BÀI tập kỹ THUẬT NHIỆT

PGS.PTS Bùi Hải - PTS Hoàng Ngọc Đồng Bài tập Kỹ thuật nhiệt Nhà xuất khoa học kỹ thuật Hà nội -1999 Lời nói đầu Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt đợc biên soạn theo nội dung giáo trình Kỹ thuật nhiệt tác giả Bùi Hải Trần Thế Sơn, nhà xuất Khoa học kỹ thuật phát hành đợc sử dụng cho việc đào tạo hệ kỹ s trờng đại học Kỹ thuật Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt đợc biên soạn theo kinh nghiệm giảng dạy lâu năm tác giả nhằm đáp ứng nhu cầu học tập sinh viên trờng đại học Kỹ thuật Cuốn sách trình bày tóm lợc nội dung lý thuyết phần, sau chủ yếu tập đà đợc giải sẵn, tác giả ý đến dạng tập ngắn, nhằm phục vụ cho cách thi trắc nghiệm cách thi môn học đợc sử dụng số trờng đại học kỹ thuật Sách gồm phần chơng phần phụ lục đợc phân công biên soạn nh sau: PGS PTS Bùi Hải, trờng đại học Bách khoa Hà Nội chủ biên soạn chơng 1, chơng phần I; PTS Hoàng Ngọc Đồng biên soạn, trờng đại học Kỹ thuật Đà Nẵng soạn chơng 3, chơng phần II phần phụ lục Trong trình biên soạn chắn không tránh khỏi sai sót, mong nhận đợc góp ý bạn đọc Các tác giả Phần I nhiệt động kỹ thuật Chơng phơng trình trạng thái Và trình nhiệt động chất khí 1.1 Thông số trạng thái 1.1.1 Nhiệt công Q , đơn vị j/kg, với G khối lợng G L môi chất tính theo kg Công ký hiệu L, đơn vị J l = , đơn vị J/kg G Nhiệt ký hiệu Q, đơn vị J q = Nhiệt lợng công thông số trạng thái mà hàm trình đơn vị đo lợng nói chung J (Jun), ngoàI sử dụng đơn vị chuyển đổi sau: 1kJ = 103J; 1MJ = 103kJ = 106J; 1cal = 4,18J ; 1kcal = 4,18 kJ; 1BTU ≈ 0,3 J Qui −íc ®Êu cđa nhiệt công nh sau: môi chất nhận nhiệt Q > 0, môi chất nhả nhiệt Q < 0; môi chÊt sinh c«ng L > 0, m«i chÊt nhËn c«ng L< 1.1.2 Thông số trạng thái a) Thể tích riêng Thể tích riêng đợc xác định theo công thức sau: V (1-1) v = [m3/kg], G ®ã: - V- Thể tích riêng, m3, - G Khối lợng, kg, Khối lợng riêng (hay mạt độ) đại lợng nghịch đảo thể tích riêng: G (1-2) = [kg/m3], V b) áp suất áp suất đợc ký hiệu p, đơn vị N/m2 = 1Pa (Pascal) Ngoài dùng đơn vị đo kh¸c nh−vsau: 1Kpa = 103Pa; 1Mpa = 103Kpa = 106Pa 1bar = 105 N/m2 = 105Pa = 750 mmHg 1at = 0,98 bar = 735,5 mmHg = 10 m H2O 1Psi = 6895 pa 0,07 at mmHg đợc coi tor Các qui đổi theo mmHg 00C, cột mmHg đo nhiệt độ khác 00C , muốn tính xác phải qui đổi cột mmHg vỊ 00C råi míi dïng quan hƯ qui ®ỉi trªn nh− sau: (1-3) h0 = ht(1 – 0,000172t) đó: h0 chiều cao cột thuỷ ngân qui đổi 00C; ht chiều cao cột thuỷ ngân đo nhiệt độ t; t nhiệt độ, 0C áp suất tuyệt đối p áp suất thực môi chất Giữa áp suất tuyệt đối p, áp suất thực p0 khí quyển, áp suất d pd độ chân không pck, pck = p - pk, có quan hÖ nh− sau: (1-4) p = p + pd (1-5) p = p0 – pck c) NhiƯt ®é Thang nhiệt độ theo nhiệt độ bách phân có kí hiệu t, đơn vị 0C; theo nhiệt độ tuyệt đối có kí hiệu T, đơn vị 0K; thang nhiệt độ Farenhet, có ký hiệu tf đơn vị 0F Giữa chúng cã mèi quan hÖ nh− sau: (1-6) T (0K) = 273,15 + t (0C) dT = dt; ∆T = ∆t t 0C = (t F -32) (1-7) d) Nội Nội ký hiệu U, đơn vị J u, đơn vị J/kg Nội đay lợng chuyển động phân tử (nội nhiệt năng) Biến đổi nội khí lý tởng trình theo quan hệ sau đây: du = CvdT (1-8) (1-9) U = G.u = G Cv(T2 - T1) Cv nhiệt dung riêng khối lợng đẳng tích Khí lý tởng khí thực bỏ qua lực tác dụng tơng hỗ phân tử thể tích thân phân tử Ví dụ khí O2, N2, CO2, không khí đIều kiện nhiệt độ áp suất thờng đợc coi khí lý tởng e) Năng lợng đẩy Năng lợng đẩy Năng lợng có hệ hở để giúp môi chất chuyển động vào hệ f) Entanpi: Entanpi có ký hiệu I, đơn vi J i, đơn vị J/kg, ký hiệu H, đơn vị J h, đơn vị J/kg Ta có quan hệ: i = u + pv; j/kg (1-10) BiÕn ®ỉi Entanpi cđa khí lý tởng trình theo quan hệ sau đây: (1-11) di = CpdT I = G ∆i = G Cp(T2 - T1) (1-12) g) Entropi: Entropi có ký hiệu S, đơn vị J/K s, đơn vị J/kg.K Biến đổi Entrôpi theo quan hệ sau đây: dq , (1-13) ds = T T- Nhiệt độ tuyệt đối môi chất h) Execgi anergi Execgi có kí hiệu E, đơn vị J e đơn vị J/kg Execgi phần lợng biến đổi hoàn toàn thành công trình thuận nghịch Anergi có kí hiệu A, đơn vị J a đơn vị J/kg Anergi phần lợng nhiệt biến đổi hoàn toàn thành công trình thuận nghịch Với nhiệt q ta cã quan hƯ sau: q=e+a (1-14) ®ã: e lµ execgi, J/kg; a lµ anecgi J/kg; Execgi cđa nhiƯt lợng q nhiệt độ T khác nhiệt độ môi trờng T0 đợc xác địnhtheo quan hệ sau: T ⎞ e = q⎜1 − ⎟ (1-15) T⎠ ⎝ Execgi dòng môI chất chuyển động đợc xác địnhtheo quan hÖ sau: e = i - i0 – T0(s s0) (1-16) đó: i, s entanpi entropi môi chất nhiệt độ T, áp suất p khác với nhiệt độ môi trờng T0 , áp suât môi trờng p0; i0, s0 entanpi entropi môi chất nhiệt độ T0 , p0; 1.2 phơng trình trạng thái chất khí Phơng trình viết cho 1kg pv = RT (1-17a) Phơng trình viết cho 1kg pV = GRT (1-17b) ®ã: p – tÝnh theo N/m2, T tÝnh theo 0K; R – H»ng sè chất khí, đợc xác định biểu thức: R= 8314 , J/kg0K µ (1-18) µ - kilomol cđa khÝ lý tởng, kg/kmol (có trị số phân tủ lợng); G- Khối lợng khí, kg Phơng trình viết cho 1kilomol khí lý tởng: pVà = RàT = 8314T đó: Vµ - thĨ tÝch cđa 1kmol khÝ; Vµ = v.µ, m3/kmol, Rµ - H»ng sè cđa khÝ lý t−ëng, Rµ = 8314 J/kmol.K Phơng trình viết cho M kilomol khí lý t−ëng: PV = M.RµT = 8314.M.T M – sè kilomol khÝ; (1-19) (1-20) 1.3 NhiƯt dung riªng cđa chÊt khí 1.3.1 Các loại nhiệt dung riêng - Nhiệt dung riêng khối lợng:đơn vị đo lợng môi chất kg, ta có nhiệt dung riêng khối lợng, ký hiệu C, đơn vị J/kg 0K - Nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu C, đơn vị J/m3t/c 0K - Nhiệt dung riêng mol ký hiệu Cà , đơn vị J/kmol 0K Quan hệ loại nhiệt dung riêng: (1-20) C = vt/c.C’ = C µ µ Vtc – thĨ tích riêng điều kiện tiêu chuẩn vật lý (t0 = 00C, p0 = 760 mmHg) - NhiƯt dung riªng đẳng áp Cp, Cp, Cp, - nhiệt dung riêng trình xẩy áp suất không đổi p = const - Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv: thể tích không đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng tich Cv, Cv, Càv , - nhiệt dung riêng trình xẩy thể tích không đổi V = const Quan hệ nhiệt dung riêng đẳng áp nhiệt dung riêng đẳng tích khí lý tởng: (1-22) Cp - Cv = R (1-23) Cp = k.Cv K số mũ đoạn nhiệt 1.3.2 Nhiệt dung riêng số nhiệt dung riêng trung bình Với khí lý tởng, nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào nhiệt độ số đợc xác đinh theo bảng 1.1 Bảng 1.1 nhiệt dung riêng cua khí lý tởng Loại khí Trị số Kcal/kmol KJ/kmol 0 K K K Cµv Cµp Cµv Cµp 1,6 12,6 20,9 Mét nguyªn tư 1,4 20,9 29,3 Hai nguyªn tö (N2, O2 ) 1,3 29,3 37,7 Ba nhiều nguyên tử (CO2, HO2, ) Với khí thực, nhiệt dung riêng phụ thuộc vào nhiệt độ nên ta có khái niệm nhiệt dung riêng trung bình Nhiệt dung riêng trung bình từ 00C đến t0C đợc ký t hiệu C cho bảng phần phụ lục Nhiệt dung riêng trung bình từ t1 ®Õn t2 ký hiƯu C C t2 t1 t2 t1 hay Ctb, đợc xác định công thức: = t − t1 ⎡ t C t − t C t1 ⎤ ⎢⎣ 0 ⎥ ⎦ (1-24) 1.4.3 TÝnh nhiÖt theo nhiÖt dung riêng thông thờng nhiệt lợng đợc tính theo nhiệt dung riêng khối lợng: - với trình đẳng áp: (1-25) Q = G.Cp.(t2 t1) - với trình đẳng tÝch: (1-26) Q = G.Cv.(t2 – t1) - víi qu¸ trình đa biến: (1-27) Q = G.Cn.(t2 t1) Trong công thức trên: Q nhiệt lợng, kJ; Cp - nhiệt dung riêng khối đẳng áp, kJ/kg.0K Cv - Nhiệt dung riêng khối lợng đẳng tích, kJ/kg 0K Cn - Nhiệt dung riêng khối lợng đa biến, kJ/kg 0K 1.4 Bảng đồ thị môI chất Với khí O2, N2, không khí điều kiện bình thờng coi khí lý tởng thông số đợc xác định phơng trình trạng thái khí lý tởng đà nêu phần Với nớc, môi chất lạnh, không khí coi khí lý tởng nên thông số đợc xác định theo bảng số đồ thị chúng 1.4.1 Các bảng số nớc môi chất lạnh (NH3, R12, R22 ) Để xác định thông số chất lỏng sôi bÃo hoà khô, ta sử dụng bảng bÃo hoà theo nhiệt độ theo áp suất cho phần phụ lục đay cần lu ý thông số chất lỏng sôi đợc ký hiệu víi mét dÊu ph¶y, vÝ dơ: v’, p’, i’, thông số bÃo hoà khô đợc ký hiệu với hai dấu phảy, ví dụ: v, p, i, Trong bảng đồ thị không cho ta giá trị nội năng, muốn tính nội phải dùng công thức: u = i – pv (1-28) ®ã: u tÝnh theo kJ; i tÝnh theo kJ; p tÝnh theo N/m2; v tÝnh theo m3/kg; Để xác định thông số chất lỏng cha sôi nhiệt ta sử dụng bảng nhiệt tra theo nhiệt độ áp suất Hơi bÃo hoà ẩm hỗn hợp chất lỏng sôi bÃo hoà khô Các thông số bÃo hoà ẩm đợc vx, px, ix đợc xác định công thức sau: (1-29a) vx = v’ + x(v” – v’) (1-29b) ix = i’ + x(i” – i’) (1-29c) sx = s’ + x(s” s) x độ khô (lợng bÃo hoà khô có kg bÃo hoà ẩm) Nếu công thức (1-29) biết giá trị vx, px, ix ta tính đợc độ kh« VÝ dơ: x= i x − i" i"−i' (1-30) 1.4.2 Các đồ thị môi chất Để tính toán với nớc, thuận tiện dùng đồ thị i-s đồ thị i-s nớc đợc cho phần phụ lục Với môi chất lạnh NH3, R12, R22 , thuận tiện dùng đồ thị lgp-h đồ thị lgp-h số môi chất lạnh đợc cho phần phụ lục 1.5 trình nhiệt động Của khí lý tởng 1.5.1 Biến đổi nội entanpi khí lý tởng Biến đổi nội năng: U = U2 - U1 = G.Cv.(t2 - t1) (1-31) BiÕn ®ỉi entanpi: ∆I = I2 - I1 = G.Cp.(t2 - t1) (1-32) ®ã: U tÝnh theo kJ; I tÝnh theo kJ; Cv vµ Cp tÝnh theo kJ/kgK; t tÝnh theo 0C; G tÝnh theo kg; 1.5.2 Quá trình đẳng tích Quá trình đẳng tích trình nhiệt động xẩy thể tích không đổi V = const số mũ đa biến n = , nhiệt dung riêng trình Cv Trong trình ta có quan hệ sau: - Quan hệ nhiệt độ áp suất: p1 T1 = (1-33) p T2 - Công thay đổi thÓ tÝch: L = ∫ pdv = - C«ng kü thuËt: lkt12 = -v(p2 - p1) - Nhiệt trình: Q = G.Cv (t2 - t1) - BiÕn thiªn entropi: ∆s = G.C v ln (1-34) (1-35) T2 T1 (1-36) 1.5.3 Quá trình đẳng áp Quá trình đẳng áp trình nhiệt động xẩy áp suất không đổi p = const số mũ đa biến n = 0, nhiệt dung riêng trình Cp Trong trình ta có quan hệ sau: - Quan hệ nhiệt ®é vµ thĨ tÝch: v T2 = v T1 (1-37) - Công thay đổi thể tích: l12 = p(v2 - v1) - C«ng kü thuËt: lkt = - Nhiệt trình: Q = G.Cp.(t2 - t1) - BiÕn thiªn entropi: ∆s = G.C p ln (1-38) (1-39) T2 T1 (1-40) 1.5.4 Quá trình đẳng nhiệt Quá trình đẳng nhiệt trình nhiệt động xẩy nhiệt độ không đổi T = const số mũ đa biến n = 1, nhiệt dung riêng trình CT = Trong trình ta có quan hệ sau: - Quan hệ ¸p st vµ thĨ tÝch: p v1 = p1 v (1-41) - Công thay đổi thể tích c«ng kü thuËt: p v lkt = l12 = RT ln = RT ln , p2 v1 - Nhiệt trình: (1-42) p1 p2 (1-43) Q = L12 = Gl12 = G.R.T ln - BiÕn thiªn entropi: ∆s = G.R ln p1 p2 (1-44) 1.5.5 Qu¸ trình đoạn nhiệt Quá trình đoạn nhiệt trình nhiệt động xẩy không trao đổi nhiệt với môi trờng q = dq = 0, số mũ đa biến n = k, entropi trình không đổi s = const nhiệt dung riêng trình C = Trong trình ta có quan hệ sau: - Quan hệ nhiệt độ, áp suất thể tích: p1 v ⎞ =⎜ ⎟ p ⎜⎝ v1 ⎟⎠ k T1 ⎛ v ⎞ =⎜ ⎟ T2 ⎜⎝ v1 ⎟⎠ k −1 (1-45) ⎛p = ⎜⎜ ⎝ p2 ⎞ ⎟⎟ ⎠ k −1 k (1-46) - C«ng thay ®ỉi thĨ tÝch: ⎡ p1 v1 ⎢ ⎛ p l12 = 1− ⎜ k − ⎢ ⎜⎝ p1 ⎣⎢ ⎞ ⎟⎟ ⎠ k −1 k ⎤ ⎥ ⎥ ⎦⎥ (1-47) - C«ng kü thuËt: l kt12 ⎡ kRT1 ⎢ ⎛ p 1− ⎜ = kl12 = k − ⎢ ⎜⎝ p ⎣⎢ ⎞ ⎟⎟ ⎠ k −1 k ⎤ ⎥ ⎥ ⎦⎥ (1-48) 1.5.6 Qu¸ trình đa biến Quá trình đa biến trình xẩy nhiệt dung riêng trình không đổi C = đợc xác định biểu thøc sau: n−k (1-49) Cn = Cv n −1 Trong trình ta có quan hệ sau: p1 ⎛ v ⎞ =⎜ ⎟ p ⎜⎝ v ⎟⎠ T1 ⎛ v ⎞ =⎜ ⎟ T2 ⎜⎝ v1 ⎟⎠ n n −1 (1-50) ⎛p = ⎜⎜ ⎝ p2 ⎞ ⎟⎟ ⎠ n −1 n (1-51) - Công thay đổi thể tích: p1 v1 ⎛ p l12 = 1− ⎜ k − ⎢ ⎜⎝ p1 ⎣⎢ ⎞ ⎟⎟ ⎠ n −1 n ⎤ ⎥ ⎥ ⎦⎥ (1-52) - C«ng kü thuËt: 10 q= t ¦W1 − t ¦W 105 = = 150 , W/m2, δ1 δ 0,1 0,05 + + 0,5 0.1 Bài 3.3 Biết dòng nhiệt qua vách phẳng dày 20 cm, có hệ số dẫn nhiệt 0,6 W/m.K 150 W/m2 Xác định độ chênh nhiệt độ hai mặt vách Lời giải Theo (3-1), mật độ dòng nhiệt qua vách phẳng lớp với q = 150 W/m2, δ = 20 cm = 0,2 m; ∆t = tW1 – tW2 : q= t ¦W1 − t ¦W ; q λ δ λ ∆t = q = 150 0,2 = 50 0C 0,6 Bµi 3.4 Vách trụ dài m, đờng kính d2/d1 = 144/120 mm,có độ chênh nhiệt độ hai mặt vách 60C0, hƯ sè dÉn nhiƯt cđa v¸ch 0,4 W/m.K X¸c định dòng nhiệt dẫn qua vách Lời giải Dòng nhiệt qua v¸ch trơ mét líp theo (3-2) víi l = m; ; ∆t = tW1 – tW2 = 60 0C: Q = l.q l = l.( t − t ) 1.60 = = 826,7 ¦ W d2 144 ln ln 2πλ d 2.3,14.0,4 120 Bài 3.5 Một ống dẫn thép đờng kính d2/d1 = 110/100 mm, hÖ sè dÉn nhiÖt λ1 = 55 W/mK đợc bọc lớp cách nhiệt có = 0,09 W/mK Nhiệt độ mặt ống tw1 = 2000C, nhiệt độ mặt ngaòi lớp cách nhiệt tw3 = 500C Xác định chiều dày nhiệt độ tW2 để tổn thất nhiệt qua vách ống không vợt 300W/m Lời giải Dòng nhiệt m chiều dài èng theo (3-2) víi v¸ch líp: ql = ln ( t ¦W1 − t ¦W ) d d 1 ln + ln 2πλ1 d 2πλ d d ⎛ ( t ¦W1 − t ¦W ) d ⎞ = ⎜⎜ − ln ⎟⎟2πλ d2 ⎝ ql 2πλ1 d ⎠ 97 ln d ⎛ 200 − 50 110 ⎞ =⎜ − ln ⎟2.3,14.0,09 = 0,282 d ⎝ 300 2.3,14.55 100 ⎠ d3 = e 0, 282 d2 d3 = d2.e0,282 = 110 e0,282 = 146 mm Chiều dày cách nhiệt : = d d 146 − 110 = = 18 mm 2 Để tìm nhiệt độ hai lớp tW2 ta dựa vào đIều kiện trờng nhiệt độ ổn định: q1 = q11 =q12 = const ( t ¦W1 − t ¦W ) d ln 2πλ1 d d = t ¦W1 − q ln 2πλ1 d q l = q l1 = t ¦W t ¦W = 200 − 300 110 ln = 199,9 C 2.3,14.55 100 Bµi 3.6 Một thiết bị sấy đIện đợc chế tạo từ dây hợp kim niken-crom đờng kính d = mm, dài 10 m Không khí lạnh thổi vào thiết bị sấy có nhiệt độ 200C Tính nhiệt lợng toả m dây, nhiệt độ bề mặt nhiệt độ tâm dây Nếu dòng điện đốt nóng cã c−êng ®é 25 A, ®iƯn trë st ρ = 1,1 Ωmm2/m, hÖ sè dÉn nhiÖt λ = 17,5 W/mK, hệ số toả nhiệt từ bề mặtdây tới không khí = 46,5 W/m2.K Lời giải Điện trở dây ®èt nãng: l 1,1.10 = 3,5 Ω, R =ρ = S 3,14.12 Nhiệt dây toả ra: Q = R.I2 = 3,5 252 = 2187,5 W, Nhiệt lợng toả m dây: ql = Q 2187,5 = = 218,75 Ư W / m I 10 Năng suất phát nhiƯt: qv = ql 218,75 = = 69,7.10 ¦ W / m πr0 3,14.0,0012 NhiƯt ®é bỊ mặt dây: 98 tw = tf + q v r0 69,7.10 6.1.10 −3 = 20 + = 769 C0, 2α 2.46,5 Nhiệt độ tâm dây: t0 = tf + q v r0 q v 69,7.10 6.1.10 −3 69,7.1.10 6.10 −6 r0 = 20 + + 2α 4λ 2.46,5 4.17,5 t0 = 770 C0 Bµi 3.7 Mét tÊm cao su dày = mm, nhiệt độ ban đầu t0 = 140 0C đợc làm nguội môi trờng không khí có nhiệt độ tf = 140 0C Xác định nhiệt độ bề mặt nhiệt độ tâm cao su sau 20 ph BiÕt hÖ sè dÉn nhiÖt cđa cao su λ = 0,175 W/mK, hƯ sè dÉn nhiệt độ a = 8,33.10-8 m2/s Hệ số toả nhiệt từ bề mặt cao su đến không khí = 65 W/m2.K Lêi gi¶i Bi = αδ 65.0,01 = = 3,71 , λ 0,075 Fo = a.τ 8,33.10 −8.20.60 = =1 0,012 Căn Bi = 3,71 Fo = 1, từ đồ thị hình 3-2 3-1 ta cã: θ * X =1 = 0,038 θ *X = = 0,26 Vậy nhiệt độ bề mặt: tX= = tf + θ*X=δ.(t0-tf) tX=δ = 15 + 0,038.(140 –15) = 25,4 C0, Nhiệt độ tai tâm: tX=0 = tf + θ*X=0.(t0-tf) tX=0 = 15 + 0,26.(140 –15) = 47,5 C0, Bài 3.8 Một tờng gạch cao m, rộng 3m, dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt gạch = 0,6 W/mK Nhiệt độ bề mặt tờng phía 70 0C bề mặt tờng phía 20 0C Tính tổn thất nhiệt qua tờng Trả lời Q = n1800W, 3.4 BàI tập toả nhiệt đối lu 99 Bài 3.9 Bao lò đặt n»m ngang cã ®−êng kÝnh d = 600 mm NhiƯt độ mặt lớp bảo ôn tW = 60 0C, nhiệt độ không khí xung quanh tf = 40 0C Xác định lợng nhiệt toả từ m2 bề mặt bao tới không khí xung quanh Lời giải Từ nhiệt độ không khí tf = 40 0C tra bảng phần phụ lục không khí ta cã: λ = 0,00276 W/m.K , ν = 16,69.01-6 [m / s ], Prf = 0,699, Còng tõ b¶ng víi tf = 40 C0, ta cã: PrW = 0,696 Ta nhËn thÊy Prf ≈ PrW ⎛ Pr nên f PrƯW , 25 =1, g.β.l ∆t Theo tiªu chuÈn Gr: Grf = ν2 1 = 0,0032 , ∆t = tW tf = 20 0C g = 9,81 m/ s2, β = = Tf 40 + 273 Grf = 9,81 0,0032 0,6 3.20 = 4,87.10 −6 (16,69.10 ) Grf.Prf = 4,87.108.0,699 = 3,4.108 Ta dïng c«ng thøc (3-11): Nuf = 0,5.(Grf.Prf)0,25 = 0,5.(3,4.108)0,25 = 68 Nuf = .d Vậy hệ số toả nhiệt đối lu: α= Nu ï λ 68.0,027 = d 0,6 L−ỵng nhiƯt toả từ m2 bề mặt bao hơi: Q = α.∆t = 3,13.20 = 62,6 W/m2 Bµi 3.10 Tính hệ số toả nhiệt trung bình dầu máy biến áp chảy ống có đờng kính d = mm, dàI m, nhiệt độ trung bình dầu tf = 80 0C, nhiệt độ trung bình váchống tW = 20 0C tốc độ chảy dầu ống = 0,6m/s Lời giải Kích thớc xác định : ®−êng kÝnh d = 8.10-3 m NhiƯt ®é xác định: tf = 80 0C Tra thông số dầu biến áp theo tf = 80 0C, b¶ng phơ lơc: λ = 0,1056 W/m.K , ν = 3,66.10-6 [m / s ], β = 7,2.10-4 0K-1, Prf = 59,3, PrW = 298 Tra theo tW = 20 0C, Re = ωl 0,6.8.10 −3 = = 1310 ν 3,66.10 − 100 Ref < 2300 dÇu chảy tầng, đó: , 25 Pr Nu f = 0,15 Re f Prf Grf ⎜ f ⎟ ⎜ Pr ⎟ ⎝ ¦W ⎠ −4 g.β.l ∆t 9,81.7,2.10 8.01−9 (80 − 20) Grf = = ν2 (3,66.10 − ) Grf = 16198 ⎛ 59,3 ⎞ Nuf = 0,15.13100,33.161980,1.59,30,43 ⎜⎝ 298 ⎟⎠0,25 , 43 0,33 TÝnh ,1 Nuf = 16,3 α= TÝnh Nu f λ f 16,3.0,1056 = = 215 W/m2.K d 8.10 Bài 3.11 Biết phơng trình tiêu chuẩn trao đổi nhiệt đối lu không khí chuyển động ống Nu = 0,021Re0,5 Nếu tốc độ không khí giảm đI đIều kiện khác không đổi, lúc hệ số toả nhiệt so với Ngợc lại tốc độ tăng lên lần bao nhiêu? Lời giải Vì Nu = l ; Re = l nên ta cã: ν Nu = 0,021.Re0,5, αl ⎛ ωd ⎞ = 0,021⎜ ⎟ λ ⎝ ν ⎠ 0,5 ChØ có tốc độ thay đổi, thông số khác không ®ỉi, ta cã: α ∼ ω0,5 (α tû lƯ víi ω0,5) α1 ∼ ω10,5 ; α2 ∼ ω20,5 α ⎛ ω2 ⎞ ⎟ =⎜ α ⎜⎝ ω1 ⎟⎠ 0,5 = ; α2 = α1 Vậy hệ số toả nhiệt giảm lần so với Ngợc lại, tốc độ tăng lên lần tăng lên lần so với Chú ý tốc độ giữ không đổi đờng kính giảm lần tăng lên lần, đờng kính tăng lên lần giảm lần so với Bài 3.12 Không khí nhiệt độ 27 C0 có độ nhớt ®éng häc 16.10-6 m2/s, trao ®ỉi nhiƯt ®èi l−u tù nhiên với ống trụ nằm ngang đờng kính 80 mm với nhiệt độ bề mặt 67 Xác định tiêu chuẩn đồng dạng Lời giải 101 Tiêu chuẩn đồng dạng Grf víi èng trơ n»m ngang cã kÝch th−íc x¸c ®Þnh l =d: Grf = g.β.l ∆t ν2 ë ®©y: g = 9,81 m/s2 ( gia tèc träng tr−êng), β = 1 = = Tf 273 + 27 300 d = 80 mm = 0,08 m; ∆t = tW – tf = 67 – 27= 40 C0; ν = 16.10-6 m2/s Grf = 9,81.0,08.3.40 = 2,616.10 300.(16.10 − ) Bµi 3.13 Mét chïm ống so le gồm 10 dÃy Đờng kính ngoàI ống d = 38 mm Dòng không khí chuyển động ngang qua chùm ống có nhiệt độ trung bình tf = 500 C0 Tốc độ dòng không khí 12 m/s Xác định hệ số toả nhiệt trung bình chùm ống Lời giải Kích thớc xác định: d = 38.10-3 m, Nhiệt độ xác định: tf = 500 C0 Tra thông số vật lý không khí ứng víi 500 C0 ë b¶ng phơ lơc, ta cã: λ = 5,74.10-2 W/m.K , ν = 79,38.10-6 [m / s ], Prf = 0,687 TÝnh: Re Ì = ω.d 12.38.10 −3 = ν 79.38.10 − Ref = 5745, TÝnh theo (3-16) víi hµng èng thø 3: 0,6 , 33 Nu f = 0,41 Re f Prf (với không khí coi Prf = PrW bỏ qua ¶nh h−ëng cđa b−íc èng εS = 1), Nu f = 0,41.5745 0,6 0,687 0,33 Nï = 65,2 −2 TÝnh α = Nu ï λ = 65,2.5,74.10 −3 d 38.10 α2 = 98,5 W/m2.K, HƯ sè to¶ nhiƯt trung b×nh cđa chïm èng so le: α + α + (n − 2).α n 0,6.α + 0,7.α + (10 − 2).α 9,3α α= = = 91,6 W/m2.K 10 10 α= 102 Bµi 3.14 Xác định hệ số toả nhiệt lợng nhận đợc nớc sôi bề mặt có diện tích m2 Biết nhiệt độ vách tW = 156 0C áp suất p = 4,5 bar Lời giải Nhiệt độ sôi (nhiệt độ bÃo hoà ) tơng øng víi p = 4,5 bar lµ ts = 148 0C Nhiệt ẩn hoá r = 2120,9 kJ/kg (tra b¶ng phơ lơc): ∆t = tW – ts = 156 – 148 = 80C, HƯ sè to¶ nhiƯt s«i bät theo (3-17): α = 46 ∆t2,33.p0,5 = 46.82,33.4,50,5 = 12404 W/m2.K Nhiệt lợng bề mặt vách truyền cho n−íc: Q = α.F.( tW – ts) = 12404.5.(156 148) Q = 496160 W, Lợng hơI nhận đợc sau giê: G= 496160.3600 = 842 kg/h 2120,9.10 103 Chơng trao đổi nhiệt xạ truyền nhiệt 4.1 trao đổi nhiệt xạ 4.1.1 Hai ph¼ng song song ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T1 ⎞ ⎤ q 12 = ε qd C ⎢⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎥ , (W/m2) ⎢⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 (4-1) Độ đen qui dẫn: qd = 1 + −1 ε1 ε (4-2) Hệ số xạ vật đen tuyệt đối: C0 = 5,67 W/m2.K4 4.1.2 Hai tÊm ph¼ng song song cã mằng chắn Khi có n máng chắn với ®é ®en εm = ε1 = ε2, lóc nµy bøc xạ từ phẳng sang phẳng giảm (m+1) lần: (q 12 ) m = q 12 (m + 1) (4-3) 4.1.3 Hai vËt bäc nhau: ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T1 ⎞ ⎤ q 12 = ε qd C F1 ⎢⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎥ , (W/m2) ⎣⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ (4-4) Độ đen qui dẫn: qd = ⎞ F1 ⎛ + ⎜⎜ − 1⎟⎟ ε F2 ⎝ ε ⎠ (4-5) F1 – diÖn tích bề mặt vật bị bọc (vật nhỏ) F2 diƯn tÝch bỊ mỈt vËt bäc (vËt lín) Chó ý: Nếu hai phẳng hai vật vật trắng tuyệt đối (vật có hệ số phản xạ R = 1, hệ số hấp thụ A độ đen : A = = 0) độ đen qui dẫn εqd = hay Q12 = 4.2 trun nhiƯt thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.1 Truyền nhiệt 4.2.2.1 Truyền nhiệt qua vách phẳng q = k(t f − t f ) (4-6) 116 HƯ sè trun nhiệt vách phẳng n lớp: k= ; W/m2.K, δi 1 +∑ + α i =1 λ i α n tf1, tf2 - nhiƯt ®é cđa môi chất nóng lạnh; 1, - hệ số toả nhiệt từ bề mặt đến môi chất, i, i – chiỊu dµy vµ hƯ sè dÉn nhiƯt cđa líp thø i 4.2.1.2 Trun nhiƯt qua v¸ch trơ q = k ( t f − t f ) ; W/m, k1 = n d 1 +∑ ln i +1 + α π.d di α πd n +1 2πλ i (4-7) ; W/m.K k1 - hƯ sè trun nhiƯt qua v¸ch trơ n líp 4.2.1.2 Trun nhiƯt qua v¸ch trơ cã c¸nh Q = k c (t f − t f ) ; W ; W/K kc = δ + + α F1 λF1 α F2 (4-8) k - hƯ sè trun nhit vách có cánh Ngời ta làm cánh bề mặt phía có giá trị hệ số nhỏ Mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh với hệ số làm cánh: c = q = k ( t f − t f ) ; W/m2 k1 = 1 δ + + α λ α ε c F2 F1 (4-9) ; W/m2.K, Mật độ dòng nhiệt phía làm cánh: q = k ( t f − t f ) ; W/m2 (4-10) ; W/m2.K, ε c δ.ε c + + α1 λ α2 q q2 = εc k2 = 117 Ta thÊy hÖ số làm cánh c tăng mật độ dòng nhiệt phía không làm cánh q1 tăng ngợc lại c giảm q1 giảm Còn tăng hệ số làm cánh c mật độ dòng nhiệt phía làm cánh q2 giảm ngợc lại c giảm q2 tăng 4.2.2 Thiết bị trao đổi nhiệt 4.2.2.1 Các phơng trình tính toán thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn a) Phơng trình truyền nhiệt: Q = k.F t; W, đó: Q - lợng nhiệt trao đổi hai môi chất, F - diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, m2 k - hệ số truyền nhiệt thiết bị trao đổi nhiệt, W/m2K; tx - độ chênh nhiệt độ trung bình b) Phơng trình cân b»ng nhiÖt Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), (W) ChØ sè lµ cđa chÊt láng nãng, chØ sè lµ cđa chÊt láng lạnh - ký hiệu - thông số vào thiết bị, - ký hiệu - thông số khỏi thiết bị, G – l−u l−ỵng khèi l−ỵng, kg/s: G = V.ρ V - l−u l−ỵng thĨ tÝch, m3/s ρ - khèi lợng riêng, kg/ m3 Cp nhiệt dung riêng đẳng áp, J/kg.K c) Độ chênh nhiệt độ trung bình logarit ∆t = ∆t − ∆t , ∆t ln t (4-11) (4-12) (4-13) Đối với dòng chất láng chun ®éng song song cïng chiỊu ∆t1 = t1’ - t2’ ; ∆t2 = t1” - t2” §èi víi dòng chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều t1 = t1’ – t2”; ∆t2 = t1”- t2’ 4.2.2.2 X¸c định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt F= Q kt (4-14) 4.3 BàI tập xạ nhiệt trun nhiƯt 118 Bµi 4.1 Mét thÐp cã nhiƯt độ 7270C, độ đen = 0,7 Tính khả xạ thép Nếu nhiệt độ giảm lần khả xạ giảm lần Lời giải Khả xạ thÐp: ⎛ T ⎞ E = εC ⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ T = 273 + 727 = 10000C, ⎛ 1000 ⎞ E = 0,7.5,67.⎜ ⎟ = ; W/m2 ⎝ 100 ⎠ E = 3,97.104; W/m2 NÕu nhiệt độ thép giảm lần: 727 = 636,5 0K; ⎛ 636,5 ⎞ E = 0,7.5,67.⎜ ⎟ = 6514,4 ; W/m2 100 ⎠ ⎝ T = 273 + E = 6514,4; W/m2 Khả xạ giảm đi: 3,97.10 = 6,09 lần 6514,4 Bài 4.2 Hai phẳng đặt song song, thứ cã nhiƯt ®é t1 = 5270C, ®é ®en ε1 = 0,8, tÊm thø hai cã nhiƯt ®é t2 = 270C, độ đen = 0,6 Tính khả xạ tấm, độ đen qui dẫn lợng nhiệt trao đổi xạ hai phẳng Lời giải Khả xạ thép: T ⎞ ⎛ 800 ⎞ E = ε 1C ⎜ ⎟ = 0,8.5,67.⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ E1 = 18579; W/m2 ⎛T ⎞ ⎛ 300 ⎞ E = ε C ⎜ ⎟ = 0,6.5,67.⎜ ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ E2 = 275; W/m2 L−ỵng nhiƯt trao đổi xạ hai phẳng ứng với đơn vị diện tích theo (4-1) (4-2): ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎤ q 12 = ε qd C ⎢⎜ ⎟ −⎜ ⎟ 100 100 ®é ®en qui dÉn b»ng: 119 ε qd = q 1− 1 = = 0,526 1 1 + −1 + −1 ε1 ε 0,8 0,6 ⎡⎛ 800 ⎞ ⎛ 300 ⎞ ⎤ = 0,526.5,67.⎢⎜ ⎟ ⎥ = 11975 ; W/m2 ⎟ −⎜ 100 100 Bài 4.3 Xác định tổn thất nhiệt xạ từ bề mặt ống thép có đờng kính d = 70 mm, dài m, nhiệt độ bề mặt ống t1 = 2270C hai trờng hợp: a) ống đặt phòng rộng cã nhiƯt ®é t−êng bao bäc t1 = 270C b) ống đặt cống có kích thớc (3 x 0,3) m nhiệt độ vách cống t2 = 270C Biết ®é ®en cđa èng thÐp ε1 = 0,95 vµ cđa vách cống = 0,3 Lời giải Trờng hợp ống đặt phòng rộng theo (4-4) (4-5), F2 = ∞: ⎡⎛ T1 ⎞ ⎛ T2 ⎞ ⎤ Q12 = ε qd C F1 ⎢⎜ ⎟ −⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦ Víi εqd = ε1; F1 = π.d.l = 3,14.0,07.3 = 0,66 m2 Q1− ⎡⎛ 500 ⎞ ⎛ 300 ⎞ ⎤ = 0,95.5,67.0,66⎢⎜ ⎟ ⎥ = 1934 ; ⎟ −⎜ ⎣⎢⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎦⎥ Q1-2 = 1934W Trờng hợp ống đặt cống hẹp có ®é ®en qui dÉn theo (4-5): ε qd = ⎞ F1 ⎛ + ⎜⎜ − 1⎟⎟ ε F2 ⎝ ε ⎠ F2 = 2.(0,3 + 0,3).3 = 3,6 m2, ε qd = 1 0,66 ⎛ ⎞ + − 1⎟ ⎜ 0,95 3,6 ⎝ 0,3 ⎠ ⎡⎛ 500 ⎞ ⎛ 300 ⎞ ⎤ Q1− = 0,675.5,67.0,66⎢⎜ ⎟ ⎥ = 1374 ⎟ −⎜ ⎢⎣⎝ 100 ⎠ ⎝ 100 ⎠ ⎥⎦ Q1-2 = 1374 W Bài 4.4 Hai hình hộp lập phơng có cạnh cm 20 cm bọc nhau, trao đổi nhiệt xạ, độ đen bề mặt hình hộp nằm 0,4, độ đen bề mặt hình hộp bọc ngoàI 0,5 Xác định độ đen qui dẫn hệ thống hai vật bọc Lời giải Độ đen qui dÉn cđa vËt bäc theo (4-5) víi ε1 = 0,4, ε2 = 0,5: 120 ε qd = 1 = 6.0,05 ⎞ F1 ⎛ + + ⎜⎜ − 1⎟⎟ ε F2 ⎝ ε ⎠ 0,4 6.0,2 ⎛ ⎞ − 1⎟ 0,5 = 0,39 F1 = 6.0,052, m2; F2 = 6.0,22, m2 F1 vµ F2 lµ diện tích mặt hình lập phơng Bài 4.5 Một tờng lò bên gạch chịu lửa, dày 250 mm, hƯ sè dÉn nhiƯt b»ng 0,348 W/m.K, bªn lớp gạch đỏ dày 250 mm, hệ số dÉn nhiƯt b»ng 0,348 W/m.K NÕu khãi lß cã nhiệt độ 1300 0C, hệ số toả nhiệt từ khói đến gạch 34,8 W/m2.K; nhiệt độ không khí xung quanh 30 0C hệ số toả nhiệt từ gạch đến không khí 11,6 W/m2.K Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua tờng lò nhiệt độ tiếp xuc hai lớp gạch Lời giải Mật độ dòng nhiệt trun qua t−êng lß: víi: q = k(t f − t f ) 1 = k= 0,250 0,250 1 δ1 δ + + + + + + α λ λ α 34,8 0,348 0,695 11,6 k = 0,838 W/m2.K q = 0,838.(1300 – 30) = 1064 W/m2.K NhiƯt ®é bề mặt tờng phía khói: t ƯW1 = t Ưf − q 1 = 1300 − 1064 = 1269 0C, 34,8 Nhiệt độ tiếp xúc hai lớp gạch: t ƯW = t ƯW1 q δ1 0,250 = 1269 − 1064 λ1 0,348 tW2 = 504 0C Bài 4.6 Một ống dẫn làm thÐp, ®−êng kÝnh 200/216 mm, hƯ sè dÉn nhiƯt b»ng 46 W/m.K, đợc bọc lớp cách nhiệt dày 120 mm, cã hÖ sè dÉn nhiÖt b»ng 0,116 W/m.K Nhiệt độ 300 0C Hệ số toả nhiệt từ đến bề mặt ống 116 W/m2.K; nhiệt độ không khí xung quanh 25 0C Xác định tổn thất nhiệt m chiều dài ống nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt 121 Lời giải Tổn thất nhiệt m chiều dµi èng theo (4-7): q = k ( t f − t f ) ; W/m, k1 = d d 1 1 + ln + ln + α π.d 2πλ i d i 2πλ d α πd ; W/m.K d1 = 0,2 m; d2 = 0,216 m d3 = d2 + 2δ = 0,216 + 2.0,12 = 0,456 m k1 = 1 216 456 ln ln + + + 116.3,14.0,2 2.3,14.216 200 2.3,14.0,116 216 10.3,14.0.456 k1 = 0,9 W/m.K, ql = 0,9.(300-25) = 247,5 W/m Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt xác định từ đIều kiện ổn định nhiệt: ql = q13 = α.π.d3.(tW3-tf2) t ¦W = t f + ql 247,5 = 25 + α.π.d 10.3,14.0,456 tW3 = 42 0C Bài 4.7 Một thiết bị trao đổi nhiệt chất lỏng nóng đợc làm nguội từ 300 0C đến 200 0C, chất lỏng lạnh đợc đốt nóng từ 25 0C đến 175 0C Tính độ chênh nhiệt độ trung bình trờng hợp sau: a) chất láng chun ®éng song song cïng chiỊu b) chÊt láng chuyển động song song ngợc chiều Lời giải a) Trờng hợp chất lỏng chuyển động song song chiều: t1 = t1’ - t2’ = 300 –25 = 275 0C ∆t2 = t1” - t2” = 200 – 175 = 25 0C ∆t = ∆t − ∆t 275 − 25 = = 104 0C ∆t 275 ln ln 25 ∆t b) Tr−êng hỵp chÊt láng chun ®éng song song ng−ỵc chiỊu: ∆t1 = t1’ – t2” = 300 – 175 = 125 0C ∆t2 = t1”- t2’ = 200 – 25 = 175 0C ∆t = ∆t − ∆t 125 − 175 = = 149 0C ∆t 125 ln ln 175 ∆t Bài 4.8 Trong thiết bị trao đổi nhiệt cần làm nguội chất lỏng nóng từ 120 0C đến 50 0C, chÊt láng nãng cã nhiƯt dung riªng Cp1 = 3,04 kJ/kg.K chất lỏng lạnh 122 (chất cần gia nhiệt) có lu lợng 1000 kg/h, nhiệt độ vào thiết bị 100C, nhiệt dung riêng Cp2 = 4,18 kJ/kg.K Biết hƯ sè trun nhiƯt k = 1160 W/m2.K TÝnh diƯn tích truyền nhiệt thiết bị trờng hợp sau: a) chÊt láng chun ®éng song song cïng chiỊu b) chất lỏng chuyển động song song ngợc chiều Lời giải Nhiệt lợng chất lỏng nóng nhả ra: Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) Q= 275 3,04.10 3.(120 − 50) = 16255,5 W 3600 NhiƯt ®é cđa chÊt lỏng lạnh xác định từ phơng trình cân nhiệt: Q = G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’), t" = t ' + G C p1 ( t '1 − t"1 ) G C p Độ chênh nhiệt độ trung bình trờng hợp chuyển động song song chiều theo (4-13): ∆t1 = t1’ - t2’ = 120 – 25 = 110 0C ∆t2 = t1” - t2” = 50 – 24 = 26 0C ∆t cc = ∆t − ∆t 110 − 26 = = 58,3 0C 110 ∆t ln ln 26 ∆t DiÖn tÝch bề mặt truyền nhiệt trờng hợp chuyển động song song cïng chiÒu theo (4-14): Q = k.Fcc.∆Tcc F= Q 16255 = = 0,24 m2 k.t cc 1160.58,3 Độ chênh nhiệt độ trung bình trờng hợp chuyển động song song ng−ỵc chiỊu theo (4-13): ∆t1 = t1’ – t2” = 120 – 24 = 96 0C ∆t2 = t1”- t2’ = 50 – 10 = 40 0C ∆t nc = ∆t − ∆t 96 − 40 = = 64 0C ∆t 96 ln ln 40 ∆t Diện tích bề mặt truyền nhiệt trờng hợp chuyển động song song ngợc chiều theo (4-14): Q = k.Fnc.∆Tnc F= Q 16255 = = 0,22 m2 / k.∆t nc 1160.64 123 ... đầu Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt đợc biên soạn theo nội dung giáo trình Kỹ thuật nhiệt tác giả Bùi Hải Trần Thế Sơn, nhà xuất Khoa học kỹ thuật phát hành đợc sử dụng cho việc đào tạo hệ kỹ s trờng... hệ kỹ s trờng đại học Kỹ thuật Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt đợc biên soạn theo kinh nghiệm giảng dạy lâu năm tác giả nhằm đáp ứng nhu cầu học tập sinh viên trờng đại học Kỹ thuật Cuốn sách trình... 0C Xác định nhiệt lợng q1 đốt nóng nớc đến nhiệt độ sôi, nhiệt lợng q2 biến nớc sôi thành bÃo hoà khô, nhiệt lợng q3 biến bÃo hoà khô thành nhiệt nhiệt lợng q biến nớc ban đầu thành nhiệt trạng