ch chuy n d li u ghi: - Thanh ghi d ch trái - Thanh ghi d ch ph i - Thanh ghi v a d i ph i v a d i trái Phân lo i theo ngõ vào d li u: - Ngõ vào d li u n i ti p - Ngõ vào d li u song song: Song song không ng b , song song ng b Phân lo i theo ngõ ra: - Ngõ n i ti p - Ngõ song song - Ngõ v a n i ti p v a song song Nh p d li u vào FF Nh p d li u vào FF b ng chân Preset (Pr): (xem hình 5.15) - Khi Load = : C ng NAND khóa → ngõ vào Pr = Clr = → FF t → d li u A không nh p vào c FF - Khi Load = : C ng NAND m , ta có: Pr = A , Clr = A u A = → Pr = 1, Clr = → Q = A = u A = → Pr = 0, Clr = → Q = A = y Q = A→ d li u A c nh p vào FF Tuy nhiên, cách ph i dùng nhi u c ng logic không kinh t ph i dùng chân Clr chân xóa nên ph i thi t k xóa ng b Pr Clr Load A Hình 5.15 kh c ph c nh ng nh c m ó dùng m ch nh hình 5.16 : - Chân Clr tr ng t ng ng v i m c logic - Khi Load = : c ng NAND khóa → Pr = Clr =1 → FF t D li u không c nh p vào FF - Khi Load = : c ng NAND m → Pr = A Gi s ban u : Q = u A = → Pr = 1, Clr = ⇒ Q = Q0 = u A = → Pr = 0, Clr = ⇒ Q = y Q = A → D li u A c nh p vào FF Chú ý: Ph ng pháp òi h i tr c nh p ph i xóa FF v Pr Clr Load A Hình 5.16 Ch ng H tu n t Trang 117 Ví d : Xét m t bit có kh n ng d i ph i (hình 5.17) A B C D Load Q1 DSR J1 Q1 Ck1 Ck K1 J2 Q2 Ck2 Q1 K2 Q4 Q3 Q2 J3 J4 Q3 Ck3 Q2 K3 Q4 Ck4 K4 Q3 Q4 Clr Hình 5.17 Thanh ghi d ch ph i Trong ó: - DSR (Data Shift Right): Ngõ vào Data n i ti p (ngõ vào d ch ph i) - Q1, Q2,Q3, Q4 : ngõ song song gi i thích ho t ng c a m ch, ta d a vào b ng tr ng thái c a DFF Gi s ban u : Ngõ vào nh p Load = → A, B, C, D c nh p vào ghi d ch: Q1 = A, Q2 = B, Q3 = C, Q4 = D Ho t ng d ch ph i c a ghi: - Xét FF1: D = DSR1, Q1 = A u DSR1 = → Q = ; n u DSR1 = → Q = t lu n: Sau m t xung Ck tác ng s n xu ng Q1 = DSR1 - Lúc ó FF2, FF3,FF4 : Q2 = A, Q3 = B, Q4 = C c sau Ck tác ng s n xu ng n i dung ghi Sau xung, d li u ghi c xu t n i dung DFF li u t ngõ vào DATA n i ti p DSR1, DSR2, DSR3, DSR4 Ta có b ng tr ng thái ho t Xung vào Tr ng c a m ch: Tr ng thái hi n t i Q1 Q2 Q3 Q4 A B C D DSR1 A B C DSR2 DSR1 A B DSR3 DSR2 DSR1 A ng h p ngõ Q c d i sang ph i bit c thay th b ng d Q1 DSR1 DSR2 DSR3 DSR4 Tr ng thái k Q2 Q3 A B DSR1 A DSR2 DSR1 DSR3 DSR2 c n i v i ngõ vào d li u n i ti p DSR (hình 5.18) Q4 C B A DSR1 Bài gi ng K THU T S Trang 118 Pr DSR J1 Pr Q1 Ck1 Ck K1 J2 J3 Q2 Ck2 Q1 K2 Pr Pr J4 Q3 Ck3 Q2 K3 Q4 Ck4 K4 Q3 Q4 Clr Hình 5.18 Ta có b ng tr ng thái ho t Xung vào Tr ng thái hi n t i Q1 1 1 0 ây m ch ng c a m ch hình 5.18: Q2 0 1 1 0 Q3 0 1 1 Tr ng thái k Q4 0 0 1 1 Q1 1 1 0 0 Q2 1 1 0 Q3 0 1 1 0 Q4 0 1 1 c ng d ng nhi u th c t 5.3.3 B nh Các khái ni m - - - bào nh (Memory cell) ó thi t b hay m ch n t dùng l u tr bit Ví d : FF l u tr bit, t n n p n l u tr bit, ho c m t m b ng t T nh (Memory word ) Là nhóm bit m t b nh Ví d : M t ghi g m DFF có th l u tr t nh bit Trong th c t , kích th c c a t nh có th thay i lo i máy tính t ( 64 bit Byte: t nhóm t nh bit Dung l ng b nh Ch kh n ng l u tr c a b nh Ví d : 1K = 210 ; 2K = 211; 4K = 12 ; 1M = 20 a ch Dùng xác nh vùng c a t b nh Xét b nh g m 16 ng n nh t ng ng 16 t , ta c n dùng ng a ch (24 = 16 → có ng a ch ) Nh v y có m i quan h gi a a ch dung l ng b nh Ch - - - - - - - ng H tu n t Trang 119 Ví d : qu n lý c b nh có dung l ng Kbytes c n 13 ng a ch Ho t ng c (READ) c xu t d li u t b nh ngồi c n i dung m t nh c n th c hi n: + a a ch t ng ng vào ng a ch A + Khi tín hi u u n c tác ng lúc b y gi d li u ch a ng n nh t ng ng v i vùng a ch xác nh s c xu t Ho t ng vi t (WRITE) Vi t ghi d li u t bên vào bên b nh Mu n vi t ph i th c hi n: + t a ch t ng ng lên ng a ch + t d li u c n vi t vào b nh lên ng d li u + Tích c c tín hi u u n ghi Khi ghi d li u t bên ngồi vào bên b nh d li u c s m t i c thay th b ng li u m i B nh không bay h i Ch lo i b nh mà d li u không m t i m t ngu n n B nh bay h i Ch lo i b nh l u tr d li u ngu n n m t ngu n n d li u s b m t RAM (Random Access Memory) ü nh truy xu t ng u nhiên, c vi t tùy ý, c g i RWM (Read/Write Memory) ây lo i b nh cho phép c d li u ch a bên cho phép nh p d li u t bên vào ROM (Read Only Memory) nh ch c Ch cho phép c d li u ROM ngồi mà khơng cho phép d li u ghi li u t bên vào b nh SM (Static Memory) nh t nh lo i b nh l u tr d li u cho n m t n áp cung c p mà không c n làm i d li u bên Ví d : SRAM DM (Dynamic Memory) nh ng lo i b nh có th m t d li u n áp cung c p ch a b m t, v y c n có c ch làm t i d li u u m c a lo i b nh t c truy xu t nhanh, giá thành h Ví d : DRAM B nh tu n t Ví d : a m m, a c ng, b ng t 2.ROM (Read Only Memory) - MROM (Mask ROM): c l p trình b i nhà s n xu t u nh c m: Ch có tính kinh t s n xu t hàng lo t nh ng l i không ph c h i c ch ng trình b sai h ng - PROM (Programmable ROM): ây lo i ROM cho phép l p trình b i nhà s n xu t Nh c m: N u h ng không ph c h i c - EPROM (Erasable PROM): ó lo i PROM có th xóa l p trình l i Có hai lo i EPROM: EPROM c xóa b ng tia c c tím (Ultralviolet EPROM) EPROM xóa b ng xung n (Electrical EPROM) Tu i th c a EPROM ph thu c vào th i gian xóa Bài gi ng K THU T S Trang 120 ng d ng c a ROM: Ch a ch ng trình (ROM Basic Input/Output System) Dùng hàm A1 A2 A3 A4 u n vào c a máy tính, PC, µP, µC, ROM BIOS ch a ký t : ROM ký t Dùng ch a bi n i D0 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 ROM 16 x CS Hình 5.19 S kh i c a ROM 16x8 = 128 bit 3.RAM (Random Access Memory) DRAM: RAM ng, làm vi c theo hai pha M t pha ch n a ch hàng, m t pha ch n a ch c t Do ó, s chân a ch th c hi n IC nh h n m t n a so v i RAM ho c ROM SRAM : RAM t nh, có t c truy xu t nhanh h n DRAM, ó giá thành ch t o t h n 4.T ch c b nh 16 13 13 13 8 13 ROM 8 cs cs 13 13 cs RAM7 RAM6 RAM5 13 RAM3 cs 13 RAM4 13 RAM2 cs 13 13 RAM1 cs cs 13 cs Hình 5.20 T ch c b nh Gi s CPU hay µP có 16 ng a ch ng d li u N u dùng qu n lý b nh 16 qu n lý c dung l ng b nh t i a 64 KBytes (2 = 64K) Gi s 64 KBytes phân thành lo i sau: ROM 8K, RAM 8K ch n l n l t t ng b nh xu t d li u cịn th a d ng a ch A13, A14, A15 nên ta dùng m ch gi i mã t → Trên hình 5.21 s m ch gi i mã a ch dùng IC 74138 Ch ng H tu n t Trang 121 A13 IC 74138 A14 → A15 Hình 5.21 M ch gi i mã n Y0 ( CS / ROM Y1 ( CS / RAM1 Y2 ( CS / RAM2 Y3 ( CS / RAM3 ) ) ) ) Y4 ( CS Y5 ( CS Y6 ( CS Y7 ( CS ) ) ) ) / RAM4 / RAM5 / RAM6 / RAM7 a ch b nh c a h th ng: A15 A14 A13 A12 A11 A10 A9 A8 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 a ch Hex 0 0 0 0 0 0 0 0 0 H 0 1 1 1 1 1 1 1 F F F H 0 0 0 0 0 0 0 0 H 0 1 1 1 1 1 1 1 F F F H 0 0 0 0 0 0 0 0 H 1 1 1 1 1 1 1 F F F H 1 0 0 0 0 0 0 0 H 1 1 1 1 1 1 1 F F F H 0 0 0 0 0 0 0 0 H 0 1 1 1 1 1 1 F F F H 1 0 0 0 0 0 0 A 0 H 1 1 1 1 1 1 1 B F F F H 1 0 0 0 0 0 0 0 C 0 H 1 1 1 1 1 1 1 D F F F H 1 0 0 0 0 0 0 E 0 H 1 1 1 1 1 1 1 1 F F F F H ROM RAM1 RAM2 RAM3 RAM4 RAM5 RAM6 RAM7 ... am -2. 10m -2 + + a0.10 + + a-n.10 -n 1999,959(10) =1.103 + 9.1 02 + 9.101 + 9.100 + 9.10-1 + 5.10 -2 + 9.10-3 i N =2 (h nh phân): A (2) = am-1.2m-1 + am -2. 2m -2 + + a0 .20 +a-n2 -n 1101 (2) = 1 .23 +1 .22 ... x 2x3 + x1x2 x + x1x2x3 , nh lý, Bài gi ng K THU T S Trang 22 = x 1x2x3 + x1 x x + x1 x 2x3 + x1x2 ( x + x3) = x 1x2x3 + x1 x 2( x + x3) + x1x2 = x 1x2x3 + x1( x + x2) = x 1x2x3 + x1 = x1 + x2... Ví d 2. 12 T i thi u hoá hàm f(x1,x2) = x 1x2 + x1 x + x1x2 f(x1,x2) = x 1x2 + x1 x + x1x2 = ( x + x1).x2 + x1 x = x2 + x1 x = x2 + x1 Ví d 2. 13 T i thi u hố hàm bi n sau f(x1,x2,x3) = x 1x2x3