Sở GD đt hà nội l3

LATEX Tư Duy Mở Thầy Nguyễn Đăng Ái Đề thi thử sở Hà Nội lần ĐỀ THI THỬ SỞ HÀ NỘI LẦN 03 ǥ LATEX Tư Duy Mở Ǥ Đề gồm trang Thời gian làm 90 phút Được sử dụng ǎ làm Group Cộng đồng tư mở toán lý Youtube Tư Duy Mở Họ tên Trường ĐỀ BÀI y −1 x −1 −2 Hàm số cho nghịch biến khoảng √ A (−∞; 1) B − C (−1; 0) ;− 2 D √ ; Câu Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a , góc đường sinh đáy 60◦ Thể tích khối √ nón cho √ √ πa3 πa3 πa3 A B 3πa C √ D 3 3 Câu Cho số phức z = − 2i Số phức liên hợp số phức z A z = −3 − 2i B z = −2 + 3i C z = + 2i D z = −3 + 2i Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −1; 2) , B (3; 1; 0) Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M (2; 2; −2) B M (4; 0; 2) C M (1; 1; −1) D M (2; 0; 1) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + = Vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) có tọa độ − − − − A → n = (2; −1; 0) B → n = (2; 1; 3) C → n = (2; −1; 3) D → n = (2; 1; 0) 2x − Câu Hàm số y = có điểm cực trị? x+1 A B C D √ Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh a πa3 4πa3 9πa3 A 3πa3 B C D 3 ɚ Website tuduymo.com Tư mở trắc nghiệm toán lý ĐỀ THI THỬ SỞ HÀ NỘI Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên LATEX Tư Duy Mở Đề thi thử sở Hà Nội lần Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ y 1 x −1 −1 −2 LATEX by TƯ DUY MỞ A y = −x3 + 3x − C y = x3 − 3x + B y = x3 − 3x − D y = −x4 + 2x2 + Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x − ex x2 x2 ex+1 A − ex + C B x2 − ex+1 + C C − ex + C D − + C 2 x+1 Câu 10 Trong không gian Oxyz , cho điểm I (−1; 2; 3) Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) có phương trình A (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = B (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = C (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 14 D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = √ Câu 11 Hàm số y = x √ A y =x ln x Câu 12 Cho hàm A Hàm số đạt cực B Hàm số đạt cực C Hàm số đạt cực D Hàm số đạt cực có đạo hàm √ √ B y = x ln √ √ x 2+1 C y = 2.x D y =√ 2+1 số y = x3 − 3x2 + Khẳng định sau đúng? đại x = đạt cực tiểu x = đại x = đạt cực tiểu x = −2 đại x = −2 đạt cực tiểu x = tiểu x = đạt cực đại x = √ 2−1 Câu 13 Với số thực a dương cho trước, phương trình log3 x2 = log3 a có tập nghiệm √ √ √ A {a} B 2a C {a; −a} D 2a; − 2a  2  x , x Câu 14 Cho hàm số f (x) = Tích phân f (x) dx   2x, x < 5 10 A B C D 3 Câu 15 Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x + Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [0; 4] Khi M + 2m bằng? A 69 B 79 C 20 D 77 Câu 16 Có giá trị nguyên âm m để phương trình 7x A B C −2x = 2m có nghiệm? D Câu 17 Đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ Ox, Oy làm tiệm cận? A y = log2 x B y = x2 C y = 2x D y = x−2 ɚ Website tuduymo.com Tư mở trắc nghiệm toán lý LATEX Tư Duy Mở Đề thi thử sở Hà Nội lần Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; −1; 2) hai mặt phẳng (α) : 2x + y − z + = , (β) : x + 2y + z + = Mặt phẳng (P ) qua điểm A vng góc với hai mặt phẳng (α) , (β) có phương trình A x − y + z − = B x + y − z + = C x − y − z = D x + y + z − = Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a , A B tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C 3a3 3a3 3a3 a3 A B C D 4 Câu 21 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z − = cắt mặt cầu (S) : x + y 2√ + z + 2z − 4y − 2z − =√0 theo đường trịn có bán kính √ 56 14 A B C D 3 Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số y = 5x qua đường thẳng y = x ? A y = −5x B y = x5 C y = log5 x D y = 5−x Câu 23 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {0} có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f (x) + f (x) = A B C D Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , có đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng y z+2 x−1 = = ? (P ) : x + 2y − z + = song song với đường thẳng d : A B C vô số D Câu 25 Với hai số thực a, b thỏa mãn a > 1, b > logb = loga + loga2 , khẳng định sau đúng? A b3 = a B b = a3 C b = a3 D b = a2 Câu 26 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c, (a = 0) có bảng biến thiên sau x x1 −∞ + y x2 − f (x1 ) + +∞ − f (x2 ) y −∞ ɚ Website tuduymo.com −1 −∞ Tư mở trắc nghiệm toán lý ĐỀ THI THỬ SỞ HÀ NỘI Câu 19 Một khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Biết diện tích xung quanh khối trụ 16π Thể tích khối trụ A 24π B 32π C 16π D 8π LATEX Tư Duy Mở Đề thi thử sở Hà Nội lần Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 27 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ tính theo công thức nào? c b [|g (x)| − |f (x)|]dx A a LATEX by TƯ DUY MỞ b a [g (x) − f (x)]dx b c c [g (x) − f (x)]dx + C [f (x) − g (x)]dx + B a c [f (x) − g (x)]dx [g (x) − f (x)]dx D a b Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x − y + z + = đường thẳng x−1 y z+2 d: = = Xét ∆ đường thẳng song song với mặt phẳng (P ) , đồng thời vng góc −1 với đường thẳng d Vectơ sau vectơ phương đường thẳng ∆ ? → − − − − A b = (1; 1; 0) B → C → D → u = (0; 1; 1) a = (−1; 1; 2) v = (1; 2; 1) Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |z − + 2i| = |1 + 2i| A Đường thẳng vng góc với trục Ox B Đường tròn tâm I (3; −2) , bán kính R = √ C Đường trịn tâm I (3; −2) , bán kính R = D Đường thẳng vng góc với trục Oy Câu 30 Từ hộp chứa 10 thẻ đánh số từ đến 10 Số cách lấy hai thẻ có số ghi thẻ số nguyên tố A B 10 C 12 D Câu 31 Xét hai số phức z1 , z2 tùy ý Phát biểu sau sai? A z1 z2 = z1 z2 B |z1 z2 | = |z1 | |z2 | C z1 + z2 = z1 + z2 D |z1 + z2 | = |z1 | + |z2 | √ x2 + Câu 32 Tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−1 A B C D Câu 33 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 − 5x2 + với trục hoành A B C D Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có AB = a, SA = 2a Cosin góc mặt bên mặt đáy √ √ √ √ 3 A B C D 15 ɚ Website tuduymo.com Tư mở trắc nghiệm toán lý LATEX Tư Duy Mở Đề thi thử sở Hà Nội lần Câu 35 Cho cấp số cộng (un ) có u5 = 2; u7 = u6 A B C D Câu 36 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường x = 1, x = e, y = y = ln x Thể tích (V ) khối trịn xoay tạo thành quay (H) xung quanh trục Ox tính theo công thức e A V =π e ln xdx |ln x| dx B V =π e e C V =π ln xdx ln2 xdx D V = 1 Câu 37 Mệnh đề sai? A f (x)dx = f (x) + C với hàm f (x) có đạo hàm R B [f (x) − g (x)]dx = f (x)dx − g (x)dx với hàm f (x) , g (x) liên tục R C [f (x) + g (x)]dx = f (x)dx + g (x)dx với hàm f (x) , g (x) liên tục R D f (x) dx = d (x) dx với hàm f (x) liên tục R Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (2; 0; 0) , B (0; −2; 0) Có điểm M thuộc trục Oz cho tam giác M AB cân M ? A B C D vô số √ Câu 39 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác vng A , AB = a, AC =√ a 3; a 241 hình chiếu vng góc A mặt phẳng (ABC) trọng tâm tam giác ABC AA = Gọi M trung điểm cạnh AC Khoảng cách hai đường thẳng M C AB √ 3a 15a 5a 5a A B √ C √ D √ 669 669 669 Câu 40 Hai đối thủ ngang tài nhau, thi đấu với để tranh chức vô địch Người thắng người thắng ván đấu Hết buổi sáng, người I thắng ván, người II thắng ván Buổi chiều hai người tiếp tục thi đấu Xác suất để người I vô địch A B C D 8 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) liên tục R , hàm số f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g (x) = 3f (x2 − 2) − x4 − 3x2 + đạt giá trị lớn [−2; 2] A g (1) B g (−2) C g (0) D g (2) Câu 42 Đồ thị hàm số y = ax ; y = a−x ; y = (a > 1) đôi cắt ba điểm A, B, C phân biệt, không thẳng hàng Biết tam giác ABC đều, khẳng định sau đúng? A a ∈ [3; 4) B a ∈ [2; 3) C a ∈ [4; 5) D a ∈ (1; 2) ɚ Website tuduymo.com Tư mở trắc nghiệm toán lý ĐỀ THI THỬ SỞ HÀ NỘI 2 LATEX Tư Duy Mở Đề thi thử sở Hà Nội lần Câu 43 Cho đồ thị biểu thị vận tốc hai chất điểm A B xuất phát lúc, bên cạnh đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc chất điểm A đường parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc chất điểm B đường thẳng hình vẽ sau vB v(m/s) 60 vA O t(s) LATEX by TƯ DUY MỞ Hỏi sau giây, khoảng cách hai chất điểm mét? A 120m B 60m C 270m D 90m Câu 44 Cho khối trụ có thiết diện qua trục OO hình vuông cạnh Mặt phẳng (P ) qua trung điểm I OO tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30◦ Diện tích thiết diện (P ) cắt khối trụ gần số sau nhất? A 3, B 3, C 3, D 3, Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số (m − 1)2 x4 −(m2 − 2020m) x2 +3 có cực trị? A 2020 B 2019 C 2021 D 2022 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ln 2x2 + + (x3 − 3x − m) ln (2x2 + 2) = ln (x2 + 2) ln x2 + + (x3 − 3x − m)2 có nghiệm phân biệt? A B C D vô số Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ Hàm số g (x) = f (x − m) − (x − m − 1)2 + 2020 với m tham số thực Gọi S tập giá trị nguyên dương m để hàm số y = g (x) đồng biến khoảng (4; 6) Tổng giá trị phần tử S ɚ Website tuduymo.com Tư mở trắc nghiệm toán lý LATEX Tư Duy Mở A 17 Đề thi thử sở Hà Nội lần B 19 C 18 D 20 ◦ Câu 48 Cho hình √ chóp S.ABC có đáy tam giác cân A , BAC = 120 , BC = 2a a 39 Gọi G trọng tâm tam giác SAB Thể tích khối chóp G.ABC SA = SB = SC = a3 a3 2a3 A B C a3 D 9 Câu 49 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − 13x + m cắt trục hồnh ba điểm có hồnh độ ngun? A B C D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục [0; 1] , thỏa mãn [f (x)]2 = 4, [2x2 + − f (x)] với x thuộc đoạn [0; 1] f (1) = Giá trị I = xf (x) dx ɚ Website tuduymo.com B C 11 D Tư mở trắc nghiệm toán lý ĐỀ THI THỬ SỞ HÀ NỘI A Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG SỞ HÀ NỘI 2020 - LẦN D 11 C 21 C 31 D 41 C A 12 D 22 C 32 D 42 A Câu 1: Cho hàm số y C 13 C 23 C 33 A 43 D D 14 D 24 B 34 A 44 C BẢNG ĐÁP ÁN: A A 15 A 16 A 25 D 26 B 35 C 36 C 45 C 46 C D 17 D 27 C 37 D 47 B C 18 A 28 B 38 D 48 B A 19 C 29 C 39 B 49 B 10 D 20 B 30 D 40 D 50 A f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ;1 B ; C 1; D ; Đáp án D Từ đồ thị suy hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  0;1 1  Mà  ;    0;1 suy hàm số nghịch biến  0;1 3  Câu 2: Cho khối nón có độ dài đường sinh 2a , góc đường sinh đáy 60 Thể tích khối nón cho a3 Đáp án A A B a 3 C a3 3 D a3 Ta có: BD  2a góc DBC  60o suy đường cao DC  a bán kính đáy BC  a Vậy thể tích khối nón  a3 V   a a  3 Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án C Đáp án D Đáp án A Đáp án A Ta có: y '   x  1  0, x  1 hàm số khơng có điểm cực trị Đáp án D Hình lập phương có độ dài đường chéo A ' C  3.a  3a Suy bán kính mặt cầu R  IA '  3a A 'C  2 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương  3a  9 a3 V       Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án C Đồ thị hàm bậc ba có hệ số a > qua điểm (1;-1) suy đáp án C Đáp án A Dùng bảng nguyên hàm Đáp án D Ta có: mặt phẳng (Oxz) có phương trình y = mà mặt cầu (S) tiếp xúc mp (Oxz) Do bán kính mặt cầu (S) R  d  I ;(Oxz )   Vậy chọn đáp án D Đáp án C Áp dụng công thức  x  '   x 1 12 2 Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh 2m  71  m  log2 71  2,8 Mà m số nguyên âm nên m  {2; 1} Vậy có giá trị thỏa mãn Đáp án D Đồ thị hàm số y  x 2 hình Nhận hai trục tọa độ Ox Oy làm tiệm cận Đáp án A Do mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng   ;    nên nP   n ; n    3; 3;3  1; 1;1 Điểm A(1; 1; 2)  ( P) suy ( P) :1( x  1)  1( y  1)  1( z  2)  hay ( P) : x  y  z   Đáp án C Thiết diện qua trục hình vng ABCD h  2r (1) Ta có: Sxq  2 rh  16  rh  (2) Từ (1) (2) suy h  4; r  Vậy thể tích khối trụ : V   r h   22.4  16 Thầy Quỳnh Tốn - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B Ta có: góc A ' BA  60O suy AA '  AB.tan 60o  a Thể tích khối lăng trụ : V  Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2x S : x2 56 Đáp án C A y2 z2 2x 4y 2z B 14 3 2y z cắt mặt cầu theo đường trịn có bán kính C D Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) bán kính R  (1)  22  12  (3)   Khoảng cách từ tâm I tới mặt phẳng (P) là: d ( I ;( P))  2.(1)  2.2   22  (2)  12 Đường trịn giao tuyến có bán kính r  R  d ( I ;( P))  32  22  2 3a3 a a  4 Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án C Đồ thị hàm số y  5x y  log5 x đối xứng với qua đường thẳng y  x Đáp án C  f ( x)  0, (1) Ta có: f ( x)  f ( x)     f ( x)  1, (2) Từ Bảng biến thiên hàm số y  f ( x) suy phương trình (1) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm khơng nghiệm trùng Vậy phương trình cho có tất nghiệm Đáp án B Ta có: vecto pháp tuyến (P) n(1; 2; 1) vng góc với vecto phương d a(2;1;4) Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Mà A(1;0; 2)  d khơng thuộc (P) d / /( P) Do khơng có đường thẳng vng góc với (P) song song với d Đáp án D Ta có: logb  log a  log a2  log b  3 log a   log b log a  2log2 a  3log2 b  log2 a2  log2 b3  a2  b3 Đáp án B Đồ thị hàm số qua điểm (0;-1) suy c = -1 Đồ thị hàm trùng phương có cực trị a.b  Do số a; b; c có số dương Thầy Quỳnh Tốn - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án C  g ( x)  f ( x), x  (a; b) Từ đồ thị suy   f ( x)  g ( x), x  (b; c) Do diện tích phần gạch chéo hình : c  b c b c a b a b f ( x)  g ( x) dx   f ( x)  g ( x) dx   f ( x)  g ( x) dx    g ( x)  f ( x)  dx    f ( x)  g ( x)  dx a Đáp án B  / /( P) a  nP   a   nP ; ad   (0;3;3)  3(0;1;1) Ta có :    d  a  ad Do vécto phương đường thẳng  : u  (0;1;1) Đáp án C Đặt z  x  yi x; y  R Từ giả thiết ta có: x  yi   2i   2i  ( x  3)  ( y  2)i    x  3   y      x  3   y    2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn đường trịn tâm I(3;-2) bán kính R  Đáp án D Trong số từ tới 10 có số nguyên tố 2; 3; 5; Số cách lấy thẻ có ghi thẻ số nguyên tố C42  cách Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án D Các phát biểu A, B, C tính chất số phức Đáp án D Ta có: x2  x2    nên đồ thị có hai tiệm cận ngang y = y = -1  lim lim x x  x x  x2    nên đồ thị có tiệm cận đứng x = lim x1 x  Đáp án A  x2  Phương trình hồnh độ giao điểm x  x     x  1 x       x    x  1  x  2  Đáp án A Gọi N trung điểm BC, G trọng tâm tam giác ABC Khi BC  AN BC  SG suy góc mp (SBC) (ABC) góc SNA Xét tam giác vng SGN có: GN  1 a a AN   3 Xét tam giác vng SNB có: a 15 a SN  SB  BN  (2a )     2 2 Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh a GN Do đó: cos SNA    SN a 15 15 Đáp án C Ta có: u6  u5  u7   5 2 Đáp án C Áp dụng cơng thức tính thể tích khối trịn xoay Câu 37: Mệnh đề sai? C với hàm f x có đạo hàm A f x dx f x B f x g x dx f x dx C f x g x dx f x dx D f x dx f x dx g x dx với hàm f x , g x liên tục g x dx với hàm f x , g x liên tục với hàm f x liên tục Đáp án D Các mệnh đề A, B, C tính chất nguyên hàm Đáp án D Gọi M  0;0; a   Oz MA  MB   a ln Do điểm M thuộc trục Oz thỏa mãn Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B Gắn hệ trục Oxyz hình vẽ A trùng O Đặt a  Khi A(0;0;0), B(1;0;0), C (0; 3;0) 1    M trung điểm AC nên M  0; ;0  G trọng tâm tam giác ABC nên G  ; ;0  3    Ta có: tam giác ABC vng A nên BC = suy AG  2 AN  BC  3 Xét tam giác vng AA’G có: A ' G  1 5  241   2 ;  AA '  AG        nên A '  ; 3 2   3 2 4 5 1 5 Ta có: AA '  BB '  CC ' suy B '  ; ;  , C '  ; ;  3 2 3 2  MC '; AB ' MA   15  Khi đó: d ( MC ', AB ')  Do chọn đáp án B 669  MC '; AB '   Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án D Giả sử người thứ II vơ địch Khi người II cần thắng liên tiếp ván buổi chiều 1 Xác suất để điều xảy    Do xác suất để người I vô địch   8 2 Đáp án C   Ta có: g '( x)  xf '  x    x3  x  x f '  x    x  x  Do đó: g '( x)    2  f '( x  2)  x   Từ đồ thị hàm số y  f '( x) y = x + suy f '( x  2)  x   0, x   2; 2 Bảng biến thiên : x -2 g’ g + 0 g(0) g(-2) Vậy giá trị lớn đoạn [2; 2] g(0) +2 - g(2) Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án A Do đồ thị hai hàm số y  a x ; y  a  x đối xứng với qua trục Oy nên AB = AC Tam giác ABC nên góc CAH  300 H nằm đường thẳng y = nên H(0;2) Xét tam giác vng AHC có AH = suy CH  AH tan 300  Mặt khác C giao điểm hai đồ thị y  a x ; y  nên hoành độ C thỏa mãn a x   x  log a Từ suy log a   log a   a   3;  Câu 43: Cho đồ thị biểu thị vận tốc hai chất điểm A B xuất phát lúc, bên cạnh đường Biết đồ thị biểu diễn vận tốc chất điểm A đường parabol, đồ thị biểu diễn vận tốc chất điểm B đường thẳng hình vẽ sau Hỏi sau giây, khoảng cách hai chất điểm mét? A 120m B 60m C 270m D 90 m Đáp án D Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Từ đồ thị hàm vận tốc ta thấy đồ thị vB đường thẳng qua gốc O điểm (3;60) suy : vB  20t Đồ thị v A parabol qua gốc O điểm (4;0) , (3;60) suy ra: vA  20t  80t; Khi sau giây quãng đường chất điểm là: 3 3 0 0 S A   vA dt   (20t  80t )dt  180m S B   vB dt   20tdt  90m Do sau giây khoảng cách chất điểm là: 180 – 90 = 90 m Đáp án C Ta có: thiết diện qua trục hình vng suy r  Thiết diện (P) khối trụ hình elip có hình chiếu (vng góc) xuống đáy đường trịn đáy Do diện tích thiết diện là: S   r cos 30  2  3, (Cơng thức tính diện tích hình chiếu lớp 11) Đáp án C TH1: m = f ( x)  2019 x  có cực trị (cực tiểu) => thỏa mãn TH2: m  hàm số có cực trị  m  1  (m  2020m)   m  2020m    m  2020  m  {0;2;3;4; ;2020} Vậy có tất 2021 giá trị m thỏa mãn Đáp án C Nhận thấy phương trình cho ln có nghiệm x = Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 Phương trình cho tương đương với: Xét hàm số: f (t )  https://www.facebook.com/vu.x.quynh ln(2 x  2)  ln x    x3  3x  m   ln( x  2)   ln x    x3  3x  m  ln t t  2; a  ln  t  a  1 ln(t  a)  ln(t ) (t  a) ln(t  a)  t ln t t t  a Ta có: f '(t )    với t  2; a  (ln(t  a)) t.(t  a)(ln(t  a)) Do hàm số f (t ) đồng biến suy (*) xảy x3  3x  m  có nghiệm khác Xét hàm số : f ( x)  x3  3x  f '( x)  3x  nên f '( x)   x  1 Bảng biến thiên: x y’ y - + - 1 - + + + -2 Để phương trình có nghiệm khác có giá trị m thỏa mãn : m = 2; m = -2 m = Đáp án B  (*) Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Ta có: g '( x)  f '( x  m)  ( x  m  1)  0, x  (4;6)  f '( x  m)  ( x  m  1), x  (4;6) (*)  3  x  m  m   x  m   3  t   Từ đồ thị ta thấy f '(t )  t    Do (*)   x  m  x  m  t  m     m  5  m   Để bất phương trình (*) với x  (4;6)  4  m  1  m Do m số nguyên dương nên giá trị m thỏa mãn tập: S  {1;5;6;7} suy tổng giá trị 19 Đáp án B Do SA  SB  SC nên hình chiếu vng góc S xuống (ABC) H (tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) Suy HA  HB  HC Xét tứ giác ABHC có H nằm trung trực BC nên góc HAB  600 Do đó: tam giác ABH tam giác nên AH = AB Xét tam giác ABC có : BC  AB2  AC  AB.AC.cos1200  4a  AB  AB  2a Từ suy  a 39   2a  SH  SA  AH       a    3 2 Thể tích khối chóp S.ABC : VS ABC 1 1  2a  a3   S ABC SH   AB AC.sin1200  SH   a   3 2  3  Ta có G trọng tâm tam giác SAB nên VG ABC  GE a3 VS ABC  VS ABC  SE Thầy Quỳnh Tốn - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh Đáp án B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm : x3  13x  m    x3  13x  m (*)  13 x  Xét hàm số : y   x3  13x  y '  3x  13 ; y '     13 x    Bảng biến thiên: x y’ y - 13 26 39 13  - + +  + - 26 39 - Phương trình (*) có nghiệm nguyên điều kiện cần  26 39 26 39 m 3  13 13  Khi phương trình có nghiệm nằm khoảng   ;  3   Do nghiệm số nguyên nên ta có bảng sau: x m -2 -18 -1 -12 0 12 18 Kiểm tra trực tiếp giá trị m = 12 m = -12 thỏa mãn Đáp án A 1 Ta có: [ f '( x)]  f ( x)   x  1   [ f '( x)]  f ( x)  dx    x  1dx 2 0 Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 1 0   [ f '( x)]2 dx  4 f ( x)dx  https://www.facebook.com/vu.x.quynh   20 1 20   [ f '( x)]2 dx   x f ( x)   xf '( x)dx   0   1 1   20   [ f '( x)]2 dx     xf '( x)dx     [ f '( x)]2 dx  4 xf '( x)dx   0   0 1 1   [ f '( x)] dx  4 xf '( x)dx   x dx    [ f '( x)  x]2 dx   f '( x)  x 2 0 1 0 Do f (1)   f ( x)  x    x f ( x)dx   x  x  1 dx  HẾT ... 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = √ Câu 11 Hàm số y = x √ A y =x ln x Câu 12 Cho hàm A Hàm số đạt cực B Hàm số đạt cực C Hàm số đạt cực D Hàm số đạt cực có đạo hàm √ √ B y = x ln √ √ x 2+1 C y = 2.x... trắc nghiệm toán lý ĐỀ THI THỬ SỞ HÀ NỘI A Thầy Quỳnh Toán - ĐT: 0989.853.628 https://www.facebook.com/vu.x.quynh HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG SỞ HÀ NỘI 2020 - LẦN D 11 C 21 C 31... Mở Đề thi thử sở Hà Nội lần Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ y 1 x −1 −1 −2 LATEX by TƯ DUY MỞ A y = −x3 + 3x − C y = x3 − 3x + B y = x3 − 3x − D y = −x4 + 2x2 + Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) =