Biến đổi...

Tổ Toán trường THCS NGÔ TẤT TỐ BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Người trình bày : Hoạt động 1 : KIỂM TRA bài cũ Quy tắc chia phân thức: Công thức tổng quát : Bài tập 37b tr23 SBT: Thực hiện phép tính (chú ý đến quy tắc đổi dấu) Muốn chia phân thức cho phân thức khác 0, ta nhân với phân thức nghòch đảo của A B C D A B C D × ≠ A C A D C : = , với 0 B D B C D 2 2 3 4x + 6y 4x +12xy+ 9y : = x -1 1- x × 2 2 2(2x + 3y) (1- x)(1+ x+ x ) x -1 (2x + 3y) × 2 -2 (1- x)(1+ x+ x ) = x -1 (2x+ 3y) 2 -2(1+ x+ x ) = 2x+ 3y Khi biến chia thành nhân phải nghòch đảo phân thức chia. Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn. Hoạt động 2 : BIỂU THỨC HỮU TỈ Cho các biểu thức sau : ; 2 2 2 2 1 0 ; - ; 7 ; 2x - 5x+ ; (6x+1)(x -1) 5 3 2x + 2 3 1 x -1 ; 4x+ ; 3 3x +1 x+ 3 x -1 Em hãy cho biết các biểu thức trên, biểu thức nào là phân thức? Trên các biểu thức đó có phép toán gì trên các phân thức? Hoạt động 2 : BIỂU THỨC HỮU TỈ Các biểu thức sau : ; 2 2 2 2 1 3 0 ;- ; 7 ;2x - 5x + ; (6x +1)(x -1) ; 5 3 3x +1 2x + 2 1 x -1 4x+ ; 3 x+ 3 x -1 là các phân thức? - Biểu thức là phép cộng hai phân thức? 1 4x + x+ 3 2 2x + 2 x -1 3 x -1 - Biểu thức là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức? I ). BIỂU THỨC HỮU TỈ  Một phân thức hoặc một biểu thức biểu thò một dãy các phép toán : cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức được gọi là một biểu thức hữu tỉ. Ví dụ : học sinh tự chọn thêm ví dụ. Hoạt động 3 : BIẾN ĐỔI MỘT BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN THỨC Cho biểu thức sau : Biểu thức A là phép chia thực hiện trên các phân thức nào? 1 1+ x A = 1 x - x 1 1 = (1+ ) :(x - ) x x Ta sẽ thực hiện phép tính này theo thứ tự nào? 2 x+1 x -1 = : x x × x+1 x = x (x+1)(x -1) 1 = x -1 Ta đã biến đổi biểu thức hữu tỉ A thành một phân thức Hoạt động 3 : BIẾN ĐỔI MỘT BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN THỨC Thảo luận nhóm: Có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức không? Bằng cách nào? 2 2 1+ x -1 B = 2x 1+ x +1 Nhóm nào nhanh hơn ! II ). BIẾN ĐỔI MỘT BIỂU THỨC HỮU TỈ THÀNH MỘT PHÂN THỨC :  Nhờ các quy tắc của các phép cộng, trừ, nhân, chia các phân thức ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức đại số. Ví dụ 1: 1 1+ 1 x A = = 1 x -1 x - x 2 2 2 2 1+ x +1 x -1 B = = 2x x -1 1+ x +1 Ví dụ 2: Hoạt động 4 : GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC a). Tính giá trò phân thức tại x = 2 Tại x = 2 thì Cho phân thức 2x A = x -1 2.2 4 A = = = 4 2 -1 1 b). Tính giá trò phân thức tại x = -3 Tại x = -3 thì 2.(-3) -6 3 A = = = -3 -1 -4 2 c). Tính giá trò phân thức tại x = 1 Tại x = 1 thì 2.1 2 A = = 1-1 0 Phép chia không thực hiện được nên tại x = 1 giá trò phân thức A không xác đònh. Vậy giá trò phân thức A có tập xác đònh là ≠ x 1 [...]...III ) GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC : Khi làm những bài toán liên quan đến giá trò củaphân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác đònh của phân thức Điều kiện xác đònh của phân thức là điều kiện của biến để mẫu khác 0 Ví dụ : 2x Giá trò phân thức A = được xác đònh x -1 ⇔ x -1≠ 0 ⇔ x ≠1 Hoạt động 4 : GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Thảo luận nhóm: Tìm tập xác đònh của x để giá trò các phân thức sau được xác