Bài 17. Phép Tách Lược Đồ Quan Hệ

BÀI 17: PHÉP TÁCH LUỢC ĐỒ QUAN HỆ 1/36 nội dung: Tách lược đồ quan hệ Phép tách bảo toàn phụ thuộc hàm Thuật toán tách lược đồ thành 3NF Tách không mất thông tin thành các lược đồ ở dạng BCNF Tổng kết 2/36 nội dung: Tách lược đồ quan hệ Phép tách bảo toàn phụ thuộc hàm Thuật toán tách lược đồ thành 3NF Tách không mất thông tin thành các lược đồ ở dạng BCNF Tổng kết 3/36 17.1. Tách lược đồ quan hệ Định nghĩa: Phép tách lược đồ quan hệ α =( U, F) là phép thay thế nó bằng một tập các lược đồ con αi=(Ui, Fi), i=1, …, k với điều kiện : Ui≠φ i=1, …, k ∪Ui=U, Fi=F/Ui Phép tách đó được ký hiệu là: δ ={ U1, U2, …, Uk } là một phép tách khi đó R là một quan hệ trên U, kí hiệu: mδ(R) =R[U1]*[U2]*…*[Uk] 4/36 ∀ 17.1. Tách lược đồ quan hệ Định nghĩa: Phép tách kết nối không mất thông tin ( lossless-join decomposition) Cho lược đồ quan hệ α =( U, F) và phép tách δ ={ U1, U2, …, Uk } đối với lược đồ đó. Phép tách δ được gọi nối không mất thông tin nếu mọi quan hệ R trên U thì ta có mδ(R) =R, Ngược lại nếu mδ(R) ≠R thì phép tách δ là phép tách mất thông tin. 5/36 17.1. Tách lược đồ quan hệ Bổ đề: Cho lược đồ quan hệ α =( U, F) và phép tách δ ={ U1, U2, …, Uk } đối với lược đồ đó, R là một quan hệ trên U, gọi Ri=R[Ui] thì:  R⊆ mδ(R)  Nếu S= mδ(R) thì S[Ui]=Ri  mδ(mδ(R))= mδ(R) 6/36 17.1. Tách lược đồ quan hệ Chứng minh: a) Lấy t∈R, đặt ti=t.Ui, khi đó ti =t.Ui∈R[Ui] => ∈R[U1]*[U2]*…*[Uk] Vậy t∈ mδ(R) vậy R⊆ mδ(R) b) Ta có R⊆S =>R[Ui] ⊆ S[Ui] hay Ri⊆ S[Ui]. Cần chỉ ra rằng S[Ui] ⊆ Ri giả sử với một i mà ti∈S[Ui]. Khi đó t=<t1, t2, …, tk>∈ S sao cho t[Ui]=ti. 7/36 17.1. Tách lược đồ quan hệ Chứng minh: Cũng vì t∈S sao cho t[Ui]=vj =>có vj∈ Ri sao cho t[Ui]=vj. Trong trường hợp này t[Ui] ∈ Ri. Nhưng vì t[Ui]=ti và do đó S[Ui] ⊆ Ri từ đó Ri= S[Ui]. c) Nếu S= mδ(R) thì theo b) có S[Ui] = Ri. Do vậy: mδ(S)= Ri= mδ(R) 8/36 1 * = i k 17.1. Tách lược đồ quan hệ Bài toán: Cho lược đồ quan hệ α =( U, F) và phép tách δ, hỏi rằng phép tách đó có mất thông tin hay không, hay với phép tách δ cần kiểm tra xem đẳng thức mδ(R)=R, với mọi R(U) 9/36 17.1. Tách lược đồ quan hệ Thuật toán kiểm tra phép tách kết nối có mất thong tin hay không? Input:  Tập thuộc tính U  Tập phụ thuộc hàm F  Phép tách δ ={ U1, U2, …, Uk } Output: Xác định liệu phép tách δ có mất thông tin hay không. 10/36 [...]... 21/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Hệ quả: Cho lược đồ α =( U, F), X, Y⊆U Nếu X→Y∈F+ thì phép δ={U1,U2} với U1=XY, U2=XZ trong đó Z=U\XY = >Phép tách δ là phép tách có kết nối không mất thông tin Thật vậy: Ta có U1∩U2=X, U1 \ U2=Y Theo giả thiết thì X→Y nên U1∩U2→ U1 \ U2 Theo định lý trên thì phép tách δ là phép tách có kết nối không mất thông tin 22/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Bổ đề: Mọi lược đồ quan hệ. .. phép tách của α Gọi Fi là hình chiếu của F lên Ui Phép tách δ được gọi là phép tách bảo toàn phụ thuộc hàm F nếu như : n (  Fi)+= F+ i 28/36 nội dung: Tách lược đồ quan hệ Phép tách bảo toàn phụ thuộc hàm Thuật toán tách lược đồ thành 3NF Tách không mất thông tin thành các lược đồ ở dạng BCNF Tổng kết 29/36 17.3 thuật toán tách thành 3NF lược đồ Thuật toán tách lược đồ thành 3NF: Input: Cho lược đồ. .. tin 23/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Bổ đề: Mọi lược đồ quan hệ chỉ có hai thuộc tính đều ở dạng BCNF  Giả thiết α và δ như trong phần a) gọi: σ ={ U1, U2, …, Uk, Uk+1, …, Un} là phép tách của α thành tập các lược đồ con bao gồm cả δ =>σ cũng là phép tách không mất thông tin đối với F 24/36 nội dung: Tách lược đồ quan hệ Phép tách bảo toàn phụ thuộc hàm Thuật toán tách lược đồ thành 3NF Tách không... A2 a2 a2 a2 A3 a3 a3 a3 A4 a4 b24 a4 A5 a5 b25 a5 Từ bảng ta thấy phép tách δ là phép tách kết nối không mất thông tin 18/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Định lý: Cho lược đồ α =( U, F) và phép tách δ={U1,U2} nếu U1∩U2→U1\U2 (1) hoặc U1∩U2→U2\U1 (2) => Phép tách δ là phép tách có kết nối không mất thông tin 19/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Chứng minh: Giả sử U={A1, A2, …, An }, U1={A1, A2, …, Am }, U2={A1,... K2→X2,…, Kn→Xn} Bước 4: Phép tách δ={K1X1, K2X2,…, KnXn} nếu khóa K không có mặt trong thành phần nào của δ thì them thành phần K vào δ Bước 5: Return δ 31/36 17.4 Tách không mất thông tin thÀnh các lược đồ ở dạng BCNF Cho lược đồ quan hệ α =( U, F), và phép tách δ ={ U1, U2, …, Uk }, phép tách một lược đồ thành một tập các lược đồ ở dạng BCNF là phép tách thỏa mãn:  Phép tách δ là phép tách kết nối không... HS→R}  34/36 17.4 Tách không mất thông tin thÀnh các lược đồ ở dạng BCNF Nhận xét:  Lược đồ này có duy nhất một khóa là SH  Lược đồ này chưa ở dạng BCNF  Ta thấy lược đồ α=( U, F) có phụ thuộc hàm CS→G vi phạm điều kiện BCNF nên ta tách lược đồ thành các lược U1=CGS, U2=CTHRS  Ta thấy lược đồ α2=( U2, F2) có phụ thuộc hàm C→T vi phạm điều kiện BCNF nên ta tách lược đồ thành các lược U3=CT, U4=CHRS... 12/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Thuật toán: Bước 2:  Tiếp tục áp dụng các phụ thuộc hàm trong bảng cho tới khi không còn áp dụng được nữa  Quan sát trong bảng cuối cùng: - Nếu xuất hiên ít nhất một hàng gồm toàn tín hiệu chính (hàng gồm toàn ký hiệu a) thì phép tách δ có kết nối không mất thông tin - Ngược lại thì phép tách δ là phép tách có kết nối mất thông tin 13/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Ví... Ví dụ: Cho lược đồ quan hệ α =( U, F) với U={A1, A2, A3, A4, A5} F={A1→A2A3, A2A4→A5, A2→A3} δ ={A1A2A4, A2A3, A1A4A5} Hỏi rằng phép tách δ trên có kết nối không mất thông tin không? 14/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Giải: Xây dựng bảng gồm 3 hàng, 5 cột:  Điền các tín hiệu vào bảng: A1 A2 A3 A4 A5 U1 a1 a2 a13 a4 b15 U2 b13 a2 a3 b24 b25 U3 a2 b32 b33 a4 a5 15/36 17.1 Tách lược đồ quan hệ Giải: Xây... điều kiên của BCNF trong lược đồ này  33/36 17.4 Tách không mất thông tin thÀnh các lược đồ ở dạng BCNF Nếu như lược đồ α1 và α2 vẫn chưa ở dạng BCNF thì tiếp tục quá trình đó, vì các điều vi phạm BCNF đều bị loại bỏ, cuối cùng ta thu được một tập các lược đồ con đếu ở dạng BCNF và quá trình tách cuối luôn luôn đảm bảo phép tách kết nối không mất thông tin Ví dụ: Cho lược đồ quan hệ α =( U, F) với U=CRHTSG... các lược đồ con αi =( Ui, Fi) đều ở dạng BCNF 32/36 17.4 Tách không mất thông tin thÀnh các lược đồ ở dạng BCNF Phương pháp: Xuất phát từ một phụ thuộc hàm X→A nào đó của F, phụ thuộc hàm X→A này vi phạm điều kiện BCNF => Ta xây dựng phép tách δ ={ U1, U2}, tương ứng với lược đồ α1 và α2 sao cho:  Phép tách đó là phép tách kết nối không mất thông tin  Phụ thuộc hàm X→A là phụ thuộc hàm của lược đồ . BÀI 17: PHÉP TÁCH LUỢC ĐỒ QUAN HỆ 1/36 nội dung: Tách lược đồ quan hệ Phép tách bảo toàn phụ thuộc hàm Thuật toán tách lược đồ thành 3NF Tách không. k 17. 1. Tách lược đồ quan hệ Bài toán: Cho lược đồ quan hệ α =( U, F) và phép tách δ, hỏi rằng phép tách đó có mất thông tin hay không, hay với phép tách