BC CD toan

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Nguyễn Quỳnh, Chuyên Hùng Vương Phú Thọ Hịa Bình, tháng năm 2013 CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Phần A: Cơ sở lý thuyết Phương tích điểm đường tròn Trục đẳng phương hai đường tròn Tâm đẳng phương ba đường tròn CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Phần B: Ứng dụng phương tích giải số tập hình học phẳng Các tập sử dụng tính chất phương tích Các tập sử dụng tính chất trục đẳng phương Các tập sử dụng tính chất tâm đẳng phương CHUN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Phần C: Bài tập đề nghị Đề Lời giải CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Phần A: Cơ sở lý thuyết Phương tích điểm đường trịn Trục đẳng phương hai đường tròn Tâm đẳng phương ba đường trịn CHUN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất phương tích (Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007) A M P O N B CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất phương tích (Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007) A M P O N B CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất phương tích (Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007) N' A M P O N B CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất phương tích (Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007) N' A M P O N B CHUN ĐỀ: PHƯƠNG TÍCH VÀ ỨNG DỤNG Ví dụ 1: Bài tập sử dụng tính chất phương tích (Mathematical Reflection S44 MR2 – 2007) N' A M P O N B IMO ShortList 2009, G2 IMO ShortList 2009, G2 IMO ShortList 2011, G2 A1 A2 x B1 y M O3 O2 w A4 O4 O1 z A3 IMO ShortList 2011, G2 A1 A2 x B1 y M O3 O2 w A4 O4 O1 z A3 IMO ShortList 2011, G2 A1 A2 x B1 y M O3 O2 w A4 O4 O1 z A3 IMO ShortList 2011, G2 A1 A2 x B1 y M O3 O2 w A4 O4 O1 z A3 IMO ShortList 2011, G2 yw  x+z  O1 A − r =  x − ( xz − yw ) ÷( x + z ) = z  z  2 A1 A2 x B1 y M O3 O2 w A4 O4 O1 z A3 IMO ShortList 2011, G2  z x y w  = ( xz − yw )  + − − ∑ ÷= 2 i =1 Oi Ai − ri x+z x+z y+w y+w A1 A2 x B1 y M O3 O2 w A4 O4 O1 z A3 IMO 2013, Problem A M Y N Z H X O2 O1 B P w1 C W w2 IMO 2013, Problem A M Y N Z H X O2 O1 B P w1 C W w2 IMO 2013, Problem A M Y N Z H X O2 O1 B P w1 C W w2 IMO 2013, Problem A M Y N Z H X O2 O1 B P w1 C W w2 IMO 2013, Problem A M Y N Z H X O2 O1 B P w1 C W w2 IMO 2013, Problem A M Y N Z H X O2 O1 B P w1 C W w2 Thank You For Your Attention!