hihihoho2 tài liệu

Tư mở trắc nghiệm tốn lý160 CÂU TỔNG ƠN MŨ - LOGARIT MỨC ĐỘ VDh Sưu tầm tổng hợp Mơn: Tốn (Đề thi có 60 trang) Họ tên thí sinh: Thời gian làm phút (410 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 108 Câu Tìm tất giá trị m để bất phương trình m · 4x −2x−1 − (1 − 2m) · 10x m · 25x −2x−1 ≤ nghiệm với x ∈ ; 100 100 A m≥ B m≤ C m < D m≤ 841 841 Câu Tính giá trị biểu thức P = x2 + y − xy + biết 4x với x = −1 ≤ y ≤ A P = 2+ −1 x2 −2x−1 + = log2 [14 − (y − 2) y + 1] 13 B P = C P = D P = Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S tập giá trị nguyên m phương trình f (sin x) = sin x + m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) Tổng phần tử S C −5 D −10 A −6 B −8 y 1 x −1 O −1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Lập hàm số g(x) = f (x) − x2 − x Mệnh đề sau đúng? A g(−1) > g(1) B g(−1) = g(1) C g(1) = g(2) D g(1) > g(2) y x −1 O −1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số g(x) = 2f (x) − x2 + 2x + 2017 A B C D y −1 O x −2 Trang 1/60 − Mã đề 108 Câu Cho hàm số f (x) = ax4 +bx3 +cx2 + dx+e, (ae < 0) Đồ thị hàm số y = f (x) bên Hàm số y = |4f (x) − x2 | có điểm cực tiểu? A B C D y y = f (x) −1 O − 12 Câu Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Đặt M = max f (x), m = f (x), T = M + m Hỏi [−2;6] x y [−2;6] mệnh đề đúng? A T = f (0) + f (2) B T = f (5) + f (6) C T = f (0) + f (−2) D T = f (5) + f (−2) -3 -2 -1 O x Câu Cho n số nguyên dương, tìm n cho 2 loga 2019 + 22 log√a 2019 + 32 log √ a 2019 + · · · + n log √ n a 2019 = 1008 × 2017 loga 2019 A 2018 B 2017 C 2016 D 2019 Câu Cho hàm số f (x) = (x − 1)(x − 2) (x − 2020) Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2020] để phương trình f (x) = mf (x) có 2020 nghiệm thực phân biệt? A 4040 B 4041 C 2021 D 2020 Câu 10 Cho phương trình log9 x2 − log3 (5x − 1) = − log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B Vơ số C D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình xlog2 x + x5 logx 2−log2 x − 18 < có dạng S = (a; b) ∪ (c; d), b < c Giá trị T = 4a − 2b + c + d A B C D Câu 12 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm −4x + m đoạn [−2; 2] Tổng tất phần tử S số f (x) = x−3 A 16 B C −16 D 14 Câu 13 Trang 2/60 − Mã đề 108 y Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ (−5; 5) để phương trình f (x) − (m + 4) |f (x)| + 2m + = có nghiệm phân biệt? A B C D −2 O x −4 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R bảng xét dấu đạo hàm x −∞ −2 − f (x) +∞ + − Hàm số y = 3f (−x4 + 4x2 − 6) + 2x6 − 3x4 − 12x2 có tất điểm cực tiểu? A B C D Câu 15 Hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ Xét hàm số 3 g (x) = f (x) − x3 − x2 + x + 2020 Trong mệnh đề đây: (I) g (0) < g (1) (II) Hàm số g (x) nghịch biến (−3; 1) (III) g (x) = g (−1) y [−3;1] (IV ) max g (x) = max {g (−3) ; g (1)} −1 [−3;1] Số mệnh đề A B −3 C D O1 x −2 Câu 16 Cho hàm số y = x4 − 2(1 − m2 )x2 + m + Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn 1 A m = B m = C m=− D m= 2 6(2x + y) + Câu 17 Cho x, y số dương thỏa mãn xy ≤ 4y − Giá trị nhỏ P = x x + 2y ln a + ln b, a, b số hữu tỉ Giá trị tích ab y A 108 B 45 C 81 D 115 Câu 18 Cho a > 0, b > thỏa mãn log4a+5b+1 (16a2 + b2 + 1) + log8ab+1 (4a + 5b + 1) = Giá trị a + 2b 27 20 A B C D Câu 19 Trang 3/60 − Mã đề 108 y Cho hàm số y = f (x) có liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm phương trình f (x3 − 3x) + 3x3 − 3x − 13 = (x2 − 2) − 3(x − 1)2 A B C D O Câu 20 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị hình vẽ Có tất giá trị nguyên tham số m ∈ (−5; 5) để phương trình f (x) − (m + 4) |f (x)| + 2m + = có nghiệm phân biệt A B C D x y −2 O x −4 Câu 21 Do có nhiều cố gắng học kì I năm học lớp 12, Hoa bố mẹ cho chọn phần thưởng triệu đồng Nhưng Hoa muốn mua laptop 10 triệu đồng nên bố mẹ cho Hoa triệu đồng gửi vào ngân hàng (vào 1/1/2019) với lãi suất 1% tháng đồng thời ngày tháng (bắt đầu từ ngày 1/2/2019) bố mẹ cho Hoa 300000 đồng gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 1% tháng Biết hàng tháng Hoa không rút lãi tiền lãi cộng vào tiền vốn cho tháng sau rút vốn vào cuối tháng tính lãi tháng Hỏi ngày gần với ngày 1/2/2019 mà bạn Hoa có đủ tiền để mua laptop? A 15/6/2020 B 15/5/2020 C 15/4/2020 D 15/3/2020 Câu 22 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y = |x2 + 2x + m − 4| đoạn [−2; 1] 4? A B C D Câu 23 Cho hàm số f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình x −∞ −1 √ +∞ +∞ +∞ f (x) 2 −4 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f (cos x) + (3 − m) f (cos x) + 2m − 10 = có π nghiệm phân biệt thuộc đoạn − ; π A B C D 2x − Gọi d tiếp tuyến (C), d cắt hai đường tiệm x−2 cận đồ thị (C) A, B Khi khoảng cách A B ngắn √ √ √ A B 2 C D 3 Câu 24 Cho đồ thị (C) : y = Trang 4/60 − Mã đề 108 Câu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị m để phương trình 3x2 + 2x + = m có nghiệm f 2x2 + A −4 ≤ m ≤ −2 B m > −4 C ≤ m ≤ D < m < y 3 1 O −1 −2 x −4 √ Câu 26 Phương trình 2x−2+ m−3x + (x3 − 6x2 + 9x + m)2x−2 = 2x+1 + có nghiệm phân biệt m ∈ (a; b); a, b ∈ Z Đặt T = b2 − a2 A T = 72 B T = 48 C T = 64 D T = 36 Câu 27 Cho phương trình m ln(x + 1) − x − = Biết tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn < x1 < < < x2 khoảng (a; +∞) Khi a thuộc khoảng đây? A (3,6; 3,7) B (3,8; 3,9) C (3,5; 3,6) D (3,7; 3,8) Câu 28 Cho hàm số y = |x2 + 2x + m − 4| (với m tham số thực) Hỏi max y có giá trị nhỏ [−2;1] A B C D √ √ √ √ Câu 29 Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x + log y + log x + log y = 100 √ √ √ √ log x, log y, log x, log y số nguyên dương Khi kết xy A 10164 B 10200 C 10100 D 10144 Câu 30 ax + b có đồ thị hàm số f (x) Cho hàm số y = f (x) = cx + d hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số f (x) qua điểm A(0; 4) Khẳng định đúng? 11 A f (2) = B f (1) = 2 C f (2) = D f (1) = y −1 x O Câu 31 Cho f (1) = 1, f (m + n) = f (m) + f (n) + mn với m, n ∈ N∗ Tính giá trị biểu f (96) − f (69) − 241 thức T = log A B C D 10 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (2 sin x + m)+ = có nghiệm phân biệt thuộc [0; 3π]? A B C D x −∞ −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ −1 f (x) −2 −2 Câu 33 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình sau Trang 5/60 − Mã đề 108 y −1 O −3 x −2 Hàm số g(x) = 3f (1 − 2x) + 8x3 − 21x2 + 6x đồng biến khoảng đây? A (−3; −1) B (−1; 2) C (0; 1) D (1; 2) Câu 34 Cho x; y hai số thực dương thỏa mãn x = y + x x y < x2 + 3y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = xy − y 13 A P = −2 B P = C P = 2 Câu 35 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f (|x2 − 2x|) = m có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − ; 2 A ≤ m < B < m ≤ C < m < D ≤ m ≤ D P = y −1O Câu 36 Cho hàm số y = f (x) = −x3 +3x2 −4 có đồ thị như√hình vẽ bên Biết với m > α bất phương trình (4 − x2 ) − − x2 < m+6 với m Hãy cho biết kết luận sau đúng? A α số hữu tỉ dương B α số nguyên dương D α số nguyên âm C α số vô tỉ x + y y x y −1 O x −2 −4 Trang 6/60 − Mã đề 108 Câu 37 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f (x) = |x4 − 8x2 + m| đoạn [−1; 1] Tổng tất phần tử S A B −5 C −7 D Câu 38 Cho hàm số y = |x4 − 2x3 + x2 + a| Có số thực a để y + max y = 10? [−1;2] A B C [−1;2] D x−3 (C) Có tất giá trị nguyên − + (2m2 + 1)x − m thuộc khoảng (−6; 6) tham số để đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận nhiều nhất? A B C D 12 Câu 39 Cho hàm số y = x3 3mx2 Câu 40 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) x2 hình bên Đặt h(x) = f (x) − Mệnh đề đúng? A Hàm số y = h(x) nghịch biến khoảng (0; 1) B Hàm số y = h(x) đồng biến khoảng (−2; 3) C Hàm số y = h(x) nghịch biến khoảng (2; 4) D Hàm số y = h(x) đồng biến khoảng (0; 4) y y = f (x) O −2 x −2 Câu 41 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +2m+1 cắt trục hoành ba điểm phân biệt cách 3 A −1; B − ;− C D (0; 1) 2 2 5xy x+2y + 3−x−2y + y(x − 2) Câu 42 Cho x; y số thực dương thỏa mãn + xy + x + = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = x + y √ √ √ √ A Tmin = + B Tmin = + C Tmin = + D Tmin = + Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R có f (−1) = có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Hàm số y = |2f (x − 1) − x2 | đồng biến khoảng A (3; +∞) B (−1; 2) C (0; 3) D (0; +∞) y f (x) −1 O x Câu 44 Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vng, c − b = c + b = Kết luận sau đúng? A logc+b a + logc−b a = logc+b a · logc−b a B logc+b a + logc−b a = − logc+b a · logc−b a C logc+b a + logc−b a = logc+b a · logc−b a D logc+b a + logc−b a = −2 logc+b a · logc−b a Câu 45 Điều kiện cần đủ tham số m để phương trình log25 x − (m − 1) log5 x + − m = có hai nghiệm phân biệt thuộc [1; 25] 10 10 10 A < m ≤ B 3≤m≤ C < m ≤ D 3 A 2013 B C 2019 D 2018 Câu 50 Cho phương trình m ln2 (x + 1) − (x + − m) ln(x + 1) − x − = (1) Tập tất giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn < x1 < < < x2 khoảng (a; +∞) Khi a thuộc khoảng A (3.7; 3.8) B (3.6; 3.7) C (3.8; 3.9) D (3.5; 3.6) Câu 51 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) xác định liên tục R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (|x|) đoạn [−4; 3] Tính giá trị M − m A f (3) + f (2) B f (4) + f (2) C f (4) + f (0) D f (3) − f (0) y -1 x O Câu 52 Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − 14x2 + 48x + m − 30 đoạn [0; 2] không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 108 B 210 C 136 D 120 Câu 53 Xét số thực c > b > a > Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có bảng xét dấu đạo hàm sau x f (x) −∞ a − + c b − − +∞ + Trang 8/60 − Mã đề 108 Đặt g(x) = f (|x3 |) Số điểm cực trị hàm số y = g(x) A B C D Câu 54 Cho hàm√số bậc ba y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Đồ thị hàm số 2x + − 4x + g (x) = có tất cá tiệm cận đứng tiệm cận ngang? |f (x)| − x −∞ f (x) −1 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ A −1 B C D Câu 55 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x f (x) −∞ − + +∞ − + Đặt g(x) = f (x + 2) + x3 − 2x2 + 3x + 2019 Khẳng định sau đúng? A g(5) > g(6) g(0) > g(1) B Hàm số y = g(x) nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số y = g(x) đạt cực đại x = D Hàm số y = g(x) có điểm cực trị Câu 56 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun m để phương trình f (2 − sin x) = f (|m − 2|) có nghiệm thực? A 11 B C D x y −∞ + −1 − +∞ y −∞ +∞ + −0 Câu 57 Cho hàm số f (x) = 2x3 + x2 − 4x Với số a < b, giá trị nhỏ f (b) − f (a) −435 −125 −255 −345 A B C D 73 82 92 27 Câu 58 Cho hàm số y = log [(1 − m)4x − 2x+1 − m − 1] Tập hợp tất giá trị thực tham số m √ để hàm số xác định toàn √ trục số A − 2; +∞ B −∞; − C (−1; +∞) D (−∞; −1) x, y ∈ R x cho ln + + x3 − ln = 19y − 6xy(x + 2y) Tìm giá trị nhỏ y x, y ≥ 1 m biểu thức T = x + x + 3y √ A m= B m = C m = D m = + √ Câu 60 Xét số thục dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > ax = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = x + 2y thuộc tập hợp đây? 5 A ;3 B [3; 4) C 2; D (1; 2) 2 Câu 59 Cho Trang 9/60 − Mã đề 108 Câu 61 Gọi (x; y) nghiệm nguyên phương trình 2x + y = cho P = x + y số dương nhỏ Khẳng định sau đúng? A log2 x + log3 y không xác định B log2 (x + y) > C log2 (x + y) > D log2 (x + y) = Câu 62 Cho hàm số y = x4 − 2mx2 − 2m2 + m4 có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn ABCD hình thoi với D(0; −3) Số m thuộc khoảng sau đây? 9 ;2 ; A m∈ B m ∈ (2; 3) C m∈ D m ∈ −1; 5 Câu 63 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn · 3y + y + = 3x + log3 (x + 3y ).Giá trị nhỏ x biểu thức P = 2y ln e − ln e · ln A B C D e ln e 2 x−1 Câu 64 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = x − 8x + m có đường tiệm cận? A 15 B 14 C 16 D Câu 65 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét dấu y = f (x) sau x −∞ f (x) − −2 + + +∞ − Hỏi hàm số g(x) = f (x2 − 2x) có điểm cực tiểu? A B C D Câu 66 Cho a, b, c ba số thực dương, a > thỏa mãn √ bc 3 + + − c2 = Số (a; b; c) thỏa mãn điều kiện cho loga (bc) + loga b c + A Vô số B C D 1 Câu 67 Cho t = a 1−loga u , v = a 1−loga t với a > 0, a = Khẳng định sau đúng? −1 A u = a 1+loga v B u = a 1−loga v 1 C u = a 1+loga t Câu 68 Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) > x2 − 2x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (1; 2) A m ≤ f (2) B m ≤ f (2) − C m ≤ f (1) − D m ≤ f (1) + D u = a 1−loga v y O x Câu 69 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ − − y +∞ + y −3 Trang 10/60 − Mã đề 108 x −∞ −1 − f (x) + +∞ +∞ − + +∞ −1 f (x) −2 −2 Số điểm cực tiểu hàm số g(x) = f (x3 + 3x) A B C D Câu 324 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y x −1 O Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−2019; 2019] để hàm số y = f (cos x + 2x + m) đồng biến nửa khoảng [0; +∞)? A 2019 B 4038 C 2020 D 4040 Câu 325 Số giá trị nguyên tham số m để phương trình 4x − (m + 1) 2x + 2m − = có hai nghiệm trái dấu A B C D Câu 326 Tính tích tất nghiệm thực phương trình log2 A B C 2x2 + 2x + 2x+ 2x = D c c Câu 327 Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log2a b + log2b c = loga − logb − b b Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ P = loga b − logb c Giá trị biểu thức S = m − 3M A S = B S = −16 C S = D S = −6 Câu 328 Trong tất cặp số thực (x; y) thỏa mãn logx2 +y2 +3 (2x + 2y + 5) ≥ 1, có giá trị thực m để tồn cặp (x; y) cho x2 + y + 4x + 6y + 13 − m = 0? A B C D 1 − −· · ·− = 2020 có nghiệm thực? x−1 x−2 x − 2020 B 2020 C D 2021 Câu 329 Phương trình ex − A Câu 330 Trang 48/60 − Mã đề 108 y Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c với a = có đồ thị hình bên Tính tổng giá trị ngun tham số m để phương trình π f [2f (sin x) − 3] = m có nghiệm x ∈ 0; A B C D x −1 O 1 + a b D 36 Câu 331 Cho số a, b > thỏa mãn log3 a = log6 b = log2 (a + b) Giá trị A 27 B 18 C 45 log(11 − 2x − y) = 2y + 4x − Xét biểu thức P = 16yx2 − 2x(3y + 2) − y + Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn P Khi giá trị T = (4m + M ) bao nhiêu? A 16 B 19 C 17 D 18 Câu 332 Cho hai số thực x, y thỏa mãn ≤ x, y ≤ Câu 333 Cho đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d hình vẽ bên Đồ thị 3x2 − x − hàm số g(x) = có tiệm cận đứng? 3f (x) − 6f (x) A B C D y −2 −1 O x Câu 334 cho hàm số f (x) = biết f (x) = (2x + 1).f (x) f (1) = −0.5 Tính tổng f (1) + a a f (2) + f (3) + + f (2017) = (a ∈ Z, b ∈ N) với tối giản Chọn khẳng định b b a A b − a = 4035 B < −1 C a ∈ D a + b = −1 b (−2017; 2017) Câu 335 Tập nghiệm bất phương trình 2x Giá trị T = 10a − b A B 10 √ 2+ x+1−1 C √ + ≤ 2x + x−1 có dạng S = [a; b] D Câu 336 Có giá trị nguyên m ∈ [0; 18] để phương trình (x−2) log4 (x+m) = x−1 có nghiệm dương? A 17 B 19 C 16 D 18 Câu 337 Cho hàm số y = f (x) y = g(x) hai hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) đường cong nét đậm y = g (x) đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A, B, C y = f (x) y = g (x) hình vẽ có hồnh độ a, b, c Tìm giá trị nhỏ hàm số h(x) = f (x) − g(x) đoạn [a; c]? Trang 49/60 − Mã đề 108 y a b O c x B C A A h(x) = h(a) [a;c] B h(x) = h(0) C h(x) = h(b) [a;c] D h(x) = h(c) [a;c] [a;c] Câu 338 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá trị thực tham số m để hàm số g(x) = |2f (x) + 3f (x) + m| có điểm cực trị, biết f (a) = 1, f (b) = 0, lim f (x) = +∞, lim f (x) = −∞ x→+∞ A S= C S= −5; −8; y x→−∞ B S = (−5; 0) a O D S = (−8; 0) x b Câu 339 Tổng tất giá trị tham số m cho phương trình 2(x−1) ·log2 (x2 − 2x + 3) = 4|x−m| · log2 (2|x − m| + 2) có ba nghiệm phân biệt A B C D 2 Câu 340 Có giá trị nguyên m để phương trình 2sin nghiệm? A B C Câu 341 Cho hai số a, b dương thỏa mãn điều kiện a − b = 2017b A B 2017 x + 3cos x = m · 3sin x có D a · 2b − b · 2a Tính P = 2017a − 2a + 2b D −1 C 2016 Câu 342 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ f (x) − −3 + +∞ − +∞ + +∞ f (x) −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (6 − 3x) A B −2 C D Câu 343 Trang 50/60 − Mã đề 108 y Cho hàm số y = f (x) xác định R có đồ thị hàm số y = f (x) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng (−2; 1) C Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng (−1; 1) O −2 −1 x −1 −2 −3 Câu 344 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình [f (x2 + 1)]2 − f (x2 + 1) − = A B C D y −1 −1 x Câu 345 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị (Cm ) hàm số f (x) = 16x4 − mx3 + (2m + 17)x2 − mx + 16 cắt trục hoành điểm phân phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân A 170 B 17 C D Không tồn m Câu 346 Cho số a, b > thỏa mãn log2 a + log3 b = Giá trị lớn biểu thức P = log3 a + log2 b D A log2 + log3 B log3 + log2 C (log2 + log3 2) log2 + log3 Câu 347 Anh A vào làm công ty X với mức lương ban đầu 10 triệu đồng/tháng Nếu hồn thành tốt nhiệm vụ sau tháng làm việc, mức lương anh lại tăng thêm 20% Hỏi tháng thứ kể từ vào làm công ty X, tiền lương tháng anh nhiều 20 triệu đồng (biết suốt thời gian làm công ty X anh A ln hồn thành tốt nhiệm vụ)? A Tháng thứ 25 B Tháng thứ 19 C Tháng thứ 37 D Tháng thứ 31 2020x Câu 348 Cho hàm số f (x) = ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2020) x+1 2020 A S= B S = C S = ln 2020 D S = 2021 2021 Câu 349 Tìm m để phương trình: (m − 1) log21 (x − 2)2 + 4(m − 5) log + 4m − = có x−2 nghiệm thuộc đoạn ,4 7 A −3 ≤ m ≤ B m ∈ R C −3 < m ≤ D m ∈ ∅ 3 Câu 350 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Trang 51/60 − Mã đề 108 −∞ x f (x) −1 + +∞ − + +∞ f (x) −∞ −3 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình |f (1 − 3x) + 1| = m có nhiều nghiệm nhất? A m < B < m < C m < D m > Câu 351 Cho số dương x, y thỏa mãn log5 biểu thức A = 6x + 2y + √ A 11 + x y B 19 x+y−1 2x + 3y + 3x + 2y ≤ Giá trị nhỏ √ 27 C √ 31 D Câu 352 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R, có đạo hàm f (x) Biết đồ thị hàm số f (x) hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g(x) = f (x) + x A x = B Khơng có cực tiểu C x = D x = y −1 O x Câu 353 Anh Việt vay tiền ngân hàng 500 triệu đồng mua nhà trả góp hàng tháng Cuối tháng tháng thứ anh trả 10 triệu đồng chịu lãi suất 0, 9%/ tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hồn nợ sau anh Việt trả hết số nợ ngân hàng? A 65 tháng B 68 tháng C 67 tháng D 66 tháng Câu 354 Cho hai số thực a, b thỏa mãn > a ≥ b > Tính giá trị nhỏ Tmin biểu thức sau T = log2a b + loga·b a36 A Tmin không tồn B Tmin = 16 C Tmin = 19 D Tmin = 13 Câu 355 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 6(m2 − 2)x đồng biến khoảng (2; +∞) có dạng (−∞; a] ∪ [b; +∞) Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = −1 Câu 356 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đạo hàm f (x) thỏa mãn f (x) = (1 − x2 ) (x − 5) Hàm số y = 3f (x + 3) − x3 + 12x nghịch biến khoảng sau đây? A (2; +∞) B (−1; 0) C (1; 5) D (−∞; −1) Câu 357 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2 x + x(x + y) ≥ log2 (6 − y) + 6x Giá trị nhỏ biểu thức P = 3x + 2y + + x y √ 59 53 A B + C D 19 3 Câu 358 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x − 1) (13x − 15)3 Tìm số điểm cực trị 5x hàm số y = f x +4 Trang 52/60 − Mã đề 108 A B C √ x+3−x−6 D √ + 15 · C (1; +∞) Câu 359 Tập nghiệm bất phương trình A (0; +∞) B [−3; +∞) x+3−5 < 2x D [−3; 1) Câu 360 Cho hàm số y = f (x) liên tục xác định R có đồ thị đạo hàm y = f (x) hình vẽ Hỏi hàm số y = f (|x| + |x − 1|) có tất điểm cực trị? A B C D y f (x) O x Câu 361 Cho hàm số f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình sau y −1 −3 O x −2 sin3 x Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 2f (sin x − 2) − + sin x > cos 2x π π m+ nghiệm với x ∈ − ; 2 19 11 A m < 2f (−1) + B m < 2f (−3) + 12 12 19 11 C m ≤ 2f (−1) + D m ≤ 2f (−3) + 12 12 √ 2y + Câu 362 Cho hai số thực không âm x, y thỏa mãn x + 2x − y + = log2 Tìm giá trị x+1 nhỏ m biểu thức P = e2x−1 + 4x2 − 2y + 1 A m=− B m = −1 C m = e − D m= e Câu 363 Biết tồn hai giá trị thực tham số m1 m2 để đồ thị (Cm ) hàm số f (x) = 2x3 + 2(m2 + 2m − 1)x2 − 7(m2 + 2m − 2)x − 54 cắt trục hồnh điểm phân phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân Tính giá trị biểu thức P = m31 + m32 A P = B P = −56 C P = −8 D P = 56 Câu 364 Tính tổng tất giá trị tham số 3x −2x+1−2|x−a| = logx2 −2x+3 (2|x − a| + 2) có ba nghiệm phân biệt A B C a phương trình D Câu 365 Gọi S tập tất giá trị nguyên m để giá trị lớn hàm số y = sin x + m thuộc đoạn [−2; 2] Khi số phần tử S − sin x A 10 B C 11 D Vô số Trang 53/60 − Mã đề 108 √ Câu 366 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > ax = by = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = x + 2y thuộc tập hợp đây? 5 A 2; B (1; 2) C ;3 D [3; 4) 2 Câu 367 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = f (x2 ) có điểm cực trị? A B C D y −1 O 4x Câu 368 Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2019; 2019] để phương trình 2x − mx − 2m − 2019x + + = có nghiệm thực phân biệt? x+1 x−2 A 4039 B 2017 C 2019 D 4038 Câu 369 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f [f (sin x) − 1] = có nghiệm thuộc đoạn [0; 3π]? A B C D y 1 −1 O x −3 Câu 370 Cho hàm số y = f (x) liên tục xác định R có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f (x2 − 4|x|) có tất điểm cực trị ? A B 11 C D y −4 O x √ √ Câu 371 Tập nghiệm bất phương trình log2 x x2 + + − x2 + 2x + x2 + ≤ √ √ (− a; − b] Khi tích ab 15 12 16 A B C D 16 12 15 √ √ x √ x √ √ x Câu 372 Bất phương trình + 11 + + − − < có nghiệm nguyên thuộc [−2019; 2020] A 2019 B 2020 C 4039 D 4040 , b > Khi biểu thức P = log3a b + logb (a4 − 9a√2 + 81) đạt giá trị nhỏ tổng a + b √ √ √ A 9+2 B 3+9 C + D + Câu 373 Cho số thực a, b thay đổi, thỏa mãn a > Câu 374 Cho hai số thực x, y thỏa mãn log2 (2x + 4y − 1) ≥ log√2 x2 + y với x ≤ Gọi M , N trị lớn giá√trị nhỏ √ giá √ √ P = y − x Giá trị M + N √ √ A + 2 − B + 2 − C D + − Câu 375 Trang 54/60 − Mã đề 108 y Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f (x) y = g (x) có đồ thị hình vẽ đường đậm đồ thị hàm số y = f (x) Biết hai đồ thị tiếp xúc với điểm có hồnh độ −3 cắt hai điểm có hồnh độ −1 Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để bất phương trình f (x) ≥ g (x) + m nghiệm với x ∈ [−3; 3] √ 12 − ; +∞ A √ 12 − 10 B −∞; √ 12 − C −∞; √ 12 − 10 D ; +∞ f (x) g(x) O −3 −1 −1 x −2 Câu 376 Cho hàm số y = f (x) hàm đa thức bậc bốn, có đồ thị y = f (x) hình vẽ Phương trình f (x) = có nghiệm thực phân biệt A f (0) > B f (m) < < f (n) C f (0) < < f (m) D f (0) < < f (n) y m O n x Câu 377 Trong nghiệm thỏa mãn bất phương trình log2x2 +y2 (x + 2y) ≥ Giá trị lớn biểu thức T = x + 2y bằng: 9 A B C D √ √ Câu 378 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình + cos x+ + sin x = m có nghiệm thực? A B C D Câu 379 Cho hàm số f (x) liên tục R, bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ −2 +∞ +∞ f (x) −∞ Số điểm cực trị hàm số g(x) = f A B −5 x2 + x C D Câu 380 Trang 55/60 − Mã đề 108 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình bên Xác định số nghiệm phương trình |f (x3 − 3x2 )| = , biết f (−4) = A B C 10 D 11 x −∞ +∞ −2 +∞ +∞ f (x) −2 −3 Câu 381 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Đặt g(x) = f (x−m)− (x−m−1)2 +2019 với m tham số thực Gọi S tập giá trị nguyên dương m để hàm số y = g(x) đồng biến khoảng (5; 6) Tổng phần tử S A 11 B 20 C 14 D y −1 y = f (x) O x −2 Câu 382 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm thuộc đoạn 5π phương trình f (sin x) = 0; A B C D [2] x −∞ y + y −∞ −1 − 0 + +∞ − +∞ Câu 383 Tìm tổng tất √ giá trị ngun m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x−3+ m−3x + (x3 − 9x2 + 24x + m) · 3x−3 = 3x + A 45 B 38 C 27 D 34 x+1 Số giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt x−2 đồ thị hàm số hai điểm phân biệt A, B cho trọng tâm tam giác OAB nằm đường tròn x2 + y − 3y = A B C D √ Câu 385 Cho hàm số y = 4x2 + 2x − − (m2 − 2)x + 2019 · m2020 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số đồng biến nửa khoảng ; +∞ A B C D Câu 384 Cho hàm số y = Câu 386 Có giá trị nguyên tham số a đoạn [−2019; 2019] để hàm số f (x) = (a + 1) ln x − nghịch biến khoảng (1; e)? ln x − 3a A 2016 B 4035 C 4036 D 4037 Câu 387 Trang 56/60 − Mã đề 108 y Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đạo hàm y = f (x) hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f (x) − x2 − x cực trị B Hàm số y = f (x) − x2 − x không đạt cực trị x = C Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực đại x = D Hàm số y = f (x) − x2 − x đạt cực tiểu x = O x Câu 388 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình A B C D x f (x) −∞ −1 + 0 − +∞ + +∞ f (x) −2 −2 −∞ Có số nguyên dương m để phương trình f (2 sin x + 1) = f (m) có nghiệm thực? Câu 389 Có số thực m để hàm số y = |3x4 − 4x3 − 12x2 + m| có giá trị lớn 275 đoạn [−3; 2] ? D A B C Câu 390 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) đồ thị hàm số f (x) hình vẽ.Tìm số điểm cực trụ hàm số g(x) = f (x2 − 2x − 1) A B C D y −1 O x −2 −4 Câu 391 Cho f (x) hàm đa thức bậc cho đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Tìm số điểm cực trị hàm số y = g(x) = f (x2 + 4x + 5) A B C D y O x Câu 392 Trang 57/60 − Mã đề 108 y Cho đồ thị hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số giá trị ngun tham số m để phương trình f (|x + m|) = m có nghiệm phân biệt A B C Vô số D O −1 x Câu 393 Cho hàm số y = |x3 − 3x2 + m| (với m tham số thực) Hỏi max y có giá trị nhỏ [1;2] bao nhiêu? A B C Câu 394 Xét số thực dương x, y thỏa mãn 20182(x biểu thức P = 2y − 3x A Pmin = B Pmin = 2 −y+1) D = 2x + y Giá trị nhỏ Pmin (x + 1)2 C Pmin = D Pmin = Câu 395 Với a > 0, a = 1, cho biết t = a 1−loga u ; v = a 1−loga t Chọn khẳng định −1 A u = a 1+loga v D u = a 1+loga t √ Câu 396 Cho y = f (x) xác định có đạo hàm R Bảng xét dấu y = f ( x) sau: x √ f ( x) B u = a 1−loga v −∞ C u = a 1−loga v −1 − Tìm số điểm cực trị hàm số y = f (x) A B + +∞ 27 − + C D Câu 397 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) R Đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Đồ thị hàm số g(x) = f (x) có điểm cực trị? A B C D y −2 −1 O x Câu 398 Anh C làm với mức lương khởi điểm x (triệu đồng)/tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau 36 tháng kể từ ngày làm, anh C tăng lương thêm 10% Mỗi tháng, giữ lại 20% số tiền lương để gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất 0, 5%/tháng, theo hình thức lãi kép (tức tiền lãi tháng nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo) Sau 48 tháng kể từ ngày làm, anh C nhận số tiền gốc lãi 100 triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? A 8.981.504 đồng B 9.881.505 đồng C 8.991.504 đồng D 9.991.504 đồng Câu 399 Có giá trị nguyên thuộc khoảng (−2020; 2020) để đồ thị hàm số x(x − m) − y= có ba đường tiệm cận? x−2 Trang 58/60 − Mã đề 108 A 2022 B 2021 C 2020 D 2023 Câu 400 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có bảng xét đấu f (x) sau: x f (x) −∞ −2 − + +∞ + Hỏi hàm số y = f (x2 − 2x) có điểm cực tiểu? A B C − D Câu 401 Số giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để phương trình m + có nghiệm thực? A B C 10 D √ m + ex = ex ex − m − Câu 402 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x đồng biến e − m2 khoảng ln ; ? A B C D Câu 403 Giả sử S = (a, b] tập nghiệm bất phương trình √ √ 5x + 6x2 + x3 − x4 log2 x > x2 − x log2 x + + + x − x2 Khi b − a A B C D 2 Câu 404 Có giá trị nguyên tham số a thuộc đoạn [−10; 10] cho phương trình ex+a − ex = ln (1 + x + a) − ln (1 + x) có nghiệm nhất? A 20 B 21 C D 10 Câu 405 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn x2 + mx + m [1; 2] Số phần tử S hàm số y = x+1 A B C D Câu 406 Tìm số giá trị nguyên m để phương trình 4x+1 +41−x = (m+1)(22+x −22−x )+16−8m có nghiệm [0; 1] A B C D Câu 407 Hình vẽ đồ thị hàm số y = f (x) Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y = |f (x − 1) + m| có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S A B 12 C 15 D 18 y O x −3 −6 Trang 59/60 − Mã đề 108 √ √ x2 x2 Câu 408 Các giá trị m để phương trình 5−1 +m 5+1 = 2x −2 có bốn nghiệm phân biệt khoảng (a; b), a, b ∈ Q; a, b phân số tối giản Giá trị b − a 49 A B C D 64 16 64 Câu 409 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y )? A B C D Vô số Câu 410 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ y x O −1 −1 −2 Hàm số g(x) = 2f (x) + x2 đạt cực đại điểm đây? A x = −1 B x = C x = D x = HẾT Trang 60/60 − Mã đề 108 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 108 B 29 A 57 D 85 C 113 C 141 D 169 D 197 B 225 A 253 D C 30 C 58 B 86 B 114 D 142 D 170 B 198 B 226 A 254 C D 31 C 59 A 87 D 115 C 143 A 171 D 199 C 227 D 255 A D 32 C 60 A 88 C 116 B 144 C 172 C 200 D 228 A 256 A A 33 D 61 A 89 D 117 C 145 A 173 A 201 B 229 A A 34 D 62 C 90 D 118 C 146 C 174 A 202 C 230 A D 35 B 63 D 91 A 119 B 147 A 175 C 203 D 231 B C 36 D 64 B 92 D 120 C 148 C 176 C 204 A 232 C A 37 D 65 B 93 C 121 B 149 B 177 B 205 A 233 A 10 C 38 C 66 D 94 B 122 C 150 D 178 D 206 D 234 B 11 A 39 A 67 D 95 A 123 A 151 D 179 D 207 D 235 C 12 A 40 C 68 A 96 B 124 D 152 B 180 A 208 D 236 B 265 C 13 C 41 D 69 D 97 B 125 D 153 C 181 D 209 C 237 C 266 A 14 A 42 D 70 A 98 D 126 D 154 B 182 C 210 C 238 A 267 A 15 A 43 C 71 B 99 C 127 D 155 A 183 B 211 A 239 A 268 A 16 B 44 C 72 B 100 A 128 B 156 D 184 A 212 B 240 C 269 C 17 C 45 D 73 A 101 D 129 C 157 A 185 A 213 A 241 A 270 A 18 A 46 A 74 A 102 B 130 B 158 B 186 B 214 B 242 D 19 B 47 B 75 B 103 A 131 D 159 D 187 B 215 A 243 A 20 C 48 D 76 A 104 B 132 D 160 C 188 D 216 D 244 C 21 C 49 A 77 B 105 A 133 C 161 B 189 D 217 A 245 B 22 D 50 A 78 C 106 B 134 B 162 B 190 B 218 D 246 C 257 C 258 D 259 B 260 B 261 A 262 B 263 B 264 B 271 A 272 B 273 B 274 C 275 D 276 D 23 D 51 B 79 D 107 B 135 A 163 A 191 C 219 B 247 C 24 B 52 C 80 A 108 D 136 B 164 C 192 A 220 D 248 B 25 C 53 A 81 B 109 C 137 A 165 A 193 B 221 B 249 B 279 C 26 B 54 A 82 A 110 D 138 A 166 C 194 C 222 D 250 A 280 A 27 D 55 C 83 A 111 B 139 C 167 D 195 B 223 B 251 C 281 B 28 B 56 A 84 C 112 A 140 B 168 C 196 C 224 A 252 B 282 D 277 A 278 B Trang 1/2 − Đáp án mã đề 108 283 D 296 A 309 D 322 B 335 C 348 A 361 C 374 A 387 C 400 D 284 A 297 B 310 C 323 A 336 A 349 C 362 A 375 C 388 B 401 C 285 D 298 A 311 C 324 A 337 C 350 B 363 B 376 C 389 B 402 C 286 A 299 B 312 A 325 C 338 B 351 B 364 D 377 C 390 B 287 C 300 B 313 B 326 D 339 B 352 D 365 C 378 D 391 D 288 A 301 D 314 B 327 D 340 C 353 C 366 C 379 D 392 A 404 A 289 C 302 D 315 A 328 B 341 A 354 B 367 A 380 C 393 A 405 C 290 C 303 A 316 B 329 D 342 A 355 B 368 B 381 C 394 C 406 A 291 B 304 C 317 A 330 D 343 C 356 A 369 D 382 B 395 B 403 C 407 B 292 A 305 B 318 D 331 C 344 C 357 D 370 D 383 C 396 D 293 B 306 D 319 C 332 A 345 A 358 A 371 D 384 C 397 A 294 B 307 D 320 A 333 A 346 A 359 C 372 A 385 C 398 C 409 A 295 A 308 A 321 B 334 A 347 A 360 C 373 B 386 B 399 A 410 A 408 A Trang 2/2 − Đáp án mã đề 108 ... tính điều trị xạ trị hoá trị (sử dụng thuốc hoá học trị liệu) Xét thí nghiệm y tế chuột có khối u ác tính điều trị loại thuốc hoá học trị liệu Tại thời điểm bắt đầu sử dụng thuốc khối u tích khoảng