Đề thi thử THPT 2020 môn toán lần 4 trường chuyên quang trung bình phước

TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG T  TỐN ó THI TH€ THPT 2019 - 2020 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 111 Câu Nghiªm cıa ph˜Ïng trình log5 (x A 27 B 2) = C 34 D 12 Câu Trong không gian vểi toĐ ẻ Oxyz, phẽng trỡnh chớnh tc cıa ˜Ìng thØng i qua i∫m M(2; 1; 3) có véctÏ chø ph˜Ïng ~u(1; 2; 4) x+2 y z+3 x y+1 z A = = · B = = · 4 x y z+4 x+1 y+2 z C = = · D = = · 3 Câu Trong khơng gian vĨi ta ẻ Oxyz, phẽng trỡnh ca èng thỉng d i qua i∫m A(1; 2; 5) vng góc vĨi m∞t phØng (P) : 2x + 3y 4z + = 8 8 > > > > > > > > x = + 2t x = + 2t x = + t x=2+t > > > > > > > > > > > > < < < < A d:> B d:> C d:> D d:> y = + 3t y = + 3t y = + 2t y = + 2t > > > > > > > > > > > > > > > > :z = 4t :z = + 4t :z = 5t :z = + 5t Cõu Mẻt hỡnh nún cú diên tớch xung quanh băng cm2 v bỏn kớnh ỏy r = cm Tìm Ỵ dài ˜Ìng sinh cıa hình nón A cm B cm C cm D cm Câu H tßt c£ nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x + 2020 A 2x2 + C B x2 + 2020x + C C x2 + C D 2x2 + 2020x + C Cõu Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh x +2x > 27 A ( 1; 3) [ (1; +1) B ( 1; 1) [ (3; +1) C ( 1; 3) D ( 3; 1) 2x có Á th‡ (C) Mªnh ∑ sau ây úng? x+1 A (C) có tiªm c™n ngang y = B (C) cú mẻt tiêm cn Cõu Cho hàm sË y = C (C) có tiªm c™n ˘ng x = D (C) có tiªm c™n ngang x = Cõu Diên tớch ton phản cıa hình l™p ph˜Ïng c§nh 3a A 72a2 B 54a2 C 36a2 D 9a2 Câu Th∫ tích khËi l´ng trˆ có diªn tích áy B chi∑u cao h A Bh B Bh C Bh D 3Bh 3 Câu 10 Trong khụng gian vểi ta ẻ Oxyz, cho mt c¶u (S ) : x2 + y2 + z2 + 2x 2z = Bán kính cıa m∞t c¶u ó cho băng p p A B C D 15 Câu 11 T¯ ch˙ sË 2, 3, 4, có th∫ l™p ˜Ịc sË gÁm ch˙ sË? A 24 B 16 C 120 D 256 Câu 12 Trong khơng gian vĨi hª tÂa Î Oxyz, m∞t phØng (P) : x 3z + = có mỴt vectÏ pháp tuy∏n A ~n1 = (1; 3; 5) B ~n4 = (0; 2; 3) C ~n3 = (1; 0; 3) D ~n2 = (1; 3; 0) Câu 13 Cho hai sË ph˘c z1 = + 2i z2 = A B 11 3i Ph¶n £o cıa sË ph˘c w = 3z1 2z2 C 12 D 12i Trang 1/6 Mã ∑ 111 Câu 14 Cho hàm sË y = f (x) xác ‡nh R, có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + + +1 y 1 Hàm sË y = f (x) Áng bi∏n kho£ng d˜Ói ây? A (0; 2) B ( 1; 0) C ( 1; 3) D ( 1; 3) a b c d Câu 15 Cho sË d˜Ïng a, b, c, d Bi∫u th˘c M = log + log + log + log băng c d a ! b a b c d A B log + + + C D log(abcd) b c d a Câu 16 Cho còp sậ cẻng (un ) cú sậ hĐng ảu u1 = cơng sai d = Khi ó u5 cú giỏ tr băng A 15 B 11 C 14 D 12 Z Câu 17 Tìm nguyên hàm F(x) = (x + sin x) dx bi∏t F(0) = A F(x) = x2 cos x + 20 C F(x) = x2 cos x + 2 Câu 18 Mô un cıa sË ph˘c z = A 100 B x cos x D F(x) = x2 + cos x + 20 B F(x) = 4i băng C 14 D p Cõu 19 y ˜Ìng cong hình v≥ bên Á th‡ cıa hàm sË d˜Ói ây? A y = x3 3x2 B y = x3 + 3x2 C y = x4 3x2 D y = x4 + 3x2 O x Câu 20 KhËi c¶u có bán kính R = có th∫ tích 64⇡ A B 64⇡ Câu 21 ⇣Trong ⌘ Øng th˘c sau, Øng th˘c sai? A ln 2e = + ln B ln(2e) = + ln C y0 + D 12⇡ ⇣ ⌘ C ln e2 = Câu 22 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên x 256⇡ + ⇣ ⌘ D ln e2 = +1 y H‰i hàm sË có c¸c tr‡? A B 1 C 2 D Trang 2/6 Mã ∑ 111 Câu 23 Trong khơng gian vĨi ta ẻ Oxyz, khoÊng cỏch t im A(1; 2; 3) ∏n m∞t phØng (P) : x + 3y 4z + = p p p 17 26 26 A p · B C · D · 13 13 26 Câu 24 Cho sË ph˘c z = + 2i i∫m d˜Ói ây i∫m bi∫u diπn cıa sË ph˘c w = z + iz trờn mt phỉng toĐ ẻ? A N(2; 3) B M(3; 3) C Q(3; 2) D P( 3; 3) Câu 25 Trong khụng gian vểi ta ẻ Oxyz, phẽng trỡnh m∞t phØng qua hai i∫m A(0; 1; 1), B( 1; 0; 2) vng góc vĨi m∞t phØng (P) : x y + z + = A y z = B y + z + = C y + z = D y + z = x Câu 26 Z Tìm nguyên hàm cıa hàm Z sË f (x) = 3x A x dx = x+1 + C B x dx = + C ln Z2 Câu 27 Tích phân e3x dx băng A e Cõu 28 e B ⌘ 1⇣ e + e2 C Z C e x Z x dx = ln 3+C D e2 x+1 + C x+1 x dx = D e5 e2 y Cho hàm sË f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, (a, b, c, d R) có Á th‡ nh˜ hình v≥ bờn Sậ nghiêm thác ca phẽng trỡnh f (x) + = A B C D y = f (x) 2 O x Cõu 29 Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log (x A S = [7; +1) 3) B S = (3; 7] Câu 30 Tìm giá tr‡ lĨn nhßt cıa hàm sË y = x3 A B 2x2 log C S = ( 1; 7] D S = [3; 7] 7x + o§n [ 2; 1] C D Câu 31 Cho hàm sË y = 2x4 6x2 có Á th‡ (C) SË giao i∫m cıa Á th‡ (C) ˜Ìng thØng y = A B C D Câu 32 A0 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C D0 GÂi ' góc gi˙a hai m∞t phØng B0 (A0 BD) (ABC) Tính tan ' r r p A tan ' = p · B tan ' = · C tan ' = · D tan ' = 2 D0 C0 A D B C Cõu 33 Trong khụng gian vểi ta ẻ Oxyz, cho i∫m hai i∫m A(1; 0; 2) B(3; 1; 3) AB có ph˜Ïng trình x y z x y+1 z+2 A = = · B = = · 5 ˜Ìng thØng Trang 3/6 Mã ∑ 111 C x+1 y z+2 = = · D x+1 y z = = · Câu 34 Gi z l nghiêm phc cú phản Êo õm ca phẽng trỡnh (z băng p p A B C 2)2 + = Mô un cıa sË ph˘c z i D > > x= t > > > < :> y = + 3t > > > > :z = t Câu 35 Trong khụng gian vểi ta ẻ Oxyz, cho i∫m A(2; 0; 3) ˜Ìng thØng phØng i qua A vng góc vĨi A x + 3y z = có ph˜Ïng trình B x 3y + z + = C 3y z = D x + 3y z M∞t = Cõu 36 Mẻt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy băng r v cú thit diên qua trc l mẻt hỡnh vuụng Khi ú diên tớch ton phản ca hỡnh tr ó A 4⇡r2 B 6⇡r2 C 2⇡r2 D 8⇡r2 Câu 37 Có chi∏c gh∏ ềc kờ thnh mẻt hng ngang Xp ngđu nhiờn hÂc sinh, gÁm hÂc sinh lÓp A, hÂc sinh lÓp B hÂc sinh lÓp C, ngÁi vào hàng gh∏ ó, cho mÈi gh∏ có úng mẻt hc sinh Xỏc suòt a cú ỳng hc sinh lểp A ngi cĐnh cĐnh băng vểi a, b N, (a, b) = Khi ó giá tr‡ a + b b A 43 B 93 C 101 D 21 Câu 38 GÂi S diên tớch hỡnh phỉng ềc gĐch chộo hỡnh v≥ bên Cơng th˘c tính S Z2 Z1 Z2 y A S = f (x)dx B S = f (x)dx f (x)dx y = f (x) C S = Z1 f (x)dx + Z2 f (x)dx D S = Z2 O f (x)dx x Câu 39 Cho z1 , z2 hai nghiªm ph˘c cıa ph˜Ïng trình z2 + 2z + = 0, ó z1 sË ph˘c cú phản Êo õm Khi ú z1 + 3z2 băng A + 4i B + 4i C 4i D Câu 40 4i S Cho hình chóp ∑u S ABCD, S A = AB = 2a (minh hÂa nh˜ hình bên) GÂi M trung i∫m cıa S C Kho£ng cách gi˙a hai ˜Ìng thØng AM p v CD băng p p 2a 10a 22a A · B · C · D a 11 M A D O B C Câu 41 Cho hàm sË y = ax4 + bx2 + c, vĨi a, b, c sË th¸c, a , Bi∏t lim y = +1, hàm sË có c¸c x!+1 tr‡ ph˜Ïng trình y = vơ nghiªm H‰i ba sË a, b, c có sË d˜Ïng? A B C D Câu 42 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R có b£ng bi∏n thiên cıa y0 nh˜ sau Trang 4/6 Mã ∑ 111 x 1 y0 10 B Có giá tr‡ nguyên cıa m ∫ hàm sË g(x) = f (x) Áng bi∏n (4, +1)? A +1 mx ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 3), Áng thÌi C D Câu 43 SË ca nhiπm Covid-19 cỴng Áng  mỴt tønh vào ngày th˘ x mẻt giai oĐn ềc ểc tớnh theo cụng thc f (x) = A.erx , ó A sË ca nhim ngy ảu ca giai oĐn, r l t lª gia t´ng sË ca nhiπm hàng ngày cıa giai oĐn ú v cựng mẻt giai oĐn thỡ r khụng i Giai oĐn th nhòt tớnh t ngy tứnh ú cú ca bênh ảu tiờn v khụng dựng biªn pháp phịng chËng lây nhiπm ∏n ngày th˘ sË ca bªnh cıa tønh 180 ca Giai o§n th˘ hai (k∫ t¯ ngày th˘ tr i) tønh ó áp dˆng biªn pháp phịng chËng lây nhiπm nên t lª gia t´ng sË ca nhiπm hng ngy giÊm i 10 lản so vểi giai oĐn tr˜Ĩc ∏n ngày th˘ cıa giai o§n hai sậ ca mc bênh ca tứnh ú gản nhòt vểi sË sau ây? A 242 B 90 C 16 D 422 Câu 44 A0 Cho hình hỴp ABCD.A0 B0C D0 có th∫ tích V MỴt m∞t phØng (Q) i qua trÂng tâm cıa tam giác ABD trung i∫m CC Áng thÌi (Q) song song vĨi BD M∞t phØng (Q) chia khËi hỴp ABCD.A0 B0C D0 thành hai ph¶n Th∫ tích cıa ph¶n ch˘a ønh A0 băng 181 187 185 191 A V B V C V D V 216 216 216 216 D0 C0 B0 A N D G O B C Câu 45 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc o§n [0; 1] th‰a mãn f (0) = f (x).e f (x) Tính giá tr‡ cıa Z1 x2 = 2x, 8x [0; 1] f (x) dx A · B C · D Câu 46 Xét sË th¸c d˜Ïng a, b, c > vÓi a > b th‰a loga c + logb c = 25 logab c Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa bi∫u th˘c P = logb a + loga c + logc b băng 17 A B C D · Câu 47 Trang 5/6 Mã ∑ 111 y Cho hàm sË y = f (x) có sË m ∫ ph˜Ïng trình f A B ✓Áxth‡ nh˜ ◆ hình v≥ bên Có sË nguyên cıa tham + + x = m cú nghiêm thuẻc [ 2,2]? C D O x Câu 48 Có bỴ sË (a; b; c) vĨi a, b { 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5} c > sË th¸c th‰a mãn loga (b + c) = log10 c A B 10 C D 12 cm B V1 m 10 c 14 cm 12 cm Cho khËi trˆ có chi∑u cao 20 cm C≠t khËi trˆ bi mỴt m∞t phỉng ềc thit diên l hỡnh elip cú ẻ di trc lển băng 10 cm Thit diên chia khậi tr ban ¶u thành hai n˚a, n˚a có th∫ tích V1 , n˚a d˜Ĩi có th∫ tích V2 (nh˜ hình v) KhoÊng cỏch t mẻt im thuẻc thit diên gản ỏy dểi nhòt v im thuẻc thit diên xa ỏy d˜Ĩi nhßt tĨi áy d˜Ĩi cm 14 cm Tính tø sË V1 A · V2 11 A · B · C · D · 11 20 20 11 cm Câu 49 V2 x+m · GÂi S t™p hÒp sË nguyên d˜Ïng m cho vểi mi bẻ sậ thác 2x + a, b, c [2; 3] | ln f (a)|, | ln f (b)|, | ln f (c)| l ẻ di ba cĐnh ca mẻt tam giỏc Tng tòt cÊ cỏc phản t ca S l A 10 B 15 C 16 D 14 Câu 50 Cho hàm sË f (x) = - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 111 ... sË ph˘c có phản Êo õm Khi ú z1 + 3z2 băng A + 4i B + 4i C 4i D Câu 40 4i S Cho hình chóp ∑u S ABCD, S A = AB = 2a (minh hÂa nh˜ hình bên) GÂi M trung i∫m cıa S C Kho£ng cách gi˙a hai ˜Ìng thØng... băng C 14 D p Cõu 19 y èng cong hình v≥ bên Á th‡ cıa hàm sË d˜Ói ây? A y = x3 3x2 B y = x3 + 3x2 C y = x4 3x2 D y = x4 + 3x2 O x Câu 20 KhËi c¶u có bán kính R = có th∫ tích 64? ?? A B 64? ?? Câu 21... tứnh ú gản nhòt vểi sậ sau ây? A 242 B 90 C 16 D 42 2 Câu 44 A0 Cho hình hỴp ABCD.A0 B0C D0 có th∫ tích V MỴt m∞t phØng (Q) i qua trÂng tâm cıa tam giác ABD trung i∫m CC Áng thÌi (Q) song song