Tìm hiểu phép toán hình tháiĐồ án bao gồm: Chương 1:Sơ lược về xử lý ảnh và Morphology. Giới thiệu sơ bộ về xử lý ảnh và ứng dụng của nó. Chương 2 :Thao tác với Morphology. Chương này là chương chính giới thiệu về các thao tác với ảnh nhị phân, ảnh đa cấp xám.
Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái LỜI CẢM ƠN LỜI NÓI ĐẦU .3 CHƢƠNG I SƠ LƢỢC VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ PHÉP TỐN HÌNH THÁI 1.1 Xử lý ảnh 1.2 Các trình xử lý ảnh .6 1.3 Khái niệm phép tốn hình thái MORPHOLOGY CHƢƠNG II THAO TÁC VỚI HÌNH THÁI HỌC 2.1 Thao tác ảnh nhị phân 2.1.1 Phép dãn nhị phân(Dilation) .9 2.1.2 Phép co nhị phân (Erosion) .13 2.1.3 Các phép toán đóng mở ảnh (closing and opening) 17 2.1.4 Kĩ thuật „ Đánh trúng Đánh trƣợt „ 23 2.1.5 Kĩ thuật đếm vùng 25 2.2 Thao tác ảnh xám .26 2.2.1 Phép co phép dãn 26 2.2.2 Các phép tốn đóng, mở 27 2.2.3 Làm trơn 28 2.2.4 Gradient 29 2.2.5 Phân vùng theo cấu trúc 30 2.2.6 Phân loại cỡ đối tƣợng 31 2.3 Thao tác ảnh màu .33 CHƢƠNG III .35 ỨNG DỤNG CỦA HÌNH THÁI HỌC .35 3.1 Ứng dụng thực tiễn 35 3.2 Xƣơng làm mảnh 36 3.3 Các phƣơng pháp lặp hình thái học 38 3.4 Nhận dạng biên 46 CHƢƠNG IV: 47 CÀI ĐẶT 47 KẾT LUẬN 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Công nghệ thông tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết em xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy giáo hƣớng dẫn PGS.TS.Ngô Quốc Tạo, Viện Công Nghệ Thông Tin-Viện khoa học công nghệ Việt Nam tận tình giúp đỡ, bảo em thời gian vừa qua dành nhiều thời gian q báu để giúp em hồn thành đề tài đƣợc giao Em xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Thầy cô giáo Trƣờng Đại học Dân Lập Hải Phòng giảng dạy chúng em suốt quãng thời gian qua, cung cấp cho chúng em kiến thức chuyên môn cần thiết quý báu giúp chúng em hiểu rõ lĩnh vực nghiên cứu để hoàn thành đề tài đƣợc giao Xin cảm ơn bạn bè gia đình động viên cổ vũ, đóng góp ý kiến, trao đổi, động viên suốt trình học nhƣ làm tốt nghiệp, giúp em hoàn thành đề tài thời hạn Hải Phòng, tháng năm 2009 Sinh viên Vũ Việt Hà Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái LỜI NĨI ĐẦU Hình ảnh dạng liệu đóng vai trị quan trọng việc trao đổi, xử lý, lƣu giữ thông tin Trong có lẽ khơng có khơng sử dụng hình ảnh cho mục đích Trong nhiều ngành nghề, số loại hình cơng việc, ngƣời ta điều cần đến hình ảnh để mô tả, minh chứng hay diễn đạt điều mà đơi chữ viết hay ngơn ngữ nói khơng lột tả hết đƣợc Đặt biệt hầu hết số ngành cơng nghiệp nhƣ: khí chế tạo, chế biến, sản xuất việc đọc hình ảnh nói thƣờng xuyên quan trọng Bản vẽ kỹ thuật (một dạng hình ảnh) kết qủa ngơn ngữ kỹ thuật, Mà qua nó, qui trình cơng nghệ phải đƣợc xây dựng q trình sản xuất, nhƣ sở cho việc nghiệm thu cho sản phẩm Để lƣu ảnh tài liệu, vẽ sửa đổi chúng chuyển chúng sang dạng đồ hoạ khác tiện cho việc nhận dạng, đối sánh mẫu để sử dụng sau điều cần thiết Nhƣng phải tổ chức việc lƣu dạng hình ảnh nhƣ nào? Có cần xử lý trƣớc lƣu chúng khơng? Câu trả lời có Do tiền xử lý ảnh việc cần làm Có nhiều phƣơng pháp, nhiều công cụ, nhiều phần mềm xử lý ảnh đời Tăng cƣờng chất lƣợng ảnh, mà công đoạn bƣớc tiền xử lý nhằm loại bỏ nhiễu, khắc phục khiếm khuyết bƣớc thu nhận ảnh không tốt việc làm quan trọng Có nhiều phƣơng pháp cho việc nâng cao chất lƣợng ảnh nói chung tiền xử lý nói riêng Trong luận văn mô tả vài phƣơng pháp tiền xử lý hình ảnh, (chú trọng đến ảnh nhị phân, ảnh vẽ kỹ thuật thƣờng ảnh màu: đen, trắng) để cải thiện chất lƣợng hình ảnh thao tác Hình thái học (Morphology), vài kỹ thuật phát xƣơng, làm mảnh Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Đồ án bao gồm : Chƣơng 1:Sơ lƣợc xử lý ảnh Morphology Giới thiệu sơ xử lý ảnh ứng dụng Chƣơng :Thao tác với Morphology Chƣơng chƣơng giới thiệu thao tác với ảnh nhị phân, ảnh đa cấp xám Cụ thể thao tác nhƣ : Phép dãn, phép co, phép đóng mở ảnh, đánh trúng đánh trƣợt kĩ thuật đếm vùng.Trong ảnh đa cấp xám, ta đề cập đến phép toán làm trơn ảnh, phƣơng pháp gradient, cách phân vùng theo cấu trúc, cách phân loại cỡ đối tƣợng Bên cạnh thao tác có kèm theo ý nghĩa chúng, có thuật tốn có hình minh hoạ Chƣơng 3:Ứng dụng Morphology Trong chƣơng Đồ án giới thiệu ý nghĩa hình thái học thực tiễn ứng dụng nói chung thao tác hình thái Đặc biệt, chƣơng có trình bày chi tiết ứng dụng phép toán hình thái có tính thiết thực Chƣơng 4:Cài đặt Trình bày trình cài đặt chi tiết số thao tác hình thái học Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái CHƢƠNG I SƠ LƢỢC VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ PHÉP TỐN HÌNH THÁI 1.1 Xử lý ảnh Cũng nhƣ xử lý liệu đồ hoạ, xử lý ảnh số lĩnh vực tin học ứng dụng Xử lý liệu đồ họa đề cập đến ảnh nhân tạo, ảnh đƣợc xem xét nhƣ cấu trúc liệu đƣợc tạo chƣơng trình Xử lý ảnh số bao gồm phƣơng pháp kỹ thuật để biến đổi, để truyền tải mã hóa ảnh tự nhiên Mục đích xử lý ảnh gồm: Thứ nhất: biến đổi ảnh làm đẹp ảnh Thứ hai: tự động phân tích nhận dạng ảnh hay đoán nhận ảnh đánh giá nội dung ảnh Nhận dạng ảnh trình liên quan đến mô tả đối tƣợng mà ngƣời ta muốn đặc tả Q trình nhận dạng thƣờng sau q trình trích chọn đặc tính chủ yếu đối tƣợng Có hai kiểu mơ tả đối tƣợng: - Mô tả tham số (nhận dạng theo tham số) - Mô tả theo cấu trúc(nhận dạng theo cấu trúc) Nhận biết đánh giá nội dung ảnh phân tích hình ảnh thành phần có nghĩa để phân biệt đối tƣợng với đối tƣợng khác Dựa vào ta mơ tả cấu trúc hình ảnh ban đầu Có thể liệt kê số phƣơng pháp nhận dạng nhƣ nhận dạng biên đối tƣợng ảnh, tách cạnh, phân đoạn hình ảnh Kỹ thuật đƣợc sử dụng nhiều y học (xử lý tế bào, nhiễm sắc thể) Trong thực tế, ngƣời ta áp dụng kỹ thuật nhận dạng thành công với nhiều đối tƣợng khác nhƣ: Nhận dạng ảnh vân tay, nhận dạng chữ (chữ cái, chữ số, chữ có dấu) Nhận dạng chữ in đánh máy văn phục vụ cho việc tự động hố q trình đọc tài liệu, tăng nhanh tốc độ chất lƣợng thu nhận thông tin từ Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái máy tính, nhận dạng chữ viết tay (với mức độ ràng buộc khác cách viết, kiểu chữ, 1.2 Các trình xử lý ảnh Các trình xử lý ảnh đƣợc tiến hành theo sơ đồ sau: Thu nhËn ¶nh TiỊn xư lý Phân đoạn Tách đặc tính Phân loại Hỡnh 1: Sơ đồ trình xử lý ảnh Thu nhận ảnh: Đây cơng đoạn mang tính định trình XLA Ảnh đầu vào đƣợc thu nhận qua thiết bị nhƣ camera, sensor, máy scanner, vv …và sau tín hiệu đƣợc số hoá Việc lựa chọn thiết bị thu nhận ảnh phụ thuộc vào đặc tính đối tƣợng cần xử lý Các thông số quan trọng bƣớc độ phân giải, chất lƣợng màu, dung lƣợng nhớ tốc độ thu nhận ảnh thiết bị Tiền xử lý: Ở bƣớc này, ảnh đƣợc cải thiện độ tƣơng phản, khử nhiễu, khử bóng, khử độ lệch, v.v với mục đích làm cho chất lƣợng ảnh trở nên tốt nữa, chuẩn bị cho bƣớc xử lý phức tạp sau trình XLA Quá trình thƣờng đƣợc thực lọc Phân đoạn ảnh: Phân đoạn ảnh bước then chốt XLA Giai đoạn nhằm phân tích ảnh thành thành phần có tính chất dựa theo biên hay vùng liên thông Tiêu chuẩn để xác định vùng liên thơng màu, mức xám hay độ nhám vv … Mục đích phân đoạn ảnh để có miêu tả tổng hợp nhiều phần tử khác cấu tạo nên ảnh thơ Vì lƣợng thơng tin chứa ảnh lớn – trong đa số ứng dụng cần trích chọn vài đặc trƣng đó, cần có q trình để giảm lƣợng Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái thơng tin khổng lồ Q trình bao gồm phân vùng ảnh trích chọn đặc tính chủ yếu Tách đặc tính: Kết bƣớc phân đoạn ảnh thƣờng đƣợc cho dƣới dạng liệu điểm ảnh thơ, hàm chứa biên vùng ảnh, tập hợp tất điểm ảnh thuộc vùng ảnh đó.Trong hai trƣờng hợp, chuyển đổi liệu thô thành dạng thích hợp cho việc xử lý máy tính cần thiết Để chuyển đổi chúng, câu hỏi cần phải trả lời nên biểu diễn vùng ảnh dạng biên hay dƣới dạng vùng hoàn chỉnh gồm tất điểm ảnh thuộc Biểu diễn dạng biên cho vùng phù hợp với ứng dụng quan tâm chủ yếu đến đặc trƣng hình dạng bên ngồi đối tƣợng, ví dụ nhƣ góc cạnh điểm uốn biên chẳng hạn Biểu diễn dạng vùng lại thích hợp cho ứng dụng khai thác tính chất bên đối tƣợng, ví dụ nhƣ vân ảnh cấu trúc xƣơng Sự chọn lựa cách biểu diễn thích hợp cho vùng ảnh phần việc chuyển đổi liệu ảnh thơ sang dạng thích hợp cho xử lý sau Chúng ta phải đƣa phƣơng pháp mô tả liệu đƣợc chuyển đổi cho tính chất cần quan tâm đến đƣợc làm bật lên, thuận tiện cho việc xử lý chúng Phân loại : Đây bƣớc cuối trình XLA Nhận dạng ảnh (image recognition) đƣợc nhìn nhận cách đơn giản việc gán nhãn cho đối tƣợng ảnh Ví dụ nhận dạng chữ viết, đối tƣợng ảnh cần nhận dạng mẫu chữ, ta cần tách riêng mẫu chữ tìm cách gán ký tự bảng chữ tƣơng ứng cho mẫu chữ thu đƣợc ảnh Giải thích cơng đoạn gán nghĩa cho tập đối tƣợng đƣợc nhận biết 1.3 Khái niệm phép tốn hình thái MORPHOLOGY Hiểu cách đầy đủ ” Morphology ” hình thái cấu trúc đối tƣợng, hay diễn tả phạm vi mối quan hệ phần đối tƣợng Hình thái học quen thuộc lĩnh vực ngôn ngữ học sinh học Trong ngơn ngữ học, hình thái học nghiên cứu cấu trúc từ, tập hợp từ, câu lĩnh vực nghiên cứu từ nhiều năm Cịn sinh học, Hình thái học lại trọng tới hình dạng cá thể hơn, chẳng hạn phân tích hình dạng để từ nhận dạng đƣợc loại gì; Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Công nghệ thông tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái nghiên cứu hình dạng nhóm vi khuẩn, dựa đặc điểm nhận dạng để phân biệt chúng thuộc nhóm vi khuẩn nào, v.v Tuỳ theo trƣờng hợp cụ thể mà có cách phân lớp phù hợp với nó: Có thể phân lớp dựa hình dạng bao quanh nhƣ (elip, tròn, ), kiểu mức độ hình dạng bất quy tắc (lồi, lõm, ), cấu trúc (lỗ, đƣờng thẳng, đƣờng cong, ) mà đƣợc tích luỹ qua nhiều năm quan sát Tính khoa học Hình thái học số thực phát huy khả kể từ máy tính điện tử số đời làm cho Hình thái học trở nên thơng dụng, có nhiều tính Những đối tƣợng ảnh Hình thái học hầu nhƣ, ta coi hầu nhƣ tập hợp điểm ảnh, nhóm lại theo cấu trúc chiều Những thao tác toán học cụ thể tập hợp điểm đƣợc sử dụng để làm rõ (tái ) nét đặc trƣng hình dạng, mà tính tốn đƣợc hay nhận biết đƣợc chúng cách dễ dàng CHƢƠNG II THAO TÁC VỚI HÌNH THÁI HỌC 2.1 Thao tác ảnh nhị phân Trong trình xử lý ảnh, ảnh thu nhập vào máy tính phải đƣợc mã hố Hình ảnh lƣu trữ dƣới dạng tập tin phải đƣợc số hoá Tiêu chuẩn đặt ảnh phải lƣu trữ cho ứng dụng khác thao tác loại liệu Hiện có 30 kiểu lƣu trữ ảnh khác nhau, ta thƣờng gặp dạng ảnh sau: TIFF, GIF, BMP, PCX, JPEG, Nói chung kiểu lƣu ảnh có ƣu điểm riêng Những thao tác hình thái nhị phân đƣợc xây dựng ảnh có cấp xám bao gồm điểm ảnh, ta kí hiệu đen (1) trắng (0) Trƣớc hết, để bắt đầu, ta xem hình 2.1a Tập hợp điểm ảnh đen tạo nên đối tƣợng ảnh hình vng 2.1b, đối tƣợng ảnh hình vng nhƣng hình vng lớn so với 2.1a điểm ảnh phía, nghĩa thay lân cận trắng điểm ảnh 2.1a thành điểm ảnh đen Đối tƣợng 2.1c đƣợc thao tác tƣơng tự, tức 2.1b đƣợc tăng thêm điểm ảnh phía Thao tác coi nhƣ phép Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái dãn đơn giản, phép dãn điểm ảnh phía Việc dãn đƣợc thực toàn ảnh đƣợc thay điểm ảnh đen Tuy nhiên thực tế, đối tƣợng ảnh đƣợc xem nhƣ tập hợp toán học điểm ảnh đen, điểm ảnh đen đƣợc coi nhƣ điểm khơng gian hai chiều đƣợc xác định số hàng số cột Do vậy, đối tƣợng ảnh 2.1a đƣợc viết lại { (3, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 4) }, với điểm ảnh phía bên trái (0, 0) Tuy nhiên, việc viết nhƣ dài dòng bất tiện nên ta gọi đơn giản đối tƣợng ảnh A, phần tử điểm ảnh Hình 2.1: Hiệu thao tác nhị phân đơn giản ảnh nhỏ (a) ảnh ban đầu (b) ảnh dãn điểm ảnh (c) ảnh dãn điểm ảnh (so với ảnh ban đầu ) 2.1.1 Phép dãn nhị phân(Dilation) Bây ta số thao tác tập hợp đơn giản nhằm mục đích định nghĩa phép dãn nhị phân qua chúng.Phép dịch A điểm x(hàng, cột), đƣợc định nghĩa tập (A)x = {c | c = a + x, a A} Chẳng hạn x có toạ độ (1, 2), điểm ảnh phía bên trái A dịch đến vị trí: (3, 3) + (1, 2) =(4, 5) Các điểm ảnh khác A dịch chuyển cách tƣơng ứng, tức ảnh đƣợc dịch sang phải (cột) điểm ảnh xuống phía dƣới (hàng) điểm ảnh Phép đối tập A đƣợc định nghĩa nhƣ sau: Â = {c | c = - a, a A} Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái phép quay A góc 180 so với ban đầu Phần bù tập A tập điểm ảnh không thuộc đối tƣợng A, điểm ảnh trắng Theo lý thuyết tập hợp thì: Ac = {c | c A} Giao hai tập hợp A B tập phần tử thuộc A lẫn B Kí hiệu: A B = {c | (c A) (c B)} Hợp hai tập hợp A B tập phần tử thuộc A / B Kí hiệu: A B = {c | (c A) (c B)} Hiệu hai tập hợp A B tập: A - B = { c | (c A) (c B)} tập các phần tử thuộc A nhƣng không thuộc B Bc hay A- B = A Bây ta định nghĩa phép dãn (delation) qua lý thuyết tập hợp nhƣ sau: Phép dãn tập A tập B, tập : A B = {c | c =a + b, a A, b B} (1) Dễ thấy toán học, phép tổng trực tiếp A B A đối tƣợng ảnh đƣợc thao tác B đƣợc gọi phần tử cấu trúc (viết tắt cấu trúc ) Để hiểu kĩ điều này, ta coi A đối tƣợng 2.1a B = {(0, 0) (0, 1)} Những phần tử tập C = A B đƣợc tính dựa phƣơng trình (1), viết lại nhƣ sau: A B = (A + {(0, 0)}) (A + {(0, 1)}) Cụ thể: A (3, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 4) (3, 3) (3, 4) + + + + + + B (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 0) (0, 1) (0, 1) = = = = = = C (3, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 4) (3, 4) (3, 5) 10 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái 2) Những hoạt động nhƣ xƣơng tình khơng hoạt động tình khác Làm mảnh thƣờng bƣớc chuẩn bị ảnh cho bƣớc xử lý Tất nhiên, bƣớc sau thƣờng làm việc với đặc trƣng (thuộc tính) cần thiết xƣơng 3) Làm mảnh hoạt động việc nhận dạng xƣơng không đƣợc xác định thuật toán dùng Đặc biệt, việc làm mảnh luôn làm công việc xử lý lặp lại việc lột bỏ lớp bên điểm ảnh 3.3 Các phƣơng pháp lặp hình thái học Phần lớn thuật tốn làm mảnh dựa vòng lặp lột bỏ dần lớp điểm ảnh khơng cịn nhiều lớp đựoc xố bỏ Có tập quy tắc để xác định điểm ảnh cần loại bỏ thông thƣờng vài dạng cấu trúc mẫu phù hợp (template-matching) đƣợc dùng để thực quy tắc Thơng thƣờng quy tắc đƣợc thiết kế cho dễ dàng nhận biết đƣợc kết thúc: Đó khơng có thay đổi xảy sau lần duyệt qua ảnh Thuật toán (thuật toán Stentiford) đƣợc đề xuất năm 1983 điển hình kiểu Nó sử dụng mẫu 3x3 cách thức hoạt động nhƣ sau: Di mẫu ảnh, nhƣ mẫu phù hợp ảnh loại bỏ (đặt trắng ) điểm ảnh trung tâm Thuật tốn nhƣ sau: 1) Tìm vị trí điểm ảnh (i, j), vị trí mà điểm ảnh ảnh I phù hợp với điểm ảnh mẫu M1(Hình 3.2a) 2) Nếu điểm ảnh trung tâm khơng phải điểm cuối (endpoint) có giá trị liên kết đánh dấu điểm cho lần xố sau 3) Lặp lại bƣớc cho tất vị trí điểm ảnh phù hợp với mẫu M1 4) Lặp lại bƣớc 1-3 lần lƣợt cho mẫu lại: M2, M3 M4 5) Nếu điểm ảnh đƣợc đánh dấu cho thao tác xố bỏ xố chúng cách tạo cho chúng thành màu trắng 6) Nếu điểm ảnh đƣợc xoá bƣớc 5) lặp lại tồn q trình xử lý từ bƣớc 1), cịn khơng thuật tốn dừng 38 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Hình 3.2: Các mẫu dùng cho việc nhận dạng điểm ảnh bị xố thuật tốn làm mảnh Stienford a Mẫu M1 b Mẫu M2 c Mẫu M3 d Mẫu M4 Những điểm đen trắng xác định mẫu phải tƣơng ứng điểm mầu ảnh; Những điểm X định chỗ ảnh ta khơng cần quan tâm tới mầu Ảnh phải đƣợc quét theo thứ tự riêng biệt mẫu Chức mẫu M1 tìm điểm ảnh có khả đƣợc xố dọc theo cạnh đối tƣợng tìm kiếm cho phù hợp từ trái sang phải, sau từ xuống dƣới Mẫu M2 phù hợp với điểm ảnh phía bên trái đối tƣợng, mẫu xoá từ dƣới lên ảnh, từ trái sang phải Mẫu M3 định vị điểm ảnh dọc theo cạnh dƣới xoá từ phải sang trái, từ dƣới lên Cuối cùng, tìm điểm ảnh xố phía bên phải đối tƣợng, phù hợp với mẫu M4 tính từ xuống dƣới, từ phải sang trái Phƣơng hƣớng thứ tự xác định áp dụng cho mẫu đảm bảo điểm ảnh bị xoá theo cách đối xứng mà không cần đƣờng chéo định hƣớng Có hai vấn đề tiếp tục cần giải mà vấn đề xuất phát từ bƣớc Một điểm ảnh điểm cuối (endpoint) đƣợc liên kết với điểm ảnh khác, nghĩa là, điểm ảnh đen có điểm đen bên ngồi 8-láng giềng Nếu điểm cuối bị xố đƣờng thẳng đƣờng cong mở bị xố hồn tồn, điều phần giống nhƣ việc mở dây khoá quần áo(zipper) 39 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Công nghệ thông tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Khái niệm số liên kết (connectivity number) chút thách thức cho Bởi sử dụng phần nhỏ ảnh Vai trò đoạn ảnh tồn ảnh khơng đƣợc rõ ràng Đôi khi, điểm ảnh đơn kết nối phần lớn đối tƣợng trực giác tất nhiên mà nhƣ điểm ảnh khơng thể đƣơc xố Để làm đƣợc nhƣ ta phải tạo đối tƣợng có đối tƣợng ngun Hình 3.3: Một minh hoạ số liên kết a Điểm trung tâm khơng liên kết với vùng bị xoá Số liên kết b Nếu điểm trung tâm bị xoá, hai phần trái phải trở thành không liên kết Số liên kết c Số liên kết d Số liên kết 4, cực đại e Liên kết Số kết nối đo lƣờng xem có đối tƣợng mà điểm ảnh kết nối Một cách đo lƣờng kết nối, đƣợc thấy nhƣ hình 3.3 (đẳng thức Yokoi 1973) là: Cn Nk ( Nk * Nk 1* Nk )( Eq 31 ) k S 40 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Trong Nk giá trị màu 8_láng giềng điểm ảnh đƣợc liên kết S= {1, 3, 5, 7} N1 giá trị màu điểm ảnh bên phải điểm ảnh trung tâm chúng đƣợc số hoá theo thứ tự ngƣợc chiều kim đồng hồ, xung quanh điểm ảnh trung tâm Giá trị Nk điểm ảnh điểm trắng (Điểm ảnh nền) giá trị Nk điểm ảnh điểm đen (điểm ảnh thuộc đối tƣợng) Điểm ảnh trung tâm N0 Nk=Nk - k>8 Một cách khác mà giá trị liên kết đƣợc tính tốn cách xét điểm láng giềng theo thứ tự: N1, N2, Ns, N1 Số thay đổi màu(đen-trắng) đƣợc dùng đếm số vùng điểm ảnh trung tâm kết nối Hình 3.4 trình bày vịng lặp (đầu tiên) thuật tốn làm mảnh áp dụng cho đối tƣợng có hình dạng chữ T Một vịng lặp bao gồm q trình duyệt qua mẫu mẫu cho Các điểm đen đƣợc đánh dấu cho thao tác xoá điều dễ nhận sơ đồ cách xác mẫu thực Mỗi vịng lặp hồn thành có hiệu xói mịn lớp điểm ảnh từ bên ngồi đối tƣợng nhƣng khơng giống với phép co ảnh hình thái chuẩn, việc xố bỏ điểm ảnh khơng làm tính liên thơng Hình 3.4: Bốn phần phép lặp phƣơng pháp làm mảnh Stentiford a Sau áp dụng mẫu M1 b Sau mẫu M2 c Sau M3 d Sau M4 Trong trƣờng hợp, điểm đen đại diện cho chúng bị xoá lần lặp 41 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Để hồn chỉnh việc làm mảnh đối tƣợng địi hỏi 13 vòng lặp (việc đếm vòng lặp cuối mà khơng có thao tác ngoại trừ hiển thị cho kết thúc) Hình 3.5 trình bày ảnh kết sau vịng lặp Hình 3.5: Tất phép lặp thuật toán làm mảnh Stienford đƣợc áp dụng cho chữ T hai vòng lặp cuối tƣơng tự, thêm lần quét phụ đảm bảo xƣơng hồn chỉnh Một vịng lặp thực lần duyệt ảnh mà trƣờng hợp duyệt qua 60x60 điểm ảnh hay 3600 điểm ảnh Nhƣ vậy, 187, 000 điểm ảnh đƣợc kiểm tra để làm mảnh ảnh đơn giản Điều trở nên tồi tệ hơn: Mỗi trình áp dụng mẫu xem xét kiểm tra điểm ảnh lần có phù hợp mẫu xảy ra, 18 điểm ảnh khác đƣợc xem xét kiểm tra (giới hạn là: 10108800 điểm ảnh, nhƣng có phần chúng đƣợc kiểm tra thực hành) Cuối cùng, có thêm trình duyệt vịng lặp để xố điểm ảnh đánh dấu(10, 102, 000 ) 42 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Công nghệ thông tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Đây cách làm tốn để làm mảnh ảnh nhỏ nhƣng phƣơng pháp điển hình hồn chỉnh thuật tốn đánh dấu xố mẫu Có vài vấn đề cố hữu với thuật toán làm mảnh mà chúng trình bày dƣới nhƣ nhƣ tạo tác xƣơng Chúng cố hữu chúng có khuynh hƣớng xuất nhiều thuật toán kiểu này, nhà nghiên cứu lĩnh vực nhận thức đƣợc để đoán nhận chúng Thuật toán đƣợc gọi “necking” mà điểm hẹp giao điểm hai đƣờng thẳng đƣợc kéo dãn thành đoạn thẳng nhỏ (hình 3.6a) Các phần đƣợc tạo nơi không tồn việc làm mảnh mức nơi hai đƣờng gặp góc nhọn (hình 3.6b) Cuối cùng, có lẽ phổ biến, khởi tạo đoạn thẳng phụ để chắp nối đoạn xƣơng thực Nó đƣợc gọi phép chiếu giả mạo, sợi tóc (Hình 3.6) Hình 3.6: Những tạo tác phép làm mảnh cổ điển a Cổ cột b Đuôi cột c Đường tạo thành có sợi 43 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Stentiord đề nghị giai đoạn tiền xử lý để cực tiểu hoá chế tác làm mảnh Do đƣờng sơ thƣờng đƣợc tạo bất quy tắc nhỏ theo đƣờng biên đối tƣợng, nên phải tiến hành làm trơn trƣớc làm mảnh đễ xóa bỏ chúng Điều trình duyệt đƣợc thực tất điểm ảnh, xoá bỏ điểm ảnh có hai điểm láng giềng đen có giá trị liên kết nhỏ Để xử lý với “necking”, ông đề nghị thủ tục đƣợc gọi thủ tục phân giác góc nhọn (acute angle amphasis), mà điểm ảnh gần khớp nối hai dòng đƣợc tạo thành màu trắng chúng khép lại tạo thành góc nhọn Điều đƣợc thực cách dùng mẫu nhƣ thấy hình 3.7 Một phù hợp với mẫu đánh dấu điểm ảnh trung tâm cho thao tác xố tạo vịng lặp khác số phân giác góc nhọn quan trọng dùng ba mẫu kiểu Nếu điểm ảnh đƣợc xoá bỏ, lần duyệt cuối dùng mẫu kiểu đƣợc thực Hình 3.7: Các mẫu đƣợc dùng cho bƣớc xử lý phân giác góc nhọn Làm trơn (Smoothing) đƣợc hoàn thành đầu tiên, tất trình duyệt qua ảnh phân giác góc nhọn Cuối bƣớc làm mảnh ảnh Hình 3.8 trình bày xƣơng kết cuối ký tự hình 3.8 Khi bƣớc tiền xử lý đƣợc gộp vào 44 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Hình 3.8: Những kí tự làm mảnh cuối cùng, sau hai bước xử lý làm mảnh Hơn nữa, hầu hết xƣơng xuất dùng phƣơng pháp bị rạn nứt Cách dùng giai đoạn phân giác góc nhọn khơng hiệu ký tự dày, mẫu khơng phù hợp với tất tình mà gây cổ cột cột Cũng nhƣ vậy, bƣớc làm trơn không bắt gặp bất quy tắc mà bất quy tắc tạo nên đƣòng sơ Mặc dù vậy, việc hồn chỉnh thuật tốn khơng đƣợc nhƣ mong đợi phƣơng pháp tƣơng đối tốt, đặc biệt bƣớc tiền xử lý cho việc nhận dạng ký tự Một thuật tốn làm mảnh dƣờng nhƣ cơng cụ cho ngƣời, thuật tốn Zhang_Suen(Zhang 1984) Thuật toán đƣợc sử dụng nhƣ tảng sở cho việc so sánh thuật toán làm mảnh nhiều năm, nhanh, đơn giản thực Thuật toán phƣơng pháp song song, có nghĩa giá trị cho điểm ảnh đƣợc tính tốn dùng giá trị biết từ vòng lặp trƣớc Do đó, máy tính có CPU cho điểm ảnh đƣợc cung cấp trƣớc, xác định tồn q trình lặp cách đồng thời Vì hầu hết khơng có máy tính có kích cỡ nhƣ vậy, đó, xem xét phiên chƣơng trình mà dùng CPU Thuật tốn đƣợc ngắt thành hai vịng lặp con, ví dụ, thay vịng lặp thuật tốn Stentiford Trong vịng lặp con, điểm ảnh I(i, j) đƣợc xoá (hay đƣợc đánh dấu cho thao tác xoá bỏ) điều kiện sau đƣợc thoả mãn: 1) Giá trị liên kết cuả 2) Nó có điểm láng giềng đen nhỏ không lớn 3) Một điểm đen nhỏ nhất: I(i, j+1), I(i-1, j) I(i, j-1) điểm nền(điểm màu trắng) 45 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái 4) Một điểm nhỏ nhất: I(i-1, j), I(i+1, j) I(i, j-1) điểm ảnh Tại cuối vòng lặp điểm đánh dấu đƣợc xố bỏ Vịng lặp sau làm tƣơng tự ngoại trừ bƣớc 1) Một điểm đen nhỏ nhất: I(i, j+1), I(i-1, j) I(i, j-1) điểm nền(màu trắng) 2) Một điểm nhỏ I(i-1, j), I(i+1, j) I(i, j-1) điểm ảnh Trở lại, điểm ảnh đánh dấu đƣợc xoá bỏ Nếu cuối vịng lặp khác khơng có điểm đƣợc xố xƣơng hồn tồn đƣợc xác định chƣơng trình kết thúc 3.4 Nhận dạng biên Những điểm ảnh biên đối tƣợng điểm ảnh biên mà có điểm ảnh lân cận thuộc Do lân cận cụ thể khơng biết trƣớc mà phải tìm, khơng thể tạo đƣợc cấu trúc đơn mà cho phép phép co phép dãn dò biên, thực tế, phép co phần tử cấu trúc đơn giản xác xố điểm biên Mặt khác ta lại áp dụng điều để thiết kế phép toán hình thái dị biên Biên đƣợc tách cách sử dụng phép co ảnh đƣợc co sau đƣợc trừ ảnh gốc Tƣơng tác để lại cho ta điểm ảnh mà đƣợc co, biên Điều đƣợc viết nhƣ sau: Biên = A - (A Cấu trúc đơn giản ) Hình 3.9: Kết làm mảnh a) Ảnh ban đầu b) Áp dụng Erosion c) Ảnh ban đầu – ảnh biến đổi 46 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Công nghệ thông tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái CHƯƠNG IV: CÀI ĐẶT Cài đặt thử nghiệm phép tốn hình thái : co ảnh, dãn ảnh ,open , close , làm mảnh phát biên ngôn ngữ Visual C Giao diện chƣơng trình 47 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Một số kết chƣơng trình đạt đƣợc Kết phép dãn (dilation) Kết phép co(Erosion) 48 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Kết phép đóng (close) Kết phép mở(open) 49 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Kết làm mảnh KẾT LUẬN Đồ án có cách nhìn tổng quát Morphology cách sử dụng chúng Sơ lƣợc xử lý ảnh Morphology nêu : - Hệ thống xử lý ảnh tổng quát - Các giai đoạn trình xử lý ảnh - Khái niệm xử lý ảnh, Morphology,ảnh nhị phân Thao tác với Morphology giới thiệu : - Định nghĩa phép tốn hình thái nhƣ : dãn, co, đóng, mở, nhận dạng biên, đánh trúng, đánh trƣợt - Cách sử dụng thao tác, chủ yếu ảnh nhị phân ảnh xám, có kèm minh hoạ sử dụng chúng Ứng dụng Morphology trình bày : - Ứng dụng Morphology thực tiễn 50 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Công nghệ thông tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái - Trình bày ứng dụng quan trọng Morphology làm mảnh phát biên Cài đặt thử nghiệm chƣơng trình : - Minh hoạ cách chi tiết số thao tác hình thái học nhƣ: Dãn, co, đóng, mở,làm mảnh, nhận dạng biên Đồ án tài liệu tham khảo cho ngƣời bắt đầu tìm hiểu xử lý ảnh nói chung thao tác hình thái học (Morphology) nói riêng, giúp họ có đƣợc khái niệm, đánh giá sơ đẳng, thuận tiện cho việc nghiên cứu sau Vì thời gian có hạn nên Đồ án đề cập đến số thao tác, khái niệm bản, ứng dụng chủ yếu ảnh nhị phân ảnh xám khơng thể tránh khỏi sơ suất thiếu sót Rất mong nhận đƣợc thơng cảm góp ý thêm Em xin chân thành cảm ơn 51 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Công nghệ thông tin lam chi 1Dia viec Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Năng Tồn, Ngơ Quốc Tạo (1998), "Kết hợp phép tốn hình thái học làm mảnh để nâng cao chất lượng ảnh đường nét", Tạp chí Tin học Điều khiển học, Tập 14, số 3, tr 23-29 Bạch Hưng Khang, Lương Chi Mai, Ngơ Quốc Tạo, Đỗ Năng Tồn, et al., An Examination of Techiques for Raster to Vector Process and Its Implementation Mapscan Package Software, International Symposium, AMPST 96, University of Braford, UK, 26-27 March, 1996 Najman L (2004), “Using mathematical morphology for document skew estimation”, In procs SPIE Document Recognition and Retrieval XI, pp 182-191 Paker J R (1997), Algorithms for Image processing and Computer Vision John Wiley & Sons, Inc www.cuasoit.com www.diendantinhoc.com 52 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khoá - Ngành Công nghệ thông tin ... nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Hình vẽ 2.6 dƣới minh hoạ rõ cách dùng cấu trúc cho phép co ảnh ngữ cảnh thực tế Hình 2.6:Xố hình thái dịng ngang khng nhạc a.Ảnh gốc b.Phần tử cấu trúc c Kết phép. .. Tìm hiểu phép tốn hình thái 2.2.2 Các phép tốn đóng, mở Phép đóng mở ảnh xám đƣợc thực theo cách tƣơng tự trƣớc đây, ngoại trừ phép co dãn ảnh xám đƣợc sử dụng; là, phép mở phép co theo sau phép. .. nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình thái Kết phép đóng (close) Kết phép mở(open) 49 Sinh viên thực hiện: Vũ Việt Hà - Lớp CT901 - Khố - Ngành Cơng nghệ thơng tin Đề tài tốt nghiệp Tìm hiểu phép tốn hình