Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT LÝ BƠN TỔ TỐN -TIN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 570 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Đường trung trực đoạn thẳng AB với A(1;4) B(3:6) có phương trình là? A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y + = Câu 2: Cho hình thoi ABCD có cạnh a góc A 600 diện tích hình thoi bằng: a2 a2 A B 2a C a D Câu 3: Bất phương trình x − ≥ − x có tập nghiệm là: 4 A ; +∞ 3 5 B −∞; 3 5 C 1; 3 D [ 1; +∞ ] Câu 4: Bất phương trình x − x + < có tập nghiệm là: A ( −2; ) B ( −1;1) C ( −2; −1) ∪ ( 1; ) D ( 1; ) x = − 3t Câu 5: Đường thẳng d : có phương trình tổng quát y = + 4t A x − y + = B x + y − = C x + y − 11 = D x + y − 10 = Câu 6: Điểm M trục Oy cách hai đường thẳng d1 : x − y + = d : x − y + = có tọa độ là: A M(0;4) B M(0;-4) C M(0;-2) D M(0;2) mx − ( m + 1) y = m Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm x − y = A m ≠ B m ≠ C m ≠ 1/ D m ≠ −1 Câu 8: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình − x + x ≥ là: A B C 10 D Câu 9: Hàm số y = x − ( m + ) x + m + 5m + có tập xác định R A m ∈ ( −2; ) B m ∈ ( −4; −2 ) C m ∈ ( −2; ) D m ∈ (−∞; −4] ∪ [-2;+∞ ) 2 Câu 10: Cho hàm số y = x − ( m − 1) x + 2mx − ( m + 3m + ) x + 2m Với giá trị m hàm số hàm số chẵn? A m = −1 B m = −2 C m = −1& m = D m = Câu 11: Cho ΔABC có AB: x − y − = , đường phân giác góc A có phương trình x + y − = Phương trình đường thẳng AC là: A x + y − 21 = B x − y − = C x − y − = D x − y + = Câu 12: Đồ thị hàm số y = ( m + 1) x − x − ( 4m + ) x − qua điểm cố định m thay đổi? A B C D Câu 13: Qua điểm M(3;3) có đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân? A B C D Vô số Trang 1/4 - Mã đề thi 570 x = 1− t Câu 14: Vị trí tương đối hai đường thẳng a : x − y + = đường thẳng b : y = + 2t A song song B Trùng C vng góc D Cắt khơng vng góc Câu 15: Đồ thị hàm số y = x − x + m có đỉnh nằm đường thẳng y = m =? A B C D 2 Câu 16: Phương trình x − ( m + ) x + m + m + = có hai nghiệm có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 < < x2 khi? A ∀m B < m < C < m < D < m < Câu 17: Đồ thị hàm số y = x − x + có trục đối xứng đường thẳng A x = B x = C x = −4 D x = −2 2 Câu 18: Phương trình x − 2mx + m − 2m − = có hai nghiệm trái dấu khi? A ( −∞; −2 ) ∪ ( 4; +∞ ) B m ∈ ( −4; ) C ( −∞; −4 ) ∪ ( 2; +∞ ) D m ∈ ( −2; ) Câu 19: Bất phương trình x − x + m < có nghiệm khi? A m < 1/ B m < C m ≥ D m > −1 Câu 20: Bất phương trình x − + x ≤ có nghiệm nguyên? A B C Vô số D Câu 21: Cho hai số dương a, b thỏa mãn ab = 27 Giá trị nhỏ a + 2b = ? A B C D Câu 22: Bất phương trình x + x + + x − x + 13 ≥ m có nghiệm với ∀x ∈ R khi: A m ≤ B m ≤ C m ≤ 26 / D m ≥ Câu 23: Cho ΔABC có AB = a, AC = a góc A 1200 BC =? A a B a C a D 2a Câu 24: Đường thẳng x + y − = tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: A B C 16 D Câu 25: Cho ΔABC có AB = 6, BC = 10, AC = Đường trung tuyến từ đỉnh A A B C D Câu 26: Bất phương trình ( x − ) x − x + ≤ có tập nghiệm là? A (−∞; 2) B (−∞; 2] C (−∞; 2] ∪ {3} Câu 27: Bất phương trình A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) x2 − ≤ có tập nghiệm là? x2 − 2x + B [ −3;3] \{1} C ( −3;3) 2 Câu 28: Bất phương trình ( x − x + ) ( x + x + ) ≤ có tập nghiệm A [ −3; −2] ∪ {2} D (−∞; 2) ∪ {3} B (−∞; −3] ∪ [ −2; 2] C ( −∞; −3] Câu 29: Góc hai đường thẳng x − y + = x + y − = A 600 B 900 C 300 D [ −3;3] D [ −3; −2] D 450 Câu 30: Bất phương trình x − x + ≥ m có nghiệm với ∀x ∈ [ 0;3] A m ≤ B m ≤ −2 C m ≤ D m ≥ −2 Câu 31: Hình chiếu vng góc M(3;2) đường thẳng d : x − y + = có tọa độ là: A (-1;2) B (-2;1) C (4;7) D (1;4) Trang 2/4 - Mã đề thi 570 x y 13 + = Câu 32: Gọi (x0;y0) nghiệm hệ phương trình: y x x0.y0 = ? x + y = 150 A -6 B C D 19 2 Câu 33: Với giá trị m đồ thị hàm số y = x + ( m − 1) x − 3mx + m có cặp điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ? A m ∈ ( −1;1) B m ∈ ( −1;0 ) C m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) D m ∈ ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) Câu 34: Với giá trị m giá trị nhỏ hàm số y = x + ( m + 1) x + 4m − đạt giá trị lớn nhất? A m = - B m = C m = D m = Câu 35: Tập nghiệm bất phương trình x − x + m ≤ có độ dài m =? A B C D Câu 36: Tổng nghiệm phương trình x − x + = là: A B C D Câu 37: Đường thẳng d qua điểm M(1;2) cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn d có phương trình là: A x − y + = B x + y − = C x + y − = D x − y = Câu 38: Phương trình ax + bx + c = 0, ( a ≠ ) có ba nghiệm phân biệt khi: c = c = c = c = A B C D ab ≥ ab ≤ ab > ab < − x2 + x + x −1 B (−∞; −2) ∪ (3;+∞) C ( −2;3) \{1} Câu 39: Tập xác định hàm số y = A (−∞; −2] ∪ [3;+∞) D [-2;3]\{1} Câu 40: Cho ΔABC có cạnh BC = góc A 30 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ΔABC bằng: A 3/2 B 12 C D Câu 41: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y = ( m − 3m + 3) x + m tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân? A m = 1& m = B m = −2 & m = C m = −1& m = D m = −1& m = −2 Câu 42: Đồ thị hàm số y = x + bx + c qua hai điểm A(2;1) B(4;5) b+c=? A -1 B C D Câu 43: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − x − = x1 − x2 = ? A B C D Câu 44: Phương trình x − 3x + = − x tương đương với 3 − x ≥ 3 − x > A B 2 x − 3x + = ( − x ) x − x + = ( − x ) x − 3x + ≥ x − x + > C D 2 x − 3x + = ( − x ) x − x + = ( − x ) Trang 3/4 - Mã đề thi 570 Câu 45: Đường thẳng d qua điểm M(3;3) cắt đồ thị hàm số y = x − x + hai điểm A, B phân biệt cho M trung điểm AB d có phương trình là: A y = x − B y = x + C y = x − D y = x + Câu 46: Phương trình x − x + = m có bốn nghiệm phân biệt m thuộc? A m ∈ (0;1] B m ∈ ( 0;1) C m ∈ [0;1) D m ∈ [ 0;1] Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng DG có phương trình: 2x − y + = 0, đường thẳng BD có phương trình: x − y + = C (0; 2) Tìm tọa độ đỉnh A ? −17 2 4 A ; ÷ B ( 1;1) C ( 1;5 ) D −3; ÷ 3 3 Câu 48: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có M trung điểm BC, đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y + = , phương trình đường thẳng DM: x − y − = đỉnh C(3; - 3) Tìm toạ độ đỉnh A? A A ( −2; ) B A ( −5;3) C A ( −3;1) D A ( 3; −5 ) Câu 49: Giá trị lớn hàm số y = x + + − x A max y =6 B max y = 2 C max y = > có tập nghiệm là: Câu 50: Bất phương trình x −1 A ( 1; ) B ( −∞; ) C ( 1; +∞ ) D max y = D ( 0; ) - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 570
Ngày đăng: 14/08/2020, 17:55
Xem thêm:
