KÌ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN II NĂM HỌC 2019-2020 Đề thi mơn: Tốn Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ U MÃ ĐỀ THI: 135 Số báo danh: ………………… Họ tên thí sinh: ………………………………………………… Câu 1: Tính log 22020 − A 2020 + ln e 2020 1010 B 1010 C 2019 D 1009 Câu 2: Đường thẳng y= x − đồ thị hàm số y = x3 − x − có điểm chung phân biệt? A B C D Câu 3: Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy a, chiều cao a là: A a3π B a3π C a3π D a3π Câu 4: Đồ thị hàm số y = x có đường tiệm cận? A B C D Câu 5: Hình chóp tứ giác có mặt tam giác? A B C D Câu 6: Có loại khối đa diện đều? A B D C Câu 7: Cho mặt cầu ( S ) có tâm I, bán kính R mặt phẳng (α ) Biết khoảng cách từ tâm mặt cầu ( S ) tới mặt phẳng (α ) R Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Mặt phẳng (α ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) B Mặt phẳng (α ) cắt mặt cầu ( S ) C Mặt phẳng (α ) mặt cầu ( S ) khơng có điểm chung D Thiết diện mặt phẳng (α ) với mặt cầu ( S ) đường tròn Câu 8: Có số tự nhiên có ba chữ số đôi khác nhau? A 720 B 846 C 1000 D 648 Câu 9: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến A y = − x − x + B y = − x3 − x + 2020 C y = x3 − x + Câu 10: Tập xác định hàm số = y A D = ( −∞; 2019 ) ∪ ( 2019; +∞ ) C D = x − 2019 là: = B D = D D ( 0; +∞ ) ( 2019; +∞ ) D y = − x3 − x + Câu 11: Hình vẽ bên hàm số hàm số sau: y O e B y = ln x A y = ln x x D y = ln x C y = ln x Câu 12: Trong dãy số sau dãy số cấp số cộng? A ( un ) : u= n ( n + 1)2 B ( un ) : un= n + un n ( n + 1) C ( un ) := D ( un ) : u= n + n Câu 13: Cho cấp số nhân có số hạng thứ u2 = 4, công bội q = Tìm u20 19 A u20 1 = 2 20 B u20 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 18 1 = 2 x C u20 ∞ y' + 17 1 = 2 D u20 2 0 1 = 2 +∞ + +∞ y ∞ A Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số có giá trị cực đại −2 D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 15: Hình vẽ bên đồ thị nàm số hàm số sau? y O x A.= y x3 − x B = y x3 − x C = y x3 + x D = y x3 − x Câu 16: Hình khơng phải hình đa diện? Hình A Hình Hình Hình B Hình Hình C Hình D Hình Câu 17: Đạo hàm hàm số y = log x là: A y′ = ln x B y′ = x ln C y′ = ln x D y′ = x ln x−2 Trong khẳng định sau khẳng định sai? x+2 A Hàm số đồng biến ( −∞; −2 ) ∪ ( −2; +∞ ) Câu 18: Cho hàm số y = B Hàm số khơng có giá trị lớn tập xác định C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Hàm số khơng có cực trị Câu 19: Số số sau lớn : log 0,2 125 log 0,5 A B Câu 20: Cho hàm số y f= = ( x) log 36 C D log 0,5 3− x Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ x −1 thị hàm số y = f ( x ) là: A B C D Câu 21: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số = y x 32 − x Có giá trị nguyên thuộc [ m; M ] ? A 33 B 17 C 32 D 34 Câu 22: Cho số thực a < b < Mệnh đề sau sai? a ab ) ln a + ln b A ln (= B ln = ln a − ln b b 2 a C ln = ln a − ln b b D ln= ab ( ln a + ln b ) Câu 23: Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a ; BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng ( IBC ) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60° Tính theo a diện tích S tam giác IBC A S = 2a B S = 2a C S = a2 D S = 2a Câu 24: Cho hai đồ thị y = ax y y = log b x có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định 1 O A < a < ; < b < B a > ; < b < C < a < ; b > x D a > ; b > Câu 25: Xét mệnh đề sau: 1) log ( x − 1) + log ( x + 1) = ⇔ log ( x − 1) + log ( x + 1) = 2) log ( x + 1) ≥ + log x ; ∀x ∈ y 3) x ln= y ln x ; ∀x > y > ⇔ log 22 x − log x − = 4) log 22 ( x ) − log x − = Số mệnh đề A B C D Câu 26: Cho hình trụ có hai đáy hình trịn ( O ) , ( O′ ) bán kính a , chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm A , B tương ứng nằm hai đường tròn ( O ) , ( O′ ) cho AB = a Tính thể tích khối tứ diện ABOO′ theo a a3 A a3 B 2a C 2a D 55 Câu 27: Có tiếp tuyến với đồ thị ( C ) : y =f ( x ) =x3 − x + qua điểm M ; −2 ? 27 A B C D Câu 28: Một khối hộp phân chia thành n khối tứ diện tích Khẳng định sau đúng? A n = C n = D n = B n = Câu 29: Seagame 30 có 11 đội bóng tham gia có hai đội Việt Nam Thái Lan Ban tổ chức chia ngẫu nhiên thành hai bảng bảng gồm đội, bảng gồm đội Tính xác suất để Việt Nam Thái Lan bảng A B C D 11 11 11 11 Câu 30: Xếp ba bạn lớp A ba bạn lớp B vào hàng gồm sáu ghế Tính xác suất để bạn lớp khơng ngồi cạnh 1 1 A B C D 60 20 10 Câu 31: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a A a3 11 B a3 11 36 C a3 11 12 D Câu 32: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log phân biệt A B − 1) ( x= C a3 11 33 log ( mx − ) có hai nghiệm D Câu 33: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình y vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị có hồnh độ dương? x O A B C D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật= AB a= ; AD a 3; SA vng góc với đáy Gọi M, N hình chiếu A lên SB SD Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDMN A 16a 3π B 8a 3π C 32a 3π D 4a 3π Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 2, M trung điểm SC , mặt phẳng (α ) qua M vuông góc với SC chia khối chóp thành hai phần Tính thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S A 2a B a3 C 2a D Câu 36: Tính thể tích khối bát diện ngoại tiếp khối cầu có bán kính 8a A Câu 37: 8a B C 8a giá trị nguyên tham x −1 có hai đường tiệm cận? y= x − ( m − 1) x + 2m − 5m + A B Vô số C a 4a D Có a3 số m để đồ thị hàm số m để hàm số D Câu 38: Có bao nghiêu giá trị nguyên dương tham số y = x3 − mx + ( 5m + ) x + 6m − đồng biến tập xác định nó? A B C D Câu 39: Gọi S tập tất giá trị nguyên m để hàm= số y log 2019 ( mx + 4m + 10 ) xác định ( −∞; −2 ) Tính tổng tất phần tử tập S A S = −6 B S = −10 C S = −15 D S = Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = x ( x − 3) (x ) − 2mx + 4m − Gọi S tập tất giá trị y f (1 − x ) đồng biến khảng (1; +∞ ) Tính tổng tất nguyên m đoạn [ −10;15] để hàm số= phần tử tập S A 120 B 240 C -120 D -15 Câu 41: Có giá trị nguyên m để phương trình m cos 2 x − ( m − 1) sin x cos x + − 2m =0 π 3π có nghiệm nửa khoảng ; ? 4 A B C D Câu 42: Ba bạn Nhung, Nhâm, Việt bạn viết lên bảng số tự nhiên nhỏ 32 Tính xác suất để tích ba số viết lên bảng chia hết không chia hết cho 16 47 39 25 A B C D 64 64 128 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) hàm số bậc ba y có đồ thị hình vẽ bên Hàm y= f ( x − ) + có điểm cực trị? số x O -4 A B C D Câu 44: Có giá trị nguyên thuộc đoạn [ −2019; 2019] tham số m để phương trình sau có x − x − x −1 x +1 x + + + + + = x + − x − m x−2 x−4 x x+2 x+4 B 2025 C 2016 D 2026 năm nghiệm phân biệt? A 2024 Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) hàm số bậc ba y có đồ thị hình vẽ bên g ( x ) Parabol qua điểm cực trị đồ thị hàm số f ( x ) + 2019m y= Phương trình f ( g ( x ) ) = x có nghiệm? ba -1 O 3x -2 A 10 B C 12 D Câu 46: Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu khơng thấm nước, có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi V Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình bên) Tính thể tích nước cịn lại bình A V π B V C V D V Câu 47: Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình trịn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình trịn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết thùng đựng dầu tích 50, 24 lít(các mối ghép nối gị hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy π = 3,14 ) Tính diện tích thép hình chữ nhật ban đầu A 2, ( m ) B 1,5 ( m ) C 1,8 ( m ) D 1, ( m ) Câu 48: Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích V khối chóp tích lớn A 576 B 144 C 144 D 576 Câu 49: Một người mua hộ chung cư với giá 500 triệu đồng Người trả trước số tiền 100 triệu đồng Số tiền cịn lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ 0,5% tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định triệu đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A 133 tháng B 140 tháng C 139 tháng D 136 tháng Câu 50: Cho số thực x, y, z thỏa mãn 3= 5= 15 x A S ∈ ( 0; 2018 ) B S ∈ (1; 2016 ) y 2017 −z x+ y Gọi S = xy + yz + zx Khẳng định đúng? C S ∈ ( 0; 2017 ) D S ∈ ( 2017; 2019 ) - HẾT https://toanmath.com/ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm./ 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 A C A D A A A D B C A B C A B D D A B B A D B B D B D B C B C C D D C A D C ... 20 17 ) D S ∈ ( 20 17; 20 19 ) - HẾT https://toanmath.com/ Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm./ 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 ... nguyên thuộc đoạn [ ? ?20 19; 20 19] tham số m để phương trình sau có x − x − x −1 x +1 x + + + + + = x + − x − m x? ?2 x−4 x x +2 x+4 B 20 25 C 20 16 D 20 26 năm nghiệm phân biệt? A 20 24 Câu 45: Cho hàm... u20 19 A u20 1 = ? ?2? ?? 20 B u20 Câu 14: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi? ?n hình vẽ bên Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 18 1 = ? ?2? ?? x C u20 ∞ y' + 17 1 = ? ?2? ?? D u20