MẠCH KHUẾCH ĐẠI VÀ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN

LÝ THUYẾT MẠCH CHƯƠNG 3: MẠCH KHUẾCH ĐẠI VÀ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Biên soạn: Phạm Khánh Tùng Bộ mơn Kỹ thuật điện – Khoa Sư phạm kỹ thuật Email: tungpk@hnue.edu.vn Website: http://www.hnue.edu.vn/directory/tungpk CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN MẠCH KHUẾCH ĐẠI 1.1 Khuếch đại tín hiệu Mạch khuếch đại: Thiết bị biến đổi tín hiệu vào → tín hiệu Cấu trúc mạch: nguồn phụ thuốc, điều khiển tín hiệu vào Các cực đầu vào đầu khuếch đại thường nối chung tạo nên cực chung CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Khi đầu để hở mạch ta có điện áp v2  k.v1 k hệ số khuếch đại Các điện trở Ri Ro tương ứng điện trở vào khuếch đại Để hoạt động khuếch đại tốt, giá trị điện trở Ri cần phải cao Ro cần phải thấp Khuếch đại lý tưởng có Ri = ∞ Ro = CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Một nguồn thử nghiệm vs với điện trở Rs kết nối với đầu vào khuếch đại điện áp có điện trở vào Ri hình Tìm tỉ số v2 / vs v2  k.v1 Điện áp vào v1 tính theo phân áp Ri Rs Ri v1  vs Ri  Rs Điện áp v2 tính k Ri v2  k v1  vs Ri  Rs Tỉ số v2 / vs Ri v2  k vs Ri  Rs CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Một nguồn vs có điện trở Rs cấp nguồn cho tải RL qua khuếch đại với điện trở vào, Ri Ro Tìm tỉ số v2 / vs Điện áp vào v1 tính theo phân áp Ri Rs Ri v1  vs Ri  Rs Điện áp v2 tính RL Ri RL v2  k v1 k vs RL  Ro ( Ri  Rs )( RL  Ro ) Tỉ số v2 / vs v2 Ri RL k vs Ri  Rs RL  Ro CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Độ lợi (hệ số khuếch đại) tín hiệu giảm thêm lượng Như vậy, điện áp đầu phụ thuộc vào tải Ri Ri  Rs CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN 1.2 Sơ đồ khuếch đại hồi tiếp Độ lợi tín hiệu kiểm sốt thơng qua hồi tiếp, cách lấy phần tín hiệu đầu truyền cho đầu vào Trong mạch khuếch đại lý tưởng, thông qua điện trở R2 thực hồi tiếp Hệ số hồi tiếp R1 /( R1  R2 ) ảnh hưởng đến độ lợi khuếch đại làm cho khuếch đại nhạy với thay đổi hệ số k CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Ví dụ: Tìm hệ số khuếch đại mạch biểu diễn dạng hàm tỉ lệ b  R1 /( R1  R2 ) Từ mạch khuếch đại: v2  k.v1  v1  v2 / k Áp dụng định luật KCL cho nút A: v1  vs v1  v2  R1 R2 CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Thay v1  v2 / k vào biểu thức: v2 / k  vs v2 / k  v2  R1 R2 v2 R2 k k   (1  b) vs R2  R1  R1k  bk Trong đó: b  R1 R1  R2 CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Ví dụ: Trong mạch điện thông số, R1 = 1kΩ, R2 = 5kΩ (a) Tìm biểu thức hệ số khuếch đại hàm độ lợi k (b) tính hệ số khuếch đại với k = 100 1000, nhận xét kết quả: Do cực tính nguồn phụ thuộc thay đổi so với mạch ví dụ trước, nên sử dụng kết thay –k v2 k  (1  b) vs  bk v2  5k   vs  k b R1  R1  R2 CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Từ phương trình: A sin( 2000t  B  26,57 )  sin 2000t o Suy ra: A  /5 B  26,57 o Do đó: v2  cos(2000t  26,57 o ) CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Mạch tích phân cộng tín hiệu Mạch khuếch đại đơn, tín hiệu vào khác kết nối với cổng đảo tụ điện C hồi tiếp, tạo tổng tích phân tín hiệu với độ lợi mong muốn CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Ví dụ: Tìm tín hiệu vo mạch khuếch đại tích phân tổng, với tín hiệu vào Áp dụng KCL cổng đảo v1 v2 v3 dv0   C 0 R1 R2 R3 dt  v1 v3  v2 dt vo       R2C R3C     R1C t t t t vo   v1dt  v2 dt  v3 dt    R1C  R2C  R3C  CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Thiết lập điều kiện đầu tích phân (Initial Condition of Integration) Điều kiện đầu mong muốn vo, mạch tích phân thực nhờ chuyển mạch S Đóng chuyển mạch giây lát ngắt thời điểm t = t0, điều kiện đầu giá trị vo thiết lập thông qua tụ điện xuất điện áp v2 t v1dt  vo Với t > t0, giá trị điện áp thêm lượng: v2    RC  CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Mạch vi phân Thay điện trở hồi tiếp điện cảm khuếch đại đảo ta có mạch vi phân, tín hiệu vào v1 biến đổi thành tín hiệu v2 Để xác định quan hệ vào – ra, áp dụng KCL nút cực đảo: v1 t   v2 dt R L  L dv1  v2   R dt CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN MẠCH ỨNG DỤNG KHUẾCH ĐẠI THUẬT TỐN 4.1 Mạch tính tương tự Các mạch khuếch đại đảo, cộng tích phân tích hợp thành khối dạng mạch tính tương tự để giải phương trình tuyến tính Mạch vi phân khơng dùng đến có nhiễu đáng kể Khi thiết kế mạch tính tương tự, trước tiên phải biến đổi phương trình vi phân cách đưa đạo hàm bậc cao có ẩn số mang muốn phía phương trình Bổ xung mạch tích phân theo cấu trúc nối tiếp mạch vịng trình bày ví dụ Trong phần ta sử dụng lưu ý sau: x '  dx / dt x ''  d x / dt CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Ví dụ: thiết kế mạch với tín hiệu vào x(t) cho tín hiệu y(t), thỏa mãn phương trình sau: y (t )  y (t )  y(t )  x(t ) '' ' Giải: Bước 1: chuyển lại phương trình y ''  x  y  y ' Bước 2: Sử dụng mạch tích phân tổng tín hiệu OA#1 để lấy tích phân hai phương trình Sử dung biểu thức quan hệ vào – mạch để xác định giá trị R1; R2; R3 C1, theo cách tín hiệu OA#1 v1 = y’ Ta lấy C1 = 1μF để tìm điện trở tương ứng: CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN y ''  x  y  y ' Bước 2: Ta lấy C1 = 1μF để tìm điện trở: Nhánh có tín hiệu x: R1C1 = → R1 = 1MΩ Nhánh có tín hiệu -3y: R2C1 = 1/3 → R2 = 333kΩ Nhánh có tín hiệu 2y’: R3C1 = 1/2 → R3 = 500 kΩ v1   ( x  y  y ' )dt   y '' dt   y ' CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Bước 3: Lấy tích phân v1 = - y’ mạch tích phân OA#2 để tìm giá trị y Ta lấy giá trị C2 = 1μF R4 = 1MΩ để xác định v2 = y, đầu OA#2 ' v2   v dt  y dt  y   R4C2 CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Bước 4: Thiết lập kết nối đầu vào cho OA#1 theo cách thức sau: Hồi tiếp v1 = -y’ trực tiếp tới cổng đảo OA#1 thông qua điện trở R Nối v2 = y qua khuếch đại đảo (OA#3) để tạo tín hiệu –y, sau cấp vào cực đảo OA#1 thông qua R2 Kết nối nguồn x(t) vào cực đảo OA#1 thông qua điện trở R1 CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Sơ đồ hoàn chỉnh CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN Bước 4: Thiết lập kết nối đầu vào cho OA#1 theo cách thức sau: Hồi tiếp v1 = -y’ trực tiếp tới cổng đảo OA#1 thông qua điện trở R Nối v2 = y qua khuếch đại đảo (OA#3) để tạo tín hiệu –y, sau cấp vào cực đảo OA#1 thông qua R2 Kết nối nguồn x(t) vào cực đảo OA#1 thông qua điện trở R1 CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN 4.2 Mạch lọc tần số thấp Bộ khuếch đại chọn tần có hệ số khuếch đại giảm từ giá trị định xuống khơng tương ứng với sóng sin có tần số khoảng từ không (một chiều) đến giá trị vô gọi lọc thông thấp Đồ thị hệ số khuếch đại với thay đổi tần số gọi đáp ứng tần số Mạch tích phân leaky lọc thơng thấp thơng qua ví dụ sau: Mạch OA, cho v1 = sin ωt Hãy xác định |v2| với ω = 0; 10; 100; 103; 104 105 rad/s CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TỐN Lặp lại cơng thức ví dụ xét, đáp ứng tần số ghi bảng sau: ω, rad/s 10 100 103 104 105 f, Hz 1,59 15,9 159 1,59.103 15,9.103 |v2/v1| 1 0,995 0,707 0,1 0,001 CHƯƠNG : KHUẾCH ĐẠI VÀ KHẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN 4.3 Bộ so sánh Sơ đồ mạch so sánh điện v1 điện tham chiếu vo Với giá trị lớn hệ số khuếch đại, OA cho tín hiệu v2 mức giá trị Vcc (nếu v1 > vo) –Vcc (nếu v1 < vo) Có thể viết v2 = sgn [v1 – vo], sgn dấu biểu thức ngoặc Nếu vo = 0, ta có:  Vcc v2    Vcc v1  v1 