TRƯỜNG THPT LÝ BƠN TỔ TỐN -TIN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Tổng nghiệm phương trình A B x x là: C 2 Câu 2: Bất phương trình x x x x �0 có tập nghiệm A 3; 2 �{2} C (�; 3] � 2; B (�; 3] D D 3; 2 2 Câu 3: Cho hàm số y x m 1 x 2mx m 3m x 2m Với giá trị m hàm số hàm số chẵn? A m B m 1 C m 1& m D m 2 Câu 4: Hàm số y x m x m 5m có tập xác định R A m � 2; B m � 2; D m � 4; 2 C m �(�;ȥ4] [-2;+ ) Câu 5: Phương trình x 3x x tương đương với 2 � � �x x �x x �0 A � B � 2 �x x x �x x x x �0 2x � � � � C � D �2 2 �x x x �x 3x x Câu 6: Điểm M trục Oy cách hai đường thẳng d1 : x y d : x y có tọa độ là: A M(0;2) B M(0;4) C M(0;-2) D M(0;-4) Câu 7: Đồ thị hàm số y x x có trục đối xứng đường thẳng A x 2 B x C x D x 4 Câu 8: Phương trình x m x m m có hai nghiệm có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1 x2 khi? A m B m C m D m 2 �x y 13 � Câu 9: Gọi (x0;y0) nghiệm hệ phương trình: �y x x0.y0 = ? �x y � A B -6 C D 150 19 Câu 10: Đồ thị hàm số y x x m có đỉnh nằm đường thẳng y = m =? A B C D Câu 11: Đường trung trực đoạn thẳng AB với A(1;4) B(3:6) có phương trình là? A x y B x y C x y D x y Câu 12: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình x x �2 là: A B C 10 D Trang 1/4 - Mã đề thi 485 Câu 13: Cho ΔABC có AB: x y , đường phân giác góc A có phương trình x y Phương trình đường thẳng AC là: A x y B x y C x y D x y 21 0 Câu 14: Cho ΔABC có cạnh BC = góc A 30 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ΔABC bằng: A B 3/2 C 12 D Câu 15: Hình chiếu vng góc M(3;2) đường thẳng d : x y có tọa độ là: A (1;4) B (-2;1) C (4;7) D (-1;2) Câu 16: Bất phương trình x x có tập nghiệm là: A 1; B 2; 1 � 1; C 2; D 1;1 Câu 17: Qua điểm M(3;3) có đường thẳng tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân? A B C D Vô số Câu 18: Đồ thị hàm số y x bx c qua hai điểm A(2;1) B(4;5) b+c=? A -1 B C D Câu 19: Giá trị lớn hàm số y x x A max y =6 B max y = 2 C max y = D max y = Câu 20: Cho hai số dương a, b thỏa mãn ab 27 Giá trị nhỏ a 2b ? A B C D Câu 21: Cho hình thoi ABCD có cạnh a góc A 60 diện tích hình thoi bằng: a2 a2 A B 2a C a D Câu 22: Bất phương trình x x �5 có nghiệm nguyên? A B C Vô số � mx m 1 y m Câu 23: Hệ phương trình � có nghiệm �x y A m �1/ B m �0 C m �1 Câu 24: Cho ΔABC có AB a, AC a góc A 1200 BC =? A a B a C a D D m �1 D 2a Câu 25: Đường thẳng x y tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích bằng: A B C 16 D x2 x x 1 B 2;3 \{1} C (�; ȥ2) Câu 26: Tập xác định hàm số y A [-2;3]\{1} (3;+ ) D (�; ȥ2] [3;+ ) Câu 27: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y m 3m 3 x m tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân? A m 1& m 2 B m 2 & m C m 1& m D m 1& m Câu 28: Cho ΔABC có AB = 6, BC = 10, AC = Đường trung tuyến từ đỉnh A A B C D Câu 29: Bất phương trình x x x �0 có tập nghiệm là? A (�; 2) B (�; 2] �{3} C (�; 2] D (�; 2) �{3} Câu 30: Bất phương trình x x x x 13 �m có nghiệm với x �R khi: A m �6 B m �5 C m �26 / D m �4 Trang 2/4 - Mã đề thi 485 Câu 31: Bất phương trình x x �m có nghiệm với x � 0;3 A m �2 B m �2 C m �1 D m �2 Câu 32: Đồ thị hàm số y m 1 x x 4m x qua điểm cố định m thay đổi? A B C D 2 Câu 33: Tập nghiệm bất phương trình x x m �0 có độ dài m =? A B C D 3 2 Câu 34: Với giá trị m đồ thị hàm số y x m 1 x 3mx m có cặp điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ? A m � 1;1 B m � 1;0 C m � �; 1 � 0;1 D m � 1; � 1; � Câu 35: Với giá trị m giá trị nhỏ hàm số y x m 1 x 4m đạt giá trị lớn nhất? A m = - B m = C m = D m = Câu 36: Phương trình x 2mx m 2m có hai nghiệm trái dấu khi? A �; 2 � 4; � B m � 2; C m � 4; D �; 4 � 2; � Câu 37: Bất phương trình A 3;3 x2 �0 có tập nghiệm là? x2 2x B (�; 3] �[3; �) C 3;3 D 3;3 \{1} Câu 38: Đường thẳng d qua điểm M(1;2) cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d lớn d có phương trình là: A x y B x y C x y D x y Câu 39: Bất phương trình x x m có nghiệm khi? A m 1 B m C m 1/ Câu 40: Góc hai đường thẳng x y 3x y A 450 B 900 C 600 D m �1 D 300 Câu 41: Bất phương trình x �3 x có tập nghiệm là: � � A � ; �� � � � 5� �; B � � 3� � � 5� 1; C � � 3� � D 1; � Câu 42: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x x1 x2 ? A B C D Câu 43: Phương trình ax bx c 0, a �0 có ba nghiệm phân biệt khi: c0 c0 c0 c0 � � � � A � B � C � D � �ab �0 �ab �0 �ab �ab �x t Câu 44: Vị trí tương đối hai đường thẳng a : x y đường thẳng b : � �y 2t A Trùng B Cắt khơng vng góc C vng góc D song song Câu 45: Phương trình x x m có bốn nghiệm phân biệt m thuộc? A m � 0;1 B m �(0;1] C m � 0;1 D m �[0;1) Trang 3/4 - Mã đề thi 485 Câu 46: Đường thẳng d qua điểm M(3;3) cắt đồ thị hàm số y x x hai điểm A, B phân biệt cho M trung điểm AB d có phương trình là: A y x B y x C y x D y x �x 3t Câu 47: Đường thẳng d : � có phương trình tổng qt �y 4t A 3x y B x y C x y 11 D x y 10 Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng DG có phương trình: 2x y 0, đường thẳng BD có phương trình: x y C (0;2) Tìm tọa độ đỉnh A ? � 17 � 3; D � � � � Câu 49: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có M trung điểm BC, đỉnh A thuộc đường thẳng d: x y , phương trình đường thẳng DM: x y đỉnh C(3; - 3) Tìm toạ độ đỉnh A? A A 2; B A 5;3 C A 3;1 D A 3; 5 �2 � A � ; � �3 � Câu 50: Bất phương trình A 1; � B 1;1 C 1;5 có tập nghiệm là: x 1 B �; C 0; D 1; - - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 485